La congélation partielle du mix dans un échangeur de chaleur à surface raclée (ECSR)est l'étape la plus critique dans la fabrication d'un sorbet, car c'est la seule étape où de nouveaux cristaux de glace se forment; par la suite ces cristaux ne font que grossir. L'objectif principal est de produire un grand nombre de cristaux les plus petits possibles afin d'obtenir une texture onctueuse. Pendant le procédé de congélation, le produit est soumis à des interactions couplées d'écoulement du fluide, de transfert de chaleur, de changement de phase et de cisaillement. Ces interactions sont déterminées par les conditions opératoires du procédé de congélation et affectent l'évolution de la distribution de taille des cristaux de glace, ainsi que la texture finale du produit. Ce travail présente la caractérisation expérimentale et la modélisation du procédé de congélation d'un sorbet. La congélation du sorbet à été effectuée dans un ECSR à l'échelle pilote. L'objectif principal de ce travail est l'étude de l'influence des conditions opératoires du procédé de congélation sur les caractéristiques finales du produit: distribution de taille de cristaux de glace, température du produit, fraction volumique de glace et viscosité apparente. Le comportement de l'écoulement du produit dans l'ECSR a été caractérisé par une étude expérimentale et une modélisation de la distribution du temps de séjour (DTS). Une approche de modélisation de la cristallisation de la glace couplant le modèle de DTS avec des équations de transfert de chaleur et de bilan de population des différentes classes de taille de cristaux a été développée. À partir d'une première estimation des paramètres, le modèle de cristallisation prédit de façon satisfaisante les tendances expérimentales et donne un bon aperçu de l'évolution de la distribution de taille des cristaux de glace au cours du procédé de congélation dans l'ECSR. / The partial freezing of the mix inside the scraped surface heat exchanger (SSHE) is the most critical step in sorbet manufacturing, since it is the only stage where new ice crystals are produced; further in the process these ice crystals will only grow. The main objective of the freezing process is to form the smallest possible ice crystals, so as to assure a smooth texture in the final product. During the freezing process the product is subjected to coupled interactions of fluid flow, heat transfer, ice phase change and shear. These interactions are determined by the freezing operating conditions and affect the evolution of the ice crystals size distribution (CSD) and the final texture of the product. This work presents the experimental characterization and the modelling of the initial freezing process of a sorbet. The freezing of sorbet was carried out in a SSHE at the pilot scale. The main objective of this work was the study of the influence of the freezing operating conditions on the final product characteristics: ice CSD, product temperature, ice volume fraction, apparent viscosity. The product flow behaviour in the SSHE was characterized by an experimental and modelling study of the residence time distribution (RTD) of the product. An ice crystallization modelling approach, taking into account the coupling of an empirical RTD model with heat transfer equations and a population balance of the different ice crystal size classes was developed. With a first set of estimated parameters, the ice crystallization model predicts satisfactorily the experimental trends, and made it possible to have an insight on the evolution of ice CSD during the freezing process in the SSHE.

Les problèmes de contrôle optimal se rencontrent dans l'industrie aérospatiale et dans la mécanique. Leur étude conduit à des difficultés mathématiques importantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux conditions d'optimalité pour certains problèmes de contrôle avec des contraintes exprimées en termes d'inclusions différentielles. Nous considérons aussi des problèmes de contrôle associés aux modèles mathématiques issus de la Mécanique du Contact. Cette thèse est structurée en deux parties et six chapitres. La première partie, contenant les Chapitres 1, 2 et 3, représente un résumé de nos résultats, en Français. Nous y présentons les problèmes étudiés, les hypothèses sur les données, les notations utilisées ainsi que l’énoncé des principaux résultats. Les démonstrations sont omises. La deuxième partie du manuscrit représente la partie principale de la thèse. Elle contient les Chapitres 4, 5 and 6, chacun ayant fait l'objet d'une publication (parue ou soumise) dans une revue internationale avec comité de lecture.Nous y présentons nos principaux résultats, accompagnés des démonstrations et des références bibliographiques. / Optimal control problems arise in aerospace industry and in mechanics. They are challenging and involve important mathematical difficulties. In this thesis, we are interested to derive optimality conditions for optimal control problems with constraints under the form of differential inclusions. We also consider optimal control problems in the study of some boundary value problems arising in Contact Mechanics. The thesis is structured in two parts and six chapters. Part I represents an abstract of the main results, in French. It contains Chapters 1, 2 and 3. Here we present the problems we study together with the assumptions on the data, the notation and the statement of the main results. The proofs of these results are omitted, since them are presented in Part II of the manuscript.Part II represents the main part of the thesis. It contains Chapters 4, 5 and 6. Each of these chapters made the object of a paper published (or submitted) in an international journal. Here we present our main results, together with the corresponding proofs and bibliographical references.

