Les entrepôts de données intègrent les informations en provenance de différentes sources, souvent réparties et hétérogènes et qui ont pour objectif de fournir une vue globale de l'information aux analystes et aux décideurs. L'ensemble des données avec leurs historiques sert pour l'aide à la décision. La conception et la mise en œuvre d'un entrepôt se fait en trois étapes : extraction-intégration, organisation et interrogation. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux deux dernières. Pour nous, l'organisation est une tâche complexe et délicate, pour cela, nous la divisons en deux parties : structuration et gestion des données. Ainsi, pour la structuration, nous proposons la définition d'un modèle multidimensionnel qui se compose de trois classes : Cube, Dimension et Hiérarchie. Nous proposons également un algorithme pour la sélection de l'ensemble optimal des vues à matérialiser. La gestion de données doit prendre en compte l'évolution des entrepôts. Le concept d'évolution de schéma a été introduit pour récupérer les données existantes par le biais de leur adaptation au nouveau schéma. Néanmoins, dans les systèmes qui doivent gérer des données historiques, l'évolution de schéma n'est pas suffisante et la maintenance de plusieurs schémas est requise. Pour cela, nous proposons l'utilisation des versions de schémas bitemporels pour la gestion, le stockage et la visualisation des données courantes et historisées (intensionnelles et extensionnelles). Finalement, pour l'interrogation, nous avons développé une interface graphique qui permet la génération (semi-automatique) des indicateurs. Ces indicateurs (par exemple, 'le nombre de séjours par établissement et par maladie') sont déterminés par le cadre applicatif. Nous avons eu l'opportunité de travailler dans le cadre d'un projet médical, ce qui nous a permis de vérifier et de valider notre proposition sur des données réelles.

Cette thèse porte sur le problème d'évaluation d'options dans les<br />modèles basés sur les processus de Lévy. Nous établissons le lien entre les prix d'options dans ces modèles et des équations<br />intégro-différentielles (EID). Ce lien nous permet de construire<br />des méthodes numériques efficaces d'évaluation d'options.<br /><br /> Nous étudions d'abord la régularité des prix des options<br />européennes (standards ou avec barrières). En particulier, nous<br />mettons en évidence à travers plusieurs exemples l'absence possible de cette régularité. Dans ce cas, les prix d'options doivent être considérés comme des solutions généralisées des EID. Plus précisément, nous montrons que les prix des options européennes, avec ou sans barrières, sont des solutions de viscosité des problèmes intégro-différentiels correspondants.<br /><br />Nous proposons ensuite deux schémas semi-implicites aux différences finies pour la résolution numérique des EID. Nous étudions leurs consistance, stabilité et convergence vers la solution de viscosité de l'équation. Nous proposons également des estimations de la vitesse de cette convergence.<br /><br />Enfin, la dernière partie de la thèse est consacrée aux tests<br />numériques des méthodes proposées et la comparaison de l'efficacité des deux schémas.

Lors de l'analyse des données recueillies dans le cadre de projets de recherche clinique, les modèles statistiques intègrent habituellement de manière homogène l'information apportée par l'ensemble des observations. Les estimations obtenues peuvent cependant être modifiées par un nombre restreint voire par une seule observation, illustrant leur influence différente. Les mesures d'influence individuelle ont été proposées pour la quantifier, à la fois dans le but de détecter lesinfluences et de mieux comprendre également les modèles auxquels elles s'appliquent. L'objet de ce travail est d'évaluer l'influence individuelle dans le cadre de modèles statistiques récents. La première partie propose une mesure de l'influence individuelle locale pour le modèle de régression du risque instantané associé à la fonction d'incidence cumulée proposé par Fine et Gray pour l'analyse de données censurées en présence de compétition. La seconde partie du travail cherche à mettre en évidence l'influence individuelle des premiers sujets inclus dans un essai séquentiel de recherche de dose de phase I ou II utilisant la méthode de réévaluation séquentielle (MRS). Une adaptation de la MRS permettant de diminuer l'influence des premiers individus est enfin proposée.

