Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cleusiane Vieira Silva.pdf: 6400182 bytes, checksum: 6c0d40d69c8f2b844eb2ae51a0dac0bf (MD5) Previous issue date: 2015-12-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis aimed to investigate how an environment of action and reflection that involves the pre-analysis , reflections on the pre-analysis , experimentation with students from Elementary School II , post-analysis and reflections on the post-analysis that is related to a didactic sequence on orthogonal symmetric , interferes in the Mathematics teachers knowledge , in the mentioned level. Nevertheless, this research aimed to answer the following question: how can an environment of action and reflection that is constituted in the times for the Complementary Activities, influence the Mathematics teachers (from Elementary School II) knowledge on orthogonal symmetric? The methodology that was used in this study was based on the presupposition of Didactical Engineering according to Artigue (1995) and on the contributions by Schön (1995; 2000). The theoretical referential had its basis on the Theory of Didactical Situations - Brousseau (1997) - to do a study on the influence of the didactical variables that were chosen in the Math teachers (Elementary School II) procedures and answers, as well as their students , and Margolinas (2002; 2004) to hold an analysis on the teacher s activity, in view of understanding how he/she develops the teaching practice and how it can influence students learning. Yet, the theoretical referential was based in Parzysz Picture of Geometric Paradigms (2001; 2006), in the analysis of the nature of the geometric work that is developed by teachers in the moments of construction and analysis of problem situations, and by students in the moments of interaction with these problems. The studies by Grenier (1988) were used as a reference in order to observe the students conceptions of Elementary School II according to orthogonal symmetric. The analysis of the registers that had been provided by the students made it possible the identification of conceptions that are related to the orthogonal symmetric some of them corroborate with the results from studies done by Grenier (1988); other ones seem to be specific in the group of investigated students. The analysis of registers of Math teachers also showed some concepts about orthogonal symmetric, and these conceptions seem to be related to the way this concept is presented in the course books. During the investigation, teachers had the opportunity to evaluate their own practice and reflected on the teaching methods they were using, to really know if they were working or not with their students. It was noted that an environment of action and reflection that is constituted at school, have influence on Math teachers knowledge, but this influence is limited / Esta tese teve por objetivo investigar como um ambiente de ação e reflexão, que envolve a pré-análise, reflexões sobre a pré-análise, experimentação com alunos do Ensino Fundamental II, pós-análise e reflexões sobre a pós-análise relacionadas a uma sequência didática sobre a simetria ortogonal, interfere nos saberes docentes de professores de Matemática desse mesmo nível de ensino. Portanto, foi pretensão desta pesquisa responder à seguinte questão: como um ambiente de ação e reflexão constituído nos horários destinados às Atividades Complementares (A.C.) pode influenciar os saberes docentes de professores de Matemática do Ensino Fundamental II, sobre a simetria ortogonal? A metodologia utilizada para este estudo apoiou-se nos pressupostos da Engenharia Didática, segundo Artigue (1995) e nas contribuições de Schön (1995; 2000). O referencial teórico baseou-se na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (1997), para fazer um estudo sobre a influência das variáveis didáticas escolhidas nos procedimentos e respostas de professores de Matemática do Ensino Fundamental II e de seus alunos, e Margolinas (2002; 2004), para realizar a análise da atividade do professor no sentido de compreender como esse profissional desenvolve sua prática docente e como esta influência na aprendizagem dos alunos. O referencial teórico baseou-se ainda no quadro dos Paradigmas Geométricos de Parzysz (2001; 2006) na análise da natureza do trabalho geométrico desenvolvido por professores nos momentos de resolução e análise das situações-problema e por alunos nos momentos de interação com essas mesmas situações-problema. Foram utilizados, como trabalho de referência, os estudos de Grenier (1988) para observar as concepções de alunos do Ensino Fundamental II quanto à simetria ortogonal. A análise nos registros fornecidos pelos alunos propiciou a identificação de concepções relativas à simetria ortogonal, algumas corroboram os resultados obtidos nos estudos realizados por Grenier (1988), outras parecem específicas do grupo de alunos investigado. A análise nos registros de professores de Matemática também expôs algumas concepções acerca da simetria ortogonal, cujas concepções parecem estar relacionadas à forma como esse conceito é apresentado nos livros didáticos. Durante a investigação, os professores avaliaram a própria prática e ponderaram sobre os métodos de ensino adotados por eles, no sentido de observar se tais métodos estão ou não surtindo efeito na aprendizagem de seus alunos. Constatou-se que um ambiente de ação e reflexão, constituído na escola, influencia nos saberes docentes de professores de Matemática, embora sua influência seja limitada

