Polarisation of X-ray light is being investigated with polarimeters to extend the borders of what can be observed. Distant compact objects, such as pulsars, that are to small on the sky to be analysed with imaging can be investigated by analysing the polarisation of the emitted light. This can reveal physics previously hidden by their small nature. There are many models that aim to describe the polarisation of these compact objects to make sense of what is measured. Two examples are the outer gap and two-pole caustic models. The X-ray polarimeter XL-Calibur is a balloon-borne telescope capable of detecting X-rays in the $15-80$ keV energy range. In this thesis details on the polarisation of light, how it can be measured and some principles of X-ray polarimetery is discussed. A new feature in the simulation of XL-Calibur in Geant4 is also described and used to investigate the possibility for XL-Calibur to distinguish between different Crab pulsar polarisation models at different signal rates. The results show that signal rates under 2 Hz yield insufficient data to distinguish between the two models using the measured polarisation fraction and angle. For greater signal rates XL-Calibur does in fact differentiate between the models correctly. New methods for the statistical analysis of data can be explored to allow more data to be salvaged, even for low signal rates. The derivation of polarisation parameters is fixed through Stokes parameters in this thesis. / Polarisationen av röntgenljus undersöks med polarimetrar för att utvidga gränserna för vad som kan observeras. Avlägsna kompakta objekt, såsom pulsarer, som är för små och för långt borta på himlen för att analyseras med optiska metoder, kan undersökas genom att analysera polarisationen av det utstrålade ljuset. Detta kan avslöja fysik som tidigare var dold på grund av deras storlek. Det finns många modeller som syftar till att beskriva polarisationen av dessa kompakta objekt för att förstå vad som mäts. Två exempel är modellerna: outer gap och two-pole caustic. Röntgenpolarimetern XL-Calibur är ett ballongburet teleskop som kan detektera röntgenstrålning i energiområdet $15-80$ keV. I denna avhandling diskuteras detaljer om ljusets polarisation, hur det kan mätas och några principer för röntgenpolarimetri. En ny funktion i simuleringen av XL-Calibur i Geant4 beskrivs också. Den används för att undersöka möjligheten för XL-Calibur att särskilja mellan olika polariseringsmodeller för Krabbpulsaren vid olika signaltakter. Resultaten visar att för signaltakter under 2 Hz, blir datan otillräcklig för att särskilja mellan de två modellerna både för polarisationsgraden och vinkeln. För högre signaltakter kan XL-Calibur skilja mellan modellerna. Nya metoder för statistisk analys av data kan utforskas för att möjliggöra att mer data kan användas, även för låga signaltakter. I denna avhandling beräknas polarisationsparametrarna genom Stokesparametrarna.

X-ray polarimetry, the study of the polarisation of X-ray light, is a powerful and rapidly developing tool for astrophysics, which promises to help answer outstanding questions about the physics of extreme objects such as pulsars, X-ray binaries and active galactic nuclei. The balloon-borne telescope XL-Calibur will be the first instrument to study the polarisation of hard X-rays (with energies between 10 and 100 keV) in detail, correlating with the soft X-ray observations of IXPE to provide further tests of polarisation-dependent x-ray emission models in extreme objects. The working principles of XL-Calibur are described, together with the necessary steps to measure the polarisation of X-rays. In these steps, Geant4 simulations of the telescope play a vital role, and the simulations are thus described in detail, together with the experiments done to validate the simulations. These experiments were performed at Esrange, Sweden during the XL-Calibur flight campaign in May of 2022, and the experimental setup and design of the validation experiments are described, as well as the specific simulations performed to replicate the experiment. The simulations show very good agreement with validation experiments, achieving a simulated modulation factor (a measure of the polarimetric response intrinsic to the detector) of 41.88% ± 0.17%, within one standard deviation of the measured 41.95% ± 0.18%. The optical effects of the XL-Calibur X-ray mirror is also simulated to good agreement with experimental results, necessary for simulating flight observations. Thus, the simulations can be used to simulate XL-Calibur for polarisation measurements and analysis. Furthermore, the effect on polarisation parameters of the mirror focal spot being offset is investigated. It is shown that it affects the modulation factor and thus the measured polarisation parameters, increasing the importance of using simulations to replicate and compensate for these effects during a data-taking flight with XL-Calibur. / Röntgenpolarimetri, att undersöka polariseringen hos röntgenljus, är ett kraftfullt redskap inom astrofysiken som är under snabb utveckling. Förhoppningen är att tekniken ska hjälpa till att lösa obesvarade frågor inom fysiken som beskriver extrema objekt såsom pulsarer, röntgenbinärer och aktiva galaxkärnor. Det ballongburna teleskopet XL-Calibur kommer att vara det första instrumentet som studerar polariseringen av hårda röntgenstrålar (med energi mellan 10 och 100 keV) i detalj, och genom att korrelera med IXPEs observationer i mjuka röntgenstrålar kommer polarisationsberoende modeller för bildandet av röntgenstrålar runt extrema objekt att testas. En beskrivning av hur XL-Calibur fungerar ges, tillsammans med de nödvändiga stegen för att mäta polariseringen hos röntgenljus. I dessa steg är simulering av teleskopet i Geant4 en vital del, och simuleringen beskrivs därav ingående tillsammans med experimenten som gjordes för att validera simuleringen. Dessa experiment utfördes på Esrange, Sverige i maj 2022, före XL-Caliburs första flygning. Experimentuppställningen och utformningen av dessa valideringsexperiment beskrivs tillsammans med de specifika simuleringar som gjordes med mål att replikera experimenten. Simuleringarna visar mycket god överensstämmelse med experimenten, med en modulationsfaktor (ett instrumentspecifikt mått av polarisationsgraden) på 41.88% ± 0.17%, inom en standardavvikelse från experimentens 41.95% ± 0.18%. Även de optiska effekterna från XL-Caliburs röntgenspegel simuleras och visar god överensstämmelse med mätningar, vilket är nödvändigt för att kunna simulera data tagen under en flygning. Därmed kan simuleringarna användas för att göra polarisationsmätningar och -analys. Slutligen görs en undersökning av effekten på polarisationsparametrarna av förskjutning av röntgenspegelns fokus. Denna visar att modulationsfaktorn och därmed polarisationsparametrarna ändras på ett betydande vis, vilket ökar vikten av att använda simuleringar för att reproducera och kompensera för dessa effekter under en datainsamlingsflygning med XL-Calibur.

