Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:19:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212268.pdf: 382239 bytes, checksum: 4d11150154776cbd40ae46a99b5a0bdb (MD5) / Neste trabalho fazemos uma introdu»c~ao µa teoria de semigrupos de operadores lineares e estudamos dois resultados de caracteriza»cao de quando um dado operador de gerador de um semigrupo de classe C0 ou de um semigrupo de contra»c~oes de classe C0 em um espaco de Banach. Sao desenvolvidas algumas aplica»coes da teoria de semigrupos para a analise da existencia e unicidade de solu»coes globais para uma equacao linear abstrata e em seguida se estudam as equa»coes lineares do calor e da onda. Tambem analisamos um problema abstrato semilinear envolvendo um operador linear nao limitado que de gerador de um semigrupo de contra»coes de classe C0. Os casos semilineares para as equacoes do calor e da onda tambem sao tratados.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:16Z : No. of bitstreams: 1 000844090.pdf: 656428 bytes, checksum: a55dadddc2ee6b8b588341c60e775788 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estudaremos a existência e a unicidade de solução fraca quase automórfica para a equação diferencial abstrata semi-linear dada por x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R ; onde A é o gerador infinitesimal de um C0-semigrupo exponencialmente estável em um espaço de Banach / In this work, we study the existence and uniqueness of an almost automorphic mild solution to the semilinear abstract di erential equation given by x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of an exponentially stable C0-semigroup in a Banach space

Orientador: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Coorientador: Michelle Fernanda Pierri Hernández / Banca: Katia Andreia Gonçalves de Azevedo / Banca: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Resumo: Neste trabalho estudamos inicialmente algumas generalidades da teoria de semigrupos de operadores lineares limitados, especialmente dos semigrupos fortemente contínuos e dos semigrupos analíticos. Em seguida, com base no estudo da teoria de semigrupos, estudamos a existência e unicidade de soluções fracas e estritas para equações diferenciais abstratas do tipo neutro com retardo dependendo do estado da forma (u(t) + G(t, u_{σ_1 (t,u_t )} ))' = Au(t) + F (t, u_{σ_2 (t,u_t ) }), t ∈ [0, a], (1) u_0 = φ ∈ C([−p, 0]; X), (2) onde A : D(A) ⊂ X → X é o gerador infinitesimal de um semigrupo analı́tico de operadores lineares limitados (T (t)) t≥0 em um espaço de Banach (X, k · k) e F (·), G(·) e σ_i (·), i=1,2, são funções apropriadas. Finalizamos com algumas aplicações dos resultados obtidos para o problema (1)-(2). É importante observar que os resultados deste trabalho envolvendo o estudo do problema (1)-(2) são inéditos e serão submetidos para publicação brevemente / Abstract: In this work we initially study some generalities of the semigroups theory, especially of the strongly continuous semigroups and of the analytic semigroups. Next, we study the existence and uniqueness of mild and strict solutions for abstract neutral differential equations with state dependent delay of the form (u(t) + G(t, u_{σ_1 (t,u_t )} ))' = Au(t) + F (t, u_{σ_2 (t,u_t )} ), t ∈ [0, a], (3) u 0 = φ ∈ C([−p, 0]; X), (4) where A : D(A) ⊂ X → X is the generator of an analytic semigroup of bounded linear operators (T (t))_{t≥0} on a Banach space (X, k · k) and F (·), G(·), σ_i (·), i = 1, 2, are suitable functions. We finish with some applications of the results for the problem (3)-(4). It is important to note that the results of this work involving the study of the problem (3)-(4) are unpublished and will be submitted to publication soon / Mestre

Nesta dissertação estudamos uma versão do Teorema de Trotter-Kato que estabelece uma equivalência entre a continuidade, relativamente a um parâmetro, de operadores resolvente e a continuidade dos semigrupos lineares associados. Os operadores ilimitados envolvidos (geradores de semigrupos analíticos) estão definidos em espaços que variam com o parâmetro e isto nos leva a ter que comparar elementos de espaços de Banach diferentes. Este resultado é aplicado a um problema de Neumann em um domínio fino com fronteira altamente oscilante e que se degenera a um intervalo quando o parâmetro varia. Nesta aplicação, utilizamos o método das múltiplas escalas (comum em teoria de homogeneização) para obter formalmente o problema limite (veja [17]) e, em seguida, provamos a convergência compacta dos operadores resolventes utilizando as funções teste oscilantes de Tartar [15], [16] (veja também Cioranescu e Saint Jean Paulin [12]), obtidas através de um problema auxiliar, juntamente com operadores de extensão / In this work we study a version of Trotter-Katos Theorem that establishes an equivalence between the continuity, with respect to a parameter, of the resolvent operators and the continuity of the associated linear semigroups. The unbounded operators involved (generators of analytic semigroups) are defined spaces that vary with the parameter leading us to introduce methods to compare vectors in different Banach spaces. We apply this theorem to an elliptic boundary value problem with Neumann boundary condition in a highly oscillating thin domain that degenerates to a line segment as the parameter varies. In this application we use the multiple scale method (frequently used in the homogenization theory) to obtain, formally, the limiting problem (see [17]) and, in the sequel, we prove the compact convergence of resolvent operators using the oscillating test functions of Tartar [15] (see also [16] and Cioranescu and Saint Jean Paulin [12]) defined with the aid of an auxiliary problem as well as extension operators

