Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-07-16T14:51:43Z No. of bitstreams: 1 FRANCISCA CIBELE DA SILVA - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 4026542 bytes, checksum: ed454ebfc1325519e82b94fd3c4aab3e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-16T14:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FRANCISCA CIBELE DA SILVA - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 4026542 bytes, checksum: ed454ebfc1325519e82b94fd3c4aab3e (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / Capes / O objetivo deste trabalho foi estudar falhas mecânicas em elementos de máquina por meio da Termografia. O caso pesquisado foi o dos rolamentos rígidos de uma carreira de esferas sem blindagem. Quanto aos objetivos a pesquisa é explicativa e quanto aos procedimentos técnicos é de carácter experimental. A metodologia utilizada, neste trabalho, fez uso de uma bancada de teste constituída por motor, rolamento e mancal, montada em mesa inercial, monitorada por meio de sensores de vibração e câmera térmica. Nas amostras de rolamentos foram inseridas falhas mecânicas por meio de uma micro retífica e sob condições de controle de rotação, carga, temperaturas, ventilação e umidade foram realizados os testes. Como resultado pôde-se perceber alterações térmicas em determinadas regiões dos rolamentos, as quais coincidiram com picos de frequência oscilatória do espectro de vibração em função do tempo da FFT. Outro aspecto importante é que as detecções térmicas são melhor evidenciadas nos primeiros minutos de acionamento do sistema observado. Como conclusão pode-se afirmar que é possível utilizar a técnica da Termografia para detectar falhas mecânicas em rolamentos desde que a análise termográfica seja realizada nos instantes iniciais de aquecimento do objeto, com atenção para se manter as condições ambientais e demais variáveis de estudo sob controle. / The objective of this work was to study mechanical failures in machine elements through Thermography. The case investigated was that of the rigid bearings of a sphere race without shielding. Regarding the objectives, the research is explanatory and technical procedures are experimental. The methodology used, in this work, made use of a test bench constituted by motor, bearing and bearing, mounted in inertial table, monitored by means of vibration sensors and thermal camera. In the samples of bearings mechanical faults were inserted through a micro grinding and under conditions of control of rotation, load, temperatures, ventilation and humidity were carried out the tests. As a result, it was possible to observe thermal changes in certain regions of the bearings, which coincided with oscillatory frequency peaks of the vibration spectrum as a function of FFT time. Another important aspect is that the thermal detections are better evidenced in the first few minutes of the observed system activation. It can be concluded that it is possible to use the Thermography technique to detect mechanical failures in bearings as long as thermographic analysis is performed in the initial instants of heating the object, with attention to maintain the environmental conditions and other variables of study under control.

In computer simulation the term \"multibody system\" is usually employed to describe a system of interconnected bodies. Several examples of multibody systems can be found in railway engineering. A wheelset interacting with a track through a contact interface is just one example of practical interest. Modelling mechanical systems in a virtual environment contributes to the understanding of subjects such as dynamic behaviour, stability, durability, wear, fatigue, etc. In the context of a rigid-flexible multibody system mathematically described by a weak-form, the purpose of the present work is to evaluate the contributions due to rigid bodies considering their contact interactions. Inertial contributions due to distribution of mass of a rigid body are fully developed, considering a general pole position associated with a single node, representing a rigid body element. Rodrigues rotation parameters are used to describe finite rotations, by an updated Lagrangian description. Then, the so-called master-surface to master-surface contact formulation is adapted to be used in conjunction with the rigid body element and flexible bodies, aiming to consider their interaction in a rigid-flexible multibody environment. New surface parameterizations are proposed to establish contact pairs, permitting pointwise interaction in a frictional scenario. The proposed formulation is used to represent mechanical systems from different contexts, including a numerical example of the wheel-rail contact interface. The obtained results show the robustness and applicability of the methods. / Em simulação computacional o termo \"sistema multicorpos\" é usualmente empregado para descrever um