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique du flux sanguin dans les artères en présence de la sténose à cause de l'athérosclérose. L'athérosclérose est une maladie vasculaire complexe caractérisée par la formation d'une plaque menant au rétrécissement de l'artère. Elle est responsable des crises cardiaques et des accidents vasculaires cérébraux. Quels que soient les nombreux facteurs de risque identifiés - cholestérol et lipides, pression, régime alimentaire malsain et obésité - seuls des facteurs mécaniques et hémodynamiques peuvent donner une cause précise de cette maladie. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le modèle mathématique tridimensionnel décrivant l'introduction entre le sang et la paroi artérielle. Le modèle consiste à coupler la dynamique du flux sanguin donnée par les équations de Navier-Stokes formulées dans le cadre Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) avec les équations élastodynamiques décrivant l'élasticité de la paroi artérielle considérée comme un matériau hyperélastique modélisé par la loi de comportement non-linéaire de Saint Venant-Kirchhoff en tant que système d'interaction fluide-structure. Théoriquement, nous prouvons l'existence et l'unicité locale dans le temps de la solution pour ce système lorsque le fluide est supposé être un fluide homogène Newtonien incompressible et que la structure est décrite par la loi de comportement non-linéaire quasi-incompressible de Saint Venant-Kirchhoff. Les résultats sont établis en utilisant l'outil clé; le théorème du point fixe. La deuxième partie est consacrée à l'analyse numérique de ce modèle. Le sang est considéré comme un fluide non-Newtonien dont le comportement et les propriétés rhéologiques sont décrits par le modèle de Carreau, tandis que la paroi artérielle est un matériau homogène incompressible décrit par les équations élastodynamiques quasi-statiques. Les simulations sont effectuées dans l'espace à deux dimensions R^2 à l'aide du logiciel FreeFem ++ en utilisant la méthode des éléments finis. Nous nous concentrons sur l'étude de la viscosité, de la vitesse et des contraintes de cisaillement maximale. En outre, nous visons à localiser les zones de recirculation qui sont formées à la suite de l'existence de la sténose. En se basant sur de ces résultats, nous procédons à la détection de la zone de solidification où le sang passe de l'état liquide à un matériau de type gelée. Ensuite, nous spécifions que le sang solidifié est un matériau élastique linéaire qui obéit à la loi de Hooke et qui subit à une force de surface externe représentant la contrainte exercée par le sang sur la zone de solidification. Les résultats numériques concernant le sang solidifié sont obtenus en résolvant les équations d'élasticité linéaires à l'aide de FreeFem ++. Nous analysons principalement la déformation de cette zone ainsi que les contraintes de cisaillement la paroi. Les résultats obtenus vont nous permettre de proposer une hypothèse pour la formulation d'un modèle de rupture. / This thesis is devoted to the mathematical modeling of the blood flow in stenosed arteries due to atherosclerosis. Atherosclerosis is a complex vascular disease characterized by the build up of a plaque leading to the narrowing of the artery. It is responsible for heart attacks and strokes. Regardless of the many risk factors that have been identified- cholesterol and lipids, pressure, unhealthy diet and obesity- only mechanical and hemodynamic factors can give a precise cause of this disease. In the first part of the thesis, we introduce the three dimensional mathematical model describing the blood-wall setting. The model consists of coupling the dynamics of the blood flow given by the Navier-Stokes equations formulated in the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) framework with the elastodynamic equations describing the elasticity of the arterial wall considered as a hyperelastic material modeled by the non-linear Saint Venant-Kirchhoff model as a fluid-structure interaction (FSI) system. Theoretically, we prove local in time existence and uniqueness of solution for this system when the fluid is assumed to be an incompressible Newtonian homogeneous fluid and the structure is described by the quasi-incompressible non-linear Saint Venant-Kirchhoff model. Results are established relying on the key tool; the fixed point theorem. The second part is devoted for the numerical analysis of the FSI model. The blood is considered to be a non-Newtonian fluid whose behavior and rheological properties are described by Carreau model, while the arterial wall is a homogeneous incompressible material described by the quasi-static elastodynamic equations. Simulations are performed in the two dimensional space R^2 using the finite element method (FEM) software FreeFem++. We focus on investigating the