In this thesis, we address the identification of biomarkers in high-dimensional omics data. The identification of valid biomarkers is especially relevant for personalized medicine that depends on accurate prediction rules. Moreover, biomarkers elucidate the provenance of disease, or molecular changes related to disease. From a statistical point of view the identification of biomarkers is best cast as variable selection. In particular, we refer to variables as the molecular attributes under investigation, e.g. genes, genetic variation, or metabolites; and we refer to observations as the specific samples whose attributes we investigate, e.g. patients and controls. Variable selection in high-dimensional omics data is a complicated challenge due to the characteristic structure of omics data. For one, omics data is high-dimensional, comprising cellular information in unprecedented details. Moreover, there is an intricate correlation structure among the variables due to e.g internal cellular regulation, or external, latent factors. Variable selection for uncorrelated data is well established. In contrast, there is no consensus on how to approach variable selection under correlation. Here, we introduce a multivariate framework for variable selection that explicitly accounts for the correlation among markers. In particular, we present two novel quantities for variable importance: the correlation-adjusted t (CAT) score for classification, and the correlation-adjusted (marginal) correlation (CAR) score for regression. The CAT score is defined as the Mahalanobis-decorrelated t-score vector, and the CAR score as the Mahalanobis-decorrelated correlation between the predictor variables and the outcome. We derive the CAT and CAR score from a predictive point of view in linear discriminant analysis and regression; both quantities assess the weight of a decorrelated and standardized variable on the prediction rule. Furthermore, we discuss properties of both scores and relations to established quantities. Above all, the CAT score decomposes Hotelling’s T 2 and the CAR score the proportion of variance explained. Notably, the decomposition of total variance into explained and unexplained variance in the linear model can be rewritten in terms of CAR scores. To render our approach applicable on high-dimensional omics data we devise an efficient algorithm for shrinkage estimates of the CAT and CAR score. Subsequently, we conduct extensive simulation studies to investigate the performance of our novel approaches in ranking and prediction under correlation. Here, CAT and CAR scores consistently improve over marginal approaches in terms of more true positives selected and a lower model error. Finally, we illustrate the application of CAT and CAR score on real omics data. In particular, we analyze genomics, transcriptomics, and metabolomics data. We ascertain that CAT and CAR score are competitive or outperform state of the art techniques in terms of true positives detected and prediction error.

As doping has tremendous negative consequences for athletes and the integrity of sports, the need for effective prevention programs is obvious. Primary prevention through education at an early age is key; however, educating young athletes about doping-related knowledge is deemed to be not sufficiently effective to minimize doping. An alternative educational approach which focuses on values, emotions and morality seems promising and is encouraged by the World Anti-Doping Agency. Hence, this PhD project aimed to promote the field of values-based doping prevention within the German speaking countries. To this end, empirical evidence on psychosocial variables related to doping was used a) to establish a number of validated German instruments to appropriately measure these variables, b) to provide further support for the nomological network of these variables, and c) to inform the development of a values-based doping prevention program which was then implemented in German and Austrian elite youth sport and evaluated regarding its effectiveness. In conclusion, this work contributes valid and reliable measurement instruments, gives further insights concerning the role of moral variables in regard to doping, and delivers comprehensive and evaluated material for values-based education that can be practically applied and complement traditional information-based approaches.

