Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord résolu le problème du chargement aléatoire des pièges, seulement 50 % d’entre eux étant chargés avec un atome. Nous avons développé une technique pour préparer des matrices 2D, puis 3D, d’atomes de 87Rb en les déplaçant un par un avec une pince optique mobile contrôlée par ordinateur. Nous avons ensuite réalisé le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente les atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Après avoir trouvé un régime optimal où l’interaction dipolaire entre deux atomes de Rydberg se réduit à une énergie de van der Waals, nous avons tenté de préparer adiabatiquement l’état de Néel qui minimise l’énergie d’interaction. Nous avons montré que l’efficacité de préparation étaitlimitée par la décohérence induite par les lasers d’excitation. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction, le couplage dipolaire résonant, pour étudier des modèles de spins de type XY, dont le modèle Su-Schrieffer-Heeger, connu pour sa phase fermionique topologique protégée par une symétrie chirale. Ici, nous avons remplacé les fermions par des particules effectives de type `boson de cœur dur’, ce qui modifie les propriétés de cette phase. Nous avons d’abord retrouvé les propriétés à une particule, comme l’existence d’états de bords à énergie nulle. Nous avons ensuite préparé l’état fondamental à N corps pour un remplissage moitié, et observé sa dégénérescence causée par les états de bords, même en présence d’une perturbation qui lèverait cette dégénérescence dans le cas fermionique. Nous avons expliqué ce résultat par l’existence d’une symétrie plus générale, qui protège la phase bosonique. / Single atoms trapped in arrays of optical tweezers and excited to Rydberg states are a promising experimental platform for the quantum simulation of spin models. In this thesis, we first solved a long-standing challenge to this approach caused by the random loading of the traps, with only 50% of them filled with single atoms. We have engineered a robust and easy-to-use method to assemble perfectly filled two-dimensional arrays of 87Rb atoms by moving them one by one with a moveable optical tweezers controlled by computer, a technique further enhanced to trap, image and assemble three-dimensional arrays. We then implemented the quantum Ising model by coherently coupling ground-state atoms to a Rydberg level. After finding experimental parameters where the dipole-dipole interaction takes the ideal form of a van der Waals shift, we performed adiabatic preparation of the Néel state. We showed that the coherence time of our excitation lasers limited the efficiency of this technique. We then used a different type of interaction, a resonant dipolar coupling, to implement XY spin models and notably the Su-Schrieffer-Heeger model, known for its fermionic topological phase protected by the chiral symmetry. Here, we used effective hard-core bosons, which modify the properties of the topological phase. We first recovered known properties at the single particle level, such as the existence of localized zero-energy edge-states. Then, preparing the many-body ground state at half-filling, we observed a surprising robustness of its four-fold degeneracy upon applying a perturbation. This result was explained by the existence of a more general symmetry protecting the bosonic phase.

Les systèmes quantiques à N corps en interaction sont au cœur des problèmes actuels de la recherche en physique quantique. La compréhension de tels systèmes est un enjeu crucial pour le développement des connaissances en physique de la matière condensée. De nombreux efforts de recherche visent à la construction d'un « simulateur quantique » : une plateforme permettant de modéliser, grâce à un système quantique bien contrôlé, un système quantique dont l'accès expérimental est difficile. Les fortes interactions dipolaires entre atomes de Rydberg représentent un objet d'étude choix pour ce type de problème. Nous présentons dans le présent manuscrit une étude des conditions d'excitation d'un nuage dense d'atomes de Rydberg en interaction, permise par le dispositif expérimental dont nous disposons, qui mêle les techniques de piégeage et de refroidissement d’atomes sur puce avec les techniques de manipulation des niveaux de Rydberg. Les résultats de cette étude nous permettent de formuler une proposition expérimentale complète de développement d'un simulateur quantique fondé sur le piégeage d'atomes de Rydberg circulaires. Le simulateur que nous proposons est très prometteur, grâce à sa flexibilité et aux longs temps de simulation qu’il permettrait. Nous terminons ce manuscrit par la description détaillée de la première étape sur le chemin vers ce simulateur : l'excitation d’atomes de Rydberg circulaires sur puce. / Interacting many-body quantum systems are at the heart of contemporary research in quantum physics. The understanding of such systems is crucial to the development of condensed-matter physics. Many research efforts aim at building a "quantum simulator": a platform which allows to model a hard-to-access quantum system with a more controllable one. Ensembles of Rydberg atoms, thanks to their strong dipolar interactions, make for an excellent system to study many-body quantum physics. We present here a study of the excitation of a dense cloud of interacting Rydberg atoms. This study was conducted on an experimental setup mixing on-chip cold atoms techniques with Rydberg atoms manipulation techniques. The result of this study leads us to make a full-fledged proposal for the realisation of a quantum simulator, based on trapped circular Rydberg atoms. The proposed simulator is particularly promising due to its flexibility and to the long simulation times for which it would allow. We conclude this manuscript with a detailed description of the first experimental step towards building such a simulator: the on-chip excitation of circular Rydberg atoms.