sistema de corpos interconectados. Diversos exemplos de sistemas multicorpos podem ser encontrados no campo da engenharia ferroviária. Um rodeiro interagindo com a via através de uma interface de contato é apenas um dos exemplos de interesse prático. A modelagem de sistemas mecânicos em um ambiente virtual contribui para o entendimento de assuntos como comportamento dinâmico, estabilidade, durabilidade, desgaste, fadiga, etc. No contexto de um sistema multicorpos rígido-flexível descrito matematicamente por uma forma fraca, o propósito do presente trabalho é avaliar as contribuições devido à presença de corpos rígidos considerando interações de contato. Contribuições inerciais devido à distribuição de massa do corpo rígido são desenvolvidas e apresentadas em totalidade, considerando um polo genérico associado a um único nó, representando o corpo rígido. Parâmetros de rotação de Rodrigues são usados para descrever rotações finitas em uma descrição Lagrangiana atualizada. A formulação de contato master-surface to master-surface é adaptada para ser usada em conjunto com o elemento de corpo rígido e corpos flexíveis, estabelecendo a interação entre esses corpos em um ambiente de simulação multicorpos. Novas parametrizações de superfícies de contato são desenvolvidas para estabelecer os pares de contato, assumindo-se interações pontuais, em um cenário de contato com atrito. A formulação proposta é usada para representar sistemas mecânicos em diferentes contextos, incluindo um exemplo numérico do caso de contato roda-trilho. Os resultados obtidos mostram a robustez e a aplicabilidade dos métodos.

A ventilação mecânica pulmonar é a substituição da respiração espontânea de um paciente quando este não realiza ou realiza parcialmente esta tarefa. Esta ventilação é de extrema importância para o tratamento de pacientes em estado crítico em unidades de terapia intensiva e para a manutenção da oxigenação sanguínea durante cirurgias. A ventilação mecânica pulmonar consiste em empurrar os gases para dentro do pulmão de forma controlada, mantendo uma pressão inspiratória ou um volume inspiratório determinado. Além disso, controla o nível de pressão durante a expiração do paciente para manter os alvéolos abertos e dificultar lesões internas. Este trabalho se propõe a caracterizar uma especificação de engenharia para os sistemas de controle de ventilação, se baseando em características fisiológicas do sistema respiratório do paciente saudável e também com patologias conhecidas. São apresentados modelos matemáticos para os sistemas mecânicos responsáveis pela atuação na inspiração e na expiração do paciente, bem como um modelo matemático para o sistema respiratório. Foram desenvolvidos sistemas de controle, baseados no controlador PID, para os principais tipos de modalidades ventilatórias. Os sistemas controlados foram simulados e os resultados são apresentados neste trabalho. Os controles propostos foram implementados em equipamentos de anestesia e UTI projetados na K. Takaoka Ind. Com. Prod. Hosp. LTDA. entre 2008 e 2010 no Brasil, e estão sendo usados hoje nas salas de cirurgia e centros de terapia intensiva pelo Brasil e em alguns países da América do Sul e do Oriente médio. / The mechanical ventilation is the replacement of spontaneous breathing of a patient when it does not perform or partially perform this task. This ventilation is extremely important for the treatment of critically ill patients in intensive care units and for the maintenance of blood oxygenation during surgery. The mechanical ventilation consists in pushing the gas into the lungs in a controlled manner, maintaining a determined inspiratory pressure or inspiratory volume. In addition, it has to control the pressure level during the patients exhalation to keep the alveoli opened and prevent internal injuries. This work aims to characterize an engineering specification for the control systems of ventilation, relying on physiological characteristics of the patient\'s respiratory system on healthy subjects and also subjects with known diseases. Here are presented mathematical models for the mechanical systems responsible for acting on the inspiration and expiration of the patient, as well as a mathematical model for the respiratory system. There were developed control systems, based on the PID controller for the main types of ventilation modes. Controlled systems were simulated and the results are presented in this dissertation. The proposed controls were implemented in anesthesia and intensive care equipments designed in K. Takaoka Ind. Com Prod. Hosp. LTD. between 2008 and 2010 in Brazil, and are being used today in the operating rooms and intensive care centers in Brazil and some countries in South America and the Middle East.