Denna designstudie inriktar sig på integrering av ett digitalt verktyg i en specifik undervisningskontext. Studien utgår från ett sociokulturellt perspektiv och fokus ligger således på undervisningssituationen som helhet. Sociala interaktioner i form av möten mellan elever, lärare och artefakter genomsyrade undersökningen. Enligt den cykliska process som karaktäriserar design research bearbetades systematiskt integreringen av det digitala verktyget Matteappen, med målet att skapa en undervisningssituation som främjar elevers utveckling av taluppfattning. Totalt genomfördes tre cykler bestående av planering, genomförande och analys för att utforma designprinciper och ramar anpassade till den specifika kontexten. Resultatet visar att integreringen av Matteappen bidrog positivt till elevernas inställning till matematikundervisningen. Det visar även att självständighet främjas och att effektiv individanpassning möjliggörs. I den aktuella kontexten fungerade integreringen bäst i samband med en möblering där eleverna satt i par. Graden av social interaktion visade sig ha stor betydelse. En viktig slutsats som kan dras är att Matteappen inte kan stå på egna ben i undervisningen utan måste integreras på ett didaktiskt genomtänkt sätt för att bidra till elevernas utveckling och lärande.

Det här examensarbetet fokuserar på tallinjens och taluppfattningens relation till varandra och hur den relationen har en viktig del i elevers matematiska utveckling. Forskning visar på att undervisning baserat på tallinjen har potential att skapa en bro mellan det abstrakta och konkreta i skolans matematikundervisning och på så vis hjälpa elever utveckla sin taluppfattning. En god taluppfattning är en viktig faktor för att elever ska kunna skapa en djup förståelse för matematik. Genom att utveckla elevers taluppfattning, med hjälp av tallinjen som ett redskap, får elever förutsättningar att skapa en god förståelse för tal och tals relation till varandra. En sådan förståelse ger en stabil grund för vidare matematisk utveckling och underlättar för elever att lära sig mer avancerad matematik under deras senare år i skolan. Forskning har visat att genom att inkludera tallinjen som ett naturligt redskap i matematikundervisningen får elever möjlighet att utveckla en mental tallinje, vilken hjälper eleverna att utveckla sin taluppfattning. Den här studien har därför genom intervjuer och observationer undersökt, utifrån ett lärarperspektiv, hur relationen mellan tallinjen och taluppfattningen tas i beaktning i matematikundervisning under elevernas första år i skolan. Utifrån den inblick som de två deltagande grundskollärarna har gett framkommer det att tallinjen ges utrymme i elevernas matematikundervisning och att grundskollärarna anser att tallinjen har potential att på flera sätt agera som ett hjälpmedel för att eleverna ska få möjlighet att skapa en större förståelse för taluppfattning, men även för att skapa förutsättningar att förstå mer avancerad matematik senare i sin skolgång. Studiens resultat har visat på att grundskollärarna upplever att tallinjen har potential att utveckla elevers taluppfattning. Under de genomförda observationerna har det även noterats att undervisning genom tallinjen har förmågan att ge utrymme för utvecklandet av flera olika förmågor vilka är grunden för en grundläggande taluppfattning. / <p>Matematikdidaktik</p>

BakgrundI bakgrunden har litteratur och tidigare forskning tagits upp som handlar om matematik i förskolan. Vi belyser matematik utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Det finns kopplingar till både den gamlaläroplanen (Utbildningsdepartementet 1998) och den reviderade läroplanen (Skolverket 2010).SyfteVårt syfte är att undersöka på vilka olika sätt barn visar förståelse för matematik utifrån geometri, taluppfattning och sortering. I vår undersökning har vi valt att skapa tre kriterier för att tydliggöra vårt syfte. Kriterierna vi använt oss av är att skapa ett varierat matematiskt material som går att utveckla. Materialet utgår också från läroplanen (Skolverket 2010).MetodVi har valt att genomföra observationer med 16 barn i åldrarna tre till fem år ifrån två avdelningar. Det har genomförts 20 observationer och dessa har tagit mellan fem och femton minuter. Det har skapats ett material för att besvara vårt syfte, vi har samlat matematiska aktiviteter ifrån VFU- perioder som vi sedan omarbetat och utvecklat. Det vi observerar är barns olika förståelser utifrån vårt matematiskamaterial.ResultatEfter vår undersökning kan vi tydligt se att barn visar förståelse på olika sätt för matematik. Inom resultatet har vi valt att använda oss av beskrivningskategorierna; barns uppfattningar om sagan, geometri, taluppfattning och sortering för att förklara hur barn visar förståelse för matematik inom dessa områden. / Program: Lärarutbildningen

