Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4373.pdf: 1057161 bytes, checksum: 594e3898ebf9c8bed566e874ee617533 (MD5) Previous issue date: 2012-05-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study the problem: (2) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, where the initial data up(0, x) = g(x) are Lipschitz continuous, non-negative and it have compact support. Solutions of this problem provide a simplistic model for collapse of an initially unstable sandpile . We regard the limit up when p→∞as a solution for instantaneous mass transfer problem governed by Monge-Kantorovich theory. We study the case d = 1 for which we obtain explicit solutions. Keywords: p-laplacian, Monge-Kantorovich Theory, Monotone operator theory. / Neste trabalho, nós estudamos o problema: (1) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, no caso em que o dado inicial up(0, x) = g(x) é Lipschitz contínuo, não negativo e com suporte compacto. As soluções deste problema fornecem um modelo rudimentar para o colapso de pilhas de areia com uma configuração inicialmente instável . Tomando o limite de up quando p→∞ obtemos uma solução para o problema de transferência de massa instantânea governado pela Teoria de Monge-Kantorovich. Como exemplo de aplicação estudamos o caso d = 1, para o qual obtemos soluções explícitas. Palavras-chave: p-laplaciano, Teoria de Monge-Kantorovich, Operadores Monótonos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissTJ.pdf: 587044 bytes, checksum: 9cc63f1a92b104aa9f33c569213e4c0b (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we characterize the stationary solution set of a quasi-linear parabolic GOVERNADO for p-Laplacian, p > 2, and we stability properties of EQUILÍBRIOS. Furthermore, we do a comparision between this problem and the semilinear case p = 2. / Neste trabalho caracterizamos o conjunto das soluções estacionárias de um problema parabólico quasi-linear governado pelo p-Laplaciano, p > 2, e estabelecemos as propriedades de estabilidade dos equilíbrios. Além disso, fazemos uma comparação entre este problema e o caso semilinear p = 2.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-31Bitstream added on 2015-04-09T12:48:18Z : No. of bitstreams: 1 000808947.pdf: 579648 bytes, checksum: 3dd78a6966231fe76a78e51fe6723f3c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar a existência de soluções para equações integrodiferenciais em espaço de Banach. Primeiramente, estudaremos a teoria de Semigrupos de operadores lineares limitados, analisando suas principais propriedades e finalizando com o Teorema de Hille-Yosida, que apresenta condições para que um operador linear seja o gerador infinitesimal de um semigrupo fortemente contínuo. Esta teoria auxiliará no estudo das equações diferenciais abstratas e servirá de motivação para o desenvolvimento de técnicas de resolução para as equações integrodiferenciais, mediante o estudo de uma família de operadores lineares chamados operadores resolventes. Apresentaremos também uma versão do Teorema de Hille-Yosida para os operadores resolventes / The objective of this work is to study the existence of solutions to integrodifferential equations in Banach spaces. First, we will study the theory of Semigroups of bounded linear operators, analyzing their main properties and ending with the Hille-Yosida Theorem, which presents conditions for a linear operator be the infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup. This theory will assist in the study of abstract differential equations and will serve as a motivation for the development of techniques for resolution to the integrodifferential equations, through the study of a family of linear operators called resolvent operators. We also have a version of the Hille-Yosida Theorem to resolvent operators

