<p>Syftet med det här examensarbetet är att ge en inblick i elevers uppfattningar av bråkbegreppet. Vi har kartlagt två klasser med elever i årskurs åtta med hjälp av en enkät. Intervjuerna har vi gjort utifrån de två grupper som visade sig när vi sammanställde enkäterna. En grupp som räknar med bråk och en grupp där eleverna omvandlar bråken till decimaltal. De skillnader vi främst såg i dessa två grupper var att grupp 1, som räknade med decimaltal, såg bråkuttryck som en operation. Grupp 2, som räknade med bråk, tyckte att det fanns fördelar med att räkna med bråk, som att det blev exakt, det var enklare att slippa omvandla och de tyckte dessutom att det var en sak man behövde kunna. De flesta i grupp 2 såg bråkuttrycket som både tal och operation.</p>

Vad innebär begreppet matematiksvårigheter, hur arbetar lärare med elever som har matematiksvårigheter och finns det några områden inom matematiken som dessa elever har speciella problem med? Med dessa tre frågor som utgångspunkt har jag genomfört en litteraturstudie samt en empirisk studie som består av intervjuer med sex olika lärare. Jag tar under litteraturstudien upp områden som elever och matematik, lärares syn på elever med matematiksvårigheter, olika sorters matematiksvårigheter och hur lärare bör undervisa elever med matematiksvårigheter. I intervjuerna försöker jag få fram lärarnas syn inom samma områden för att sedan kunna jämföra om lärarna i praktiken följer kunskapen som finns i litteraturen. Resultatet av studien visar främst att teori och praktik inte går hand i hand. Litteraturen anser att skolan ska låta eleverna leka, känna och prata matematik, medan flera av intervjuernas respondenter anser att matematiken ska vara helt teoretisk och abstrakt. Respondenterna vet oftast att eleverna lär sig lättare genom att använda olika sinnen, men då de inte har någon matematikutbildning eller något matematikintresse har de svårt att engagera sig i förändra undervisningen. Frågan är då om elever, speciellt de med svårigheter inom matematik, bör få ha lärare utan en ordentlig matematikutbildning.

Syftet med det här examensarbetet är att ge en inblick i elevers uppfattningar av bråkbegreppet. Vi har kartlagt två klasser med elever i årskurs åtta med hjälp av en enkät. Intervjuerna har vi gjort utifrån de två grupper som visade sig när vi sammanställde enkäterna. En grupp som räknar med bråk och en grupp där eleverna omvandlar bråken till decimaltal. De skillnader vi främst såg i dessa två grupper var att grupp 1, som räknade med decimaltal, såg bråkuttryck som en operation. Grupp 2, som räknade med bråk, tyckte att det fanns fördelar med att räkna med bråk, som att det blev exakt, det var enklare att slippa omvandla och de tyckte dessutom att det var en sak man behövde kunna. De flesta i grupp 2 såg bråkuttrycket som både tal och operation.

De flesta barn tycker om att spela spel av olika slag, dessutom finns det mycket matematik och många lärtillfällen i spelen. Vi vill genom detta examensarbete belysa hur tärningsspel kan användas för att stärka barns taluppfattning med hjälp av tärningens talbilder. Tärningen består av olika talbilder där prickarna ligger i ett visst mönster. Att barn kan se mönster är viktigt för att de ska kunna utveckla sina kunskaper om tal. Syftet med undersökningen är att få mer kunskap om vilka möjligheter till lärande som tärningsspel kan ha för barns förståelse av tärningens talbild samt vilken matematik förskolebarn använder då de spelar spel. Undersökningen bygger på observationer av tolv barn i åldrarna fyra till sex år och utfördes på en förskola och i en förskoleklass. Barnen har observerats utifrån ett i förhand utarbetat observationsschema. Resultatet av undersökningen visar att det finns många lärtillfällen i Fiaspel. Ytterliggare ett resultat som undersökningen visar är vikten av att lärare i förskolan är aktiva i barns spelande. Den här studien kan eventuellt vara intressant för dem som läser till lärare och för dem som arbetar i förskolan.

Tiokamraterna och tiotalsövergången är en viktig del i matematikundervisningen. Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur lärare arbetar för att eleverna ska befästa begreppen tiokamrater och tiotalsövergången. För att ta reda på detta har vi lämnat en enkät till verksamma pedagoger. Vi har även gjort en elevstudie av elever i skolår 2. Resultatet av våra undersökningar visar att när tiokamraterna är befästa och automatiserade hos eleven, blir matematiken lättare när det gäller större tal som medför tiotalsövergång. Laborativt arbetssätt där eleverna får uppleva matematik med sina sinnen underlättar lärandet. Detta förespråkas av de pedagoger som svarade på vår enkät och förstärks av tidigare forskning vi läst och refererat till i teoridelen.