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Cerqueira.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to investigate the insertion of isometries in the mathematics curriculum, both from an official perspective and in terms of questions related to practice. To this end, it was divided into two parts. The first part considered the characteristics of isometries emphasised in official teaching instruments, such as the National Curriculum Parameters (PCN) and mathematics textbooks. In the PCN, a rupture was identified between the levels of Middle School and High School. In the Middle School parametesr, isometric transformations figure highly, while at the High School level they are not explicity included at all. In relation to the Middle School textbooks analised, isometries were not incorporated in a uniform manner: one collection did not consider the topic, while in the other they were comprehensively covered for all Middle School grades. To analise the activities presented in this second collection, a classification system based on four level of complexity of the conceptual field of Symmetry (Vergnaud, 1997) was developed. This enabled the description of a gradual progression in the appropriation of concepts associated with symmetry. In the High School textbooks, no continuation of this progression was found, as it was difficult to locate activities belonging to the conceptual field of symmetry in either of the collections analised. In the second part of the study, a set of situations was designed for High School students. The results indicated that although the students, all of whom studied at night, had never studied symmetry before, they appropriated with success the idea of axial symmetry as a property of a figure and experienced symmetry as a relationship between two distinct figures. There were also signs that they could have considered symmetry as an object with its own properties / O objetivo desta pesquisa foi investigar a inserção das isometrias no currículo de matemática, tanto sob o ponto de vista oficial como da prática. Para alcançar esse objetivo, o trabalho dividiu-se em duas partes: na primeira, foram consideradas as características das isometrias enfatizadas nos instrumentos oficiais de ensino, tais como: Parâmetros Curriculares Nacionais e Livros Didáticos do Ensino Fundamental e Médio avaliados pelo Programa Nacional do Livro Didático/2005. Nos PCN, identificou-se uma ruptura no tratamento entre as duas etapas do ensino e nos PCN-EF as isometrias estão bastante presentes, ao passo que nos PCNEM a inclusão desse tópico não se encontra explícita. Em relação aos Livros Didáticos do Ensino Fundamental analisados, a incorporação das isometrias não era uniforme, ou seja, uma coleção não aborda o tema , enquanto na outra, as isometrias foram citadas em todas as séries. Para analisar as atividades dessa coleção, um sistema de classificação foi desenvolvido que se baseou em quatro níveis de complexidades do Campo Conceitual da Simetria, de acordo com Vergnaud (1997). Esta análise permitiu descrever uma progressão gradativa da apropriação de conceitos relacionados à simetria. Nos livros do Ensino Médio, foi difícil localizar atividades que trataram o Campo Conceitual da Simetria de forma sistemática. Na segunda parte, foi elaborado e desenvolvido um conjunto de situações de ensino para alunos do Ensino Médio (noturno). Os resultados indicaram que, embora os alunos não tivessem estudado o conceito de simetria antes, eles se apropriaram com sucesso da idéia de simetria como propriedade de uma figura e, também, vivenciaram a simetria axial como uma relação entre duas figuras distintas. Além disso, o desenvolvimento dos alunos diante das situações indicou que eles poderiam ter trabalhado também com simetria, como objeto em um nível de complexidade mais elevado do Campo Conceitual da Simetria

Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2016-11-25T15:19:58Z No. of bitstreams: 1 Felipe Pires Pereira.pdf: 1646781 bytes, checksum: 60c61310dba93e5b867dd43b308b0192 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-25T15:19:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Felipe Pires Pereira.pdf: 1646781 bytes, checksum: 60c61310dba93e5b867dd43b308b0192 (MD5) Previous issue date: 2016-11-17 / The main purpose of this essay is to demonstrate that the theory of the abuse of rights can be applied to all of the possessory situations within the obligational legal relations, to the possessory situations itself and in the family and succession law. This theoretical study has as a starting point the origins of the abuse of rights in the Roman Law, as well as the jurisprudence and foreign law, is supported by the evolution of the abuse of rights in the Brazilian law under the Federal Constitution