Background Whole-body vibration (WBV) as a training modality is established in the fields of sport, fitness, rehabilitation, and clinical intervention. WBV exercises are performed thereby while standing on a motor driven oscillating platform device. Therefore, the scientific interest in WBV is a steadily increasing field in sports science and research. It has been shown that WBV training elicits various biological and physiological effects in men. Nevertheless, there are only a small number of studies examining WBV effects on neuromuscular performance of the lower extremities in elderly people. Furthermore, the results of these studies show many discrepancies that may be caused by limitations referring to the different applied training protocols and vibration loads. In addition, there is still a deficit of information for effective but safe recommendations for WBV application for trunk and neck muscles. Therefore, this doctoral thesis deals with three major aspects of WBV as an exercise modality in strength training: (1) the recommendation of optimal vibration loads (VbLs) for the lower extremities as an essential element of the WBV exercise parameters in older adults, (2) the evaluation of these VbLs in a WBV training intervention for elderly people with regard to feasibility and chronic effects on neuromuscular performance of the lower limbs, and (3) the allocation of information for effective but safe advices for VbLs for trunk and neck muscles. These aspects are further specified toward five hypotheses (H1, H2, H3, H4, and H5) by findings and limitations of the current state of literature. Methods The five hypotheses are evaluated within three research papers (studies 1 to 3). The first study (S1) evaluated the optimal VbL determined by the combination of three biomechanical variables (vibration frequency, vibration amplitude, and knee angle) in older adults (H1). Therefore, the neuromuscular activity of the quadriceps femoris and hamstring muscles in 51 healthy subjects were measured during WBV exposure using surface electromyography (EMG). Maximal voluntary contractions (MVCs) were conducted prior to the measurements to normalise the EMG signals. A three-way mixed ANOVA was performed to analyse the different effects of the biomechanical variables on muscle activity. Study 2 (S2) represents a randomised controlled trial to assess the results of S1 implemented in a WBV training protocol and therefore to evaluate the feasibility and effectiveness of a six-week WBV intervention (H2, H3, and H4). A total of 21 subjects was allocated randomly into either a WBV training or control group. While the WBV group completed a six-week WBV training programme the control group was asked not to change their current level of physical activity during the study. Before and after the intervention period, jump height was measured during a countermovement jump (CMJ). In addition, isokinetic knee extension and flexion strength parameters were recorded using a motor-driven dynamometer. The Borg scale for ratings of perceived exertion (RPE scale) was used to evaluate the intensity of WBV exercises within each training session. Changes from pre- to posttest were analysed by a paired sample t-test (within-group comparisons) and independent sample t-test (between-group comparisons). The intention of study 3 (S3) was to analyse the impact of biomechanical variables on neuromuscular activity of different trunk and neck muscles during WBV (H5) filling the lack of information in current literature. Those biomechanical variables were assumed, which current literature suggests as having the lowest risk of negative side effects on the head. Surface EMG was used to record the neuromuscular activity in 28 healthy subjects. EMG signals were normalised to prior measured MVC. Different effects of the biomechanical variables were analysed by an ANOVA for repeated measurements. Results The findings of S1 showed that the biomechanical variables affect the level of neuromuscular activity of thigh muscles in older adults in different dimensions which confirms H1. The maximum levels of muscle activity were significantly reached at high amplitude and high frequency, whereas the factor “knee angle” only significantly affected the quadriceps femoris. Furthermore, WBV led to a higher muscle activation of the quadriceps femoris (74.1 % MVC) than of the hamstring muscles (27.3 % MVC). The main findings in S2 were an increased multi-joint strength performance of the lower limbs during a countermovement jump in the WBV group, whereas values