Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As instituições financeiras são obrigadas por acordos internacionais, como o Acordo de Basiléia, a avaliar o risco de mercado ao qual a instituição está propensa de forma a evitar possíveis contaminações de desastres financeiros em seu patrimônio. Com o intuito de capturar tais fenômenos, surge a necessidade de construir modelos que capturem com mais acurácia movimentos extremos das séries de retornos. O trabalho teve como principal objetivo aplicar a Teoria do Valor Extremo juntamente com Copulas na estimação de quantis extremos para o VaR. Ele utiliza técnicas de simulação de Monte Carlo, Teoria do Valor Extremo e Cópulas com distribuições gaussianas e t. Em contrapartida, as estimativas produzidas serão comparadas com as de um segundo modelo, chamado de simulação histórica de Monte Carlo filtrada, mais conhecida como filtered historical simulation (FHS). As técnicas serão aplicadas a um portfólio de ações de empresas brasileiras. / Financial institutions are required by international agreements such as the Basel Accord, to assess the market risk to which the institution is likely to avoid possible contamination of its assets in financial disasters. In order to capture these phenomena, the need arises to build models that more accurately capture extreme movements of the return series. The work aimed to apply the Extreme Value Theory along with the estimation of copulas for VaR extremes quantiles. He uses techniques of Monte Carlo simulation, Extreme Value Theory and Copulas with Gaussian and t distributions. In contrast, the estimates produced will be compared with a second model, called Monte Carlo simulation of historical filtered, better known as filtered historical simulation (FHS). The techniques are applied to a portfolio of stocks of Brazilian companies.

[pt] A presente tese trata da avaliação do risco associado à incerteza presente na previsão dos preços de energia elétrica, bem como os aspectos de incerteza associados à previsão de demanda da carga de energia elétrica exigida de uma distribuidora de eletricidade. O primeiro trabalho trata do risco associado à previsão dos preços da energia elétrica, partindo do conhecido fato de que os vários modelos de previsão destes preços são sabidamente imprecisos; assim sendo, qual deve ser o risco incorrido ao se utilizar determinada técnica de modelagem, considerando-se que provavelmente estaremos fazendo uma previsão errônea. A abordagem utilizada é a modelagem dos erros de previsão com a Teoria de Valores Extremos, que se mostra bastante segura para modelagens dos quantis extremos da distribuição dos resíduos, desde 98 porcento até acima de 99,5 porcento, para diferentes frequências de amostragem dos dados. No capítulo seguinte, é feita uma avaliação da carga elétrica demandada a uma distribuidora, primeiramente considerando a abordagem utilizando modelos do tipo ARMA e ARMAX, buscando avaliar sua eficiência preditiva. Estes modelos são sabidamente apropriados para previsões no curto prazo, e mostramos através de simulações de Monte Carlo, que sua extensão para previsões de longo prazo torna inócua a busca de sofisticação através do trabalho de incorporação de variáveis exógenas. O motivo é que dado que o erro incorrido em quaisquer destas previsões mais longas com tais modelos é tão grande, ainda que sejam modelos mais ou menos sofisticados, com variáveis exógenas ou não, um modelo simples produzirá o mesmo efeito do que aquele de maior sofisticação, em termos de confiança na previsão média obtida. Finalmente, o último trabalho aborda o tema de possíveis não linearidades no processo de geração de dados da carga elétrica demandada de uma distribuidora, admitindo não ser este um processo apenas linear. Para tal são usados modelos não lineares auto-regressivos de mudança de regimes, que se mostram vantajosos por serem inerentemente resistentes a possíveis quebras estruturais na série de carga utilizada, além de serem particularmente apropriados para modelar assimetrias no processo gerador de dados. Mostramos que mesmo modelos do tipo TAR simples, com apenas dois regimes e auto excitados, isto é, não incorporando quaisquer variáveis exógenas, podem ser mais apropriados do que modelos lineares auto-regressivos, demonstrando melhor capacidade de previsão fora-da-amostra. Ao mesmo tempo tais modelos tem relativa facilidade de cálculo, não exigindo sofisticados recursos computacionais. / [en] This present thesis discusses the risk associated to the uncertainty that is present in the process of forecasting electricity prices, as well as the aspects of uncertainty in the forecast of electrical energy loads required from an electricity distributor. The first essay deals with the risk inherent to the forecast of electricity prices, bearing in mind that the various existing models are notoriously imprecise. Therefore, we