of 1988, especially after the implementation of the Civil Code of 2002. The phenomenon of the constitutional of civil law is the central axis of the dogmatic framing of the abuse of rights in an unitary and open law system, which finds its axiological basis for the assignment of the juridical positions to its holders in the principals of the dignity of the human person, of the material equality and of the solidarity. This assignment undergoes a constitutional analysis to the conformation of the private law within the fundamental and social rights which must guide the conduct of the right holders in a society based on the democratic consent, otherwise there will be abuse of rights for the transgression of the finalistic element of the rights and for violation of the obligation related to the reliability of the legal relations. The acknowledgment of the possession as a social fact, propellant of a possessory right which finds its internal purpose in the protection of the existential, economic and social interests of the people, as well as a limit to human behaviors, allows the construction of the concept of the abuse of rights in the possessory legal relations / O principal objetivo desta tese de doutorado é demonstrar que a teoria do abuso do direito pode ser empregada às situações possessórias no âmbito das relações jurídicas obrigacionais, possessórias propriamente ditas e no direito das famílias e das sucessões. Essa investigação teórica tem como ponto de partida a origem do abuso no direito romano, bem como na jurisprudência e direitos estrangeiros, encontra respaldo e acolhida na evolução do abuso do direito no ordenamento jurídico brasileiro sob a égide da Constituição Federal de 1988, especialmente após a entrada em vigor do Código Civil de 2002. O fenômeno da constitucionalização do direito civil constitui o eixo central da construção dogmática do abuso do direito em sistema jurídico unitário e aberto, que encontra nos princípios da dignidade da pessoa humana, da igualdade material e da solidariedade os fundamentos axiológicos e valorativos para o exercício das posições jurídicas reconhecidas pelo direito objetivo aos respectivos titulares. Esse exercício sofre constante filtragem constitucional para a conformidade do direito privado à luz dos direitos fundamentais e sociais que devem nortear a conduta dos respectivos titulares em uma sociedade ancorada no consenso democrático, sob pena de abuso do direito por ofensa ao elemento finalístico interno dos direitos e por violação dos deveres de relacionados à proteção da confiança nas relações jurídicas. O reconhecimento da posse como um fato social propulsor de um direito possessório que tem na tutela dos interesses existenciais, econômicos e sociais dos cidadãos a sua finalidade interna e o limite aos comportamentos humanos permite a construção justificada da ideia de abuso do direito nas relações jurídicas possessórias

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-10T12:01:28Z No. of bitstreams: 1 Marcelo dos Santos Gomes.pdf: 1203156 bytes, checksum: f31d8b3dc2b1afe5a4fe1fa8f33f7022 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T12:01:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo dos Santos Gomes.pdf: 1203156 bytes, checksum: f31d8b3dc2b1afe5a4fe1fa8f33f7022 (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research had the objective of reflecting upon the possible relations between Gamification and the Theory of Didactical Situations. To achieve aforementioned objective, it was developed a bibliographical research that allowed to comprehend and define what gamification is and consequently, the need of studying the links between gaming and math learning and teaching. Even though the gamification theme is becoming bigger in the academic means e in the educational practice, the number of published researches is still little. Hence, a study about gamification and its approaches has been made, and thus, the definition of Karl Kapp has been adopted as it’s believed that his definition better allowed the analysis of gamification as a teaching strategy through the optics of the Theory of Didactical Situations in Mathematics from Guy Brousseau. To help connecting the teaching strategy and theory, researches with focus on teaching and learning of mathematics have been used, which have conducted us to the following observations: the importance and the need to further study gamification, before employing its potentialities, associate gamification and other theories and don’t be limited only to the usage of theories enjoyed by game designers, the importance of more dialogues between teachers and game designers occurring to enrich the use of gamification. Finally, the importance that gamification considers the fundamental role of institutionalization in the learning of a new knowledge, the restructuring of a previously learnt knowledge, or even the improvement of some mathematical skills / A presente pesquisa teve como objetivo fazer reflexões a respeito das possíveis relações entre a Gamificação e a Teoria das Situações Didáticas. Para cumprir tal objetivo, foi desenvolvida uma pesquisa bibliográfica que