of the control group remained unchanged after the intervention, thus confirming H2. There were no statistically significant differences in isokinetic maximal strength, mean power, or work values in knee extension or flexion in both groups (rejecting H3). In addition, the subjective perceived exertion of the WBV exercises and respective training parameters ranged between moderate rating levels of 7 and 13 of the Borg scale and indicate WBV intervention as a feasible and safe training program for elderly people, which is consistent with H4. Finally, the outcomes of S3 confirmed H5 as the biomechanical variables affect the level of neuromuscular activity of the trunk and neck in different dimensions. The maximum levels of muscle activity were significantly reached at high amplitude and high frequency, while knee angles had similar effects on the VbL. WBV led to a higher muscle activation of the lower back muscles (27.2% MVC) than of neck muscles (8.5 % MVC) and the abdominal muscles (3.6 % MVC). Conclusion A maximised VbL for WBV training in older adults depends on specific combinations of the biomechanical variables (vibration frequency, vibration amplitude, and knee angle). In addition, a WBV training based on this age-specific high VbL is a feasible, suitable and effective training program for elderly people to prevent age-related reduction of muscle performance in the lower extremities. Furthermore, the combination of biomechanical variables recommended in literature as safe for preventing harmful transmissions to the head, only elicit low to moderate muscle activation of the upper body. The findings of this thesis represent fundamental research in the field of WBV and may help to improve further research in this area. Finally, this thesis may help coaches and therapists to enhance the quality of WBV training in practical application. / Hintergrund Ganzkörpervibration (Whole-Body Vibration, WBV) hat sich als Trainingsanwendung im Sport-, Fitness, Rehabilitationsbereich und klinischen Bereich etabliert, wobei die Übungen dabei im Stehen auf einer Vibrationsplatte durchgeführt werden. In diesem Zusammenhang ist auch das wissenschaftliche Interesse am Vibrationstraining ein stetig wachsendes Feld in den Bereichen der Sportwissenschaft und Forschung. Bisher konnte gezeigt werden, dass Vibrationstraining verschiedene biologische als auch physiologische Reaktionen beim Menschen hervorruft. Dennoch gibt es nur wenige Untersuchungen, die sich mit den Auswirkungen des Vibrationstrainings auf die neuromuskuläre Leistung der unteren Extremitäten bei älteren Menschen beschäftigen. Des Weiteren weißen die Ergebnisse dieser wenigen Studien viele Widersprüchlichkeiten auf, welche durch die unterschiedlich verwendeten Trainingsvorgaben und Vibrationsbelastungen verursacht sein könnten. Darüber hinaus besteht noch ein großes Defizit an grundlegenden Informationen hinsichtlich effektiver, aber dennoch sicherer Vorgaben in der Anwendung des Vibrationstrainings im Bereich der Rumpf- und Nackenmuskulatur. Vor diesem Hintergrund beschäftigt sich die vorliegende Dissertation mit drei wesentlichen Aspekten des Vibrationstrainings: (1) die Empfehlung von optimalen Vibrationsbelastungen (VbL) als wesentlicher Bestandteil des Vibrationstrainingsplans der unteren Extremitäten älterer Menschen, (2) die Evaluierung dieser VbL anhand einer auf Vibrationstraining basierter Intervention mit älteren Menschen hinsichtlich Durchführbarkeit und Auswirkungen auf die neuromuskuläre Leistung der unteren Gliedmaßen, und (3) Angaben für effektive und sichere VbL für Rumpf- und Nackenmuskulatur bereitzustellen. Mit der Aufarbeitung von Ergebnissen und Defiziten des aktuellen Forschungsstands werden diese Aspekte durch die Formulierung von fünf Hypothesen (H1, H2, H3, H4, and H5) weiter spezifiziert. Methodik Die fünf Hypothesen werden in drei wissenschaftlichen Veröffentlichungen (Studie 1 bis 3) untersucht. Die erste Studie (S1) befasste sich mit der optimalen VbL für ältere Personen (H1), welche durch die Kombination von drei biomechanischen Variablen (Vibrationsfrequenz, Vibrationsamplitude und Kniewinkel) bestimmt wird. Hierzu wurde die neuromuskuläre Aktivität der vorderen und hinteren Oberschenkelmuskulatur von 51 gesunden Probanden unter Vibration mittels Oberflächen-Elektromyografie (EMG) gemessen. Vor den Messungen wurden maximale muskuläre Kontraktionen durchgeführt, um die EMG zu normalisieren. Um die unterschiedlichen Auswirkungen der biomechanischen Variablen zu analysieren wurde eine drei-faktorielle Varianzanalyse