<p>Grundläggande taluppfattning är en viktig utgångspunkt i barns matematiska utveckling. Vi ansåg därför att det var både intressant och relevant att ta reda på hur verksamma lärare arbetar med barns grundläggande förståelse av tal.Vårt syfte med undersökningen var att ta reda på hur lärare i åren F-3 arbetar med barns grundläggande förståelse av tals betydelse och antal när det gäller talen 1 till 10, vilka material och metoder de använder samt hur de följer upp att barnen har befäst kunskaperna. Genom kvalitativa intervjuer med sex lärare kom vi fram till att undervisningen ser relativt likartad ut för de olika lärarna. Förståelsen samt att utgå från barnens erfarenhetsvärld är det viktigaste. Konkret undervisning prioriteras framför abstrakt tänkande, även om det abstrakta är ett mål på längre sikt. Andra delar i undervisningen som poängteras är betydelsen av språket samt vikten av att ge barnen verktyg för att de ska kunna förklara och förstå både sina egna och varandras tankar.</p>

<p>Under förskoleåren behöver barn utveckla en förståelse för tal, lika väl som de måste erövra det talade språket. Barns möjligheter att lära matematik påverkas av hur deras första möte med matematiken ser ut.</p><p>Uppsatsen är en fallstudie vars syfte är att beskriva hur The English School i Älmhult, arbetar med taluppfattning. För att kunna ge en så fyllig bild som möjligt har vi genomfört observationer och intervjuat de två lärarna som arbetar med denna åldersgrupp samt intervjuat skolans rektor. Vi har även tittat närmare på de styrdokument som, förutom Lpfö 98, ligger till grund för verksamheten.</p><p>Vi har mött en verksamhet där matematiken lyfts fram och fokuseras på redan i tidig ålder. Lärarna presenterar och introducerar matematik för barn på ett mycket medvetet och strukturerat sätt.</p>

<p>Under våra matematikstudier har vikten av laborativt arbetssätt inom matematiken förmedlats. Genom litteraturläsning samt verksamhetsförlagd utbildning har vi fått en bild av skolan som läromedelsberoende. Därför ansåg vi det skulle vara intressant att undersöka hur laborativ matematik användes ute i skolorna. Vårt syfte var att söka svar på hur lärare kan använda sig av laborativ matematik i sin undervisning och vad det finns för argument för arbetssättet. Som undersökningsmetod har semistrukturerade intervjuer använts. De tre respondenterna representerade både skolår 1-3 och 4-6.</p><p>För att avgränsa undersökningen valdes två specifika områden inom matematik, taluppfattning och mätning. Utav undersökningen framgår det att lärarna använder sig mycket av laborativ matematik. Gemensamt är att samtliga respondenter använder sig av laborativa aktiviteter vid inlärning av multiplikation. Deras främsta argument för laborativ undervisning är att eleverna har roligt och då lär de sig, samtidigt som de ser matematikens värde.</p>

I detta examensarbete har jag studerat hur elever i år 6 tänker vid decimalform inom taluppfattningens område. Begreppet taluppfattning är ett mycket brett område där det dessutom finns många olika uppfattningar om vad som ingår i begreppet. Därför har jag fokuserat mitt arbete på övergången från heltal till decimaltal. Syftet med undersökningen är att belysa vikten av att lärare har goda matematiska och metodiska kunskaper, hur elever utvecklar sin taluppfattning och förhoppningsvis ge lite tips och idéer som kan användas i undervisningen med elever. Studien omfattar en litteraturgenomgång som behandlar begreppet taluppfattning där jag delat upp kapitlet i tre underrubriker: Vad innebär det att elever har en grundläggande taluppfattning? Hur utvecklar elever en god taluppfattning? Vilka speciella svårigheter finns vid övergången från heltal till decimaltal? Under metoddelen skriver jag om hur pilot- och huvudundersökningen gjordes innan läsaren får ta del av undersökningarnas resultat. Resultatet av undersökningen är att många elever har svårt för övergången från heltal till decimaltal. Det finns tre moment i förståelsen av positionssystemet som tycks orsaka större svårigheter och det är platssiffrans värde, multiplikation med tal mindre än ett och uppskattning av rimligheten av svaret i en beräkning. Uppsatsen innehåller också ett avsnitt om vad vi lärare kan göra för att underlätta elevers förståelse för övergången från heltal till decimaltal.