possibilitou compreender e definir o que é gamificação e, consequentemente, a necessidade de estudar as associações de jogos com o ensino e aprendizagem de matemática. Embora o tema gamificação venha crescendo no meio acadêmico e na prática educacional, o número de pesquisas publicadas ainda é pequeno. Mediante essa constatação, realizou-se um estudo sobre a gamificação e suas abordagens e, assim, adotou-se a definição de Karl Kapp, por acreditar que seja a definição que melhor propiciou analisar a gamificação como uma estratégia de ensino pela óptica da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. Para auxiliar na relação entre estratégia didática e teoria, foram utilizadas pesquisas com enfoque no ensino e aprendizagem de matemática, que conduziu às seguintes observações: a importância e a necessidade de aprofundar-se mais a respeito da gamificação, antes de munir-se de suas potencialidades, associar a gamificação a outras teorias e não se limitar somente ao uso de teorias usufruídas por designers de jogos, a importância de ocorrerem mais diálogos entre professores e designers de jogos para enriquecer o uso da gamificação. Por fim, a importância de a gamificação considerar o papel fundamental da institucionalização na aprendizagem de um novo saber, da restruturação de um saber já assimilado ou, até mesmo, do aprimoramento de algumas habilidades matemáticas

O ponto de partida deste trabalho são dois cursos que pretendem atualizar o currículo de física do ensino médio através da inserção da física moderna e contemporânea. Estes cursos, que fazem o que Chevallard, em sua Teoria da Transposição Didática, chama de transposição externa (do saber sábio para o saber a ensinar), mostraram a possibilidade de elaborar e implementar seqüências didáticas que atualizem o currículo de física do ensino médio. Este saber a ensinar, ao ser transformado em saber ensinado passa por mudanças elaboradas pelo professor. As relações professorsaberaluno se estabelecem na sala de aula, de acordo com as situações propostas pelo professor que gerencia essas relações, através do que Brousseau chama de contratos didáticos. Usando a Teoria das Situações Didáticas e os contratos didáticos construiu-se uma ferramenta de análise. O objetivo deste trabalho é, por meio da observação da sala de aula e usando essa ferramenta, verificar se as situações implementadas e a sucessão dos contratos didáticos mostram a possibilidade uma seqüência didática tornar-se parte do saber escolar, por ter sido aceita pelos alunos. A aceitação da devolutiva pelo aluno surge deste contexto como condição necessária, mas não suficiente, para que aconteça a aprendizagem. / The starting point of this work is two courses that intend to update the curriculum of physics of the secondary school through the modern and contemporary physics insert. These courses make that Chevallard, in his Didactic Transpositions Theory, calls external transposition (from the wise knowledge for knowing to teach), has showed the possibility to elaborate and to implement didactic sequences to update the curriculum of physics of secondary school. This knowledge to teach, being transformed in knowing taught go through changes elaborated by the teacher. The relationships teacher-knowledge-student settles down at the classroom, in agreement with the situations proposed by the teacher that manages those relationships, through the one that Brousseau calls didactic contracts. Using the Didactic Situations Theory and the didactic contracts an analysis tool was built. The objective of this work is, through the observation of the classroom and using that tool, to verify the implemented situations and the succession of the didactic contracts shows the possibility a didactic sequence to turn it leaves of the school knowledge, for it being accepted by the students. The acceptance of the devolution by the student appears of this context as necessary condition, but no enough, that the learning happens.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:58:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemEtnomatematicaSituacao.pdf: 1205331 bytes, checksum: 3766cb85fe8651205be975bd08013d65 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-31T13:01:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemEtnomatematicaSituacao.pdf: 1205331 bytes, checksum: 3766cb85fe8651205be975bd08013d65 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T13:01:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ModelagemEtnomatematicaSituacao.pdf: 1205331 bytes, checksum: 3766cb85fe8651205be975bd08013d65 (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A Educação Matemática se preocupa em solucionar os diversos problemas relativos ao ensino e aprendizagem da Matemática. Dentre estes problemas, há em específico, a dificuldade de os discentes e docentes não conseguirem articular o conhecimento matemático escolar às diversas situações impostas pela realidade, principalmente àquelas pertencentes ao seu mundo cultural. O objetivo deste texto científico foi de estudar as práticas cotidianas de um grupo cultural e, a partir dos pressupostos da Modelagem Matemática com abordagem da