Syftet med arbetet var att ta reda på vilka möjligheter det finns att integrera matematik och idrott i skolan och av vilka anledningar man gör/eller kan göra det. Inom matematiken har vi koncentrerat oss på taluppfattning. Vi har sökt information i litteratur, genom intervju med två pedagoger samt genom observation av en elevgrupp i förskoleklass. Resultatet av våra ansträngningar har utmynnat i att vi på tre olika sätt starkt kan knyta matematik och idrott till varandra i elevernas lärande. Vi kan se en länk mellan matematiskt tänkande och proprioceptionen i vår kropp. Vi ser även att många elevers lärande är knutet till att göra och uppleva med kroppen. Dessutom har vi funnit att motoriska svårigheter kan vara ett hinder för kognitivt lärande om vissa motoriska rörelser inte är automatiserade. Vi menar också att det finns möjlighet för eleverna att göra stora hälsovinster om de under skoldagen erbjuds någon form av fysisk aktivitet.

The number line as a representation at subtraction- A qualitative content analysis of textbooks in mathematic. Number sense has a prominent role in mathematics. It is an ability seen as the basis for the student´s continued development in mathematics. In my work as a teacher it´s a topic that is often discussed in the context of students’ mathematical difficulties. That´s why I found it important to study further. According to two different reports about how the teaching of mathematics in Swedish schools is conducted a large part is devoted to individual work in the book. Taking that into account it´s important to review what it is students face when they work in their textbooks in mathematics. This study is a review of two different base learning materials in mathematics for grades 1-3. The purpose of the review is to describe how mathematics learning materials use the number line in the context of explaining subtraction and to reflect the possibilities for the students to develop number sense. The method used in the study is a qualitative content analysis. The theory behind the study is constructivism together with McIntosh, Reys and Reys (1992) framework about number sense and Thompson´s (1999) way to explain different strategies for mental arithmetic in subtraction. The result of the study shows that the textbooks mostly use the number line within the number range 0-20. The number line is linear and up to twenty it often starts with 0. If it´s used over twenty it only shows the number area the terms of the task are within. The number line mostly shows counting instead of calculating. When the numbers to count with get bigger, algorithms are introduced. One of the reasons for that may be the difficulty to show the size of the amounts with the number line.

Studiens syfte är att undersöka förskollärares förhållningssätt kring taluppfattning samt barns förståelse för kardinaltalsprincipen. Delstudie 1 genomfördes genom kvalitativa intervjuer med sex förskollärare. Teorin som användes vid analysen av intervjumaterialet var fenomenografi med begreppet andra ordningens perspektiv, där tolkning blev centralt utifrån deltagarnas uppfattningar. Resultatet visar att de förskollärare som ingick i studien har en positiv inställning och ett liknande förhållningssätt till ämnet matematik. Begreppet grundläggande talbegrepp upplevdes svårdefinierat av samtliga förskollärare. När det kommer till matematik på förskolan ser majoriteten av deltagarna att det matematiska lärandet främst uppkommer i det spontana arbetet, då det finns i material och rutiner. Samtidigt kan det tolkas finnas viss planerad matematik i det som benämns spontant. Förskollärarna har ingen djupare kännedom om det bredare matematiska utrymmet i den reviderade Lpfö18. De upplever också de matematiska strävansmålen som tolkningsbara, med skilda åsikter. Delstudie 2 genomfördes genom samtalsfrågor och Give-a-numberuppdrag i två barngrupper, med åldrarna tre till fem år. Teorin av Sarnecka et al. om olika number-knower-levels användes vid analys av resultaten från uppdragen, för att se barnens förståelse för grundläggande talbegrepp och kardinaltalsprincipen. Resultatet visade att barnen använde språket och sina erfarenheter för att delge sina matematiska kunskaper.Ingen av barnen befann sig i pre-number-knower nivån, fyra barn befann sig i subset-knower nivån och slutligen befann sig sju barn i cardinal-principle-knower nivån. Barnen i den sista nivån visade förståelse för kardinaltalsprincipen. Avslutningsvis fanns det under uppdragen och i samtalen med barnen en viss variation i uppvisad kunskap, beroende på individuella och socioekonomiska faktorer.

Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka hur digitala verktyg stödjer elevers lärande inom taluppfattning, och målet är således att bidra med mer kunskap om varför och hur verktygen stödjer eleverna. I uppsatsen presenteras de missuppfattningar och svårigheter som elever har med taluppfattning bland annat inom multiplikation och division, samt hur dessa problem kan lösas med digitala verktyg. Digitala verktyg är ett relativt nytt område inom skolvärlden, därav kan det vara komplext att veta hur verktygen ska användas och positioneras i klassrummet.Resultatet som presenteras visar på att forskning stödjer användning av digitala verktyg inom taluppfattning, vilket har identifierats genom fyra centrala aspekter. Dessa aspekter är motivationshöjning, individuella anpassningar, lärares beredskap samt kognitiva processer. Genom dessa kategorier stödjer digitala verktyg elevers lärande av taluppfattning på olikasätt. I analysen av detta arbete användes den kvalitativa innehållsanalysen. / The aim of this systematic literature study is to investigate how digital tools support pupils’ development of number sense. The goal is to contribute with more knowledge of why and how digital tools support pupils learning of number sense. The study presents themisconceptions and difficulties that pupils have in number sense for instance in multiplication and division, and how these problems can be solved with digital tools. Digital tools are a relatively new area within the school world, which is why the tools usefulness may be complex and how they should be positioned. The Results presented in this study show that research support the use of digital tools in mathematics and number sense, which has been identified through four central aspects. These aspects are motivational increase, individual adaptions, teachers’ readiness and cognitive processes. Through these categories the digital tools support pupils learning of number sense in different ways.In the analysis of this work, the qualitative content analysis was used.

Syftet med studien var att undersöka möjligheten att stärka förståelsen för bråk som tal hos elever med bristande taluppfattning, genom en kort intervention i matematik. I studien ingick fyra elever i årskurs 6 som alla är i svårigheter i matematik. Interventionen genomfördes under tre veckor och föregicks av en baslinjetestning. De nio lektionerna genomfördes som enskild undervisning. Lektionerna var strukturerade efter metoden CRA och explicita instruktioner. Studien är en experimentell fallstudie med single case-design med multipel baslinje. Data samlades in med hjälp av tre tester som testade tallinjeestimering, bråktalsjämförelse och ekvivalenta bråk. Testerna genomfördes under baslinjetestningen, under interventionen och även som ett fördröjt eftertest. Resultatet visade inte på någon signifikant förbättring av elevernas förståelse för bråk om vi endast utgår från resultatet på dessa tester. Om vi däremot jämför resultatet på det för- och eftertest som gjordes ser vi att eleverna utvecklade sina kunskaper om bråktal. Elevernas inställning till matematik och tilltro till den egna förmågan undersöktes också före och efter interventionen. Någon skillnad kunde inte konstateras. Däremot upplevde elevernas ordinarie lärare en positiv förändring hos eleverna efter interventionen. Eleverna var mer positiva till matematik och mer aktiva under lektionerna.

