Monitoring skin sensitivity is studied to clarify its relationship on balance. Measuring skin sensitivity is performed when subjects are sitting or lying, whereas balance tests are measured during standing. However, afferent signal processing and subsequent efferent responses can be altered by different body positions. Therefore, this study investigated whether vibration perception thresholds (VPTs) are influenced by body positions. Sixty-six healthy subjects (41♀; 25♂) participated in this study. Five measurements of VPTs were performed at each of the three analyzed anatomical locations (heel, first metatarsal head, hallux) of the right plantar foot under two randomized conditions: during sitting and standing. The contact force applied to the probe was measured and controlled within the five trials. Contact forces between the probe and the foot were higher during standing. However, no differences in VPTs were found between conditions. This indicates that VPTs are not different during standing compared to sitting, contrary to our expectations. We conclude that higher forces did not induce increased receptor activity. Since no differences were found between thresholds, future clinical studies can implement plantar VPT tests during sitting in association with balance tests during standing.

Monitoring skin sensitivity is studied to clarify its relationship on balance. Measuring skin sensitivity is performed when subjects are sitting or lying, whereas balance tests are measured during standing. However, afferent signal processing and subsequent efferent responses can be altered by different body positions. Therefore, this study investigated whether vibration perception thresholds (VPTs) are influenced by body positions. Sixty-six healthy subjects (41♀; 25♂) participated in this study. Five measurements of VPTs were performed at each of the three analyzed anatomical locations (heel, first metatarsal head, hallux) of the right plantar foot under two randomized conditions: during sitting and standing. The contact force applied to the probe was measured and controlled within the five trials. Contact forces between the probe and the foot were higher during standing. However, no differences in VPTs were found between conditions. This indicates that VPTs are not different during standing compared to sitting, contrary to our expectations. We conclude that higher forces did not induce increased receptor activity. Since no differences were found between thresholds, future clinical studies can implement plantar VPT tests during sitting in association with balance tests during standing.

El grafo de intersección de una familia de conjuntos es un grafo cuyos vértices son los miembros de la familia y la adyacencia es definida por la intersección no vacía de los correspondientes miembros. Los grafos de intersección son bastante conocidos y muy estudiados. Algunas clases de grafos definidas como intersección son hereditarias y pueden ser caracterizadas por subgrafos inducidos prohibidos minimales. Los elementos de las familias y las propiedades que las definen aparecen en varios contextos, modelando diferentes situaciones, inclusive de la vida real, lo que es un incentivo adicional para el estudio de estas clases. Ejemplos clásicos son los grafos de intervalos y los grafos cordales. Un grafo de intervalos es el grafo de intersección de una familia de intervalos en la recta real, o, en forma equivalente, el grafo vértice intersección de una familia de subcaminos de un camino. Llamamos Intervalos a la clase formada por los grafos de intervalos. Un grafo cordal es un grafo sin ciclos inducidos de longitud al menos cuatro. Llamamos Cordal a la clase formada por los grafos cordales. Gavril probó que un grafo es cordal si y sólo si es el grafo vértice intersección de una familia de subárboles de un árbol. Ambas clases han sido cuidadosamente estudiadas en la literatura. Con el fin de definir nuevas clases de grafos representadas por subárboles, se imponen condiciones en los árboles, subárboles y en el tamaño de la intersección. Sean h, s y t enteros positivos; una (h,s,t)-representación de un grafo G consiste de un árbol huésped T y una colección (T_v), siendo v un vértice de G, de subárboles de T, tal que: el grado máximo de T es a lo sumo h; todo subárbol T_v tiene grado máximo a lo sumo s; dos vértices v y w son adyacentes en G si y sólo si los correspondientes subárboles T_v y T_w tienen al menos t vértices en común en T. La clase de grafos que tiene una (h,s,t)-representación es denotada [h,s,t]. Cuando no hay restricción en el grado máximo de T o en