Neste trabalho estudaremos a geração do semigrupos por operadores elípticos em dois espaços. Em primeiro lugar estudaremos a geração de semigrupo no espaço \'L POT.2\' (\'OMEGA\') por operadores elípticos de ordem 2m com \'OMEGA\' suficientemente regular. Mais precisamente, se \'OMEGA\' é um domínio limitado com \'PARTIAL OMEGA\' de classe \'C POT. 2m,\' L (x;D) = \'SIGMA\' / [\'alpha\'] \'< ou =\' \'a IND. alpha\' (x) \'D POT. alpha\' é um operador diferencial elíptico de ordem 2m, com \'a IND. alpha\' \'PERTENCE\' \' \'C POT.j\' (\'OMEGA\'), j = max {0, [\'alpha\'] - m}, e A : D(A) \'ESTÁ CONTIDO\' EM \'L POT. 2 (\'OMEGA\') \'SETA\' \' L POT. 2 (\'OMEGA\') é o operador linear dado por D(A) = \'H POT. 2m\' (\'OMEGA\') \'H POT. m INF. 0\' (\'OMEGA\'), (Au)(x) = L (x;D)u; então -A gera um \'C IND. 0\'-semigrupo holomorfo em \'L POT.2\' (\'OMEGA\'). ). Em segundo lugar estudaremos a geração de semigrupo em \'C IND. 0\'(\'OMEGA\") = ) = {u \'PERTENCE A\' C (\'OMEGA\' \'BARRA\") : u[\'PARTIAL omega\' = 0} por operadores elípticos de ordem 2 com \'OMEGA\' satisfazendo uma propriedade geométrica. Mais precisamente, se \'OMEGA\' ESTA CONTIDO EM\' \'R POT. n\' (n \'> ou =\' 2) é um domínio limitado que satisfaz a condição de cone exterior uniforme, L é o operador Lu := - \\\\SIGMA SUP n INF. i,j = 1\' \'a IND. ij \'D IND. ij u + \'\\SIGMA SUP. n IND. j=1 \'b IND. j\' u + cu com coeficientes reais \'a IND. ij\' , \'b IND. j\' , c que satisfazem \'b IND. j \' \'PERTENCE A\' \'L POT. INFTY\' (\'OMEGA\') , j = 1, ..., n, c \'PERTENCE A \' \'L POT> INFTY\' (OMEGA), c \'> ou =\' 0, \'a IND. ij\' \'PERTECE A\' C(\' OMEGA BARRA)\' \' INTERSECCAO\' \'L POT. INFTY\' (OMEGA),e \'A IND. 0\' é parte de L em \'C IND. 0\' (\"OMEGA\'), isto é, D(\'A IND. 0\') = {u \'PERTENCE A\' \'C IND. 0\' (\'OMEGA\') \'INTERSECÇÂO\' \'W POT. 2, n INF. loc\' (\'OMEGA\') : Lu \'PERTENCE A\' \'C IND. 0\' (\'OMEGA\')\' \'A IND. 0\' u = Lu, então -\'A IND. 0\' gera um \'C IND. 0-semigrupo holomorfo limitado em \'C IND. 0\' (\'OMEGA\') / In this work we study the generation of semigroups by elliptic operators in two spaces. Firstly we study the generation of semigroup in the space \'L POT. 2\' (OMEGA) for elliptic operators of order 2m with \'OMEGA\' regular domain. More precisely, if \'OMEGA\' is a bounded domain with \\PARTIAL OMEGA\' \'IT BELONGS\' \'C POT. 2m\', L (x, D) = \\ sigma INF.ALPHA \'> or =\' 2m, \'a IND. alpha\' ( x) \'D POT alpha\' is an elliptic differential operator of order 2m, with \'a IND. alpha\' \' \'IT BELONGS\' \'C POT. j\' (OMEGA), j = max , and A : D (A) \'THIS CONTAINED\' \'L POT. 2\' (OMEGA) \'ARROW\' \'L POT. 2\' (OMEGA) is linear operator given or D(A) = \'H POT. 2m\' (OMEGA) \'INTERSECTION\' \'H POT. m INF. 0 (OMEGA) (Au) (x) = L (x,D) u then -A generates a holomorphic \'C IND. 0\'-semigroup in \'L POT. 2\'.(OMEGA). Secondly we study the generation of semigroup in \'C IND. 0\' (OMEGA) = {u \'IT BELONGS\' (c INF. O\' (OMEGA BAR) : \'u [IND. \\partial omega\' = 0} for elliptic operators of second order with \'OMEGA\' satisfying a geometric property. That is, if \'OMEGA\' \'IT BELONGS\' \'R POT. n\' (n > or = 2) is a bounded domain that satisfies the uniform exterior cone condition, L is the elliptic operator given by Lu : = - \\SIGMA SUP. n INF. i,j = 1\' \'a IND. i, j\' \'D IND. ij \' u + \\SIGMA SUP n INF. j=1\' \'b IND j D IND j\' u + cu with real coefficients \'a