Cette thèse porte sur l'approximation numérique des équations de Saint-Venant et de quelques problèmes qui leur sont reliés. Dans la première partie, nous analysons les propriétés mathématiques et les applications des schémas numériques sur grilles décalées. La robustesse de ces schémas est prouvée sur des applications telles que les équations de Saint-Venant dans un domaine en rotation, en vue des écoulements géostrophiques, ainsi que l'extension de ces équations au cas visqueux. Dans la seconde partie, nous présentons des modèles basés sur les équations de Saint-Venant. Nous commençons par étudier le couplage avec l'équation d'Exner, qui porte sur le transport des sédiments. Nous observons des propriétés de convergence numérique vers la solution exacte dans un cas de solution analytique, et nous constatons un bon accord avec des données expérimentales dans le cas de la rupture de barrage avec fond érodable. Nous continuons par l'étude d'un schéma numérique, basé sur une méthode de volumes finis colocalisés (HLLC) pour l'approximation du modèle de Richard-Gavrilyuk. Ce modèle étend les équations de Saint-Venant au cas des écoulements avec cisaillement. Des tests numériques montrent la validité du schéma / This thesis is devoted to the numerical approximation of the shallow water equations and of some related models. In the first part, we analyze the mathematical properties and the applications of the staggered grid scheme. The robustness of this scheme is validated on various applications such as the rotating shallow water equations for geostrophic flows model and viscous shallow water equations. In the second part, we consider some related models. Firstly focusing on the coupling between the Exner equation and the shallow water equations, modelling bedload sediment transport, we observe in a particular case the numerical convergence of the scheme to the exact solution, as well as a good agreement with the experimental data in the dam-break with erodible bottom test. Secondly, we present a numerical scheme based on the finite volume collocated scheme (HLLC) in order to approximate the Richard-Gavrilyuk model. This model is an extension of the shallow water model, fit for modelling the shear shallow water flows. Some numerical tests provide a validation of the scheme

Ce présent travail de thèse porte sur l’étude du potentiel d’un traitement de surface par laser femtoseconde comme étape de substitution aux traitements réalisés actuellement lors de la métallisation de polymère. Pour cela, l’étude des modifications chimiques et morphologiques induites par traitement laser femtoseconde ainsi que leurs influences respectives sur les propriétés d’adhérences et de mouillabilités de la surface polypropylène sont présentées. Une revue bibliographique met en évidence la faisabilité d’une modification contrôlée de la surface du polypropylène après traitement laser femtoseconde. De plus, ces modifications engendrent une évolution démontrée des propriétés de mouillage qui peuvent répondre à certaines demandes industrielles. Après traitement laser femtoseconde, la surface traitée répond de différentes manières à la sollicitation en fonction de ses propriétés intrinsèques. Les expériences d’impacts localisés et de surfaces nous ont conduits à observer trois stades de modifications topographiques pour les conditions étudiées : un phénomène d’incubation, d’accumulation et d’ablation. Ce dernier a fait l’objet d’une étude plus approfondie. De manière générale, on observe deux régimes d’ablation linéaires pour l’ensemble des densités de puissance étudiées lorsque l’on étudie la profondeur d’ablation en fonction du nombre d’impulsion et le volume d’ablation en fonction de la densité de puissance cumulée. Enfin, nous montrons que les liaisons présentes en surface après traitement sont dépendantes de deux facteurs ; la densité de puissance cumulée utilisée et l’environnement de travail. Sachant que les modifications topographiques obtenues sont de types multi-échelles, les résultats ont été analysés sur la base des modèles de Wenzel (1936) et de Cassie-Baxter (1944) relatifs à la théorie du mouillage de surfaces rugueuses. Les résultats expérimentaux et leurs corrélations avec les paramètres de rugosités 3D calculés à différentes échelles ont été traités par une analyse statistique. On observe alors un comportement mixte avec un contact intime de la goutte sur les sommets des aspérités (modèle de Wenzel) et un contact hétérogène (airpolypropylène) à une échelle mésoscopique (état « fakir » décrit par le modèle de Cassie-Baxter). Toutefois, la situation où la goute repose sur le sommet des structures (CB) n’est pas toujours stable. Nous avons étudié la transition de l’état CB à l’état W par des expériences d’évaporation. On observe que cette transition est fortement dépendante de la chimie de surface dont la contribution est prépondérante sur les propriétés d’adhérence métal/PP. En