Syftet med studien har varit att undersöka hur verksamma lärare på lågstadiet beskriver sin användning av laborativa material när de undervisar inom taluppfattning och få syn på vilka material som används. Genom att utgå från multimodal socialsemiotik har vi kunnat identifiera olika meningserbjudanden och roller som det laborativa materialet tillskrivs vid användandet. Ett sådant meningserbjudande var att materialet kunde användas såväl för att stötta som för att utmana eleverna i deras lärande.  Metoden utgjordes av kvalitativa semistrukturerade intervjuer med tre olika lågstadielärare som undervisar i matematik. Det empiriska datamaterialet har bearbetats och analyserats med hjälp av dels en innehållsanalys, dels en tematisk analysmetod.  Resultatet av studien visar att lärare har en varierad syn på hur, när och i vilken utsträckning laborativt material bör användas. Synligt genom alla intervjuer var dock att det laborativa materialet genomgående används som en hjälp för att utveckla elevernas taluppfattning. Utifrån vår analys kan vi se att lärarna använder laborativt material för att göra den abstrakta matematiken mer konkret, vardagsnära och lekfull.   Våra slutsatser är att det är lärarens fantasi och kunskap som avgör hur, när och till vilket syfte det laborativa materialet används och hur stort utrymme det laborativa materialet ges är beroende av vilken typ av matematikundervisning som läraren eftersträvar.

Läromedel har en styrande roll i många matematikklassrum vilket innebär att läromedel påverkar vilka uppgifter som elever erbjuds i undervisningen. Men vad är det som erbjuds i läromedel? Syftet med studien var att undersöka hur uppgifter i svenska läromedel för årskurs 1 behandlar tals additiva del-helhetsrelationer. Teorin om handlingserbjudanden och begrepp från variationsteorin har använts i syfte att utifrån ett funktionellt perspektiv undersöka vad som erbjuds i läromedel. Studien genomfördes genom en kvantitativ innehållsanalys och en kvalitativ dataanalys av fem läromedelsserier. Den kvantitativa analysen visar förekomsten av uppgifter som behandlar tals additiva del-helhetsrelationer. Den visar också att elever erbjuds olika representationsformer samt att växla mellan dessa. Språk, symbol och bild är de som erbjuds i störst utsträckning medan konkret modell endast erbjuds i ett fåtal uppgifter. Vidare visar den kvalitativa analysen skillnader i hur uppgifter är utformade för att synliggöra tals additiva del-helhetsrelationer. Uppgifternas form erbjuder elever skillnader i struktur, systematik samt i vilket utsträckning de olika sätt på vilket ett tal kan delas upp synliggörs. För att undervisningen ska främja elevers förståelse för tal och relationen mellan tal behöver läraren vara medveten om de möjligheter som läromedel erbjuder samt eventuella begränsningar. Detta för att kunna rikta elevers uppmärksamhet mot det som avses att läras. / Mathematics textbooks have a governing role in many mathematics classrooms which means that textbooks affect the tasks that learners are afforded in teaching. But what is afforded in these textbooks? The aim of the study was to investigate how Swedish textbooks for first grade treats additive part-whole relations of numbers. The theory of affordances and concepts from the variation theory has been used for the purpose, that based on a functional perspective to investigate what is afforded in textbooks. The study was conducted through a quantitative content analysis and a qualitative data analysis of five series of textbooks. The quantitative analysis shows the existence of tasks that treat additive part-whole relations of numbers. It also shows that learners are afforded different forms of representations and to switch between them. Language, symbol and image are afforded to the greatest extent while concrete model is only afforded in a few tasks. Furthermore, the qualitative analysis shows differences in how tasks are designed to make the additive part-whole relations of numbers visible. In the design of tasks, learners are afforded differences in structure, systematics and the extent to which the different ways in which a number can be divided are made visible. To promote learners´ understanding of additive part-whole relations of numbers, the teacher needs to be aware of the opportunities that textbooks can afford, as well as limitations. This is to be able to draw the learners´ attention to what is intended to be learned.