L'hydrotraitement est un procédé catalytique important dans le raffinage du pétrole qui utilise des catalyseurs bimétalliques sulfurés NiWS ou NiMoS (ou CoMoS) supportés sur alumine. Leur mode conventionnel de préparation implique l’imprégnation d'une solution aqueuse de sels de Mo/W et de Ni/Co, puis l’activation par un agent sulfo-réducteur (H2S/H2). Pour répondre aux exigences environnementales et améliorer l'efficacité de l'hydrotraitement, des améliorations permanentes de la performance de ces systèmes catalytiques sont attendues. Ce travail se concentre sur la préparation de catalyseurs d'hydrotraitement hautement actifs par une approche de chimie de surface contrôlée (CSC) qui implique l'imprégnation successive de précurseurs moléculaires de MoV et NiII en solvant organique sur un support silice-alumine traité thermiquement. Dans la première partie de cette thèse, la genèse de la phase active du catalyseur CSC et conventionnel Mo et NiMo est étudiée par quick-XAS combinée à d’autres techniques (chimiométrie, XPS, RPE, STEM-HAADF, modélisation moléculaire). Nous proposons ainsi des structures moléculaires depuis les précurseurs oxydes de Mo et Ni supportés jusqu’aux nombreuses espèces intermédiaires (oxysulfure et sulfures) en fonction de la température. Cette analyse multi-technique permet d'abord de révéler les spécificités de la genèse des catalyseurs CSC et conventionnels qui peuvent expliquer leurs différentes activités catalytiques. Ensuite, elle révèle également de nouvelles connaissances sur les mécanismes d’insertion du Ni dans la phase NiMoS en fonction de la préparation. Dans la seconde partie, la possibilité de remplacer Co et Ni comme promoteurs est explorée. Ceci est entrepris en synthétisant des catalyseurs alternatifs de type XYMoS, où X et Y sont des métaux de transition 3d. Comme suggéré par des études de modélisation quantiques antérieures, certaines formulations XYMoS peuvent présenter un effet de synergie analogue à ceux des phases actives CoMoS et NiMoS. L’étude des formulations les plus prometteuses méritent d'être approfondies afin de mieux comprendre leur fonctionnement. / Hydrotreating is an important catalytic process in petroleum refining which uses sulfided bimetallic catalysts NiWS or NiMoS (or CoMoS) supported on alumina. Their conventional preparation involves an incipient wetness impregnation of an aqueous solution of Mo/W and Ni/Co salts, and then activation by a sulfo-reductive agent (such as H2S/H2). To meet environmental regulations and improve the energy efficiency of hydrotreatment, permanent improvements on the performance of these catalytic systems are expected. This work is thus focused on the preparation of highly active hydrotreating catalysts through a controlled surface chemistry (CSC) approach; which involves the successive impregnation of Mo5+ and Ni2+ molecular precursors in an organic solvent on a thermally treated silica-alumina support. In the first part of this thesis, the active phase genesis of CSC and conventional Mo and NiMo catalysts is studied by in situ quick-XAS combined with various other techniques (chemometrics, XPS, EPR, STEM-HAADF, molecular modeling). We thus propose molecular structures from the oxide of supported Mo and Ni precursors up to the numerous intermediate sulfided species as a function of temperature. This multi-technique analysis enables first to reveal the specific features of the genesis of CSC and conventional catalysts which may explain their different catalytic activities. Then, it also reveals new insights into the mechanisms of Ni promoter incorporation into the NiMoS phase as a function of the preparation. In the second part, the feasibility of replacing Co and Ni as promoters is explored. Using the CSC method, we attempted to synthesize alternative catalysts of the form XYMoS ternary sulfides, where X and Y are 3d transition metals. As suggested by previous quantum simulations, certain XY formulations possibly reveal a synergy effect as observed in CoMoS and NiMoS active phases. The most promising formulations merit further investigations.