Studiens syfte är att mäta effekten av ett interventionsprogram enligt modellen Response to Intervention nivå 2 för att stärka elevernas taluppfattning samt för att se om modellen kan vara ett sätt att tidigt upptäcka och ge relevant stöd till elever. De didaktiska frågorna som varför, vad, hur och när har styrt planerandet och genomförandet av interventionen vars fokus ligger på att utveckla elevernas taluppfattning. Målgruppen för studien var elever som identifierats vara i riskzonen för att utveckla matematiksvårigheter. Låga resultat på det nationella bedömningsstödet i taluppfattning för vårterminen år 1 låg till grund för identifieringen. Studien är kvantitativ och för att mäta effekten användes regression discontinuity, som är en kvasiexperimentell design. Den bygger på mätningar som genomfördes före och efter insatsen. De elever som ingick i interventionsgruppen (nio elever) var de som låg lägst i resultat på bedömningsstödet. Jämförelsegruppen (nio elever) randomiserades ur den grupp som låg därefter i resultat. Eleverna i interventionsgruppen delades i sin tur in i tre mindre grupper som fick undervisning tre tillfällen per vecka i fem veckor enligt det framarbetade interventionsprogrammet. Dessa tillfällen sammanföll ibland på tider för ordinarie matematikundervisning men även på andra ämnens lektioner. Under arbetstillfällena genomfördes ostrukturerade observationer som bidrog till reflektioner som i sin tur ledde till anpassningar och förändringar i interventionsprogrammet. Eleverna i jämförelsegruppen deltog i den ordinarie matematikundervisning som vanligt. En signifikant effekt uppmättes på talföljder och storleksordning av tal men ej på tallinjer. På det aritmetiktest som ingick i för- och eftermätningarna uppmättes ingen signifikant effekt av interventionen. Resultatet stärker teorierna att taluppfattning är ett mångfacetterat begrepp som består av många delar som inte bör ses och hanteras som en. Studien är ett steg till att visa att olika delar går att träna var för sig men att de bygger på och stöttar varandra.  Följande citat i diskussionen kring taluppfattning/number sense har återgetts i flera artiklar som ligger till grund för det här arbetet. ”What is number sense? We all know it when we see it but, if asked to define what it is and what it consists of, most of us, including the teachers among us, would have a much more difficult time.” (Griffin, 2004, s 173)

<p>Andelen  äldre  i Sverige  ökar. Hos normalhörande  äldre människor  sker  det  en  förändring  i taluppfattningen som är en del av det naturliga åldrandet. Syftet med denna studie är att belysa det  biologiska  åldrandets  påverkan  på  den  åldrande  individens  taluppfattningsförmåga.  En systematisk  litteraturstudie  har  använts  som  metod.  Resultatet  från  övervägande  delen  av använda  artiklar  i  denna  studie  visar  att  normalhörande  äldre  har  sämre  taluppfattning  än normalhörande  yngre.  Den  försämrade  taluppfattningen  är  enligt  artiklarna  ett  resultat  av förändringar i det centrala hörselsystemet. Artiklarna pekar på att dessa förändringar beror på förändrad  lateralisering,  förlångsammad  kodning  av  talsignalen, minskad  nervaktivitet  eller förtvinade nerver i hörselkortex.</p>

