Matematiksvårigheter är ett komplext och omfattande begrepp som innefattar elever i generella och specifika matematiksvårigheter. Syftet med denna litteraturstudie var att undersöka hur undervisningen kan utformas för att gynna elever i matematiksvårigheter. Litteraturstudien har genomförts genom att samla in, granska och bearbeta forskning som besvarar vår frågeställning och därmed studiens syfte. Vid insamling av data användes databassökning genom sökmotorn UniSearch och manuell sökning. Resultatet visar att elever i matematiksvårigheter gynnas av explicit undervisning. Undervisningens utformning kan organiseras genom att eleverna arbetar i mindre grupp samt representeras med hjälp av digitala spel, individanpassade uppgifter eller genom att eleverna arbetar med räknestrategier.

Tallinjen är ett didaktiskt redskap och kan ses som en mental modell av tal, som kan hjälpa elever att utveckla en god taluppfattning. Taluppfattning är grundläggande för att elever ska utveckla kunskaper inom ämnet matematik och tallinjen är en modell som kan hjälpa eleverna att utveckla en god taluppfattning. Därför kommer syftet med denna litteraturstudie beröra tallinjens betydelse i de tidigare skolåren. Syftet ska besvaras genom att undersöka hinder och möjligheter med tallinjen. Materialet i litteraturstudien var vetenskapliga artiklar, både nationella och internationella. Det insamlade materialet analyserades genom en översiktsmatris, dessutom användes vissa kriterier för att bedöma om artiklarna var relevanta för studien. Resultatet visar att tallinjen kan hjälpa elever att visa och förstå sin tankegång vid beräkning av addition- och subtraktionsuppgifter. Studier visar vilka möjligheter det finns med tallinjen men det finns de studier som visar på att tallinjen är ett hinder för vissa elever. Vidare visar några studier att resultatet visat att elever haft fler felsvar när tallinjen funnits med i en uppgift än när den inte funnits med. Det kan handla om att elever har svårighet med att förstå skillnaden mellan tallinje och talrad, att mellanrummen mellan talen på en tallinje har betydelse. Det finns dock många faktorer som påverkar att elever har svårigheter med tallinjen, en av dessa faktorer är hur läraren använder tallinjen som modell i undervisningen.

Taluppfattning utgör en betydelsefull del i läroplanens kursplan för matematik i grundskolan. Lärare som undervisar i matematik behöver vara väl införstådda i innebörden av taluppfattning för att kunna förstå och möta elevers matematiska utveckling. Syftet med kunskapsöversikten är att kartlägga forsknings om barns taluppfattning i tidig grundskoleålder. Den metod som tillämpats i kunskapsöversikten är litteratursökning. Resultatet har sin utgångspunkt i tolv vetenskapliga artiklar från olika delar av världen som kategoriserats utifrån tre identifierade områden inom forskningsfältet. De tre områdena är: taluppfattning som begrepp, förutsättningar för taluppfattning och didaktiska möjligheter. Dessa tre är ledande för arbetets tema och struktur och används som syntes i arbetets slutsats.

Detta arbete undersöker hur abakusinlärning påverkar elevers utveckling i matematik och andra områden enligt tidigare forskningar och hur lärarna upplever abakus i undervisningen. Semistrukturerade, kvalitativa intervjuer med fyra pedagoger har jämförts med tidigare forskning om abakusinlärning. Av resultatet kom slutsatsen att abakus är ett bra alternativt verktyg att använda i klassrummet för att bygga elevers taluppfattning och även att göra andra förmågor bättre. En av anledningarna till att abakus inte har slagit igenom i Sverige och Turkiet kan vara att pedagogerna avskräcks av att behöva lära sig ett nytt verktyg och att de känner att de inte har tiden som krävs för att lägga in det i undervisningen. / This work investigates how learning abacus affect students' development in mathematics and other fields according to earlier research and how the teachers experience abacus in their lessons. Semi-structured qualitative interviews with four teachers have been compared with the previous research on abacus learners. The result was the conclusion that the abacus is a good alternative tool to use in the classroom to make students' number sense better as well as other abilities. One of the reasons that the abacus has not become more popular in Sweden and Turkey can be that the teachers are intimidated by having to learn new tools and they feel they do not have the time they need to insert it into their lectures.

I min studie har jag valt att undersöka elevers förståelse av tal. Syftet med detta arbete är att ta reda på elevers taluppfattning och vilka svårigheter de stöter på. Undersökningen i denna studie bygger på observationer under några lektioner i år 1, totalt arton elever, och individuella intervjuer med fyra elever i år 1. Resultatet visar att eleverna har förståelse för ental när det gäller talgrannar, taluppdelning och ramsräkning, men de har inte tillräcklig förståelse för de första tio talen och har stora svårigheter med tiotal inom talområdet 0 – 20. Många av dessa elever kan inte direkt se fingertalen och har svårt att räkna på rätt sätt. Mitt arbete avslutas med några förslag på vilket sätt man kan organisera undervisning som ger eleverna möjligheter att utveckla sin kunskap om tal.

