Orientador : Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 29/02/2016 / Inclui referências : f. 93-94 / Área de concentração / Resumo: Sendo G um grupo e K um anel, abordaremos o conceito de álgebra parcial do grupo G, denotada por Kpar (G), que e a K-algebra associada as representações parciais de G sobre K e e uma ferramenta bastante fina para dizer quando dois grupos nao sao isomorfos. Mostraremos uma construcao de Kpar (G) por meio de um grupoide denotado por r(G) e faremos detalhadamente a construcao das componentes conexas de r(S3), a fim de calcularmos Kpar(S3). Tambem apre-sentaremos o calculo das algebras parciais Cpar(S3), Cpar(Zp x Zp) e Cpar(Zp2). Para compreender melhor este assunto, apresentaremos o Semigrupo de Exel S(G), que e um monoide inverso cujas acoes em um conjunto X estao em cor- respondencia biunívoca com acoes parciais de G em X. Alem do mais, temos que a algebra de semigrupo KS(G), que e semissimples, e isomorfa a Kpar (G). Palavras-chave: Algebra parcial de grupo; Semigrupo inverso; Acao parcial de grupo. / Abstract: Let G be a group and K be a ring. In this work we study the partial group algebra of G, denoted by Kpar (G), which is the algebra associated to partial representations of G over K and is a refined tool to tell when two groups are not isomorphic. We present a construction of Kpar (G) by means of a groupoid denoted by r(G). We present in detail the description of Kpar (S3) via construction of the connected components of the groupoid r(S3). We also present the calculation of the partial group algebras Cpar (S3), Cpar (Zp x Zp) and Cpar (Zp2). In order to better understand this issue, we present the Exel Semigroup S(G), which is an inverse monoid whose actions in a set X are in one-one correspondence with partial actions of G in X. Moreover, the algebra semigroup KS (G) (that is semisimple) is isomorphic to Kpar (G). Keywords: Partial group algebra; Inverse semigroup; Partial group actions.

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T17:17:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Correia_LorenaRamos_M.pdf: 1736744 bytes, checksum: 6be6a51c3b25375d91fa17098e8a0348 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: o principal objetivo deste trabalho é realizar o detalhamento matemático de um dos artigos de Hansen e Zuazua, no qual é examinada a regularidade de uma equação da onda unidimensional, com um ponto de massa no interior. O problema consiste de duas cordas, cada uma com comprimento finito, unidas em um ponto de massa comum. Sendo que, quando a. onda atravessa o ponto de massa, partindo do dado inicial, parte da onda é transmitida e parte da onda reflete no ponto de massa. A parte que reflete fica com a mesma regularidade do dado inicial; no entanto, a parte que atravessa o ponto de massa é regularizada em um grau / Abstract: The main subject of this work is to do a detailed study of a Hansen and Zuazua paper where they study a one dimensional wave equation with an interior point mass. The problem consists of two strings in which one end of each string is attached to a common point mass. When a wave crosses the point mass, part of the wave is reflected off and part is transmitted. The part reflected keeps the same regularity of the initial data, but the part that crosses the point mass is regularited by one degree / Mestrado / Mestre em Matemática

Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca para uma classe de equações diferenciais funcionais com retardo dependendo do estado.