durchgeführt. Studie 2 (S2) entspricht einer randomisierten kontrollierten Studie, welche die Ergebnisse aus S1 in einem Trainingsplan verwendet, um die Durchführbarkeit und Effektivität eines sechs wöchigen Vibrationstrainings zu untersuchen (H2, H3, und H4). Hierfür wurden 21 Probanden zufällig einer Vibrationstrainings- oder einer Kontrollgruppe zugeteilt. Während die Vibrationsgruppe ein sechs wöchiges Vibrationstraining absolvierte, wurden die Teilnehmer der Kontrollgruppe gebeten ihre körperliche Aktivität während des Studienzeitraums nicht zu verändern. Vor und nach dem Untersuchungszeitraums wurde die Sprunghöhe während eines „countermovement jump“ (CMJ) erfasst. Weiterhin wurden isokinetische Kraftmessgrößen der Kniegelenkbeugung und –streckung an einem Dynamometer ermittelt. Die Borgskala zur Erfassung des subjektiven Belastungsempfindens wurde eingesetzt, um die Intensität der Übungen des Vibrationstrainings innerhalb einer Trainingseinheit zu messen. Veränderungen der Messgrößen zwischen Eingangs- und Abschlusstest wurden statistisch mit einem t-Test für abhängige (innerhalb einer Gruppe) und einem t-Test für unabhängige Stichproben (zwischen den Gruppen) untersucht. Ziel der dritten Studie (S3) war es den Einfluss der biomechanischen Variablen auf die muskuläre Aktivierung verschiedener Rumpf- und Nackenmuskeln (H5). Hierzu wurden solche biomechanische Variablen ausgesucht, welche laut derzeitigem Wissensstand jeweils das geringste Risiko von Nebenwirkungen für den Kopf ausüben. Mittels Oberflächen-EMG wurde die muskuläre Aktivität von 28 Probanden erfasst. EMG Signale wurden zu vorangegangenen MVC Messungen normalisiert. Die Unterschiedlichen Effekte der biomechanischen Variablen wurden mittels einer Varianzanalyse für Messwiederholungen analysiert. Ergebnisse Die Ergebnisse von S1 konnten zeigen, dass die biomechanischen Variablen den neuromuskulären Aktivierungsgrad der Oberschenkelmuskulatur bei älteren Personen unterschiedlich beeinflussen und somit H1 bestätigen. Der höchste Grad der Aktivierung wurde deutlich mit einer großen Amplitude und hohen Frequenz erreicht, wobei der Kniewinkel ausschließlich die vordere Oberschenkelmuskulatur beeinflusst. Zudem, führte der Vibrationseinfluss zu einer größeren Muskelaktivität der Oberschenkelvorderseite (74.1 % MVC) als der –rückseite (27.3 % MVC). Die Resultate von S2 hinsichtlich des CMJ Tests bestätigen H2, da es in der Vibrationstrainingsgruppe zu einer gesteigerten gelenksübergreifender Kraftleistung in den Beinen kam, aber keine Veränderungen in der Kontrollgruppe feststellbar waren. Hingegen kam es in keiner Gruppe zu statistisch signifikanten Veränderungen der isokinetischen Messgrößen (Maximalkraft, Kraftleistung, Muskelarbeit), wodurch H3 abgelehnt wird. Das subjektive Belastungsempfinden der Übungen und des Belastungsgefüges des Vibrationstrainings liegt zwischen moderaten Bewertungsstufen von 7 bis 13 der Borgskala und weist daraufhin, dass Vibrationstraining ein praktikables und sicheres Übungsprogramm für ältere Menschen ist und somit H4 bestätigt. Die Ergebnisse von S3 konnten H5 bestätigen, da die biomechanischen Variablen den neuromuskulären Rumpf- und Nackenmuskulatur unterschiedlich beeinflussen. Der höchste Grad der Aktivierung wurde deutlich mit einer großen Amplitude und hohen Frequenz erreicht, wobei der Kniewinkel sich ähnlich auf die VbL auswirkt. Der Vibrationsstimulus führte zudem zu einer höheren Aktivierung der unteren Rückenmuskulatur (27.2% MVC) als der Nacken- (8.5 % MVC) und Bauchmuskulatur (3.6 % MVC). Schlussfolgerungen Die maximale muskuläre Belastung älterer Personen in einem Vibrationstrainings hängt von bestimmten Kombinationen der biomechanischen Variablen (Vibrationsfrequenz, Vibrationsamplitude und Kniewinkel). Zudem ist ein Vibrationstraining, das auf altersspezifischen Vibrationsbelastungen basiert ein machbares, angemessenes und effektives Trainingsprogramm für älteren Menschen, um einem altersbedingten Abnehmen der muskulären Leistungsfähigkeit vorzubeugen. Weiterhin führt die Verbindung von biomechanischen Variablen, welche laut bisherigem Forschungsstand als sicher gegen schädliche Vibrationsübertragungen zum Kopf gelten, nur zu leichten bis moderaten Muskelaktivierung im Oberkörper. Die Ergebnisse dieser Dissertation liefern einen Beitrag zur Grundlagenforschung auf dem Gebiet des Vibrationstrainings und können weiteren Forschungsarbeiten hilfreich sein. Darüber hinaus kann diese Arbeit helfen die Qualität von Vibrationstrainingsangeboten zu verbessern und somit zum praktischen Nutzen beitragen.