I detta arbete har jag undersökt vilka arbetsformer som lärare i årskurserna F-3 använder för att främja elevers huvudräkning. I den empiriska studien har jag intervjuat fyra lärare som undervisar i matematik i de lägre årskurserna. Dessa lärare har olika examensår och olika utbildningar från olika universitet och högskolor. I litteraturgenomgången framgår det att huvudräkning inte bara är viktigt för elevers taluppfattning, utan för deras skolframgång som helhet. Tidigare forskning visar också på att det är viktigt med varierande arbetsformer som används i undervisningen då huvudräkning behandlas, som till exempel individuellt arbete och grupparbete. Ur ett teoretiskt perspektiv på inlärning skiljer sig dessa arbetsformer åt. Individuellt arbete förknippas med ett konstruktivistiskt synsätt, nämligen: Piagets syn på inlärning som innebär att eleverna själva bygger upp sin kunskap. Grupparbete förknippas med Vygotskijs sociokulturella teori som, till skillnad från Piaget, anser att eleverna skapar sin kunskap i sociala sammanhang.I studiens resultat framkommer det att matematiklärare har ett varierat omfång av olika arbetsformer som de använder för att främja elevers huvudräkning. Gemensamt för intervjuade lärare är att de varierar dessa arbetsformer. Det har även framkommit att dessa matematiklärare anser att olika arbetsformer påverkar elevers huvudräkning samt att olika arbetsformer passar olika elever.

Strand, Sofia (2016). Design för lärande i grundläggande taluppfattning. Speciallärarprogrammet med inriktning mot matematikutveckling, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragStudien kan bidra till att belysa vilka insatser speciallärare i matematik gör för att skapa förutsättningar för elevers lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3 och därmed också bidra till ökad förståelse för vikten av effektiva designer för lärande.Syfte och frågeställningarStudiens syfte var att belysa vilka designer för lärande som speciallärare i matematik använder för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3. Syftet var också att åskådliggöra vad som ligger till grund för valet av design och vad som avgör att en design har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande. De preciserade frågeställningarna var:Vilka designer för lärande använder studiens deltagare, bestående av speciallärare i matematik, för att möjliggöra lärande i grundläggande taluppfattning i grundskolans årskurs 1-3?Vad ligger till grund för dessa speciallärares val av design för lärande?Vad avgör att en design, enligt deltagarna, har verkat tillräckligt mycket för elevers lärande?TeoriAtt ha grundläggande taluppfattning beskrivs i forskning som viktigt för elevers fortsatta matematikutveckling (Andrews & Sayers, 2015). Att formulera och genomföra väl genomtänkta designer för lärande kan öka elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Design för lärande betonar speciallärares ställningstaganden inför och under genomförandet av en design (Wenger, 1998) till skillnad från att applicera en färdig undervisningsstrategi på undervisningen (Mitchell, 2015). För att avgöra om en design verkar för lärande behöver analyser av om det lärande som sker i skolan bidrar till matematisk litteracitet göras (Wenger, 1998).MetodStudien genomfördes med konstruktivistisk grounded theory som angreppssätt. I studien deltog sju utbildade speciallärare i matematik som var verksamma i grundskolans årskurs 1-3. Data samlades in genom halvstrukturerad intervju. Data bearbetades genom kodning för att skapa kategorier som kan belysa en möjlig variation på det studerade fältet.4ResultatResultatet visar att studiens deltagare dels använder undervisning i samverkan, där tvålärarsystem, handledning och samarbete ingår och dels undervisning i grupp eller enskilt. I resultatet framgår att deltagarna förändrar undervisningsstrategier för att förbättra elevers situation och lärande vilket innebär att de resultat forskning visat om strategins påverkan på lärande inte kan förväntas gälla (Mitchell, 2015). Resultatet visar också att egna perspektiv på till exempel taluppfattning, lärande, kunskap och erfarenhet speglar hur designen genomförs och vad den innehåller. I designerna betonar deltagarna bland annat elevers trygghet och självförtroende, varierad undervisning kring ett matematiskt begrepp och undervisning som innehåller olika representationsnivåer och samband mellan dessa. Resultatet visar dessutom att speciallärarna i denna studie vill rikta fokus mot matematisk litteracitet, utveckling av undervisning och minskat fokus på elevers kompetens samt att arbeta förebyggande genom tidiga insatser.ImplikationerTidiga insatser är särskilt viktigt i speciallärare i matematiks arbete med förebyggande åtgärder för att hindra att lärande som leder till att elever misstror sin egen förmåga att lära och använda matematik sker. Den här studien visar att deltagare funnit stöd för att tidiga insatser ger resultat som inte bara är tydliga i matematisk kompetens utan även i självförtroende och tilltro till att använda matematik. Tidiga insatser i förskoleklass föreslås, liksom samarbete med förskolor.Att utveckla ramverk som informerar och stödjer lärare i vilket innehåll som är nödvändigt i undervisningen i olika matematiska områden kan vara en viktig del i speciallärares arbete. Dessa ramverk kan användas som utvärderingsverktyg av undervisningen och även ligga till grund för planering av serier av lektioner som fungerar väl för elevers lärande. En del av det arbetet kan riktas mot hur vi uppmärksammar och främjar elevers användning av matematik på sin fritid och använda det som information om vad undervisning kan innehålla och vilka kontexter som är motiverande att undersöka matematik i. Även ramverk för utvärdering av speciallärare i matematiks insatser behövs. En sådan ram kan till exempel vara att använda de motsatsförhållanden som Wenger (1998) formulerat, vilka synliggör om vi rör oss mot att träna kompetens eller mot att skapa förutsättningar för elever att engagera sig i sitt eget lärande i ett område som sträcker sig utöver skolans verksamhet.Samarbete mellan speciallärare i matematik för att generera beprövad erfarenhet om effektiva designer för lärande i grundläggande taluppfattning är behövligt på grund av att det ännu inte finns forskning om vilka designer som är tillräckligt effektiva för elevers möjlighet att utveckla grundläggande taluppfattning. Därför kan delaktighet i nätverk för kollegialt lärande för speciallärare i matematik vara avgörande för utveckling av insatser i den egna verksamheten.