Cette thèse traite de l'intégration de bases de données topographiques qui consiste à expliciter les relations de correspondance entre bases de données hétérogènes, de sorte à permettre leur utilisation conjointe. L'automatisation de ce processus d'intégration suppose celle de la détection des divers types d'hétérogénéité pouvant intervenir entre les bases de données topographiques à intégrer. Ceci suppose de disposer, pour chacune des bases à intégrer, de connaissances sur leurs contenus respectifs. Ainsi, l'objectif de cette thèse réside dans la formalisation, l'acquisition et l'exploitation des connaissances nécessaires pour la mise en œuvre d'un processus d'intégration virtuelle de bases de données géographiques vectorielles. Une première étape du processus d'intégration de bases de données topographiques consiste à apparier leurs schémas conceptuels. Pour ce faire, nous proposons de nous appuyer sur une source de connaissances particulière : les spécifications des bases de données topographiques. Celles-ci sont tout d'abord mises à profit pour la création d'une ontologie du domaine de la topographie. Cette ontologie est utilisée comme ontologie de support, dans le cadre d'une première approche d'appariement de schémas de bases de données topographiques, fondée sur des techniques d'appariement terminologiques et structurelles. Une seconde approche, inspirée des techniques d'appariement fondées sur la sémantique, met en œuvre cette ontologie pour la représentation des connaissances sur les règles de sélection et de représentation géométrique des entités géographiques issues des spécifications dans le langage OWL 2, et leur exploitation par un système de raisonnement

Cette étude aborde différents schémas d'intégration temporelle en calcul dynamique, et leur capacité à dissiper les hautes fréquences numériques introduites par les discrétisation temporelle et spatiale. La discrétisation temporelle d'un problème de dynamique peut être réalisée par la Méthode des Différences Finies ou celle des Eléments Finis et plus particulièrement la méthode de Galerkin - discontinue. Les résultats sont alors perturbés par des oscillations parasites d'origine purement numérique et issues des discrétisations temporelle et spatiale. Des méthodes permettent de les amortir en dissipant de l'énergie. Les schémas explicites amortissants de Tchamwa - Wielgosz et de Bonelli sont tout d'abord comparés au traditionnel Bulk-viscosity sur des cas 1D et 3D axi-symétriques. Un algorithme de pilotage de l'amortissement pour le schéma de Tchamwa - Wielgosz est ensuite développé de manière à obtenir une efficacité amortissante optimale tout au long des calculs sans pour autant observer une baisse trop importante de l'énergie. L'utilisation des méthodes amortissantes sur des exemples numériques issus d'essais expérimentaux (essais aux Barres de Hopkinson, impact transversal d'une tôle) est enfin étudiée. Des conclusions de cette étude, citons tout d'abord que l'utilisation des méthodes amortissantes s'avère très efficace pour filtrer les oscillations parasites mais en dissipant généralement trop d'énergie, ce qui a motivé le développement d'un pilotage original de l'amortissement. Une seconde innovation réside dans l'étude d'un schéma temporel explicite de type éléments finis permettant d'aboutir à des résultats se rapprochant de la solution théorique discrétisée.

Nous construisons l'espace de modules M_θ(X) des (G,h)-constellations θ-stables sur X pour un groupe réductif G qui agit sur un schéma affine X sur C et pour une fonction de Hilbert h: Irr G → N_0. Cet espace de modules est une généralisation commune du schéma de Hilbert invariant d'après Alexeev et Brion et de l'espace de modules des G-constellations θ-stables pour un groupe fini G introduit par Craw et Ishii. Notre construction d'un morphisme M_θ(X) → X//G fait de cet espace de modules un candidat pour une résolution des singularités du quotient X//G. De plus, nous déterminons le schéma de Hilbert invariant de la fibre en zéro de l'application moment d'une action de Sl_2 sur (C²)⁶. C'est un des premiers exemples d'un schéma de Hilbert invariant avec multiplicités. Ceci nous amène à décrire une façon générale de procéder pour effectuer de tels calculs. En outre, nous démontrons que notre schéma de Hilbert invariant est lisse et connexe : Cet exemple est donc une résolution des singularités de la réduction symplectique de l'action.