attempt to determine what the forecast risk is, given that a certain forecasting technique is used and that it will probably inaccurate. The approach used is through the modeling of forecast residues with the Extreme Value Theory, which proves itself to be satisfactorily accurate for the modeling of the distribution of residues at such extreme quantiles as from 98 per cent up to over 99,5 per cent, for different data sampling frequencies. The following next chapter shows the evaluation of the electricity load required from a distributor, first by using such models as ARMA and ARMAX, trying to evaluate their predictive efficiency. These models are known to be appropriate for short term predictions, and we show by means of Monte Carlo simulations that their extended use for long term forecasts will render useless any attempt to sophisticate such models by means of incorporating exogenous variables. This is due to the fact that since the error from such longer forecasts will be so large one way or the other, with exogenous variables or not, a simpler model will be as useful as any in terms of the error in the mean prediction. Finally, the last work discusses the possibility of nonlinear effects being present in the data generating process of electrical load demanded from an energy distributor, admitting this process being just linear. To accomplish this task, we use nonlinear auto-regressive regime switching models, which are shown to be inherently resistant to possible structural breaks in the load series data used, at the same time that they are particularly appropriated to modeling asymmetries in the data generating process. We show that even relatively simple self-excited TAR models with only two regimes, that is, not resorting to any exogenous variables, can be more appropriate than linear auto-regressive models, sporting better out-of-sample forecast results. At the same time, such models are relatively simple to calculate, not requiring any sophisticated computational means.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-03-22T19:43:37Z No. of bitstreams: 1 ElianeBarbosaSantos_TESE.pdf: 12375456 bytes, checksum: 7daa07681473d4db8c2d1385401d3938 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-03-28T20:39:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ElianeBarbosaSantos_TESE.pdf: 12375456 bytes, checksum: 7daa07681473d4db8c2d1385401d3938 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-28T20:39:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElianeBarbosaSantos_TESE.pdf: 12375456 bytes, checksum: 7daa07681473d4db8c2d1385401d3938 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / Os Eventos de Precipita??o Intensa (EPI) v?m causando grandes preju?zos sociais e econ?micos ?s regi?es atingidas. Na Amaz?nia, esses eventos podem causar importantes impactos principalmente aos n?cleos de ocupa??o populacional nas margens dos seus in?meros rios, pois quando h? eleva??o do n?vel dos rios, em geral, t?m-se inunda??es e enchentes. Neste sentido, o objetivo principal desta pesquisa ? estudar os EPI, com aplica??o da Teoria dos Valores Extremos (TVE), para estimar o per?odo de retorno desses eventos e identificar as regi?es da Amaz?nia Brasileira onde os EPI apresentam seus maiores valores. Para tanto, foram utilizados os dados di?rios de precipita??o da rede hidrometeorol?gica gerenciada pela Ag?ncia Nacional de ?gua e do Banco de Dados Meteorol?gicos para Ensino e Pesquisa do Instituto Nacional de Meteorologia, referente ao per?odo de 1983 a 2012. Primeiramente, regi?es homog?neas de precipita??o foram determinadas, por meio da an?lise de agrupamento, utilizando o m?todo hier?rquico aglomerativo de Ward. Em seguida, s?ries sint?ticas para representar as regi?es homog?neas foram criadas e aplicadas na TVE, por interm?dio da Distribui??o Generalizada de Valores Extremos (Generalized Extreme Value - GEV) e da Distribui??o Generalizada de Pareto (Generalized Pareto Distribution - GPD). A qualidade do ajuste dessas distribui??es foi avaliada pela aplica??o do teste de Kolmogorov-Smirnov, que compara as distribui??es emp?ricas acumuladas com as te?ricas. Por ?ltimo, a t?cnica de composi??o foi utilizada para caracterizar os padr?es atmosf?ricos dominantes na ocorr?ncia dos EPI. Os resultados sugerem que a Amaz?nia Brasileira possui seis regi?es pluviometricamente homog?neas. Espera-se que os EPI com maiores valores ocorram nas sub-regi?es do sul e litoral da Amaz?nia. Os eventos mais intensos s?o esperados durante o per?odo chuvoso ou de transi??o, com total di?rio de 146.1, 143.1 e 109.4 mm (GEV) e 201.6, 209.5 e 152.4 mm (GPD), ao menos uma vez ao ano, no sul, litoral e noroeste da Amaz?nia Brasileira, respectivamente. No sul da Amaz?nia, as an?lises de composi??o revelam que os EPI est?o associados com a forma??o da Zona de Converg?ncia do Atl?ntico Sul. No litoral, os EPI devem