L'objet de cette thèse est l'étude d'un modèle de la dynamique de la courbe de taux d'intérêt pour la valorisation et la gestion des produits dérivées. En particulier, nous souhaitons modéliser la dynamique des prix dépendant de la volatilité. La pratique de marché consiste à utiliser une représentation paramétrique du marché, et à construire les portefeuilles de couverture en calculant les sensibilités par rapport aux paramètres du modèle. Les paramètres du modèle étant calibrés au quotidien pour que le modèle reproduise les prix de marché, la propriété d'autofinancement n'est pas vérifiée. Notre approche est différente, et consiste à remplacer les paramètres par des facteurs, qui sont supposés stochastiques. Les portefeuilles de couverture sont construits en annulant les sensibilités des prix à ces facteurs. Les portefeuilles ainsi obtenus vérifient la propriété d’autofinancement / This PhD thesis is devoted to the study of an Affine Term Structure Model where we use Wishart-like processes to model the stochastic variance-covariance of interest rates. This work was initially motivated by some thoughts on calibration and model risk in hedging interest rates derivatives. The ambition of our work is to build a model which reduces as much as possible the noise coming from daily re-calibration of the model to the market. It is standard market practice to hedge interest rates derivatives using models with parameters that are calibrated on a daily basis to fit the market prices of a set of well chosen instruments (typically the instrument that will be used to hedge the derivative). The model assumes that the parameters are constant, and the model price is based on this assumption; however since these parameters are re-calibrated, they become in fact stochastic. Therefore, calibration introduces some additional terms in the price dynamics (precisely in the drift term of the dynamics) which can lead to poor P&L explain, and mishedging. The initial idea of our research work is to replace the parameters by factors, and assume a dynamics for these factors, and assume that all the parameters involved in the model are constant. Instead of calibrating the parameters to the market, we fit the value of the factors to the observed market prices. A large part of this work has been devoted to the development of an efficient numerical framework to implement the model. We study second order discretization schemes for Monte Carlo simulation of the model. We also study efficient methods for pricing vanilla instruments such as swaptions and caplets. In particular, we investigate expansion techniques for prices and volatility of caplets and swaptions. The arguments that we use to obtain the expansion rely on an expansion of the infinitesimal generator with respect to a perturbation factor. Finally we have studied the calibration problem. As mentioned before, the idea of the model we study in this thesis is to keep the parameters of the model constant, and calibrate the values of the factors to fit the market. In particular, we need to calibrate the initial values (or the variations) of the Wishart-like process to fit the market, which introduces a positive semidefinite constraint in the optimization problem. Semidefinite programming (SDP) gives a natural framework to handle this constraint

Dans la premiere partie de cette these, nous donnons un point de vue financier sur l'etude des taux d'interet long terme. En finance, les modeles classiques de taux ne s'appliquent plus pour des maturites longues (15 ans et plus). Nous montrons que les techniques de maximisation d'utilite esperee permettent de retrouver la regle de Ramsey (qui relie la courbe des taux a l'utilite marginale de la consommation optimale). En marche incomplet, il est possible de montrer un analogue de la regle de Ramsey et nous examinons la maniere dont la courbe des taux est modifiee. Ensuite nous considerons le cas ou il y a une incertitude sur un parametre du modele, puis nous etendons ces resultats au cas ou les fonctions d'utilites sont stochastiques. D'autre part nous proposons dans cette these une nouvelle maniere d'apprehender la consommation, comme des provisions que l'investisseur met de cote pour les utiliser en cas d'un evenement de defaut. Alors le probleme de maximisationn de l'utilite esperee de la richesse et de la consommation peut etre vu comme un probleme de maximisation de l'utilite esperee de la richesse terminale avec un horizon aleatoire. La deuxieme partie de cette these concerne l'analyse stochastique des processus ponctuels determinantaux. Les processus determinantaux et permanentaux sont des processus ponctuels dont les fonctions de correlations sont donnees par un determinant ou un permanent. Les points de ces processus ont respectivement un comportement de repulsion ou d'attraction: ils sont tres loin de la situation d'absence de correlation rencontree pour les processus de Poisson. Nous etablissons un resultat de quasi-invariance: nous montrons que si nous perturbons les point le long d'un champ de vecteurs, le processus qui en resulte est toujours un determinantal, dont la loi est absolument continue par rapport a la distribution d'origine. En se basant sur cette formule et en suivant l'approche de Bismut du calcul de Malliavin, nous donnons ensuite une formule d'integration par parties.

Cette thèse porte sur l'établissement des expressions analytiques des performances des schémas Hybrid ARQ dans un contexte d'optimisation inter-couches. Le mécanisme Hybrid ARQ permet de tirer profit des propriétés de l'ARQ et des propriétés d'un FEC, selon la valeur du SNR. Par conséquent, la quantité de redondance transmise est automatiquement adaptée à la qualité du canal, en se basant sur l'acquittement de la transmission précédente. Sachant qu'aujourd'hui, tous les systèmes opèrent (ou sont sur le point d'opérer) sous le protocole IP, il est intéressant d'étudier leurs performances au niveau de la couche IP. Les métriques considérées sont le taux d'erreur paquet, l'efficacité, le délai et la gigue. Ces métriques sont utiles puisque les besoins en QoS dépendent d'une combinaison de celles-ci. Cependant, dans la littérature, les performances des schémas HARQ sont surtout analysées au niveau MAC. De plus, elles sont souvent évaluées au moyen de simulations. L'objectif est donc ici d'établir les expressions analytiques des quatre métriques de performances pour tout type de mé- canisme HARQ, aux niveaux MAC et IP, en prenant en compte des solutions existantes d'optimisation entre les couches MAC et IP. Il est ensuite prouvé que ces dérivations sont utiles pour construire des algorithmes dédiés à la gestion des ressources radio aussi bien qu'à la protection inégale des données.