Les atomes neutres sont des candidats prometteurs pour la réalisation et l’étude d’états intriqués à quelques dizaines de particules. Pour générer de tels états, une approche consiste à utiliser le mécanisme de blocage dipolaire résultant des fortes interactions dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg.Suivant cette approche, cette thèse présente la conception et la caractérisation d’un dispositif expérimental permettant de manipuler des atomes de 87Rb individuels piégés dans des pinces op- tiques microscopiques, et à les exciter vers des états de Rydberg. Un environnement électrostatique stable et des électrodes de contrôle permettent une manipulation fine de ces états. Avec deux pinces optiques séparées de quelques microns, nous démontrons le blocage de Rydberg entre deux atomes, et nous observons leur excitation collective.Enfin, en opérant en régime de blocage partiel, nous développons une méthode permettant de mesurer l’interaction de van der Waals ∆E = C6 /R6 entre deux atomes séparés par une distance R contrôlée. Les coefficients C6 obtenus pour différents états de Rydberg sont en bon accord avec des calculs théoriques ab initio, et nous observons l’augmentation spectaculaire de l’interaction en fonction du nombre quantique principal n de l’état de Rydberg. / Neutral atoms are promising candidates for the realization of entangled states involving up to a few tens of particles. To generate such states, one approach consists in using the dipole blockade mechanism, which results from the strong dipole-dipole interactions between Rydberg atoms.Following this approach, this thesis describes the design and the characterization of an experimental apparatus allowing to manipulate single 87Rb atoms trapped in microscopic optical tweezers, and to excite them towards Rydberg states. A stable electrostatic environment and controlled electrodes enable the fine manipulation of these states. Using two optical tweezers separated by a few microns, we demonstrate the Rydberg blockade between two single atoms, and we observe their collective excitation.Finally, by operating in the partial blockade regime, we develop a method allowing to measure the van der Waals interaction ∆E = C6 /R6 between two atoms separated by a controlled distance R. The C6 coefficients obtained for various Rydberg states agree well with ab initio theoretical calculations, and we observe the dramatic increase of the interaction with the principal quantum number n of the Rydberg state.

La plupart des objets quantiques individuels développés jusqu’à aujourd’hui ne permettent pas de satisfaire toutes les conditions nécessaires pour la construction d’un simulateur quantique. Une possibilité pour obtenir un système quantique robuste est de combiner plusieurs de ces approches. Dans cette thèse, nous décrivons les résultats obtenus sur deux systèmes expérimentaux développés dans ce but.La première partie de cette thèse décrit un système hybride d’atomes neutres couplés à des qubits supraconducteurs, en construction à l’Université du Maryland. La solution envisagée pour placer un ensemble d’atomes froids à proximité de la surface supraconductrice est de piéger les atomes dans le champ évanescent se propageant autour d’une fibre optique nanométrique. Nous avons développé un dispositif permettant la production de fibres optiques nanométriques de transmission optique supérieure à 99.95% dans le mode fondamental. Nous avons également optimisé la transmission de quelques modes d’ordres supérieurs, ce qui pourra s’avérer utile pour le piégeage d’atomes.La seconde partie de cette thèse décrit un système développé à l’Institut d’Optique et comprenant des atomes neutres piégés dans des matrices de pinces optiques. Dans ce cas, nous excitons les atomes dans des états de Rydberg afin de bénéficier de fortes interactions interatomiques. Nous avons caractérisé les interactions de van der Waals et les interactions résonantes entre deux atomes individuels, et démontré le caractère cohérent de l’interaction dipolaire. Nous avons enfin simulé la dynamique d’une chaine élémentaire de spins dans une matrice de trois atomes / Most platforms that are being developed to build quantum simulators do not satisfy simultaneously all the requirements necessary to implement useful quantum tasks. Robust systems can be constructed by combining the strengths of multiple approaches while hopefully compensating for their weaknesses. This thesis reports on the progress made on two different setups that are being developed toward this goal.The first part of this thesis focuses on a hybrid system of neutral atoms coupled to superconducting qubits that is under construction at the University of Maryland. Sub-wavelength diameter optical fibers allow confining an ensemble of cold atoms in the evanescent field surrounding the fiber, which makes them ideal for placing atoms near a superconducting surface. We have developed a tapered fiber fabrication apparatus, and measured an optical transmission in excess of 99.95% for the fundamental mode. We have also optimized tapered fibers that can support higher-order optical modes with high transmission, which may be useful for various optical potential geometries.The second part of this thesis focuses on a system of neutral atoms trapped in arrays of optical tweezers that has been developed at the Institut d’Optique. Placing the atoms in highly excited Rydberg states allows us to obtain strong interatomic interactions. Using two individual atoms, we have characterized the pairwise interactions in the van der Waals and resonant dipole-dipole interaction regimes, providing a direct observation of the coherent nature of the interaction. In a three-atom system, we have finally simulated the dynamics of an elementary spin chain