Orientador: Luiz A. B. San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zhang_Cunhong_D.pdf: 2200092 bytes, checksum: 502568dd6b6f30ee49b1ed518fc40e51 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Pretendemos neste trabalho desenvolver o conceito de semigrupo assintótico para subsemigrupos de grupos algébricos semi-simples. Além disso, estudamos a semi-algebricidade dos semigrupos. Semigrupo assintótico de um grupo de Lie complexo e semi-simples foi introduzido por Vinberg [25]. Nosso primeiro passo é estender a noção de semigrupo assintótico para certos grupos algébricos semi-simples reais (o que fazemos no capítulo 2). Para isso, precisamos de um tipo de teorema de Peter- Weyl para essa classe de grupos, que é desenvolvido no capítulo 1, que tem um caráter preliminar. A seguir, através de representações caracterizamos os semigrupos assintóticos como um conjunto de operadores extremais (capítulo 3), e restringindo operadores extremais de acordo com subsemigrupo chegamos a definição de semigrupo assintótico para subsemigrupos (ver capítulo 5). Os conjuntos controláveis invariantes (discutidos no capítulo 4) desempenham um papel central no desenvolvimento acima. Exemplos são estudados no capítulo 6. No último capítulo, consideramos a semi-algebricidade dos semigrupos. Provamos que os conjuntos controláveis dos semigrupos semi-algébricos são semi-algébricos, e que os semigrupos de compressão dos conjuntos semialgébricos são semi-algébricos. Como aplicação, obtemos as características dos semigrupos semi-algébricos maximais, baseado no trabalho de San Martin sobre semigrupos maximais [19] / Abstract: In this work, we try to develop the concept of asymptotic semigroup for subsemigroups in semisimple algebraic groups. Besides, we study the semialgebraicity of semigroups. Asymptotic semigroup of a semisimple complex Lie group is introduced by Vinberg [25]. Our first step is to extend the notion of asymptotic semigroup to certain real semisimple algebraic groups (which is done in chapter 2). Thus we need a type of Peter- Weyl theorem for this class of groups, which is developed in chapter 1 as preliminaries. Afterwards, we characterize the asymptotic semigroups as a set of extremal operators through representations (chapter 3), and obtain the definition of asymptotic semigroup for subsemigroups by restricting extremal operators in accordance with subsemigroups (see chapter 5). The invariant control sets (discussed in chapter 4) play a central role in the above development. Examples are studied in chapter 6. In the last chapter, we consider the semialgebraicity of semigroups. We prove that the control sets of semialgebraic semigroups are semialgebraic, and that the compression semigroups of semialgebraic sets are semialgebraic. As an application, we obtain the characteristics of maximal semialgebraic semigroups, basing on the work of San Martin on maximal semigroups [19] / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marcia A. Guimarães Scialom / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T08:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_LucianaMariaMendonca_M.pdf: 1424959 bytes, checksum: 1c07b41ab6ab4d2239dc2092109aab8f (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho consideramos o seguinte modelo para o movimento de ondas longas internas: {Ut + auux -/1 (MHl) Ux -/2 (MHz) Ux + /2 (NHz) Vx = O Vt + bvvx -/3 (MH3) VX -/4 (MHz) Vx + /4 (NHz) Ux = O (LKK) onde o símbolo do operador NHz é n(k) = sinhkkHz' e o símbolo do operador MHi é mi(k) = kcoth(kHi) -_i. Este sistema composto de duas equações acopladas foi deduzido por Liu, Kubota & Ko (Ver [LKK]). Ele descreve a evolução das amplitudes da onda longa interna ao longo de duas Pycnoclines vizinhas. Estudamos o problema de cauchy associado ao modelo descrito acima. Para demonstrar que o problema é localmente bem posto, usamos a teoria de T. Kato para Equações de Evolução Quase Lineares (Ver [Kl]). Neste trabalho mostramos que o problema de valor inicial associado ao sistema LKK possui solução local no espaço HS(JR) x HS(JR), com s > e além disso a solução depende continuamente dos dados iniciais / Abstract: ln this work we consider the initial value problem for the Liu-Kubota-Ko system {Ut + auux - '1'1 (MHl) Ux - /2 (MH2) UX + /2 (NH2) VX = O Vt + bvvx -/3 (MH3) Vx -/4 (.1'vfH2) Vx + /4 (NHJ Ux = O u (x, O) - Uo E H:, s > J v (x, O) - Vo E H , s > "2 (LKK) where the symbol of the operator NH2 is n(k) = sinh_H2' and the symbol of the operator MHi is mi(k) = kcoth(kHi) - Jii o The above system is a physical model for waves in laboratory studies and in certain regime in oceans and lakeso ln natural environments, various effects conspire to produce water basins having density variations with regard to deptho Often these variations consist of rather thin regions of substantial variation concatenated with larger regions of essentially homogeneous fluido ln this situation a region of sharp variation is named a pycnocline. A more complex situation is such that the underlying stratification features two pyc noclines. ln the case the pycnoclines are relatively far apart, but not so distant that motion on one is decoupled from the other, Liu, Kubota & Ko have derived the above model consisting of a coupled pair of intermediate long wave-type equationso. ln [ABS], this system was treated mainly from the point of view of solitary waveso ln this work we use Kato's theory (see [Kl] and [K4]) for quasi linear evolution equation to show the local well-posedness of the initial value problem associated to the LKK system in the Sobolev space HS(IR) x HS(IR) for s > _ / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7581_1.pdf: 563998 bytes, checksum: 0afc4d5c459f37a494ef88079fb0ff3b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho de dissertação, estudaremos uma modelagem de uma equação diferencial parcial com retardo em um aberto de Rn com condição de fronteira de Dirichlet, dando origem a uma equação diferencial funcional com retardo abstrata, onde a parte linear gera um C0-semigrupo de contrações em um espaço de Banach e a parte não linear satisfaz uma condição Lipschitz com respeito a uma norma apropriada. Para isto, estudamos teoria de distribuições, semigrupos, espaços de Sobolev, operador Laplaciano em um aberto de Rn. Estudamos também existência e unicidade de solução fraca do problema de valor inicial com condição inicial em um espaço de fase

