Esta tese apresenta estudos sobre uma possível extensão do Modelo Padrão, suas características teóricas e fenomenológicas. São estudados aspectos do Modelo Padrão relevantes para a análise do setor eletrofraco. Motivado pela solução do problema da hierarquia, é introduzido um espaço de cinco dimensões, com a quinta dimensão curva e compactificada em orbifold. Neste espaço são analisados campos escalares, espinoriais e vetoriais, exibindo modos excitados, os chamados modos de Kaluza-Klein. É incluída uma quarta geração de férmions, sendo então possível obter um setor eletrofraco fortemente acoplado na escala TeV, com a condensação de quarks. Este mecanismo é consequência de acoplamentos não universais com o primeiro modo de Kaluza-Klein do glúon, acoplamentos mais intensos com a quarta geração de quarks. É feita a determinação dos parâmetros dos quarks no espaço de cinco dimensões, resultando no setor de quarks do Modelo Padrão como limite da teoria a baixas energias. A análise teórica termina com a determinação dos acoplamentos dos quarks com o primeiro modo de Kaluza-Klein do glúon. Valendo-se da propriedade de o primeiro modo excitado do glúon trocar sabor, mesmo sendo uma partícula neutra, um estudo fenomenológico é realizado, mostrando que é possível observar eventos no LHC que indicam haver o setor fortemente acoplado, mediante a aplicação dos cortes descritos neste trabalho. / This thesis presents studies concerning a possible extension of the Standard Model, its theoretical and phenomenological characteristics. Aspects of the Standard Model that are relevant for the analysis of the electroweak sector are studied. In order to solve the hierarchy problem, a space with ve dimensions is introduced, with the fth dimension curved and compactied in orbifold. Within this space scalar, spinorial and vectorial elds are analysed, showing excited modes, the so-called Kaluza-Klein modes. A fourth generation of fermions is included, which makes it possible to obtain a strongly coupled electroweak sector at the TeV scale, with quarks condensation. This mechanism is possible due to non-universal couplings with the rst Kaluza-Klein mode of the gluon, couplings which are stronger with the fourth generation quarks. The quarks parameters in the ve-dimensional space are determined, leading to the quark sector of the Standard Model as a low energy limit of the theory. The theoretical analysis is nished by the determination of the quarks couplings with the rst Kaluza-Klein mode of the gluon. Using the property of avor exchange by the gluon, even this being a neutral particle, a phenomenological study is carried out, showing that is possible to observe events at the LHC that indicate the existence of the strongly coupled sector, by means of the use of the cuts described in this work.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the devices most important in mesoscopic physics is the quantum dot. This device consists of a cavity of submicrometrics dimensions formed in the interface plane of a electron gas two-dimensional (2DEG) in a semiconductor heterostructure, wherein is possible to study the properties of electronic transport coupling to the two reservoirs and establishing an electric current in the system. In this dissertation we studied the quantum theory of circuits by means of numerical methods with the goal to calculate the observables of transport, such as the conductance and the shot-noise power in a single quantum dot and in two quantum dots coupled in series. In a quantum dot was implemented the numerical method of bisection in Fortran to find the pseudocurrent and, through this, to calculate the conductance and the shotnoise power in a symmetric quantum dot and also in a assymmetric quantum dot. In the case of a symmetric dot were compared the numerical results obtained by bisection method with the analytical results found in the literature and was shown that there is a perfect agreement. We also implemented Newton’s method for two quantum dots associated in series and we calculate the conductance and the shot-noise power. The numerical results obtained by the Newton’s method, for two symmetric quantum dots in series, were also compared with the analytical results founds in the literature and showed excellent agreement. / Um dos dispositivos mais importantes em física mesoscópica é o ponto quântico. Este dispositivo consiste de uma cavidade de dimensões submicrométricas formada no plano da interface de um gás de elétrons bidimensional (2DEG) em heteroestruturas semicondutoras, em que é possível estudar as propriedades de transporte eletrônico acoplando o ponto quântico a dois reservatórios e estabelecendo-se uma corrente elétrica no sistema. Nesta dissertação estudamos a teoria quântica de circuitos por meio de métodos numéricos com o objetivo de calcular os observáveis de transporte, como a condutância e a potência do ruído de disparo, em um único ponto quântico e em dois pontos quânticos acoplados em série. Em um ponto quântico foi implementado o método numérico da bisseção em Fortran para encontrar a pseudocorrente e, através desta, calcular a condutância e a potência do ruído de disparo em um ponto quântico simétrico e também em um ponto quântico assimétrico. No caso de um ponto simétrico foram comparados os resultados numéricos, obtidos pelo método da bisseção, com os resultados analíticos encontrados na literatura e foi mostrado que há uma perfeita concordância. Também implementamos o método de Newton para dois pontos quânticos associados em série e calculamos a condutância e a potência do ruído de disparo. Os resultados numéricos obtidos pelo método de Newton para dois pontos quânticos simétricos em série também foram comparados com os resultados analíticos encontrados na literatura e mostraram ótima concordância.

