Orientador: Ivani S. Bonatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:48:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brito_JoseMarcosCamara_D.pdf: 1080778 bytes, checksum: 76bbf1044bc949ee9868b23f431132fc (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado

Orientador: Jaime Portugheis / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:25:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cunha_DanielCarvalhoda_M.pdf: 3453050 bytes, checksum: 13fe48dc7912e447d190ba1ba03e67dd (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos um estudo sobre a aplicação de um algoritmo de de-codificação iterativa (turbo) de códigos produto em sistemas de transmissão que utilizam dois tipos de canais não-gaussianos: o canal CDMA de salto rápido em freqüência e o canal com ruído impulsivo juntamente com modulação BPSK. Para ambos os casos, propusemos uma maneira de calcular a confiabilidade das decisões tomadas após cada iteração, que leva em conta as densidades de probabilidade dos canais considerados. No caso do canal CDMA, os resultados mostraram que, para códigos de taxas baixa, média e alta, o desempenho do sistema melhora com o aumento do número de iterações de decodificação, o que comprova a validade da proposta. No caso de canais com ruído impulsivo, além da validade da proposta, ve-rificamos que o conhecimento da relação sinal-ruído do canal pelo decodificador pode melhorar o desempenho do sistema. Entretanto, para alguns valores dos parâmetros do ruído impulsivo, verificamos que uma escolha antecipada dos fatores a e ? do algoritmo iterativo que garanta a convergência do mesmo, pode se tornar uma tarefa bastante árdua / Abstract: In this work we develop a study of iterative (turbo) algorithms for product codes applied to transmission systems which utilize two types of non-Gaussian channels: a fast frequency hopping CDMA channel and impulsive noise channels with BPSK modulation. In both cases, we propose a way to calculate the reliability of decisions made after each iteration taking into account the probability density functions of the considered channels. In the case of a CDMA channel, for low, medium and high rate codes, the results showed that the performance of the systems becomes better as the number of decoding iterations increases, a result that validates the proposal. In the case of impulsive noise channels, we verified not only the validity of the proposal but also that the decoder knowledge of channel signal-to-noise ratios can improve the performance of the system. However, for some specific values of impulsive noise parameters, we verified that to give a predefined value to a and ? factors for the iterative algorithm which guarantees its convergence, can become a considerable difficult task / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jaime Portugheis / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T14:51:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alencar_ChristianDaherde_M.pdf: 3658548 bytes, checksum: 7a84286ecfeb8b3dc27b68a162303ba9 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Esta tese aborda a construção de códigos de bloco de modulação M-PSK para o canal com desvanecimento de Rayleigh. O intuito é apresentar métodos sistemáticos para a construção destes códigos. Conceitos básicos relativos a códigos corretores de erros e a modulação digital foram introduzidos juntamente com alguns parâmetros usados para avaliar o desempenho de sistemas que utilizam códigos de modulação M-PSK. O canal com desvanecimento de Rayleigh e o critério de desempenho de códigos quando utilizados neste tipo de canal, foram introduzidos e analizados. Serão apresentados alguns códigos novos construídos a partir de dois métodos diferentes. O primeiro método, que consiste numa procura computacional exaustiva, é apropriado para comprimentos de bloco pequenos. Os parâmetros de desempenho, distância de Hamming mínima e distância produto mínima, foram considerados nesta procura. Com.o resultado obtivemos alguns códigos ótimos. O segundo método é baseado nos códigos de bloco multiníveis. Neste caso usamos o critério de desempenho da taxa de corte para a decodificação multiestágio. Dados a taxa do código multinível e a relação sinal-ruído (RSR) do canal, este critério n.os leva às taxas dos códigos componentes que minimizam um limitante superior da probabilidade de erro de palavra da decodificação multiestágio. A partir de resultados de simulações apresentados. concluímos que o segundo método pode propor códigos melhores do que os conhecidos