För att elever ska lyckas med sin utbildning behöver skolan möta deras olika behov och ge dem rätt stöd tidigt i skolan. Det har visat sig att elever som är framgångsrika i matematik ofta även lyckas i andra ämnen. Enligt forskning sätts tyvärr stöd in alltför sent i svenska skolor och under flera år har bristande kunskapsresultat visat sig i olika undersökningar. För att förändra denna situation tillsatte regeringen en utredning som inför läsåret 2019/2020 ledde fram till reformen Läsa, skriva, räkna- en garanti för tidiga stödinsatser (garantin). Syftet med garantin är att med ett systematiskt arbete uppmärksamma stödbehov och ge tidigt stöd. En utvärdering av förskoleklassens arbete med garantin gjordes av Skolinspektionen i december 2020 och den visade brister i garantins alla fyra moment. Syftet med vår studie är att undersöka lärares syn på skolors arbete med garantin i årskurs 1 med fokus på matematik. Studiens tre forskningsfrågor är: Hur beskriver lärare skolans arbete med garantins olika moment? Hur upplever lärare att skolan möter behoven hos elever i SUM? Hur uppfattar lärare skolans matematikundervisning och arbetet med elever i SUM nu i jämförelse med tiden före garantin? Studien genomfördes med en kvalitativ ansats och datainsamlingen gjordes genom semistrukturerade intervjuer med sju lärare. Studiens resultat visar att skolor gör ett systematiskt arbete i matematik och de genomför delvis alla garantins moment. Momentet kartläggning genomförs helt medan övriga tre moment inte uppfylls och behöver utvecklas. Trots att flera olika anpassningar görs i undervisningen och stödinsatser görs på olika sätt upplever lärarna att alla elever i SUM ändå inte får rätt stöd i rätt tid.

Denna empiriska studie utgår från problemlösningsuppgifter och syftar till att beskriva hur ungaelever använder laborativt material i en problemlösningsuppgift, samt hur eleverna utvecklar modelleri sina lösningar. Empirin till studien har samlats in genom intervjuer och observationer.Datainsamlingen genomfördes i fem omgångar med två elever under varje tillfälle. Eleverna fickgemensamt lösa problemlösningsuppgifter med multibasmaterial. Metoden för att analysera datan varinnehållsanalys, utifrån en kvalitativ ansats med utgångspunkt i teorin Realistic MathematicsEducation. Resultatet visar att eleverna genom att använda sig av multibasmaterial kan visa sinförståelse och använda det som stöd vid samtal. Det framkommer även i resultatet att majoriteten aveleverna besitter kunskaper om hur de använder multibasmaterialet som en modell av verkligheten.Enstaka elever upplevdes vara på god väg att automatisera modell av till en modell för, för abstraktmatematik. Slutsatsen som kan dras utifrån genomförd studie är att multibasmaterialet underlättar föreleverna i deras samtal och utbyte av tankar i deras lösningsprocess, samt möjliggör för eleverna attskapa modeller av problemlösningsuppgiftens innehåll.

Syftet med studien är att synliggöra vilka kategorier av taluppfattning som förekommer i resonemangsuppgifter från Skolverkets bedömningsunderlag i förskoleklass till årskurs 3 samt se till vilka förutsättningar resonemang ges. Genom teoretiskt analytiska ramverk sammanställs en komplex data av relevanta delar för studiens syfte och frågeställningar. Resultatet redovisas därefter i en tematisk analys och visar på hur viktig lärarens stöd är i en så pass lärarstyrd aktivitet som Skolverkets underlag. Det framkommer även att läraren behöver vara uppmärksam på elevens tillvägagångssätt med uppgiften, för att se till dess utgångspunkt och möjliga kunskapsutveckling. Avslutningsvis visar det att det finns potential i att se över möjliga områden i hur lärarens stöttning och uppgiftens formulering kan ge eleven en djupare kunskap och förståelse.