Etnomatemática, mostrar que ambas podem ser caracterizadas como uma situação a-didática de acordo com a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas (TSD). Por não termos envolvido de forma direta alunos nessa pesquisa, buscamos, a priori, estudar algumas obras que indicam o entrelaçamento da Modelagem com a Etnomatemática e, também, criar uma atividade envolvendo os saberes dos mestres-artesãos, responsáveis pela construção de embarcações, utilizando o nosso conhecimento tácito a ser analisada. A intenção foi de verificar os caminhos percorridos durante o processo de Modelagem e compará-los às fases presentes na TSD. O resultado obtido nos permitiu entender que os temas de cunho cultural podem ser usados como ambiente motivador no processo de aprendizagem por fazer parte da realidade dos alunos dessa região, Além disso, indicamos o emprego da Modelagem com o aporte da Etnomatemática pode ser caracterizada como uma situação a-didática por não tentar modificar o conjunto de conhecimentos matemáticos do outro, aqui incluindo os seus argumentos e suas referências culturais, ao impor o que o aluno deva aprender. / Mathematics education is concerned with solving the various problems relating to the teaching and learning of mathematics. Among these problems, there is in particular the difficulty of the students and teachers can not articulate the school mathematical knowledge to various situations imposed by reality, especially those belonging to their cultural world. The aim of this paper was to study scientific everyday practices of a cultural group, and from the assumptions of mathematical modeling approach with the Ethnomatematics, show that both can be characterized as a situation a-didactic according to the perspective of the Theory of Didactic Situations (TSD). By not directly involved students in this research, we a priori study some works that indicate interlacing Modeling to Ethnomatematics and also create an activity involving the knowledge of master craftsmen, responsible for the construction of vessels, using our tacit knowledge to be analyzed. The intention was to check the paths taken through the process of modeling and comparing them to the phases present in the TSD. The results obtained allowed us to understand that the themes of cultural imprint can be used as a motivating environment in the learning process to be part of the reality of the students of this region, also indicated the use of modeling with the input of Ethnomatematics can be characterized as a situation a-didactic not attempt to modify the set of mathematical knowledge of the other, here including their arguments and cultural references, to enforce what the student should learn.

Submitted by Rita Cinéia Silva (ritacineia@hotmail.com) on 2017-06-19T17:08:05Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T11:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T11:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Esta pesquisa tem como objetivo analisar os resultados da integração de Construtos Didáticos à prática dos professores no trabalho com as Operações Aritméticas Básicas. O aporte teórico aqui utilizado se alicerçará em alguns elementos da Teorias das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau, da Teoria da Instrumentação de Pierre Rabardel e da Teoria do Antropológico do Didático, elaborada por Yves Chevallard. Neste contexto, criamos o termo Malamática para fazer alusão a uma mala que transportará elementos capazes de auxiliar a construção dos Percursos de Estudo e Pesquisa (PEP), no intuito de contribuir com a prática de professores de Matemática. Como questão de investigação, apresentamos: “Como institucionalizar as contribuições de Construtos Didáticos – uma vez que, a incompletude opera na instituição escolar – a partir do trabalho dos professores, no 6° ano, quando ensinam as Operações Aritméticas Fundamentais?”. A pesquisa é de caráter qualitativo, em concordância com John Creswell, e apresenta como campo de investigação três escolas da rede estadual de Feira de Santana-BA. Como aporte metodológico, utilizaremos alguns elementos da Engenharia Didática do PEP, de Yves Chevallard e construiremos um PEP para as quatro Operações Aritméticas Fundamentais. Para produzir os dados, realizaremos visitas às três escolas, entrevistas semiestruturadas com três professores, filmagens e/ou gravação de áudio de algumas aulas, observações naturalistas, como também o uso de questionários abertos para professores e estudantes. Além disso, observaremos anotações nos cadernos dos estudantes, faremos seis encontros para estudos e, em seguida, convidaremos os professores para criarem conosco situações didáticas que integrem as contribuições da Didática da Matemática às Operações Aritméticas Básicas, a partir do que denominamos de Construtos Didáticos. Logo após, solicitaremos que os professores façam a aplicação dos Construtos elaborados envolvendo as quatro operações. Diante do exposto, esperamos que este trabalho possa contribuir com as propostas de ensino da matemática, e, desejamos também, suscitar outras pesquisas com o propósito referido. Ressaltamos ainda que dentre as análises construídas