Cette thèse étudie deux modèles de calcul: les marches quantiques (QW) et les automates cellulaires quantiques (QCA), en vue de les appliquer en simulation quantique. Ces modèles ont deux avantages stratégiques pour aborder ce problème: d'une part, ils constituent un cadre mathématique privilégié pour coder la description du système physique à simuler; d'autre part, ils correspondent à des architectures expérimentalement réalisables.Nous effectuons d'abord une analyse des QWs en tant que schéma numérique pour l'équation de Dirac, en établissant leur borne d'erreur globale et leur taux de convergence. Puis nous proposons une notion de transformée de Lorentz discrète pour les deux modèles, QW et QCA, qui admet une représentation diagrammatique s'exprimant par des règles locales et d'équivalence de circuits. Par ailleurs, nous avons caractérisé la limite continue d'une grande classe de QWs, et démontré qu'elle correspond à une classe d'équations aux dérivées partielles incluant l'équation de Dirac massive en espace-temps courbe de $(1+1)$-dimensions.Finalement, nous étudions le secteur à deux particules des automates cellulaires quantiques. Nous avons trouvé les conditions d'existence du spectre discret (interprétable comme une liaison moléculaire) pour des interactions à courte et longue portée, à travers des techniques perturbatives et d'analyse spectrale des opérateurs unitaires. / This thesis is devoted to the development of two well-known models of computation for their application in quantum computer simulations. These models are the quantum walk (QW) and quantum cellular automata (QCA) models, and they constitute doubly strategic topics in this respect. First, they are privileged mathematical settings in which to encode the description of the actual physical system to be simulated. Second, they offer an experimentally viable architecture for actual physical devices performing the simulation.For QWs, we prove precise error bounds and convergence rates of the discrete scheme towards the Dirac equation, thus validating the QW as a quantum simulation scheme. Furthermore, for both models we formulate a notion of discrete Lorentz covariance, which admits a diagrammatic representation in terms of local, circuit equivalence rules. We also study the continuum limit of a wide class of QWs, and show that it leads to a class of PDEs which includes the Hamiltonian form of the massive Dirac equation in (1+1)-dimensional curved spacetime.Finally, we study the two particle sector of a QCA. We find the conditions for the existence of discrete spectrum (interpretable as molecular binding) for short-range and for long-range interactions. This is achieved using perturbation techniques of trace class operators and spectral analysis of unitary operators.

Le formalisme des états graphes consiste à modéliser des états quantiques par des graphes. Ce formalisme permet l'utilisation des notions et des outils de théorie des graphes (e.g. flot, domination, méthodes probabilistes) dans le domaine du traitement de l'information quantique. Ces dernières années, cette modélisation combinatoire a permis plusieurs avancées décisives, notamment (i) dans la compréhension des propriétés de l'intrication quantique (ii) dans l'étude des modèles de calcul particulièrement prometteurs en terme d'implémentation physique, et (iii) dans l'analyse et la construction de protocoles de cryptographie quantique. L'objectif de cette thèse est d'étudier les propriétés graphiques émergeant des problématiques d'informatique quantique, notamment pour la simulation quantique. En particulier, l'étude des propriétés de causalité et de localité des états graphes, en étendant par exemple la notion existante de flot de causalité à une notion intégrant des contraintes de localité, permettrait d'ouvrir de nouvelles perspectives pour la simulation de systèmes quantiques à l'aide d'états graphes. Des connections formelles avec les automates cellulaires quantiques bruités pourront également émerger de cette étude. / Graph States formalism consist in using graphs to model quantum states. This formalism allows us to use notion and tools of graph theory (e.g. flow, domination, probabilistic methods) in quantum information processing. Last years, this combinatorial modelisation had lead to many decisiv breakthroughs, in particular (i) in the comprehension of the quantum entranglement properties (ii) in very promising in term of physical implementation quantum calculus model, and (iii) in the analysis and construction of quantum cryptography protocols. The goal of this thesis is to study the graphic properties emerging of those quantum information processing problematics, especially for quantum simulation. In particular, the properties of causality and locality in graph states, by extanding for exemple the existing notion of causality flows to a notion integring the locality constraints, would allow new perspectives for the quantum system simulation using graphs states. Formal connections with noisy quantum cellular automata would emerge from this study.