Syftet med den här studien var att mäta effekten av en intervention i ramsräkning för elever i förskoleklass. Studien utgick från Response to Intervention - modellen (RTI) för att synliggöra vilka elever som är i behov av en extra insats. Ett förtest gjordes med samtliga elever i förskoleklasserna. Elever som kunde ramsräkna till max 29 som högst utsågs till att delta i interventionen. Kunskapsnivån i Skolverkets bedömningsstöd (Skolverket, 2019) förhöstterminen i årskurs 1 ligger åldersadekvat att kunna räkna upp till 50. Utifrån den åldersadekvata nivån placerades de elever som räknade till max 29 i RTI nivå 2. Urvalet av gruppen möjliggjorde anpassningar i den här interventionen då eleverna ligger på sammakunskapsnivå. En experimentell metod användes för att mäta effekten av interventionen.Effekten mättes med ett för- och eftertest där elevernas kunskapsnivåer påvisas. Interventionen utgick från en explicit undervisning med ett tydligt syfte, genomförande och mål. Syftet medstudien var att synliggöra talsystemets struktur och mönster för att eleverna ska kunna komma längre i ramsräkning och delmålet var att eleverna kan räkna till 50, för att kunna möta kunskapsnivå för årskurs 1. Planeringen av interventionens lektioner utgick ifrån de kritiska faktorerna, progression, visuellt stöd och en variation i övningar. I undervisningen användes konkret material, representativt och abstrakt. Det upplevdes att det var motiverande lektionerför eleverna, de tog till sig strukturen och mönster i tallinjen samt stärkte deras självförtroende vilket blev synligt då eleverna blev mer aktiva och delaktiga i klassrumssituationer. Interventionen påvisade en statistiskt signifikant effekt på ramsräkning, tiotalen och att hitta på tallinjen. Detta indikerar en tydlig positiv effekt för eleverna i interventionsgruppen och att intervention därmed kan används i förskoleklassens undervisning för att stärka elevers grundläggande taluppfattning.

Denna kvalitativa studie med kvantitativa inslag har undersökt hur tillgången till laborativt material ger elever i årskurs 1 möjlighet att resonera kring del- och helhetsrelationer i talområdet 0-20. Studien undersöker dessutom hur kuberna bidrar till att eleverna kan kommunicera matematik och synliggöra sina kunskaper. Genom semistrukturerade intervjuer och ett genomfört arbetsblad, som gjorts i experiment- respektive kontrollgrupp, har data samlats in. Resultatet visar på att eleverna som gavs tillgång till Unifix-kuberna visade ett bättre resultat, än eleverna utan tillgång till kuberna. Yrkesverksamma lärare i årskurs 1 kan genom resultatet få inspiration till att arbeta med Unifix-kuber.

Denna designstudie fokuserar på hur lärare kan använda utomhuspedagogik i matematikundervisning. Syftet är att undersöka hur utomhusundervisning i matematik kan utformas, genomföras och utvärderas ur ett lärarperspektiv. Tidigare forskning visar att det finns flera positiva aspekter med utomhuspedagogik. Studien utgår från ett multimodalt och sociokulturellt perspektiv. Design för lärande och designforskning blir studiens teori och metod tillsammans med den cykliska proseccen. Totalt genomfördes tre cykler som innehåller planering, genomförande och analys för att utforma lektionernas designpriniper och ramar. För att undersöka detta vidare har tre undervisningssituationer genomförts och analyserats. Resultatet visar att användningen av utomhuspedagogik och fysisk aktivitet bidrog till elevers inlärning i matematik samt en positiv attityd till ämnet. Den visuella tallinjen och fysiskaktivitet utomhus visade sig ha en stor betydelse för elevers taluppfattning. Slutsatser som kan dras efter denna studie är att eleverna behöver mer än ett skogsområde och fysisk aktivitet för att utveckla taluppfattning. Eleverna behöver ett multimodalt arbetssätt med laborativa material, färdiga och reviderade designprinciper, uppgifter utefter deras kunskapsnivå och social interaktion med sina kamrater.