pattern of the viscosity, the speed and the maximum shear stress. Further, we aim to locate the recirculation zones which are formed as a consequence of the existence of the stenosis. Based on these results we proceed to detect the solidification zone where the blood transits from liquid state to a jelly-like material. Next, we specify the solidified blood to be a linear elastic material that obeys Hooke's law and which is subjected to an external surface force representing the stress exerted by the blood on the solidification zone. Numerical results concerning the solidified blood are obtained by solving the linear elasticity equations using FreeFem++. Mainly, we analyze the deformation of this zone as well as the wall shear stress. These analyzed results will allow us to give our hypothesis to derive a rupture model.

Depuis plusieurs années à nos jours, les paliers à gaz sont utilisés avec succès sur une large gamme de turbo-machines. Certains de ces systèmes sont utilisés dans des environnements de contrôle de l’environnement par gaz réfrigérant. Dans ce travail, nous présentons un modèle théorique et numérique qui tient compte de la transition du lubrifiant vapeur / liquide, la transition de l’écoulement laminaire / turbulent et les variations 3D de la viscosité et de la température dans le fluide et les solides pour les deux situations statiques et dynamiques. Ce modèle comporte : la résolution de l'équation de Reynolds généralisée pour les fluides compressibles à viscosité variable en 3D, la description des effets de la turbulence en utilisant l'approche phénoménologique de Elrod, en utilisant un champ de viscosité turbulente 3D, la résolution de l’équation d’état non linéaire du lubrifiant, capable de décrire la transition vapeur / liquide et une approche thermique local afin d'obtenir une estimation 3D de la température du fluide, grâce à l'équation d'énergie pour film mince. La prise en compte également des effets thermiques dans les solides. Dans cette étude, nous avons montré l'importance d'une description précise des paramètres du film fluide, dont les variations influencent largement le comportement du palier. Parmi les principales théories, il y a: lubrifiant compressible, avec un comportement non-linéaire près de la transition vapeur / liquide, la transition vapeur / liquide et le calcul des paramètres équivalents du mélange, un écoulement turbulent du fluide pour le palier GFB à grande vitesse en utilisant un modèle 3D de la viscosité turbulente, un comportement 3D pour la viscosité, en particulier les variations inter-films (dépendant de la température), et un comportement 3D pour la température, en particulier dans le sens transversal du film afin d'être compatible avec la viscosité, mais également dans la direction axiale afin de tenir en compte du gradient de température potentiel qui modifie considérablement le profil 3D de la température du palier. Ces deux comportements statiques et dynamiques du palier compliant GFB sont analysés. / For years now, gas bearings are successfully used over a large panel of turbo-machineries. Some of these systems are bound to be run in controlled environments such as refrigerating gas. In this work we present a theoretical and numerical model which takes into account the vapor/liquid lubricant transition, the laminar/turbulent flow transition and both temperature and viscosity 3D variations in the fluid and the solids for both static and dynamic situations. This model involves: the resolution of the generalized Reynolds equation for compressible fluids with 3D variable viscosity, the description of the turbulence effects by the phenomenological approach of Elrod, using a 3D eddy viscosity field, the resolution of a non-linear equation of state for the lubricant, able to describe the vapor/liquid transition and a local thermal approach to obtain a 3D estimation of the fluid temperature, thanks to the thin-film energy equation. The thermal effects in solids are also taken into account. In this study, we showed the importance of an accurate description of the film parameters, which variations largely influence the bearing behaviour. Among the principal theories, there are: compressible lubricant, with an appropriate non-linear behaviour when close to the vapor/liquid transition, vapor/liquid transition and calculation of the mixture equivalent parameters, turbulent flow for high-speed GFBs with a 3D eddy viscosity mode, a 3D behaviour for viscosity, particularly the cross-film variations, (temperature dependent)and a 3D behaviour for temperature, particularly in cross-film direction in order to be consistent with viscosity, but also in the axial direction in order to account for potential temperature gradient which considerably modifies the bearing 3D temperature profile. Both static and dynamic behaviours of GFBs are analysed.