estar associados com sistemas de mesoescala, como as Linhas de Instabilidade. No noroeste, s?o aparentemente associados ? Zona de Converg?ncia Intertropical e/ou ? convec??o local. / Intense precipitation events (IPE) have been causing great social and economic losses in the affected regions. In the Amazon, these events can have serious impacts, primarily for populations living on the margins of its countless rivers, because when water levels are elevated, floods and/or inundations are generally observed. Thus, the main objective of this research is to study IPE, through Extreme Value Theory (EVT), to estimate return periods of these events and identify regions of the Brazilian Amazon where IPE have the largest values. The study was performed using daily rainfall data of the hydrometeorological network managed by the National Water Agency (Ag?ncia Nacional de ?gua) and the Meteorological Data Bank for Education and Research (Banco de Dados Meteorol?gicos para Ensino e Pesquisa) of the National Institute of Meteorology (Instituto Nacional de Meteorologia), covering the period 1983-2012. First, homogeneous rainfall regions were determined through cluster analysis, using the hierarchical agglomerative Ward method. Then synthetic series to represent the homogeneous regions were created. Next EVT, was applied in these series, through Generalized Extreme Value (GEV) and the Generalized Pareto Distribution (GPD). The goodness of fit of these distributions were evaluated by the application of the Kolmogorov-Smirnov test, which compares the cumulated empirical distributions with the theoretical ones. Finally, the composition technique was used to characterize the prevailing atmospheric patterns for the occurrence of IPE. The results suggest that the Brazilian Amazon has six pluvial homogeneous regions. It is expected more severe IPE to occur in the south and in the Amazon coast. More intense rainfall events are expected during the rainy or transitions seasons of each sub-region, with total daily precipitation of 146.1, 143.1 and 109.4 mm (GEV) and 201.6, 209.5 and 152.4 mm (GPD), at least once year, in the south, in the coast and in the northwest of the Brazilian Amazon, respectively. For the south Amazonia, the composition analysis revealed that IPE are associated with the configuration and formation of the South Atlantic Convergence Zone. Along the coast, intense precipitation events are associated with mesoscale systems, such Squall Lines. In Northwest Amazonia IPE are apparently associated with the Intertropical Convergence Zone and/or local convection.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As instituições financeiras são obrigadas por acordos internacionais, como o Acordo de Basiléia, a avaliar o risco de mercado ao qual a instituição está propensa de forma a evitar possíveis contaminações de desastres financeiros em seu patrimônio. Com o intuito de capturar tais fenômenos, surge a necessidade de construir modelos que capturem com mais acurácia movimentos extremos das séries de retornos. O trabalho teve como principal objetivo aplicar a Teoria do Valor Extremo juntamente com Copulas na estimação de quantis extremos para o VaR. Ele utiliza técnicas de simulação de Monte Carlo, Teoria do Valor Extremo e Cópulas com distribuições gaussianas e t. Em contrapartida, as estimativas produzidas serão comparadas com as de um segundo modelo, chamado de simulação histórica de Monte Carlo filtrada, mais conhecida como filtered historical simulation (FHS). As técnicas serão aplicadas a um portfólio de ações de empresas brasileiras. / Financial institutions are required by international agreements such as the Basel Accord, to assess the market risk to which the institution is likely to avoid possible contamination of its assets in financial disasters. In order to capture these phenomena, the need arises to build models that more accurately capture extreme movements of the return series. The work aimed to apply the Extreme Value Theory along with the estimation of copulas for VaR extremes quantiles. He uses techniques of Monte Carlo simulation, Extreme Value Theory and Copulas with Gaussian and t distributions. In contrast, the estimates produced will be compared with a second model, called Monte Carlo simulation of historical filtered, better known as filtered historical simulation (FHS). The techniques are applied to a portfolio of stocks of Brazilian companies.