Detta examensarbete är ett konsumtionsarbete som berör ämnet dyskalkyli inom matematik. Arbetet består av tre frågeställningar som ska svara på frågorna: hur dyskalkyli kännetecknas, vad det finns för bidragande orsaker samt hur läraren kan arbeta med elever som har dyskalkyli. Dessa frågeställningar besvaras med grund i aktuell forskning om området. Resultatet visar att dyskalkyli främst visar sig genom bristande taluppfattning. Det framkommer även att dyskalkyli kännetecknas genom bland annat fingerräkning, bristande läsförståelse och rimlighetsbedömning. Det finns även flera faktorer som är bidragande till dyskalkyli. Bland dessa finner vi bland annat dyslexi, ADHD och genetiska faktorer. Vi har även funnit många tips på hur lärare kan arbeta med dessa elever i skolan. Som lärare är den viktigaste aspekten att individualisera undervisning. Läroplanen för grundskolan 2011 trycker även på att alla elever ska ha rätt till den hjälp och det stöd som de behöver. Det är därför viktigt att läraren vet hur han/hon ska arbeta med de elever som har diagnosen dyskalkyli.

Syftet med denna studie är att synliggöra några elevers svårigheter när det gäller de centrala aspekterna i grundläggande taluppfattning, med fokus på addition och subtraktion. Studien grundar sig på 13 intervjuer med elever i årskurs 3-5. Som utgångsmaterial för intervjuerna användes den muntliga diagnosen Individuella samtal som ingår i Diagnostiska uppgifter i matematik för användning i de tidiga skolåren (Skolverket, 2010c). I samband med intervjuerna observerades även hur eleverna konkretiserar uppgifterna med stöd av sina fingrar och tiobasmaterial. Den muntliga diagnosen ger en tydlig bild av vilka strategier eleverna använder sig av när de löser en uppgift samt visar vilka svårigheter eleverna har när det gäller grundläggande taluppfattning. Studiens resultat visar att eleverna har svårigheter med den grundläggande taluppfattningen, dock i varierande grad. Eleverna använder sig till stor del av en och samma strategi där de vid addition använder sig av uppåträkning med stöd av fingerräkning och vid subtraktion använder de sig antingen av uppåträkning eller nedåträkning med fingrarna som stöd. Flera av eleverna verkar ha lärt sig en strategi för addition och en för subtraktion som de sedan konsekvent använder sig av när de ska lösa en uppgift. Eleverna reflekterar vare sig över om svaret de kommer fram till eller om den strategi de använder är rimlig och effektiv. Många av eleverna visar att de kan tiokamraterna, men de har svårt att generalisera den kunskapen när de ska lösa andra uppgifter där talet tio inte implicit används i uppgiften. Även dubblorna visar de att de kan men det tycks se de som kunskaper som skilda från varandra där de vare sig har förståelse eller ser hur de kan använda sig av den kunskapen i andra sammanhang. Eleverna uttrycker att de tycker att subtraktion är svårt, vilket kan tyda på att de inte ser sambandet mellan addition och subtraktion. I mina intervjuer visade det sig på så vis att de elever som inte behärskade talraden till fullo också visade på stora svårigheter med de nakna additions- och subtraktionsuppgifterna.

Resultatet från TIMSS-undersökningen år 2011 visar att svenska elever har försämrat sina kunskaper inom området taluppfattning. Matematikundervisningen är vanligtvis läroboksstyrd med lite variation i arbetssätt. Författare och forskare belyser att laborativt material är ett redskap som kan användas för att konkretisera abstrakt matematik. Därmed undersöker denna studie hur användandet av laborativt material inverkar på elevernas utveckling av taluppfattning. Vidare granskas relevanta faktorer som läraren bör ha i åtanke vid denna undervisningsmetod. Studien riktar sig mot grundskolans tidigare årskurser. Detta är en litteraturstudie där sökning av forskning har skett utifrån databaser. Inledningsvis utfördes bredare sökning där få sökord användes. Därefter begränsades sökningen genom tillägg av ord för att minska antalet träffar. Aktuella artiklars sammanfattningar studerades för att sedan välja relevanta artiklar till detta arbete. Utvalda artiklars resultat visar att nyttjandet av laborativt material och aktiviteter kan gynna elevernas taluppfattning. Genom att använda materialet som redskap kan kopplingen mellan konkret och abstrakt tydliggöras. Det är viktigt att läraren framhäver materialets matematiska innebörd. För att lyckas med undervisning där laborativt material integreras är därmed lärarens reflektion central. I vilken utsträckning materialet används är relaterat till vilken årskurs läraren undervisar i samt lärarens uppfattning av undervisningsmetoder. En vanlig missuppfattning är att eleverna ser användandet av materialet som syftet med undervisningen. Det är av stor vikt att läraren är medveten om vilket material som bör nyttjas för att utveckla olika matematiska färdigheter.

