Next-generation and present fusion devices such as the Joint European Torus (JET) aim for plasma operations in H-mode, a plasma regime with high confinement and low loss of energy and fuel that results from a barrier for heat and particle transport at the plasma edge, the pedestal. Due to steep gradients of the density, temperature and pressure profiles, the pedestal experiences instabilities called Edge-localized-modes (ELMs) which lead to large fluxes of heat and particles that might damage machine components. A theoretical value for the critical threshold for the pressure gradient is determined by the Peeling-Ballooning (PB) model. Although this model has been rather reliable, experiments have shown a discrepancy between the experimental pedestal pressure gradient and the critical pressure gradient determined by the model. A number of experimental gradients were significantly lower than the predicted gradients. The mechanisms responsible for this discrepancy are not fully understood yet. The present hypothesis identifies the relative shift between the positions of the temperature and density pedestals and neutral pressure as key parameters, related to input power and gas dosing among other engineering parameters. Further impact could arise from the assumption of equal ion and electron temperature and the neglecting of the plasma rotation (velocity). In order to investigate this issue more thoroughly, JET established a comprehensive database containing pedestal characteristics. As a part of this work, a software has been implemented to visualize the data since such a tool did not exist yet. The tool enables the plotting of pedestal related parameters while specific data subsets can be selected or neglected. The tool has been used to investigate the impact of ion temperature and plasma rotation on the discrepancy between the theoretical and experimental critical gradients. Hereby, many relevant parameters needed to be constrained to observe an isolated impact of ion temperature and plasma rotation. The results of this investigation support the hypothesis that mainly the relative shift affects the discrepancy between experimental and predicted pressure gradient, but that also the use of experimental ion temperature can contribute to reduce the discrepancy. / Nästa generations och nuvarande fusionsanordningar, såsom Joint European Torus (JET), syftar till plasmaoperationer i H-läge, en plasmaregim med hög inneslutning och låg förlust av energi och bränsle som är ett resultat av en barriär för värme­ och partikeltransport vid plasmakanten, piedestalen. På grund av branta gradienter i densitets-, temperatur- och tryckprofilerna, är piedestalen instabil. Instabiliteten kallas Edge-Localised-Mode (ELM) och leder till stora flöden av värme och partiklar som kan skada maskinkomponenter. En kritisk tröskel för tryckgradienten bestäms av modellen Peeling-Ballooning (PB). Även om denna modell har varit ganska tillförlitlig, har experiment visat en diskrepans mellan den experimentella piedestaltryckgradienten och den kritiska tryckgradienten som bestäms av modellen. Ett antal experimentellt uppmätta kritiska gradienter är signifikant lägre än de förväntade enligt modellen. De mekanismer som ligger bakom denna diskrepans är ännu inte helt klarlagda. Den nuvarande hypotesen identifierar skillander i pos positionen av temperature- och täthetspiedestalen, samt trycket från neutraler som nyckelparametrar, relaterade till inmatad effekt och gasdosering bland andra ingenjörparametrar. Ytterligare påverkan kan uppstå genom antagandet att joner och elektroner har samma temperatur och försummandet av plasmarotationen. För att undersöka denna fråga mer ingående upprättade JET en omfattande databas med piedestalegenskaper. Som en del av detta arbete har en programvara implementerats för att visualisera data eftersom ett sådant verktyg inte funnits tidigare. Verktyget möjliggör plottning av piedestalrelaterade parametrar medan specifika data delmängder kan väljas eller väljas bort. Verktyget har använts för att undersöka inverkan av jontemperatur och plasmarotation på diskrepansen mellan teoretiska och experimentell kritiska tryckgradienten. För denna analys behövde många relevanta parametrar begränsas för att observera en isolerad påverkan av jontemperatur och plasmarotationen. Resultaten av denna undersökning stödjer hypotesen att det relativa skiftet främst påverkar diskrepansen mellan experimentell och förutsedd tryckgradient men att även användning av experimentell jontemperatur kan bidra till att minska diskrepansen.