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:00:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Danilo Soares Monte-Mor.pdf: 964390 bytes, checksum: 749870f88ee1c9c692cf782e397379ec (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / Increasingly has appeared on the market of investment Absolute Return Funds (Hedge Funds), which have the main objective to improve their performance through arbitrage strategies, as long-short strategies. It is the disproportionate evolution and even antagonistic of active prices that allows the players to structure strategies to generate additional returns, higher than the opportunity costs and independent of the movement of the market. In this work we used Extreme Value Theory (EVT), an important segment of probability, to model the series of direct relationship between prices of two pairs of assets. The quantiles obtained from such modeling and the quantile provided by normal were superimposed on data for periods subsequent to the period analyzed. From the comparison of such data we created a new quantitative long-short arbitrage strategy, called GEV Long-Short Strategy / Cada vez mais tem surgido no mercado de investimento fundos de retorno absoluto (Hedge Funds) que têm como objetivo principal melhorar seus desempenhos através de estratégias de arbitragem, como é o caso das estratégias long-short. É o comportamento desproporcional e até mesmo antagônico dos preços dos ativos que permite aos players estruturar estratégias para gerar retornos adicionais, superiores aos custos de oportunidade e independentes ao movimento do mercado. Neste trabalho foi utilizada a Teoria de Valores Extremos (TVE), um importante ramo da probabilidade, para que fossem modeladas as séries da relação direta entre preços de dois pares de ativos. Os quantis obtidos a partir de tal modelagem, juntamente com os quantis fornecidos pela normal, foram superpostos aos dados para períodos subsequentes ao período analisado. A partir da comparação desses dados foi criada uma nova estratégia quantitativa long-short de arbitragem, a qual denominamos GEV Long-Short Strategy

Diante das exigências estipuladas pelos órgãos reguladores pelos acordos internacionais, tendo em vistas as inúmeras crises financeiras ocorridas nos últimos séculos, as instituições financeiras desenvolveram diversas ferramentas para a mensuração e controle do risco inerente aos negócios. Apesar da crescente evolução das metodologias de cálculo e mensuração do risco, o Value at Risk (VaR) se tornou referência como ferramenta de estimação do risco de mercado. Nos últimos anos novas técnicas de cálculo do Value at Risk (VaR) vêm sendo desenvolvidas. Porém, nenhuma tem sido considerada como a que melhor ajusta os riscos para diversos mercados e em diferentes momentos. Não existe na literatura um modelo conciso e coerente com as diversidades dos mercados. Assim, o presente trabalho tem por objetivo geral avaliar os estimadores de risco de mercado, gerados pela aplicação de modelos baseados no Value at Risk (VaR), aplicados aos índices das principais bolsas dos países desenvolvidos e emergentes, para os períodos normais e de crise financeira, de modo a apurar os mais efetivos nessa função. Foram considerados no estudo os modelos VaR Não condicional, pelos modelos tradicionais (Simulação Histórica, Delta-Normal e t-Student) e baseados na Teoria de Valores Extremos; o VaR Condicional, comparando os modelos da família ARCH e Riskmetrics e o VaR Multivariado, com os modelos GARCH bivariados (Vech, Bekk e CCC), funções cópulas (t-Student, Clayton, Frank e Gumbel) e por Redes Neurais Artificiais. A base de dados utilizada refere-se as amostras diárias dos retornos dos principais índices de ações dos países desenvolvidos (Alemanha, Estados Unidos, França, Reino Unido e Japão) e emergentes (Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul), no período de 1995 a 2013, contemplando as crises de 1997 e 2008. Os resultados do estudo foram, de certa forma, distintos das premissas iniciais estabelecidas pelas hipóteses de pesquisa. Diante de mais de mil modelagens realizadas, os modelos condicionais foram superiores aos não condicionais, na maioria dos casos. Em específico o modelo GARCH (1,1), tradicional na literatura, teve uma efetividade de ajuste de 93% dos casos. Para a análise Multivariada, não foi possível definir um modelo mais assertivo. Os modelos Vech, Bekk e Cópula - Clayton tiveram desempenho semelhantes, com bons ajustes em 100% dos testes. Diferentemente do que era esperado, não foi possível perceber diferenças significativas entre os ajustes para países desenvolvidos e emergentes e os momentos de crise e normal. O estudo contribuiu na percepção de que os modelos utilizados pelas instituições financeiras não são os que apresentam melhores resultados na estimação dos riscos de mercado, mesmo sendo recomendados pelas instituições renomadas. Cabe uma análise mais profunda sobre o desempenho dos estimadores de riscos, utilizando simulações com as carteiras de cada instituição financeira. / Given the requirements stipulated by regulatory agencies for international agreements, in considering the numerous financial crises in the last centuries, financial institutions have developed several tools to measure and control the risk of the business. Despite the growing evolution of the