contrôlant cette propriété, il est alors possible de répondre à une problématique industrielle de galvanoplastie (adhérence augmenté par le traitement laser) ou d’électroformage (adhérence faible permettant une réplication de bonne qualité des motifs). / This work presents the potential of a femtosecond laser surface treatment as an alternative step of pretreatments during the metallization of polymer. To do this, the study of chemical and morphological modification induced by femtosecond laser treatment and their respective influences on the properties of adhesion and wettability of polypropylene surface are presented. A literature review highlights the feasibility of a controlled surface modification after femtosecond laser treatment of polypropylene (PP). In addition, it is known that these modifications changes the wetting properties and can be used to meet industrial applications development. After femtosecond laser treatment, the treated surface responds to the solicitation with different morphological comportment according to its intrinsic properties. Experiences of localized impacts and surfaces us to observe three stages of topographic changes to the conditions studied: an incubation phenomenon of accumulation and ablation. The ablation phenomenon is further study. Generally, two linear ablation regime is observed for all power densities examined when considering the depth of ablation as a function of the pulse number and the ablation volume according to the accumulated power density. Finally, we show that the bonds present on the surface after treatment are dependent on two factors: the accumulated power density used and the working environment. Knowing that topographic obtained is multi-scales, the results were analyzed on the basis of models Wenzel (W)(1936) and Cassie–Baxter (CB) (1944) which explain the theory of wetting of rough surfaces. The experimental results and their correlations with 3D roughness parameters calculated at different scales were treated by statistical analysis. We observe a mixed model behavior with intimate contact of the drop on the tops of the asperities (Wenzel model) and a heterogeneous contact (air - PP) in a mesoscopic scale (state " fakir " described by the Cassie -Baxter model). However, this situation where the drop sits on the top of asperities (CB) is not always the most stable. We have studied the transition between the CB state and the W state by evaporation experiments. It is observed that this transition is strongly dependent on the surface chemistry whose contribution is much greater than the adhesion properties metal / PP. If controlling this property, it is possible to obtain two industrial applications: electroplating (increased adhesion by laser treatment) or electroforming (low adherence to replicate the topography).

L’objectif de cette thèse est, d’une part, de proposer une amélioration des méthodes d’estimation des cuvettes d’affaissement et des méthodes d’évaluation des dommages susceptibles de se produire sous leurs effets et de l’autre, de développer des outils basés sur ces méthodes pour étudier les affaissements et les dommages sur des cas pratiques. L’étude de l'influence de la topographie sur les cuvettes d'affaissement dans des conditions d’exploitation simplifiées grâce à des modèles numériques avec des profondeurs d'exploitation et des pentes du sol variables a permis de proposer une nouvelle fonction d’influence basée sur une densité de probabilité normale asymétrique lorsque la surface du sol est non-plane. Une modélisation simplifiée des habitations en maçonnerie sous la forme de deux modèles de structures bidimensionnels croisés, alignés avec les axes d’inertie de la structure étudiée et dans lesquels la méthode des déplacements est mise en œuvre pour calculer les efforts internes et les déformations sous l’effet de déplacements imposées des fondations. Ces modèles simplifiés dont les caractéristiques géométriques et mécaniques sont définis pour chaque type de bâtiment étudié permettent d’estimer les efforts appliqués à chaque bâtiment d’une ville exposée à un affaissement de terrain et de fournir de nouveaux critères d’évaluation des dommages prenant en compte davantage d’informations que les méthodes habituelles. Une estimation des dommages dans la ville de Joeuf sur la base des nouvelles méthodes proposées, tant pour le calcul de l’affaissement que pour l’estimation des dommages, a été réalisée / The objective of this thesis is to improve the methods of subsidence computation and building damage evaluation, and to develop some tools based on these methods to study the mining subsidence and building damage cases in Lorraine. By investigating the topography influence on subsidence under simplified mining conditions, and using numerical models with varying mining depths and ground surface angles, a new influence function method, which is based on a probability density function of a skew normal