L'objectif de ce travail est de ntica (évolution et schémas de biodiversité) à travers une étude pluridisciplinaire du genre Baptistonia axée sur trois grands volets : taxinomique, phylogénétique, écologique. Les résultats les plus significatifs du premier concernent (a) de nouveaux transferts et synonymies qui ont abouti à retenir 23 espèces ; (b) la proposition d'outils morphométriques pour séparer des espèces ambiguës ; (c) la description morphologique et iconographique de chaque espèce ; et (d) l'organisation du genre en six sections. L'étude phylogénétique, basée sur la morphologie, les séquences moléculaires de plusieurs régions de plastides, des marqueurs ISSR, la composition des huiles florales, a permis (a) de confirmer la monophylie du genre ; (b) de confirmer que cet ensemble est bien distinct des genres voisins du clade Gomesa ; (c) de proposer un cladogramme des espèces ; et (d) de formuler des hypothèses d'évolution en cohérence avec la théorie des refuges. L'étude de la biologie de la conservation a permis de préciser : (a) l'extension géographique et le profil climatologique de la Mata Atlântica ; (b) quelques facteurs biologiques et écologiques des Baptistonia ; (c) la distribution géographique de chaque espèce ; (d) les schémas de biodiversité du genre, avec une première ébauche de régions prioritaires pour la préservation des habitats. contribuer à l'étude de la Mata Atlâ

Les schémas de subdivisions ont été initialement introduits pour construire par itération, des courbes ou des surfaces à partir de points de contrôle. Ils sont apparus comme étant un ingrédient de base dans la définition d'analyses multirésolutions, avec comme application<br />l'approximation et la compression des images. Dans la construction de courbes ou dans la compression d'images, la convergence du schéma de subdivision vers une fonction continue, la régularité de cette fonction, la stabilité et l'ordre du schéma sont des propriétés cruciales. Les schémas linéaires présentant une importante limitation (ils créent des oscillations au voisinage de forts gradients ou de discontinuité qui se traduit par des zones de flous près des contours dans la compression d'images), on s'est alors intéressé à des schémas non-linéaires.<br />S'inscrivant dans la lignée des théories concernant les schémas non- linéaires, on a développé dans ce travail des théorèmes de convergence, de régularité, de stabilité et d'ordre pour une classe de<br />schémas non-linéaires s'écrivant sous la forme d'une somme d'un schéma linéaire et d'une perturbation non-linéaire. <br />Nous avons ensuite appliqué ces résultats à l'étude de propriétés de schémas non-linéaires existants, ou que nous avons contruits pour répondre au problème d'oscillations ou aux problèmes de régularité.<br />Une première application concerne la compression d'images. On s'est proposé d'étudier la stabilité de l'analyse multirésolution bidimensionnelle associée à cette classe de schémas non-linéaires,<br />puis d'appliquer les théorèmes établis et d'observer numériquement, les bénifices obtenus par rapport à des analyses multirésolutions linéaires.<br />Enfin, une deuxième application concerne la construction d'opérateurs aux différences finies ayant une erreur homogène sur des grilles non-uniformes, à partir un opérateur donné et d'un schéma de subdivision.

Ce travail de thèse s'inscrit dans une problématique visant à étudier numériquement le bruit d'origine aérodynamique généré par les écoulements turbulents autour des véhicules en utilisant la méthode Boltzmann sur Réseau (LBM). Les objectifs de cette thèse sont l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM ainsi que l'élaboration d'un code de calcul tridimensionnel et parallèle.<br />Dans un premier temps, les élements historiques et théoriques de la LBM sont présentés ainsi que le développement permettant de passer de l'équation de Boltzmann aux équations de Navier-Stokes. La construction des modèles à vitesses discrètes est également décrite. Deux modèles basés sur des opérateurs de collision différents sont présentés : le modèle LBM-BGK et le modèle LBM-MRT. Pour l'étude des capacités aéroacoustiques de la LBM, une analyse de von Neumann est réalisée pour les modèles LBM-BGK et LBM-MRT ainsi que pour l'équation de Boltzmann à vitesse discrète (DVBE). Une comparaison avec les schémas Navier-Stokes d'ordre élevé est alors menée. Pour remédier aux instabilités numériques de la méthode Boltzmann sur Réseau intervenant lors de la propagation dans des directions particulières à M>0.1, des filtres sélectifs sont utilisés et leur effet sur la dissipation est étudié.<br />Dans un second temps, le code de calcul L-BEAM est présenté. La structure générale et les différentes techniques de calculs sont décrites. Un algorithme de transition de résolution est développé. La modélisation de la turbulence est abordée et le modèle de Meyers-Sagaut est implémenté dans le code. Enfin, des cas tests numériques sont utilisés pour valider le code et la simulation d'un écoulement turbulent complexe est réalisée.