el grado máximo de los subárboles, usamos h=∞ y s=∞ respectivamente. De ahí que, [∞, ∞,1] = Cordal y [2,2,1] = Intervalos. Las clases [∞,2,1] y [∞,2,2] son llamadas VPT (vertex intersection graph of paths in a tree) y EPT (edge intersection graph of paths in a tree) respectivamente. VPT y EPT son clases incomparables de grafos. Sin embargo, cuando el grado máximo del árbol huésped es tres la clase de los grafos VPT coincide con la clase de los grafos EPT. Los grafos VPT son útiles en muchas áreas, entre las cuales cabe destacar la genética, arqueología y ecología. Los grafos EPT son usados en aplicaciones de redes, donde el problema de planificación de llamadas no dirigidas en una red que es un árbol es equivalente al problema de colorear un grafo EPT. La red de comunicación está representada como un grafo no dirigido de interconexión, donde cada arista es asociada con una conexión física entre nodos. Una llamada no dirigida es un camino en la red. Cuando la red es un árbol, este modelo es claramente una representación EPT. Colorear el grafo EPT de forma tal que dos vértices adyacentes tengan distintos colores, significa que llamadas no dirigidas que comparten una conexión física tienen que planificarse en distintos momentos. En los últimos años, el estudio de las clases [h,s,t] ha merecido varias publicaciones en la literatura. El mínimo t tal que un grafo dado pertenece a [3,3,t] ha sido estudiado. Se ha demostrado que [3,3,1] = Cordal. Los [4,4,2] grafos han sido caracterizados y se da un algoritmo polinomial para su reconocimiento. Las clases [4,2,2] y [4,3,2] han sido estudiadas. La relación entre diferentes clases de grafos de intersección de caminos en un árbol también ha sido analizada. Gravril mostró que el problema de reconocer a los grafos VPT es polinomial. Por otro lado, el reconocimiento de los grafos EPT es un problema NP-completo. Esta Tesis está organizada de la siguiente forma: El Capítulo 2 contiene definiciones que serán utilizadas en los capítulos siguientes y que son necesarias para entender el texto. En el Capítulo 3 nos enfocamos en las clases [h,2,1] para cualquier h>2 fijo; estas son todas subclases de VPT. Caracterizamos a los grafos [h,2,1] usando el número cromático. Mostramos que el problema de decidir si un grafo VPT dado pertenece a [h,2,1] es NP-completo, mientras que el problema de decidir si el grafo dado pertenece a [h,2,1]-[h-1,2,1] es NP-difícil. Ambos problemas permanecen difíciles aún cuando nos restringimos a la clase VPT ∩ Split. Adicionalmente, presentamos una subclase no trivial de VPT ∩ Split en la cual estos problemas son polinomiales. El caso h=2 no es considerado porque [2,2,1]= Intervalos. Nuestros resultados se aplican para cualquier h>2 fijo, pueden ser vistos como una generalización del caso h=3 el cual coincide con la clase [3,2,1]=[3,2,2]= VPT ∩ EPT = EPT ∩ Cordal. Las clases [h,2,1], son cerradas por subgrafos inducidos, de ahí que cada una puede ser caracterizada por una familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales. Tal familia es conocida sólo para h=2 y hay algunos resultados parciales para h=3. En este Capítulo asociamos los subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1] que son VPT con los grafos (color) críticos. Describimos cómo obtener subgrafos inducidos prohibidos minimales a partir de los grafos críticos, más aún, mostramos que la familia de grafos obtenida usando nuestro procedimiento es exactamente la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1] que son VPT. Esta familia junto con la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para VPT, es la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1], con h>2. En el Capítulo 4 caracterizamos la clase [h,2,1] por subgrafos inducidos prohibidos minimales para cada h>2 fijo. Cabe destacar que, tomando h=3, obtenemos una caracterización por subgrafos inducidos prohibidos minimales para la clase VPT ∩ EPT = EPT ∩ Cordal=[3,2,2]=[3,2,1]. En el Capítulo 5 damos una nueva condición necesaria para ser un grafo EPT. Para esto nos basamos en la estructura de los cliques de un grafo EPT. Además, encontramos una nueva familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para la clase EPT. En el Capítulo 6 nos enfocamos en los grafos EPT que pueden ser representados en un árbol con grado acotado. Respondemos negativamente una pregunta que Golumbic, Lypshteyn y Stern dejaron abierta, basándonos en la representación EPT que tienen los ciclos de un grafo EPT. Finalmente, en el Capítulo 7, damos algunas conclusiones y analizamos cuáles son los trabajos futuros que nos gustaría realizar.