distribution, to simulate the element subsidence, was firstly developed and can be used to compute the mining subsidence caused by the excavation under non-flat surface. Then, plane framed structural models were chosen to study the mechanical behavior of 3D buildings. For each building, two plane models located in the vertical sections passing through the principle inertia axes of the building’s projective polygon were considered. Their geometry and mechanical characteristics were chosen according to the construction type and used materials of the building under consideration. Then, by using the matrix displacement method with some modifications, the internal forces and displacements for the entire structure could be computed. The achieved internal forces could then be compared to damage grade criteria to determine the extent of building damage.Finally, by using the improved methods of subsidence computation and building damage evaluation, a real case application was performed in Joeuf city (France). The subsidence was computed and applied to the defined structural models as support displacements, and then the damage extents of the buildings in Joeuf were predicted

Le présent mémoire adopte une perspective topographique pour examiner la façon dont est appréhendée, dans les œuvres littéraires des générations post-génocidaires, la mémoire d’événements traumatiques survenus dans le passé, mais dont l’empreinte demeure visible dans le présent, selon les structures de ce que Marianne Hirsch a qualifié de « postmémoire ». À travers les analyses de Dora Bruder (1997) de Patrick Modiano et Peut-être Esther (Vielleicht Esther, 2014) de Katja Petrowskaja, on observe comment la mémoire envisagée comme expérience topographique permet, par le rapport incarné qu’elle sous-entend, un contact riche et singulier avec cet héritage traumatique, et la naissance d’un regard pluriel, trans-temporel et transculturel sur la postmémoire et sur sa portée dans la littérature contemporaine. Le premier chapitre est consacré à la présentation, la définition et l’illustration des principaux concepts théoriques et des thèmes qui orientent la réflexion, soit la postmémoire, la question de la mémoire du corps, et la notion de topographie mémorielle. Le second chapitre est une réflexion sur les itinéraires de mémoire dans Dora Bruder et sur la présence-absence, dans la topographie contemporaine de Paris, de la jeune fille qui donne son nom au récit. Y sont examinés les procédés narratifs et littéraires employés par Modiano pour dessiner les contours, à travers les brumes de l’histoire, d’un personnage qui demeure insaisissable et énigmatique. Le troisième chapitre se penche sur le récit fragmentaire et pluriel élaboré par Petrowskaja dans Peut-être Esther, en accordant une attention particulière à la façon qu’a la narratrice d’interagir avec les lieux mémoriels et de les relier entre eux par ses mouvements et voyages. L’analyse de différents passages met par ailleurs en lumière la richesse et la pertinence de la figure du palimpseste dans l’expression et l’appréhension de la topographie mémorielle. / This thesis uses a topographic perspective in order to examine how the memory of traumatic events is apprehended in the literary works of post-genocidal generations. While these traumatic events happened in the past, their imprint remains perceptible in the present, according to the structures of what Marianne Hirsch called “postmemory”. Through the analysis of Patrick Modiano’s Dora Bruder (1997) and Katja Petrowskaja’s Peut-être Esther (Vielleicht Esther, 2014), we look at how memory taken as a topographic experience allows for, by the embodied relation implied, a rich and singular contact with this traumatic heritage, as well as the emergence of a plural, trans-temporal and transcultural look on postmemory and its resonance in contemporary literature. The first chapter is dedicated to the presentation, definition and illustration of the main theoretical concepts and themes guiding the reflection, such as postmemory, embodied memory and the idea of memorial topography. The second chapter is a reflection on the memory itineraries in Dora Bruder and on the presence-absence, in the contemporary parisian topography, of the young girl who gives her name to the narrative. Therefore, the narrative and literary processes used by Modiano in order to draw, through the mists of history, the portrait of a character still remaining uncatchable and enigmatic are examined in this section. The third chapter addresses the fragmentary and plural narrative that Petrowskaja elaborates in Peut-être Esther, with a particular attention to the way that the narrator interacts with memorial sites and links them together through her movements and travels. The analysis of various passages also brings to light the richness and relevance of the figure of the palimpsest in the expression and apprehension of memorial topography.