Cette thèse présente un modèle de construction automatique et approximatif de la représentation du sens d'un texte. On adapte des techniques de documentation automatique à des bases documentaires non indexées. Les techniques classiques reposent sur une indexation vectorielle. Chaque document est représenté par un descripteur, on définit une distance entre ces descripteurs. L'accès aux documents pertinents est basé sur des calculs de proximité entre ces descripteurs. Une structuration du domaine, couvert par des documents, est obtenue par une classification (en anglais « clustering ») faisant apparaître des thèmes sémantiques. Il faut améliorer les techniques en leur permettant de traiter les documents non indexés, en améliorant les résultats par une adaptation de connaissances linguistiques et une analyse des relations que marquent les cooccurrences entre termes. La quantité grandissante d'informations électroniques permet de constituer des échantillons de données variés et significatifs. Les techniques pour décrire les relations entre termes sont issues de méthodes mathématiques usuellement appliquées aux données structurées non textuelles. Le couplage de connaissances propres aux données avec une méthodologie adaptée aux données textuelles devrait apporter une amélioration des résultats. Nous tentons de justifier : d'une part l'utilisation de mécanismes linguistiques réduisant les biais d'une statisque descriptive des occurrences d'un terme, d'autre part l'utilisation d'une méthode basée sur les graphes dont les motifs permettraient de récupérer les relations conceptuelles entre termes. Dans un troisième temps nous facilitons l'interprétation des résultats émanant de traitements automatiques par la qualification consensuelle du thème représenté par une classe. L'interprétation de classes reste difficile, due aux multiples points de vue qu'un lecteur peut se faire des associations entre termes. Des classes de meilleure qualité facilitent l'interprétation, assistée par un théssaurus, que l'on peut attribuer à la structuration conceptuelle des termes d'un domaine. Le développement d'Internet renforce l'échange de documents électroniques entre les acteurs de différents sites. Le développement de systèmes logiciels d'échanges de documents appelés « workflow » dans les intranets d'entreprise augmente la fluidité des documents entre individus et entre services. Un système qui permet d'apprendre automatiquement des profils d'utilisateur et d'exploiter ces connaissances pour distribuer l'information semble incontournable. Nous essayons de caractériser un centre d'intérêt par des classes de termes.

Le travail présenté dans cette thèse aborde les problèmes de gestion de l'évolution des schémas et des objets dans les systèmes à base de connaissances. Ce travail a été réalisé dans le cadre du système de représentation de connaissances objets SHOOD. Cette étude tente d'apporter des solutions aux problèmes d'extensibilité et de réutilisation des mécanismes d'évolution. Nous proposons un système d'évolution permettant la définition et la mise en ouvre de la dynamique. Cette mise en ouvre est réalisée par un ensemble de mécanismes tels que la classification d'instances et les règles actives ou règles ECA (Evenement,Condition, Action), ainsi qu'un ensemble d'opérations de manipulation : le support d'évolution. Nous proposons de même un mécanisme de règles et de stratégies d'évolution pour permettre une expression déclarative des contraintes d'évolution de structures ou de données. Le concepteur peut définir des stratégies pour regrouper ces contraintes. Suivant ses besoins, il peut faire cohabiter plusieurs stratégies, mais une seule sera active à un moment donné. Ce mécanisme de règles et de stratégies d'évolution est principalement développé en établissant une correspondance entre une règle d'évolution et plusieurs règles ECA, ainsi qu'une correspondance entre une stratégie et une base de règles ECA.