Resumo Neste trabalho apresentamos, em detalhes, a construção de uma teoria quântica dos campos topológica (TQCT). Podemos definir uma TQCT como um funtor simétrico monoidal da categoria dos cobordismos para a categoria dos espaços vetoriais. Em duas dimensões podemos encontrar uma descrição completa da categoria dos cobordismos e classificar todas as TQCT\'s. Em três dimensões é possível estender alguns invariantes para 3-variedades e construir uma TQCT 3D. Nossa construção é baseada no invariante para 3-variedades de Kuperberg, o qual envolve diagramas de Heegaard e álgebras de Hopf. Começamos com a apresentação do invariante de Kuperberg definido para toda variedade 3D compacta, orientável e sem bordo. Para cada álgebra de Hopf de dimensão finita constrói-se um invariante. Por fim, apresentamos a TQCT associada com o invariante de Kuperberg. Isto é feito usando-se o fato de que o invariante de Kuperberg é definido como uma soma de pesos locais tal qual uma função de partição. A TQCT decorre dos operadores advindos de variedades com bordo. / Abstract In this work we present in detail a construction of a topological quantum field theory (TQFT). We can define a TQFT as a symmetric monoidal functor from cobordism categories to category of vector spaces. In two dimension, we can give a complete description of cobordism categories and classify all TQFT\'s. In three dimension it is possible to extend some specific 3-manifold invariants and to construct a TQFT 3D. Our construction is based on the Kuperberg 3-manifold invariant which involves Heegaard diagrams and Hopf algebras. We start with the presentation of the Kuperberg invariant defined for every orientable compact 3-manifold without boundary. For each finite-dimensional Hopf algebra we can construct a invariant. Finally we presente the TQFT associated with the Kuperberg invariant. This is made using the fact that the Kuperberg invariant is defined like a sum of local weights in the same way as a partition function. The TQFT is constructed from the operators given by manifolds with boundary.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Resumo: Teorias que violam as simetrias de Lorentz são de certa forma comumente encontradas na literatura. Com o estudo dos subgrupos do grupo de Lorentz, uma pergunta fica no ar. Será preciso todo o grupo de Lorentz para descrever as simetrias do espaço-tempo ou apenas um subgrupo já seria suficiente? Se isso for possível teríamos um teoria que violaria as simetrias de Lorentz e consequentemente outras peguntas surgem. Essa teoria serve para descrever a matéria bariônica ou outro tipo de matéria? Neste trabalho usaremos os grupos da very special relativity (VSR) que são subgrupos do grupo de Lorentz e tentaremos responder essas perguntas com base em cálculos e em experimentos largamente difundidos na literatura: o experimento de Michelson-Morley e o fenômeno da precessão de Thomas. Também discutiremos algumas consequências advindas de uma teoria quântica de campos que viola as simetrias de Lorentz. / Mestre

Orientador: Marcelo Batista Hott / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Adalto Rodrigues Gomes dos Santos Filho / Banca: Carlos Alberto Santos de Almeida / Resumo: Nesta tese analisamos a localização de campo de matéria em bramas duplas. Estudamos a localização de férmions não-massivos em paredes de domnio (3-brana) imersa no espaço de 4+1 dimensões em cenários Randall-Sundrum (espaço warped), e Rubakov-Shaposhnikov (espaço plano), respectivamente. Abordamos a localização do campo fermiônico, acoplando os férmions com uma função de campo escalar, cuja solução tipo kink simples é deformada a uma solução tipo kink duplo. No contexto de nosso estudo, este tipo de configuração kink duplo permite ilustrar o fenômeno da separação das branas. Construímos novos modelos não-lineares em teoria de campos que forneçam configurações do tipo kink duplo. Estes modelos são construídos a partir da deformação do modo-zero associado 'a equação de estabilidade de outros modelos bem estabelecidos. Por sua vez, estes modelos são aplicáveis na descrição de fenômenos críticos e em cenários de mundos-brana. Além disso, temos conhecimento de que não 'e possível a localiza¸c˜ao de campo de gauge por meio unicamente da curvatura (warped). Propomos um mecanismo que leve à localização do modo-zero do campo de gauge abeliano em branas espessas por meio de uma função suave e contínua que torna a ação normalizável. Esta