IND. ij, \'b IND. j\' , c satisfying \'b ind. j\' \'IT BELONGS\' \' L POT. INFTY\' (omega), j = 1, ..., n, c \'it belongs\' \'L POT. INFTY\' (OMEGA), \'c > or =\' 0, \'\'a IND. ij \'IT BELONGS\' C (OMNEGA BAR) \'INTERSECTION\' (OMEGA), and \'A IND. 0\' is part of L in \'C IND. 0\'(OMEGA), that is, D (\'A IND. 0\') = {u \'IT BELONGS\' \'C IND. 0\' (OMEGA) INTERSECTION \'W POT. 2, n IND. loc (OMEGA)} \'A IND. 0u\' = Lu, then - \'A IND. 0\' generates a bounded holomorphic \'C IND. 0\'-semigroup on \'C IND. 0\' (OMEGA)

Neste trabalho estudaremos a geração do semigrupos por operadores elípticos em dois espaços. Em primeiro lugar estudaremos a geração de semigrupo no espaço \'L POT.2\' (\'OMEGA\') por operadores elípticos de ordem 2m com \'OMEGA\' suficientemente regular. Mais precisamente, se \'OMEGA\' é um domínio limitado com \'PARTIAL OMEGA\' de classe \'C POT. 2m,\' L (x;D) = \'SIGMA\' / [\'alpha\'] \'< ou =\' \'a IND. alpha\' (x) \'D POT. alpha\' é um operador diferencial elíptico de ordem 2m, com \'a IND. alpha\' \'PERTENCE\' \' \'C POT.j\' (\'OMEGA\'), j = max {0, [\'alpha\'] - m}, e A : D(A) \'ESTÁ CONTIDO\' EM \'L POT. 2 (\'OMEGA\') \'SETA\' \' L POT. 2 (\'OMEGA\') é o operador linear dado por D(A) = \'H POT. 2m\' (\'OMEGA\') \'H POT. m INF. 0\' (\'OMEGA\'), (Au)(x) = L (x;D)u; então -A gera um \'C IND. 0\'-semigrupo holomorfo em \'L POT.2\' (\'OMEGA\'). ). Em segundo lugar estudaremos a geração de semigrupo em \'C IND. 0\'(\'OMEGA\") = ) = {u \'PERTENCE A\' C (\'OMEGA\' \'BARRA\") : u[\'PARTIAL omega\' = 0} por operadores elípticos de ordem 2 com \'OMEGA\' satisfazendo uma propriedade geométrica. Mais precisamente, se \'OMEGA\' ESTA CONTIDO EM\' \'R POT. n\' (n \'> ou =\' 2) é um domínio limitado que satisfaz a condição de cone exterior uniforme, L é o operador Lu := - \\\\SIGMA SUP n INF. i,j = 1\' \'a IND. ij \'D IND. ij u + \'\\SIGMA SUP. n IND. j=1 \'b IND. j\' u + cu com coeficientes reais \'a IND. ij\' , \'b IND. j\' , c que satisfazem \'b IND. j \' \'PERTENCE A\' \'L POT. INFTY\' (\'OMEGA\') , j = 1, ..., n, c \'PERTENCE A \' \'L POT> INFTY\' (OMEGA), c \'> ou =\' 0, \'a IND. ij\' \'PERTECE A\' C(\' OMEGA BARRA)\' \' INTERSECCAO\' \'L POT. INFTY\' (OMEGA),e \'A IND. 0\' é parte de L em \'C IND. 0\' (\"OMEGA\'), isto é, D(\'A IND. 0\') = {u \'PERTENCE A\' \'C IND. 0\' (\'OMEGA\') \'INTERSECÇÂO\' \'W POT. 2, n INF. loc\' (\'OMEGA\') : Lu \'PERTENCE A\' \'C IND. 0\' (\'OMEGA\')\' \'A IND. 0\' u = Lu, então -\'A IND. 0\' gera um \'C IND. 0-semigrupo holomorfo limitado em \'C IND. 0\' (\'OMEGA\') / In this work we study the generation of semigroups by elliptic operators in two spaces. Firstly we study the generation of semigroup in the space \'L POT. 2\' (OMEGA) for elliptic operators of order 2m with \'OMEGA\' regular domain. More precisely, if \'OMEGA\' is a bounded domain with \\PARTIAL OMEGA\' \'IT BELONGS\' \'C POT. 2m\', L (x, D) = \\ sigma INF.ALPHA \'> or =\' 2m, \'a IND. alpha\' ( x) \'D POT alpha\' is an elliptic differential operator of order 2m, with \'a IND. alpha\' \' \'IT BELONGS\' \'C POT. j\' (OMEGA), j = max , and A : D (A) \'THIS CONTAINED\' \'L POT. 2\' (OMEGA) \'ARROW\' \'L POT. 2\' (OMEGA) is linear operator given or D(A) = \'H POT. 2m\' (OMEGA) \'INTERSECTION\' \'H POT. m INF. 0 (OMEGA) (Au) (x) = L (x,D) u then -A generates a holomorphic \'C IND. 0\'-semigroup in \'L POT. 2\'.