Experimental data suggest that the universe is homogeneous and isotropic on sufficiently large scales. An exact solution of the Einstein field equations exists for a homogeneous and isotropic universe, also known as a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) universe. However, this model is only a first approximation since we know that, locally, the universe has anisotropic and inhomogeneous structures such as galaxies and clusters of galaxies. In order to successfully introduce inhomogeneities and anisotropies to the model one uses perturbative methods. In cosmological perturbations the FLRW universe is considered the zeroth order term in a perturbation expansion and perturbation theory is used to derive higher order terms which one tries to match with observations. In this thesis I present a review of the main concepts of general relativity, discuss the 3+1 formalism which gives us the Einstein field equations in a useful form for the perturbative analysis, and lastly, I derive the first order scalar perturbations of the Einstein field equations.

<p>String theory is a unified framework for general relativity and quantum mechanics, thus being a theory of quantum gravity. In this thesis we discuss various aspects of quantum gravity for particular systems, having in common the existence of horizons. The main motivation is that one major challenge in theoretical physics today is in trying to understanding how time dependent backgrounds, with its resulting horizons and space-like singularities, should be described in a controlled way. One such system of particular importance is our own universe.</p><p>We begin by discussing the information puzzle in de Sitter space and consequences thereof. A typical time-scale is encountered, which we interpreted as setting the thermalization time for the system. Then the question of closed time-like curves is discussed in the combined setting where we have a rotating black hole in a Gödel-like universe. This gives a unified picture of what previously was considered as independent systems. The last three projects concerns $c=1$ matrix models and their applications. First in relation to the RR-charged two dimensional type 0A black hole. We calculate the ground state energy on both sides of the duality and find a perfect agreement. Finally, we relate the 0A model at self-dual radius to the topological string on the conifold. We find that an intriguing factorization of the theory previously observed for the topological string is also present in the 0A matrix model.</p>

String theory is a unified framework for general relativity and quantum mechanics, thus being a theory of quantum gravity. In this thesis we discuss various aspects of quantum gravity for particular systems, having in common the existence of horizons. The main motivation is that one major challenge in theoretical physics today is in trying to understanding how time dependent backgrounds, with its resulting horizons and space-like singularities, should be described in a controlled way. One such system of particular importance is our own universe. We begin by discussing the information puzzle in de Sitter space and consequences thereof. A typical time-scale is encountered, which we interpreted as setting the thermalization time for the system. Then the question of closed time-like curves is discussed in the combined setting where we have a rotating black hole in a Gödel-like universe. This gives a unified picture of what previously was considered as independent systems. The last three projects concerns $c=1$ matrix models and their applications. First in relation to the RR-charged two dimensional type 0A black hole. We calculate the ground state energy on both sides of the duality and find a perfect agreement. Finally, we relate the 0A model at self-dual radius to the topological string on the conifold. We find that an intriguing factorization of the theory previously observed for the topological string is also present in the 0A matrix model.