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-12-08T17:49:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-12-13T18:06:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-13T18:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Studies focused on modeling and mechanical system behavior prediction are relevant to the avoidance of excessive deflections and structural failures. Most of these systems are discretized by finite element models which are constituted by a large number of degrees of freedom, making it quite expensive computationally. In this context, the application of models reduction methods becomes particularly prominent because it provides a greater saving in time, keeping the solution quality. This work aims to study methods of reducing models applied to nonlinear dynamical systems. Among the methods aimed at reducing models, there is the Guyan method, Improved Reduction System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS) System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) and method of modal projection. In order to verify the efficiency of the models reduction methods when applied to nonlinear systems is presented in this paper a study where the system responses are analyzed by checking the computational cost and quality of the reduced solution of the problem for each of the mentioned methods. / Estudos voltados à modelagem e previsão do comportamento de sistemas mecânicos são relevantes na coibição de deflexões excessivas e falhas estruturais. A maioria destes sistemas são discretizados por elementos finitos cujos modelos são constituídos por elevado número de graus de liberdade tornando-se bastante oneroso computacionalmente. Neste contexto, a aplicação de métodos de redução de modelos ganha destaque especial pois proporciona maior economia de tempo, mantendo a qualidade de solução. Este trabalho tem por objetivo o estudo de métodos de redução de modelos aplicados a sistemas dinâmicos não lineares. Dentre os métodos voltados à redução de modelos, destaca-se o método de Guyan, Improved Reduction System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS), System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) e método da Base Modal. Com o objetivo de verificar a eficiência dos métodos de redução de modelos quando aplicados em sistemas não lineares, é apresentado neste trabalho um estudo onde são analisadas as respostas do sistema, verificando o custo computacional e a qualidade da solução do problema reduzido para cada um dos métodos citados.

O objetivo desse trabalho foi desenvolver um equipamento destinado a proporcionar a realização de exercícios terapêuticos, baseado numa abordagem sistemática de desenvolvimento de projeto orientado pelo usuário e obter um protótipo funcional. Por meio das técnicas de metodologia de projeto e dos fundamentos gerais de elementos de máquinas desenvolveram-se a fase do projeto conceitual, com interface ao projeto informacional de Souza (2016), e do projeto preliminar direcionado ao desenvolvimento de um protótipo funcional destinado à sustentação e movimentação dos membros superiores de indivíduos com disfunções motoras nos nestes membros. Devido a um conjunto de fatores provenientes dos mais diversos segmentos da sociedade, há uma demanda crescente com relação à atuação das diversas áreas da engenharia, que possam fornecer soluções tecnicamente viáveis e ainda, com um grau de personalização em massa destinadas às aplicações na área da saúde. A área de conhecimento denominada \"Tecnologia Assistiva\" (TA) inserida na área da saúde, atua principalmente no desenvolvimento de órteses, próteses e auxílio à mobilidade, desenhando fronteiras com questões de acessibilidade, com uso e adequação de produtos, bem como na atuação de áreas de habilitação e reabilitação promovendo qualidade de vida e inclusão social de indivíduos com algum tipo de deficiência ou mobilidade reduzida. Nesse trabalho, o uso de ferramentas de metodologia de projeto durante as discussões sobre o projeto informacional e a implementação do projeto conceitual, ambos de caráter interdisciplinar, permitiu estabelecer a interface entre decisões técnicas de engenharia e os requisitos do usuário. O usuário intermediário, responsável pela prescrição e avaliação do protótipo foi representado por uma amostra de terapeutas ocupacionais, que acompanharam o processo de desenvolvimento do projeto até a validação do protótipo funcional. Os resultados obtidos nesse trabalho foram: obtenção de uma lista de requisitos do usuário, que convertida em um conjunto de características técnicas permitiu o desenvolvimento do projeto orientado pelo usuário (Terapeutas Ocupacionais) e construção de um protótipo funcional. O equipamento de apoio aos exercícios terapêuticos proposto apresenta graus de inovação, quando comparado à equipamentos comerciais e patentes, principalmente: adequação à diferentes mobiliários em ambiente hospitalar e doméstico (camas, cadeiras, mesas); melhor processo de compactação do equipamento para armazenagem e