Orientador: Luiz A. B. San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-25T03:45:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MamaniTroncoso_RichardManuel_D.pdf: 3855928 bytes, checksum: fb3a66681d1118364f9092b556c54f7f (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Nesta tese introduzimos o conceito de elemento regular decomposto e estudamos a dinâmica da ação de tais elementos sobre variedades flag correspondentes ao grupo de Lie SL(d,JR.). Baseados nesses conceitos, obtemos conjuntos estáveis e instáveis, conjuntos limites, assim como uma decomposição de Morse sobre ditas variedades. O estudo dessa dinâmica é feito com o objetivo de estender um resultado de controlabilidade global a tempo discreto para sistemas bilineares definidos por elementos de .s[(d, JR.). Por outro lado, são estudados semigrupos no grupo SOo( d, 1), considerando em particular as propriedades de conexidade de semigrupos maximais de interior não vazio. Tendo em vista de que este tipo de semigrupo deixa invariante um subconjunto fechado com interior denso, dita conexidade está baseada na conve.."'Cidade do subconjunto invariante em relação a métrica de TakeuchiKobayashi e no conceito de reversibilidade relativa. Portanto, obtemos uma classe de semigrupos conexos e maximais. AE demonstrações desses fatos exigem o desenvolvimento de resultados preliminares em grupos serni-simples de posto um. / Abstract: In this thesis, we introduce a generalized concept of split-reg;ular element , and study the dynamics of such elements on the flag manifolds corresponding I to the Lie group SL(d,JR.). Based in these concepts, we obtain the stable and unstable manifolds, as well Morse decomposition on flag manllolds. These dynamical aspects are studied with the purpose of appl:ying them in order to extend a result of global controllability of discrete time bilinear systems defined byelements of .s[(d,JR.). On the other hand, we study semigroups with nonempty interior in SOo(p,l), considering in particular the connectivity properties of the maximal semigroups. Taking into account that this type of semigroup leave invariant a closed subset with dense interior, such connectivity is based in the convexity of the corresponding invariant subset with respect to the canonical metric of Takeuchi- Kobayashi and the concept of relative reversibility, which we introduce for this purpose. With this result we obtain a class of maximal connected sernigroups. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T08:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rocio_OsvaldoGermanodo_D.pdf: 2215453 bytes, checksum: 423a67e4e504d7f4e7258d0accd46820 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Seja T um reticulado de um grupo de Lie solúvel G. No trabalho de tese em questão procuramos relacionar os semigrupos maximais T com os semigrupos maximais de interior não vazio de G. Nesse sentido, inicialmente, introduzimos conceitos que permitem a adaptação de métodos usados no estudo de semigrupos de interior não vazio de grupos topológicos ao estudo de semigrupos em grupos finitamente gerados. Posteriormente consideramos o caso em que G é um grupo de Lie nilpotente e mostramos que um semigrupo de T é um grupo caso não esteja contido em nenhum semigrupo próprio com pontos interiores. Depois tratamos de aspectos relacionados a cones e semigrupos e damos uma condição, em termos da posição de ? em G, segundo a qual um semi-espaço invariante pela ação adjunta de T é invariante pela ação adjunta do grupo todo. Finalmente, a partir de uma análise em certos semigrupos no grupo afim da reta, mostramos que caso T esteja bem situado em G então os resultados obtidos para o caso em que G é nilpotente se estendem para o caso de G solúvel. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Ciências

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T03:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_CarlosJoseBraga_D.pdf: 2478809 bytes, checksum: 6c0e7d07f1b5d16baccb9e02aca2ee2a (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Este trabalho trata dos conjuntos controláveis e dos conjuntos controláveis por cadeias para ações de subsemigrupos de grupos de Lie. Ele é dividido em sete capítulos. No Capitulo 1, apresentamos uma revisão dos resultados sobre conjuntos controláveis que serão necessários ao desenvolvimento deste trabalho. Exibimos também uma tabela com o número máximo de conjuntos controláveis nas variedades flag dos grupos de Lie simples reais e não compactos. No Capitulo 2, estudamos como se comportam os conjuntos controláveis em fibrados. No Capitulo 3, determinamos o número máximo de conjuntos controláveis nos espaços projetivos. No Capitulo 4, analisamos a controlabilidade de sistemas de controle onde o semigrupo do sistema é um subsemigrupo do grupo simplético. Nos Capítulos 5,6 e 7 definimos e estudamos os conjuntos controláveis por F-cadeias. / Abstract: This work deals with control sets and chain control sets for semi group actions. It is divided in seven Chapters. Chapter 1 revises the results on control sets, which will be needed in the development of this work. It also gives a table showing the maximum number of control sets on the flag manifolds of the real simple non-compact Lie groups. Chapter 2, studies the behavior of the control sets in fiber bundles. ln Chapter 3 we determine the maximum number of control sets on the projective spaces. Chapter 4, analyses controllability of control systems where the system semi group is a subsemigroup of the simple tic group. In the Chapters 5,6 and 7 we define and study the F-chain control sets. / Doutorado / Doutor em Matemática

Estudia un sistema de Bresse con dos realimentaciones distribuidas localmente, que se emplean en la mecánica de solidos deformables. En el presente estudio se obtiene la existencia, unicidad de solución y el decaimiento exponencial y polinomial de la energía asociada al Sistema de Bresse Amortiguados por dos realimentaciones localmente distribuidas. Utilizaremos la teoría de semigrupos y del resolvente de un generador infinitesimal para analizar la existencia y unicidad de la solución, además cuando las velocidades de onda sean iguales se demostrará la estabilidad exponencial y si son distintas no será exponencialmente estable, pero será polinomialmente estable. / Tesis