Flera undersökningar har visat att svenska elevers kunskaper inom områdena taluppfattning och aritmetik har blivit sämre. I denna uppsats står därför taluppfattning, med multiplikation som utgångspunkt, i fokus. Syftet med det här arbetet har varit att analysera hur olika läromedels framställning av räknesättet multiplikation samt strukturering av inlärningen av de grundläggande multiplikationskombinationerna kan påverka elevers möjlighet att utveckla god taluppfattning. För att svara på vårt syfte har vi gjort en läromedelsanalys av fem olika läromedel i matematik, avsedda för åk 1-3. Resultatet pekar på att några av de analyserade läromedlen framställer multiplikation på ett begränsat sätt vilket kan antas ha negativ inverkan på elevers möjlighet att utveckla förståelse för räknesättet multiplikation och därmed också på taluppfattningen. Resultatet pekar också på att flera av läromedlen, genom sitt sätt att lyfta fram tankeformer och samband, strukturerar inlärningen av multiplikationskombinationerna så att elevers möjlighet att utveckla taluppfattning gynnas. / Several studies have shown that Swedish students' knowledge of number sense and arithmetic have been deteriorating. In view of this number sense, with multiplication as a basis, is the focus in this composition. The purpose of this work has been to analyze how different textbooks description of multiplication and structure of learning the basic multiplication combinations can influence students' ability to develop number sense. To answer our purpose we made a textbook analysis of five textbooks in mathematics, for grade 1-3. The results indicate that some of the analyzed textbooks describe multiplication in a limited way which one can assume have negative impact on students' ability to develop understanding of multiplication and so developing number sense. The results also indicate that several of the textbooks, by the way they emphasize mental strategies and connections between numbers, structure the learning of the basic multiplication combinations in a way that support students' opportunity to develop number sense.

The thesis investigated the importance of cognition for speech understanding in experienced and new hearing aid users. The aims were 1) to develop a cognitive test (Sentence-final Word Identification and Recall, or SWIR test) to measure the effects of a noise reduction algorithm on processing of highly intelligible speech (everyday sentences); 2) to investigate, using the SWIR test, whether hearing aid signal processing would affect memory for heard speech in experienced hearing aid users; 3) to test whether the effects of signal processing on the ability to recall speech would interact with background noise and individual differences in working memory capacity; 4) to explore the potential clinical application of the SWIR test; and 5) to examine the relationship between cognition and speech recognition in noise in new users over the first six months of hearing aid use. Results showed that, for experienced users, noise reduction freed up cognitive resources and alleviated the negative  impact of noise on memory when speech stimuli were presented in a background of speech babble spoken in the listener’s native language. The possible underlying mechanisms are that noise reduction facilitates auditory stream segregation between target and irrelevant speech and reduces the attention captured by the linguistic information in irrelevant speech. The effects of noise reduction and SWIR performance were modulated by individual differences in working memory capacity. SWIR performance was related to the self-reported outcome of hearing aid use. For new users, working memory capacity played a more important role in speech recognition in noise before acclimatization to hearing aid amplification than after six months. This thesis demonstrates for the first time that hearing aid signal processing can significantly improve the ability of individuals with hearing impairment to recall highly intelligible speech stimuli presented in babble noise. It also adds to the literature showing the key role of working memory capacity in listening with hearing aids, especially for new users. By virtue of its relation to subjective measures of hearing aid outcome, the SWIR test can potentially be used as a tool in assessing hearing aid outcome. / Avhandlingens övergripande mål var att studera kognitionens betydelse för talförståelse hos vana och nya hörapparatsanvändare. Syftena var att 1) utveckla ett kognitivt test (Sentence-final Word Identification and Recall, eller SWIR test) för att mäta en brusreducerande algoritms effekt på bearbetningen av tydligt tal (vardagsmeningar); 2) att med hjälp av SWIR testet undersöka huruvida hörapparatens signalbehandling påverkade återgivningen av uppfattat tal hos vana hörapparatsanvändare; 3) att utvärdera om effekten av signalbehandling på förmågan att komma ihåg tal påverkas av störande bakgrundsljud samt individuella skillnader i arbetsminnets kapacitet; 4) att undersöka den potentiella kliniska tillämpningen av SWIR testet och 5) att undersöka förhållandet mellan kognition och taluppfattning i störande bakgrundsljud hos nya hörapparatsanvändare under de första sex månaderna med hörapparater. Resultaten visade att för vana hörapparatsanvändare lindrade brusreduceringen det störande ljudets negativa inverkan på minnet när meningar presenterades i form av irrelevant tal på deltagarnas modersmål. De möjliga underliggande mekanismerna är att brusreducering underlättar diskriminering av de auditiva informationsflödena mellan det som ska uppfattas och det som är irrelevant, samt minskar graden av uppmärksamhet som fångas av den språkliga informationen i det irrelevanta talet. Effekterna av brusreducering och resultaten av SWIR var beroende av individuella skillnader i arbetsminnets kapacitet. Resultaten av SWIR har också samband med det självrapporterade utfallet av  hörapparatsanvändning. För nya användare spelar arbetsminnets kapacitet initialt en viktigare roll för taluppfattning i störande bakgrundsljud, innan anpassningen till hörapparatens förstärkning skett, än efter sex månader. Denna avhandling visar för första gången att hörapparatens signalbehandling kan signifikant förbättra möjligheten för individer med hörselnedsättning att minnas tydligt tal, som presenteras i störande bakgrundsljud. Avhandlingen bidrar till litteraturen med en diskussion om hur arbetsminnets kapacitet spelar roll i taluppfattning med hörapparat, i synnerhet för nya användare. Med stöd av dess samband med det självrapporterade utfallet, kan SWIR testet användas som redskap i bedömning av hörapparaters effekt.