para RSRs baixas e moderadas / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-15T10:05:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fonseca_KeikoVeronicaOno_M.pdf: 7291381 bytes, checksum: 057ddb47fe2614ed8fc076a2ffc942d2 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Neste trabalho são apresentados estudos sobre modulação por codificação em treliça - TCM - periodicamente variantes no tempo superlineares. São verificados os desempenhos de alguns sistemas combinados periodicamente variantes no tempo em termos de ganho asslntótlco de codiflcação e comparados com os sistemas invariantes no tempo que lhes deram origem. Os processos de codificação e descodificação, a obtenção das diversas combinações, a estrutura e características dos códigos TCM periodicamente variantes no tempo são discutidos e uma análise da proteção desigual de conjuntos de bits nestes códigos é apresentada. A análise das vantagens do sistema combinado variante no tempo em relação ao invariante no tempo faz parte das conclusões e sugestões são apresentadas para futuros trabalhos neste tema / Abstract: Thls research reports studies on Superlinear Periodically Time Varying Trellis Coded Modulation resulting from an interleavlng approach of Time Invarlant Trellis Coded Modulation. The performance of some of these schemes under the asymtoptlc coding gain as well as comparisons with the previous time invarlant ones are presented. The codlng and decodlng processes, the way the combinations are performed, the structure and characteristics as well as an analysis of the unequal error protection provided by these TCM codes are presented. Finally, the advantages and disadvantages of these new schemes are part of the conclusion as are the suggestions for future research / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-19T21:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Interlando_JoseCarmelo_D.pdf: 9736657 bytes, checksum: 4eba2c87427108bf2a0f58f0b6dc2514 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Códigos lineares e sistemáticos sobre grupos não abelianos são assintoticamente ruins, i.e., a razão d*/n (onde d* é a distância mínima e n é o comprimento das palavras-código) tende a zero à medida que n aumenta. Com isto, códigos lineares sobre grupos abelianos são investigados em maior profundidade. O desempenho de um código linear e sistemático sobre um grupo abeliano G é limitado pelo desempenho de um subcódigo linear e sistemático definido sobre um subgrupo H de G, onde H é isomorfo ao grupo aditivo de um anel de inteiros residuais 'Z IND. q¿, onde q é uma potência de primo. É feita então uma proposta de construção que consiste em concatenar m códigos sobre anéis do tipo 'Z IND. q¿ (onde o inteiro m depende de certas propriedades estruturais de G) para se obter um código linear sobre G. A decodificação é realizada por m decodificadores, sendo um para cada código sobre um anel do tipo 'Z IND. q¿. Devido à forte relação entre códigos sobre grupos abelianos e códigos sobre anéis de inteiros residuais, é feita inicialmente uma revisão geral acerca destes últimos, considerando geração e decodificação. Aplicações da teoria de códigos sobre grupos para a teoria de códigos do espaço Euclidiano são discutidas brevemente / Abstract: Linear systematic codes over non-abelian groups are asymptotically bad, i.e., the ratio d*/n (where d* and n represent the minimum distance and length of the codewords, respectively) cannot be bounded away ITomzero. Thus, attention is focused on linear codes over abelian groups. The performance (rate and minimumdistance) of a linear systematic code over an abelian group G is shown to be bounded by the performance of some linear systematic subcode defined over a subgroup H of G, where H is isomorphic to the additive group of an integer residue ring 'Z IND. q¿, where q is a power of prime. From this, linear codes over abelian groups are obtained via generalized concatenation of m codes over rings (m is an integer depending on certain structural properties of the abelian group). Decoding is made by m decoders, i.e., one decoder for each component code defined over some ring ofthe type 'Z IND. q¿. Due to the strong relationship between codes over abelian groups and codes over integer residue rings, we first make a review of the latter, considering encoding and decoding. Applications of the theory of codes over groups to the theory of Euclidean space codes are briefly discussed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Este estudo se propõe a traçar uma