nesta investigação, percebemos que os livros apreciados e a prática pedagógica do professor apresentaram uma preponderância do Modelo Clássico, desenvolvido por Joseph Gascón – modelo que apresenta tendência a um perfil oriundo da interseção dos modelos tecnicista e teoricista. / The aim of this research is to analyze the results of the Didactics devices integration in the practice of teachers in the study of Basic Arithmetic Operations. Our theoretical contribution is based on some elements of the Theories of Didactic Situations developed by Guy Brousseau, the Theory of Instrumentations of Pierre Rabardel and the Antropological Theory of Didactic created by Yves Chevallard. In this context, we created the term (Malamática), mala the word in Portuguese for “suitcase”, to refer to a suitcase that will carry elements capable of assisting the construction of Study and Research Paths (PEP in Portuguese), aiming to contribute to the practice of mathematics teachers. As a research question, we present: "How to institutionalize the contributions of Didactic Constructs - since incompleteness operates in the school institution - from the work of the teachers, in the 6th year, when they teach the Fundamental Arithmetic Operations?". The research is of a qualitative nature, in agreement with John Creswell and it presents as a research field three schools of the network of Feira de Santana-BA. As a methodological contribution, we will use some elements of the PEP Didactic Engineering, by Yves Chevallard and construct a PEP for the four Fundamental Arithmetic Operations. To produce the data, we will visit three schools, semi-structured interviews with three teachers, filming and / or audio recording of some classes, naturalistic observations, as well as the use of open questionnaires for teachers and students. In addition, we will observe notes in the students' notebooks, we will make six study meetings and then invite teachers to create with us didactic situations that integrate the contributions of Didactics of Mathematics to Basic Arithmetic Operations, from what we call Didactic Constructs. Right after, we will ask that the teachers make the application of the elaborated constructs involving the four operations. Based on the considerations above, we hope that this work can contribute to the mathematics teaching proposals, and we also wish to raise other research for the purpose We also emphasize that among the analyzes constructed in this research, we noticed that the books appreciated and the pedagogical practice of the teacher presented a preponderance of the Classical Model, developed by Joseph Gascón - a model that shows a tendency from the intersection of technical and theoretical models.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-08T13:36:16Z No. of bitstreams: 1 DissNFMC.pdf: 2052833 bytes, checksum: 69036ec4feba74ea8d3f2e15db33eda2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T16:48:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissNFMC.pdf: 2052833 bytes, checksum: 69036ec4feba74ea8d3f2e15db33eda2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T16:48:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissNFMC.pdf: 2052833 bytes, checksum: 69036ec4feba74ea8d3f2e15db33eda2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T16:48:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissNFMC.pdf: 2052833 bytes, checksum: 69036ec4feba74ea8d3f2e15db33eda2 (MD5) Previous issue date: 2015-08-04 / Não recebi financiamento / This work aims to analyze four-year-old children’s speech in problematizations that were proposed by a teacher based in emerging situations present in the daily life of early childhood education. Here, the speeches that indicate the mathematical notions are prioritized. The questions that guided this research are listed as follows: Firstly, what mathematical notions can be displayed by four-year old-children in emerging situations that are part of the daily life of early childhood education? How can these emerging situations experienced during early childhood education enhance teacher’s work in terms of planning problematizations for fouryear- old children? The methodology is based on a qualitative perspective, specifically on research that the teacher herself does as a researcher. The data analysis is based on an interpretive vison of the children's manifestations expressed in a game context. In the analysis, the children's dialogues are contemplated as the problematizations are performed, and they are transcribed from video records. The research shows that the speeches, sensations, and children's questions in their daily routine at Municipal Center of Childhood Education reveals that when mathematical notions are considered by the teacher when planning problematizations that have the composition of a game, they can provide the presentation and the construction of mathematical language. These speeches and questions brought by children are related to emerging everyday situations, and are understood as to trigger learning situations. This perspective considers playing as the child's main activity and recognizes it as an active and historical