Le lac Témiscouata est situé sur la rive sud du St-Laurent à environ 70 km du centre de la Zone sismique de Charlevoix-Kamouraska, la zone sismique la plus active dans l'est du Canada. Ce lac en forme de fjord s'étend sur 39 km de longueur, 2 km de largeur et atteint une profondeur maximale de 75 m. Des levés à l'échosondeur multifaisceaux et au profileur de sous-surface (Chirp) ont permis d'identifier plusieurs événements de mouvements de masse associés à des séismes qui se sont produits depuis la déglaciation. Ainsi, différentes formes liées à des mouvements de masse comme des cicatrices de glissements en amphithéâtre, des buttes et crêtes résiduelles, des fossés d'effondrement et des glissements translationnels ont pu être identifiés et cartographies et démontrent une activité sismique postglaciaire intense dans la région. L'analyse des profils de sous-surface a permis d'identifier six unités stratigraphiques. L'unité de surface, U5, correspond à une mégaturbidite et témoigne d'un événement de mouvement de masse récent qui s'est produit au cours des derniers siècles. Cet événement de mouvements de masse est associé soit au séisme de 1663 ou à un important séisme qui l'aurait précédé de quelques siècles.

Cette étude, basée sur l'analyse des formes et des sédiments marins, présente une reconstitution des processus géomorphologiques et sédimentaires ayant modelé le fond marin du secteur Trois-Pistoles-Forestville depuis la déglaciation. Des données recueillies par un sonar multifaisceaux ont permis de produire un modèle numérique de terrain à haute résolution du relief sous-marin. Des profils géophysiques et des carottes sédimentaires ont fourni des données sur la nature, l'épaisseur et la distribution des sédiments. Pendant l'Holocène, de nombreux mouvements de masse sont venus remobiliser les sédiments glaciomarins, paraglaciaires et postglaciaires. Les courants de turbidité, les glissements de translation et les coulées de débris ont produit différents dépôts et formes sur le fond marin, dont des amphithéâtres de décrochements, des canyons et des cônes sous-marins. Les systèmes de canyons et de cônes du plateau nord sont encore actifs. Les formes et les sédiments de surface du secteur d'étude sont tous d'origine postglaciaire.

L'érosion côtière affecte actuellement plus de 50% des côtes de l'estuaire et du golfe du Saint-Laurent. Dans ce contexte, il est important de comprendre le transfert sédimentaire vers le milieu marin puisque les sédiments sont exportés du système littoral et contribuent ainsi à la perte de sédiments sur la côte. L'objet de cette étude est donc de caractériser le transfert sédimentaire le long de la baie de la Boule vers le milieu marin via un système chenal-levée au large de la Pointe-aux-Basques (Sept-îles, Côte-Nord) afin de déterminer si ce système contribue présentement à transférer des sédiments côtiers erodes vers le large. Pour atteindre cet objectif, des données bathymétriques à haute résolution, de sonar à balayage latéral, de profileur acoustique de sous-surface, de magnétomètre marin et LiDAR ont été acquises dans la région de Sept-îles. De plus, huit carottes boîtes ont été prélevées de la colonne sédimentaire à même le système chenal-levée afin d'analyser les propriétés physiques et chimiques des sédiments ainsi que le profil de décroissance radioactive du 210Pb. Les résultats de cette étude confirment que la région est affectée par une dynamique sédimentaire côtière très active, où plus de 400 000 m3 de sédiments ont été transportés sur la côte entre 2006 et 2008. En milieu marin peu profond, les données granulométriques démontrent qu'un système de dunes prograde vers l'ouest. Ces dunes permettent de transférer les sédiments vers la Pointe-aux-Basques où le rétrécissement du plateau côtier engendre le débordement des sédiments et la formation de courants gravitaires. Ces courants gravitaires sont à l'origine du système chenal-levée et sont visibles sous la forme d'événements ponctuels dans les carottes de sédiments. Les données de sous-surface suggèrent également l'activité récente du système par la morphologie et la stratigraphie des chenaux. De plus, les analyses au 210Pb confirment que le système est présentement actif et affecté par des événements de sédimentation rapides et ponctuels. Les données provenant du magnétomètre marin et de la susceptibilité magnétique des carottes suggèrent quant à elles que les sédiments proviennent bel et bien du littoral, contribuant ainsi dans une certaine mesure, à une perte de sédiments sur la côte.