transporte, feito por uma única pessoa; exercícios com os membros superiores: uni e bilateral e abertura completa dos membros superior no plano coronal por meio de guias lineares. / This work presented the development of an apparatus whose objective is allow the therapeutic exercises, based on a systematic approach user-oriented design development, and fabricate a functional prototype. Based on design methodology and machine elements theory it was developed the conceptual and the preliminary design phase, based on the informational design phase of Souza (2016), to develop a functional prototype aimed to provide support and movement of the upper limbs of people with motor dysfunction in these members. Due to a range of factors from the various segments of society, there is increasing demand related to the performance of various areas of engineering, that can provide technically feasible solutions and with a degree of mass customization intended for applications in the health area. The knowledge area of \"Assistive Technology\" (AT) is inserted in the health area and acts mainly in the development of prostheses, orthoses and aid mobility, by drawing borders with accessibility issues, using and adjusting products, in addition to acting in habilitation and rehabilitation areas, which promote quality of life and social inclusion of individuals with a disability or reduced mobility. In this work, the use of design methodology tools during the discussion on the informational design and implementation of conceptual design, both interdisciplinary, revealed the interface between technical engineering decisions and user requirements. The intermediate user, responsible for evaluating the prototype was represented by sample occupational therapists, which prescribes and follows up the use of the mechanisms and/or equipment to end users. The main result of this work was a better definition of the user requirements that allowed obtaining design parameters focusing on occupational therapists as well as the development of a functional prototype. The main technical characteristics obtained through of the interactive and iterative processes along the informational, conceptual and preliminary design phases both prototype validation were: compaction of the device (related to storage and use for one or both arms of the user). Besides, the equipment allows possibility of adaptation to different furniture and environments: hospital, clinics, small treatment rooms, domestic bed, and chairs and use; rehabilitation exercises with positions of the upper limbs: uni- and bilateral and total movement of the upper limbs on coronal plane based on linear guides.

A natureza vibratória, oriunda da transferência energética, manifesta-se em todos os sistemas e estruturas. Na engenharia, essa transferência energética se revela como um fenômeno vibratório indesejável ou desejável. Em sistemas mecânicos, o controle dinâmico para mitigação de vibrações indesejáveis se realiza através de diversas técnicas e configurações, entre os mais usuais, o Amortecedor de Massa Sintonizável (AMS). No entanto, sabe-se que seu desempenho é suscetível a alterações nas frequências de operação e na natureza das excitações. Em sistemas elétricos, as vibrações do ambiente podem ser desejáveis e convertidas em energia elétrica útil para a realimentação de rede de sensores sem fio e computação pervasiva. A fim de combinar estes fenômenos e reduzir custos de operação, é necessário projetar dispositivos sintonizáveis robustos capazes de operar eficientemente em uma banda larga de frequências. Portanto, este trabalho visa projetar e analisar experimentalmente um atenuador de vibrações eletromagnético sintonizável (semi-ativo) com captação energética (AEMSCE) através da introdução deliberada de não linearidades. O AEMSCE consiste em um sistema massa-mola-amortecedor não linear com um ímã oscilante central orientado sob forças repulsivas magnéticas e uma bobina instalada, sendo capaz de dissipar as vibrações da estrutura e convertê-las em energia elétrica útil. Os recursos e parâmetros do AEMSCE são apresentados e identificados. O fator de transdução eletromagnético que acopla o sistema mecânico ao elétrico é quantificado. Mostra-se que a variação da distância entre ímãs promove ao sistema ressonância ajustável e que a força de restauração magnética resultante apresenta uma faixa de operação linear. No trabalho, verifica-se que o campo de máxima captação energética está contido na faixa de operação linear confirmando a relevância deste campo linear. O comportamento do sistema é analisado considerando as influências da força restauradora magnética, das forças amortecidas e da força de atrito. A partir dessas análises e das aproximações realizadas, apresenta-se estratégias de controle passivas e técnicas de otimização para mitigação, cuja resultante é um campo de atenuação ótimo, assim como desenvolve-se