A intransitividade é uma propriedade dos grafos conectados e orientados que representam interações entre espécies. Essa propriedade está associada `a persistência da coexistência mesmo na presença de competição, sendo o jogo Pedra-Papel-Tesoura o exemplo padrão. Neste trabalho, consideramos uma generalização com quatro espécies, que é o número mínimo necessário para que haja outras interações além do ciclo único (um predador, uma presa). Além disso, introduzimos sítios vazios dinâmicos ao sistema, os quais afetam o nível de intransitividade nas interações. Verificamos então que, ao contrário do que o campo médio prevê, na rede quadrada o modelo apresenta duas transições, cujas localizações dependem das probabilidades de predação e reprodução. A primeira transição ocorre entre um estado absorvente, com apenas uma espécie, para um estado em que todas as espécies coexistem. A transição seguinte ocorre quando uma das quatro estratégias é extinta. Essa dependência com as probabilidades de predação e reprodução demonstra que a estrutura do grafo de interação sozinha não é suficiente para prever os resultados finais em modelos desse tipo. Adicionalmente, probabilidades diferentes de predação permitem ajustar o nível de transitividade do sistema, indicando que é necessária uma quantidade mínima de intransitividade para que a coexistência entre todas as espécies persista. / Intransitivity is a property of connected, oriented graphs representing species interactions that may drive their coexistence even in the presence of competition, the standard example being the three species Rock-Paper-Scissors game. We consider here a generalization with four species, the minimum number of species allowing other interaction beyond the single loop (one predator, one prey). We also consider dynamic empty sites, which affect the amount of intransitivity in the system. We show that contrary to the mean field prediction, in the square lattice the model presents two transitions as the parameters setting the predation and reproduction rates change, from an absorbing state with one species only, to a coexistent state first, and then to a state in which one species gets extinct. Such a dependence on the predation and reproduction rates shows that the interaction graph structure alone is not enough to predict the outcome of such models. In addition, different predation rates permit to tune the level of transitiveness, indicating that for the coexistence of all species to persist, there must be a minimum amount of intransitivity.

Apesar de ser um líquido comum na natureza, muitas dúvidas ainda pairam sobre várias características da água. A existência de uma relação comum entre o tipo de potencial intermolecular, criticalidade e as várias formas de anomalia existentes nessa substância ainda é uma questão em aberto, apesar da intensa pesquisa que têm-se feito ao longo dos anos sobre esse assunto. Nesta dissertação, propomos a hipótese de que a anomalia na densidade esta correlacionada à presença de multicriticalidade e que ambos os fenômenos surgem de um potencial de duas escalas. Para dar suporte a esta hipótese, além de trabalhos anteriores, usamos e estudamos um gás de rede com interações que competem (primeiros vizinhos Vi atrativos e segundos vizinhos V2repulsivos). Construímos para este sistema um diagrama de fases J.lV8. T usando dois métodos: aproximação de campo médio e simulações. Encontramos na aproximação de campo médio duas linhas críticas, uma das quais encontra a linha de 1~ ordem separando duas fases líquidas, e um ponto tricrítico, dado que V2/V1 < -0.5. Se V2/V1 > -0.5, a transição líquido-líquido desaparece, dando lugar a apenas duas fases, uma líquido e uma gás, separadas por uma linha de coexistência terminada em um ponto crítico Com a aproximação de campo médio não encontramos anomalia na densidade. Os resultados obtidos com as simulações alteram qualitativamente o diagrama de fases. Tanto as linhas críticas quanto os pontos tricríticos tem suas posições modificadas com relação ao campo médio. Neste caso encontramos um comportamento anômalo na densidade se V2/Vl < -0.5. Concluímos que o potencial de duas escalas competitivas é um ingrediente necessário ao aparecimento de anomalia na densidade e coexistência entre duas fases líquidas. Ainda, mostramos que essa anomalia pode estar associada não apenas a dois pontos críticos, como se espera para a água, mas a uma multicriticalidade em geral, tal como linhas críticas.