função suave funcionaria como uma função dielétrica. Neste mesmo contexto, aplicamos este mecanismo para a localização do modo-zero do campo de Kalb-Ramond em branas espessas / Abstract: In this thesis we analyze the localization of matter field in double branes. We study the localization of massless fermions in domain wall (3-branes) immerse in a space 4+1 dimensions in Randall-Sundrum (warped space), and Rubakov-Shaposhnikov (flat space) scenarios, respectively. We approach the fermions localization, coupling the fermions to a scalar field functional, whose kink-like solutions are deformed to double kink solutions. In the context of our study, this double kink (two-kink) allows to illustrate the brane splitting phenomenon. We construct new non-linear models in field theory which provides double kink configurations. These models are constructed from the deformation of the zero mode associated to the stability equations of well-established models. In turn, these models are applicable in the description of critical phenomena and brane-worlds scenarios. Moreover, we know that it is not possible to achieve gauge fields localization on brane by means of only the warped curvature. We propose a mechanism that leads to the localization of zero mode of Abelian gauge field in thick branes by means of a smooth and continuous function which turns out the action normalizable. This smooth function would work as a dielectric function. In this same context we apply this mechanism for the localization of zero mode of Kalb-Ramond field in thick branes / Doutor

Orientador: Júlio Marny Hoff da Silva / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: José Abdalla Helayël Neto / Resumo : O século passado é considerado como a era das Teorias Quânticas de Campos. Desta forma, neste trabalho, forneceremos todos os detalhes de uma descoberta teórica inesperada de uma partícula de matéria de spin 1/2 com dimensão de massa 1. Esses espinores recebem o nome de ELKO, o qual vem do acrônimo alemão Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, e são fundamentados em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga. O ELKO pertence a um subgrupo do grupo completo de Lorentz. Portanto, a lei de transformação entre suas componentes não é dada pela simetria de paridade, e desta maneira não satisfaz a equação de Dirac. Intrinsicamente nas somas de spin para o ELKO aparece um termo que quebra a simetria de Lorentz, levando então à apreciação da Very Special Relativity, que nada mais é do que um subgrupo do grupo de Lorentz, cuja álgebra deixa as somas de spin invariantes ou covariantes. Pela razão do propagador do ELKO ser o mesmo de Klein-Gordon a menos de um fator, a lagrangiana associada é a do campo escalar, por esta razão o ELKO é dotado de dimensão de massa 1 / Abstract: The last century is considered as the era of Quantum Field Theories. Thus, in this work, we provide all the details of an unexpected theoretical discovery of a matter particle spin 1/2 endowed with mass dimension 1. These spinors are the so called ELKO, which comes from the German acronym Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, based on a complete set of a dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator. ELKO belongs to a subgroup of the full Lorentz group. Therefore, the law of transformation between its components is not given by the parity symmetry, and thus it does not satisfies the Dirac equation. It appears, intrinsically in the spin sums a Lorentz symmetry breaking term, then it will be better analysed within the Very Special Relativity, which is a subgroup of the Lorentz group, whose algebra leaves the spin sums invariant or covariant under transformations. Since the ELKO propagator is the same of Klein-Gordon propagator apart from a term, than the associated lagrangian is the scalar field one, for this reason ELKO is endowed with mass dimension 1 / Mestre