métodos de otimalidade para maximizar a conversão energética do AEMSCE, cuja resultante é um amortecimento elétrico ótimo ou um amortecimento admissível ótimo (deslocamento máximo). Métodos analíticos e simulações numéricas são desenvolvidos em todo o trabalho com diferentes configurações para analisar a robustez e eficiência do dispositivo, através do comportamento dinâmico vibratório à resposta transiente e estacionária induzido por excitação de base harmônica. De maneira geral, os resultados mostram que os parâmetros de sintonia e amortecimento do AEMSCE podem ser combinados e ajustados para ampliar o controle de vibrações da estrutura e maximizar a captação energética, principalmente na ressonância. Verifica-se que existe uma relação de importância da tensão induzida e do amortecimento elétrico, através da variação da resistência de carga no resistor, com a atenuação e captação energética. Por fim, este trabalho buscou apresentar os melhores métodos e resultados de parâmetros de amortecimento a fim de obter informações como guia de projeto para otimizar os dispositivos futuros e para a proposição de incorporar um controle semiativo ao AEMSCE. Como forma de melhorar o desempenho em aplicações futuras, é possível combinar as propriedades ótimas resultantes e ajustá-las através de estratégias de controle semiativa, explorando a dinâmica linear e não linear do sistema. / Vibratory nature, derived from the energy transfer, manifests itself in all systems and structures. In engineering, this energy transfer is revealed as an undesirable or desirable vibrational phenomenon. In mechanical systems, the dynamic control to mitigate undesirable vibrations is achieved through several techniques and configurations, among the most usual, the Tunable Mass Damper (TMD). However, it is known that their performance is susceptible to changes in the operating frequencies and the nature of the excitations. In electrical systems, ambient vibrations may be desirable and converted into useful electrical energy for the feedback of wireless sensors network and pervasive computing. In order to combine these phenomena and reduce operating costs, it is necessary to design robust tunable devices capable of operating efficiently over a wide frequency band. Therefore, this work aims to design and experimentally analyze a tunable electromagnetic vibrations absorver (semi-active) with energy harvesting (TEMAEH) through the deliberated introduction of non-linearities. TEMAEH consists of a non-linear mass-spring-damper system with a central oscillating magnet oriented under magnetic repulsive forces and a coil installed, being able to dissipate vibrations of the structure and convert them into useful electrical energy. The TEMAEH features and parameters are presented and identified. Electromagnetic transduction factor that couples the mechanical to electrical system is quantified. It is shown that the variation of the distance between magnets provides adjustable resonance to the system and that the resulting magnetic restoring force has a linear operating range. In the work, it is verified that the field of maximum energy harvesting is contained in the linear operating range confirming the relevance of this linear field. The behavior of the system is analyzed considering the influences of magnetic restoring force, damped forces and frictional force. From these analyzes and the approximations performed, passive control strategies and optimization techniques for mitigation are presented, resulting in an optimum attenuation field, as well as optimization methods to maximize the energy conversion of the TEMAEH, resulting in an optimum electric damping or optimum permissible damping (maximum displacement). Analytical methods and numerical simulations are developed throughout the work with different configurations to analyze the robustness and efficiency of the device through the dynamic behavior of vibration to the transient and stationary response induced by harmonic based excitation. In general, the results show that the tuning and damping parameters of the TEMAEH can be combined and adjusted to increase the vibration control of the structure and to maximize energy harvesting, especially in resonance. It is verified that there is a relation of importance of the induced voltage and the electrical damping, through the variation of the load resistance in the resistor, with the attenuation and power generation. Finally, this work sought to present the best methods and results of damping parameters in order to obtain information as a project guide to optimize future devices and for the proposition to incorporate a semiative control to TEMAEH. As a way to improve performance in future applications, it is possible to combine the resulting optimal properties and adjust them through semiative control strategies, exploring the linear and non-linear dynamics of the system.