Tanken med detta arbete är att ta reda på förskolebarns kunskaper om taluppfattning med fokus på antal. Studien genomfördes i en förskola i Mellansverige med 15 barn från 3-5 år för att se skillnaden i taluppfattning mellan dessa åldersgrupper men även mellan jämnåriga. Vidare ville jag genom observation ta reda på vilka aktiviteter som görs i förskolan för att kunna utveckla barnens förståelse och tänkandet inom taluppfattning. Resultatet av intervjun visar att barnen har stor förmåga och förståelse kring klassificering och sortering oavsett ålder. Men 14 av de 15 barnen förstod inte antalskonservation. Observationen visar att klassificering och sortering ingår i aktiviteter som barnen brukar göra varje dag medan antalskonservation inte uppmärksammas. Denna studie hjälper förskollärare att ta reda på barnens taluppfattning för att utifrån det anpassa aktiviteter efter barnens förmåga och göra lärandet intressant och lustfyllt.

Framförvarande arbete är en empirisk studie som fokuserar på kritiska aspekter; elevers skilda uppfattningar av samma lärandeinnehåll. Syftet är att identifiera kritiska aspekter i undervisning av taluppfattning i årskurs 2. En Learning Study har utförts som innebär att två elevgrupper har genomfört ett identiskt för- och eftertest med lektioner däremellan. Resultatet har analyserats med hjälp av variationsteorin, som syftar till att effektivt och ändamålsenligt variera samma lärandeinnehåll. Resultatet identifierade följande kritiska aspekter i undervisningen: öppna utsagor med subtraktion, begreppsförmågan, muntliga kommunikationen samt elevens tålamod. Begreppsförmågan handlar om att eleverna hanterar anvisade uppgifter på ett korrekt sätt. Den muntliga kommunikationen är övergripande och påverkar förståelsen av det centrala ämnesinnehållet. Elevernas tålamod är beroende av inre och yttre förutsättningar. Resultatet visade även att kritiska aspekter är dynamiska och förändras kontinuerligt i undervisningsprocessen. Det ställer krav på pedagogens förmåga att kontinuerligt observera, organisera och reflektera i skolverksamheten. Pedagoger och elever som uppmärksammar kritiska aspekter i undervisningen har sannolikt större möjlighet att undanröja hinder och missuppfattningar i elevernas lärande, vilket utvecklar ett gynnsamt lärande.

This degree project will study students' number sense based on teacher experiences from teaching fractions and if it affects the outcome. It will also highlight a number of common difficulties that the students may encounter but also how the teaching can be designed to support the students. The collection of the material on which the result is based has been received through qualitative interviews with active mathematics teachers in grade four to six. In order to investigate whether pupils' number sense affects the results in learning fractions, the theoretical framework number sense will be used. Number sense is created by McIntosh, Reys and Reys (1992) and is a tool for analyzing students' knowledge of understanding numbers, understanding operations, and making calculations with numbers. During the analysis of the data, teachers 'responses were documented in a table showing whether any of the student difficulties that became visible matched the categories for a good number sense.