Resumo: Os tópicos em Mecânica Quântica, ou Física/Química moderna apresentam complexa estrutura conceitual e filosófica. Há que se coordenar imagens contraditórias alpem de se admitir um caráter não determinístico, uma natureza enérgica descontínuo, elementos de probablidade além de postulados. O cenário educacional dos documentos oficiais tais tópicos reflete uma dicotonomia encontrada nas epistemologias das ciências Física e Química. Um olhar sobre a história do Método Científico ainda coloca a Mecânica Quântica como o cerne do fim de uma tradição determinista e o início do que Bachelard denominará de Novo Espírito Científico. Tal Espírito admite pressupostos metafisicos que são encontrados também nos trabalhos de Werner Heinsenberg. O presente trabalho busca então os elementos deste Novo Espírito entre outros elementos da epistemologia de Gaston Bechelard no ideário de licenciados de Física e Química. Como apoio para tal busca torna-se a fenomenologia como metodologia de análise de dados. Esta busca se dá num contexto especialmente construído para tal no que se denomina "atividade pedagógica do não". O presente trabalho constata que tais categorias encontram-se no discurso de licenciandos, todavia, a dialética admitida por Bachelard não é encontrada. Frente a problemas epistêmicos, verifica-se ainda a contradição filosófica, em que a ontologia ora é admitida, ora negada, ocorrendo o mesmo com a epistemologia. O ideário ainda admite múltiplas concepções para um mesmo conceito e obstáculos epistemológicos, assim como conta uma matemática intrincada dentro do processo científico defendido por Bachelard, o que se verifica é uma matemática instrumental fazendo parte de um ferramental que se constitui assim a Mecânica Quântica / Abstract: Quantum Mechanics topics, or Modern Physics / Chemistry topics presents complex philosophical and conceptual framework. It is necessary to coordinate conflictiong images in addition to admiting a non-deterministic character, a discontinuous energetic nature, elements of probability besides postulates. The educational setting of these official documents reflects an epistemological dechotomy that was found in the physics and chemistry sciences. A view of the history of Scientific Method still puts Quantun Mechanics as main reason of the deterministic tradition ending and as the same time the beginning of what is named bu Bachelard as New Scientific Spirit. This Spirit admits methaphysical assumptions that are also found in Werner Heisenberg's work looks for elements of quoted New Spirit among other elements of Gaston Bacherlard's epistemology concerning the ideals of non-graduated Physics and Chemistry students. As support for this research, phenomenology was taken as methodology of data analysis. This research happens into a context particularly made for what is called "pedagogical activity of denial." This current work shows that the referred categories always make part of non-graduated students discourse, and the dialectic admitted by Bachelard doesn't. In front of epistemic issues, there is a philosophical contradiction, where the ontology is admitted and also danied, what exactly happens to epistemology. The mindset still accepts multiple conceptions for the same idea and epistemological obstacles, such as an intricate mathematics in the scientific process supported by Bachelard. As result it is possible to find out an instrumental math making part of tools of what Quantun mechanics is constituted / Orientador: Silvia Regina Q. Aro Zuliani / Coorientador: Marcelo Carbone Carneiro / Banca: Iramaia Jorge Cabral de Paulo / Banca: Eduardo Adolfo Terrazzan / Mestre

Nesta tese estudamos possíveis extensões do modelo CPN-1 em (2+1) dimensões. Provamos que quando tomado na representação fundamental à esquerda ele é renormalizável e não possui divergências infravermelhas perigosas. O mesmo não ocorre se o campo principal . Mostramos que a inclusão de férmions, minimamente acoplados ao campo de calibre, traz alguma melhoria no comportamento das divergências infravermelhas no setor de calibre em ordem dominante em 1/N. Discutimos também a invariância de calibre no procedimento de renormalização. / In this thesis investigate possible extensions of the (2+1) dimensional CPN-1 model to the noncommutative space. Up to leading nontrivial order of 1/N, we prove that the model restricted to the left fundamental representation is renormalizable and does not have dangerous infrared divergences. By contrast, IF the pricipal Field transforms in accord with the adjoint representation, linearly divergent, nonintegrable singularities are present in the two point function of the auxiliary gauge Field and also in the leading correction to the self-energy of the Field. It is showed that the inclusion of fermionic matter, minimally coupled to the gauge Field, ameliorates this behavior by eliminating infrared divergences in the gauge sector at the leading 1/N order. Gauge invariance of the renormalization is also discussed.