Orientador: Samuel da Silva / Resumo: Os métodos envolvendo simetria têm grande importância para o estudo das equações diferenciais decorrentes de áreas como a matemática, física, engenharia entre muitas outras. A existência de simetrias em equações diferenciais pode gerar transformações em variáveis dependentes e independentes que podem facilitar a integração. Em especial, Sophus Lie desenvolveu no século XIX uma forma de extração de simetrias que podem ser usadas efetivamente para revelar as integrais primeiras, ou seja, as constantes de movimento, que muitas vezes podem estar escondidas. Estes invariantes podem em algumas situações ser identificados pelo teorema de Noether ou a partir de manipulações das próprias equações com transformações de Lie. Assim, nesta tese foi proposto utilizar as simetrias de Lie para aplicação em problemas da dinâmica de sistemas mecânicos. As simetrias de Lie são aplicadas em dois problemas clássicos, primeiro em um pêndulo oscilando em um aro rotativo e em seguida em um pião simétrico com movimento de precessão estacionária com um ponto fixo. No primeiro problema foi realizada uma redução de ordem para solução por quadraturas da equação de movimento. Já no segundo foram mostradas as relações entre os invariantes e as leis de conservação extraídas das simetrias de Lie. Uma outra análise foi realizada através da teoria de referencial móvel, mostrando a possibilidade de outras aplicações das simetrias de Lie. Uma das aplicações desta teoria, também é a redução de ordem das equações ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The methods involving symmetry are of great importance for the study of the di erential equations arising from areas such as mathematics, physics, engineering among many others. The existence of symmetries in di erential equations can generate transformations in dependent and independent variables that may be easier to integrate. In particular, Sophus Lie developed in the nineteenth century a form of extraction of symmetries that can be used e ectively to reveal the rst integrals, that is, the motion constants, which can often be hidden. These invariants can in some situations be identi ed by the Noether theorem or from manipulations of the equations themselves with Lie transformations. Thus, in this thesis it was proposed to use the Lie symmetries for application in problems of the dynamics of mechanical systems. The Lie symmetries are applied in two classic problems, rst in a bead on a rotating wire hoop and then in a symmetric top with stationary precession with a xed point. In the rst problem, a reduction of order of the equation of motion was performed by quadratures. In the second one, the relations between the invariants and the conservation laws extracted from the Lie symmetries were shown. Another analysis was performed through the theory of moving frames, showing the possibility of other applications of Lie symmetries. One of the applications of this theory is also the order reduction of the resulting di erential equations. Thus, moving frames were calculated for th... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Submitted by Claudio Henrique Cerqueira Costa Basquerotto (cbasquerotto@ymail.com) on 2018-05-25T15:27:47Z No. of bitstreams: 1 Tese_Basquerotto.pdf: 7598699 bytes, checksum: 5f0c350de78925517e7db6045e9c3749 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-05-25T17:35:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 basquerotto_chc_dr_ilha.pdf: 7598699 bytes, checksum: 5f0c350de78925517e7db6045e9c3749 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-25T17:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 basquerotto_chc_dr_ilha.pdf: 7598699 bytes, checksum: 5f0c350de78925517e7db6045e9c3749 (MD5) Previous issue date: 2018-04-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os métodos envolvendo simetria têm grande importância para o estudo das equações diferenciais decorrentes de áreas como a matemática, física, engenharia entre muitas outras. A existência de simetrias em equações diferenciais pode gerar transformações em variáveis dependentes e independentes que podem facilitar a integração. Em especial, Sophus Lie desenvolveu no século XIX uma forma de extração de simetrias que podem ser usadas efetivamente para revelar as integrais primeiras, ou seja, as constantes de movimento, que muitas vezes podem estar escondidas. Estes invariantes podem em algumas situações ser identificados pelo teorema de Noether ou a partir de manipulações das próprias equações com