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1	Quo vadis "Additive Manufacturing" Keil, Heinz Simon 10 December 2016 (has links) (PDF) Aus der Einführung: "Stehen wir am Rande einer bio-nanotechnologischen getriebenen Revolution, die unsere Art zu leben, zu arbeiten und miteinander umzugehen grundlegend verändern wird? Welchem gesellschaftspolitischen, wirtschaftlichen und technologischen Wandel haben wir uns zu stellen? Langfristige Entwicklungszyklen (Kondratieff, Schumpeter) führen zur nachhaltigen Weiterentwicklung der Zivilisation. Mittelfristige Entwicklungen wie die Trends Globalisierung, Urbanisierung, Digitalisierung (Miniaturisierung) und Humanisierung (Individualisierung), die immer stärker unser Umfeld und Handeln beeinflussen führen zu ganzheitlichen, weltumspannenden Grundtendenzen der gesellschaftlichen Weiterentwicklung. Die technologischen "Enabler" Computing, Biotechnology, Artifical Intelligence, Robotik, Nanotechnology, Additive Manufacturing und Design Thinking wirken beschleunigend auf die gesellschaftlichen Entwicklungen ein. Die technologischen Möglichkeiten beschleunigen sowohl gesellschaftspolitische Zyklen und zivilisatorische Anpassungen. Durch rasanten technologischen, wissenschaftlichen Fortschritt, zunehmende Globalisierungswirkungen, beschleunigte Urbanisierung und aber auch politischer Interferenzen sind die Veränderungsparameter eines dynamischen Geschäftsumfelds immer schnellere Transformationen ausgesetzt. Alle diese Richtungen zeigen das unsere gesellschaftliche Entwicklung inzwischen stark durch die Technik getrieben ist. Ob dies auch heißt, dass wir den Punkt der Singularität (Kurzweil) absehbar erreichen ist dennoch noch offen. ..." Biotechnologie künstliche Intelligenz Singularität Biotechnology Artifical Intelligence singularity ddc:620 rvk:ZG 9148
2	Quo vadis "Additive Manufacturing" Keil, Heinz Simon January 2016 (has links) Aus der Einführung: "Stehen wir am Rande einer bio-nanotechnologischen getriebenen Revolution, die unsere Art zu leben, zu arbeiten und miteinander umzugehen grundlegend verändern wird? Welchem gesellschaftspolitischen, wirtschaftlichen und technologischen Wandel haben wir uns zu stellen? Langfristige Entwicklungszyklen (Kondratieff, Schumpeter) führen zur nachhaltigen Weiterentwicklung der Zivilisation. Mittelfristige Entwicklungen wie die Trends Globalisierung, Urbanisierung, Digitalisierung (Miniaturisierung) und Humanisierung (Individualisierung), die immer stärker unser Umfeld und Handeln beeinflussen führen zu ganzheitlichen, weltumspannenden Grundtendenzen der gesellschaftlichen Weiterentwicklung. Die technologischen "Enabler" Computing, Biotechnology, Artifical Intelligence, Robotik, Nanotechnology, Additive Manufacturing und Design Thinking wirken beschleunigend auf die gesellschaftlichen Entwicklungen ein. Die technologischen Möglichkeiten beschleunigen sowohl gesellschaftspolitische Zyklen und zivilisatorische Anpassungen. Durch rasanten technologischen, wissenschaftlichen Fortschritt, zunehmende Globalisierungswirkungen, beschleunigte Urbanisierung und aber auch politischer Interferenzen sind die Veränderungsparameter eines dynamischen Geschäftsumfelds immer schnellere Transformationen ausgesetzt. Alle diese Richtungen zeigen das unsere gesellschaftliche Entwicklung inzwischen stark durch die Technik getrieben ist. Ob dies auch heißt, dass wir den Punkt der Singularität (Kurzweil) absehbar erreichen ist dennoch noch offen. ..." info:eu-repo/classification/ddc/620 ddc:620
3	Numerische Singularitäten bei FEM-Analysen / Numerical Singularities in FEM-Analyses Reul, Stefan 10 May 2012 (has links) (PDF) Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann. Singularitäten singulär FEM MECHANICA Creo Simulate ABAQUS numerische Qualität vorspringende Kanten Punktlasten FEM-Analyses singularities ddc:629 Finite-Elemente-Methode Singularität <Mathematik>