(OMEGA). Secondly we study the generation of semigroup in \'C IND. 0\' (OMEGA) = {u \'IT BELONGS\' (c INF. O\' (OMEGA BAR) : \'u [IND. \\partial omega\' = 0} for elliptic operators of second order with \'OMEGA\' satisfying a geometric property. That is, if \'OMEGA\' \'IT BELONGS\' \'R POT. n\' (n > or = 2) is a bounded domain that satisfies the uniform exterior cone condition, L is the elliptic operator given by Lu : = - \\SIGMA SUP. n INF. i,j = 1\' \'a IND. i, j\' \'D IND. ij \' u + \\SIGMA SUP n INF. j=1\' \'b IND j D IND j\' u + cu with real coefficients \'a IND. ij, \'b IND. j\' , c satisfying \'b ind. j\' \'IT BELONGS\' \' L POT. INFTY\' (omega), j = 1, ..., n, c \'it belongs\' \'L POT. INFTY\' (OMEGA), \'c > or =\' 0, \'\'a IND. ij \'IT BELONGS\' C (OMNEGA BAR) \'INTERSECTION\' (OMEGA), and \'A IND. 0\' is part of L in \'C IND. 0\'(OMEGA), that is, D (\'A IND. 0\') = {u \'IT BELONGS\' \'C IND. 0\' (OMEGA) INTERSECTION \'W POT. 2, n IND. loc (OMEGA)} \'A IND. 0u\' = Lu, then - \'A IND. 0\' generates a bounded holomorphic \'C IND. 0\'-semigroup on \'C IND. 0\' (OMEGA)

Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors

Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors

Estudia la existencia, unicidad y comportamiento asintótico de un sistema acoplado de ondas por el método de la Teoría de Semigrupos. Se demuestra que la solución de este sistema decae polinomialmente y la tasa de decaimiento es óptima. Los experimentos computacionales se llevan a cabo en el caso unidimensional a fin de establecer y contrastar que la energía asociada al sistema planteado decae polinomialmente, para el cual aplicamos el método de diferencias finitas. / Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima). Vicerrectorado de Investigación y Posgrado / Tesis

Orientador: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Luis Antônio Fernandes de Oliveira / Resumo: Neste trabalho, estudaremos a existência e a unicidade de solução fraca quase automórfica para a equação diferencial abstrata semi-linear dada por x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R ; onde A é o gerador infinitesimal de um C0-semigrupo exponencialmente estável em um espaço de Banach / Abstract: In this work, we study the existence and uniqueness of an almost automorphic mild solution to the semilinear abstract di erential equation given by x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of an exponentially stable C0-semigroup in a Banach space / Mestre

Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-09T17:44:39Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-02-12T17:41:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-12T17:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonardo Alcântara Portes - 2013.pdf: 1301465 bytes, checksum: e06658a11a263bb86e2df5953a277475 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this work is to show the structure of numerical semigroups and their characteristics, showing the completion of these in a P:A: (arithmetic progressions). Then we show the curiosities of some semigroups and many examples to facilitate understanding of this structure is presented. / O objetivo deste trabalho é mostrar a estrutura de semigrupos numéricos e suas características, mostrando a finalização destes em uma P:A: (progressões aritméticas).Em seguida mostrar a curiosidades de alguns semigrupos e realizar muitos exemplos para facilitar o entendimento desta estrutura. Por fim mostramos a estrutura para generalizar o número de Frobenius em alguns semigrupos e para a quantidade de elementos presente nos semigrupos até a chegada deste número.