Die kumulative Dissertation beschäftigt sich mit stochastischen und deterministischen dynamischen Verkaufsmodellen für langlebige sowie verderbliche Güter. Die analysierten dynamischen Modelle sind durch die Möglichkeit der simultanen Variation von Preis und Werbung in stetiger Zeit charakterisiert und folgen den aktuellen Entwicklungen der Dynamischen Preissetzung. Dabei steht die Berücksichtigung und Analyse von (i) Zeitinhomogenitäten, (ii) Adoptionseffekten, (iii) Oligopolwettbewerb und (iv) der Risikoaversion des Entscheiders im Zentrum der Arbeit. Für die Spezialfälle isoelastischer und exponentieller Nachfrage in Verbindung mit isoelastischer Werbewirkung gelingt es explizite Lösungen der optimalen Preis- und Werbekontrollen herzuleiten. Die optimal gesteuerten Verkaufsprozesse können analytisch beschrieben und ausgewertet werden. Insbesondere werden neben erwarteten Preis- und Restbestandsentwicklungen auch assoziierte Gewinnverteilungen untersucht und Sensitivitätsresultate hergeleitet. Darüber hinaus wird analysiert unter welchen Bedingungen monopolistische Strategien sozial effizient sind und welche Besteuerungs- und Subventionsmechanismen geeignet sind um Effizienz herzustellen. Die Ergebnisse sind in sechs Artikel gefasst und bieten ökonomische Einsichten in verschiedene praktische Verkaufsanwendungen, speziell im Bereich des elektronischen Handels. / The cumulative dissertation deals with stochastic and deterministic dynamic sales models for durable as well as perishable products. The models analyzed are characterized by simultaneous dynamic pricing and advertising controls in continuous time and are in line with recent developments in dynamic pricing. They include the modeling of multi-dimensional decisions and take (i) time dependencies, (ii) adoption effects (iii), competitive settings and (iv) risk aversion, explicitly into account. For special cases with isoelastic demand functions as well as with exponential ones explicit solution formulas of the optimal pricing and advertising feedback controls are derived. Moreover, optimally controlled sales processes are analytically described. In particular, the distribution of profits, the expected evolution of prices as well as inventory levels are analyzed in detail and sensitivity results are obtained. Furthermore, we consider the question whether or not monopolistic policies are socially efficient; in special cases, we propose taxation/subsidy mechanisms to establish efficiency. The results are presented in six articles and provide economic insights into a variety of dynamic sales applications of the business world, especially in the area of e-commerce.