Orientador: Ronan Antonio dos Reis / Resumo: O intuito deste trabalho é estudar ações de semigrupos em variedades flag com ênfase nos conjuntos controláveis efetivos para tais ações. A princípio, é feito um resumo sobre a teoria de Lie e a estrutura dos grupos de Lie semi-simples, nos capítulos 1 e 2, e a introdução dos conjuntos controláveis, no capítulo 3.A seguir, no capítulo 4, tratamos da caracterização do conjunto controlável invariante na variedade flag maximal G/P pelas câmaras de Weyl que interceptam o interior do semigrupo S, e da relação w → D_w que caracteriza os conjuntos controláveis efetivos nessa variedade.No capítulo 5, estudamos os subgrupos W(S) = { w ε W : D_w = D1 } que são importantes para descrever a bijeção W(S)w → D_w que nos fornece o número exato de conjuntos controláveis efetivos em G/P. E por fim, através das projeções π_Θ: G/P → G/P_Θ, estudamos os conjuntos controláveis nas variedades G/P_Θ, e a caracterização dos mesmos pela relação W(S)wW_Θ → D_w^Θ / Abstract: The objective of this work is to study semigroup actions in ag manifolds with emphasis on e ective control sets for such actions. Initially, we present some preliminaries about Lie theory. Next, we study the structure of real semi-simple Lie groups. In the sequence, we study the control sets Dw, as well as the invariant control sets for actions of semigroups in homogeneous spaces of Lie groups, specially in the ag manifolds. We study several results, such as the existence and uniqueness of the invariant control set in ag manifolds, their properties, among other results. Also, we study the control sets DΘ w for semigroups acting on the other ag manifolds G/PΘ, specially on the number of control sets in G/PΘ, as well as some examples of applications / Mestre

Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Alexandre Nolasco de Carvalho / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / Abstract: In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model. / Mestre

Orientador: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Banca: José Paulo Carvalho dos Santos / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a existência de soluções para equações integrodiferenciais em espaço de Banach. Primeiramente, estudaremos a teoria de Semigrupos de operadores lineares limitados, analisando suas principais propriedades e finalizando com o Teorema de Hille-Yosida, que apresenta condições para que um operador linear seja o gerador infinitesimal de um semigrupo fortemente contínuo. Esta teoria auxiliará no estudo das equações diferenciais abstratas e servirá de motivação para o desenvolvimento de técnicas de resolução para as equações integrodiferenciais, mediante o estudo de uma família de operadores lineares chamados operadores resolventes. Apresentaremos também uma versão do Teorema de Hille-Yosida para os operadores resolventes / Abstract: The objective of this work is to study the existence of solutions to integrodifferential equations in Banach spaces. First, we will study the theory of Semigroups of bounded linear operators, analyzing their main properties and ending with the Hille-Yosida Theorem, which presents conditions for a linear operator be the infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup. This theory will assist in the study of abstract differential equations and will serve as a motivation for the development of techniques for resolution to the integrodifferential equations, through the study of a family of linear operators called resolvent operators. We also have a version of the Hille-Yosida Theorem to resolvent operators / Mestre

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adalto Speroto.pdf: 494566 bytes, checksum: d935feb1b76b249452123c123698833a (MD5) Previous issue date: 2012-08-16 / Este trabalho tem como objetivo principal o estudo de propriedades espectrais de uma classe de operadores de segunda ordem, os adjuntos formais dos operadores diferenciais generalizados de Feller. Em particular, deduzir que estes operadores são geradores de semigrupos de contração fortemente contínuos e, consequentemente, caracterizando uma correspondente classe de processos de Markov. Como objetivo secundário, estabeleceremos alguns resultados relativos a processos estocásticos com especial atenção aos processos de Markov. Estabeleceremos a conexão de processos de Markov, operadores de semigrupos e geradores infinitesimais / The main aim of this work is the study of spectral properties of a class of the second order operators, the formal adjoint of the generalized Feller differential operators. In particular, to deduce that these operators are generators of a strongly continuous contraction semi-group and therefore, to obtain a corresponding class of Markov processes. As a secondary objective, we will establish some results for stochastic processes. We will establish the connection of Markov processes, operators and infinitesimal generators of semi-groups

Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T21:49:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_DanielMiranda_D.pdf: 1037856 bytes, checksum: 8075d509be9a5467bc49e95237ae757a (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Dado G um grupo de Lie conexo, simplesmente conexo e quase-simples sobre um corpo local e S um semigrupo de G com interior não vazio. Estudando a ação dos elementos hiperbólicos regulares pertencentes ao interior de S na variedade bandeira G / P e no edifício euclidiano associado a G, demonstra-se a existência e unicidade do conjunto de controle invariante. Obtém se também a seguinte caracterização do conjunto de transitividade dos conjuntos de controles: o conjunto de transitividade é constituído por pontos fixos do tipo w para uma isometria hiperbólica, sendo w um elemento do grupo de Weyl de G. Logo a cada w em W podemos associar um conjunto de controle Dw- Essa associação não é bijetiva, porém W(S), o subconjunto do grupo de Weyl tal que o conjunto de controle Dw coincide com o conjunto de controle invariante DI, é um subgrupo de Weyl de W. Temos ainda que os conjuntos de controle podem ser parametrizados pelas classes laterais W (S) / Abstract: Let G be a almost-simple, simply connected and connected Lie group over a local field and S a subsemigroup with non-empty interior. Studying the action of the regular hyperbolic elements in the interior of S on the flag manifold G / P and on the associated euclidean building, we prove the existence and uniqueness of the invariant control set. Moreover we provide a characterization of the set of transitivity of the control sets: the elements of set of transitivity are the fixed points of type w for a regular hyperbolic isometry, where w is a element of the Weyl group of G. Thus, for each w in W there is a control set Dw and W(S) the subgroup of the Weyl group such that the control set Dw coincide with the invariant control set DI is a Weyl subgroup of W. At last, we derived that the control sets are parametrized by the lateral classes W(S) / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:09:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_LucasConqueSeco_D.pdf: 1131500 bytes, checksum: 66cc2aa6d04a5d822ddfaf164072cebd (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Essa tese estabelece um procedimento intrínseco que generaliza a decomposição esférica/radial clássica de semifluxos lineares para uma classe mais ampla de semifluxos de endomorfismos de fibrados G-principais, cujo grupo estrutural G é um grupo de Lie mais geral que o grupo linear geral G1(n,R). Nesse contexto mais geral essa tese estabelece uma relação estreita entre os comportamentos assintóticos esférico e radial generalizados do semifluxo de endomorfismos com respeito µa recorrência por cadeias por meio do conceito de expoentes de Morse vetoriais. / Abstract: This thesis establishes an intrinsic procedure which generalizes the classical spherical/radial decomposition of linear semiflows to a broader class of semiflows of endomorphisms of G- principal fiber bundles, whose structural group G is a Lie group that is more general than the general linear group G1 (n,R). In this more general context this thesis establishes an intimate relationship between the generalized spherical and radial asymptotic behavior of the semiflow of endomorphisms with respect to chain recurrence through the concept of vector valued Morse exponents. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T21:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AdrianoJoaoda_M.pdf: 812179 bytes, checksum: 6d7db5b465a0911b9237c2d1efacf5f8 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja G um grupo de Lie conexo, semi-simples e com centro finito e seja S C G um semigrupo com interior não vazio. Seja G/L um espaço homogêneo. Existe uma ação natural de S sobre G/L. A relação x =y se y e Sx, x, y e G/L, é transitiva, mas não é reflexiva ou simétrica. De maneira simples, um conjunto de controle é um subconjunto D C G/L dentro do qual reflexividade e simetria para a relação = se verifica. Conjuntos de controle são estudados em G/L quando L é um subgrupo parabólico. Eles são caracterizados por meio das câmaras de Weyl em G que interceptam intS. Então, para cada ? e W, grupo de Weyl de G, existe um conjunto de controle D? D1 é o único conjunto de controle invariante e o subconjunto W(S) = {?; D? = D1} é um subgrupo do grupo de Weyl de G. Os conjuntos de controle no flag maximal são então determinados por W(S) nW / Abstract: Let G be a connected semi-simple Lie group with finite center and S C G a semigroup with interior points. Let G/L be a homogeneous space. There is a natural action of S on G/L. The relation x =y se y e Sx, x, y e G/L, is transitive but not reflexive nor symmetric. Roughly, a control set is a subset D C G/L, inside of which reflexivity and simmetry for _ hold. Control sets are studied in G=L when L is a parabolic subgroup. They are characterized by means of the Weyl chambers in G meeting intS. Thus, for each ? e W, the Weyl group of G, there is a control set D? D1 is the only invariant control set, and the subset W(S) = {?; D? = D1} turns out to be a subgroup. The1 control sets in the maximal flag are determined by W(S) nW / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática