Le Calcul numérique présente deux aspects apparemment distincts :<br /><br /><br />- La partie consacrée à la recherche de méthodes ou de procédés alorithmiques, partie algébrique. <br /><br /><br />- La partie consacrée au contrôle des calculs et des approximations, partie topologque. <br /><br /><br />Sur le plan théorique, l'Analyse Numérique présuppose donc l'algèbre et la topologie. La raison profonde en est<br />la définition même des nombres réels en laquelle ce double point de vue se fait déjà sentir.<br />Ce travail se propose d'utiliser deux idées dirigées dans les deux voies dont nous venons de parler. La première est<br />de montrer le rôle important joué dans la plupart des processus de calcul linéaire par des matrices de polynomes minimaux du<br />second degré, dont l'inverse est, par ce fait, immédiatement calculable. La seconde est de montrer comment la considération<br />de normes générales peut permettre de définir des notions importantes comme les conditionnements numériques et d'obtenir un<br />contrôle plus fin des erreurs de calcul.

Ce travail présente une analyse didactique comparative sur l'enseignement et l'apprentissage de l'algèbre dans les deux systèmes d'enseignement en France (en classe de Troisième, Seconde et Première) et au Viêt-Nam (en classes 9 et 10). L'objectif de ce travail est d'étudier certains choix de l'enseignement de l'algèbre, d'identifier certaines contraintes institutionnelles et les effets de ces contraintes sur les acquis des élèves par rapport à un objet de savoir " les équations du second degré ".<br />Dans les parties A et B, nous nous plaçons dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique pour étudier le rapport institutionnel en position d'élève à l'objet " équation du second degré " en faisant une analyse des programmes, des textes officiels et des manuels dans les deux institutions. Cette analyse nous a permis de caractériser les praxéologies existantes dans les manuels de chaque institution. <br />Dans la partie C, nous présentons les résultats d'une expérimentation commune aux deux institutions concernant le type de tâche T "Résoudre, algébriquement, une équation du second degré à une inconnue". Nous caractérisons le rapport personnel des élèves à T par la détermination des techniques mises en œuvre et des technologies qui les engendrent et qui les justifient. <br /> Dans la partie D, à partir des résultats obtenus dans les trois parties précédentes, nous effectuons une analyse comparative des rapports personnels à T des élèves sur lesquels portent notre expérimentation dans les deux institutions et nous déterminons l'impact des différents choix institutionnels sur les rapport personnels de ces élèves. Enfin, nous présentons les principaux résultats obtenus dans notre travail et les pistes qu'il ouvre pour l'avenir.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2014

Nous avons réalisé une expérience dans laquelle les participants ont pu exprimer des anticipations subjectives sous forme de probabilité de deuxième et de premier ordre. Les données recueillies lors de l’expérience permettent de calculer pour chacun des participants, à partir des probabilités de premier ordre déclarées une série de probabilités de deuxième ordre estimées. La comparaison des probabilités de deuxième ordre déclarées et estimées, à l’aide d’une fonction de pondération de probabilité, permet de classer les participants en 3 types de comportements concernant la sur-pondération ou la sous-pondération des probabilités de première ordre déclarées par rapport à celles deuxième ordre. Les données recueillies permettent de plus d’observer l’impact de l’ambiguïté sur les anticipations subjectives déclarées et l’hétérogénéité des comportements des participants. Le premier type de comportement pondère correctement les probabilités de deuxième ordre déclarées par rapport à celle que l’on estime. Le deuxième type de comportement est modal : on observe une pondération plus importante des distributions de deuxième ordres déclarées par rapport à celle que l’on estime. Le troisième type de comportement est l’inverse du deuxième type. Les données obtenues lors de l’expérience permettent d’établir que 55% des participants de l’expérience appartiennent au premier type, 23% au deuxième et 21% au troisième.

.

Ce travail propose de considérer l’oeuvre de Jarry comme une déformation, simple ou indirecte, de textes antérieurs écrits par autrui. Afin de décrire et d’analyser les différents aspects de son travail de seconde main, d’établir une typologie de ses formes et de ses pratiques, nous adoptons ces deux approches : l’intertextualité et l’historicité. D’une part, nous distinguons les deux formes de son écriture, allusive et dynamique : la réécriture comme production linéaire et le bricolage comme production combinatoire. D’autre part, nous situons l’oeuvre de Jarry dans un temps et un lieu déterminés. En dépit de la forte singularité de la personne de Jarry, ses textes sont indissociables des contextes qui caractérisent la fin du XIXe siècle. On ne saurait comprendre en effet le véritable enjeu de sa littérature au second degré sans tenir compte de ses multiples références à la philosophie occulte, à l’idéalisme subjectiviste, à l’esthétique archaïsante ou encore à la politique des faits divers. / This study sets out to consider Jarry’s works entirely as a deformation of texts written by others, whether direct or indirect. In order to describe and analyze the various aspects of this “creation at secondhand” and establish a typology of its forms and practices, we have approached it from the dual angle of the intertextual and the historical. In the first case we can discern both an allusive form and a dynamic form of Jarry’s writing: rewriting as a linear product and bricolage as a patchwork product, uniting various elements. In the second case we have situated Jarry’s work in the specific time and place of their appearance. Despite Jarry’s very individual personality, his texts cannot be taken out of the context that binds them to the end of the nineteenth century. It is impossible to understand the real issues underlying his literature of allusion without taking his many references to occult science, idealism and the prevailing archaizing aesthetics into account, to say nothing of the politics of “faits divers’’, the newspaper sensations of the day.

Cette thèse explore et compare des représentations élaborées au sujet des langues étrangères ayant leur place dans les curricula de la formation professionnelle du second degré de trois entités socio-historiques et politiques, l’Allemagne, la Catalogne et la France. Elle s’intéresse aussi aux finalités de l’enseignement de ces langues étrangères et aux éventuelles influences exercées par les contextes politiques, idéologiques, sociolinguistiques et éducatifs sur les représentations élaborées par les personnes interrogées. Ces questionnements permettent de formuler que dans les représentations élaborées par des personnes résidant en Allemagne, en Catalogne et en France, une langue étrangère et une finalité de l’apprentissage de langues étrangères dominent : l’anglais et la fonction utilitariste de la langue. / This doctoral thesis seeks to explore and compare representations about forein languages to learn in vocational education in three socio-historical and political entities, Germany, Catalonia and France. It also aims to explore and compare the finalities of learning foreign languages in this kind of education and the eventual influences of political, ideological, sociolinguistical and educational contexts on the representations of the interviewed persons. Those questions allow to formulate that one language and one finality are hegemonical in the representations, english and the utility to learn a foreign language.

Cette thèse en théorie algorithmique des nombres présente un nouvel algorithme probabiliste pour résoudre des équations quadratiques sur Z ou Q en dimension 5 sans utiliser de factorisation. Il est d'une complexité nettement meilleure que les algorithmes existants pour résoudre ce genre d'équations et repose sur deux algorithmes : celui de Simon et celui de Pollard et Schnorr. Après quelques rappels sur la théorie des formes quadratiques, on explique comment fonctionne cet algorithme. La suite consiste en l'analyse détaillée de cet algorithme pour laquelle on utilisera une version effective du théorème de densité de Tchebotarev.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Notre thèse de doctorat s'intéresse à l'enseignement et l'apprentissage de savoirs informatiques chez des débutants en France. Elle vise à comprendre comment des débutants mettent en oeuvre et construisent des savoirs informatiques. Nous avons utilisé une méthodologie qualitative de type ethnographique mobilisant des observations, des questionnaires, des entretiens semi-directifs et des analyses de textes officiels et de manuels. Nous avons aussi précédé par une approche comparative des pratiques des lycéens et des étudiants d'une part, et des enseignants, d'autre part. Les résultats montrent des pratiques contrastées, entretenues par des tensions dans le prescrit. Au lycée, en dehors de la spécialité ISN, où l'informatique est rattachée aux mathématiques, les pratiques semblent influencées par quatre facteurs : la motivation (liée aux représentations), la formation continue des enseignants, la jeunesse dans le métier et l'approche pédagogique utilisée. La pratique est focalisée sur l'approche logique de l'algorithmique avec un travail au papier-crayon : la programmation est limitée, et lorsqu'elle a lieu, c'est plus avec une calculatrice mais aussi rarement avec le langage Algobox. Chez les élèves, l'algorithmique est vue comme un nouveau domaine supplémentaire introduit en mathématiques mais différent des mathématiques et de l'informatique. Les très bons élèves en algorithmique sont en général bons en mathématiques. L'ISN accueille des élèves de tous les profils, mais avec des motivations différentes, allant de la découverte de l'informatique dans un contexte formel au refuge des autres spécialités : leurs pratiques sont contrastées. C'est avec l'ISN qu'ils découvrent l'informatique au travers des formes d'enseignement variées et des problèmes de plus en plus complexes. Les pratiques des enseignants restent influencées par leur formation d'origine, avec un manque de recul chez les non-spécialistes d'informatique. À l'Université, les pratiques des étudiants en programmation sont avancées par rapport à celles des lycéens, une avance liée à la complémentarité des modules qui sont dispensés par des spécialistes. Les programmes informatiques ainsi réalisés sont souvent sophistiqués et incorporent des éléments issus de différentes sources externes. Les notions mathématiques investies par les étudiants sont souvent modestes. Si les lycéens et les étudiants sont tous débutants en informatique, les différences de pratiques entre eux semblent liées aux compétences spécifiques des enseignants. Au-delà de la formation des enseignants, la motivation occupe une place fondamentale pour adhérer à cet enseignement/apprentissage et soutenir des pratiques enseignantes comme chez les apprenants. / Our dissertation focuses on the teaching and learning of computer knowledge to beginners in France. It aims to understand how beginners implement and build computer knowledge. We used a qualitative methodology mobilizing ethnographic observations, questionnaire, semi-structured interviews and the analysis of official instructions and textbooks. We also conducted a comparative study of the practice of both school and university students, on the one hand, and teachers, on the other hand. Results show contrasting situations between secondary schools and university. In high school, algorithmic curricula exist within mathematic education. In this case, practice is influenced by four factors: motivation (related to representation), professional development for teachers, youth in business and pedagogical approach. The practice mainly focuses on a logical approach to algorithmic using work paper and pencil: programming is limited, and when it occurs, it is often with a calculator but rarely with the Algobox language. Among students, algorithms are perceived as a new domain in the mathematics programs, but different from both mathematics and informatics. Very good students in computing are generally good at math. Another elective course, specifically about informatics, has also been recently implemented for grade 12 students. It welcomes students of all profiles, but with different motivations, from the discovery of computers in a formal context to a shelter against other elective courses: their practices are manyfold. Within ISN, they discover computers through various forms of education and problems of increasing complexity. Teacher practice is influenced by their original education, with a lack of experience for non specialists teachers. At the University level, students show more advanced practice. They produce computer programs are often sophisticated and incorporate elements from various external sources. The mathematics knowledge invested by students is often modest. If students in lycée and university are all computer beginners, the differences in practice between them seem linked to the specific skills of teachers. In addition to teacher's training, motivation is fundamental to adhere to this teaching/learning and support practice, both for teachers and students.