L'objectif de ce travail est le développement d'un modèle et d'une méthode numérique adaptés à la simulation du ruissellement d'eau de pluie sur des surfaces agricoles. Pour cela, nous utilisons un système d'équations aux dérivées partielles pour les eaux peu profondes : le système de Saint Venant. La pluie et l'infiltration y sont pris en compte par l'ajout de termes source et le couplage avec un modèle d'infiltration. Le système étant hyperbolique et conservatif nous choisissons d'utiliser un schéma aux volumes finis avec reconstruction hydrostatique. Avec cette reconstruction nous obtenons un schéma permettant de traiter les équilibres stationnaires et les interfaces sec/mouillé dues aux événements pluvieux. Tout d'abord, nous effectuons une comparaison systématique de différents flux numériques, de différentes reconstructions d'ordre deux (MUSCL et ENO modifiées) et de différentes méthodes de traitement des frottements sur des solutions analytiques unidimensionnelles. Ces comparaisons nous permettent de choisir une méthode numérique adaptée à la simulation du ruissellement qui en outre capture les phénomènes de type roll-waves. Ensuite nous nous intéressons au traitement de la pluie et de l'infiltration à l'aide du modèle de Green-Ampt. Cette méthode généralisée en dimension deux est validée sur des résultats expérimentaux obtenus à l'INRA d'Orléans et à l'IRD. La méthode numérique choisie et validée a été implémentée dans FullSWOF_2D un logiciel libre écrit en C++ pour la simulation de ruissellement d'eau de pluie sur des surfaces agricoles.

La scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) est une déformation tridimensionnelle complexe du rachis affectant majoritairement les filles. L’atteinte progressive est surtout esthétique avec, notamment, une déformation de la cage thoracique résultante. L’asymétrie mammaire est une préoccupation fréquente chez ces jeunes filles. Se définissant comme une différence de forme, de position ou de volume des seins ou des complexes aréolo-mamelonnaires, l’asymétrie mammaire est courante chez les femmes, mais habituellement mineure et non visible. Il demeure incertain dans la littérature si l’asymétrie mammaire est plus fréquente chez les scoliotiques. De plus, très peu d’études ont évalué la relation entre la scoliose et l’asymétrie mammaire. De façon instinctive, on serait porté à croire que ce ne sont pas les seins qui sont asymétriques, mais plutôt la déformation du thorax en rotation qui donne cette impression. Les seins représentent un des organes les plus difficiles à mesurer étant donné leur grande variabilité. Plusieurs méthodes de mesure ont été décrites. L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est considérée l’outil le plus précis pour définir la glande mammaire et plus particulièrement, sa délimitation sur la cage thoracique. Ce projet consiste à quantifier l’asymétrie mammaire, représentée par une différence de volume entre les deux seins, chez une cohorte de jeunes filles présentant une SIA significative, en utilisant l’IRM comme outil de mesure. Ensuite, une méthode de mesure automatisée, à partir de la topographie surfacique 3D, est proposée. Les résultats obtenus avec cette méthode sont confrontés à ceux de l’IRM. L’influence de la posture sur le volume mammaire est également étudiée à partir de ces deux modalités différentes. Pour réaliser ces objectifs, une cohorte de 30 patientes scoliotiques a été recrutée sur la base de leur courbure thoracique et de leur maturité osseuse et mammaire. Deux imageries de tronc ont été effectuées : la topographie surfacique 3D et la résonance magnétique. Dans un premier temps, la sommation des images segmentées acquises par IRM nous a permis de mesurer de façon très précise le volume mammaire. Notre cohorte présente une asymétrie mammaire moyenne statistiquement significative de 8.32%. 