Forskning visar att elever som utvecklar en tidig taluppfattning har lättare för möjligheten att ta till sig ytterligare kunskap inom matematiken. Forskning visar även på att arbete med laborativt material kan gynna elevernas inlärning. Vi ville därmed undersöka och synliggöra hur stor möjlighet som läromedel i årskurs 3 ger eleverna till att arbeta laborativt med taluppfattning. Även möjligheten till att föra resonemang i samband med dessa uppgifter undersöktes. Detta för att ge insikt för lärare när de ska göra val av läromedel eller lägga upp sin undervisning. En innehållsanalys har genomförts utefter ett analysschema. Två matematikbokserier valdes ut bestående av två böcker vardera (A och B) och deras innehåll analyserades utefter några utformade kriterier. Sammanlagt har fyra böcker riktade mot årskurs 3 analyserats för att besvara studiens syfte. Böckerna analyserades utefter; antal laborativa och icke-laborativa uppgifter som uppfyller kriterierna för taluppfattning samt vilka av dessa som förekom i böckerna. Även om uppgifterna lät eleverna föra resonemang antecknades. Det insamlade resultatet visade på att det var befintligt fler icke-laborativa uppgifter som uppfyllde kriterierna för taluppfattningen än de laborativa. Trots det låga antalet laborativa uppgifter visade resultatet att eleverna fick mer möjlighet till att föra egna resonemang i de laborativa uppgifterna jämfört med de icke-laborativa. Böckernas innehåll hade olika fokus och detta speglas även av det insamlade resultatet. Trots detta återfinns uppgifter som uppfyller samtliga av kriterierna för taluppfattning i alla av de analyserade böckerna. En slutsats är då att en fungerande undervisning kan bedrivas med hjälp av de valda läromedlen, dock kan läraren behöva komplettera innehållet med mer laborativa inslag i undervisningen. / Research shows that students who develop an early number sense find it easier to acquire further mathematical knowledge. Additionally, more research indicates that working with manipulative materials can benefit students' development. Therefore, we wanted to investigate and highlight the extent to which textbooks for Swedish students in Grade 3 allow them to work with manipulative activities related to number sense. Something that was also investigated was whether the textbooks encourage the students to reason. This knowledge could assist teachers in making decisions regarding textbook selection and the structure of their teaching. Two series of textbooks aimed towards 3rd grade mathematics, each consisting of two textbooks (A and B), were chosen for analysis. The analysis of the four textbooks were based on specific criteria.  A content analysis was conducted using an analysis framework. Two series of mathematic textbooks were selected and their content was analyzed based on specific criteria. The books were divided into 3A and 3B, resulting in a total of four books that were investigated. The analysis was based on certain criteria that included: the number of manipulative and non-manipulative tasks meeting the selected criteria for number sense (FoNS), and which of these tasks were present in the books. It was also noted whether the tasks allowed students to engage in further reasoning connected to the assignments. The collected results revealed that there were more non-manipulative tasks meeting the criteria for number sense compared to manipulative tasks. Despite the low number of manipulative tasks, the results indicated that students had more opportunities to engage in reasoning during the manipulative tasks compared to the non-manipulative ones. The content of the books had different focuses, which was reflected in the collected results. However, tasks meeting all the criteria for number sense were found in all of the analyzed books. Therefore, a conclusion is that teaching can be conducted using the selected textbooks, but teachers may need to supplement the content with more manipulative elements in their teaching.

Elever som har svårt att utveckla grundläggande taluppfattning ligger i riskzon för att hamna i matematiksvårigheter. Att istället tidigt få möjlighet att utveckla en god taluppfattning ger möjlighet att kunna följa den ordinarie matematikundervisningen i skolan med självförtroende och motivation. Syftet med detta arbete var att utvärdera effekten av en gruppintervention för elever som visat svagheter i sin taluppfattning. Den riktades mot åk 1 och arbetades fram utifrån explicit undervisning och den så kallade CRA-modellen med start i det konkreta för att via representationer mynna ut i mer abstrakta former. Insatsen genomfördes under 10-15 tillfällen, i enlighet  med RTI-modellens steg 2, i mindre grupper på 3 elever, och riktade in sig på konceptuell och deklarativ kunskap. Området som tränades var taluppfattning 0-100 och talkombinationer för talen 2-10 i addition och subtraktion. Studien genomfördes som en kvasi-experimentell studie. För- och eftertesternas resultat analyserades med ANOVA och en statistiskt signifikant effekt kunde utläsas till fördel för interventionsgruppen på den del av interventionen som berörde taluppfattning. Resultaten indikerar att tiden och metoden gjorde det möjligt för eleverna att förbättra konceptuell kunskap, men inte deklarativ kunskap.