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4269_1.pdf: 4893766 bytes, checksum: 6aa27b0811c489ef4d710c33a660acc5 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado da Bahia / Por muito tempo, foi (e ainda é) comum entre físicos estatísticos acreditarem que transições fásicas só poderiam ocorrer em sistemas com dimensões maiores que um. Baseados nesta tradição e em simulações computacionais [1], vários autores propuseram uma conjectura conhecida como Conjectura de taxas positivas , chamada aqui CTP, a qual defende que todo autômato celular unidimensional com interação local uniforme, não-degenerado é ergódico. Vários autores tentaram refutar esta hipótese, mas somente um obteve sucesso completo: Gács [2] propôs um sistema muito complicado com 2100 estados, o qual refuta a CTP. Gray em trabalho posterior [3] explica os resultados obtidos por Gács sobre o refutar da CTP e expressou acreditar que sistemas muito simples não podem refutar a CTP. Toom em [4] propôs uma nova classe de sistemas unidimensionais com interação local, onde componentes pode aparecer e desaparecer durante o processo de evolução. Após, o mesmo propôs um sistema muito simples desta nova classe [5], e provou que, embora unidimensional, exibe alguma forma de não-ergodicidade. Neste processo, partículas enumeradas por números inteiros interagem em todo passo de tempo discreto somente com seus vizinhos mais próximos. Toda partícula tem dois estados, chamados menos e mais . Inicialmente, o processo começa na configuração todos menos . Em cada passo de tempo duas transformações ocorrem. A primeira transforma todo menos em mais com probabilidade independentemente do que acontece nos outros lugares. Sob a ação da segunda, sempre que um mais é um vizinho esquerdo de um menos, ambos desaparecem com probabilidade independentemente dos outros lugares. Dentre os resultados deste processo, Toom provou que quando é pequeno, a densidade de mais é sempre pequena. Porém, o caso que chamamos problemático , com = 1, não foi considerado por Toom, pois neste caso mesmo a exist encia do processo não é evidente. No primeiro capítulo de nosso trabalho, mostramos rigorosamente que o processo de Toom está definido para este caso também e que os maiores resultados dele sobre não ergodicidade ainda permanecem válidos, e até mesmo apresentam melhores estimações numéricas. No segundo caítulo, nós estudamos o mesmo processo com qualquer valor de 2 [0, 1] e usamos método de Monte Carlo e aproximção de campo médio para estimar a linha que separa as regiões para as quais o processo é ergódico vs. não ergódico e em adição observamos que para pequenos valores de e , esta linha separadora tem a inclinação positiva na origem. Uma limitação do processo considerado nos capítulos um e dois é que ao imaginarmos sistemas finitos, teremos que em média o processo descrito acima diminui e portanto não tem análogo finito. No terceiro capítulo, nós apresentamos um outro processo com os mesmos dois estados menos e mais , mas com tempo contínuo, composto por três transformações: a primeira, chamada flip, muda menos para mais e mais para menos com uma taxa . Uma outra chamada aniquilação elimina as duas partículas vizinhas com uma taxa , se estas estiverem em estados diferentes. A terceira, chamada mitose, duplica qualquer partícula com uma taxa . Mitose não foi utilizada no processo de Toom. Sua presença com uma taxa satisfatória previne nosso processo de diminuir . O processo com mitose exibiu a mesma forma de não ergodicidade como Toom provou. Nós mostramos isto usando simulação de Monte Carlo e estimamos as taxas para as quais nosso processo é ergódico vs. não ergódico e diminui vs. não diminui