66.6% des patientes présentent une asymétrie ≥ 5%. Par ailleurs, le sein gauche est plus volumineux chez 65.5% des patientes. Une faible corrélation non-significative existe entre les volumes mammaires et l’angle de Cobb ainsi que la gibbosité thoracique. Par la suite, une méthode de mesure automatisée, développée à partir de l’environnement mathématique Matlab, est appliquée directement sur les reconstructions 3D. En bref, elle consiste à identifier les contours des seins pour les exciser afin d’exposer la cage thoracique puis, à soustraire le thorax complet du thorax sans seins pour déterminer les volumes mammaires. Les volumes mammaires acquis par la méthode automatisée sont, de manière attendue, de plus petites tailles que ceux obtenus à l’IRM. Une forte corrélation est établie entre les volumes mammaires obtenus par les deux différentes techniques de mesure. Bien que statistiquement significatives, les asymétries mammaires (r= 0.614, p< .001) ne sont pas aussi fortement corrélées entre elles que les volumes. Le sein droit (r=0.805) présente une corrélation plus élevée que le sein gauche (r=0.747). Finalement, l’influence de la posture est étudiée à partir des maillages 3D de l’IRM (décubitus ventral) et de la topographie surfacique 3D (position debout). D’excellentes corrélations sont confirmées entre les volumes mammaires ; r= 0.896 et r= 0.939, respectivement pour les volumes mammaires gauches et droits. Ce projet a permis de démontrer, pour la première fois, qu’il est possible de calculer le volume mammaire de façon objective et précise avec l’IRM, chez une cohorte scoliotique. Grâce à la précision des repères anatomiques, l’IRM nous a permis de revisiter une croyance populaire dans la communauté de la scoliose. Celle soutenant que l’asymétrie mammaire ressentie par les patientes n’est qu’une perception. Ces nouvelles données nous permettrons de conseiller les jeunes filles avec la SIA, concernant leurs préoccupations sur l’asymétrie de leurs seins. Nous avons confirmé que la méthode de mesure automatisée est réalisable cliniquement et pourrait être utilisée pour prédire les volumes obtenus à l’IRM. Par ailleurs, c’est le premier outil de mesure de volumétrie mammaire complètement automatisé à notre connaissance. Les volumes mammaires obtenus debout et en décubitus ventral sont comparables. / Adolescent idiopathic scoliosis (AIS) is a complex tridimensional deformation of the spine affecting primarily girls. The progressive course is mostly aesthetic with, in particular, a resulting rib cage deformity. Breast asymmetry is a frequent concern expressed by these girls. Defined as a difference in shape, position or volume of the breasts or the nipple complex, breast asymmetry is common in women but usually minor and not visible. It remains unknown in the literature if breast asymmetry is more frequent in scoliotics. Moreover, very few studies have evaluated the relationship between scoliosis and breast asymmetry. It is commonly believed that it is not the breasts that are asymmetric, but rather the trunk rotation giving this perception. The breasts represent one of the most challenging organs to measure due to their great variability. Many measuring methods have been described. Magnetic resonance imaging (MRI) is considered the most precise tool to define the mammary gland and its delimitation on the rib cage. This study aims at measuring objectively breast asymmetry, as described by a volume difference between the breasts, in a cohort of young girls presenting with significant AIS, using the MRI as a measuring tool. Then, an automated measuring method, applied on the 3D surface topography, is proposed. The results obtained with this method are confronted to those of the MRI. The influence of posture on breast volume is also examined from the two different modalities. To achieve these objectives, a cohort of 30 scoliotic patients was enrolled on the basis of their thoracic curvature and their bone and breast maturity. Two torso imaging were performed: 3D surface topography and MRI. Initially, the sommation of segmented images acquired by MRI enabled us to measure very precisely breast volume. The statistically significant mean breast asymmetry was found to be 8.32%. 66.6% of the patients presented an asymmetry ≥ 5%. A weak positive non-significant correlation exists between breast volumes and Cobb angle as well as thoracic gibbosity. Thereafter, an automated measuring method, developed from the numeric environment Matlab, is applied directly on the 3D reconstructions. In short, it consists in identifying the breasts contours to excise them in order to expose the rib cage, then subtracting from the complete thorax, the thorax without breasts to determine the breast volumes. The breast volumes acquired by the automated method are, as expected, smaller than those obtained with MRI. A strong correlation is established between breast