subject who is immersed in a world full of mathematical notions since its birth. The problematization’s starting point, emerged from everyday situations, has proven to be a methodology that allows children to solve problem situations and to give them a breeding ground for developing mathematical notions in childhood education, respecting the needs and reasons for their learning. The children's speeches are permeated of problematizations about quantitative relations, measurements, shapes, and temporal space guidelines. Thus, when problematizing emerging everyday situations, the teacher considers latent apprenticeships, giving movement to the curriculum. / Esta pesquisa tem por objetivo analisar as falas das crianças de quatro anos decorrentes de problematizações que foram planejadas pela professora a partir de situações emergentes que estiveram presentes no cotidiano da educação infantil. Aqui, priorizaram-se as falas que indicaram as noções matemáticas. As questões que nortearam essa investigação estão assim enunciadas: que noções matemáticas podem ser indicadas por crianças de quatro anos em situações emergentes que fazem parte do cotidiano da educação infantil? Como as situações emergentes do cotidiano da educação infantil podem potencializar o trabalho de professores no sentido de planejar problematizações para crianças de quatro anos? A metodologia fundamentase em uma perspectiva qualitativa, mais especificamente em uma pesquisa que tem a própria professora como pesquisadora. A análise dos dados se baseia em uma visão interpretativa das manifestações das crianças expressas em um contexto de brincadeiras. Na análise são contemplados os diálogos das crianças no decorrer das atividades, transcritos de registros videográficos. A pesquisa aponta que as falas, sensações e questionamentos das crianças no dia a dia nos espaços do centro municipal de educação infantil são reveladores no que diz respeito à presença de noções matemáticas e que estas, ao serem levadas em consideração pelo professor para elaborar problematizações que tenham a configuração de uma brincadeira, podem proporcionar a apresentação e a construção da linguagem matemática. São as sensações, as falas e os questionamentos trazidos pelas crianças que relacionamos às situações emergentes do cotidiano, já que estas são compreendidas como situação desencadeadora de aprendizagem. Esta perspectiva considera a brincadeira como a atividade principal da criança e a reconhece como um sujeito ativo e histórico que desde seu nascimento está imerso em um mundo repleto de noções matemáticas. A problematização que tem como ponto de partida as situações emergentes do cotidiano tem mostrado ser uma metodologia que proporciona às crianças resolver situações-problema e um terreno fértil para desenvolver noções matemáticas na educação infantil, respeitando as necessidades e motivos para sua aprendizagem. As falas das crianças estão permeadas de problematizações sobre relações quantitativas, medidas, formas e orientações espaço temporais. Assim, ao problematizar as situações emergentes do cotidiano, a professora considera as aprendizagens que estão latentes, dando movimento ao currículo.

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This research emphasized the didactic engineering methodology developed by Michele Artigue to try to identify the difficulties students, who are in the sixth grade of the elementary school of a public school in Aracaju, have regarding the interpretation of arithmetic problems. We applied a didactic sequence composed by six activities based on Dante´s book (Problem formulation and solving) and inspired by Brousseau´s didactic situations theory. The sequence was analysed according to the Polya schemes. At the end of this analysis we were able to answer the questions of our research. Based on the results, we concluded that, to solve an arithmetic problem situation, it is necessary that the students understand not only the questions proposed, but the students also have to understand the concepts, and they have to be able to develop appropriate algorithms according to each situation and also to want to solve the proposed problem. / A presente pesquisa enfatizou a metodologia da engenharia didática difundida por Michele Artigue, procurando fazer um estudo das dificuldades apresentadas em relação à interpretação de problemas de aritmética em uma turma de sexto ano do ensino fundamental de uma escola pública de Aracaju. Para isto, aplicamos uma sequência didática, seguida por seis atividades baseadas na formulação e resolução de problemas no livro de Dante (2010), e inspirada na teoria das situações didáticas de Brousseau. Para análise da sequência, foram utilizados os esquemas de Polya (2007) para responder os questionamentos ao final dessa análise. Os resultados encontrados refletem que no universo da resolução de uma situação problema envolvendo aritmética, além da compreensão do enunciado das questões, faz-se necessário entender conceitos e possuir habilidades capazes de desenvolver os algoritmos apropriados para cada tipo de situação, como também possuir disposição e aspiração para resolver o problema proposto.