I denna studie undersöker jag hur fem pedagoger i särskolan anser att de undervisar i taluppfattning om de naturliga talen i matematik. För att få svar på detta har jag intervjuat fem pedagoger som arbetar i särskolan. Det jag kom fram till är att man inte använder sig av någon speciell metod i särskolan för att nå eleverna lättare. Genom individualisering utgår man ifrån elevens behov och kunskaper. Det som är den stora skillnaden är att de eleverna i särskolan behöver ha längre tid på sig för att lära sig taluppfattning. För att kunna kommunicera med eleverna använde man sig av teckenspråk, tecken som stöd och bilder.

Denna studie ger en inblick i några elevers upplevelser av matematiken i skolan. Syftet var att undersöka hur elever talar om sin inställning till matematik och matematikundervisning samt om sin upplevelse av intensivundervising. Fokus för studienär ett elevperspektiv vilket undersöktes genom kvalitativa intervjuer som genomfördes före och efter en fyra veckors intervention i form av intensivundervisning. Intervjuerna synliggjorde hur eleverna talade om sin inställning till matematiken samt om sin upplevelse av intensivundervisningen. Intensivundervisningen hade formen av förlektioner där kommande matematiska innehåll behandlades men innehöll även moment med syfte  att utveckla elevernas taluppfattning. Genom elevernas tal om sin inställning till matematiken samt sina upplevelser av intensivundervisningen kunde en ökad känsla av sammanhang anas. Eleverna talade något positivare om matematiken efter intensivundervisningen och uttryckte att de fått ny kunskap under interventionen. Det skulle kunna innebära att eleverna upplevde en ökad inkludering i matematikklassrummet efter intensivundervisningen.

Den internationella kunskapsmätningen från TIMSS år 2019 visar att elevers resultat inom området taluppfattning och aritmetik är fortsatt försämrade; precis som mätningar många år bakåt i tiden (Skolverket, 2020). Taluppfattning predicerar framtida prestationer i matematik och det är därmed betydande att identifiera aspekter som kan påverka denna negativa trend beträffande förståelse för taluppfattning.  Syftet med denna studie är att analysera och beskriva lärares undervisning om relationer inom och mellan tal med utgångspunkt i frågeställningarna:  1)    Hur synliggör lärare relationer inom och mellan tal?  2)    Vad har elever möjlighet att erfara via denna undervisning?  Detta är en kvalitativ studie med deltagande observation samt video- och ljudinspelning som insamlingsmetoder. Tre lärare i årskurs 1 har deltagit. Studiens teoretiska ramverk utgår från variationsteorin, vilket utgjort grund för den tematiska analys som genomförts på insamlad data.  Resultatet visar en variation i lärares undervisning om relationer inom tal och relationer mellan tal. För det första variation gällande vilka representationsformer som används samt hur de används. Dessutom visar resultatet att lärares val av representationsform är centralt för vad som varierar och vad som är konstant. För det andra vilka variationsmönster (kontrast eller generalisering) som används för att synliggöra lärandeobjekt. För det tredje finns en skillnad gällande samtidighet. Lärare gör synkrona eller diakrona kopplingar för att möjliggöra lärande. Den variation som identifierats vid analys medför olika lärandemöjligheter för eleverna.