This article reports on a study of secondary school students in Hanoi. The author surveyed approximately 500 students from a sample of 10 secondary schools to assess levels of environmental awareness including environmental knowing, concerning and applying. Independent variables included region of school, and the gender of students. Although there are no region and gender differences in environmental awareness, the mediating relationships are found. / Báo cáo đề cập kết quả nghiên cứu nhận thức của học sinh trung học cơ sở về khía cạnh môi trường trong các nhà trường tại Hà Nội. Tác giả đã tiến hành khảo sát 500 em học sinh từ 10 trường trung học cơ sở để đánh giá mức độ nhận thức về môi trường bao gồm các biến số: hiểu biết, vấn đề liên quan và áp dụng. Các biến số độc lập bao gồm khu vực và giới tính. Mặc dù không có sự khác biệt về khu vực và giới tính trong nhận thức về môi trường, mối quan hệ điều hòa giữa các biến số được phát hiện.

Eine vorausgegangene professionelle mechanische Plaquereduktion (PMPR) verbesserte nicht die klinischen Ergebnisse der subgingivalen Instrumentierung. Grundsätzlich führte eine zweimalige PMPR zu einer hochsignifikanten Reduktion aller klinischen Variablen. Jedoch ist im Vergleich zu den Resultaten nach alleiniger subgingivaler Instrumentierung die klinische Relevanz als gering einzustufen. Ein zusätzlicher Effekt auf die Biomarker in der Sulkusflüssigkeit und die Parodontitis-assoziierten Bakterien ist ebenfalls nach drei Monaten nicht zu detektieren. Es deutet sich an, eine wiederholte ausführliche Information, Motivation und Instruktion vor der subgingivalen Instrumentierung empfehlen und auf die PMPR mit Entfernung des mineralisierten und nicht mineralisierten Biofilms verzichten zu können.:1. Abkürzungsverzeichnis 2. Einführung 2.1. klinische parodontale Gesundheit & orales Mikrobiom 2.2. Ätiologie der Parodontitis 2.3. Risikofaktoren der Parodontitis 2.4. Epidemiologie der Parodontitis 2.5. Klassifikation parodontaler Erkrankungen und Zustände 2.6. Therapie der Parodontitis 2.7. Prävention einer Parodontitis 3. Aufgabenstellung 4. Materialien und Methoden 4.1. Studienprobanden 4.1.1. Teilnahmekriterien 4.1.2. Anamnese, Aufklärung und Einwilligung 4.1.3. Studiengruppen 4.2. klinischer Ablauf 4.2.1. Vorbehandlungen 4.2.2. nichtinvasive klinisch-parodontologische Untersuchungen 4.2.3. klinische Variablen 4.2.4. professionelle mechanische Plaquereduktion 4.2.5. subgingivale Instrumentierung 4.2.6. Nachsorge 4.3. Labor 4.3.1. Probenentnahme 4.3.2. Analyse der Proben 4.4. statistische Analyse 5. Ergebnisse 6. Diskussion 7. Zusammenfassung 8. Literaturverzeichnis 9. Anlagen 10. Abbildungsverzeichnis 11. Tabellenverzeichnis 12. Erklärung über die eigenständige Abfassung der Arbeit 13. Lebenslauf 14. Verzeichnis der wissenschaftlichen Veröffentlichungen 15. Danksagung