Les incisions d'un paysage, formant généralement des terrasses, sont interprétées comme les marqueurs de changements climatiques ou tectoniques passé, de variations de niveau de base ou de rétroactions propres au système. Cette thèse propose de préciser leur interprétation en étudiant un système montagne-piémont. Une étude utilisant le modèle numérique CIDRE, a montré que des incisions autogéniques (sans changement climatique ou tectonique) se développaient dans le système s'il existait un seuil de transport non négligeable et une condition aux limites aval correspondant à une rivière transversale. Les incisions se propagent de l'apex du piémont vers l'aval et vers l'apex de la montagne. Les rétroactions avec la montagne sont d'autant plus importantes que le piémont est long. Le couplage montagne-piémont induit une réponse simple ou complexe du système à un changement climatique selon l'intensité de ce dernier. L'étude de cas naturels a montré que les taux d'érosion actuels des bassins versants au Chili sont essentiellement contrôlés par les débits moyens et des seuils de couverture végétale et de pente moyenne. Le système montagne-piémont de Las Tunas (Sud de Mendoza, Argentine) est incisé en trois niveaux terrasses. La géométrie des terrasses et leur continuité depuis le piémont jusqu'à la Cordillère sont précisées par nos données GPS. Elles attestent des fortes interactions entre montagne et piémont. Les analyses 10Be montrent que les incisions sont reliées aux cycles glaciaires-interglaciaires. Enfin, les profils de 10Be versus profondeur montrent une remobilisation des terrasses (faiblement pentées et déconnectées) sur plus de deux mètres de profondeur.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'acquisition, en laboratoire, des génomes mitochondriaux complets de plusieurs espèces de rongeurs Arvicolinae permet la définition de l'histoire évolutive du groupe dans un cadre évolutif et temporel. Ces relations phylogénétiques sont inférés sur un grand nombre de caractères (16000 pb), grâce à des méthodes d'analyses statistiques novatrices.La base de données moléculaires constituée représente un échantillon de génomes mitochondriaux à évolution dite "rapide", ouvrant des perspectives quant à la description des points chauds mutationnels dans des études de génomique comparative, et permettant d'identifier plus globalement la source de l'hétérogénéité des taux de substitution mitochondriale au sein des génomes mitochondriaux des Mammifères. / Experimental acquisition of complete mitochondrial genome for several Arvicolinae species allows defining evolutionary history of the group in evolutionary and temporal frames. These phylogenetic relationships are inferred on a great number of characters (16000 bp), thanks to innovator statistical analysis methods.Constituted molecular data set represents a sample of "fast evolving" mitochondrial genomes, and allows describing mutational hots spots in comparative genomic studies, and identifying globally the origin of mitochondrial substitution rate heterogeneity detected in Mammalian mitochondrial genomes.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Ce mémoire vise à tarifer des produits dérivés ayant comme sous-jacent les taux de survie d'une cohorte. Pour ce faire, les taux de mortalité sont modélisés, pour être ensuite transformé en taux de survie. L'étape suivante est de construire un portefeuille constitué de 4 000 femmes Canadiennes âgées de 65 ans. Les simulations de Monte-Carlo sont ensuite utilisées afin de simuler les décès de ces femmes. Ces décès sont ensuite utiliser pour calculer l'espérance des flux monétaires futurs. Le principe est ensuite appliqué à un portefeuille de femmes canadiennes âgées entre 65 et 69 ans. L'objectif étant d'ajouter du réalisme à l'étude.

L'énergie nucléaire constitue aujourd'hui une partie importante de la production d'électricité dans le monde, notamment en France. Dans les réacteurs nucléaires, le combustible le plus utilisé est le dioxyde d'uranium. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement aux modifications de la structure cristalline du combustible irradié liées à l'augmentation de son taux de combustion. Nous avons confirmé que, pour des conditions proches du combustible irradié, une lacune de miscibilité existe dans le ternaire U-Nd-O. Comme (U,Nd)O2 est un matériau modèle du combustible, nous avons recherché l'existence d'une lacune de miscibilité pour le combustible irradié, qui serait alors considéré comme un point dans un pseudo diagramme de phases. Des mesures par diffraction des rayons X sur combustible irradié ont donné des résultats cohérents avec cette hypothèse. Fort de ce résultat nous proposons une nouvelle interprétation de l'évolution de la microstructure du combustible irradié en fonction du taux de combustion qui s'appuie sur l'existence de cette lacune de miscibilité. / The nuclear energy represents today an important fraction of electricity production in the world and especially in France. The most used nuclear fuel today is the uranium dioxide UO2. In this thesis, we have studied the crystallographic structure evolution of this material related to the increase of its burn-up.We have confirmed that, under conditions similar of those of irradiated nuclear fuel, a miscibility gap exists in the (U1-yNdy)O2 system. As (U1-yNdy)O2 system can be considered as a model of the fuel, we have search for the existence of a miscibility gap in the irradiated fuel, which would be considered as a ternary pseudo diagram de phases. XRD measurements of theses system give us results consistent with this hypothesis.Based on this evidence, we propose a new interpretation of the microstructure evolution of the irradiated fuel as a function of the burn-up.