Volvo Powertrain, VPT, i Köping tillverkar idag växellådor för tunga fordon. Till medeltunga fordon köper Volvo växellådor från bland annat underleverantören ZF. Volvo vill undersöka scenariot att ta fram AMT - växellådor för medeltunga fordon. I-shift modellen AT2412, som är dimensionerad för en max belastning på 2400 Nm och anpassad för tunga lastbilar, skulle kunna fungera även i medeltunga fordon men är då överdimensionerad och onödigt tung. Med tanke på kommande utvecklingsprojekt behöver Volvo öka sin kunskap hur val av tillverkningsmetoder påverkar vikt och tillverkningskostnader. Det behövs för att öka förståelsen för hur olika prioriteringar ska göras med avseende på vikt och tillverkningskostnader. Examensarbetets syfte var att ge denna förståelse för hur olika tillverkningsprocesser påverkar en transmissions utformning med avseende på mått och vikt utifrån ett givet momentområde. Målet med examensarbetet var att påvisa samband mellan valet av tillverkningsmetoder för enskilda artiklar och hur mycket det kan påverka den kompletta transmissionens vikt samt tillverkningskostnad. Arbetet var avgränsat till att analysera modifierade kugghjul i baslådan. Första delen av arbetet bestod av att dimensionera nya kugghjul anpassade för max belastning på 1600 Nm, detta utifrån samma produktionsupplägg som för befintliga kugghjul som återfinns i bland annat AT2412. Den andra delen bestod av att ta fram faktorer för hur olika tillverkningsmetoder påverkar dimensioneringen och för varje enskilt kugghjul beräkna vikt och tillverkningskostnad då åtta kombinationer av tillverkningsmetoder används. Avslutningsvis gjordes en summering för att visa vilka varianter som ger en optimal växellåda utifrån minimal vikt respektive minimal tillverkningskostnad. Resultatet visar att valet av tillverkningsmetoder leder till att vikten på kugghjulen kan reduceras mer eller mindre. Generellt visar beräkningarna att kugghjul som slipas, kulpenas och manganfosfateras får lägst vikt och blir dyrast att producera. Lägsta tillverkningskostnad uppnås genom att vissa tillverkningsprocesser som kulpening och manganfosfatering utesluts men detta måste då kompenseras med ökad kuggbredd vilket leder till högre vikt. Om VPT väljer att ta fram en ny variant av I-shift där kugghjulen är dimensionerade för 1600Nm så kan växellådan göras 6-11 kg lättare och tillverkningskostnaderna för kugghjulen kan minska med ca 10 procent. / Volvo Powertrain, VPT, in Köping currently manufactures transmissions for heavy-duty vehicles. For medium-duty vehicles Volvo purchase transmissions from their parts supplier ZF. Volvo wants to investigate the scenario to develop AMT - gearboxes for medium-duty vehicles. The I-shift model AT2412, which is designed for a maximum load of 2400 Nm and adapted for heavy-duty vehicles, would be able to function even in the medium-duty vehicles, but would be oversized and excessively heavy. In view of future development Volvo need to increase their knowledge in how the choices of manufacturing methods affect the mass and the manufacturing costs. They need to increase the understanding to make the optimal priorities with respect to mass and manufacturing costs. This study aimed to provide this understanding of how different processes affect a transmission design with respect to mass and measures from a given torque range. The aim of the study was to demonstrate the influence of the choice of production methods for individual items and how much it can affect the complete transmission's mass and manufacturing cost. The work was limited to analyzing the modified gears in the base unit. The first part of the work consisted of designing new gears designed for a maximum load of 1600 Nm, based on the same list of operations as the existing gears, which are found in AT2412. The second part consisted of revealing the factors for the different processes affecting the design regarding to fatigue and structural strength. For eight combinations of manufacturing processes the mass and manufacturing cost was calculated for each gear. Finally, a summary was made to show which combination of manufacturing methods that would give the optimum transmission based on minimum mass and minimum manufacturing cost. The results show that the choice of production methods leads to more or less reduction of mass of the gears. Generally, the calculations show that the gear that is ground, shootpeened and manganese phosphated get the lowest mass and become the most expensive to produce. On the other hand, lower manufacturing cost can be achieved by excluding certain manufacturing operations as shootpeening and manganese phosphate, but this must be compensated by increased facewidth of the gear, leading to increased mass. If VPT decide to develop a new variant of the I-shift in which the gears are designed for 1600Nm then the gearbox can be 6-11 kg lighter and the manufacturing costs of the gears can be reduced by about 10 percent.