Um Daten am effektivsten zu nutzen, muss die moderne Ökonometrie ihren Werkzeugkasten an Modellen erweitern und neu denken. Das Feld, in dem diese Transformation am besten beobachtet werden kann, ist die kausale Inferenz. Diese Dissertation verfolgt die Absicht Probleme zu untersuchen, Lösungen zu präsentieren und neue Methoden zu entwickeln Machine Learning zu benutzen, um kausale Parameter zu schätzen. Dafür werden in der Dissertation zuerst verschiedene neuartige Methoden, welche als Ziel haben heterogene Treatment Effekte zu messen, eingeordnet. Im zweiten Schritt werden, basierend auf diesen Methoden, Richtlinien für ihre Anwendung in der Praxis aufgestellt. Der Parameter von Interesse ist der „conditional average treatment effect“ (CATE). Es kann gezeigt werden, dass ein Vergleich mehrerer Methoden gegenüber der Verwendung einer einzelnen Methode vorzuziehen ist. Ein spezieller Fokus liegt dabei auf dem Aufteilen und Gewichten der Stichprobe, um den Verlust in Effizienz wettzumachen. Ein unzulängliches Kontrollieren für die Variation durch verschiedene Teilstichproben führt zu großen Unterschieden in der Präzision der geschätzten Parameter. Wird der CATE durch Bilden von Quantilen in Gruppen unterteilt, führt dies zu robusteren Ergebnissen in Bezug auf die Varianz. Diese Dissertation entwickelt und untersucht nicht nur Methoden für die Schätzung der Heterogenität in Treatment Effekten, sondern auch für das Identifizieren von richtigen Störvariablen. Hierzu schlägt diese Dissertation sowohl die „outcome-adaptive random forest“ Methode vor, welche automatisiert Variablen klassifiziert, als auch „supervised randomization“ für eine kosteneffiziente Selektion der Zielgruppe. Einblicke in wichtige Variablen und solche, welche keine Störung verursachen, ist besonders in der Evaluierung von Politikmaßnahmen aber auch im medizinischen Sektor wichtig, insbesondere dann, wenn kein randomisiertes Experiment möglich ist. / To use data effectively, modern econometricians need to expand and rethink their toolbox. One field where such a transformation has already started is causal inference. This thesis aims to explore further issues, provide solutions, and develop new methods on how machine learning can be used to estimate causal parameters. I categorize novel methods to estimate heterogeneous treatment effects and provide a practitioner’s guide for implementation. The parameter of interest is the conditional average treatment effect (CATE). It can be shown that an ensemble of methods is preferable to relying on one method. A special focus, with respect to the CATE, is set on the comparison of such methods and the role of sample splitting and cross-fitting to restore efficiency. Huge differences in the estimated parameter accuracy can occur if the sampling uncertainty is not correctly accounted for. One feature of the CATE is a coarser representation through quantiles. Estimating groups of the CATE leads to more robust estimates with respect to the sampling uncertainty and the resulting high variance. This thesis not only develops and explores methods to estimate treatment effect heterogeneity but also to identify confounding variables as well as observations that should receive treatment. For these two tasks, this thesis proposes the outcome-adaptive random forest for automatic variable selection, as well as supervised randomization for a cost-efficient selection of the target group. Insights into important variables and those that are not true confounders are very helpful for policy evaluation and in the medical sector when randomized control trials are not possible.