Diese Dissertation analysiert das optimale Zusammenspiel dynamischer Preissetzung, dynamischer Werbung und Bestandsmanagement. Wir betrachten verschiedene Optimierungsprobleme für einen monopolistischen Händler bei gegebener zeitabhängiger deterministischer Nachfrage. In Kapitel 2 erweitern wir das Modell von Rajan et al. (1992). Der Händler darf einen dynamischen Preis, eine dynamische Werberate und die Lagergröße bei fester Verkaufsdauer wählen, so dass der Barwert von Umsatz minus Lager-, Einkaufs- und (nichtlinearen) Werbekosten maximiert wird; zusätzlich zerfällt der Lagerbestand mit exponentieller Rate. Wir ermitteln die optimale Preis-Werbe-Steuerung und die optimale Lagergröße und betrachten auch semi-statische Situationen. Wir führen eine Sensitivitätsanalyse im Hinblick auf den Einfluss der Modellparameter auf die optimalen Ergebnisse durch und vergleichen die Ergebnisse des dynamischen Modells mit denen der semi-statischen Modelle. In Kapitel 3 interpretieren wir den Verkaufsprozess als gesteuerten Diffusionsprozess eines neuen Produktes und die Lagergröße als unerschlossenen Marktanteil. Der Anfangszustand ist exogen gegeben und die Nachfrage hängt zusätzlich vom gegenwärtigen Zustand des Systems ab. Ein Zerfall des Lagerbestandes und alle Kosten bis auf Werbekosten sind ausgenommen. Anders als in Helmes et al. (2013) leiten wir die optimale Steuerung mithilfe des Pontrjaginschen Maximumprinzips her. Als Anwendung betrachten wir das Modell von von Bertalanffy. In Kapitel 4 erweitern wir die Analyse von einperiodigen Modellen auf langfristige Modelle. Die Länge des Verkaufszyklus und die Lagergröße sind Entscheidungsvariablen, wobei die optimalen Steuerungen aus Kapitel 2 bzw. Kapitel 3 während eines Zyklus angewandt werden. Existenzbedingungen für ein optimales Paar aus Zykluslänge und Lagergröße werden hergeleitet. Wir analysieren verschiedene Anwendungs- und Illustrationsbeispiele und verifizieren Strukturaussagen der optimalen Entscheidungsgrößen. / This dissertation analyzes the optimal coordination of dynamic pricing, dynamic advertising, and inventory management. We consider different optimization problems for a monopolistic retailer who faces a time-dependent deterministic demand. In Chapter 2, we generalize the model of Rajan et al. (1992). The retailer is allowed to choose a dynamic price, a dynamic advertising rate, and the inventory capacity for a sales period of fixed length so that the present value of revenue minus inventory, purchasing and (nonlinear) advertising costs is maximized; in addition, the inventory deteriorates at an exponential rate. We derive the optimal dynamic price-advertising control and the optimal capacity and also consider partially static cases. For the optimally controlled dynamic model we carry out a sensitivity analysis with respect to the model parameters and we compare the results of the dynamic model with those of the partially static models. In Chapter 3, we interpret the sales process as the controlled adoption process of a new product and the inventory capacity as untapped market share. The initial state is assumed to be exogenously given and the demand depends on the current state of the system. We exclude, however, deterioration effects and any other costs but the cost of advertising. We derive the optimal controls using a different technique than Helmes et al. (2013) - we apply Pontryagin’s maximum principle. As an interesting application we consider the controlled von Bertalanffy model. In Chapter 4, we extend the analysis of one-period models to multi-period and longterm average models. Assuming that the optimal controls derived in Chapter 2 and Chapter 3 are applied throughout a cycle, we treat the cycle length and the capacity as decision variables. We derive conditions that ensure the existence of an optimal pair of cycle length and capacity. Various examples and illustrations are given, and structural properties of the optimal pair are verified.

Die Arbeit abstrahiert bekannte Konzepte der endlichdimensionalen Optimierung im Hinblick auf deren Anwendung in Banachräumen. Hierfür werden zunächst grundlegende Elemente der Funktionalanalysis wie schwache Konvergenz, Dualräume und Reflexivität vorgestellt. Anschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Thematik der Fréchet-Differenzierbarkeit und eine Abstraktion des Begriffs der partiellen Ordnungsrelation in normierten Räumen. Nach der Formulierung eines allgemeinen Existenzsatzes für globale Optimallösungen von abstrakten Optimierungsaufgaben werden notwendige Optimalitätsbedingungen vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ hergeleitet. Abschließend wird eine hinreichende Optimalitätsbedingung vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ unter verallgemeinerten Konvexitätsvoraussetzungen verifiziert.