We consider integrable boundary states in the Heisenberg model. We begin by reviewing the algebraic Bethe Ansatz as well as integrable boundary states in spin chains. Then a new class of integrable states that was introduced last year by Caetano and Komatsu is described and expanded. We call these states the crosscap states. In these states each spin is entangled with its antipodal spin. We present a novel proof of the integrability of both a crosscap state that is known in the literature and one that is not previously known. We then use the machinery of the algebraic Bethe Ansatz to derive the overlaps between the crosscap states and off-shell Bethe states in terms of scalar products and other known overlaps. / Vi undersöker integrable gränstillstånd i Heisenbergmodellen. Vi börjar med att gå igenom den algebraiska Betheansatsen och integrabla gränstillstånd i spinnkedjor. Sedan beskrivs och expanderas en ny klass av integrabla tillstånd som introducerades förra året av Caetano och Komatsu. Vi kallar dessa tillstånd crosscap-tillstånd. I dessa tillstånd är varje spinn intrasslat med sin antipodala motsvarighet. Vidare presenterar vi ett nytt bevis av integrerbarheten hos både ett tidigare känt och ett nytt crosscap-tillstånd. Sedan använder vi den algebraiska Betheansatsens maskineri för att härleda överlappen mellan crosscap-tillstånden och off-shell Bethe tillstånd i termer av skalärprodukter och andra kända överlapp.

This report discusses higher differential forms with applications in the study of topological phenomena. The integer quantum Hall effect is first discussed, demonstrating a connection between models on a lattice and quantum field theories bridged by a topological invariant, namely the Chern number. Next, for parametrized models on a lattice, the higher Berry curvature is described. This is a rank-(d + 2) differential form on a (d + 2)-dimensional parameter manifold which provides a relation between models in a bulk and on a lower-dimensional interface. Finally, a family of quantum field theories connected to a (d + 1)-dimensional manifold, termed a target space, is constructed. This connection is realized through the incorporation of a set of classical fields, and the effective action of the full field theories all contain a Wess-Zumino-Witten term given by the pullback of a rank-(d + 1) differential form from the target space to spacetime. By performing an extension of spacetime, a (d + 2)-form on a (d + 2)-dimensional target space is constructed in a similar way. Extending a theory in d dimensions thus yields a form on a target space of the same dimension as that of a (d + 1)-dimensional theory without extension, defining a dimensional hierarchy. The dimensional relations inherent in the two higher forms studied indicate the possibility of a relation between them. / Denna rapport beskriver högre ordningens differentialformer med tillämpningar inom topologiska fenomen. Den heltaliga kvantmekaniska Halleffekten beskrivs först, som ett exempel på ett samband mellan modeller på ett gitter och kvantfältteorier som förbindas av topologiska invarianter, specifikt Chern-talet. För parametriserade modeller på ett gitter beskrivs därefter den högre Berrykrökningen. Detta är en differentialform av ordning (d + 2) definierad på en (d + 2)-dimensionell parametermångfald som ger en koppling mellan modeller i en kropps inre och på dens gränsskikt, som är i en lägre dimension. Slutligen konstrueras en familj av kvantfältteorier som är kopplade till en (d + 1)-dimensionell mångfald kallad modellens målrum. Denna koppling realiseras genom introduktionen av ett antal klassiska fält, och den effektiva verkan för den fullständiga teorin innehåller en Wess-Zumino-Witten-term som ges av en tillbakadragen (d + 1)-form från målrummet till rumtiden. Genom att utvidga rumtiden kan även en (d + 2)-form på en (d + 2)-dimensionellt målrum konstrueras på ett motsvarande sätt. Utvidgningen av en teori i d dimensioner ger därmed en differentialform på ett målrum med samma dimension som målrummet för en (d + 1)-dimensionell teori utan utvidning, vilket definierar en dimensionell hierarki. Dimensionsrelationerna inbyggda i dessa två differentialformer indikerar den möjliga existensen av en relation mellan dem.

This thesis explores the spherically symmetric gravitational collapse of a massless scalar field in a minimally modified gravity theory denoted VCDM (V replaces $\Lambda$ in the $\Lambda$CDM abbreviation), a class of theories propagating the same degrees of freedom as general relativity at the expense of broken 4D diffeomorphism invariance. Numerical evolution of the equations of motion reveals that for small initial scalar profile amplitudes, no black hole forms from the collapse. However, for larger amplitudes, collapse leads to an apparent horizon's formation in finite time. Outside the horizon, the solution resembles the Schwarzschild geometry, while inside, the lapse function continues to decrease toward zero, implying the formation of a singularity/foliation breakdown. This suggests a need for a UV completion for the theory inside the horizon. Despite this, VCDM can describe the entire time evolution of the universe outside the black hole horizon without requiring knowledge of such a UV completion. / Denna uppsats undersöker den sfäriskt symmetriska gravitationskollapsen av ett masslöst skalärfält inom en minimalt modifierad gravitationsteori betecknad VCDM (där V ersätter $\Lambda$ i $\Lambda$CDM-förkortningen), en klass av teorier som propagerar samma frihetsgrader som den allmäna relativitetsteorin på bekostnad av bruten fyrdimensionell diffeomorfiinvarians. Numerisk utveckling av rörelseekvationerna visar att ett svart hål inte kan bildas om begynnelseamplituden hos den initiala skalärfältsprofilen är liten. För större amplituder bildas en uppenbar horisont på en ändlig tid. Utanför horisonten sammanfaller lösningen med Schwarzschildgeometrin, medan inuti horisonten fortsätter lapsefunktionen att falla mot noll, vilket implicerar formationen av en singularitet/sönderfall av rumtidsfolieringen. Detta tyder på att teorin är i behov av en UV-komplettering innanför horisonten. Trots detta kan VCDM beskriva hela universums tidsutveckling utanför det svarta hålet utan vetskap om en sådan UV-komplettering.

