Utgångspunkten för denna studie var att alla elever ska få positiva erfarenheter av matematik och utveckla sin fulla potential.  Med hjälp av digitala verktyg finns det möjlighet att skapa en spännande och varierande undervisning. Syftet med min interventionsstudie var att undersöka vilken effekt systematisk träning med applikationen Vektor har på elevers matematiska förmåga när det gäller grundläggande aritmetik. Träningsperioden bestod av 40 tillfällen fördelade under 8-10 veckor. 122 elever, som vid studiens början gick i årskurs 1, deltog. Eleverna indelades i tre olika varianter, två grupper som jobbade med applikationen Vektor, två grupper som hade ordinarie undervisning och två grupper som jobbade med Att skriva sig till läsning (ASL). För att undersöka interventionens effekter på den grundläggande aritmetiken gjordes Diamantdiagnos före, direkt efter samt efter sommarlovet. Resultaten jämfördes för att se träningen med applikationen Vektors betydelse när det gäller grundläggande aritmetik. Studiens resultat bekräftar att användandet av applikationen Vektor och digitala verktyg är specialpedagogiskt intressant. Resultatet visar att träningen har effekt för många elever och framför allt tycks metoden vara gynnsam för elever med svaga matematikkunskaper.

Denna empiriska studie har sin grund i en tidigare genomförd systematisk litteraturstudie. Den systematiska litteraturstudien visade att tallinjen kan vara ett hjälpmedel när elever ska lära sig hantera bråk- och decimaltal. Resultatet från litteraturstudien gav uppkomst till denna studie vars syfte är att undersöka hur tallinjen kan vara ett hjälpmedel till att förstå bråktal och decimaltal. Denna studie har utförts med hjälp av att observera en femteklass där två lektioner utifrån Heddens (1986) nivåer semikonkret och semiabstrakt genomfördes samt intervjuer med fyra elever från samma femteklass. Semikonkret och semiabstrakt underlättade planeringen av lektionerna genom att förtydliga hur laborativa aktiviteter kan involveras i undervisningen. Resultatet visade att elevernas förståelse kring bråktal och decimaltal underlättades med hjälp av tallinjen när den ritades upp på tavlan, det vill säga när tallinjen befann sig i ett semikonkret sammanhang. Viktiga slutsatser av denna studie är att det finns ett flertal kritiska aspekter vilka kan orsaka problematik att förstå bråktal och decimaltal i kombination med tallinjen. Dessa kritiska aspekter är betydelsefulla att synliggöra och urskilja för att möjliggöra lärandet för eleverna på bästa sätt.

Tallinjen är ett didaktiskt redskap och kan ses som en mental modell av tal, som kan hjälpa elever att utveckla en god taluppfattning. Taluppfattning är grundläggande för att elever ska utveckla kunskaper inom ämnet matematik och tallinjen är en modell som kan hjälpa eleverna att utveckla en god taluppfattning. Därför kommer syftet med denna litteraturstudie beröra tallinjens betydelse i de tidigare skolåren. Syftet ska besvaras genom att undersöka hinder och möjligheter med tallinjen. Materialet i litteraturstudien var vetenskapliga artiklar, både nationella och internationella. Det insamlade materialet analyserades genom en översiktsmatris, dessutom användes vissa kriterier för att bedöma om artiklarna var relevanta för studien. Resultatet visar att tallinjen kan hjälpa elever att visa och förstå sin tankegång vid beräkning av addition- och subtraktionsuppgifter. Studier visar vilka möjligheter det finns med tallinjen men det finns de studier som visar på att tallinjen är ett hinder för vissa elever. Vidare visar några studier att resultatet visat att elever haft fler felsvar när tallinjen funnits med i en uppgift än när den inte funnits med. Det kan handla om att elever har svårighet med att förstå skillnaden mellan tallinje och talrad, att mellanrummen mellan talen på en tallinje har betydelse. Det finns dock många faktorer som påverkar att elever har svårigheter med tallinjen, en av dessa faktorer är hur läraren använder tallinjen som modell i undervisningen.