This article reports on a study of secondary school students in Hanoi. The author surveyed approximately 500 students from a sample of 10 secondary schools to assess levels of environmental awareness including environmental knowing, concerning and applying. Independent variables included region of school, and the gender of students. Although there are no region and gender differences in environmental awareness, the mediating relationships are found. / Báo cáo đề cập kết quả nghiên cứu nhận thức của học sinh trung học cơ sở về khía cạnh môi trường trong các nhà trường tại Hà Nội. Tác giả đã tiến hành khảo sát 500 em học sinh từ 10 trường trung học cơ sở để đánh giá mức độ nhận thức về môi trường bao gồm các biến số: hiểu biết, vấn đề liên quan và áp dụng. Các biến số độc lập bao gồm khu vực và giới tính. Mặc dù không có sự khác biệt về khu vực và giới tính trong nhận thức về môi trường, mối quan hệ điều hòa giữa các biến số được phát hiện.

In der vorliegenden Arbeit betrachten wir ein System nichtautonomer gewöhnlicher Differentialgleichungen, das aus zwei gekoppelten Teilsystemen besteht. Die Teilsysteme bestehen aus langsamen bzw. schnellen Variablen, wobei die Zeitskalierung durch Multiplikation der rechten Seite eines Teilsystems mit einem kleinen Faktor erzeugt wird. Das Ziel unserer Untersuchungen besteht im Nachweis der Existenz einer Integralmannigfaltigkeit, mit deren Hilfe die schnellen Variablen eliminiert werden können. Dabei verzichten wir auf die übliche Annahme einer Dichotomiebedingung und ersetzen diese durch die Hinzunahme eines zusätzlichen Steuervektors. Wir beweisen, dass unter gewissen Voraussetzungen über die rechten Seiten der Teilsysteme ein eindeutiger Steuervektor existiert, der die Existenz der gewünschten Integralmannigfaltigkeit impliziert. Das Prinzip des Nachweises einer solchen beschränkten Integralmannigfaltigkeit basiert auf dem Zusammenkleben von anziehenden und abstossenden invarianten Mannigfaltigkeiten. In der Arbeit wird die Glattheit dieser Mannigfaltigkeit sowie deren asymptotische Entwicklung nach dem kleinen Parameter untersucht. / This work is devoted to nonautonomous slow-fast systems of ordinary differential equation without dichotomy. We are interested in the existence of a slow integral manifold in order to eliminate the fast variables. The peculiarity of the problem under consideration is that the right hand side of the system depends on some parameter vector which can be considered as a control to be determined in order to guarantee the existence of an integral manifold consisting of canard trajectories. We call the vector function as gluing function. We prove that under some conditions on the right hand side of the system there exists a unique gluing function such that the system has a slow integral manifold. We investigate the problems of asymptotic expansions of the integral manifold and the gluing function, and study their smoothness.

Diese Forschungsarbeit beschreibt und bewertet beobachtbare Experimentierprozesse hinsichtlich der grundlegenden naturwissenschaftlichen Arbeitsweise „Umgang mit Variablen“, die Gymnasiasten am Ende der Sekundarstufe I bei der Bearbeitung einer offenen Experimentieraufgabe im Physikunterricht zeigen. Dargelegt wird zudem der Nutzen einer differenzierten Begriffsbestimmung für eine zielorientierte und strukturierte Entwicklung von offenen Experimentieraufgaben. In einer empirisch-quantitativen Exploration mit 82 Schülern wird eine offene Aufgabenstellung zum Thema Windenergie eingesetzt, die den Experimentierenden bezüglich der naturwissenschaftlichen Arbeitsweise einen hohen Grad an Entscheidungsmöglichkeiten erlaubt. Die Studie möchte für den Umgang mit Variablen die Wirksamkeit der offenen Experimentieraufgabe aufzeigen und zwar unter der Bedingung, dass Schüler vor der Bearbeitung der offenen Experimentieraufgabe eine vorbereitende bzw. keine vorbereitende Instruktion erhalten. Das Hauptinteresse der vergleichenden Studie liegt bei einem Kontexttransfer, den die Schüler von der vorbereitenden Instruktion auf die offene Experimentieraufgabe leisten müssen, wenn sie a) keinen Wechsel der Experimentierbedingungen und b) einen Wechsel der Experimentierbedingungen vorfinden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Fähigkeit der Probanden mit Variablen umzugehen, durch den Einfluss einer vorbereitenden Instruktion erheblich gesteigert wird. Eine Abhängigkeit vom Grad der Kontextunterschiede zwischen der vorbereitenden Instruktion und der offenen Experimentieraufgabe wird nur gefunden, wenn die Probanden neben den veränderten Kontexten auch veränderte Experimentierbedingungen vorfinden. Die Ergebnisse verleiten für die