Knochen ist ein multifunktionales Organ und zugleich ein biologisches Material. In dieser Arbeit wird der Heilungsverlauf eines Knochenbruchs (als biologisches Material) näher untersucht mit Hilfe von Computermodellen. Im menschlichen Körper kommt es nach einem Bruch zu einer vollständigen Regeneration des Knochens, ohne dass eine Narbe nach der Heilung zurückbleibt. In grob 10% der Frakturen kommt es jedoch zu Komplikationen bis zu einem Nicht-Heilen des Bruches. Das Ziel von intensiver interdisziplinärer Forschung ist es daher, nicht nur die medikamentöse Behandlung solcher Komplikationen zu verbessern, sondern auch durch externe, biophysikalische Stimulation die Heilung anzuregen. Gewöhnlich heilt ein Knochenbruch nicht direkt (Primäre Knochenheilung), das heißt durch Bildung von neuem Knochen im Knochenspalt, sondern über Sekundäre Knochenheilung. Während der sekundären Heilung bildet sich vorübergehend zusätzliches Gewebe außerhalb des Frakturspaltes, der so genannte Kallus, der die Aufgabe hat, den Bruch zu stabilisieren. Im Kallus werden im Laufe der Heilung verschiedene Gewebearten gebildet (z.B. Bindegewebe, Knorpel und Knochen). Die Gewebe werden von spezialisierten biologischen Zellen gebildet. Die spezialisierten Zellen entwickeln sich aus mesenchymalen Stammzellen (d.h. sie differenzieren), die in den Kallus wandern. Hauptziel der Arbeit ist das bessere Verständnis der mechano-biologischen Regulation der Gewebeformation während der Heilung eines normalen Knochenbruches. Dazu wurden Computersimulationen durchgeführt und mit experimentellen Daten eines Schafmodels verglichen. / Bone is a multifunctional organ, a biological material and is able to fully restore bone fractures without leaving a scar. However, in about 10% of the bone fractures, healing does not lead to a successful reunion of the broken bone ends. Intensive interdisciplinary research therefore looks for new ways to promote healing not only by medication, but also by external biophysical stimulation. Usually, bone fractures do not heal by a direct bridging of the fracture gap with newly formed bone (primary bone healing). Instead, secondary bone healing proceeds indirectly via the formation of an external callus (additional tissue). Within the callus, intricate tissue type patterns are formed, which evolve during the healing progression. Stem cells differentiate into specialized cells, which lay down different tissues such as fibrous tissue, cartilage and bone. This cell differentiation can be biophysically stimulated, e.g. by mechanical deformation of the cytoskeleton. The main aim of this thesis was to connect the microscopic cell response to mechanical stimulation with the macroscopic healing progression. Simple rules for cell behaviour were implemented in a computer model, the progression of healing was simulated and the outcome of the simulations was compared to results from animal experiments. In comparison to existing simulations of bone healing, this study approached the problem from a more physical viewpoint and linked experimental in vivo data and computer modelling.

In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die Analyse von Profile Maximierungsschätzern präsentiert. Es werden die Ergebnisse von Spokoiny (2011) verfeinert und angepasst für die Schätzung von Komponenten von endlich dimensionalen Parametern mittels der Maximierung eines Kriteriumfunktionals. Dabei werden Versionen des Wilks Phänomens und der Fisher-Erweiterung für endliche Stichproben hergeleitet und die dafür kritische Relation der Parameterdimension zum Stichprobenumfang gekennzeichnet für den Fall von identisch unabhängig verteilten Beobachtungen und eines hinreichend glatten Funktionals. Die Ergebnisse werden ausgeweitet für die Behandlung von Parametern in unendlich dimensionalen Hilberträumen. Dabei wir die Sieve-Methode von Grenander (1981) verwendet. Der Sieve-Bias wird durch übliche Regularitätsannahmen an den Parameter und das Funktional kontrolliert. Es wird jedoch keine Basis benötigt, die orthogonal in dem vom Model induzierten Skalarprodukt ist. Weitere Hauptresultate sind zwei Konvergenzaussagen für die alternierende Maximisierungsprozedur zur approximation des Profile-Schätzers. Alle Resultate werden anhand der Analyse der Projection Pursuit Prozedur von Friendman (1981) veranschaulicht. Die Verwendung von Daubechies-Wavelets erlaubt es unter natürlichen und üblichen Annahmen alle theoretischen Resultate der Arbeit anzuwenden. / This thesis presents a new approach to analyze profile M-Estimators for finite samples. The results of Spokoiny (2011) are refined and adapted to the estimation of components of a finite dimensional parameter using the maximization of a criterion functional. A finite sample versions of the Wilks phenomenon and Fisher expansion are obtained and the critical ratio of parameter dimension to sample size is derived in the setting of i.i.d. samples and a smooth criterion functional. The results are extended to parameters in infinite dimensional Hilbert spaces using the sieve approach of Grenander (1981). The sieve bias is controlled via common regularity assumptions on the parameter and functional. But our results do not rely on an orthogonal basis in the inner product induced by the model. Furthermore the thesis presents two convergence results for the alternating maximization procedure. All results are exemplified in an application to the Projection Pursuit Procedure of Friendman (1981). Under a set of natural and common assumptions all theoretical results can be applied using Daubechies wavelets.