4	A posteriori error estimation for non-linear eigenvalue problems for differential operators of second order with focus on 3D vertex singularities Pester, Cornelia 07 May 2006 (has links) (PDF) This thesis is concerned with the finite element analysis and the a posteriori error estimation for eigenvalue problems for general operator pencils on two-dimensional manifolds. A specific application of the presented theory is the computation of corner singularities. Engineers use the knowledge of the so-called singularity exponents to predict the onset and the propagation of cracks. All results of this thesis are explained for two model problems, the Laplace and the linear elasticity problem, and verified by numerous numerical results. Clement-type interpolation a posteriori error estimation corner singularities non-linear eigenvalue problems spectral theory two-dimensional manifolds unit sphere ddc:510 Eigenwertproblem Fehlerabschätzung Interpolation Interpolationsoperator Singularität <Mathematik>
5	Polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren für singuläre Integralgleichungen mit festen Singularitäten Kaiser, Robert 25 October 2017 (has links) (PDF) Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so gewählt, dass diese das asymptotische Verhalten der Lösung in den Randpunkten widerspiegeln. Mit Hilfe von C*-Algebra Techniken, werden in dieser Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für die Stabilität der Kollokations-Quadraturverfahren angegeben. Die theoretischen Resultate werden dabei durch numerische Berechnungen anhand des Problems der angerissenen Halbebene und des angerissenen Loches überprüft. Cauchy'sche singuläre Integralgleichung feste Singularitäten Mellinoperator Kollokations-Quadraturverfahren Stabilität Banachalgebra-Techniken Cauchy singular integral equation fixed singularities Mellin convolution operator collocation-quadrature method stability Banach algebra techniques ddc:510 Integralgleichung Singularität <Mathematik> Banach-Algebra Stabilität
6	A posteriori error estimation for non-linear eigenvalue problems for differential operators of second order with focus on 3D vertex singularities Pester, Cornelia 21 April 2006 (has links) This thesis is concerned with the finite element analysis and the a posteriori error estimation for eigenvalue problems for general operator pencils on two-dimensional manifolds. A specific application of the presented theory is the computation of corner singularities. Engineers use the knowledge of the so-called singularity exponents to predict the onset and the propagation of cracks. All results of this thesis are explained for two model problems, the Laplace and the linear elasticity problem, and verified by numerous numerical results. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510 Eigenwertproblem Fehlerabschätzung Interpolation Interpolationsoperator Singularität <Mathematik> Clement-type interpolation a posteriori error estimation corner singularities non-linear eigenvalue problems spectral theory two-dimensional manifolds unit sphere
7	Numerische Singularitäten bei FEM-Analysen Reul, Stefan 10 May 2012 (has links) Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann. info:eu-repo/classification/ddc/629 ddc:629 FEM-Analyses, singularities
8	Berechnung singulärer Punkte nichtlinearer Gleichungssysteme Schnabel, Uwe 20 November 2000 (has links) (PDF) Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung singulärer Punkte nichtlinearer Gleichungssysteme F(x)=0. Dazu werden minimal erweiterte Systeme der Form F(x)+D*s=0, f(x)=0 betrachtet. Die allgemeine Vorgehensweise zur Berechnung singulärer Punkte mit solchen erweiterten Systemen wird geschlossen dargestellt. Dazu werden zuerst die (teilweise verallgemeinerten Ljapunov-Schmidt-)reduzierten Funktionen von Golubitsky und Schaeffer, Beyn, Jepson und Spence, Griewank und Reddien, Kunkel bzw. Govaerts verallgemeinert und zusammengefasst. Es wird die verallgemeinerte Kontaktäquivalenz all dieser verallgemeinerten reduzierten Funktionen und die Gleichheit der benötigten Regularitätsannahmen bewiesen. Für eine weitere, neu eingeführte reduzierte Funktion wird die in dieser Arbeit definierte Ableitungsäquivalenz zu den anderen reduzierten Funktionen gezeigt. Mit dieser neuen reduzierten Funktion wird eine Reihe singulärer Punkte klassifiziert. Aus dieser Klassifikation ergeben sich Funktionen f aus Ableitungen der neuen reduzierten Funktion. Mit den so eingeführten Funktionen f kann das zweistufiges Newtonverfahren nach Pönisch und Schwetlick effektiv angewendet werden. Alle benötigten