volumes obtained from the two different techniques. Although statistically significant, breast asymmetries (r= 0.614, p< .001) are not as strongly correlated therebetween as are breast volumes. The right breast (r=0.805) presents a higher correlation than the left breast (r=0.747). Finally, the influence of posture is studied from the meshes obtained from MRI (prone) and 3D surface topography (standing position). Excellent correlations are confirmed between breast volumes; r= 0.896 and r= 0.939, respectively for the left and right breast volumes. This project enabled us to demonstrate, for the first time, that it is possible to measure breast volume objectively and accurately in a cohort of scoliotic patients. As a result of the anatomic landmarks precision, the MRI allowed us to revisit a common belief in the scoliosis community, which states that breast asymmetry expressed by patients, is in fact a perception. These new data will help us counsel our young girls with AIS, regarding their concerns with the asymmetry of their breasts. We have confirmed that the automated measuring method is clinically feasible and could be used to predict MRI volumes. Furthermore, it is the first breast volumetric measuring tool completely automatic, to our knowledge. Also, the breast volumes obtained in standing and in prone are comparable.

Réalisé en cotutelle avec Aix Marseille Université. / Cette thèse se découpe en trois parties. Les deux premières portent sur le développement de méthodes pour la construction de modèles géométriques moyens et pour la comparaison de modèles. Ces approches sont appliquées à la cornée humaine pour l’élaboration d’atlas et pour l’étude biométrique robuste. La troisième partie porte sur une méthode générique d'extraction d'informations dans un maillage en s'appuyant sur des propriétés différentielles discrètes afin de construire une structure par graphe permettant l'extraction de caractéristiques par une description sémantique. Les atlas anatomiques conventionnels (papier ou CD-ROM) sont limités par le fait qu'ils montrent généralement l'anatomie d'un seul individu qui ne représente pas nécessairement bien la population dont il est issu. Afin de remédier aux limitations des atlas conventionnels, nous proposons dans la première partie d’élaborer un atlas numérique 3D contenant les caractéristiques moyennes et les variabilités de la morphologie d'un organe, plus particulièrement de la cornée humaine. Plusieurs problématiques sont abordées, telles que la construction d'une cornée moyenne et la comparaison de cornées. Il existe à ce jour peu d'études ayant ces objectifs car la mise en correspondance de surfaces cornéennes est une problématique non triviale. En plus d'aider à développer une meilleure connaissance de l'anatomie cornéenne, la modélisation 3D de la cornée normale permet de détecter tout écart significatif par rapport à la "normale" permettant un diagnostic précoce de pathologies ou anomalies de la forme de la cornée. La seconde partie a pour objectif de développer une méthode pour reconnaître une surface parmi un groupe de surfaces à l’aide de leurs acquisitions 3D respectives, dans le cadre d’une application de biométrie sur la cornée. L’idée est de quantifier la différence entre chaque surface et une surface donnée, et de déterminer un seuil permettant la reconnaissance. Ce seuil est dépendant des variations normales au sein d’un même sujet, et du bruit inhérent à l’acquisition. Les surfaces sont rognées et trouées de façon imprévisible, de plus il n’y a pas de point de mise en correspondance commun aux surfaces. Deux méthodes complémentaires sont proposées. La première consiste à calculer le volume entre les surfaces après avoir effectué un recalage, et à utiliser ce volume comme un critère de similarité. La seconde approche s’appuie sur une décomposition en harmoniques sphériques en utilisant les coefficients comme des descripteurs de forme, qui permettront de comparer deux surfaces. Des résultats sont présentés pour chaque méthode en les comparant à la méthode la plus récemment décrite dans la littérature, les avantages et inconvénients de chacune sont détaillés. Une méthodologie en cascade utilisant ces deux méthodes afin de combiner les avantages de chacune est aussi proposée. La troisième et dernière partie porte sur une nouvelle méthode de décomposition en graphes de maillages 3D