transformações de Lie. Assim, nesta tese foi proposto utilizar as simetrias de Lie para aplicação em problemas da dinâmica de sistemas mecânicos. As simetrias de Lie são aplicadas em dois problemas clássicos, primeiro em um pêndulo oscilando em um aro rotativo e em seguida em um pião simétrico com movimento de precessão estacionária com um ponto fixo. No primeiro problema foi realizada uma redução de ordem para solução por quadraturas da equação de movimento. Já no segundo foram mostradas as relações entre os invariantes e as leis de conservação extraídas das simetrias de Lie. Uma outra análise foi realizada através da teoria de referencial móvel, mostrando a possibilidade de outras aplicações das simetrias de Lie. Uma das aplicações desta teoria, também é a redução de ordem das equações diferenciais resultantes. Com isso os referenciais móveis foram calculados para os problemas do pêndulo oscilando em um aro rotativo, pião simétrico e apresentando uma aplicação em um problema de vínculo não-holonomo. A partir disto foi possível reduzir a ordem das equações e obter a solução analítica das mesmas. Com isto, esta tese buscou mostrar a aplicação das simetrias de Lie em problemas de dinâmica de sistemas mecânicos através de uma linguagem acessível e que motive a outros engenheiros a se interessarem pelo tema. / The methods involving symmetry are of great importance for the study of the di erential equations arising from areas such as mathematics, physics, engineering among many others. The existence of symmetries in di erential equations can generate transformations in dependent and independent variables that may be easier to integrate. In particular, Sophus Lie developed in the nineteenth century a form of extraction of symmetries that can be used e ectively to reveal the rst integrals, that is, the motion constants, which can often be hidden. These invariants can in some situations be identi ed by the Noether theorem or from manipulations of the equations themselves with Lie transformations. Thus, in this thesis it was proposed to use the Lie symmetries for application in problems of the dynamics of mechanical systems. The Lie symmetries are applied in two classic problems, rst in a bead on a rotating wire hoop and then in a symmetric top with stationary precession with a xed point. In the rst problem, a reduction of order of the equation of motion was performed by quadratures. In the second one, the relations between the invariants and the conservation laws extracted from the Lie symmetries were shown. Another analysis was performed through the theory of moving frames, showing the possibility of other applications of Lie symmetries. One of the applications of this theory is also the order reduction of the resulting di erential equations. Thus, moving frames were calculated for the bead on a rotating wire hoop, symmetric top and showing an application in a nonholonomic problem. From this it was possible to reduce the order of the equations and to obtain the analytical solution of the same ones. So, this thesis sought to show the application of Lie symmetries in problems of dynamics of mechanical systems through an accessible language and that motivate other engineers to take an interest in the subject.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-21T19:02:46Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alcione Borges Purcina - 2016.pdf: 4973424 bytes, checksum: b35ba030a2a1888c5554daaa45f886e4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T20:22:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alcione Borges Purcina - 2016.pdf: 4973424 bytes, checksum: b35ba030a2a1888c5554daaa45f886e4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T20:22:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alcione Borges Purcina - 2016.pdf: 4973424 bytes, checksum: b35ba030a2a1888c5554daaa45f886e4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-09 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In the last years, there is a growing interest in the study of nonlinear phenomena that because with the modernization of the structures and employment of innovative and more flexible materials, the nonlinearities become more evident. In that sense, this work aims to study the behavior of a mechanical system with two degrees of freedom with non-linear characteristics in primary resonance. The structure consists of the main system connected to a secondary system to act as a Nonlinear Dynamic Vibration Absorber, which partially or fully absorbs the vibrational