methodologies of calculation and measurement of Value at Risk (VaR) has become a reference tool as estimate market risk. In recent years new calculation techniques of Value at Risk (VaR) have been developed. However, none has been considered the one that best fits the risks for different markets and in different times. There is no literature in a concise and coherent model with the diversity of markets. Thus, this work has the objective to assess the market risk estimates generated by the application of models based on Value at Risk (VaR), applied to the indices of the major stock exchanges in developed and emerging countries, for normal and crisis periods financial, in order to ascertain the most effective in that role. Were considered in the study models conditional VaR, the conventional models (Historical Simulation, Delta-Normal and Student t test) and based on Extreme Value Theory; Conditional VaR by comparing the models of ARCH family and RiskMetrics and the Multivariate VaR, with bivariate GARCH (VECH, Bekk and CCC), copula functions (Student t, Clayton, Frank and Gumbel) and Artificial Neural Networks. The database used refers to the daily samples of the returns of major stock indexes of developed countries (Germany, USA, France, UK and Japan) and emerging (Brazil, Russia, India, China and South Africa) from 1995 to 2013, covering the crisis in 1997 and 2008. The results were somewhat different from the initial premises established by the research hypotheses. Before more than 1 mil modeling performed, the conditional models were superior to non-contingent, in the majority of cases. In particular the GARCH (1,1) model, traditional literature, had a 93% adjustment effectiveness of cases. For multivariate analysis, it was not possible to set a more assertive style. VECH models, and Bekk, Copula - Clayton had similar performance with good fits to 100% of the tests. Unlike what was expected, it was not possible to see significant differences between the settings for developed and emerging countries and the moments of crisis and normal. The study contributed to the perception that the models used by financial institutions are not the best performing in the estimation of market risk, even if recommended by renowned institutions. It is a deeper analysis on the performance of the estimators of risk, using simulations with the portfolios of each financial institution.

[pt] Após as recentes crises financeiras que se abateram sobre os mercados financeiros de todo o mundo, com mais propriedade a de 2008/2009, mas ainda a crise no Leste Europeu em Julho/2007, a moratória Russa em Outubro/1998, e, no âmbito nacional, a mudança no regime cambial brasileiro, em Janeiro/1999, as instituições financeiras incorreram em grandes perdas em cada um desses eventos e uma das principais questões levantadas acerca dos modelos financeiros diziam respeito ao gerenciamento de risco. Os diversos métodos de cálculo do Value-atrisk, bem como as simulações e cenários traçados por analistas não puderam prever sua magnitude nem tampouco evitar que a crise se agravasse. Em função disso, proponho-me à questão de estudar os sistemas de gerenciamento de risco financeiro, na medida em que este pode e deve ser aprimorado, sob pena de catástrofes financeiras ainda maiores. Embora seu conteúdo se mostre tão vasto na literatura, as metodologias para cálculo de valor em risco não são exatas e livres de falhas. Nesse contexto, coloca-se necessário o desenvolvimento e aprimoramento de ferramentas de gestão de risco que sejam capazes de auxiliar na melhor alocação dos recursos disponíveis, avaliando o nível de risco à que um investimento está exposto e sua compatibilidade com seu retorno esperado. / [en] After recent financial crisis that have hit financial markets all around the world, with more property on 2008/2009 periods, the Eastern Europe crisis in 2007, the Russian moratorium on October/1998, and with Brazilian national exchange rate regime change on January/1999, financial institutions have incurred in large losses on each of these events and one of the main question raised about the financial models related to risk management. The Value-at-Risk management and its many forms to calculate it, as well as the simulations and scenarios predicted by analysts could not predict its magnitude or prevent crisis worsened. As a result, I intent to study the question of financial systems management, in order to improve the existing methods, under the threat that even bigger financial disasters are shall overcome. Although it s content is vast on scientific literature, the Value-at-Risk calculate is not exact and free of flaws. In this context, there is need for the development and improvement of risk management tools that are able to assist in a better asset equities allocation of resources, equalizing the risk level of an investment and it s return.