Nós trabalhamos em três problemas relacionados com as teorias de gauge a temperatura finita. O primeiro discute a invariância de gauge da massa física do elétron num espaço de dimensão arbitrária a temperatura zero. Obtivemos a massa física a partir do polo do propagador fermiônico e demonstramos que a maneira usual de definir este propagador funciona para gauges covariantes mas não para gauges não covariantes. Em seguida propusemos um novo propagador e verificamos de duas formas diferentes que a massa física obtida a partir deste funciona para um gauge definido com parâmetros de controle tais que ele possa ser generalizado para as duas classes estudadas. O segundo problema é sobre a interação de n fótons num espaço de (1+1) dimensões no limite de altas temperaturas. Usando o formalismo de tempo imaginário e o modelo de Schwinger, mostramos que todos os termos das amplitudes causais retardadas com um ou mais loops têm contribuição nula. Interpretamos fisicamente este resultado e fizemos um paralelo de como ele se relaciona com a invariância CPT da teoria. A última parte é relacionada à gravitação quântica em (3+1) dimensões. Discutimos a possibilidade de obtermos as funções de n grávitons 1PI nos limites estático e de comprimento de onda longo em função de polinômios que podem ser escritos e relacionados de uma maneira simples. Para tanto, usamos as identidades de Ward e a invariância de Weyl de forma a relacionar as funções de n e (n+1) grávitons. Em seguida, utilizamos o formalismo da equação de transporte de Boltzmann para compreender melhor os resultados. / We have worked in three problems related to finite temperature gauge theory. The first one discusses the gauge invariance of the electron physical mass in an arbitrary dimension space at zero temperature. We have obtained the physical mass from the pole of the fermion propagator and we have demonstrated that the usual form to define this propagator works well for covariant gauges, but not for non covariant gauges. Then, we have proposed anew fermion propagator and we verified in two different ways that the physical mass obtained from this new one works for a gauge defined with control parameters so that it could be generalized for both classes studied. The second problem is on the n photon interaction in a space with (1+1) dimensions at hard thermal loops. Using the imaginary time formalism and the Schwinger\'s model, we have shown that all terms of the retarded causal amplitudes with one or more loops have null contribution. We have got a physical interpretation of this result and we have done a parallel of how it relates with the CPT invariance of this theory. The last one is related with quantum gravitation in (3+1) dimensions. We have discussed the possibility to obtain the 1PI n graviton functions in static and long-wavelength limits from polynomials which could be written and related in a simple manner. To this end, we used the Ward identities and the Weyl invariance to relate the n and (n+1) graviton functions. Then, we used the Boltzmann transport equation formalism to get a better understanding of the results.

Neste trabalho, analisamos uma equação diferencial estocástica (EDE) do tipo Landau- Ginzburg: dφ = Aφ+dη (t, x), onde A é uma função definida no espaço das variáveis aleatórias φ (x, t) com (x, t) ∈ R X Zd. Toda a dissertação segue de perto as ideias encontradas no artigo [FdVOPS01]. Utilizando a teoria de análise estocástica (mais precisamente, a fórmula de Feynman- Kac) associamos a EDE acima com uma equação de evolução. Desta forma nosso estudo é resumido ao problema de determinação do espectro do gerador de um semigrupo de evolução. Para realizar esta análise utilizamos técnicas desenvolvidas na teoria quântica de campos. A esquematização do presente texto se dá da seguinte forma: Na introdução formulamos o nosso problema detalhadamente, fornecendo os aspectos da análise estocástica e da teoria de campos envolvidas. Também enunciamos um teorema que resume as propriedades espectrais que pretendemos obter. Nos Capítulos 2 e 3 fornecemos o aparato conceitual necessário para o desenvolvimento do problema inicial. Ainda no Capítulo 3, fazemos uma revisão rápida sobre um problema bem conhecido da mecânica quântica (modelo φ4), afim de estabelecer familiaridade com esta teoria. No Capítulo 4, inicialmente, nos restringimos à determinação de propriedades espectrais para o nosso problema no volume finito, e depois realizamos um procedimento chamado expansão em cluster para passar ao estudo do problema no volume infinito. No Capítulo 5 definimos o operador de Bethe-Salpeter, para então, no Capítulo 6, determinar propriedades do núcleo deste operador. Por fim, estas informações são utilizadas no Capítulo 7 para obtermos a caracterização espectral desejada. / Following [FdVOPS01], we study a stochastic Landau-Ginzburg differential equation of the form dφ = Aφ + dη (t, x), where A is a function defined on the space of random variables Φ (x, t), with (x, t) ∈ R X Zd. Using the stochastic analysis theory (more precisely, the Feynman-Kac formula) we are able to associate this stochastic differential equation (EDE) with an evolution equation. In this way, our study is resumed to the problem of determine the spectrum of the generator of an evolution semigroup. To do this, we use techniques developed in the quantum field theory. This work is organized as follows. In the Introduction we formulate our problem in detail, providing the aspects of the stochastic analysis and field theory that are involved. We also enunciate a theorem that resumes the spectral properties that we want to achieve. Chapters 2 and 3 are meant to provide the conceptual tools that are needed to the development of the initial problem. Yet in Chapter 3, we do a quick review of a known problem in quantum field (the model φ4), intending estabilish familiarity with this theory. Chapter 4 is restricted initially to the determination of spectral properties of our problem in the finite volume [T, T] X ∧ ⊂ R X Zd, and then we perform the cluster expansion in order to formulate the problem in infinite volume [T, T] X Zd. In Chapter 5 we define the Bethe-Salpeter operator and, in Chapter 6, we determine some properties of the kernel of this operator. This informations are used in Chapter 7 to obtain the desired spectral characterization.