Ableitungen werden mittels Automatischer Differentiation bestimmt. Die numerischen Ergebnisse für eine Reihe von Beispielen zeigen die Effizienz dieses Verfahrens. Beim Newtonverfahren werden lineare Gleichungssysteme mit geränderten Matrizen B gelöst. Es wird gezeigt, für welche Ränderungen die Konditionszahl von B minimal ist. Dies ist z.B. für gewisse Vielfache der Singulärvektoren zu den kleinsten Singulärwerten der Fall. Zur Bestimmung dieser Ränderungen wird die inverse Teilraumiteration für Singulärwerte in verschiedenen Algorithmen angewendet. Die Konvergenzeigenschaften werden untersucht. Für einen Algorithmus wird bewiesen, dass die Konditionszahlen der iterierten geränderten Matrizen monoton fallen. Die numerischen Experimente bestätigen diese Eigenschaften. Ableitungsäquivalenz Automatische Differentiation Klassifikation Konditionszahl Ljapunov-Schmidt-reduzierte Funktionen Singulärvektor Singulärwert geränderte Matrix geränderte Systeme inverse Teilraumiteration minimal erweiterte Systeme nichtli Ljapunov-Schmidt reduced functions bordered matrix bordered systems classification computational differentiation condition number equivalence of derivatives generalized contact equivalence inverse subspace iteration minimally extended systems no ddc:27 rvk:SK 910 Ljapunov-Schmidt-Methode Newton-Verfahren Nichtlineares Gleichungssystem Singularität
9	Berechnung singulärer Punkte nichtlinearer Gleichungssysteme Schnabel, Uwe 27 October 2000 (has links) Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung singulärer Punkte nichtlinearer Gleichungssysteme F(x)=0. Dazu werden minimal erweiterte Systeme der Form F(x)+D*s=0, f(x)=0 betrachtet. Die allgemeine Vorgehensweise zur Berechnung singulärer Punkte mit solchen erweiterten Systemen wird geschlossen dargestellt. Dazu werden zuerst die (teilweise verallgemeinerten Ljapunov-Schmidt-)reduzierten Funktionen von Golubitsky und Schaeffer, Beyn, Jepson und Spence, Griewank und Reddien, Kunkel bzw. Govaerts verallgemeinert und zusammengefasst. Es wird die verallgemeinerte Kontaktäquivalenz all dieser verallgemeinerten reduzierten Funktionen und die Gleichheit der benötigten Regularitätsannahmen bewiesen. Für eine weitere, neu eingeführte reduzierte Funktion wird die in dieser Arbeit definierte Ableitungsäquivalenz zu den anderen reduzierten Funktionen gezeigt. Mit dieser neuen reduzierten Funktion wird eine Reihe singulärer Punkte klassifiziert. Aus dieser Klassifikation ergeben sich Funktionen f aus Ableitungen der neuen reduzierten Funktion. Mit den so eingeführten Funktionen f kann das zweistufiges Newtonverfahren nach Pönisch und Schwetlick effektiv angewendet werden. Alle benötigten Ableitungen werden mittels Automatischer Differentiation bestimmt. Die numerischen Ergebnisse für eine Reihe von Beispielen zeigen die Effizienz dieses Verfahrens. Beim Newtonverfahren werden lineare Gleichungssysteme mit geränderten Matrizen B gelöst. Es wird gezeigt, für welche Ränderungen die Konditionszahl von B minimal ist. Dies ist z.B. für gewisse Vielfache der Singulärvektoren zu den kleinsten Singulärwerten der Fall. Zur Bestimmung dieser Ränderungen wird die inverse Teilraumiteration für Singulärwerte in verschiedenen Algorithmen angewendet. Die Konvergenzeigenschaften werden untersucht. Für einen Algorithmus wird bewiesen, dass die Konditionszahlen der iterierten geränderten Matrizen monoton fallen. Die numerischen Experimente bestätigen diese Eigenschaften. info:eu-repo/classification/ddc/27 ddc:27
10	Polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren für singuläre Integralgleichungen mit festen Singularitäten Kaiser, Robert 13 October 2017 (has links) Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so gewählt, dass diese das asymptotische Verhalten der Lösung in den Randpunkten widerspiegeln. Mit Hilfe von C*-Algebra Techniken, werden in dieser Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für die Stabilität der Kollokations-Quadraturverfahren angegeben. Die theoretischen Resultate werden dabei durch numerische Berechnungen anhand des Problems der angerissenen Halbebene und des angerissenen Loches überprüft. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510

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