Neste trabalho são definidos, discutidos e estimados o Valor em Risco e o Expected Shortfall. Estas são medidas de Risco Financeiro de Mercado muito utilizadas por empresas e investidores para o gerenciamento do risco, aos quais podem estar expostos. O objetivo foi apresentar e utilizar vários métodos e modelos para a estimação dessas medidas e estabelecer qual o modelo mais adequado dentro de determinados cenários. / In this work Value at Risk and Expected Shortfall are defined, discussed and estimated . These are measures heavily used in Financial Market Risk, in particular by companies and investors to manage risk, which they may be exposed. The aim is to present and use several methods and models for estimating those measures and to establish which model is most appropriate in certain scenarios.

Neste trabalho são definidos, discutidos e estimados o Valor em Risco e o Expected Shortfall. Estas são medidas de Risco Financeiro de Mercado muito utilizadas por empresas e investidores para o gerenciamento do risco, aos quais podem estar expostos. O objetivo foi apresentar e utilizar vários métodos e modelos para a estimação dessas medidas e estabelecer qual o modelo mais adequado dentro de determinados cenários. / In this work Value at Risk and Expected Shortfall are defined, discussed and estimated . These are measures heavily used in Financial Market Risk, in particular by companies and investors to manage risk, which they may be exposed. The aim is to present and use several methods and models for estimating those measures and to establish which model is most appropriate in certain scenarios.

Submitted by Eduardo Alonso Marza dos Santos (eduardo.marza.santos@gmail.com) on 2015-06-21T10:30:55Z No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2015-06-22T11:46:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-22T11:56:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) Previous issue date: 2015-05-28 / The dissertation goal is to quantify the tail risk premium embedded into hedge funds' returns. Tail risk is the probability of extreme large losses. Although it is a rare event, asset pricing theory suggests that investors demand compensation for holding assets sensitive to extreme market downturns. By de nition, such events have a small likelihood to be represented in the sample, what poses a challenge to estimate the e ects of tail risk by means of traditional approaches such as VaR. The results show that it is not su cient to account for the tail risk stemming from equities markets. Active portfolio management employed by hedge funds demand a speci c measure to estimate and control tail risk. Our proposed factor lls that void inasmuch it presents explanatory power both over the time series as well as the cross-section of funds' returns. / O objetivo do trabalho é quanti car o prêmio de risco de cauda presente nos retornos de fundos de investimento americanos. Risco de cauda é o risco de perdas excepcionalmente elevadas. Apesar de ser um evento raro, a teoria de apreçamento de ativos sugere que os investidores exigem um prêmio de risco para reter ativos expostos a eventos negativos extremos (eventos de cauda). Por de nição, observações extremas têm baixa probabilidade de estarem presentes na amostra, o que di culta a estimação dos impactos de risco de cauda sobre os retornos e reduz o poder de técnicas tradicionais como VaR. Os resultados indicam que não é su ciente controlar somente para o risco de cauda do mercado de capitais. A gestão ativa de portfólio por parte dos gestores de fundos requer uma medida própria para estimação e o controle de risco de cauda. O fator de risco de cauda que propomos cumpre este papel ao apresentar poder explicativo tanto na série temporal dos retornos quanto no corte transversal.