Orientador: José Roberto Campanha / Banca: Márcio Luiz de Andrade Netto / Banca: Gerson Antonio Santarine / Resumo: Neste trabalho construímos modelos de redes neurais artificiais recorrentes com dois, com quatro, com seis e com oito neurônios na tentativa de simular computacionalmente como os neurônios receptores olfativos dos vertebrados, em especial dos seres humanos, conseguem identificar e reconhecer as diferentes moléculas odoríferas (ou odorantes) transportadas pelo ar. Para isso, usamos uma rede que evolui de um sistema dinâmico caótico, na ausência de odorantes, para o não-caótico, quando do reconhecimento de um odor constituído, no máximo, de até três odorantes. / Abstract: We built models of recurrent artificial neural networks with two, four, six and eight neurons in order to simulate, using computational simulation, the way vertebrate’s olfactory neurons, in special the humans, identify and recognize different odoriferous molecules (or odorants) in the air. For that purpose, we used a network that evolves from a chaotic dynamic system, in the absence of odorants, to the non-chaotic, when it recognizes an odor that is made of, at most, three odorants. / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Mario Roberto da Silva / Banca: Roberto Venegeroles Nascimento / Resumo: O problema de bilhar teve origem em 1927 quando G.D. Birkhoff considerou um sistema para descrever o movimento de uma partícula livre dentro de uma região fechada por uma fronteira com a qual sofre colisões. Ao atingir a fronteira a partícula é refletida e viaja com velocidade constante até a próxima colisão. Nesse trabalho consideramos um modelo bidimensional conhecido na literatura como Bilhar Elíptico-ovóide. O raio da fronteira em coordenadas polares é dado por R(θ, p, e, є) = (1−e2)/[1+e cos(θ)]+є cos(pθ). Este modelo comporta-se como uma combinação dos bilhares elíptico e ovóide. Se considerarmos o caso em que a excentricidade e = 0 recuperamos os resultados para o bilhar ovóide, por outro lado, se a deformação na fronteira for nula, є = 0, os resultados para o bilhar elíptico são recuperados. Tal modelo consiste em considerar o movimento de uma partícula clássica de massa m movendo-se livremente no interior de uma região fechada. Ao colidir com a fronteira a trajetória da partícula muda de direção sem sofrer perdas de energia. Encontramos as expressões que descrevem a dinâmica do modelo nas variáveis posição angular e ângulo que a trajetória faz com a reta tangente à curva no ponto de colisão e discutimos nossos resultados numéricos. Observamos que o espaço de fases é do tipo misto, contendo ilhas do tipo Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) geralmente envoltas por um mar de caos, caracterizado por um expoente de Lyapunov positivo, e curvas invariantes do tipo spanning separando diferente regiões do espaço de fases. Entretanto, à medida que os parâmetros de controle são variados, a forma da fronteira se altera, podendo ocorrer que algumas regiões da fronteira passam a ter curvatura negativa. Uma implicação imediata deste comportamento é a destruição das curvas invariantes spanning no espaço de fases. ...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The interest in understanding the dynamics of billiard problems becomes in earlies 1927 when Birkhoff introduced a system to describe the motion of a free particle inside a closed region with which the particle suffers elastic collisions. Inside the billiard, a point particle of mass m moves freely along a straight line until it hits the boundary. After the collision, it is assumed that the particle is specularly reflected. In our work we propose a special geometry for the boundary of a classical billiard, which we call as elliptical-oval boundary. The radius of the boundary in polar coordinates is given by R(θ, p, e, є) = (1−e2)/[1+e cos(θ)]+є cos(pθ). It is important to say that the shape of the boundary is controlled by three relevant control parameters, namely p=integer number, є = deformation of the boundary and e is the eccentricity. We obtain and discuss some numerical results considering different possibles combination of the control parameters. In our approach, we obtained a map that describe the particle's dynamics and show that there are a critical value for the parameter є. We show that the phase space has different structures when є > єc and є < єc. Finaly, we obtained the positive Lyapunov Exponent reinforcing that the model has a chaotic behaviour. After studying the static version, we revisit the problem of a classical particle bouncing elastically inside a periodically time varying Oval billiard. The problem is described using a four dimensional mapping for the variables velocity of the particle; time immediately after a collision with the moving boundary; the angle that the trajectory of the particle does with the tangent at the position of the hit; and the angular position of the particle along the boundary. Our main goal is to understand and describe the behaviour of the particle's average velocity (and hence its energy) as a function of the number of ...(Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Banca: Iberê Luiz Caldas / Resumo: Procuramos nesta dissertação, entender e desenvolver estudos relacionados com o movimento de trajetórias caóticas num sistema dinâmico não linear. Esses estudos, envolvem uma abordagem sobre a quantificação de recorrências de trajetórias a uma região e sobre o transporte no espaço de fases. Nós escolhemos como modelo o bilhar anular em duas configurações: primeiramente com as fronteiras estáticas e posteriormente, uma dependência temporal (pulsante) e introduzida. Inicialmente reproduzimos os resultados sobre aprisionamentos para caso do bilhar estático, existentes na literatura, a fim de ganharmos experiência para estudar o sistema pulsante. Nesse caso, a topologia dos dois planos de fases possíveis constituídos de variáveis canônicas, apesar de bastante complexas, apresentaram resultados interessantes. Os principais resultados obtidos foram: a observação de regiões de aprisionamentos nos dois planos de fases conectadas entre si; a aceleração de Fermi caracterizada por vários regimes anômalos; ( uma explicação para a diferença desses regimes e dada por aprisionamentos no plano do bilhar) e a evolução do espaço de fases, dito geométrico, que tende a se recuperar conforme a velocidade relativa partícula-fronteira aumenta. Estudamos ainda os efeitos de dissipação no sistema pulsante através de colisões inelásticas. Os resultados indicam que qualquer dissipação desse tipo, independente da magnitude, é suficiente para saturar o crescimento de energia. Porém, em situações especiais essa mesma dissipação pode ser usada para que na média o sistema ganhe energia. / Abstract: We reach in this dissertation, understand and develop studies related to the motion of the chaotic trajectories in a non-linear dynamical system. These studies require an approach on the quanti cation of the recurrences of trajectories to a region and on the transport in the phase space. We choose as a model the annular billiard with two con gurations: rstly with the static boundaries and next, a time-dependent (pulsating)is introduced. Initially we reproduced some results about stickiness in the static case in order to gain experience to study the pulsating system. In such case the topology of the two possible phase space of canonical variables, showed interesting results. The main results were: the observation of sticky regions in both connected phase spaces; the Fermi acceleration characterized by di erent anomalous regimes ( an explanation to this diferent regimes is given by the stickiness on the billiard plane) and the evolution of the phase space, called geometric, which tends to be recovered as the relative velocity particle-boundary increases. We also studied the e ects of dissipation in the pulsating system through inelastic collisions. The results show that this kind of dissipation, regardless of its magnitude, is enough to saturate the energy growth. However, in special situations the mean average of the system can increase with the introduction of inelastic collisions. / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Resumo: Neste trabalho investigamos a dinâmica de uma partícula confinada dentro de um bilhar stadium-like. Em uma primeira aproximação, consideramos as fronteiras do bilhar estáticas, encontramos um mapeamento bidimensional não linear que preserva a área no espaço de fases e que descreve a dinâmica de uma partícula clássica sofrendo reflexões especulares com a fronteira. Variando os parâmetros geométricos da fronteira, pudemos observar uma transição de caos global para caos misto, quando os pontos fixos perdem sua estabilidade. Tal transição é caracterizada pelo mecanismo desfocalizador do bilhar, pela análise estatística do desvio do ângulo médio ψ e pela invariância de escala do expoente de Lyapunov máximo. Baseado nesses itens, descrevemos o bilhar através de um mapeamento genérico que apresenta transição semelhante. Introduzimos uma perturbação temporal na fronteira e consideremos a dinâmica de duas maneiras distintas; (i) onde a partícula pode sofrer colisões sucessivas com a mesma componente e (ii) colisões indiretas. Através da linearização do mapeamento obtido na versão estática, encontramos um valor crítico de velociade de ressonância, onde velocidades iniciais com valores menores do que esse valor crítico, sofrem um decréscimo em sua velocidade devido ao fenômeno de stickiness. Contudo, se a velocidade inicial é maior do que a velocidade crítica de ressonância, temos um comportamento típico de aceleração de Fermi, onde conseguimos descrever esse crescimento ilimitado de energia da partícula através de hipóteses de escala. Quando a disipação é introduzida via colisões inelásticas da partícula com a fronteira móvel, observamos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we consider the dynamics of a point particle confined inside a stadium-like billiard. In a first approximation, and considering static boundaries, we construct a two-dimensional nonlinear area preserving mapping. Ranging the control parameters, we observed a transition from partial chaos to global, when the fixed points loose their stability. This transition is characterized by the defocusing mechanism. A statistical analysis of the deviation of the average angle ψ, and the scaling invariance of the maximal Lyapunov exponent, give support to this transition. We also introduced a perturbation to the boundaries. Linearizing the unperturbed mapping, we found a critical value for the resonant velocity. For initial velocities smaller than the critical one, we observe a decreasing of the particle's velocity caused by a stickiness phenomenum. However, when initial velocity is larger than the resonant one, we observe a typical behavior of Fermi acceleration, where we describe this unlimited energy growth by using scaling arguments. When dissipation is introduced via inelastic collisions, we observe a... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Cesar Rogerio de Oliveira / Resumo: Estudaremos algumas propriedades dinâmicas para uma partícula clássica confinada em uma caixa de potencial com potenciais infinitos nas bordas e contendo um poço ou barreira de potencial dependentes periodicamente do tempo. A dinâmica de ambos os sistemas é descrita através de mapa bidimensional, não-linear e que preserva a área no espaço de fases nas variáveis energia e tempo. Os espaços de fases são mistos e observáveis médios nos mares caóticos são descritos usando argumentos de escala. Expoentes críticos foram obtidos perto da transiçaõ de integrabilidade para não integrabilidade, assim como expoentes de Lyapunov. O formalismo apresentado aqui é robusto e pode ser estendido para diferentes tipos de mapeamentos / Abstract: Some dynamical properties for a classical particle inside a box of potential with infinite potentials at the edges and containing a time-dependent potential well or barrier are studied. The dynamics for both systems are described by a two dimensional map, non-linear and area preserving map in the variables energy and time. Critical exponents were obtained near the transition from integrability to non-integrability. Lyapunov exponents were used to characterize the chaotic dynamics. The formalism presented here is robust and can be extended to different kinds of mappings / Mestre

Orientadores: Hermano M.F. Tavares, Fernando Antonio Campos Gomide / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T06:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Caminhas_WalmirMatos_D.pdf: 9286248 bytes, checksum: 6278bb59afd29fde6eebfd6e5603e2c1 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: A detecção e diagnóstico de falhas (DDF) em sistemas dinâmicos baseados em redundância analítica são tratadas sob diversas abordagens, fundamentadas em conceitos básicos que incluem: espaço de paridade; estimação de estados; estimação de parâmetros; sistemas especialistas; reconhecimento de padrões e outros. Neste trabalho a DDF é abordada sob a ótica de classificação de padrões. O problema de classificação de padrões pode ser resolvido utilizando-se diversas técnicas, tais como algoritmos heurísticos, técnicas de probabilidade, redes neurais, lógica fuzzy e outras. Aqui, para classificação de padrões, é proposta uma estrutura de rede neurofuzzy and/or, além de uma modificação na estrutura clássica da rede neural auto-organizada. São propostas três estratégias de sistema de detecção e diagnóstico de falhas. Na primeira, os padrões são formados a partir das informações de entrada e saída da planta. A segunda e a terceira são baseadas em sistema de classificação de padrões e geração residual (estratégias híbridas). Na segunda, os resíduos são gerados a partir de comparações entre os estados para diversos observadores em modos deslizantes. Na terceira, são utilizados parâmetros do modelo da planta, que são os pesos de uma rede neurofuzzy. As estruturas foram testadas em três sistemas dinâmicos, a saber: sistema de acionamento elétrico utilizando máquina de corrente contínua; sistema de acionamento elétrico utilizando máquina de corrente alternada e sistema de tanques interativos (acoplados) / Abstract: Analytical redundancy for fault detection and diagnosis of dynamic systems, FDD, has been approached by several methodologies, state estimation, parameter estimation, expert systems, and pattern classification and recognition being typical examples. In particular, pattern classification and recognition methods adopt probabilistic, heuristic, neural, and fuzzy set based techniques as a solution framework. This work introduces the FDD as a pattern classification and recognition problem. Two neural approaches for pattern classific ation and recognition are introduced and compared: a neurofuzzy network composed by logical and and or neurons with a competitive learning, and a variation of a supervised Learning Vector Quantization (LVQ) network with ?N IND. 1?,? N IND. 2? and Noo norrns and a pruning scheme, respectively. In addition, three schemes are proposed to solve FDD problems. The first scheme uses input and output signals to classify the operational condition of the dynamic system. In this case mathematical models are not needed to detect and to diagnose faults. The second uses residues generated by comparisons among the states of several sliding mode observers. The third uses the parameters of a model of the system. The model parameters are the weights of a neurofuzzy network. The last two schemes constitute hybrid strategies to