Diese Dissertation befasst sich mit der Dynamik von Lipidtropfen (LDs), die der Speicherung von Lipiden (hauptsächlich Triacylglycerol, TAG) dienen. Das epidemische Auftreten von Adipositas und der sogenannten Fettleber (Steatose) hat das wissenschaftliche Interesse an der Regulation der zellulären Speicherung in LDs stark beflügelt. Es gibt inzwischen zahlreiche Publikationen zu einzelnen Aspekten der Bildung, des Wachstums und des Abbaus von Lipidtropfen. Ein detailliertes mathematisches Modell, das diese Einzelergebnisse in ein konsistentes Bild zusammenfügt, gibt es allerdings nicht. Die Aufstellung, Validierung und Anwendung eines umfassenden mathematischen Modells der Dynamik von LDs steht daher im Mittelpunkt dieser Arbeit. Dieses Modell umfasst unter anderem die Aufnahme von freien Fettsäuren aus dem Blutplasma, die Veresterung zu TAG, die Bildung, das Wachstum und die Lipolyse von Lipidtropfen, die durch etliche regulatorische Oberflächenproteine (ROPs) gesteuert werden. Eine wesentliche Frage im Zusammenhang mit der Entstehung einer Fettleber gilt den Mechanismen, die den heterogenen Fetteinlagerungen in der Leber zugrunde liegen. Eigene Experimente mit humanen Hepatomzellen (PLC) zeigten, dass eine Heterogenität in der TAG-Speicherung auch in isolierten Zellen existiert, wenn man sie einer Fettsäurebelastung unterwirft. Modellsimulationen zeigen, dass Schwankungen in der Expression zentraler regulatorischer Proteine bereits eine Heterogenität bis zu 50% erklären können. Unter der Annahme, dass eine solche Variabilität der Genexpression auch im intakten Organ vorliegt, prognostiziert das Modell eine Variation im TAG-Gehalt einzelner Zellen um einen Faktor drei bis sechs. Zusammenfassend ist zu sagen, dass der Modellansatz zahlreiche experimentelle Ergebnisse von einzelnen Prozessen im zellulären TAG-Metabolismus und im Metabolismus der LD-Dynamik in ein konsistentes, neuartiges und dynamisches Modell eines metabolischen Netzwerks integriert. / This dissertation occupies with the dynamics of lipid droplets (LDs) serving as lipid deposit transporting, mainly triacylglycerol (TAG). The epidemic occurrence of obesity and steatosis has inspired strongly the scientific interest in regulation of hepatic TAG accumulation. There are now numerous publications regarding individual aspects of formation, maturation and lipolysis of LDs. However, a detailed computational model putting together this fractional knowledge is lacking so far. I focus on development, validation and implementation a kinetic model encompassing the pathways of the fatty acids (FFA) and TAG metabolism and the main molecular processes governing the dynamics of LDs. Experiments with primary human hepatocytes incubated with an excess of FFA show a large heterogeneity of TAG content and LD size distribution. Intriguingly, a large cell-to-cell heterogeneity with respect to the number and size of LDs has been found in various cell types. These findings suggest that the extent of cellular lipid accumulation is not only determined by the imbalance between lipid supply and utilization but also by variations in the expression of regulatory surface proteins and metabolic enzymes. To better understand the relative regulatory impact of individual processes involved in the cellular TAG turnover we varied randomly the expression of RSPs and metabolic enzymes. A random fold change by a factor of about 2 in the activity of RSPs was sufficient to reproduce the large diversity of droplet size distributions. Under the premise that the same extent of variability of RSPs holds for the intact organ, our model predicts variations in the TAG content of individual hepatocytes by a factor of about three to six depending on the nutritional regime. Taken together, our modeling approach integrates numerous experimental findings on individual processes in the cellular TAG metabolism and LD dynamics metabolism to a consistent state-of-the-art dynamic network model.