Fingrar som verktyg är ett fenomen som individer både lärare, elever och vårdnadshavare runt om i världen har skilda åsikter om. Vissa ser fingrarna som ett positivt verktyg för elevers matematiska tänkande medan andra tvekar på fingrarnas tillgång. Syftet med studien är därför att ge bild av hur lärare uppfattar elevers användande av fingrar som verktyg i matematik. För att besvara syftet har studien tagit utgångspunkt i följande frågeställningar: på vilka skilda sätt uppfattar lärare i årskurs 1–6 elevers användande av fingrar som verktyg och vad karaktäriserar respektive uppfattning? Vilka kritiska aspekter kan identifieras relaterat till de skilda uppfattningarna? Studien tar sin utgångspunkt i den fenomenografiska ansatsen. I studien har fem lärare intervjuats för att få bild av hur de uppfattar användandet av fingrar som verktyg i matematik. Allt material har transkriberats och även analyserats för att kunna redogöra för ett tillförlitligt resultat. Resultatet presenteras genom ett utfallsrum som visar att samtliga lärare uppfattar fenomenet mestadels som något positivt, då en uppfattning är mer negativ. Dessa uppfattningar kan i sin tur delas in i fyra skilda uppfattningar: fingrar som ett hinder för elevers lärande, fingrar som ett konkret material, fingrar som ett stöd i matematik samt fingrar som en grund för aritmetisk förståelse. Av de fyra uppfattningarna gick det att urskilja tre kritiska aspekter, nämligen urskilja möjligheter, att fingrar är ett medierenade verktyg samt urskilja relationer/förståelse. / Fingers as a tool is a phenomenon that individuals such as teachers, pupils and caregivers around the world has different opinions about. Some consider that the fingers are a positive tool to pupils mathematical thinking, while others hesitate the fingers access. The purpose of this study is therefore to give a picture of how teacher perceive the use of fingers as a tool in mathematic. To answer the purpose, following questions have been used: In what ways perceive teacher in grade 1-6 pupils use of fingers as a tool and what characterizes each perception? Which critical aspects can be identified related to the different perceptions? The study is based on phenomenography. Five teachers have been interviewed to give a picture of how teacher perceive the use of fingers as a tool in mathematic. The material has been transcribed and analyzed to be able to account a reliable result. The result presented through an outcome space that shows each teacher perceives the phenomenon mostly as something positive, since one perception is more negative. These perceptions can be divided into four different perceptions: fingers as an obstacle for pupils learning, fingers as a concrete material, fingers as a support in mathematics and fingers as a foundation for arithmetic comprehension. Based on these four perceptions, it was possible to distinguish three critical aspects namely, distinguish possibility, that fingers are a mediating tool and distinguish relations/understanding.

Syftet med föreliggande licentiatavhandling är att, utifrån ett specialdidaktiskt perspektiv, bidra med kunskap om lågpresterande elevers grundläggande antals- och taluppfattning, och hur utvecklingen av denna kan stödjas. Den övergripande forskningsfråga som besvaras är vilka aspekter, som ur ett specialdidaktiskt perspektiv, är särskilt betydelsefulla att beakta vad gäller lågpresterande elevers kunskapsutveckling inom grundläggande antals- och taluppfattning. Avhandlingen består av två delstudier. I delstudie 1, som är en systematisk litteraturöversikt, studeras vad som är kännetecknande för lågpresterande årskurs F-3-elever och hur de definieras i forskningslitteraturen. I den andra studien, delstudie 2, undersöks vilket kunnande gällande tals del-helhetsrelationer som förskoleklasselever utvecklar i en undervisningsinsats där konceptuella subitiseringsaktiviteter fokuseras. Specialdidaktikens förebyggande och stödjande roll utgör studiens övergripande förståelseram där de lågpresterande elevernas kunskapsutveckling förstås i förhållande till vilket lärande som möjliggörs i undervisningen. Det matematiska innehållet är grundläggande antals- och taluppfattning med fokus på konceptuell subitisering. Teorier om barns antals- och taluppfattningsutveckling (Baroody m.fl., 2009; Nunes &Bryant, 2007; Sayer m.fl. 2016), inbegripet teorier om subitisering (Clements m.fl., 2019; Kaufman m.fl., 1949) och groupitizing (Starkey &McCandliss, 2014), har utgjort den innehållsliga utgångspunkten. För att tolka specialdidaktikens specifika bidrag och krafter i relation till allmän matematikdidaktisk kompetens har ramverket Mathematical Knowledgefor Teaching (MKT) (Ball m.fl., 2008) använts, mer specifikt de tre delarna specialized content knowledge, knowledge of content and students och knowledge of content and teaching. Resultatet av syntesen visar att den specifika kompetens som krävs i relation till innehållet (specialized content knowledge), är fördjupad kunskap om centrala aspekter och vanliga trösklar i elevers kunskapsutveckling inom grundläggande antals- och taluppfattning för att motverka framtida matematiksvårigheter. Även fördjupad kunskap om elevers individuella variationer vad gäller att förstå och hantera antal och tal (knowledge of content and students) för att tidigt kunna identifiera elever i svårigheter är centralt och slutligen fördjupad kunskap om hur lågpresterande elevers antals-och taluppfattning kan stödjas och svårigheter förebyggas och överbryggas i undervisningen (knowledge of content and teaching). Specialdidaktikens bidrag förstås som krafter som hjälper till att balansera relationen mellan den svagpresterande eleven, läraren och matematikinnehållet i undervisningen, så att lärande möjliggörs. Specialdidaktisk kompetens kan därmed sägas komplettera den allmänna ämnesdidaktiska kompetensen (MKT) genom sitt bidrag med fördjupad kunskap om hur elever som inte utvecklas som förväntat i matematik kan stödjas, i grundläggande antals- och taluppfattning, vilket bildar Specialdidactic Mathematical Knowledge for Teaching eller SMKT.