energy of the system. The numerical solutions of the problem are obtained using the Runge-Kutta methods of 4th order and approximate analytical solutions are obtained using the Multiple Scales Method, and then it turns out how close can be closer to the numerical solutions. Through the mentioned disturbance method, too, it is determined the answers for the ordinary differential equations of the first order, which describe the modulation amplitudes and phases. Thus, the solution in steady state and the stability are studied using the frequency response. Furthermore, the behavior of the main system and the absorber are investigated through numerical simulations, such as responses in the time domain, phase planes and Poincaré map; which show that the system displays periodic movements, quasi-periodic and chaotic. / Nos últimos anos, é crescente o interesse pelo estudo dos fenômenos não lineares, isso porque com a modernização das estruturas e o emprego de materiais inovadores e mais flexíveis, as não linearidades tornaram-se mais evidentes. Nesse sentido, este trabalho tem por objetivo estudar o comportamento de um sistema mecânico de 2 graus de liberdade com características não lineares, em ressonância primária. A estrutura consiste do sistema principal conectado a um sistema secundário que atuará como um Absorvedor Dinâmico de Vibração não linear que, por sua vez, absorve parcial ou totalmente a energia vibratória do sistema. As soluções numéricas do problema são obtidas utilizando o Método de Runge-Kutta de 4ª ordem e as soluções analíticas aproximadas, são obtidas utilizando o Método das Múltiplas Escalas, para então verificar o quão próximas tais soluções conseguem aproximar-se das soluções numéricas. Através do Método de Perturbação mencionado, também, são determinadas as respostas para as equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, que descrevem a modulação das amplitudes e fases. Sendo assim, a solução em regime permanente e sua estabilidade são estudadas utilizando a curva resposta de frequência. Além disso, o comportamento do sistema principal e do absorvedor são investigados através de simulações numéricas, tais como: respostas no domínio do tempo, os planos de fase e os seções de Poincaré; as quais evidenciam que o sistema exibe movimentos periódicos, quase-periódicos e caótico.

É descrita a modelagem, para controle, da dinâmica de uma plataforma semisubmersível com seis graus de liberdade. O modelo inclui os efeitos dos tanques de lastro como forças e momentos, assim como a dinâmica da plataforma. Os parâmetros do sistema foram obtidos das características da plataforma e de resultados experimentais obtidos com uma plataforma semisubmersível de dimensões reduzidas. O desenvolvimento de uma metodologia e de um software capazes de determinar o volume submerso e o centro de empuxo de uma estrutura com geometria complexa foram pontos determinantes nessa Dissertação, tendo em vista a complexidade do processo e as importâncias desses parâmetros para o desenvolvimento do modelo. A linearização do modelo permitiu a elaboração de uma estratégia de controle capaz de estabilizar a plataforma mesmo em condições iniciais distantes do equilíbrio. As equações que descrevem o movimento da plataforma nos graus de liberdade vertical, jogo e arfagem foram desenvolvidas. A realocação dos polos e um observador de estado foram utilizados com o objetivo de melhorar o controle do sistema. / A six degrees of freedom dynamic model for the development of ballast control systems for semisubmersible platforms is described. The model includes the effects os the ballast tanks such as weights, moments ans inertias as well as the platform dynamic. System parameters are computed from physical characteristics of the platform and from experimental results obtained with a small semisubmersible platform. The development of a methodology and software capable of determining the immersed volume and center of buoyancy of a structure with complex geometry are points, wich in this M. Sc. Dissertation, in view of the complexity of the process and importance of these parameters for model development. The linearization of the model allowed the development of a control strategy capable of stabilizing the semisubmersible platform in initial conditions far from the balance. The equations describing the motion of the platform in the vertical, roll and pitch degrees of freedom have been developed. The relocation of the poles and an observer of state were used in order to improve the control system.