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Dado um grupo G, a definição dos grupos de cohomologia com coeficientes em um ZG-módulo M podem ser dadas usando as técnicas usuais da Álgebra Homológica, que garantem a existência de resoluções projetivas P de Z como um ZG-módulo trivial, a equivalência entre resoluções distintas etc. Podemos também construir o produto cup em cohomologia, cuja definição depende de uma aproximação da diagonal para a resolução projetiva P. Entretanto, o cálculo explicito de tais resoluções e dos grupos de cohomologia pode ser bastante difícil na prática, e ainda mais difícil a obtenção de uma aproximação da diagonal. Nesta tese, obteremos resoluções livres e aproximações da diagonal para os grupos fundamentais das superfícies que são espaços K(G,1) e também para o grupo fundamental de fibrados do toro com base S^1, bem como a estrutura de anel de cohomologia de tais grupos. Ainda, para certos grupos virtualmente cíclicos G, obteremos o anel de cohomologia calculando diretamente uma resolução livre e uma aproximação da diagonal, ou então usando a sequência espectral de Lyndon-Hochschild-Serre. A motivação para o estudo da primeira família de grupos vem do fato de representarem variedades de dimensão 2 e 3, e da segunda família por ser constituída de grupos que atuam em esferas de homotopia. / Given a group G, a definition for its cohomology groups with coefficients in a given ZG-module M can be given using the standard techniques of Homological Algebra, that ensure the existence of projective resolutions P of Z as a trivial ZG-module, the equivalence between two such resolutions etc . We can also construct the cup product, whose definition depends on a diagonal approximation for a given projective resolution P. However, the explicit computation of such resolutions and of the cohomology groups may be very hard in practice, and even worse may be the task of constructing a diagonal approximation. In this thesis, we obtain free resolutions and diagonal approximations for the fundamental groups of surfaces that are K(G,1) spaces and for the fundamental group of the torus bundle with the circle as the base space, as well as the structure of the cohomology ring of these groups. Also, for some virtually cyclic groups, we obtain the cohomology ring by an explicit computation of a free resolution and a diagonal approximation, or by the Lyndon-Hochschild-Serre spectral sequence. The motivation for the study of the first family of groups comes from the fact that such groups represent manifolds of dimension 2 and 3, and the groups of the second family act on homotopy spheres.

Este trabalho apresenta uma dedução das equações para a dinâmica de vórtices em superfícies utilizando argumentos físicos e balanço de momento, obtendo o resultado já conhecido devido a Boatto/Koiller e Hally. Na primeira parte, elaboramos uma releitura da contribuição de diversos pesquisadores incluindo, além dos já citados, o trabalho de Marchioro e Pulvirenti sobre a propriedade de localização para a equação de Euler e também a importante contribuição de Flucher e Gustafsson no que diz respeito à determinação da função de Green e função de Robin hidrodinâmicas em domínios do plano. Na segunda parte revisamos o problema da dinâmica de um traçador passivo induzida por um vórtice no disco unitário e estendemos para o caso com vorticidade de fundo constante. Por fim, analisamos a dinâmica de dois vórtices no toro plano, a qual reduz-se ao estudo da dinâmica do centro de vorticidade com hamiltoniana dada pela função de Green. É feita uma descrição das bifurcações das curvas de níveis desta hamiltoniana com respeito a variações do parâmetro modular. Mostramos que o campo hamiltoniano em questão é preservado por biholomorfismos e, portanto, o espaço dos parâmetros pode ser reduzido ao espaço de Moduli do toro plano. Mudanças dentro de uma mesma classe de equivalência por biholomorfismos podem alterar apenas a classe de homotopia das curvas de nível. / In this thesis the equations for the motion of vortices on Riemannian surfaces is studied. Using conservation of momentum and physical arguments, the classical equations of Hally and Boatto/Koiller are recovered. Then the localization result for the Euler\'s equation with flat metric (Marchioro and Pulvirenti) and the determination of the Green\'s and Robin\'s functions on plane domains are revisited in the context of Riemannian surfaces. On a second part of the thesis two examples are analyzed. At first the dynamics of a passive tracer in the unit disk on the flat plane with constant background vorticity. At second the dynamics of two vortices on flat tori. This last system is integrable. The dynamics is determined by the level sets of the Green\'s function which depends on the modular parameter of the torus. The full bifurcation diagram of the system as a function of the module parameter is determined.