Vermittlung der naturwissenschaftlichen Arbeitsweise „Umgang mit Variablen“ zu der forschungsbezogenen Aussage: Mehr Offenheit beim Experimentieren wagen! / This research paper describes and rates observable experimental processes secondary school students’ (aged 16) reveal concerning the fundamental scientific method of using variables in open-ended experimental tasks in the physics classroom. In addition, the benefit of a corresponding sophisticated definition will be shown in order to enable a goal-oriented and structured development of open-ended experimental tasks. In an empirical quantitative exploration with 82 school students, an open-ended problem on the topic “wind power” is utilized, allowing a high degree of autonomy in decision-making concerning the scientific method of using variables. The study aims at demonstrating the effectiveness of open-ended experimental tasks depending on whether the students received preparing instruction beforehand. The main interest of the comparative study lies in a transfer of context that students need to perform between the preparing instruction and the open-ended experimental task with or without a shift of experimental conditions. The results show that the students’ ability to use variables is highly enhanced by receiving preparing instructions. Dependence on the degree of context-shift between preparing instruction and open-ended experimental task is only the case when students find beyond shifted contexts altered experimental conditions. Concerning the teaching of the scientific method of using variables, the results lead to a research-related statement: dare to employ more open-ended experiments!

In this thesis, we address the identification of biomarkers in high-dimensional omics data. The identification of valid biomarkers is especially relevant for personalized medicine that depends on accurate prediction rules. Moreover, biomarkers elucidate the provenance of disease, or molecular changes related to disease. From a statistical point of view the identification of biomarkers is best cast as variable selection. In particular, we refer to variables as the molecular attributes under investigation, e.g. genes, genetic variation, or metabolites; and we refer to observations as the specific samples whose attributes we investigate, e.g. patients and controls. Variable selection in high-dimensional omics data is a complicated challenge due to the characteristic structure of omics data. For one, omics data is high-dimensional, comprising cellular information in unprecedented details. Moreover, there is an intricate correlation structure among the variables due to e.g internal cellular regulation, or external, latent factors. Variable selection for uncorrelated data is well established. In contrast, there is no consensus on how to approach variable selection under correlation. Here, we introduce a multivariate framework for variable selection that explicitly accounts for the correlation among markers. In particular, we present two novel quantities for variable importance: the correlation-adjusted t (CAT) score for classification, and the correlation-adjusted (marginal) correlation (CAR) score for regression. The CAT score is defined as the Mahalanobis-decorrelated t-score vector, and the CAR score as the Mahalanobis-decorrelated correlation between the predictor variables and the outcome. We derive the CAT and CAR score from a predictive point of view in linear discriminant analysis and regression; both quantities assess the weight of a decorrelated and standardized variable on the prediction rule. Furthermore, we discuss properties of both scores and relations to established quantities. Above all, the CAT score decomposes Hotelling’s T 2 and the CAR score the proportion of variance explained. Notably, the decomposition of total variance into explained and unexplained variance in the linear model can be rewritten in terms of CAR scores. To render our approach applicable on high-dimensional omics data we devise an efficient algorithm for shrinkage estimates of the CAT and CAR score. Subsequently, we conduct extensive simulation studies to investigate the performance of our novel approaches in ranking and prediction under correlation. Here, CAT and CAR scores consistently improve over marginal approaches in terms of more true positives selected and a lower model error. Finally, we illustrate the application of CAT and CAR score on real omics data. In particular, we analyze genomics, transcriptomics, and metabolomics data. We ascertain that CAT and CAR score are competitive or outperform state of the art techniques in terms of true positives detected and prediction error.