analogia entre a Teoria da Comunicação e o conceito de forma musical Schoenbergiano (incluindo uma série de questões envolvidas nesta conceituação). Desta forma, busca-se verificar os limites deste paralelo, bem como investigar novas questões que possam surgir desta união. O texto está dividido em três partes. Na primeira delas, dedicada ao conceito de forma Schoenbergiano, nossa estratégia consistiu inicialmente em analisar o desenvolvimento dos sistemas musicais tonal e modal a partir de Bloch (2005), Rosen (1998), Andrade (1977) e principalmente Leibowitz (1972). Após algumas notas biográficas e comentários acerca da recepção das obras de Schoenberg no século XX, há um capítulo dedicado especificamente ao conceito de forma musical tal qual descrito por Schoenberg em seus escritos (cap. 5). A segunda parte se dedica à fundamentação das bases de um novo assunto: a Teoria da Comunicação, entendida como a aplicação dos conceitos relativos à Teoria da Informação no contexto da comunicação humana. Ela compreende um primeiro capítulo sobre a comunicação humana em geral (cap. 6); um capítulo especialmente dedicado ao aparato instrumental oferecido pela Teoria da Informação (cap. 7); e um capítulo dedicado a retrabalhar alguns de seus preceitos frente aos problemas trazidos quando o ser humano é considerado como o canal receptor de um sistema comunicacional (cap. 8). Esta parte se baseia essencialmente no estudo crítico dos textos de Elwin (1971), Epstein (1986, 1990), Moles (1959), Oliveira (1977, 1979) e sobretudo Chem/ (1971), entre outros autores. A última parte se refere à analogia entre as duas primeiras partes propriamente dita, em que confrontamos as reflexões anteriores entre si. Nesta parte do trabalho são referências importantes os trabalhos de Eco (2003), Pousseur (2009), Oliveira (1977, 1979, 1998) e De Bonis (2014), além do próprio Schoenberg (1975, 1987, 1990, 2001, 2004), entre outros. Salienta-se que o resgate e a recolocação de questões fundamentais abordadas pelos dois corpos teóricos no que se refere aos problemas da comunicação humana e, mais especificamente, musical, favorecem uma reflexão em torno da problemática relativa à criação, interpretação, escuta e ensino musicais (ocidental) na atualidade. / This study proposes to draw an analogy between the Theory of Communication and Schoenberg\'s concept of musical form (including a series of problems involved in this conceptualization). Therefore, we seek to verify the limits of this parallel, as well as investigate new issues that may arise from this union. The text is divided into three parts. In the first one, dedicated to Schoenberg\'s concept of musical form, our strategy consisted initially in analyzing the development of tonal and modal musical systems based on works by Bloch (2005), Rosen (1998), Andrade (1977) and specially Leibowitz (1972). After some biographical notes and comments about the reception of Schoenberg\'s works in the twentieth century, there is a chapter dedicated specifically to the concept of musical form as described by Schoenberg in his writings (chapter 5). The second part is dedicated to the foundations of a new subject: Communication Theory, understood as the application of concepts related to Information Theory in the context of human communication. It comprises a first chapter on human communication in general (chapter 6); a chapter especially dedicated to the instrumental apparatus offered by Information Theory (Chapter 7); and a chapter dedicated to reworking some of its precepts in face of the problems brought about when the human being is regarded as the receiving channel of a communication system (Chapter 8). This part is based essentially on the critical study of texts by Elwin (1971), Epstein (1986, 1990), Moles (1959), Oliveira (1977, 1979) and especially Cherry (1971), among other authors. The last part refers to the analogy between the first two parts, in which we confront the previous reflections among themselves. In this part of the work are important references the works of Eco (2003), Pousseur (2009), Oliveira (1977, 1979, 1998) and De Bonis (2014), besides Schoenberg himself (1975, 1987, 1990, 2001, 2004), among others. It should be pointed out that the revival and reconsideration of such fundamental questions that were addressed by the two theoretical bodies regarding the problems of human communication and, more specifically, musical communication, favor a reflection on problems related to the creation, interpretation, listening and teaching of western music today.