Les écoulements diphasiques en milieu poreux sont des phénomènes complexes et qui concernent de nombreux problèmes industriels. EDF travaille sur la faisabilité et la sécurité d'un stockage en couche géologique profonde de déchets nucléaires. Dans ce domaine la simulation des écoulements diphasiques en milieu poreux est particulièrement importante dans au moins trois domaines : tout d'abord lors de la phase de ventilation des galeries du stockage qui pourrait désaturer la roche présente et ainsi en modifier ses propriétés de rétention, mais également lors de la phase de resaturation des matériaux et enfin lors de l'arrivée de l'eau sur les parties métalliques contenues dans le stockage qui entraînera alors des phénomènes de corrosion et un dégagement d'hydrogène. Dans ce contexte, EDF souhaite se doter de méthodes numériques performantes et robustes ne nécessitant pas de conditions restrictives sur la forme des mailles. Ce travail s'inscrivant dans cette problématique, est consacré dans un premier temps au développement du schéma volumes finis SUSHI (Scheme Using Stabilization and Hybrid Interfaces) dans le code de mécanique d'EDF, Code_Aster afin de modéliser les écoulements diphasique en milieu poreux. Ce schéma a été développé en 2D et en 3D. Parallèlement une nouvelle formulation qui permet de traiter de manière uniforme les écoulements en milieu saturé et insaturé pour des problèmes miscibles et immiscibles est proposée. Différentes études modélisant des difficultés liées aux problématiques du stockage de déchets radioactifs en couches géologiques profondes ont été traitées. On peut citer l'étude d'un bi-matériau qui met en avant le ré-équilibrage capillaire d'un matériau par un autre possédant des propriétés et des conditions initiales en saturation très hétérogènes. On citera également l'étude de l'injection d'hydrogène dans un milieu initialement saturé en eau pure qui est tirée du benchmark " Ecoulement diphasique " proposé par le GNR MOMAS. Cette étude avait pour objectif de mettre en évidence le bon traitement de l'apparition d'une phase dans un milieu saturé et donc la pertinence de notre nouvelle formulation à traiter d'une manière unifié un problème d'écoulement saturé et un problème d'écoulement insaturé

Dans cette thèse, on donne une définition de la K-théorie topologique des espaces non-commutatifs de Kontsevich (c'est-à-dire des dg-catégories) définis sur les nombres complexes. L'introduction de ce nouvel invariant initie la recherche des invariants de nature topologique des espaces non-commutatifs, comme "simplifications" des invariants algébriques (K-théorie algébrique, homologie cyclique, périodique comme étudiés dans les travaux de Tsygan, Keller). La motivation principale vient de la théorie de Hodge non-commutative au sens de Katzarkov--Kontsevich--Pantev. En géométrie algébrique, la partie rationnelle de la structure de Hodge est donnée par la cohomologie de Betti rationnelle, qui est la cohomologie rationnelle de l'espace des points complexes du schéma. La recherche d'un espace associé à une dg-catégorie trouve une première réponse avec le champ (défini par Toën--Vaquié) classifiant les dg-modules parfaits sur cette dg-catégorie. La définition de la K-théorie topologique a pour ingrédient essentiel le foncteur de réalisation topologique des préfaisceaux en spectres sur le site des schémas de type fini sur les complexes. La partie connective de la K-théorie semi-topologique peut être définie comme la réalisation topologique du champ en monoïdes commutatifs des dg-modules parfaits. Cependant pour atteindre la K-théorie négative, on réalise le préfaisceau donné par la K-théorie algébrique non-connective. Un de nos résultats principaux énonce l'existence d'une équivalence naturelle entre ces deux définitions dans le cas connectif. On montre que la réalisation topologique du préfaisceau de K-théorie algébrique connective pour la dg-catégorie unité donne le spectre de K-théorie topologique usuel. Puis que c'est aussi vrai pour la K-théorie algébrique non-connective, en utilisant la propriété de restriction aux lisses de la réalisation topologique. En outre, cette propriété de restriction aux schémas lisses nécessite de montrer une généralisation de la descente propre cohomologique de Deligne, dans le cadre homotopique non-abélien.La K-théorie topologique est alors définie en localisant par rapport à l'élément de Bott. Cette définition repose donc sur des résultats non-triviaux. On montre alors que le caractère de Chern de la K-théorie algébrique vers l'homologie périodique se factorise par la K-théorie topologique, donnant un candidat naturel pour la partie rationnelle d'une structure de Hodge non-commutative sur l'homologie périodique, ceci étant énoncé sous la forme de la conjecture du réseau. Notre premier résultat de comparaison concerne le cas d'un schéma lisse de type fini sur les complexes -- la conjecture du réseau est alors vraie pour de tels schémas. On montre ensuite que cette conjecture est vraie dans le cas des algèbres associatives de dimension finie.