<p>Vad innebär begreppet matematiksvårigheter, hur arbetar lärare med elever som har matematiksvårigheter och finns det några områden inom matematiken som dessa elever har speciella problem med? Med dessa tre frågor som utgångspunkt har jag genomfört en litteraturstudie samt en empirisk studie som består av intervjuer med sex olika lärare. </p><p>Jag tar under litteraturstudien upp områden som elever och matematik, lärares syn på elever med matematiksvårigheter, olika sorters matematiksvårigheter och hur lärare bör undervisa elever med matematiksvårigheter. I intervjuerna försöker jag få fram lärarnas syn inom samma områden för att sedan kunna jämföra om lärarna i praktiken följer kunskapen som finns i litteraturen.</p><p>Resultatet av studien visar främst att teori och praktik inte går hand i hand. Litteraturen anser att skolan ska låta eleverna leka, känna och prata matematik, medan flera av intervjuernas respondenter anser att matematiken ska vara helt teoretisk och abstrakt. Respondenterna vet oftast att eleverna lär sig lättare genom att använda olika sinnen, men då de inte har någon matematikutbildning eller något matematikintresse har de svårt att engagera sig i förändra undervisningen. Frågan är då om elever, speciellt de med svårigheter inom matematik, bör få ha lärare utan en ordentlig matematikutbildning.</p>

<p>De flesta barn tycker om att spela spel av olika slag, dessutom finns det mycket matematik</p><p>och många lärtillfällen i spelen. Vi vill genom detta examensarbete belysa hur tärningsspel</p><p>kan användas för att stärka barns taluppfattning med hjälp av tärningens talbilder.</p><p>Tärningen består av olika talbilder där prickarna ligger i ett visst mönster. Att barn kan se</p><p>mönster är viktigt för att de ska kunna utveckla sina kunskaper om tal.</p><p>Syftet med undersökningen är att få mer kunskap om vilka möjligheter till lärande som</p><p>tärningsspel kan ha för barns förståelse av tärningens talbild samt vilken matematik</p><p>förskolebarn använder då de spelar spel. Undersökningen bygger på observationer av tolv</p><p>barn i åldrarna fyra till sex år och utfördes på en förskola och i en förskoleklass. Barnen har</p><p>observerats utifrån ett i förhand utarbetat observationsschema. Resultatet av</p><p>undersökningen visar att det finns många lärtillfällen i Fiaspel. Ytterliggare ett resultat som</p><p>undersökningen visar är vikten av att lärare i förskolan är aktiva i barns spelande. Den här</p><p>studien kan eventuellt vara intressant för dem som läser till lärare och för dem som arbetar i</p><p>förskolan.</p>

<p>Tiokamraterna och tiotalsövergången är en viktig del i matematikundervisningen. Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur lärare arbetar för att eleverna ska befästa begreppen tiokamrater och tiotalsövergången. För att ta reda på detta har vi lämnat en enkät till verksamma pedagoger. Vi har även gjort en elevstudie av elever i skolår 2. Resultatet av våra undersökningar visar att när tiokamraterna är befästa och automatiserade hos eleven, blir matematiken lättare när det gäller större tal som medför tiotalsövergång. Laborativt arbetssätt där eleverna får uppleva matematik med sina sinnen underlättar lärandet. Detta förespråkas av de pedagoger som svarade på vår enkät och förstärks av tidigare forskning vi läst och refererat till i teoridelen.</p>

Att använda laborativt material ger eleverna möjlighet att uttrycka sina kunskaper på ett annat sätt än i ett traditionellt arbetssätt. Det laborativa materialet är av stor betydelse då eleverna på olika sätt kan uttrycka kunskap med hjälp av materialet. Detta är en aktionsforskningsstudie gjord på två skolor i södra Sverige. Syftet med studien är att bidra med kunskap om hur elevers förmågor i matematik kan synliggöras för bedömning. Syftet växte fram genom det utvecklingsbehov som identifierades på våra VFU-skolor. Vi planerade tillsammans med eleverna dagliga laborativa aktioner, som sedan videofilmades och transkriberades. Analysarbetet utgick från transkriberingen, samt dagliga anteckningar. Vår analys resulterade i följande kategorier som utgör vårt resultat: Fysiska handlingar med laborativt material, använder och utvecklar strategier med hjälp av laborativt material samt elever vägleder varandra med hjälp avlaborativt material. Utifrån resultatet och diskussionen drogs slutsatsen att laborativt arbetssätt synliggör andra förmågor än traditionella arbetssätt. Vi vill genom denna studie visa att elever visa mycket kunskap genom det laborativa arbetssättet.

Syftet med studien är att undersöka lärares uppfattningar om taluppfattning, undervisningsmetoder och arbetssätt, samt även undersöka hur förankringen till Lgr 11 synliggörs, och om eleverna är delaktiga i sina lärandemål. Den undersöker lärarnas varierade uppfattningar kring taluppfattning inom respektive skolform, grundskola, grundsärskola, samt grundsärskola inriktning träningsskola.  Taluppfattning handlar mycket om att det är ett verktyg och grunden i all matematik, men även om sifferpositioner och att det hör till kroppen. Variationerna i studien ligger delvis till grund för resultatmodellen i analysen. Studien utgår från ett sociokulturellt perspektiv, där lärande utvecklas i samspel med andra och att lärandet utvecklas inom Vygotskijs proximala utvecklingszon. Den fenomenografiska metodansats som använts har inspirerat till semistrukturerade intervjuer. Analysen har gjorts i sju olika steg, där resultatet blir ett utfallsrum. Resultatet diskuteras utifrån studiens frågeställningar och visar att det finns en hel del likheter mellan skolformerna och undervisningen, men också en del stora variationer. En av de stora skillnaderna är att undervisningen inom grundsärskolan och inriktning träningsskolan, oftare sker i mindre grupper eller enskilt. Att göra en förankring till Lgr 11 så att eleverna blir delaktiga i sina lärandemål, visar den största variationen mellan skolformerna. Alla intervjuade lärare är eniga om att det är viktigt att använda sig av olika undervisningsmetoder som gynnar elevernas lärande.