This dissertation explores some applications of statistical mechanics and information theory tools to topics of interest in anthropology, social sciences, and economics. We intended to develop mathematical and computational models with empirical and theoretical bases aiming to identify important features of two problems: the transitions between egalitarian and hierarchical societies and the emergence of money in human societies. Anthropological data suggest the existence of a correlation between the relative neocortex size and the average size of primates\' groups, most of which are hierarchical. Recent theories also suggest that social and evolutionary pressures are responsible for modications in the cognitive capacity of the individuals, what might have made possible the emergence of different types of social organization. Based on those observations, we studied a mathematical model that incorporates the hypothesis of cognitive costs, attributed for each cognitive social representation, to explain the variety of social structures in which humans may organize themselves. A Monte Carlo dynamics allows for the plotting of a phase diagram containing hierarchical, egalitarian, and intermediary regions. There are roughly three parameters responsible for that behavior: the cognitive capacity, the number of agents in the society, and the social and environmental pressure. The model also introduces a modication in the dynamics to account for a parameter representing the information exchange rate, which induces the correlations amongst the cognitive representations. Those correlations ultimately lead to the phase transition to a hierarchical society. Our results qualitatively agree with anthropological data if the variables are interpreted as their social equivalents. The other model developed during this work tries to give insights into the problem of emergence of a unique medium of exchange, also called money. Predominant economical theories, describe the emergence of money as the result of barter economies evolution. However, criticism recently shed light on the lack of historical and anthropological evidence to corroborate the barter hypothesis, thus bringing out doubts about the mechanisms leading to money emergence and questions regarding the inuence of the social configuration. Recent studies also suggest that money may be perceived by individuals as a perceptual drug and new money theories have been developed aiming to explain the monetization of societies. By developing a computational model based on the previous dynamics for hierarchy emergence, we sought to simulate those phenomena using cognitive representations of economic networks containing information about the exchangeability of any two commodities. Similar mathematical frameworks have been used before, but no discussion about the effects of the social network configuration was presented. The model developed in this dissertation is capable of employing the concept of cognitive representations and of assigning them costs as part of the dynamics. The new dynamics is capable of analyzing how the information exchange depends on the social structure. Our results show that centralized networks, such as star or scale-free structures, yield a higher probability of money emergence. The two models suggest, when observe together, that phase transitions in social organization might be essential factors for the money emergency phenomena, and thus cannot be ignored in future social and economical modeling. / Nesta dissertação, utilizamos ferramentas de mecânica estatística e de teoria de informação para aplicações em tópicos significativos ás areas de antropologia, ciências sociais e economia. Buscamos desenvolver modelos matemáticos e computacionais com bases empíricas e teóricas para identificar pontos importantes nas questões referentes à transição entre sociedades igualitárias e hierárquicas e à emergência de dinheiro em sociedades humanas. Dados antropológicos sugerem que há correlação entre o tamanho relativo do neocórtex e o tamanho médio de grupos de primatas, predominantemente hierárquicos, enquanto teorias recentes sugerem que pressões sociais e evolutivas alteraram a capacidade cognitiva dos indivíduos, possibilitando sua organização social em outras configurações. Com base nestas observações, desenvolvemos um modelo matemático capaz de incorporar hipóteses de custos cognitivos de representações sociais para explicar a variação de estruturas sociais encontradas em sociedades humanas. Uma dinâmica de Monte Carlo permite a construção de um diagrama de fase, no qual é possivel identificar regiões hierárquicas, igualitárias e intermediárias. Os parâmetros responsáveis pelas transições são a capacidade cognitiva, o número de agentes na sociedade e a pressão social e ecológica. O modelo também permitiu uma modificação da dinâmica, de modo a incluir um parâmetro representando a taxa de troca de informação entre os agentes, o que possibilita a introdução de correlações entre as representações cognitivas, sugerindo assim o aparecimento de assimetrias sociais, que, por fim, resultam em hierarquia. Os resultados obtidos concordam qualitativamente com dados antropológicos, quando as variáveis são interpretadas de acordo com seus equivalentes sociais. O outro modelo desenvolvido neste trabalho diz respeito ao aparecimento de uma mercadoria única de troca, ou dinheiro. Teorias econômicas predominantes descrevem o aparecimento do dinheiro como resultado de uma evolução de economias de escambo (barter). Críticas, entretanto, alertam para a falta de evidências históricas e antropológicas que corroborem esta hipótese, gerando dúvidas sobre os mecanismos que levaram ao advento do dinheiro e a influência da configuração social neste processo. Estudos recentes sugerem que o dinheiro pode se comportar como uma droga perceptual, o que tem levado a novas teorias que objetivam explicar a monetarização de sociedades. Através de um modelo computacional baseado na dinâmica anterior de emergência de hierarquia, buscamos simular este fenômeno através de representações cognitivas de redes econômicas, que representam o reconhecimento ou não da possibilidade de troca entre duas commodities. Formalismos semelhantes já foram utilizados anteriormente, porém sem discutir a influência da configuração social nos resultados. O modelo desenvolvido nesta dissertação foi capaz de empregar o conceito de representações cognitivas e novamente atribuir custos a elas. A nova dinâmica resultante é capaz de analisar como a troca de informações depende da configuração social dos agentes. Os resultados mostram que redes hierárquicas, como estrela e redes livres de escala, induzem uma maior probabilidade de emergência de dinheiro dos que as demais. Os dois modelos sugerem, quando considerados em conjunto, que transições de fase na organização social são importantes para o estudo de emergência de dinheiro, e portanto não podem ser ignoradas em futuras modelagens sociais e econômicas.