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, monocrystalline samples of the system TRNi3Ga9 (TR = Gd Tb, Dy, Ho, Er, Lu) were synthesized by the metal flux technique. The physical properties were studied by X-ray diffraction, magnetic susceptibility, function field magnetization, electrical resistivity and specific heat. This family of compounds crystallizes into a trigonal structure of type ErNi3Al9 with spatial group 32. The LuNi3Ga9, non-magnetic isostructural sample was used to subtract lattice and electronic contributions to the Cp for the other rare earths. In the samples grown with TR = Gd, Tb, Dy, Ho, Er show antiferromagnetic ordering with TN < 20 K. Except for the sample GdNi3Ga9 an anisotropic behavior was observed in the curves of (T) e M(H) as a function of the direction of application of the magnetic field Which we associate with effects of crystalline electric field (CEF). Furthermore, both the TN and the term CW do not stagger with the term of de Gennes indicating that the CEF effects and the anisotropic character of the exchange interaction are present in this family of compounds. In order to analyze the evolution of the magnetic properties along this series of compounds we use a mean field model including anisotropic exchange interactions, crystalline electric field effects and quadrupole interactions. The measures of (T), M(H) and of the specific heat were simulated for emph TR = Tb, Dy, Ho and Er making it possible to extract the exchange parameters (J′s), the terms of CEC (B′s) and the quadrupolar terms (K′s). In addition, from this data set is constructed the levels scheme of the crystalline electric field with its respective wave functions. The analysis of the data extracted from the simulation allows us to understand the change in orientation of the axis of easy magnetization throughout the series. To TR = Tb, Dy easy magnetization axis is located along the ab plane, whereas for the TR = Er, the easy magnetization axis is oriented in the direction c. This behavior is consistent with the signal change in the CEF B0 2 term which was negative for ErNi3Ga9 and positive for the other rare earths. In addition, the total division of the multiplet of the CEF scheme of levels decreases with the increase of the atomic number (Tb - Er) of the rare earth ion in the same way as the dominant term of the CEF Hamiltonian, B0 2 . We have tried to associate this fact with the systematic change in the c/a ratio that increases from Tb to Er. / Neste trabalho, foram sintetizadas amostras monocristalinas do sistema TRNi3Ga9 (TR = Gd Tb, Dy, Ho, Er, Lu) atrav´es da t´ecnica de fluxo met´alico. As propriedades f´ısicas foram estudadas atrav´es de difra¸c˜ao de raios X, susceptibilidade magn´etica, magnetiza¸c˜ao em fun¸c˜ao do campo, resistividade el´etrica e calor espec´ıfico. Esta fam´ılia de compostos cristaliza em uma estrutura trigonal do tipo ErNi3Al9 com grupo espacial R32. A amostra LuNi3Ga9, isoestrutural n˜ao magn´etico, foi utilizada para subtrair as contribui¸c˜oes da rede e eletrˆonica ao Cp para os demais terras raras. Nas amostras crescidas com TR = Gd, Tb, Dy, Ho, Er apresentaram ordenamento antiferromagn´etico com TN < 20 K. Com exce¸c˜ao da amostra GdNi3Ga9 um comportamento anisotr´opico foi observado nas curvas de (T) e M(H) em fun¸c˜ao da dire¸c˜ao de aplica¸c˜ao do campo magn´etico a qual associamos a efeitos de campo el´etrico cristalino (CEC). Al´em disso, tanto a TN quanto o termo CW n˜ao escalonam com o termo de de Gennes indicando que os efeitos de CEC e o car´ater anisotr´opico da intera¸c˜ao de troca est˜ao presentes nessa fam´ılia de compostos. Com o intuito de analisar a evolu¸c˜ao das propriedades magn´eticas ao longo dessa s´erie de compostos n´os utilizamos um modelo de campo m´edio incluindo intera¸c˜oes de troca anisotr´opica, efeitos de campo el´etrico cristalino e intera¸c˜oes quadrupolares. As medidas de (T), M(H) e do calor esp´ecifico foram simuladas para TR = Tb, Dy, Ho e Er possibilitando a extra¸c˜ao dos parˆametros de troca (J′s), os termos de CEC (B′s) e os termos quadrupolares (K′s). Al´em disso, a partir desse conjunto de dados ´e constru´ıdo o esquema de n´ıveis do campo el´etrico cristalino com suas respectivas fun¸c˜oes de ondas. A an´alise dos dados extra´ıdos da simula¸c˜ao nos permite entender a mudan¸ca da orienta¸c˜ao do eixo de f´acil magn´etiza¸c˜ao ao longo da s´erie. Para TR = Tb, Dy, Ho o eixo de f´acil magnetiza¸c˜ao est´a situado ao longo do plano ab enquanto que para o TR = Er o eixo de f´acil magnetiza¸c˜ao estar orientado na dire¸c˜ao c. Esse comportamento ´e consistente com a mudan¸ca de sinal no termo de CEC B0 2 o qual foi negativo para ErNi3Ga9 e positivo para os demais terras raras. Al´em disso, a divis˜ao total do multipleto do esquema de n´ıveis do CEF decresce com o aumento do numero atˆomico (Tb - Er) do ´ıon terra rara da mesma forma que o termo dominante da hamiltoniana de CEC, B0 2 . N´os tentamos associar esse fato com a sistem´atica mudan¸ca na raz˜ao c/a que aumenta de Tb para Er.

