Neste trabalho foi feito um estudo do limite de Karlhede para ondas pp. Para este fim, uma revisão rigorosa de Geometria Diferencial foi apresentada numa abordagem independente de sistemas de coordenadas. Além da abordagem usual, a curvatura de uma variedade riemanniana foi reescrita usando os formalismos de referenciais, formas diferenciais e espinores do grupo de Lorentz. O problema de equivalência para geometrias riemannianas foi formulado e as peculiaridades de sua aplicação é a Relatividade Geral são delineadas. O limite teórico de Karlhede para espaços-tempo de vácuo de tipo Petrov N foi apresentado. Esse limite é estudado na prática usando técnicas espinores e as condições para sua existência são resolvidas sem a introdução de sistemas de coordenadas. / In this work a study of the Karlhede limit was made. To this end, a thorough review of Differential Geometry was presented in a coordinate independent approach. Besides the usual approach, the curvature of a riemannian manifold was rewritten using the formalisms of frames, differential forms and Lorentz group spinors. The equivalence problem for riemannian geometries was formulated and the peculiarities of its application to General Relativity are outlined. The theoretical Karlhede limit for vacuum Petrov N space-times is presented. This limit was studied in practice using spinor techniques and the conditions for its existence are solved without introducing coordinate systems.

Submitted by LUIS MAX GUILLEN QUIROZ null (luismax@ift.unesp.br) on 2016-05-10T15:29:35Z No. of bitstreams: 1 Pure-Spinor-Superfield-Formalism-MasterDissertation.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Rejected by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: O arquivo submetido está sem a ficha catalográfica e folha de aprovação. Lembramos que a versão submetida por você é considerada a versão final da dissertação/tese, portanto não poderá ocorrer qualquer alteração em seu conteúdo após a aprovação. Corrija estas informações e realize uma nova submissão contendo o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2016-05-13T12:10:28Z (GMT) / Submitted by LUIS MAX GUILLEN QUIROZ null (luismax@ift.unesp.br) on 2016-09-22T03:10:43Z No. of bitstreams: 1 Pure-Spinor-Superfield-Formalism-MasterDissertation.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-27T14:13:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 quiroz_lmg_me_ift.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T14:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 quiroz_lmg_me_ift.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) Previous issue date: 2016-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / E bem conhecido como descrever as teor´ıas de Super Yang-Mills (SYM) ´ em D = 10 dimens˜oes e Supergravidade (SG) em D = 11 dimens˜oes no superespa¸co e via seus campos componentes. No entanto, uma nova vers˜ao desses modelos foi formulada nos finais da d´ecada de 2000, quando Martin Cederwall usando o formalismo de supercampo de espinor puro conseguiu construir uma pure spinor a¸c˜ao, que a diferen¸ca das anteriores abordagens, esta n˜ao precisa de impor constraints a m˜ao, proporciona uma descri¸c˜ao completa de cada modelo (no sentido do formalismo BV) e as equa¸c˜oes do movimento obtidas a partir do respectivo principio de a¸c˜ao s˜ao supersim´etricas. Neste trabalho iremos explicar toda a base necess´aria para entender a constru¸c˜ao de tal formalismo. Para esse prop´osito, come¸caremos estudando a teoria SYM (abeliana) em D = 10 em suas formula¸c˜oes em componentes e no superespa¸co. Usaremos a a¸c˜ao da formula¸c˜ao on-shell para quantizar a teoria via o formalismo de Batalin-Vilkovisky (BV). Seguiremos para SG em D = 11 e estudaremos suas formula¸c˜oes em componentes e no superespa¸co. Ent˜ao iremos mostrar que podemos obter o mesmo espectro f´ısico de SYM em D = 10 (SG em D = 11) estudando a superpart´ıcula em D = 10 (D = 11) na calibre do cone de luz. De forma a ter uma quantiza¸c˜ao covariante desses modelos, introduziremos a superpart´ıcula de espinor puro em D = 10 (D = 11), a qual possui o operador BRST usual de espinor puro (Q = λD). Verificar-se-´a que a cohomologia desse operador coincidir´a com a teoria SYM em D=10 (SG em D=11) linearizada depois de ser quantizada via o formalismo BV. Esse resultado introduzir´a naturalmente a ideia de construir a¸c˜oes usando um supercampo de espinor puro. Finalmente, explicaremos como o formalismo de supercampo de espinor puro surge nesse contexto e como podemos us´a-lo para construir a¸c˜oes manifestamente supersim´etricas para SYM em D=10 e SG em D=11. / It is well known how to