Denna kunskapsöversikt är skriven med syfte att jag vill ta reda på hur laborativa, konkreta materiel påverkar elevernas inlärning av matematik inom framförallt taluppfattning och tals användning. Fokusområdet är hela matematikämnet för elever i grundskolan, främst i förskoleklass samt årskurs 1-3. Utifrån min VFU har jag sett elever arbeta med och utan laborativt materiel och jag vill se hur användandet av laborativt materiel påverkar inlärningen samt förmågan att förstå och använda tal. För att besvara min frågeställning, Hur påverkar laborativt materiel elevernas förmåga till inlärning av matematik inom taluppfattning och tals användning? har jag använt mig av informationssökning med hjälp av olika nyckelord.  Metoden grundar sig på vetenskapliga sökningar i tre olika databaser och avgränsningar är valda artiklar som på något sätt belyser användandet av laborativt materiel i grundskolan.  Resultatet av kunskapsöversikten indikerar att elevers inlärning av matematik, inom taluppfattning och tals användning, påverkas på olika sätt av användningen av laborativt materiel. Laborativt materiel kan ses som ett ändamålsenligt verktyg att förstå abstrakta matematiska begrepp och ska användas av de elever som gynnas av det. Effekter av att använda laborativt materiel varierar bland elever och är också beroende av deras förkunskaper och kunskapsnivå. Lärarnas förståelse och kunskap av laborativt materiel påverkar även elevers inlärning.  Slutsatser jag kan se är att elever överlag gynnas av att använda laborativt materiel genom att de får en förståelse för de abstrakta begreppen i matematik som ofta kan vara svåra att förstå. Laborativt materiel ger elever en konkret upplevelse av matematiken vilket gynnar deras förståelse och vidare inlärning. Lärarens roll är viktigt då hen behöver använda sig av en röd tråd och koppla samman det konkreta med det abstrakta.