Syftet med undersökningen var att observera vilka räknestrategier inom addition och subtraktion elever i årskurs 1 använder sig av när de räknar inom talområdet 0–20. Tre rörelseaktiviteter har designats för studien som ska hjälpa eleverna att visa sina räknestrategier med kroppen som laborativt redskap. Studien är baserad på observationer av de olika aktiviteterna samt uppgiftsbaserade intervjuer där eleverna får reflektera över valda räknestrategier. Resultatet visar att elevernas olika räknestrategier kunde identifieras på ett tydligt sätt när kroppsligt förankrat lärande kombineras med muntligt tal. Denna studie har visat att man med enkla medel kan skapa en lärandesituation där eleverna själva kan konkretisera olika matematiska begrepp på ett lekfullt sätt.

Tal i bråkform anses som ett arbetsområde som både lärare anser är svårt att lära ut och eleveratt lära, särskilt när det är i kombination med en tallinje. Forskning visar att mycket avmatematiken framförs via envägskommunikation, oftast genom lärare till elev. Samtidigt visarforskningen även att flervägskommunikation är en väsentlig del i matematiken för att nå enhögre kunskapsnivå. Syftet för denna studie är att utveckla kunskaper om hur resonemang kanbidra till elevers lärande om tallinjen i en årskurs 3. Följande frågeställningar är: Vilka typerav resonemang kan identifieras i 33 elevers diskussioner om tallinjen? På vilka sätt bidrarresonemang till lärande i grupp? 33 elever deltog i studien och klassens mångkulturellavariation kan anses som låg. Bakgrunden förklarar centrala begrepp och tidigare forskningsom går i linje med studiens ämne. Detta är en kumulativ studie, som innebär att dennastudies resultat har som grund pålitlig tidigare forskning (Cronehed, 2009: 52). Resultatetvisade att arbete i grupp och användandet av resonemang hade tendenser till att utöka eleversförmåga att resonera, samt utveckla matematiska kunskaper om tal i bråkform i samband medtallinjen. Kreativt matematiskt resonemang visade större tendenser för utvecklad kunskap ände övriga resonemangen. Studiens resultat visade även att den med viss sannolikhet går attanvända inom hela matematiken som skolämne, både enskilt och i grupp. I rubriken”didaktiska implikationer” anges vad verksamma pedagoger kan ha för nytta av det resultatet idenna studie givit. Pedagoger kan använda sig av resonemang för att gynna elevers lärande igrupp. I synnerhet kreativt matematiskt resonemang, då det visade störst tendens till lärande.Pedagogerna bör även se värdet av att arbeta i grupp och vilka möjligheter det kan medföra.

Kan intensivträning med digitala verktyg påverka elevers taluppfattning och motivation? - En interventionsstudie på högstadiet. Can intensive practice with digital tools affect students number sense and motivation? – An intervention study in Secondary School.   Utgångspunkten för denna studie är de negativa konsekvenser matematiksvårigheter kan få för den enskilda eleven, som lämnar grundskolan utan godkänt betyg i matematik. Viktiga faktorer för att lyckas är god taluppfattning och motivation för att jobba med matematik.   Syftet med studien är att undersöka intensivträningens effekter på taluppfattning och motivation för att arbeta med matematik, genom att använda det webbaserade träningsprogrammet Mattelek Flex. Studien är gjord som fallstudie, där intervention, intervjuer och observationer ingått. Fem SUM-elever, som vid studiens början gick i åk 8, deltog. För att undersöka interventionens effekter på taluppfattningen gjordes en diagnos före, direkt efter samt efter sommarlovet. Diagnosen som användes var test 6 i Förstå och använda tal (McIntosh, 2008). Interventionens effekter på motivationen synliggjordes genom intervjuer och observationer, som analyserats utifrån några påverkansfaktorer som Jenner(2004) lyfter fram.   Resultatet visar att arbetet med Mattelek Flex stärker elevernas taluppfattning samtidigt som datorns effekter gör att motivationen ökar. / Can intensive practice with digital tools affect students number sense and motivation?  – an intervention study in Secondary School.   The starting point in this study is the negative consequences difficulties in mathematics may have on the individual student, who leaves primary school without passing there math grades. Important factors to succeed are good number sense and motivation to work with mathematics.   The purpose of this examine is to notice what effect intensive training has on number sense and the motivation to work with mathematics, by using the web based training program Mattelek Flex. The study was made as a case study, concluded interventions, interviews and observations. Five SEM-students, as in the beginning of the study were in the eighth grade, participated. To examine the interventions effects on the number sense, a test was made before, directly after and after a summer breake. The used test was test 6 in “Förstå och använda tal (McIntosh, 2008). The interventions effects on the motivation were made visible through interviews and observations. They were analysed based on some influencing factors by Jenner(2004).   The result shows that, working with Mattelek Flex strengthens the students number sense and the effects of the computer increases the motivation.