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Seja C uma curva algÃbrica nÃo-singular, irredutÃvel e nÃo-hiperelÃptica sobre um corpo algebricamente fechado K. Neste trabalho trataremos de um resultado geomÃtrico para uma tal curva C. Este resultado à apresentado no teorema 3.0.2 e nos diz que os divisores interseÃÃo de uma curva C mergulhada canonicamente com seus espaÃos osculadores em um ponto P, nÃo considerando a interseÃÃo em P, podem somente mudar em dimensÃes dada pelo semigrupo de Weierstrass de C em P. Sob uma razoÃvel hipÃtese geomÃtrica, obteremos base monomial para os espaÃos vetoriais das diferenciais regulares de ordem superior (teorema 4.0.3). Em seguida, na proposiÃÃo 15, daremos uma condiÃÃo sobre os semigrupos de Weierstrass de C em P de modo que esta hipÃtese geomÃtrica seja verdadeira. Finalmente, daremos exemplos de semigrupos numÃricos satisfazendo tal condiÃÃo. / Let C a non-singular algebraic curve, irredutible and non-hipereliptic over a closed algebrically field K. In this work we to deal of a result geometric to such curve. This result to be introduced in the theorem three and say us that the intersection divisors of a curve C canonically embedded with its osculating spaces at a point P, not considering the intersection at P, can vary only in dimensions given by the Weierstrass semigroup of the curve C at P. Under a reasonable geometrical hypothesis, we to obtain monomial basis for the spaces of higher-order regular differentials (theorem four). Afterwards, in the proposition fifteen,to going a condition on the Weierstrass semigroup of curve C at P in order for this geometrical hipothesis to be true. Finally, we will give examples ofWeierstrass semigroups satisfying such condition.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-20Bitstream added on 2014-06-13T19:47:28Z : No. of bitstreams: 1 figueroalopez_rn_me_sjrp.pdf: 751046 bytes, checksum: 50788892bf3e9440cb207b1489c88d57 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRST.pdf: 849253 bytes, checksum: cb7b8fefd7457a912d1a964b5deff29e (MD5) Previous issue date: 2007-03-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we study the differential equation ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 with homogeneous Dirichlet boundary conditions and f 2C1(R;R) lipschitz and bounded globally and satisfying the following conditions: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: We study the existence of the invariant manifold exponentially attractor decomposing the espace L2(0;1) such that the equation can be rewritten as the weakly coupled system. We use the gradient systems theory to show that the equation has a global attractor. / Neste trabalho, estudamos a equação diferencial ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 com condições de fronteira de Dirichlet homogênea e f 2 C1(R;R) globalmente lipschitz e limitada, satisfazendo as seguintes condições: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: Estudamos a existência de uma variedade invariante exponencialmente atratora, decompondo o espaço L2(0;1) de modo a reescrever a equação como um sistema de equaões fracamente acoplado. Usamos a teoria de sistemas gradientes para mostrar que a equaão possui um atrator global.