This thesis employed an integrated approach and investigated intra- and inter-individual differences relevant for normally hearing (NH) and hearing-impaired (HI) adults in native (Swedish) and non-native (English) languages in adverse listening conditions. The integrated approach encompassed the role of cognition as a focal point of interest as well as perceptualauditory and linguistic factors. Paper I examined the extent to which proficiency in a non-native language influenced native and non-native speech perception performance for NH listeners in noise maskers compared to native and non-native speech maskers. Working memory capacity in native and non-native languages and non-verbal intelligence were also assessed. The design of paper II was identical to that of paper I, however the participants in paper II had a hearingimpairment. The purpose of paper III was to assess how NH and HI listeners subjectively evaluated the perceived disturbance from the speech- and noise maskers in the native and nonnative languages. Paper IV examined how well native and non-native stories that were presented unmasked and masked with native and non-native speech were recalled by NH listeners. Paper IV further investigated the role of working memory capacity in the episodic long-term memory of story contents as well as proficiency in native and non-native languages. The results showed that generally, the speech maskers affected performance and perceived disturbance more than the noise maskers did. Regarding the non-native target language, interference from speech maskers in the dominant native language is taxing for speech perception performance, perceived disturbance and memory processes. However, large inter- individual variability between the listeners was observed. Part of this variability relates to non-native language proficiency. Perceptual and cognitive effort may hinder efficient long-term memory encoding, even when stimuli are appropriately identified at a perceptual level. A large working memory capacity (WMC) provides a better ability to suppress distractions and allocate processing resources to meet assigned objectives. The relatively large inter-individual differences in this thesis, require an individualized approach in clinical or educational settings when non-native persons or people with hearing impairment need to perceive and remember potentially vital information. Individua  differences in the very complex process of speech understanding and recall need to be further addressed by future studies. The relevance of cognitive factors and language proficiency provides opportunities for individuals who face difficulties to compensate using other abilities. / Avhandlingens övergripande syfte var att genom ett integrerat tillvägagångssätt undersöka mellan- och inom-individuella skillnader relevanta för normalhörande och hörselskadade vuxna i svenska och engelska språket under ogynnsamma lyssningsförhållanden. Med kognitiva faktorer i fokus, omfattade det integrerade tillvägagångssättet också perceptuella-auditiva och lingvistiska faktorer. Studie I undersökte i vilken utsträckning färdigheter i engelska inverkade på taluppfattning av ett modersmål och ett andra språk som var maskerat med brus jämfört med störande tal på svenska och engelska. Normalhörande vuxna deltog. Arbetsminneskapacitet på svenska och engelska liksom icke-verbal intelligens bedömdes också i studien. Designen i studie II var identisk med designen i studie I, förutom att personer med hörselnedsättning ingick som deltagare. Syftet med studie III var att bedöma hur normalhörande personer och personer med hörselnedsättning subjektivt utvärderade den upplevda störningen från tal- och brus på ett modersmål och ett andra språk. Studie IV undersökte hur väl normalhörande deltagare kom ihåg berättelser på svenska och engelska som presenterades omaskerade eller med störande tal på svenska eller engelska. Studie IV undersökte vidare  arbetsminneskapacitet och episodiskt långtidsminne av berättelsernas innehåll liksom också färdighet i svenska och engelska språket. Resultaten visade att generellt var maskeringseffekten större vid störande tal jämfört med andra bruskällor både vad avser taluppfattning såväl som upplevd störning. Vad det gäller det engelska språket som talsignal, är störning från det svenska modersmålet påfrestande för taluppfattning, upplevd störning såväl som för minnesprocesser. Dock har stor inter- och intra-individuell variation mellan deltagarna observerats. En del av denna variation avser engelska språkfärdigheter. Perceptuell och kognitiv påfrestning kan minska möjligheten till att säkra långsiktiga minnesprocesser även om ett stimuli var korrekt identifierat på en perceptuell nivå. En god arbetsminneskapacitet kan ge en bättre förmåga att undertrycka en distraktion och därmed fördela processresurserna för att nå de uppställda målen. De relativt stora inter-individuella skillnaderna i denna avhandling gör det angeläget med en individualiserad  tillämpning, kliniskt eller inom utbildningsmässiga områden när personer med hörselnedsättning eller personer med ett annat modersmål behöver uppfatta eller minnas potentiellt viktig information. De individuella skillnader som ligger bakom taluppfattning och minnesförmåga behöver utforskas vidare. Goda kognitiva förmågor och språkfärdigheter ger möjligheter för individer som möter svårigheter till att kompensera genom att använda dessa förmågor.

Inom disciplinen kognitiv hörselvetenskap tillämpas en integrerad ansats där taluppfattning beskrivs ur både ett auditivt bottom-up-perspektiv och ett kognitivt top-down-perspektiv. Studien undersökte hur taluppfattning varierar med, respektive utan top-down-stöd och vad de kognitiva förmågorna uppmärksamhet, minne och inhiberingsförmåga hade för inverkan. Taluppfattningsförmåga utvärderades med hjälp av ett Speech-In-Noise-test (SIN-test) som bestod av tre deltest där enstaviga ord presenterades i en ofördelaktig miljö bestående av röster som talande i mun på varandra. I deltest 1 presenterades ord i uppåtgående förhållande till rösterna utan kognitivt stöd, i deltest 2 presenterades ord i nedåtgående förhållande till rösterna med kognitivt stöd och i deltest 3 presenterades ord i uppåtgående förhållande till rösterna med kognitivt stöd. Detta resulterade i identifiering av tre tröskelnivåer för taluppfattning. Kognitiva förmågor utvärderades med hjälp av Reading span test, Size Comparison span task (SIC-span) och Paced Auditory Serial-Addition Test (PASAT). Envägs variansanalys av taluppfattningstesten visade på signifikanta skillnader mellan alla tre testen. I test 2 identifierades lägst tröskelvärde, därefter test 3 och slutligen test 1. Korrelationsanalys visade på icke signifikanta samband mellan de tre SIN-testen. Av de kognitiva förmågorna och SIN- testen visade endast PASAT A på ett signifikant samband med SIN-test 2. Analys av de kognitiva förmågorna och differenserna mellan SIN-testen gav inga signifikanta samband. Slutligen vid analys av de kognitiva förmågorna hade PASAT A och PASAT B ett starkt positivt samband medan PASAT B och Reading span test hade ett starkt negativt samband. Resultaten i studien talade för att top-down-stöd ger bättre taluppfattningsförmåga och att uppmärksamhetskapacitet är en förmåga som har en signifikant inverkan på taluppfattning i nedåtgående förhållande till ett brus av röster.