In this work, we make a brief review of the Conformal Field Theory in two dimensions,in order to understand some basic definitions in the study of the Liouville Field Theory, which has many application in theoretical physics like string theory, general relativity and supersymmetric gauge field theories. In particular, we focus on the analytic continuation of the Liouville Field Theory, context in which an interesting relation with the Chern-Simons Theory arises as an extension of its well-known relation with the Wess-Zumino-Witten model. Thus, calculating correlation functions by using the complex solutions of the Liouville Theory will be crucial aim in this work in order to test the consistency of this analytic continuation. We will consider as an application the time-like version of the Liouville Theory, which has several applications in holographic quantum cosmology and in studying tachyon condensates. Finally, we calculate the three-point function for the Wess-Zumino-Witten model for the standard Kac-Moody level k > 2 and the particular case 0 < k < 2, the latter has an interpretation in time-dependent scenarios for string theory. Here we will find an analogue relation we find by comparing the correlation function of the time-like and space-like Liouville Field Theory. / Neste trabalho, nós fazemos uma breve revisão da Teoria de Campo Conforme em duas dimensões, a fim de entender algumas denições básicas do estudo da Teoria de Campo de Liouville, que tem muitas aplicações em física teórica como a teoria das cordas, a relatividade geral e teorias de campo de calibre supersimétricas. Em particular, vamos nos concentrar sobre a continuação analítica da Teoria de Campo de Liouville, contexto no qual uma interessante relação com a Teoria de Chern-Simons surge como uma extensão de sua relação conhecida com o modelo de Wess-Zumino-Witten. Assim, o cálculo das funções de correlação usando as soluções complexas da Teoria Liouville será o objectivo fundamental neste trabalho, a fim de testar a consistência da continuação analítica. Vamos considerar como uma aplicação a versão time-like da Teoria de Liouville, que tem várias aplicações em cosmologia quântica holográfica e no estudo de condensados de tachyon. Finalmente, calculamos a função de três pontos para o modelo de Wess-Zumino-Witten no nível de Kac-Moody k > 2 e o caso particular 0 < k < 2, este último tem uma interpretação em cenários dependentes do tempo para a teoria das cordas. Aqui nós vamos encontrar uma relação análoga ao que temos para a função de correlação do space-like e time-like na Teoria de Campo de Liouville.

In this work, we make a brief review of the Conformal Field Theory in two dimensions,in order to understand some basic definitions in the study of the Liouville Field Theory, which has many application in theoretical physics like string theory, general relativity and supersymmetric gauge field theories. In particular, we focus on the analytic continuation of the Liouville Field Theory, context in which an interesting relation with the Chern-Simons Theory arises as an extension of its well-known relation with the Wess-Zumino-Witten model. Thus, calculating correlation functions by using the complex solutions of the Liouville Theory will be crucial aim in this work in order to test the consistency of this analytic continuation. We will consider as an application the time-like version of the Liouville Theory, which has several applications in holographic quantum cosmology and in studying tachyon condensates. Finally, we calculate the three-point function for the Wess-Zumino-Witten model for the standard Kac-Moody level k > 2 and the particular case 0 < k < 2, the latter has an interpretation in time-dependent scenarios for string theory. Here we will find an analogue relation we find by comparing the correlation function of the time-like and space-like Liouville Field Theory. / Neste trabalho, nós fazemos uma breve revisão da Teoria de Campo Conforme em duas dimensões, a fim de entender algumas denições básicas do estudo da Teoria de Campo de Liouville, que tem muitas aplicações em física teórica como a teoria das cordas, a relatividade geral e teorias de campo de calibre supersimétricas. Em particular, vamos nos concentrar sobre a continuação analítica da Teoria de Campo de Liouville, contexto no qual uma interessante relação com a Teoria de Chern-Simons surge como uma extensão de sua relação conhecida com o modelo de Wess-Zumino-Witten. Assim, o cálculo das funções de correlação usando as soluções complexas da Teoria Liouville será o objectivo fundamental neste trabalho, a fim de testar a consistência da continuação analítica. Vamos considerar como uma aplicação a versão time-like da Teoria de Liouville, que tem várias aplicações em cosmologia quântica holográfica e no estudo de condensados de tachyon. Finalmente, calculamos a função de três pontos para o modelo de Wess-Zumino-Witten no nível de Kac-Moody k > 2 e o caso particular 0 < k < 2, este último tem uma interpretação em cenários dependentes do tempo para a teoria das cordas. Aqui nós vamos encontrar uma relação análoga ao que temos para a função de correlação do space-like e time-like na Teoria de Campo de Liouville.