Syftet med den här studien var att undersöka hur de negativa talen synliggörs i två läromedel, för årskurs 5, genom att identifiera vilka kritiska aspekter som framstår i dessa läromedel samt hur de kritiska aspekterna varieras. De läromedel som har analyserats är Prima Formula 5 och Matte Direkt Borgen 5B. Analysen är kvalitativ och genomförs med hjälp av två ramverk där variationsteori står som teoretisk utgångspunkt. Analysen genomförs i två delar. En första del där läromedlen undersöks för att se vilka kritiska aspekter som synliggörs. Därefter en andra del där de identifierade kritiska aspekterna undersöks för att se vilka variationsmönster som framstår då de kritiska aspekterna varieras i läromedlet. Av resultatet framkommer att de aspekter som framstår som kritiska i Prima Formula 5 är tallinjen, tal mindre än 0, de negativa talens storleksordning och minustecknets olika funktioner. I Matte Direkt Borgen 5B framstod de kritiska aspekterna tallinjen, tal mindre än 0 och de negativa talens storleksordning. Däremot tolkades inte minustecknets olika funktioner som en kritisk aspekt i det läromedlet. De variationsmönster som hittades vid analys var främst kontrast och generalisering. Fusion framstod i Prima Formula 5 men endast för de kritiska aspekterna tallinjen, tal mindre än 0 och de negativa talens storleksordning. Minustecknets olika funktioner varierades inte med fusion. I Matte Direkt Borgen 5B används inte fusion för någon av de kritiska aspekterna. De kritiska aspekter som framstår i läromedlen beskrivs i diskussionen som rimliga utifrån tidigare forskning. Avslutningsvis diskuteras att lärare kan behöva komplettera för variationsmönster som saknas, samt betydelsen av val av läromedel.

Detta examensarbete är en intervention där jag undersöker vilka rörelser lågstadieelever använder sig av när de arbetar med problemlösning samt hur dessa förändras över tid. Under problemlösningen får eleverna möjlighet att använda sig av både handgester och större kroppsrörelser. Interventionen genomfördes med två egen utformade uppgifter med problemlösning i matematiska mönster, med geometriska former och på tallinjen. 26 elever deltog i studien, varav 23 av dem per uppgift, fördelat på sex grupper. Under elevernas arbete med mönstret med geometriska former genererade grupperna 890 rörelser i genomsnitt, medan mönstret på tallinjen i genomsnitt genererade 700 rörelser per grupp. Resultatet visar både en vinning i att låta elever utforska lösningar och passande rörelser själva samt att en viss styrning av rörelser kan vara bra om eleverna har svårt att upptäcka mönstret. / In this thesis I use an intervention to examine motions that pupils in the elementary school ages are using during mathematical problem-solving tasks and how these motions changes over time. During the problem-solving the pupils was allowed to use both hand gestures and bodily movements. I created two tasks of mathematical problems with patterns that was used in the intervention. One pattern with geometric shapes and the other one with a pattern on a number line. 26 pupils participated in this study and 23 pupils attended each task, divided in to six groups. During the pupils work with the geometric pattern they produced an average of 890 motions per group and the number line pattern produced an average of 700 motions per group. The result shows that the pupils can gain from having to find the solution and appropriate movements to the task, but also that a certain amount of governance can be useful if the pupils are struggling to see the pattern.