Au cours de ces dernières décennies,au fur et à mesure de l’augmentation du trafic, l’espace aérien a été divisé en secteurs de plus en plus petits afin d’éviter la saturation de ces derniers. Ce principe de sectorisation présente une limite dans la mesure où l’on doit ménager un temps suffisant au contrôleur pour gérer son trafic et donc générer des secteurs dont la taille permet de satisfaire cette contrainte. De plus, le contrôleur ne connaît que le trafic lié à son secteur et lorsqu’un avion passe d’un secteur à un autre,il s’opère un dialogue entre les contrôleurs et les pilotes qui induit une charge de travail supplémentaire(coordination).Au cours d’une journée de trafic ordinaire,la charge de contrôle fluctue dans le temps en fonction des demandes de trafic entre les diverses paires origine-destination. Dans le système opérationnel actuel, le nombre de contrôleurs varie en fonction des fluctuations de trafic. La nuit par exemple, le nombre d’équipes de contrôle est réduit car il y a beaucoup moins de trafic.Les secteurs sont alors regroupés en groupe de trois à quatre avant attribution à une équipe de contrôleurs. Il est donc nécessaire d’optimiser la planification sur une journée du schéma de regroupement et de dégroupement des secteurs: resectorisation dynamique de l’espace aérien. Un des objectifs est de fournir des groupes de secteurs présentant un minimum de coordinations et équilibrés en terme de charge de contrôle afin que chaque équipe de contrôleurs travaille de la même façon. Les instants de commutation entre configurations de secteurs en fonction des fluctuations de trafic doivent être déterminés, et les distances entre configurations successives doivent être prises en compte afin d’éviter des changements brusques au sein d’un espace aérien donné. Le développement d’un algorithme efficace pour résoudre le problème dynamique résultant est d’autant plus important que le trafic aérien est amené évoluer de manière significative au cours des années qui viennent. / The current airspace configuration is highly structured, fixed and is less responsive to changes causing the overall system to lack the flexibility, adaptability, and responsibility needed to handle the increasing air traffic demands in the near future. The work presented in this thesis aims at improving the flexibility and adaptability of today's airspace management in Europe in a pretactical context. We focus on the development of a method to support a process of automatic generation of a sequence of sector configurations composed of predefined sectors. Airspace configurations should be dynamically adjusted to provide maximum efficiency and flexibility in response to demand fluctuations. We dynamically build configurations by combining existing elementary sectors. In this step, any sector combination which forms controllable airspace blocks is eligible and may be used during the day of operation. In this work, we developed efficient methods to solve DAC problem. We formulated and study the sectorization problem from an algorithmic point of view. We proposed methods based on a mathematical modeling and heuristic optimization techniques. We also introduced here an approach to evaluate the workload inside sectors.

Les travaux de cette thèse, réalisés au sein de l’équipe CLEF/DMFN de l’ONERA (Office National d’ Etudes et de Recherches Aérospatiales) en partenariat avec le laboratoire DynFluid et le CIRT (Consortium Industrie-Recherche en Turbomachines) s’inscrivent dans une demarche d’amélioration des outils de simulations pour les turbomachines. Compte tenu de ce contexte, l’objectif de cette étude est de développer de nouvelles méthodes pour le traitement des raccords non coincidents dans les turbomachines qui soit à la fois d’ordre elevé et conservatifs. Les développements proposés sont validés et composés de configurations de difficulté croissante. / A high-order and conservative method is developed for the numerical treatment of interface conditions in patched grids, based on the use of a ctitious grid methodology. The proposed approach is compared with a non-conservative interpolation of the state variables from the neighbouring domain for selected internal fow problems.