O objetivo da presente dissertação é, primeiramente, desenvolver uma teoria de campo médio para vórtices em um filme supercondutor do tipo II submetidos a um potencial de confinamento harmônico. Desse modo se obtém o perfil de densidade do sistema. Os resultados teóricos são comparados com simulações de Dinâmica Molecular. Se verifica que no regime de acoplamento fraco - altas temperaturas - a teoria descreve perfeitamente a distribuição de partículas do sistema. No regime de acoplamento forte - baixas temperaturas - a teoria falha progressivamente, pois as correlações entre as partículas começam a ter importância na descrição do sistema. No entanto, isso não acarreta em uma falha da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs, ao contrário do que recentes trabalhos sugerem. Em regimes de acoplamento forte são feitas simulações de Monte Carlo baseadas na distribuição de energias de Boltzmann e no algoritmo de Metropolis e simulações de Dinâmica Molecular. Ambas resultam nos mesmos perfis de densidade. Estes resultados claramente demonstram que os sistemas de vórtices confinados são perfeitamente descritos pela estatística de Boltzmann-Gibbs. Também se desenvolve uma teoria para partículas que interagem pelo potencial de Yukawa e submetidas a um potencial de confinamento harmônico. Essa teoria ´e fortemente embebida nos paradigmas da Teoria dos Líquidos, onde são utilizadas a Aproximação de Densidade Local e a equação de Hypernetted chain. Todos resultados são novamente comparados com simulações numéricas. Tal teoria permite calcular acuradamente os perfis de densidade para os regimes de acoplamento forte, onde a teoria de campo médio falha. Esta teoria não usa nenhum parâmetro de ajuste. / We develop a theory to describe the density distribution of vortices in a superconducting film of type II, confined by an external trap potential. The theory allows us to calculate the vortex density profiles. The theoretical results are compared with Molecular Dynamics simulations. In the weak coupling limit - high temperatures - the theory predicts a correct particle distribution. In the strong coupling limit - low temperatures - the theory progressively starts to fail - correlations between the particles begin to play an important role. Nevertheless, contrary to recent suggestions, this does not imply a failure of the Blotzmann-Gibbs statistical mechanics. To show this, we perform Monte Carlo simulations based on the Boltzmann energy distribution and the Metropolis algorithm and compare them with the Molecular Dynamics simulations. Both show identical density profiles. This clearly demonstrates that the system of confined vortices is perfectly well described by the usual Boltzmann-Gibbs statistical mechanics. We next develop a theory for particles interacting through the Yukawa potential inside an external trap. The theory is based on statistical mechanics of liquids and uses a Local Density Approximation and the Hypernetted chain equation. The results are again compared with the numerical simulations. This theory enables us to accurately calculate the density profiles of Yukawa particles in a trap, even in a strong coupling limit, when the mean field theory fails, without any adjustable parameters.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:35:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ChengHNC.pdf: 1636461 bytes, checksum: 0f882c36ecdf1bbe5ef4e2d85f90deea (MD5) Previous issue date: 2005-01-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The society consists of the inter-relations between diverse symbolic fields of performance, where some agents if identify for values, habits and goals. The present thesis analyzed, taking for base the Theory of the Social Field of Pierre Bourdieu, the ambient field and the university, leaving of the principle that the university is one of the propitious places for the quarrel, study, knowledge elaboration, and that the ambient education is one of the ways of dissemination of knowledge and action in favor of the ambient question. It was looked to contextualize and to identify the main factors that configure the university while a social field, and to evidence the conflict and connector links with the ambientalism. It is perceived university as space of tensions, whose produced capital stock in the academic scope must be enough convincing in the direction of the social transformation, of the expansion