The experimentally obtained value of the critical exponent ν is presently in significant disagreement with current theoretical predictions for the λ-universality class. We suggest two novel approaches of determining the exponents ν and η by utilizing the effects of finite size scaling. The numerical computations are performed using Monte Carlo simulations of a 3D XY model, realized on a bc-lattice. Different sizes of systems are then either compared in pairs (pairwise fit) or all together (joint fit), in order to fit the correct value of the critical exponents to our sampled data. We find for the pairwise fitting procedure that ν = 0.6731(36) and η = 0.0351(39). Likewise, the joint fitting procedure yields ν = 0.6727(58) and η = 0.0349(49). The predictions for ν are very consistent with existing works, while the values for η are somewhat lower than expected from existing literature results. / Det experimentella värdet av den kritiska exponenten, ν, skiljer sig för närvarande från de teoretiska uppskattningarna som gjorts för λ-universalitetsklassen. Vi föreslår två nya metoder för att bestämma exponenterna ν och η, genom att använda effekterna från ändlig storleksskalning. De numeriska beräkningarna utförs med hjälp av Monte Carlo simulering av en tredimensionell XY-modell, realiserad på ett kubiskt gitter. Olika sys- temstorlekar jämförs sedan antingen parvis eller gemensamt, för att kunna anpassa värdet på de kritiska exponenterna till data. Vi erhåller ν = 0.6731(36) och η = 0.0351(39), för parvis anpassning, samt ν = 0.6727(58) and η = 0.0349(49) för gemensam anpassning. Det beräknade värdet på ν stämmer bra överens med andra arbeten, medan värdena på η är något lägre än förväntat från tidigare uppskattningar.

This thesis investigates the effects of power-law correlated disorder on a three-dimensional XY model and the Weinrib-Halperin disorder relevance criterion’s pre-dictive ability. Ising models are used as a map to realise disorder couplings. Simula-tions are conducted using hybrid Monte Carlo method constituting Metropolis’ andWolff’s algorithms. Two cases using two-dimensional and three-dimensional Isinggenerated disorder corresponding to (d + 1)- and d-dimensional models are tested.In addition, a superficial scaling analysis is performed to highlight the change ofuniversality class.It is shown that magnetisation, response functions and Binder ratio along withits temperature derivative display stark differences from the pure XY model case.The results agree with the Weinrib-Halperin criterion in terms of predicting achange of universality class but show a discrepancy in both qualitative and nu-merical results. The main new result is that power-law correlated disorder canintroduce two phase transitions at different critical couplings. This is in disagree-ment with prior established theory and predicts new physics to be investigated insuperconductors and superfluids with correlated disorder. / Det här examensarbetet undersöker hur potenslagskorrelerad oordning påverkar en tredimensionell XY-modell samt förutsägelseförmågan hos Weinrib-Halperins oordningskriterium. Oordningen realiseras genom varierande kopplingsstyrka som definieras med hjälp av Isingmodeller. Simuleringar utförs med hjälp av en Monte Carlo-hybridmetod bestående av Metropolis och Wolffs algoritmer. Undersökningen innefattar oordning genererad av tvådimensionella samt tredimensionella Isingmodeller med syftet att emulera oordning hos (d + 1)- och d-dimensionella modeller. Dessutom utförs en ytlig skalningsanalys för att tydliggöra förändringen hos universalitetsklassen. Resultaten uppvisar markanta skillnader från en ren XY-modell i magnetiseringen, responsfunktionerna och Binderparametern med temperaturderivata. Resultaten bekräftar Weinrib-Halperin-oordningskriteriets förmåga att förutsäga förändring hos universalitetsklassen men avviker från exakta kvalitativa och kvantitativa prognoser. Det huvudsakliga nya resultatet är att potenslagskorrelerad oordning kan introducera två fasövergångar vid två olika kritiska kopplingar. Detta motsäger den etablerade teorin och pekar på ny fysik att utreda hos supraledare och suprafluider med korrelerad oordning.