Construímos um aparato experimental para medir os instantes de disparo do órgão elétrico de peixes elétricos de campo fraco da espécie Gymnotus carapo, que produz estes pulsos para localizar objetos dentro da água e para se comunicar socialmente. O aparato foi desenvolvido de maneira a iisolar o animal de perturbações externas como vibrações mecânicas, sons, campos elétricos e variações de luminosidade do ambiente. A principal característica de nosso aparato é um conjunto de eletrodos, distribuídos nos vértices do tanque de experimentos, que permitem obter as medidas (longas séries de instantes de disparo) sem restringir os movimentos do peixe e até mesmo inferir a sua posição comparando as amplitudes em diferentes eletrodos, o que possibilita relacionar a posteriori os padrões de disparo ao comportamento do animal. Desenvolvemos um programa de computador em linguagem C que, através de uma interface digital­analógica reproduz a série temporal da voltagem de um pulso de um peixe verdadeiro e utilizamos este sinal elétrico para estimular os animais. Os pulsos artificiais foram aplicados a um dipolo elétrico que imita a geometria do órgão elétrico de um peixe e os intervalos entre pulsos foram produzidos por diferentes distribuições: aleatória, intervalos gravados previamente do próprio ou de outro peixe, sequências manipuladas para repetir determinados trechos reais intercalados com trechos aleatórios, etc. Um segundo computador foi utilizado para detectar os instantes dos pulsos de estímulo e resposta e armazenar estas sequências em arquivos. Posteriormente utilizamos estas sequências para calcular a informação mútua média entre os sinais e verificamos que diferentes peixes reconhecem e reagem (alterando seus disparos elétricos) a determinados trechos da série de estímulo real de maneira bastante reprodutível. Também desenvolvemos outro programa de controle para detectar os pulsos do peixe em um dos aquários e estimular, em tempo real, o peixe de outro aquário e vice­versa. Assim, a única forma de interação entre os peixes é através dos pulsos elétricos e esta interação ocorre de modo bidirecional. Os dados destes experimentos também foram analisados utilizando o cálculo da informação mútua média entre os padrões dos dois peixes e encontramos evidências de que neste caso o fluxo de informação é maior que nos experimentos unidirecionais. Nosso aparato permitiu utilizar com sucesso a teoria da informação para estudar a dinâmica de disparo durante a interação elétrica entre peixes e possibilita diversos experimentos futuros em que pretendemos relacionar os padrões elétricos ao comportamento social dos animais e a sua interação com o meio ambiente. / We built an experimental apparatus to measure the electric organ discharge times from weakly electric fishes of the Gymnotus carapo species. Such fishes use these pulses to actively locate objects in water as well as in social communication. Our apparatus was designed to allow such measures in the absence of some external perturbations the fishes are sensitive to, such as mechanical vibrations, electric fields and changes in the laboratory luminosity. A set of eight electrods were installed in the corners of the experimental tank and allows to obtain the discharge times without need to restrain the movements of the fish. Actually, from the maximal amplitudes of the discharge in different elecrodes we can infer the position and movements of the fish and relate its electrical dynamics to its behavior. A computer program (C language) was written to use a digital to analog interface to reproduce the time series of a discharge pulse from a real fish (recorded previously) and this electrical signal was used to stimulate the animals. The artificial pulses were applied to an electrical dipole built to mimic the geometry of the electrical organ of a living fish. The intervals between discharges were chosen from sequences obtained from different distributions: random, sequencies from real living fishes, handled sequencies where we repeated some real patterns with random patterns in between, etc. The detection of the stimuli and response pulses were done in another computer with the software Dasylab and the discharge times sequencies were recorded in harddisk for further analysis. Both sequencies were used to compute the average mutual information between the signals and we verified that different fishes recognize and react (changing their pulse interval pattterns) to the same regions of the real stimuli sequence. We also developed another control program (C language) to detect the discharges of a fish in one tank and to stimulate, in real time, a fish in another tank with those pulses, and vice­versa, in a bidirectional way. In this way, the only interaction between the fishes is through their electric pulses. The data analysis also consisted in obtaining the average mutual information between the sequencies of the two fishes and we found evidences that the flow of information is higher than that found in unidirectional experiments. Our apparatus allowed us to succesfully apply information theory to study the dynamics of the discharge intervals when the fishes are interacting. In the future we intend to extensivelly use such experiments to relate the electrical patterns to social behavior and to the interaction of these fishes with their environment.