Este trabalho apresenta uma dedução das equações para a dinâmica de vórtices em superfícies utilizando argumentos físicos e balanço de momento, obtendo o resultado já conhecido devido a Boatto/Koiller e Hally. Na primeira parte, elaboramos uma releitura da contribuição de diversos pesquisadores incluindo, além dos já citados, o trabalho de Marchioro e Pulvirenti sobre a propriedade de localização para a equação de Euler e também a importante contribuição de Flucher e Gustafsson no que diz respeito à determinação da função de Green e função de Robin hidrodinâmicas em domínios do plano. Na segunda parte revisamos o problema da dinâmica de um traçador passivo induzida por um vórtice no disco unitário e estendemos para o caso com vorticidade de fundo constante. Por fim, analisamos a dinâmica de dois vórtices no toro plano, a qual reduz-se ao estudo da dinâmica do centro de vorticidade com hamiltoniana dada pela função de Green. É feita uma descrição das bifurcações das curvas de níveis desta hamiltoniana com respeito a variações do parâmetro modular. Mostramos que o campo hamiltoniano em questão é preservado por biholomorfismos e, portanto, o espaço dos parâmetros pode ser reduzido ao espaço de Moduli do toro plano. Mudanças dentro de uma mesma classe de equivalência por biholomorfismos podem alterar apenas a classe de homotopia das curvas de nível. / In this thesis the equations for the motion of vortices on Riemannian surfaces is studied. Using conservation of momentum and physical arguments, the classical equations of Hally and Boatto/Koiller are recovered. Then the localization result for the Euler\'s equation with flat metric (Marchioro and Pulvirenti) and the determination of the Green\'s and Robin\'s functions on plane domains are revisited in the context of Riemannian surfaces. On a second part of the thesis two examples are analyzed. At first the dynamics of a passive tracer in the unit disk on the flat plane with constant background vorticity. At second the dynamics of two vortices on flat tori. This last system is integrable. The dynamics is determined by the level sets of the Green\'s function which depends on the modular parameter of the torus. The full bifurcation diagram of the system as a function of the module parameter is determined.

Este trabalho apresenta as características básicas de uma máquina elétrica com fluxo axial, ímãs permanentes, rotor duplo e estator com enrolamentos toroidais montado entre os rotores. A máquina foi construída no Laboratório de Máquinas Elétricas, Acionamentos e Energia da Escola de Engenharia da UFRGS. O trabalho contém modelos analíticos para as induções magnéticas dos ímãs permanentes e dos enrolamentos de armadura. A partir dos modelos foram desenvolvidas expressões para o cálculo de forças eletromotrizes e de conjugados, sendo utilizado um software de matemática simbólica para realização dos cálculos. É apresentada uma comparação entre os resultados obtidos através do modelo analítico e os resultados obtidos por simulação numérica. Alguns resultados são comparados também com valores experimentais. As expressões para o cálculo de conjugado desenvolvido pela máquina serão detalhadas em uma etapa posterior. Foi obtida uma razoável coerência entre os dados comparados. / This work presents the basic features of an axial flux, permanent magnet, double rotor and toroidal windings mounted between the rotors. The machine was built in the Laboratory of Electrical Machines, Drives and energy of the School of Engineering of the Federal University of Rio Grande do Sul. The work contains analytical models of permanent magnets and armature windings magnetic inductions. Based in models, expressions of electromotive forces and torques were derived. The calculations were performed with a symbolical mathematical software. It is presented a comparison between results obtained with analytical model and results of the numerical simulation. Some comparisons include experimental results. The expressions of machine torque will be detailed in a next phase. The compared results present an acceptable conformity.