Le travail réalisé dans cette thèse concerne l'optimisation d’électrolytes organiques pour supercondensateur lithium-ion. Plusieurs solvants ont été sélectionnés pour la formulation de mélanges binaires ou ternaires additionnés de sel de lithium. Les propriétés physicochimiques et électrochimiques de ces électrolytes contenant LiTFSI ou LiPF6 (EC/DMC ; dinitrile/DMC ; EC/Ester/3DMC, EC/MiPC/3DMC) ont été caractérisées en vue de leur utilisation dans des dispositifs hybrides, l’objectif étant de satisfaire à la fois aux exigences des matériaux graphite et carbone activé. Les interactions solvant-solvant et solvant-sel des électrolytes ont été étudiées à partir des théories de Jones-Dole, Stocks-Einstein et Bjerrum appliquées aux mesures de viscosités et conductivités. Cela a permis de développer des modèles prédictifs de la conductivité dans des cas de solvants purs ou de mélanges simples. La deuxième partie de cette thèse a été dédiée à la réalisation de demi-cellules avec différentes formulations d'électrolytes à la fois sur carbone activé et sur graphite. Les interfaces électrodes/électrolytes et séparateurs/électrolytes ont été étudiées. La corrosion des collecteurs en Al en présence de LiTFSI a fait l'objet d'une étude qui a permis de dégager une solution consistant en la formulation d'un électrolyte additionné de 1% d'additifs source de fluorure tel que LiPF6. Enfin, des dispositifs complets graphite/carbone activé ont été réalisés en utilisant les différents électrolytes optimisés ce qui a permis de mettre en évidence le gain en énergie (x5) pour un tel système par rapport aux supercondensateurs symétriques classiques. / The objective of this thesis is to broaden the knowledge of electrochemical, thermo physical and thermodynamic properties of different efficient and safe organic electrolytes for Lithium-ion Capacitors (LICs). Several solvent structures have been first selected to design new electrolytes based on binary or ternary solvent mixtures. These solvents were then characterized through conductivity, viscosity and electrochemical studies, in order to assess their structure and properties relationships. Based on this investigation, best compromise between mobility and ionic concentration has been evaluated to formulate the best electrolytes. Generally, it was proved that the addition of solvents with very low viscosity provides efficient electrolytes. Based on conductivity and viscosity measurements, a theoretical study on solvent-solvent and solvent-salt interactions has been then performed using different well-known equations based on Stock-Einstein, Jones-Dole and Bjerrum theories to understand, rationalize, correlate and then predict their transport properties. The second part of the study concentrated on the characterization of selected electrolytes in an asymmetric LIC prior to developing such electrolytes in any high performance asymmetric capacitor devices. In other words, the main objective of this part is to verify the compatibility of designed electrolytes with each element, e.g. electrodes (graphite, activated carbon) and current collectors (aluminum), of a LIC device. To drive such analysis, different experimental investigations between electrodes/electrolytes and between collectors/electolytes were in fact investigated. Using this strategy, asymmetric systems LICs containing a formulated organic electrolyte were fully characterized to deter mine the electrochemical performances of the designed solution in LIC conditions and then compared with those observed using classical electrolyte currently used.