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THESIS.pdf: 364289 bytes, checksum: f8df107da6c5e647683554fbbc63f7a5 (MD5) Previous issue date: 2007-03-01 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / The use of quantum systems as part of the communication systems has been source of interesting problems many without solution. In the present work, we show the basic concepts of information theory and quantum mechanics necessary to understand the accessible information problem, whose solution maximizes the Shannon mutual information for a channel defined by an ensemble of quantum states given a priori. In order to estimate more precise bounds for accessible information, we propose the use of Branch and Bound method with interval arithmetic. Numerical experiments and related results are exhibited. / O uso de sistemas quâticos como parte de sistemas de comunicação tem sido fonte de interessantes problemas muitos ainda sem solução. No presente trabalho, apresentamos os conceitos básicos em teoria da informação e mecânica quântica necessários ao entendimento do problema do cálculo da informação acessível, cuja solução maximiza a informação mútua de Shannon para um canal definido por um ensemble de estados quâticos dados a priori. Propomos o uso do método de otimização global Branch and Bound aliado à aritmética intervalar para a estimação de limites mais precisos que os teóricos disponíveis para a informação acessível. Experimentos numéricos e resultados relacionados são apresentados.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoPabloRFreire-Maio2008.pdf: 2235648 bytes, checksum: 9e7612e91a013d00bada5d3d53f0145d (MD5) Previous issue date: 2008-05-29 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Cancer is a disease originated from mutations in the genome. One of the main types of mutations is the copy number variation, which is defined when a certain region of the genome has a copy number different than two. This variation may alter gene expression and modulate tumor progression. Recent experimental platforms allow the measure of copy number in a genomic scale, however, these aberrations encompass oncogenes and tumor suppressor together with genes that are not related to cancer. The use of set of experiments from several patients is normally used as a solution for this problem, however, this approach lacks adequate mathematical methods for indentifying biologically important regions. In this dissertation, a new method for finding aberrant regions in a set of copy number experiments is presented, using the entropy as a measure for biological aberration, and outperforming other methods with similar propose. Moreover, a graphical tool was developed to visualization and analysis of the data. The new methodology was applied in 167 copy number experiments from glioblastoma multiforme samples generated by The Cancer Genome Atlas project, one of the biggest projects on cancer research. As a result, 31 aberrant regions were found, being 8 of these regions previously known in glioblastoma multiforme, carrying the genes: EGFR , MDM2, MDM4, CDK4, PTEN, PDGFRA, CDKN2A and CHD5. Other oncogenes and tumor suppressors that are important in other types of cancer were also found as well as genes without previously described relation with cancer. / O câncer é uma doença originada a partir de mutações no genoma. Um dos principais tipos de mutação são as variações do número de cópias gênicas, que ocorre quando o número de cópias de uma determinada região genômica difere de dois. Esta variação pode alterar a expressão gênica e contribuir para a progressão tumoral. Recentes plataformas experimentais permitem medir o número de cópias gênicas para todo o genoma. Entretanto, aberrações que contém oncogenes e surpessores tumorais normalmente também possuem genes que não estão relacionado com o câncer. O uso combinado de diversos pacientes têm sido uma estratégia utilizada para solucionar este problema, entretanto, esta aboradagem carece de métodos matemáticos adequados. Nesta dissertação, um novo método para identificar regiões aberrantes em um conjunto de experimentos de medição de número de cópias gênicas é apresentado, utilizando a entropia como medida de aberração biológica. Seu desenpenho superou os outros dois métodos disponíveis para o memso tipo de análise. Adicionalmente, foi desenvolvida uma ferramenta gráfica para a visualização e análise dos dados. A nova metodologia foi aplicada a estimativas de número de cópias gênicas de 167 amostras de glioblastoma multiforme geradas pelo projeto The Cancer Genome Atlas, um dos maiores projetos de câncer da atualidade. Ao total, 31 regiões de interesse foram econtradas, sendo que 8 destas regiões são mutações já descritas em GBM, contendo os genes: EGFR , MDM2, MDM4, CDK4, PTEN, PDGFRA, CDKN2A e CHD5. Oncogenes e supressores tumorais que atuam em outros cânceres também foram encontrados nos resultados, assim como alguns genes sem prévia relação com câncer.