triangulés. Nous utilisons des cartes de courbures discrètes comme descripteur de forme afin de découper le maillage traité en huit différentes catégorie de carreaux (ou peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit et flat). Ensuite, un graphe d'adjacence est construit avec un nœud pour chaque carreau. Toutes les catégories de carreaux ne pouvant pas être adjacentes dans un contexte continu, des jonctions intermédiaires sont ajoutées afin d'assurer une cohérence continue entre les zones. Ces graphes sont utilisés pour extraire des caractéristiques géométriques décrites par des motifs (ou patterns), ce qui permet de détecter des régions spécifiques dans un modèle 3D, ou des motifs récurrents. Cette méthode de décomposition étant générique, elle peut être appliquée à de nombreux domaines où il est question d’analyser des modèles géométriques, en particulier dans le contexte de la cornée. / This thesis comprises three parts. The first two parts concern the development of methods for the construction of mean geometric models and for model comparison. These approaches are applied to the human cornea for the construction of atlases and a robust biometric study. The third part focuses on a generic method for the extraction of information in a mesh. This approach is based on discrete differential properties for building a graph structure to extract features using a semantic description. Conventional anatomical atlases (paper or CD-ROM) are limited by the fact they generally show the anatomy of a single individual who does not necessarily represent the population from which they originate. To address the limitations of conventional atlases, we propose in the first part of this thesis to construct a 3D digital atlas containing the average characteristics and variability of the morphology of an organ, especially that of the human cornea. Several issues are addressed, such as the construction of an average cornea and the comparison of corneas. Currently, there are few studies with these objectives because the matching of corneal surfaces is a non-trivial problem. In addition to help to develop a better understanding of the corneal anatomy, 3D models of normal corneas can be used to detect any significant deviation from the norm, thereby allowing for an early diagnosis of diseases or abnormalities using the shape of the cornea. The second part of this thesis aims to develop a method for recognizing a surface from a group of surfaces using their 3D acquisitions in a biometric application pertinent to the cornea. The concept behind this method is to quantify the difference between each surface and a given surface and to determine the threshold for recognition. This threshold depends on normal variations within the same subject and noise due to the acquisition system. The surfaces are randomly trimmed and pierced ; moreover, there is no common landmark on the surfaces. Two complementary methods are proposed. The first method consists of the computation of the volume between the surfaces after performing geometrical matching and the use of this volume as a criterion of similarity. The second approach is based on a decomposition of the surfaces into spherical harmonics using the coefficients as shape descriptors to compare the two surfaces. Each result of the proposed methods is compared to the most recent method described in the literature, with the benefits and disadvantages of each one described in detail. A cascading methodology using both methods to combine the advantages of each method is also proposed. The third and final part of this thesis focuses on a new method for decomposing 3D triangulated meshes into graphs. We use discrete curvature maps as the shape descriptor to split the mesh in eight different categories (peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit and flat). Next, an adjacency graph is built with a node for each patch. Because all categories of patches cannot be adjacent in a continuous context, intermediate junctions are added to ensure the continuous consistency between patches. These graphs are used to extract geometric characteristics described by patterns that allow for the detection of specific regions in a 3D model or recurrent characteristics. This decomposition method, being generic, can be used in many applications to analyze geometric models, especially in the context of the cornea.