describe the D = 10 (SYM) Super Yang-Mills and D = 11 (SG) Supergravity theories on superspace and by component fields. However, a new version of these models was formulated in the late 2000, when Martin Cederwall using the pure spinor superfield formalism achieved to construct a pure spinor action for these theories, which unlike the previously mentioned approaches, this does not require to impose any constraint by hand, provides a full description of each model (in the BV sense) and the equations of motion coming from the corresponding action principle are supersymmetric. In this work we will explain all the background required to understand the construction of this action. For this purpose, we will start with the D=10 (abelian) SYM theory in its component and superspace formulations. We will use the action of the on-shell formulation to quantize the theory via the Batalin-Vilkovisky framework. We will move to D=11 supergravity and study its component and superspace formulations. Then we will show that we can obtain the same physical spectrum of D = 10 SYM (D = 11 SG) by studying the D = 10 (D = 11) superparticle in the light-cone gauge. In order to have a covariant quantization of these models, we will introduce the D = 10 (D = 11) pure spinor superparticle, which possesses the usual pure spinor BRST operator (Q = λD). It will turn out that the cohomology of this operator will coincide with the linearized D = 10 SYM (D = 11 SG) theory after being quantized via BV-formalism. This result will introduce naturally the idea of constructing pure spinor actions. Finally, we will explain how the pure spinor superfield framework arises in this context and how we can use it to construct manifestly supersymmetric actions for D = 10 SYM and D = 11 SG.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo.pdf: 234338 bytes, checksum: eaaa6850428d0b0cd2416457f7f85355 (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The gravitational field and wave equations with arbitrary sources that take place in the two-component spinor forrnalisms of Infeld and van der Waerden for General Relativity are already exhibited in the literature. In the present work, we implernent geometric electro¬magnetic sources to derive the expressions for the corresponding right-hand sides of those equations. A notable result that emerges here is the occurrence of source contributions which absorb in one of the formalisms certain electromagnetic durrent densities. / Os formalismos espinoriais de Infeld e van der Waerden são utilizados para descrever a estrutura de curvaturas espaço-temporais da Relatividade Geral. São apresentados os con¬textos métricos dé cada formalismo assim como o comportamento de seus objetos básicos sob transformações de calibre de Weyl. O desdobramento de curvaturas em partes pura¬mente gravitacionais e puramente eletromagnéticas como dadas originalmente por Infeld e van der Waerden é exibido. Os espinores de curvatura e suas propriedades são então onsiderados. Com base na implementação de um conjunto de comutadores covariantes livres de torção obtemos inicialmerite o conjunto de equações de onda para grávitons com fontes generalizadas que é bem conhecido na literatura. Tais equações de onda gravita¬cionais são subsequentemente particularizadas para a situação que envolve a presença de fontes eletromagnéticas geométricas. Um resultado notável obtido aqui é que as fontes em um dos formalismos absorvem certas densidades de corrente eletromagnética.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andre M Kuerten.pdf: 196303 bytes, checksum: 95e9ad77910399de6a84c183679a6b21 (MD5) Previous issue date: 2011-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The electromagnetic wave equations that occur in the two-component spinor formalisms of Infeld and van der Waerden for General Relativity are considered. Use is made of certain geometric current densities that emerge naturally within the context of one of the formalisms to show that the respective wave functions are null entities. / Este trabalho tem como um dos objetivos centrais considerar as equações de onda eletromagnéticas que estão envolvidas nas estruturas de curvatura dos formalismos espinoriais de Infeld e van der Waerden para a Relatividade Geral. Equações de onda para fótons com fontes que portam um caráter geométrico emergem no contexto de um dos formalismos e desempenham o papel principal aqui. Tais fontes foram condicionadas à equação da continuidade e deste modo se examinou o efeito produzido por elas no formato das equações de onda. O principal resultado obtido aqui é que as funções de onda correspondentes são espinores nulos.