Modern product development is a highly complex process characterized by a pronounced interdisciplinary cooperation. Interdisciplinary cooperation accompanied with firm strategic and integrating concep ts leads to innovation potentials in context of cooperative product engineering. The phrase "Mechatronics" represents exactly these novel methodological concepts in the developing process of innova tive products with highly innovative functionality and structure. The concept Mechatronics has been exemplary proven successfully in high-tech sectors. A glance at the automobile or high speed train technology gives an impressive and pursuing figure of the far reach ing Mechatronics philosophy. SME in general have not enough research and development resources to their disposal in order to comply with the ever increasing market demands. Ways out of this dilemma are strategic alliances on one hand and the education of young "Mechatronicans" at universities on the other hand. ISOM 2002 aims to contribute by inviting SME representatives and students from universities and supplementary instit utions in Saxony. The key words of Mechatronics are sensors and actuators, integrated control strategies, modeling and simulation, effective design, safety and reliability. The symposium focuses on state-of-the-art in Mechatronics, especially regarding to controlled high precision systems and particularly to novel electromechanical driving systems. It will point toward future research directions in these subjects. ISOM 2002 is intended as a forum for those engineers and researchers from universities and industry in and outside Europe who actively participate in the young field of Mechatronics and uphold the old spirit of exchanging theoretical and practical results within the scientific community. / Die moderne industrielle Produktentwicklung ist ein hochkomplexer Prozess, der gekennzeichnet ist durch eine stark ausgeprägte interdisziplinäre Arbeit. Diese Interdisziplinarität gepaart mit fundiert en Strategie- und Integrationskonzepten führt zu erheblichen Innovationspotentialen im kooperativen Produkt-Engineering. Das Kunstwort Mechatronik steht genau für dieses neuartige methodologische Konz ept im Entwicklungsprozess innovativer Produkte mit einem hohen Integrationsgrad von Funktionalität und Struktur. Die Industrie hat in vielen High-Tech-Bereichen das Konzept Mechatronik beispielhaft realisiert. Ein Blick auf die Automobil- und Hochgeschwindigkeitszugtechnik zeigt in eindrucksvoller Weise die Tr agfähigkeit der Mechatronik-Philosophie. KMU verfügen oft nicht über das erforderliche FuE-Personal und die entsprechenden materiellen Ressourcen, um das enorme Entwicklungstempo mitzugehen. Wege zur Überwindung dieser Defizite sind strategi sche Allianzen und eine gezielte Ausbildung von Mechatronikern an Hoch- und Fachschulen. Auch hierzu soll das Symposium einen Beitrag leisten, indem insbesondere Vertreter von KMU und Studenten der ga stgebenden Universität sowie anderer Hochschuleinrichtungen Sachsens eingeladen wurden. Zu den Schlüsselworten in der Mechatronik gehören Sensoren und Aktoren, integrierte Steuerstrategien, Modellierung und Simulation, effektiver Entwurf, Sicherheit und Zuverlässigkeit. Der derzeitige Sta nd der Mechatronikforschung, vor allem mit Blick auf hochgenaue, gesteuerte mechatronische Systeme und insbesondere neuartige integrierte elektromechanische Antriebssysteme, soll im Mittelpunkt dieses Symposiums stehen. Auch zukünftige Forschungsaufgaben für die Grundlagen- und anwendungsorientierte Forschung in den genannten Themenbereichen sollen aufgezeigt werden. Das Symposium versteht sich als Treffpunkt für diejenigen Forscher und Entwickler, die in Europa an Hochschulen ebenso wie in der Industrie auf diesem Gebiet aktiv sind und sich auf einen Austausch th eoretischer, experimenteller und anwendungsspezifischer Erfahrungen, die bei der wissenschaftlichen Arbeit auf dem noch jungen Gebiet der Mechatronik erlangt wurden, freuen.

Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

It is well-known that the solution of a so-called singularly perturbed differential equation exhibits layers. These are small regions in the domain where the solution changes drastically. These layers deteriorate the convergence of standard numerical algorithms, such as the finite element method on a uniform mesh. In the past many approaches were developed to overcome this difficulty. In this context it was very helpful to understand the structure of the solution - especially to know where the layers can occur. Therefore, we have a lot of analysis in the literature concerning the properties of solutions of such problems. Nevertheless, this field is far from being understood conclusively. More recently, there is an increasing interest in the numerics of optimal control problems subject to a singularly perturbed convection-diffusion equation and box constraints for the control. However, it is not much known about the solutions of such optimal control problems. The proposed solution methods are based on the experience one has from scalar singularly perturbed differential equations, but so far, the analysis presented does not use the structure of the solution and in fact, the provided bounds are rather meaningless for solutions which exhibit boundary layers, since these bounds scale like epsilon^(-1.5) as epsilon converges to 0. In this thesis we strive to prove bounds for the solution and its derivatives of the optimal control problem. These bounds show that there is an additional layer that is weaker than the layers one expects knowing the results for scalar differential equation problems, but that weak layer deteriorates the convergence of the proposed methods. In Chapter 1 and 2 we discuss the optimal control problem for the one-dimensional case. We consider the case without control constraints and the case with control constraints separately. For the case without control constraints we develop a method to prove bounds for arbitrary derivatives of the solution, given the data is smooth enough. For the latter case we prove bounds for the derivatives up to the second order. Subsequently, we discuss several discretization methods. In this context we use special Shishkin meshes. These meshes are piecewise equidistant, but have a very fine subdivision in the region of the layers. Additionally, we consider different ways of discretizing the control constraints. The first one enforces the compliance of the constraints everywhere and the other one enforces it only in the mesh nodes. For each proposed algorithm we prove convergence estimates that are independent of the parameter epsilon. Hence, they are meaningful even for small values of epsilon. As a next step we turn to the two-dimensional case. To be able to adapt the proofs of Chapter 2 to this case we require bounds for the solution of the scalar differential equation problem for a right hand side f only in W^(1,infty). Although, a lot of results for this problem can be found in the literature but we can not apply any of them, because they require a smooth right hand side f in C^(2,alpha) for some alpha in (0,1). Therefore, we dedicate Chapter 3 to the analysis of the scalar differential equations problem only using a right hand side f that is not very smooth. In Chapter 4 we strive to prove bounds for the solution of the optimal control problem in the two dimensional case. The analysis for this problem is not complete. Especially, the characteristic layers induce subproblems that are not understood completely. Hence, we can not prove sharp bounds for all terms in the solution decomposition we construct. Nevertheless, we propose a solution method. Numerical results indicate an epsilon-independent convergence for the considered examples - although we are not able to prove this.