In dieser Doktorarbeit wird die Hypothese geprüft, ob Osteozyten einen direkten Einfluss auf die Knocheneigenschaften in ihrer unmittelbaren Umgebung haben. Der zentrale Experimentieransatz ist dabei die Korrelation der Organisation des Osteozytennetzwerks mit den Mineraleigenschaften des Knochens auf der Submikrometerebene. Es wird gezeigt, dass bereits die anfängliche Ausrichtung der Osteoblasten entscheidend für die Synthese von hoch ausgerichtetem Knochenmaterial ist. Die dabei entstehenden Osteozytennetzwerke sind so organisiert, dass die Osteozyten und ihre Zellfortsätze jeweils einen möglichst kleinen Abstand zum Knochenmineral haben. Deshalb wird vermutet, dass genau diese Netzwerkorganisation mitentscheidend ist, wie gut die Zellen das Mineral in ih-rer Umgebung beeinflussen können. Messungen der Knochenmineraleigenschaften auf Submikrometerebene mit Röntgenkleinwinkelstreuung bestätigen diese Vermutung. Dabei wird deutlich, dass Knochenmaterial in der Nähe der Osteozyten durch andere Mineraleigenschaften geprägt ist. Um zu klären, wie Osteozyten Mineral in ihrer direkten Umgebung verändern können, werden Mechanismen der passiven Mineralherauslösung aus der mineralisierten Oberfläche des Osteozytennetzwerks untersucht. Es wird gezeigt, dass kalziumarme ionische Lösungen unter physiologischen Bedingungen große Mengen von Kalzium-Ionen aus dem Knochen lösen und diese dann durch die Osteozytennetzwerkstrukturen diffundieren können. Zum Abschluss wurde medullärer Knochen von Hühnern als ein Modellsystem für rasanten Knochenumbau untersucht. Dieser spezielle Knochentyp dient den Hennen als labiles Kalziumreservoir und ermöglicht dadurch die tägliche Eierschalenproduktion. Experimente am medullären Knochen-material zeigen insbesondere die Bedeutung von weniger stabilen Mineralstrukturen die benötigt werden um den Knochen an den schnellen, sich wiederholenden Knochenauf- sowie Abbau optimal anzupassen. / This thesis aims to test the hypothesis whether osteocytes have a direct influence on bone material properties in their vicinity. In this regard, the concomitant ana-lysis of osteocyte network organization and bone ultrastructural properties on the submicron level is the central approach to answer this question. In this work, it is shown that already initial cell-cell alignment during the process of bone formation is crucial for the synthesis of highly organized bone. Furthermore it is proposed that the occurrence of highly ordered osteocyte networks visualized with confocal laser scanning microscopy (CLSM) has a strong impact on the ability of osteocytes to directly influence bone material properties. These highly organized networks are another consequence of initial cell-cell alignment and are found to be arranged such as to feature short mineral cell distances. Examination of sub-micron mineral properties with scanning small angle x-ray scattering (sSAXS) shows that bone material in the direct vicinity of osteocytes and their cell proc-esses shows different mineral properties compared to bone further away in the depth of the tissue. Moreover, mechanisms of passive mineral extraction from the mineralized surface of the osteocyte network, due to the treatment with calcium poor ionic solutions, are investigated. It is shown that this chemical process occurring under physiological conditions leads not only to the dissolution of considerable amounts of calcium, but also to efficient diffusion of these ions through the osteocyte network structures. Finally, medullary bone which is intended as a labile calcium source for daily egg shell formation in hens is used as a model system for rapid bone turnover rates. This bone type in particular indicates the importance of uniquely adapted, less stable mineral structures to fit the requirements for rapid bone resorption as well as reformation.