Neste trabalho foi feito um estudo do limite de Karlhede para ondas pp. Para este fim, uma revisão rigorosa de Geometria Diferencial foi apresentada numa abordagem independente de sistemas de coordenadas. Além da abordagem usual, a curvatura de uma variedade riemanniana foi reescrita usando os formalismos de referenciais, formas diferenciais e espinores do grupo de Lorentz. O problema de equivalência para geometrias riemannianas foi formulado e as peculiaridades de sua aplicação é a Relatividade Geral são delineadas. O limite teórico de Karlhede para espaços-tempo de vácuo de tipo Petrov N foi apresentado. Esse limite é estudado na prática usando técnicas espinores e as condições para sua existência são resolvidas sem a introdução de sistemas de coordenadas. / In this work a study of the Karlhede limit was made. To this end, a thorough review of Differential Geometry was presented in a coordinate independent approach. Besides the usual approach, the curvature of a riemannian manifold was rewritten using the formalisms of frames, differential forms and Lorentz group spinors. The equivalence problem for riemannian geometries was formulated and the peculiarities of its application to General Relativity are outlined. The theoretical Karlhede limit for vacuum Petrov N space-times is presented. This limit was studied in practice using spinor techniques and the conditions for its existence are solved without introducing coordinate systems.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samuel.pdf: 168206 bytes, checksum: 40d95c0a09ac92adcf9bcbad607d64e9 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The world formulation of the full theory of classical Proca .elds in generally relativistic spacetimes is reviewed. Subsequently the entire set of .eld equations is transcribed in a straightforward way into the framework of one of the Infeld-van der Waerden formalisms. Some well-known calculational techniques are then utilized for deriving the wave equations that control the propagation of the .elds allowed for. It appears that no interaction couplings between such .elds and electromagnetic curvatures are ultimately carried by the wave equations at issue. What results is, in e¤ect, that the only interactions which occur in the theoretical context under consideration involve strictly Proca .elds and wave functions for grávitons. / A teoria de campos clássicos de Proca em espaços-tempo curvos sem torção é apresentada. Em particular, deduzir-se-á a equação de onda covariante mundo para um potencial de Proca. Uma versão da teoria em termos de espinores de duas componentes é subsequentemente exibida levando-se a cabo uma transcrição direta para o contexto de um dos formalismos espinoriais de Infeld e van der Waerden. Algumas técnicas calculacionais bem conhecidas serão subsequentemente utilizadas para derivar as equações de onda que controlam a propagação dos campos. Estes procedimentos sugerem que nas equações de onda resultantes não ocorre interação entre os campos externos e curvaturas eletromagnéticas. O que resulta é, com efeito, que a única interação que ocorre nesse contexto teórico envolve estritamente os campos de Proca e funções de onda para grávitons.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Resumo - Denilso.pdf: 6952 bytes, checksum: d64faf1cec322aeb51d49ed61bf9358e (MD5) Previous issue date: 2009-05-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work the two-component spinor formulation of the classical theory of electromagnetic fields is presented. In particular, we obtain explicitly the wave equa-tion for photons of both helicities. For this purpose, we present first the formulation of the theory in Minkowski spacetime together with the homomorphism between SL(2;C) and the restricted Lorentz group. / Neste trabalho apresentaremos a formulação da teoria eletromagnética clássica em termos de espinores de duas componentes. Em particular, obteremos explicitamente as equações de onda para fotons de ambas helicidades. Para isso, primeiro trataremos explicitamente da formulação covariante da teoria eletromagnética clássica. Explicitaremos também o homomorfismo entre o grupo SL(2,C) e o grupo de Lorentz restrito.

1 Title Helical symmetry and the non-existence of asymptotically flat periodic solutions in general relativity Author Martin Scholtz Department Institute of theoretical physics Faculty of Mathematics and Physics Charles University in Prague Supervisor Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h.c. Abstract. No exact helically symmetric solution in general relativity is known today. There are reasons, however, to expect that such solutions, if they exist, cannot be asymptotically flat. In the thesis presented we investigate a more general question whether there exist periodic asymptotically flat solutions of Einstein's equations. We follow the work of Gibbons and Stewart [3] who have shown that there are no periodic vacuum asymptotically flat solutions an- alytic near null infinity I. We discuss necessary corrections of Gibbons and Stewart proof and generalize their results for the system of Einstein-Maxwell, Einstein-Klein-Gordon and Einstein-conformal-scalar field equations. Thus, we show that there are no asymptotically flat periodic space-times analytic near I if as the source of gravity we take electromagnetic, Klein-Gordon or conformally invariant scalar field. The auxilliary results consist of corresponding confor- mal field equations, the Bondi mass and the Bondi massloss formula for scalar fields. We also...