Syftet med denna empiriska studie är att undersöka hur pedagoger och barn arbetar och använder sig av Gelman och Gallistels fem principer i förskolan. Dessa principer ligger till grund för barns taluppfattning. För att få syn på vilka principer som används samt i vilka situationer de kommer till uttryck hos de yngsta barnen i förskolan, ska vi göra observationer på två småbarnsavdelningar. Resultatet visar att samtliga principer förekommit på varierande sätt i rutinsituationer och i leken, men ett par av principerna är mer framträdande. I resultatet framkommer det även att pedagogens roll och miljöns utformning har en stor betydelse för barns matematiska lärande. I diskussionen tar vi upp vikten av att ta tillvara alla situationer som uppstår under en dag i förskolan. Pedagogerna har en viktig uppgift att lyfta fram och visa barnen den matematik som finns runt omkring. / The purpose of this empirical study is to explore how teachers and children working with and use of Gelman and Gallistels five principles in preschool. These principles form the basis for the child’s number sense. To catch sight of the principles that are used and in what situations they are expressed in the youngest children in the nursery, we will make observations on two toddlers departments. The results shows that all the principles occurred in varying ways in routine situations and the play, but a few of the principles are more prominent. The results also shows that a teacher’s role and environment design has a great impact on children’s mathematical learning. In the discussion, we discuss the importance of taking advantage of all the situations that arise during a day in kindergarten. The teachers have an important role to highlight and show the kids the mathematics around them.

Matematikkunskaperna i svensk skola har enligt TIMSS och PISA dalat under många år.  Skolverket har därför genomfört nationella insatser i form av kompetensutveckling för lärare samt infört ett obligatoriskt bedömningsstöd i taluppfattning för årskurs 1. Forskningen lyfter fram att undervisningens kvalité relaterar till lärarens kompetens samt att sambandet mellan lärarens kompetens och elevens lärande är mycket tydligt. För att elever ska kunna tillägna sig kunskaper i taluppfattning behöver undervisningen vara genomtänkt, innehålla diskussioner och bestå av meningsfulla uppgifter. Genom halvstrukturerade intervjuer undersökte, analyserade och tolkade vi några pedagogers beskrivningar av undervisningens betydelse för att skapa goda förutsättningar för elever i matematiksvårigheter att lyckas med den grundläggande taluppfattningen. Tolkningen av resultatet utgick från de specialpedagogiska perspektiven, det kategoriska och det relationella. Resultatet i vår studie visade att samtliga pedagoger var överens om att undervisningen har betydelse men nämnde även att elevens förutsättningar och behov har betydelse. Både det kategoriska och det relationella perspektivet blev synligt hos studiens pedagoger men det relationella perspektivet var det som dominerade. Resultatet gav exempel på god undervisning i taluppfattning för elever i matematiksvårigheter. Vår slutsats var att en god undervisning i taluppfattning inte enbart beror på pedagogens kompetens och undervisning utan även var starkt relaterad till elevens behov och egna förutsättningar.

Utgångspunkten för denna studie var att alla elever ska få positiva erfarenheter av matematik och utveckla sin fulla potential.  Med hjälp av digitala verktyg finns det möjlighet att skapa en spännande och varierande undervisning. Syftet med min interventionsstudie var att undersöka vilken effekt systematisk träning med applikationen Vektor har på elevers matematiska förmåga när det gäller grundläggande aritmetik. Träningsperioden bestod av 40 tillfällen fördelade under 8-10 veckor. 122 elever, som vid studiens början gick i årskurs 1, deltog. Eleverna indelades i tre olika varianter, två grupper som jobbade med applikationen Vektor, två grupper som hade ordinarie undervisning och två grupper som jobbade med Att skriva sig till läsning (ASL). För att undersöka interventionens effekter på den grundläggande aritmetiken gjordes Diamantdiagnos före, direkt efter samt efter sommarlovet. Resultaten jämfördes för att se träningen med applikationen Vektors betydelse när det gäller grundläggande aritmetik. Studiens resultat bekräftar att användandet av applikationen Vektor och digitala verktyg är specialpedagogiskt intressant. Resultatet visar att träningen har effekt för många elever och framför allt tycks metoden vara gynnsam för elever med svaga matematikkunskaper.