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Ce travail porte sur l'étude du comportement mécanique et des mécanismes d'endommagement d'un composite cimentaire fibré multi-échelles soumis à des sollicitations sévères. Les sollicitations mécaniques retenues sont : la fatigue, le choc et le fluage en ambiance agressive.<br />A partir de l'analyse des mécanismes de fissuration des matrices cimentaires, le principe de renfort multi-échelles conduit à l'utilisation de trois dimensions de fibres métalliques afin d'intervenir à chaque étape du processus de fissuration. La matrice cimentaire est ultra-compacte et résistante (résistance en compression > 200 MPa) et la fraction volumique du renfort atteint 11 %. Le composite formulé est mis en uvre dans des dalles minces qui se veulent représentatives des applications structurelles envisagées. Les dalles constituent les corps d'épreuve pour les trois études.<br />La caractérisation mécanique du composite sous chargement statique (compression, traction et flexion) montre que le renfort multi-échelles se caractérise par la mise en action graduelle et continue des différentes échelles de fibres, et ce jusqu'au pic d'effort. Une détermination de la résistance en traction uniaxiale (> 20 MPa) à partir d'essais de flexion 4 points sur dalles minces en utilisant une approche inverse est validée. Il est montré que le matériau étudié est élasto-plastique avec écrouissage positif en traction.<br />Les essais dynamiques mettent en lumière une grande sensibilité du composite aux effets de vitesses. Le renfort multi-échelles, et tout particulièrement les micro-fibres, amplifient les phénomènes visqueux dans la matrice cimentaire en y améliorant le transfert des efforts. Le gain absolu de résistance en traction est estimé par approche inverse à 1.5 MPa/u.log. Ces résultats sont retrouvés lors de simulations avec un modèle élasto-visco-plastique.<br />Le comportement en fatigue est limité par le faible élancement des méso-fibres. Leur déchaussement rapide empêche l'arrêt de la coalescence des micro-fissures. Une corrélation forte existe entre la durée de vie en fatigue et l'état d'endommagement initial (lors d'un premier chargement statique). Une courbe de Wöhler corrigée est reconstruite connaissant le comportement statique caractéristique et l'état initial de déformation des corps d'épreuve.<br />Sous sollicitation de service, la fissuration fine et diffuse induite par l'efficacité du renfort multi-échelles n'est pas préjudiciable en environnement agressif. Une cicatrisation presque totale est observée en présence d'eau sur des corps d'épreuve pré-endommagés par fatigue et maintenus chargés en solution saline.

De faibles quantités de polymères flexibles de haut poids moléculaire induisent des effets significatifs sur les propriétés d'écoulement de fluides. Cette thèse présente une étude expérimentale détaillée de l'interaction Polymère -Ecoulement dans deux situations modèles : La première se focalise sur un processus singulier : le détachement d'une goutte d'un capillaire. Le caractère purement élongationnel que présente l'approche du point de rupture, permet de mettre en évidence une inhibition abrupte de cette singularité en temps fini. Ceci donne lieu, lorsque les taux d'élongation sont de l'ordre de l'inverse du temps de relaxation des polymères, à la formation de filaments s'amicissant exponentiellement et qui sont associés à des viscosités élongationnelles non stationnaires extrêmement importantes. La seconde expérience quant à elle, utilise des films de savon afin de générer un écoulement quasi-bidimensionnel turbulent. La présence de polymères induit alors une suppression des transferts d'énergie vers les grandes échelles par le biais d'une réduction des forts taux d'élongation présents dans l'écoulement. La dynamique des fluctuations d'épaisseur du film qui joue le rôle d'un scalaire passif de l'écoulement se trouve également profondément modifiée. Mots-Clés : Physique des Polymères, Instabilité interfaciale, Singularités en temps fini, Rhéologie, Viscosité élongationnelle Turbulence bidimensionnelle, Films de savon, Réduction de Traînée turbulente, Scalaire passif.