Um die komplexe Dynamik von Neuronen und deren Informationsverarbeitung mittels Pulssequenzen zu verstehen, ist es wichtig, die stationäre Puls-Aktivität zu charakterisieren. Die statistischen Eigenschaften von Pulssequenzen können durch vereinfachte stochastische Neuronenmodelle verstanden werden. Eine gut ausgearbeitete Theorie existiert für die Klasse der Erneuerungsmodelle, welche die statistische Unabhängigkeit der Interspike-Intervalle (ISI) annimmt. Experimente haben jedoch gezeigt, dass viele Neuronen Korrelationen zwischen ISIs aufweisen und daher nicht gut durch einen Erneuerungsprozess beschrieben werden. Solche Korrelationen können durch Nichterneuerungs-Modelle erfasst werden, welche jedoch theoretisch schlecht verstanden sind. Diese Arbeit ist eine analytische Studie von Nichterneuerungs-Modellen, die zwei bedeutende Korrelationsmechanismen untersucht: farbiges Rauschen, welches zeitlich-korrelierten Input darstellt, und negative Puls-Rückkopplung, welche Feuerraten-Adaption realisiert. Für das "Perfect-Integrate-and-Fire" (PIF) Modell, welchen durch ein allgemeines Gauss''sches farbiges Rauschen getrieben ist, werden die Statistiken höherer Ordnung der Output-Pulssequenz hergeleitet, insbesondere der Koeffizient der Variation, der serielle Korrelationskoeffizient (SCC), die ISI-Dichte und der Fano-Faktor. Weiterhin wird die Dynamik des PIF Modells mit Puls-getriggertem Adaptionsstrom und weissem Stromrauschen im Detail analysiert. Die Theorie liefert einen Ausdruck für den SCC, der für schwaches Rauschen aber beliebige Adaptions-Stärke und Zeitskale gültig ist, sowie die lineare Antwortfunktion und das Leistungsspektrum der Pulssequenz. Ausserdem wird gezeigt, dass ein stochastischer Adaptionsstrom wie ein langsames farbiges Rauschen wirkt, was ermöglicht, die dominierende Quellen des Rauschen in einer auditorischen Rezeptorzelle zu bestimmen. Schliesslich wird der SCC für das fluktuations-getriebene Feuerregime berechnet. / To understand the complex dynamics of neurons and its ability to process information using a sequence of spikes, it is vital to characterize its stationary spontaneous spiking activity. The statistical properties of spike trains can be explained by reduced stochastic neuron models that account for various sources of noise. A well-developed theory exists for the class of renewal models, in which the interspike intervals (ISIs) are statistically independent. However, experimental studies show that many neurons are not well described by a renewal process because of correlations between ISIs. Such correlations can be captured by generalized, non-renewal models, which are, however, poorly understood theoretically. This thesis represents an analytical study of non-renewal models, focusing on two prominent correlation mechanisms: colored-noise driving representing temporally correlated inputs, and negative feedback currents realizing spike-frequency adaptation. For the perfect integrate-and-fire (PIF) model driven by a general Gaussian colored noise input, the higher-order statistics of the output spike train is derived using a weak-noise analysis of the Fokker-Planck equation. This includes formulas for the coefficient of variation, the serial correlation coefficient (SCC), the ISI density and the Fano factor. Then, the dynamics of a PIF model with a spike-triggered adaptation and a white-noise current is analyzed in detail. The theory yields an expression for the SCC valid for weak noise but arbitrary adaptation strengths and time scale, and also provides the linear response to time-dependent stimuli and the spike train power spectrum. Furthermore, it is shown that a stochastic adaptation current acts like a slow colored noise, which permits to determine the source of spiking variability observed in an auditory receptor neuron. Finally, the SCC is calculated for the fluctuation-driven spiking regime by assuming discrete states of colored noise or adaptation current.