solve FDD problems. The schemes developed herein were tested in three different dynamic systems: a DC motor drive; an AC motor drive, and an interactive tank system. Simulation results are reported for these three example problems / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T17:50:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ProblemaAutovaloresOtimizacao.pdf: 4043857 bytes, checksum: 37149299294dd7ee06a43e22bb2da227 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:28:54Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ProblemaAutovaloresOtimizacao.pdf: 4043857 bytes, checksum: 37149299294dd7ee06a43e22bb2da227 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-22T18:28:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ProblemaAutovaloresOtimizacao.pdf: 4043857 bytes, checksum: 37149299294dd7ee06a43e22bb2da227 (MD5) Previous issue date: 1988 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos questões referentes ao problema de autovalores e autovetores de uma matriz simétrica, otimização de funções matriciais e de robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo. O problema de autovalores e autovetores é abordado segundo dois ponlos de vista distintos: decomposição da matriz do sistema onde sugerimos uma nova implementação para o cálculo dos autovetores e otimização da função quociente de Raylelgh onde dois novos algorítmos baseados numa combinação dos métodos de Newton e gradientes conjugados são apresentados. Para resolver uma classe de problemas de otimização de funções matriciais, é sugerido uma metodologia baseada no método dos hiperplanos de corte e aplicada a dois problemas disponíveis na literatura, o problema do teste educacional que aparece em estatística e a determinação da solução diagonal positiva da equação de Lyapunov. Sobre a robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo são fornecidas condições suficientes para existência de uma matriz constante de ganhos de realimentações, de maneira que o sistema de malha fechada seja robusto quanto a inserção no modelo de perturbações não lineares dependentes do estado. Para determinação da matriz de ganho propomos um procedimento numérico. / In this work we analyse three problems. In the first, we present some algorithms to solve the eigenvector and eigenvalue problems of the symmetric matrix, In lhe second we analyse the optimization problems with matricial constraints and finally in the third some robustness properties of linear continuons time dynamic systems are studied. The eigenvector and etgenvalue problems are two methods: the decomposition technique on the matrix and the optimization of the Rayleigh quotient. In the propose two algorithms based on the Newton method gradient method. To solve a class of lhe optimization problems with matricial constraints we propose a methodologie based on the cutting plane technique. Two exemples are treated. Finally, for a given linear continuons time we determine sufflcient conditlons for the existence feedback matrix such that the closed-Ioop system is sense that the pertubed system is asymptocally stable, analysed using of the system, second one we and conjugated dynamic systems of a constant robust in the sense that the perturbed system is asymptocally stable.

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Eduardo Garibaldi / Banca: Sylvain Philippe Pierre Bonnot / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Márcio Ricardo Alves Gouveia / Resumo: Neste trabalho, definimos a máquina de somar estocástica relacionada à base de Fibonacci e a uma sequência de probabilidades (Pi) i>1. Obtemos uma cadeia de Markov cujo estados são o conjunto dos inteiros não-negativos. Estudamos propriedades probabilísticas dessa cadeia, como transiência e recorrência. Mostramos também que o espectro associado a essa cadeia de Markov está relacionado ao conjunto de Julia fibrado de uma classe de endomorfismos em C 2. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e topológicas de uma classe de endomorfismos de C 2 (ou R 2). Precisamente, as aplicações consideradas são fn(x, y) = ( x y+ cn, x), onde cn E2 C (ou cn E R), para todo n>0 / Abstract: In this work we define a stochastic adding machine associated to the Fibonacci baseand to a probabilities sequence (Pi) i>1. We obtain a Markov chain whose states are the set of nonnegative integers. We study probabilistic properties of this chain, such as transience and recurrence. We also prove that the spectrum associated to this Markov chain is connected to the filled Julia sets for a class of endomorphisms in C 2. Furthermore, we study topological and dynamical properties of a class of endomorphisms of C 2 (or R 2). Precisely, the considered maps are fn(x, y) = (x y + cn, x), where cn 2 C (or cn E R), for all n>0 / Doutor

