ALENCAR, Júnio Moreira de; ROGÉRIO, José Robério. Grupos cobertos por seis subgrupos maximais. 2011. 95f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:14:25Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) Previous issue date: 2011 / This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36. / Esta dissertação é baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Como uma aplicação deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos próprios e não admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos também que o maior índice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo próprios com interseção D é 36.

MAIA, Luís Farias; ROGÉRIO, José Robério. Coberturas de grupos. 2011. 98f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:32:08Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) Previous issue date: 2011 / The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow. / Esta dissertação apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann é indispensável no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apêndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow.

SILVA, Ana Shirley Monteiro da; ROGÉRIO, José Robério. Grupos nos quais o conjunto dos comutadores possui cobertura finita por subgrupos cíclicos. 2010. 92f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:31:34Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) Previous issue date: 2010 / Given a word w and a group G, suppose that the set can be Gw covered by finite cyclic subgroups. It is true that w(G) can also be covered by finite cyclic subgroups? This dissertation will show that the answer is positive for the word switch. / Dada uma palavra w e um grupo G, suponha que o conjunto Gw pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos. É verdade que w(G)também pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos? Nesta dissertação mostraremos que a resposta é positiva para a palavra comutador.

SILVA, Joserlan Perote da; LOPES, José Othon Dantas. Discriminante da potência de um número algébrico. 2010. 98 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:34:11Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Let alfa be an algebraic number which is not a root of a racional number. We show that the discriminant of alfa n tends to infinity with n tending to infinity and give a lower bound for this discriminant in terms of the degree of alfa, its Mahler’s measure and n. / Seja alfa um número algébrico que não é raiz de um número racional. Mostraremos que o discriminante de alfa elevado a n tende a infinito com n tendendo a infinito e daremos um limite inferior para este discriminante em termos do grau de alfa, sua medida de Mahler e n.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Rafael Barcelos Santos (rafabarcelosdf@hotmail.com) on 2011-06-22T17:19:30Z No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-28T14:50:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-28T14:50:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Nesta tese estudamos certas propriedades do quadrado q-tensorial, G qG; de um grupo G, sendo q um inteiro não negativo. Restringimos nossas considerações a grupos nilpotentes de classe menor ou igual a três. Estendendo resultados de M. Bacon e usando propriedades do grupo nq(G), introduzido por Bueno e Rocco, estabelecemos uma cota superior para d(G qG)em termos de d(G), onde d(G) indica o número mínimo de geradores de um grupo G; para G nilpotente de classe no máximo dois. Estudamos casos de grupos G em que o quadrado tensorial não abeliano, G G está imerso em G qG. Estendendo resultados de P. Moravec, provamos também que o quadrado q-tensorial de um grupo localmente finito é localmente finito. Além disso, estabelecemos cotas superiores para o expoente de G qG em termos de q e do expoente de G. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis we study certain properties of the q-tensor square of a group G; G qG, where q is a non-negative integer. We restrict our considerations to nilpotent groups of class at most three. Extending results of M. Bacon, we make use of properties of the group nq(G), introduced by Bueno and Rocco, to establish an upper bound d(G qG) in terms of d(G), where d(G) indicates the minimal number of generators of G, for G nilpotent of class at most two. We study cases of groups G where the nonabelian tensor square, G G, is embedded into the group G qG. Extending results of P. Moravec, we prove that the q-tensor square of a locally finite group is also locally finite. Finally, we establish upper bounds for the exponent of G qG; in terms of q and the exponent of G.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:15Z No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-09-09T14:24:13Z No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Uma versão da Conjectura de Artin afirma que para um sistema homogêneo com duas equações diagonais de grau k, cujos coeficientes são inteiros, ter solução p-ádica não trivial é suficiente que o número de variáveis seja maior que 2 k2. Nesse trabalho, vamos mostrar que a conjectura é verdadeira quando o grau é 2T . 3 ou 3T . 2, para T≥ 2. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / One version of Artin's Conjecture states that for a homogeneous system with two diagonal equations of degree k, whose coe cients are integers, exists a nontrivial p-adic solution provided the number of variables is greater than 2 k2. In this paper, we show that the conjecture is true when the degree is 2T . 3 or 3T . 2, for T≥ 2.

Orientador: Edson Ryoji Okamoto Iwaki / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, 2013

A Conjectura de Bateman-Horn dá condições sobre uma família de polinômios com coeficientes inteiros $f_1(X),\\dots,f_k(X)$ para que hajam infinitos $n \\in \\N$ tais que $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ sejam todos primos, e determina qual deve ser o comportamento assintótico de tais inteiros $n$. Neste texto, vamos estudar essa conjectura, assim como um método desenvolvido por Solomon W. Golomb que pode ser usado para demonstrá-la. Veremos que esse cálculo prova a Conjectura de Bateman-Horn a menos da troca de um limite com uma série infinita, que é o único passo ainda não provado desse método. Também estudaremos uma tentativa para solucionar esse problema por meio do uso de teoremas abelianos de regularidade, e provaremos que teoremas tão gerais não são suficientes para provar a troca do limite com a série. / Given a family of polynomials with integer coefficients $f_1(X),\\dots,f_k(X)$, one would like to answer the following question: does there exist infinitely many $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes? Schinzel conjectured that if these polynomials satisfy certain simple conditions, then the answer to this question is affirmative. Assuming these conditions, Bateman and Horn proposed a formula for the asymptotic density of the integers $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes. In this text, we shall study the Bateman-Horn Conjecture, as well as a method proposed by Solomon W. Golomb that may be used to prove this conjecture. We shall see that Golomb\'s $\\Lambda$-method would prove the Bateman-Horn Conjecture, except for a single unproved step, namely, the commutation of a limit with an infinite series.

Submitted by NAÍSA CAMILA GARCIA null (naisacamila@hotmail.com) on 2017-02-23T13:24:13Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Mestrado Naísa.pdf: 926270 bytes, checksum: e0ef770d876850618bb4fff10a0da639 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-02T14:21:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tosti_ncg_me_sjrp.pdf: 926270 bytes, checksum: e0ef770d876850618bb4fff10a0da639 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-02T14:21:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tosti_ncg_me_sjrp.pdf: 926270 bytes, checksum: e0ef770d876850618bb4fff10a0da639 (MD5) Previous issue date: 2017-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O propósito deste trabalho é estudar alguns corpos abelianos, mais especificamente, as extensões reais maximais contidas nos corpos ciclotômicos de grau 8 e, os subcorpos dos corpos ciclotômicos Q(ζ_7) e Q(ζ_17). Em tais corpos, determinamos base integral, discriminante, grupo de Galois e construimos submódulos de posto máximo do anel dos inteiros algébricos com sua respectiva representação geométrica. Além disso, calculamos a densidade de centro destes reticulados. / The purpose of this work is to investigate some Abelian Number Fields, especifically the maximal extension contained in the cyclotomic fields of degree 8, and the subfields of the cyclotomic fields Q(ζ_7) and Q(ζ_17). In such fields, we compute: integral bases, discriminant, Galois group and submoduli with maximal rank in the ring of algebraic integers, its geometrical realization with the respective center density.