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Canvases gelten als leichtgewichtiges Werkzeug für die Darstellung komplizierter Sachverhalte. Die Arbeit „Organisierte Software-Startups mit kollaborativen Canvases" beschäftigt sich mit der Konzeption eines Canvas-Frameworks für die Unterstützung von Softwareprojekten. Ein Überblick über die Eigenschaften des Werkzeugs sowie existierende Canvases aus den Bereichen der Geschäftsmodellierung und der Softwareprojektsteuerung bilden die Einführung in das Thema. Im Anschluss werden zwei weitere Canvases für Projektplanung und Kundengespräche eingeführt, deren Eignung im Rahmen einer universitär durchgeführten Studie evaluiert wird. Aus den Feldern der insgesamt drei Canvases für den Kontext der Softwareentwicklung werden in einer Variabilitätsanalyse Kriterien herausgearbeitet, die die Anpassung des Werkzeugs für den individuellen Projektkontext ermöglichen. Den Abschluss bildet die Diskussion möglicher Ansätze zur Vollständigkeitsbewertung ausgefüllter Canvases.

Der vorliegende Beitrag stellt einen Entwurf für eine flexible und robuste Steuerungsarchitektur für Roboter- und Fertigungssysteme vor. Dabei wurde versucht ein offenes Konzept zu realisieren, welches einen vereinfachten Engineeringprozess ermöglicht. Hierzu wird innerhalb der Steuerung eine Trennung zwischen einem funktionellen verhaltensbasierten und einem ablauforientierten Modell vorgeschlagen. Dieser Ansatz wird durch die Verwendung von Aktionsprimitiven innerhalb einer hybriden Robotersteuerung ermöglicht. Diese garantieren durch ihre ausgeprägte Modularität eine hohe Flexibilität und Erweiterbarkeit des entstandenen Systems. Im Beitrag wird sowohl der entstandene Entwurf diskutiert als auch eine prototypische objektorientierte Implementierung vorgestellt sowie erste Ergebnisse präsentiert. / This paper presents a framework for a flexible and robust control architecture for robotic systems. The design incorporates an application independent system concept which allows a simplified engineering process. For this purpose a distinction between a functional behavioural and a sequential control system model is proposed. This approach is based on the utilisation of action primitives within a hybrid control architecture. The use of these primitives affords a high level of modularity through increasing flexibility and expandability of the resulting system. In this paper the proposed framework will be discussed as well as a prototypical object-oriented implementation and first results.

In der beruflichen Bildung, so wie sie im Dualen System in den deutschsprachigen Ländern organisiert ist, ist ein zentraler, wenn nicht konstitutiver Aspekt darin zu sehen, wie die beiden prototypischen Lernorte, der Ausbil-dungsbetrieb und die Berufsschule, sich zueinander verhalten. Konkurrierend, vielleicht aber ergänzend sind dazu die Komplementaritätstheorie der beruflichen Bildung und die Konnektivitätstheorie als Erklärungsmodelle zuhanden. Was fehlt, ist eine empirische Überprüfung beider Konzepte. Hier wird ein erster Schritt unternommen, die vorhandenen Ordnungsmaterialien, die das Lernen in Schule und Betrieb in Form von Plänen (Ausbildungsplan, Lehrplan u. ä.) koordinieren sollen, in ausgewählten Berufen zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass sich für beide Erklärungsmodelle Indizien finden lassen.