Orientador: Juliano Antonio de Oliveira / Banca: Edson Denis Leonel / Banca: Tiago Pereira da Silva / Resumo: Neste trabalho estudamos o decaimento das órbitas para os pontos fixos em bifurcações distintas em mapeamentos unidimensionais não lineares discretos. Consideramos o mapa Gauss, analisamos o diagrama de órbitas e estudamos o decaimento das trajetórias para o ponto de equilíbrio nas bifurcações tangente e de duplicação de período. Encontramos analítica e numericamente o conjunto de expoentes críticos que descrevem propriedades de escala nas bifurcações e próximos delas. Estes expoentes caracterizam o tipo de bifurcação do problema. Estudamos, também, eventos chamados crises de fronteiras, que ocorrem a partir de determinado valor do parâmetro de controle $\nu$. Estendemos nossos estudos considerando o mapa Hassell e introduzimos uma perturbação no problema. Assim como no mapa Gauss, analisamos nestes sistemas o diagrama de órbitas, os decaimentos das trajetórias para os pontos fixos nas bifurcações transcríticas e investigamos analítica e numericamente para determinar os expoentes críticos destas bifurcações. Com o intuito de investigar os efeitos da perturbação paramétrica introduzida ao mapa Hassell, construímos e analisamos as trajetórias no espaço de parâmetros. Utilizamos, como ferramentas, as órbitas superestáveis e extremas. Nas duas classes de mapas (Gauss e Hassell), caracterizamos o caos via expoentes de Lyapunov. Mostramos, também que, quando obtidos os expoentes críticos e utilizando transformações de escalas apropriadas nos eixos coordenados, todas as curvas de de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we study the decay of the orbits to the xed points in di erent bifurcations of nonlinear discrete one-dimensional mappings. We consider the Gauss map and analyze the orbit diagram to study the convergence of the trajectories to the equilibrium point at the fold and ip bifurcation. We nd numerically and analytically the set of critical exponents that describe some scaling properties at the bifurcations and near them. These critical exponents can also characterize which types of bifurcations that arises from the problem in question. We also study particular events called boundary crisis that occur from above a speci c value of the control parameter . We continue the studies considering the Hassell map and its perturbed version. Just like in the Gauss map, we analyze the orbit diagrams within these systems, as well as the convergence of the orbits to the xed points at the transcritical bifurcations, while also investigating numerically and analytically to determine the speci c critical exponents of those bifurcations. With parametric perturbation added to the Hassell map, we build and analyze the trajectories on the parameter space. We apply, as tools, the superstable and extreme orbits. In the two classes of the maps (Gauss and Hassell), we quantify the chaos by Lyapunov exponents. After the critical exponents are obtained, using convenient scale transformations in the coordinate axes we show that all the curves of decay to the xed points are collapsed into a univ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Luiz Antonio Barreiro / Banca: Edson Denis Leonel / Banca: Emanuel Fernandes de Lima / Resumo: Esta dissertação teve por objetivo abordar os principais assuntos referentes a dinâmica não-linear de um pêndulo duplo, como estudo das trajetórias no espaço de fase obtidas para condições iniciais periódicas (modos normais do pêndulo duplo) e para condições iniciais que impliquem em trajetórias caóticas, estudo dos expoentes de Lyapunov e seções de Poincaré do sistema. Para esta análise utilizou-se de simulações numéricas realizadas no software Mathematica bem como estudo a partir de um pêndulo duplo experimental filmado a partir de imagens estroboscópicas digitais, as quais foram devidamente tratadas no software Tracker e posteriormente analisadas no software Mathematica. Efetuou-se o estudo da ação de uma força externa aplicada por um motor no pêndulo duplo experimental a partir da qual foi possível obter-se uma aproximação do experimento real sujeito a forças dissipativas com a dinâmica efetuada por um pêndulo duplo ideal, sendo este um dos fatores que justifica-se a utilização das equações que regem o pêndulo duplo ideal para o problema que estava sendo estudado (pêndulo real), devido a energia ser mantida consideravelmente constante durante os testes realizados / Abstract: This study aims to address the main issues regarding the nonlinear dynamics of the dissipative and forced double pendulum as well as the dissipative pendulum with ideal pendulum approximation at short time intervals (0 to 10s of lming).We investigate some properties of the phase space under di erent initial conditions, of the Lyapunov exponents indicativing Chaos of the system and of the Poincaré sections allowing us to obtain detailed information about the complex dynamics that occurs in the quadrimensional phase space of the double pendulum. We observed that for short time the dynamics of the double pendulum can be approximated by the ideal pendulum since the loss of energy was minimal moreover the introduction of an external force in the system compensated for the loss of energy by the action of the dissipative forces making it possible to a more complete analyzes of the dynamics as the study of the section of Poincaré in the system could be performed. It was noticed that the theoretical results widely studied are similar to the experimental results therefore emphasizing the importance of this methodology in the study of chaotic systems / Mestre