of conscience, the critical matureness, and thus to appear as agent of social transformation. The joint between the diverse social fields, promoted for the university, will be able to contribute for knowledge formularization that can consist base for elaboration of politics and programs to answer to the problems of the society contemporary. It has the inter-relationship between the two fields, however, this relation still is fragile, needing that a continuity practical social that they make possible that the ambient question is part of the culture of the university. This will be able to give with the intensification of the actions and the inclusion of the ambient questions in the communication mechanisms and administrative management. To surpass discontinuities caused for changes of groups leading and for interests politician conjunctural are necessary that they create habitus, what passes for the institutionalization of practical and the constitution of a culture that the agents allow if to reorganize defending the interests of social transformation front to the economic interests, as much in the university how much in the ambient field / A sociedade constitui-se das inter-rela??es entre diversos campos simb?licos de atua??o, onde v?rios agentes se identificam por valores, h?bitos e metas. A presente tese analisou, tomando por base a Teoria do Campo Social de Pierre Bourdieu, o campo ambiental e a universidade, partindo do princ?pio que a universidade ? um dos locais prop?cios para a discuss?o, estudo, elabora??o de conhecimento, e que a educa??o ambiental ? um dos meios de dissemina??o de conhecimentos e a??es em favor da quest?o ambiental. Procurou-se contextualizar e identificar os principais fatores que configuram a universidade enquanto um campo social, e evidenciar os elos de liga??o e conflito com o ambientalismo. Percebe-se a universidade como espa?o de tens?es, cujo capital social produzido no ?mbito acad?mico deve ser suficientemente convincente no sentido da transforma??o da sociedade, da expans?o de consci?ncia, do amadurecimento cr?tico, e assim figurar como agente de transforma??o social. A articula??o entre os diversos campos sociais, promovida pela universidade, poder? contribuir para formula??o de conhecimento que pode se constituir base para elabora??o de pol?ticas e programas para responder aos problemas da sociedade contempor?nea. H? o inter-relacionamento entre os dois campos, contudo, essa rela??o ainda ? fr?gil, necessitando que uma continuidade de pr?ticas sociais que possibilitem que a quest?o ambiental fa?a parte da cultura da universidade. Isto poder? se dar com a intensifica??o das a??es e da inclus?o das quest?es ambientais nos mecanismos de comunica??o e gerenciamento administrativo. Para superar as descontinuidades causadas pelas mudan?as dos grupos dirigentes e pelos interesses pol?tico conjunturais ? preciso que se criem h?bitus, o que passa pela institucionaliza??o das pr?ticas e constitui??o de uma cultura que permitam aos agentes se reorganizarem defendendo os interesses de transforma??o social frente aos interesses econ?micos, tanto na universidade quanto no campo ambiental

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-05-03T23:21:33Z No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-05-05T22:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-05T22:38:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) Previous issue date: 2015-07-15 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Neste trabalho investigamos o efeito dos campos aleat?rios no modelo Blume-Capel com intera??es de longo alcance. O modelo ? completamente sol?vel no ensemble can?nico, e sua densidade de energia livre nos leva a resultados correspondentes a uma teoria de campo m?dio. S?o estudados os casos para spin S = 1 sob influ?ncia de desordem temperada na presen?a de: (i) um campo cristalino aleat?rio; (ii) de um campo magn?tico aleat?rio; (iii) e de ambos. Para uma escolha adequada do campo aleat?rio, mostramos que o modelo apresenta uma variedade de comportamentos multicr?ticos, linhas de transi??o cont?nuas e de primeira ordem, al?m de fen?menos de re-entr?ncia. Os diagramas de fases, obtidos a partir do c?lculo da energia livre por spin, exibem diversas topologias em fun??o do par?metro que mede o grau de desordem. / In the presente work we investigate the ferromagnetic Blume-Capel (BC) model, for spin 1 and infinite-ranged