Submitted by Leonardo Kenji Kashimoto null (l.k.kashimoto@gmail.com) on 2017-01-27T21:27:11Z No. of bitstreams: 1 conjuntos_controlaveis_em_flags.pdf: 1157317 bytes, checksum: b03123364554853e9173cfa6cc951a99 (MD5) / Rejected by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: O arquivo submetido está sem a ficha catalográfica. O arquivo submetido não contém o certificado de aprovação. A versão submetida por você é considerada a versão final da dissertação/tese, portanto não poderá ocorrer qualquer alteração em seu conteúdo após a aprovação. Corrija estas informações e realize uma nova submissão com o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2017-01-31T16:31:56Z (GMT) / Submitted by Leonardo Kenji Kashimoto null (l.k.kashimoto@gmail.com) on 2017-02-01T18:05:41Z No. of bitstreams: 1 conjuntos_controlaveis_em_flags_.pdf: 1948510 bytes, checksum: b3e2705f512f13cb5d0a68a07fcc3781 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-02-03T16:05:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 kashimoto_lk_me_prud.pdf: 1948510 bytes, checksum: b3e2705f512f13cb5d0a68a07fcc3781 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-03T16:05:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 kashimoto_lk_me_prud.pdf: 1948510 bytes, checksum: b3e2705f512f13cb5d0a68a07fcc3781 (MD5) Previous issue date: 2016-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar ações de semigrupos em variedades flag com ênfase nos conjuntos controláveis efetivos para tais ações. Inicialmente, apresentamos algumas preliminares sobre a teoria de Lie. Em seguida, estudamos a estrutura dos grupos de Lie semi-simples reais. E, na sequência, estudamos os conjuntos controláveis D_w, bem como, os conjuntos controláveis invariantes para ações de semigrupos agindo em espaços homogêneos de grupos de Lie, em especial, nas variedades flag. Estudamos diversos resultados, tais  como, a existência e unicidade do conjunto controlável invariante numa variedade flag, suas propriedades, entre outros. E, também, estudamos os conjuntos controláveis D_{w}^{Θ} para semigrupos agindo nas outras variedades G/P_{Θ}, em especial, analisamos o número de conjuntos controláveis em G/P_{Θ}, bem como, alguns exemplos de aplicações.

Orientador: Juliana Conceição Precioso Pereira / Coorientador: Andrea Cristina Prokopczyk Arita / Banca: Michelle Fernanda Pierri Hernandez / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: SejamAum operador fechado e densamente definido em um espa¸co de BanachX ef∈L 1 ([0,τ];X). O objetivo deste trabalho e apresentar uma condição necessária e suficiente para a existência de solução weak, dada por J. Ball, do problema { d dt u(t) = Au(t) +f(t), t > 0 u(0) = x. Neste caso, a solução weak coincide com a solução mild (dada pela Fórmula da Variação das Constantes). Como aplicação, estudaremos um problema de valor inicial e de fronteira para equações parabólicas de segunda ordem e concluiremos que sua solução fraca, no sentido usual de EDP's, coincide com a solução mild do problema de Cauchy abstrato associado / Abstract: LetAbe a closed linear operator densely defined on a Banach spaceXand f∈L 1 ([0,τ];X). The purpose of this work is to present a necessary and sufficient condition to the existence of weak solution, introduced by J. Ball, for the problem { d dt u(t) = Au(t) +f(t), t > 0 u(0) = x. In this case, the weak solution coincides with the mild solution (given by the Variation of the Constants Formula) As an application we study an initial boundary value problem for a second order parabolic and conclude that its weak solution, coincides with the mild solution of the associated Abstract Cauchy Problem / Mestre