Le problème abordé dans cette thèse concerne la productionautomatique de données de test permettant de prouver des propriétés de programmes. Nous nous situons ainsi à mi-chemin entre le domaine du test et celui de la vérification de programmes. Les travaux dans le domaine du test ont conduit à des outils semi-automatiques d'utilisation simple, mais qui reposent sur des hypothèses difficilement vérifiables en pratique. Dans le domaine de la vérification, des outils basés sur des méthodes formelles ont été développés, mais ils nécessitent un utilisateur expert dans les techniques de preuve utilisées par l'outil. Cette situation est due aux problèmes d'indécidabilité engendrés par la puissance des formalismes traités. La thèse que nous présentons est qu'il est possible de développer des méthodes formelles automatiques pour prouver des propriétés de programmes, à condition de considérer des formalismes restreints. Notre principale contribution est une nouvelle approche pour la vérification de programmes, intégrant les techniques de test et d'analyse statique. Nous proposons une méthode formelle de génération de jeux de test finis complets permettant de prouver qu'un programme vérifie une propriété donnée. Cette méthode utilise le texte du programme et de la propriété, qui doivent appartenir à certaines classes de programmes (ou de propriétés). Ces classes sont représentées par des hiérarchies de schémas, qui peuvent être vues comme modélisant des hypothèses de test. Tout programme appartenant à un de nos schémas et passant le jeu de test avec succès vérifie la propriété testée. Pour une propriété donnée, notre méthode est complètement automatique et ne nécessite donc aucune compétence particulière de l'utilisateur. Nous avons implanté cette méthode dans un prototype (traitant un langage fonctionnel restreint), pour le cas de propriétés s'exprimant en termes de longueurs de listes.

En mode normal de jeu, les instruments de percussion de la famille des gongs et des cymbales sont soumis à de fortes sollicitations qui imposent à ces structures minces un mouvement de grande amplitude (non-linéarité géométrique), siège d'une phénoménologie complexe : dépendance des fréquences avec l'amplitude, sauts, hystérésis, transferts d'énergie entre modes, vibrations chaotiques. Dans le but de raffiner la modélisation de ces comportements, le premier point de ces travaux se concentre sur l'influence d'imperfections géométriques. Le modèle de vibration de plaque circulaire parfaite (von karman), en condition de bord libre, a ainsi été modifié de manière à pouvoir formuler analytiquement les nouveaux termes linéaires et non-linéaires. L'étude s'enrichit d'une analyse détaillée de l'influence de défauts de forme typiques décrivant l'effet drastique d'imperfections d'amplitude très petite sur les caractéristiques vibratoires (fréquences propres et tendances de non-linéarité notamment). Le modèle est confronté à des analyses expérimentales effectuées sur des coques de laboratoire. La comparaison offre d'excellents résultats alors que les études minutieuses de convergence révèlent l'influence d'autres types d'imperfections au sein des coques testées. Le second point a trait à l'étude numérique de la transition vers le chaos, observée lorsqu'une cymbale est excitée harmoniquement avec une force d'amplitude croissante. Les travaux menés ont abouti à la définition d'un schéma numérique conservant l'énergie, adapté à la formulation modale de la dynamique de la plaque imparfaite. Une étude complète des performances d'une large panoplie d'intégrateurs temporels, incluant le schéma développé, a été menée avec succès sur un oscillateur de Duffing~; elle révèle que les états limites trouvés par certains intégrateurs, aux temps longs et pour des régimes très fortement non-linéaires, diffèrent qualitativement de ceux obtenus par les schémas structurellement conservatifs. L'extension au cas à plusieurs degrés de liberté est entamée.