interactions, under the influence of local quenched disorder. The model is exactly solved within the canonical ensemble. The obtained free energy density lead us to mean-field results. In the first part we study the BC model under the influence of a random crystal-field anisotropy, but otherwise without a magnetic field. In the second part we consider the BC model under a bimodal random magnetic field and a uniform crystal-field anisotropy term. This model was previously studied by Kaufman and Kanner. We give special attention to anisotropy versus temperature phase diagrams which may present reentrant phenomena. Finally, in the third part we consider a generalized version where both local fields - magnetic and crystal-field anisotropy - are diluted and, in the present case, modeled by discrete probability distribution. The phase diagram obtained and presented in this work exhibit a rich variety of multicritical behavior, presenting both continuous and first-order transition lines. Also, for some specific cases there is room for the existence of reentrant effects. This seems to be a characteristic of the Blume-Capel model under the presence of randomness.

O objetivo da presente dissertação é, primeiramente, desenvolver uma teoria de campo médio para vórtices em um filme supercondutor do tipo II submetidos a um potencial de confinamento harmônico. Desse modo se obtém o perfil de densidade do sistema. Os resultados teóricos são comparados com simulações de Dinâmica Molecular. Se verifica que no regime de acoplamento fraco - altas temperaturas - a teoria descreve perfeitamente a distribuição de partículas do sistema. No regime de acoplamento forte - baixas temperaturas - a teoria falha progressivamente, pois as correlações entre as partículas começam a ter importância na descrição do sistema. No entanto, isso não acarreta em uma falha da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs, ao contrário do que recentes trabalhos sugerem. Em regimes de acoplamento forte são feitas simulações de Monte Carlo baseadas na distribuição de energias de Boltzmann e no algoritmo de Metropolis e simulações de Dinâmica Molecular. Ambas resultam nos mesmos perfis de densidade. Estes resultados claramente demonstram que os sistemas de vórtices confinados são perfeitamente descritos pela estatística de Boltzmann-Gibbs. Também se desenvolve uma teoria para partículas que interagem pelo potencial de Yukawa e submetidas a um potencial de confinamento harmônico. Essa teoria ´e fortemente embebida nos paradigmas da Teoria dos Líquidos, onde são utilizadas a Aproximação de Densidade Local e a equação de Hypernetted chain. Todos resultados são novamente comparados com simulações numéricas. Tal teoria permite calcular acuradamente os perfis de densidade para os regimes de acoplamento forte, onde a teoria de campo médio falha. Esta teoria não usa nenhum parâmetro de ajuste. / We develop a theory to describe the density distribution of vortices in a superconducting film of type II, confined by an external trap potential. The theory allows us to calculate the vortex density profiles. The theoretical results are compared with Molecular Dynamics simulations. In the weak coupling limit - high temperatures - the theory predicts a correct particle distribution. In the strong coupling limit - low temperatures - the theory progressively starts to fail - correlations between the particles begin to play an important role. Nevertheless, contrary to recent suggestions, this does not imply a failure of the Blotzmann-Gibbs statistical mechanics. To show this, we perform Monte Carlo simulations based on the Boltzmann energy distribution and the Metropolis algorithm and compare them with the Molecular Dynamics simulations. Both show identical density profiles. This clearly demonstrates that the system of confined vortices is perfectly well described by the usual Boltzmann-Gibbs statistical mechanics. We next develop a theory for particles interacting through the Yukawa potential inside an external trap. The theory is based on statistical mechanics of liquids and uses a Local Density Approximation and the Hypernetted chain equation. The results are again compared with the numerical simulations. This theory enables us to accurately calculate the density profiles of Yukawa particles in a trap, even in a strong coupling limit, when the mean field theory fails, without any adjustable parameters.