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A classificação de espinores de Lounesto é uma ferramenta importante na física fundamental, pois explicita a plêiade de tipos de espinores que vão além daqueles usados na teoria quântica de campos (TQC). Nesse trabalho, mostramos como a classificação surge em dois tópicos: primeiro mostramos que os bilineares covariantes surgem naturalmente na equção de movimento para um campo fermiônico num fundo do tipo Riemann-Cartan (com dinâmica gravitacional f(R)) e identificamos um espinor singular (um ag-dipole) como sendo solução do modelo apresentado. Esta é a primeira solução ag-dipole encontrada na literatura. Investigamos o comportamento dos bilineares covariantes dentro do contextificação dos espinores, de acordo com seus bilineares covariantes, a cenarios com quebra de simetria de Lorentz. Finalmente, provamos que espinores singulares do tipo agpole são menos suscetíveis a efeitos de violação de Lorentz. / The Lounesto spinor classifcation is an important tool in fundamental physics, because it makes explicit the pleiade of spinors types, beyond the used in quantum field theory (QFT). In this work, we show how the classification emerges in two topics: first we show that the bilinear covariants arise naturally in the equation of motion for a fermionic field in a Riemann-Cartan background (with gravitational dynamics f(R)) and we identify a singular espinor field (a ag-dipole one) as a solution of the presented model. This is the first solution ag-dipole founded in the literature. We investigated the behavior of the bilinear covariants in the context of the called standard model extension of Colladay and Kostelecky and we present examples of transformations that violate the Lorentz symmetry, providing an extension of spinors classificaiton, according to bilinear covariants, to scenarios with broken Lorentz symmetry. Finally, we proved that singular spinors of type agpole are less susceptible to efects of Lorentz violation.

Die Arbeit untersucht lokale Geometrien, die Twistorspinoren zulassen auf pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten beliebiger Signatur. Hierzu entwickeln wir die benötigten Methoden, nämlich das konforme Traktorkalkül, welches eine konform-invariante Beschreibung von Twistorspinoren als parallele Objekte ermöglicht, weiter. In diesem Zusammenhang ist unser erstes zentrales Resultat ein Klassifikationssatz für konforme Strukturen, deren Holonomiegruppen einen total ausgearteten Unterraum beliebiger Dimension invariant lassen. Hierauf aufbauend können wir einen partiellen Klassifikationssatz für konforme Strukturen mit Twistorspinoren beweisen. Weiterhin studieren wir die Nullstellenmenge eines Twistorspinors unter Nutzung der Theorie der Orbitzerlegungen für parabolische Geometrien. Wir können die lokale geometrische Struktur der Nullstellenmenge vollständig beschreiben und zeigen, dass lokal jeder Twistorspinor mit Nullstelle konform äquivalent zu einem parallelem Spinor ist. Eine Anwendung dieser Resultate auf niedrig-dimensionale Split-Signaturen führt zu einer vollständigen geometrischen Beschreibung von Mannigfaltigkeiten mit nicht-generischen Twistorspinoren in den Signaturen (3,2) und (3,3) durch parallele Spinoren, was die schon bekannte Analyse des generischen Falls komplementiert. Darüberhinaus wenden wir das Traktorkalkül an, um einer konformen Spin- Mannigfaltigkeit auf natürliche Weise eine konforme Superalgebra zuzuordnen. Dieser Zugang führt zu verschiedenen Resultaten, die algebraische Eigenschaften dieser Superalgebra mit speziellen Geometrien auf der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeit in Verbindung bringen. Weiterhin erhält man so neue Konstruktionsprinzipien für Twistorspinoren und konforme Killingformen. Zuletzt führen wir den Begriff der konformen Spin-c-Geometrie ein. Unter anderem liefern spezielle Spin-c-Twistorspinoren eine neue Charakterisierung von Fefferman-Räumen. / The present thesis studies local geometries admitting twistor spinors on pseudo- Riemannian manifolds of arbitrary signature. To this end, we refine and extend the necessary machinery of first prolongation of conformal structures and conformal tractor calculus which allows a conformally-invariant description of twistor spinors as parallel objects. In this context, our first main theorem is a classification result for conformal geometries whose conformal holonomy group admits a totally degenerate invariant subspace of arbitrary dimension. Based on this we are able to prove a partial classification result for conformal structures admitting twistor spinors. Moreover, we study the zero set of a twistor spinor using the theory of curved orbit decompositions for parabolic geometries. We can completely describe the local geometric structure of the zero set and show that locally every twistor spinor with zero is equivalent to a parallel spinor off the zero set. An application of these results in low-dimensional split-signatures leads to a complete geometric description of manifolds admitting non-generic twistor spinors in signatures (3,2) and (3,3) in terms of parallel spinors which complements the well-known analysis of the generic case. Moreover, we apply tractor calculus for the construction of a conformal superalgebra naturally associated to a conformal spin structure. This approach leads to various results linking algebraic properties of the superalgebra to special geometric structures on the underlying manifold. It also exhibits new construction principles for twistor spinors and conformal Killing forms. Finally, we introduce and elaborate on the notion of conformal Spin-c-geometry. Among other aspects, this gives rise to a new characterization of Fefferman spaces in terms of distinguished Spin-c-twistor spinors.