We analyze the asymptotic behavior in the limit epsilon to zero for a wide class of difference operators H_epsilon = T_epsilon + V_epsilon with underlying multi-well potential. They act on the square summable functions on the lattice (epsilon Z)^d.<br> We start showing the validity of an harmonic approximation and construct WKB-solutions at the wells. Then we construct a Finslerian distance d induced by H and show that short integral curves are geodesics and d gives the rate for the exponential decay of Dirichlet eigenfunctions. In terms of this distance, we give sharp estimates for the interaction between the wells and construct the interaction matrix. / Wir analysieren das asymptotische Verhalten im Grenzwert epsilon gegen null von einer weiten Klasse von Differenzen operatoren H_epsilon = T_epsilon + V_epsilon mit unterliegendem Potential. Sie wirken auf die quadrat-summierbaren Funktionen auf dem Gitter (epsilon Z)^d.<br> Zunächst zeigen wir die Gültigkeit einer harmonischen Approximation und konstruieren WKB-Lösungen an den Töpfen. Dann konstruieren wir eine Finslersche Abstandsfunktion d, die durch H induziert wird und zeigen, daß kurze Integralkurven Geodäten sind und daß d die Rate des exponentiellen Abfallverhaltens von Dirichlet-Eigenfunktionen beschreibt. Bezügliche dieses Abstands geben wir scharfe Abschätzungen für die Wechselwirkung zwischen den Töpfen und konstruieren die Wechselwirkungs-Matrix.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

科学研究費補助金 研究種目:一般研究(B)→基盤研究(B) 課題番号:07458091 研究代表者:庄司 多津男 研究期間:1995-1996年度

Cette thèse est dédiée à l’étude des contacts lubrifiés tore-plan sous diverses conditions. Ces contacts se situent à l’interface entre l’extrémité torique des rouleaux et le collet de la bague dans les roulements à rouleaux. La première complexité de cette étude provient de la géométrie particulière des solides concernés. La deuxième est générée par la cinématique complexe qui règne dans ces contacts. Afin de comprendre les mécanismes physiques à l’œuvre, une approche duale (expérimentale et numérique) est adoptée. Le banc d’essai Jérotrib permet une première étude basée sur l’hypothèse que le contact élastohydrodynamique tore-plan est similaire à un contact elliptique équivalent. Grâce à une méthode d’interférométrie optique en lumière blanche qui a été adaptée aux spécificités du contact en question, des mesures précises de l’épaisseur de film ont été effectuées dans un nombre significatif de conditions. Sur cette base, un modèle numérique thermo-élastohydrodynamique a été validé avec précision. Ce dernier a permis d’étudier les écoulements de fluide à l’entrée du contact afin de mettre en évidence leur influence sur le champ d’épaisseur de film. Le modèle numérique a ensuite été amélioré afin de prendre en compte la vraie forme des solides. Il a été validé en épaisseur de film par le banc d’essai Tribogyr, dans des conditions similaires à celles rencontrées dans les vrais roulements. Il a été montré que le cisaillement du fluide est responsable de l’échauffement des solides, qui diminue par suite l’épaisseur de film : ceci souligne la nécessité de modéliser cet échauffement global pour prédire la séparation des surfaces. Par ailleurs, lors de l’étude, le champ de pression et d’épaisseur de film ont perdu leurs symétries à cause de la cinématique et de la forme des solides. Toutefois, le comportement du contact est resté similaire à celui d’un contact elliptique, en dehors de certains cas limites. / This thesis is dedicated to the study of torus on plane contacts under various operating conditions. They can be found at the interface between the torus roller-end and the flange in roller bearings. The first challenge of this thesis is to deal with unusual mating geometries. The other challenge is the presence of a complex kinematic which operates in these contacts. In order to further develop the understanding of such a contact, a dual approach (experimental and numerical) is adopted. The Jérotrib test-rig enables a first study, by considering that the élastohydrodynamic torus on plane contact can be modelled by an elliptical equivalent contact. Thanks to a differential colorimetric interferometry method which was improved and adapted during the thesis, precise film thickness measurements are carried out under a rather wide range of operating conditions. A thermo-elastohydrodynamic numerical model is developed and validated by comparing its results to the ones of the test-rig. A numerical study on film forming is then proposed and the role of the contact ellipticity is investigated. The numerical model is improved in order to take into account the actual shape of the solids. A film thickness validation of the model is proposed, thanks to measurements performed on the Tribogyr test-rig. The operating conditions are very similar to the one encountered in actual bearings, and the mating solids have representative geometries: it is an actual torus-on-plane contact. It is demonstrated that the lubricant shearing is responsible for the solids temperature rise, which in its turn, reduces the film thickness. It appears mandatory to be able to predict this global warming of the bodies. It is also demonstrated that the pressure and film thickness distributions lose their symmetry because of the spinning kinematic and the solids shape. However, the behaviour of the torus-on-plane contact appears very similar to the one of an elliptical equivalent contact, apart from some limit cases.