L'objet de ce travail est de présenter une partie des travaux entrepris au laboratoire CELIA (CEA, CNRS, Université Bordeaux I) dans le domaine de la modélisation numérique des écoulements fortement compressibles. Cette activité au sein de l'équipe Interaction-Fusion par Confinement Inertiel-Astrophysique, a eu pour objectif principal la mise au point et le développement de schémas numériques robustes dédiés à la simulation numérique des plasmas à haute densité d'énergie appliquée à la production d'énergie par fusion. Ces travaux se sont concrétisés par l'écriture du code CHIC (Code d'Hydrodynamique et d'Implosion du CELIA), logiciel permettant de concevoir et de restituer des expériences dans le domaine de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Le modèle théorique numérique décrivant l'implosion d'une cible laser est un système d'équations aux dérivées partielles au centre duquel on trouve les équations d'Euler écrites dans le formalisme lagrangien, couplées à des équations de diffusion non linéaires modélisant le transport de l'énergie par les électrons et les photons. Dans cet exposé, après un bref rappel du contexte physique, nous décrirons les deux méthodes originales qui constituent l'ossature numérique du code CHIC. Il s'agit de deux schémas numériques d'ordre élevé du type volumes finis dédiés respectivement à la résolution des équations de l'hydrodynamique lagrangienne et à la résolution d'équations de diffusion anisotrope sur des maillages bi-dimensionnels non-structurés. Le premier schéma, dénommé EUCCLHYD (Explicit Unstructured Lagrangian HYDrodynamics), permet de résoudre les équations de la dynamique des gaz sur un maillage mobile qui se déplace à la vitesse du fluide. Il est obtenu à partir d'un formalisme général basé sur le concept de forces de sous-mailles. Dans ce cadre, les flux numériques sont exprimés en fonction des forces de sous-mailles et de la vitesse des noeuds. Leur détermination repose sur les trois principes fondamentaux suivants : compatibilité géométrique entre le mouvement des noeuds et la variation de volume des mailles (loi de conservation géométrique), compatibilité avec le second principe de la thermodynamique et conservation de l'énergie totale et de la quantité de mouvement. L'extension de ce schéma à l'ordre deux est mise en place à l'aide d'une méthode basée sur la résolution d'un problème de Riemann généralisé dans l'approximation acoustique. Le second schéma, appelé CCLAD (Cell-Centered LAgrangian Diffusion), concerne la résolution de l'équation de la chaleur anisotrope non-linéaire. La discrétisation correspondante s'appuye sur une formulation variationnelle locale au niveau des sous-mailles qui permet de construire une approximation multi-points du flux de chaleur. Cette discrétisation d'ordre élevé rend possible la résolution des équations de la diffusion anisotrope avec une précision satisfaisante sur des maillages lagrangiens fortement déformés. La précision et la robustesse de ces méthodes numériques sont démontrées sur des cas-tests représentatifs.

Cette thèse est une contribution à la théorie homotopique des schémas. Dans la première partie, on poursuit les constructions de Fabien Morel et Vladimir Voevodsky en définissant la catégorie homotopique stable des sites suspendus avec intervalles. La généralité, plus grande que celle permise par la définition de John F. Jardine, permet de donner une construction rigoureuse des foncteurs " points complexes " en théorie homotopique des schémas.<br /><br />Dans la seconde partie, on montre qu'au-dessus d'un schéma de base régulier S, se donner un endomorphisme dans la catégorie homotopique de S de la grassmannienne infinie (donnant un modèle de la K-théorie algébrique d'après un théorème de Morel et Voevodsky) revient à se donner une application fonctorielle K_0(X) -> K_0(X) où X parcourt la catégorie des schémas lisses sur S. Ceci permet de construire une structure de lambda-anneau spécial sur les groupes de K-théorie algébrique supérieure et de vérifier que cette structure coïncide avec les constructions antérieures. Les opérations additives sur la K-théorie algébrique sont étudiées en détail et des versions stables de ces énoncés sont obtenues, à coefficients entiers ou rationnels. La technique utilisée permet également de construire des classes de Chern sur la K-théorie algébrique supérieure à valeurs dans la cohomologie motivique (et dans d'autres théories cohomologiques) et de montrer très explicitement l'existence de morphismes stablement fantômes en théorie homotopique des schémas.

Cette thèse porte sur le problème d'évaluation d'options dans les modèles basés sur les processus de Lévy. Nous établissons le lien entre les prix d'options dans ces modèles et des équations intégro-différentielles (EID). Ce lien nous permet de construire des méthodes numériques efficaces d'évaluation d'options. Nous étudions d'abord la régularité des prix des options européennes (standards ou avec barrières). En particulier, nous mettons en évidence à travers plusieurs exemples l'absence possible de cette régularité. Dans ce cas, les prix d'options doivent être considérés comme des solutions généralisées des EID. Plus précisément, nous montrons que les prix des options européennes, avec ou sans barrières, sont des solutions de viscosité des problèmes intégro-différentiels correspondants. Nous proposons ensuite deux schémas semi-implicites aux différences finies pour la résolution numérique des EID. Nous étudions leurs consistance, stabilité et convergence vers la solution de viscosité de l'équation. Nous proposons également des estimations de la vitesse de cette convergence. Enfin, la dernière partie de la thèse est consacrée aux tests numériques des méthodes proposées et la comparaison de l'efficacité des deux schémas.