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:38:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RenataRodriguesMarcuz_M.pdf: 1068260 bytes, checksum: 7d86da2facbe3c87531cf1faaea33bd1 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Um semigrupo (numérico) é um sub-semigrupo dos inteiros não negativos tal que o seu complemento neste conjunto é finito. O número de elementos deste conjunto complementar é chamado de gênero e o primeiro elemento positivo do semigrupo recebe o nome de multiplicidade. Tais semigrupos aparecem na forma natural em diversos contextos da matemática. Nossa motivação aqui provém dos semigrupos de Weierstrass (Superfícies de Riemann). Neste trabalho se estuda portanto a estrutura (alguns invariantes) de semigrupos abstratos, levando em conta o seu gênero e a sua multiplicidade. Os protótipos das problemáticas abordadas nesta dissertação são facilmente explicados aos leigos em matemática através de um exemplo simples: Suponha que existam apenas moedas de valores 5, 8 e 9. Então o valor 12 é o maior valor dos sete possíveis que não pode ser construído por meio destas moedas / Abstract: A numerical subgroup is a sub-semigroup of the non-negative integers N0 whose complement in N0 is finite. The number of elements of the complement set is called genus and the first positive element of semigroup is called multiplicity. Such semigroups appear in a natural way in several branches of Mathematics. Our motivation comes fromWeierstrass semigroups (Riemann Surfaces). We shall study the structure of abstract semigroups, by taking into account both its genus and multiplicity. There is a nice property that a can be explained to the non specialist: Suppose you have some coins whose values are only 5, 8 and 9 pounds, then 12 pounds cannot be obtained with these coins / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Osvaldo Germano do Rocio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:10:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Verdi_MarcosAndre_D.pdf: 586732 bytes, checksum: c0182ba0a69107acd3d5548e682641df (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo:Neste trabalho estudamos dois problemas distintos: ações de semigrupos em órbitas adjuntas e compactificações de semigrupos. Quanto ao estudo das ações de semigrupos, consideramos um grupo de Lie semi-simples, não compacto, conexo e com centro finito G e a órbita adjunta de G através de elementos H pertencentes a uma subalgebra abeliana maximal contida na parte não-compacta de uma decomposição de Cartan de G. Tomamos então um semigrupo S Ì G com pontos interiores e descrevemos os conjuntos de controle para a ação de S nestas órbitas. Mostramos também que esses conjuntos não são comparáveis utilizando a relação de ordem usual para conjuntos de controle e descrevemos seus domínios de atração. Consideramos também o caso em que S é um semigrupo maximal, obtendo uma descrição melhor dos conjuntos de controle. Para compactificações de semigrupos, adotamos as mesmas hipóteses sobre G e tomamos S como o semigrupo de compressão de um subconjunto fechado da variedade ??ag?maximal de G. Obtemos uma compactificação do espaço homogêneo G/H, onde H denota o grupo das unidades de S, como um subconjunto dos conjuntos fechados de G e mostramos que quando G tem posto 1 é possível realizar a imagem de S/H por essa compactificações no conjunto dos subconjuntos fechados da variedade flag maximal de G / Abstract: In this work we study two distinct problems: semigroup actions on adjoint orbits and compactication of semigroups. For the study of the semigroup actions, we consider a semi-simple connected noncompact Lie group G and the adjoint orbit through elements in a maximal abelian subalgebra contained in the complement of a maximal compactly embedded subalgebra of the Lie algebra of G. We take then a semigroup S Ì G with interior points and describe the control sets for the S-action on these orbits. It is proved here that these control sets are no comparable and we describe its domains of attraction. We also consider the case in that S is a maximal semigroup and obtain a better description of the control sets. For the compactication of semigroups, we use the same hypothesis about G and consider S as the compression semigroup of a closed subset in the maximal ag manifold of G. We obtain a compactication of the homogeneous space G/H, where H=S ÇS-1, as a subset of the set of closed sets of G and we show that when G has rank one is possible to realize the image of S/H under this compacti?cation in the set of the closed subsets of the maximal ag manifold / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:20:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopez_JorgeNicolas_D.pdf: 956037 bytes, checksum: ce1c7712a7ab2ad21d0e46479e50f04a (MD5) Previous issue date: 2005 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Estudia la existencia y unicidad de la solución regular por el método de la Teoría de Semigrupos y el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema por el método de la Continuación Única estudiado por A. Ruiz [25]. El sistema que se estudia es una ecuación semilineal con disipación localmente distribuida propuesto por E. Zuazua. / Tesis