L'application du procédé de Déshydratation-Imprégnation par Immersion (DII) dans des solutions ternaires (eau, NaCl, sirop de glucose) à basse température a été proposée pour la transformation de la viande de dinde. La connaissance des propriétés des solutions utilisées conjuguée à celle des transports de matière entre le produit et la solution ont permis de dégager un domaine d'applications rationnelles du procédé de DII à la viande de dinde, en fonction des caractéristiques finales du produit transformé souhaité. Afin de s'affranchir en partie de la lenteur des mécanismes diffusifs qui régissent les transports de matière en DII et également d'élargir la gamme potentielle des produits pouvant être obtenus par immersion de viande de volaille dans des solutions concentrées, le procédé d'Immersion sous Vide Pulsé dans une solution saturée en sel a été proposé. Il s'agit d'immerger le produit dans une solution et de le soumettre à un traitement alternant des phases sous pression résiduelle et des phases à pression atmosphérique. L'IVP a pour effet une forte augmentation du gain en sel et une diminution de la perte en eau, ce qui a pour conséquence une augmentation du rendement massique. Les principales variables de commande de ce procédé ont été identifiées et leurs effets sur les transports de matière ont été quantifiés. Cette étude a montré l'importance de la structure de la viande et de la présence de gaz occlus et/ou dissous dans la viande. Les essais conduits sur viande et sur gels modèles ont permis de proposer un modèle de représentation des phénomènes intervenant dans les transports de matière en IVP. Ainsi, le traitement sous vide permet-il de dégazer les pores de la viande et la remise à pression atmosphérique se traduit par une infiltration de solution dans ces pores, les gaz encore présents dans ces pores étant alors comprimés. Cette infiltration se traduit également par une augmentation de la surface d'échanges entre la viande et la solution. Cependant, la solution infiltrée est très rapidement diluée et cette dilution diminue notablement, voire inverse, les transports d'eau. Enfin, le séquençage des opérations de DII et/ou d'IVP a été proposé pour obtenir plus rapidement certains produits et pour formuler d'autres produits, impossibles à obtenir par DII dans des conditions satisfaisantes.

La compréhension et la modélisation des phénomènes régissant la libération des stimuli orosensoriels durant la consommation d'un aliment doit permettre de respecter des critères de conception à la fois nutritionnels et organoleptiques. Un modèle de libération du sel au cours de la mastication a été développé pour des produits " solides ". La déstructuration du produit a été appréhendée en terme de génération de surface de contact entre le produit et la salive qui gouverne les transferts de sel. La surface de contact a été considérée comme étant le produit de deux fonctions. La première est reliée au sujet et est fonction de son efficacité masticatoire. La seconde est reliée au produit et dépend de ses propriétés de déstructuration qui peuvent être déterminées par des tests in vitro. Durant la phase pharyngée, la biomécanique de la déglutition gouverne l'enduction des muqueuses par le bol alimentaire et ainsi la libération des composés d'arôme présents dans cette couche. Ces phénomènes sont régis par un écoulement en film mince, stationnaire, dans un contact élastohydrodynamique mou dont la cinématique équivaut à un processus d'enduction par des cylindres contrarotatifs lubrifiés par de la salive. Deux régimes ont été distingués. Lorsque le film de salive est fin, la viscosité du bol alimentaire a un grand rôle sur l'enduction et la libération des composés d'arôme. Lorsque le film de salive est épais, le bol est dilué par la salive durant le processus de déglutition et sa viscosité a un faible effet sur l'enduction et la libération des composés d'arôme. Ce second régime permet d'expliquer l'origine physique d'observations in vivo concernant la libération des composés d'arôme.