<p>Syftet med denna uppsats har varit att ta reda på hur lärare kan underlätta för elever vid algebrainlärning. För att ta reda på detta utgick jag från frågorna, varför ska alla läsa algebra?, vad är viktigt att tänka på vid algebraundervisning? och finns det svårigheter inom algebra på gymnasiet?, i så fall vilka svårigheter finns det? För att få svar på frågorna gjordes en litteraturstudie och en empirisk studie där jag intervjuade tre lärare. Resultatet av studierna visar att lära sig algebra är en viktig process i en elevs matematiska utveckling. Samhället idag ställer stora krav på matematiskt kunnande, om inte alla får chansen att läsa algebra skulle många möjligheter till vidareutbildning stängas. Det är en demokratisk rättighet att alla elever får möjlighet att komma i kontakt med algebra.</p><p>Resultatet av litteraturstudien och intervjustudien visar att algebra är ett svårt område inom matematiken och att det råder osäkerhet hos eleverna. Det finns brister i elevens aritmetikkunskaper som påverkar eleverna vid algebrainlärning, ofta saknar eleverna säkerhet för hur de ska lösa olika uppgifter. Vikten av att vara tydlig och låta vissa saker ta tid framhölls särskilt av de intervjuade lärarna. Både i undersökningar kring algebraundervisning och i intervjuerna framkom att självförtroende och motivation är en viktig del vid matematikinlärning. Att skapa situationer där eleven känner att den har lyckats och att uppmuntra elever och lyfta fram det positiva är en viktig uppgift som lärare.</p>

Syftet med denna uppsats har varit att ta reda på hur lärare kan underlätta för elever vid algebrainlärning. För att ta reda på detta utgick jag från frågorna, varför ska alla läsa algebra?, vad är viktigt att tänka på vid algebraundervisning? och finns det svårigheter inom algebra på gymnasiet?, i så fall vilka svårigheter finns det? För att få svar på frågorna gjordes en litteraturstudie och en empirisk studie där jag intervjuade tre lärare. Resultatet av studierna visar att lära sig algebra är en viktig process i en elevs matematiska utveckling. Samhället idag ställer stora krav på matematiskt kunnande, om inte alla får chansen att läsa algebra skulle många möjligheter till vidareutbildning stängas. Det är en demokratisk rättighet att alla elever får möjlighet att komma i kontakt med algebra. Resultatet av litteraturstudien och intervjustudien visar att algebra är ett svårt område inom matematiken och att det råder osäkerhet hos eleverna. Det finns brister i elevens aritmetikkunskaper som påverkar eleverna vid algebrainlärning, ofta saknar eleverna säkerhet för hur de ska lösa olika uppgifter. Vikten av att vara tydlig och låta vissa saker ta tid framhölls särskilt av de intervjuade lärarna. Både i undersökningar kring algebraundervisning och i intervjuerna framkom att självförtroende och motivation är en viktig del vid matematikinlärning. Att skapa situationer där eleven känner att den har lyckats och att uppmuntra elever och lyfta fram det positiva är en viktig uppgift som lärare.

Enligt mina erfarenheter upplever många elever i skolan algebra som svårt. De uppfattar ofta algebraisk räkning som abstrakt och obegriplig och ser ingen mening med att lära sig det. Det är vanligt att eleverna så sent som på gymnasiet uppvisar svårigheter med variabelbegreppet och hur det används. Detta har gjort mig nyfiken. Vad är det som eleverna inte förstår och varför? Med min undersökning ville jag få en uppfattning om varför algebra är så svårt för många elever och vad man kan göra för att underlätta algebrainlärningen för dem. Under min tid som gymnasielärare har jag mött flest elever i matematiksvårigheter på de olika yrkesförberedande programmen. Jag antog att de eleverna har sämre algebrakunskaper än de övriga eleverna på gymnasiet. Därför fokuserade jag mig i min studie på en grupp elever som går på ett av gymnasieskolans yrkesförberedande program.   Syftet med mitt examensarbete var att undersöka vilka svårigheter elever som går första året på gymnasieskolans yrkesprogram har när de arbetar med att formulera algebraiska uttryck och formler samt vad svårigheterna beror på. För att kunna besvara mina frågeställningar har jag intervjuat sex elever i grupp om två och två medan de löste några utvalda uppgifter.   Resultatet visade att elever som ingick i studien hade svårt med att uppfatta generella uttryck vilket kan bero på bl.a. att eleverna inte har utvecklat tillräckligt hög abstraktionsnivån för att kunna hantera den symboliska algebran. För att hjälpa eleverna till att bättre förstå meningen med detta ställde jag mig en fråga om man genom att betona uppgifternas underliggande aritmetiska strukturer kan få en bättre ingång till algebran. Undersökningen som jag gjorde tydde på att denna åtgärd hjälpte eleverna att få en naturlig övergång till att använda bokstäver i generella uttryck samt till en bättre förståelse för vad algebra är bra för.

Syftet med den här studien har varit att ta reda på vilka matematiska utmaningar lärare möter i tidig algebraundervisning och hur lärare möter dessa utmaningar i sin undervisning. För att kunna besvara studiens frågeställningar har observationer och intervjuer genomförts. Resultatet visar på att de intervjuade lärarna ser samma utmaningar i tidig algebraundervisning. Dessa utmaningar är att få eleverna att förstå vad likhetstecknet betyder och bokstävernas olika roller. Bokstäverna kan stå för ett specifikt okänt tal, ett generellt tal och de kan representera en rad värden som beskriver relationer. Andra utmaningar som de intervjuade lärarna ser är att få eleverna att kunna konstruera algebraiska uttryck och att se mönster. Studien visar även att de intervjuade lärarna tar hänsyn till alla dessa utmaningar när de planerar sin undervisning. Studien visar dock på att lärarna arbetar olika. De aktiviteter som förekommer hos de utvalda lärarna analyserades utifrån en teori av Stein, Smith, Henningsen och Silver (2000) om vilken kognitiv nivå, låg eller hög, som krävs av eleverna för att genomföra olika aktiviteter. / <p>matematik</p>

Syftet med den här studien har varit att ta reda på vilka matematiska utmaningarlärare möter i tidig algebraundervisning och hur lärare möter dessa utmaningar i sinundervisning. För att kunna besvara studiens frågeställningar har observationer ochintervjuer genomförts. Resultatet visar på att de intervjuade lärarna ser sammautmaningar i tidig algebraundervisning. Dessa utmaningar är att få eleverna att förståvad likhetstecknet betyder och bokstävernas olika roller. Bokstäverna kan stå för ettspecifikt okänt tal, ett generellt tal och de kan representera en rad värden sombeskriver relationer. Andra utmaningar som de intervjuade lärarna ser är att fåeleverna att kunna konstruera algebraiska uttryck och att se mönster. Studien visaräven att de intervjuade lärarna tar hänsyn till alla dessa utmaningar när de planerarsin undervisning. Studien visar dock på att lärarna arbetar olika. De aktiviteter somförekommer hos de utvalda lärarna analyserades utifrån en teori av Stein, Smith,Henningsen och Silver (2000) om vilken kognitiv nivå, låg eller hög, som krävs aveleverna för att genomföra olika aktiviteter. / <p>Matematik</p>

Digitalization in society was a fact prior to using it in earnest in school education. The aim of this study is to research the opportunities and challenges pupils and teachers face when using digital tools in the teaching of algebra in f-6. My purpose has been to make a compilation of current research on this subject. My method has been literary studies, where I systematically gleaned scientific papers in the ERIC database. After compilation, survey, and analysis, it emerged that the papers all agree that digital tools in the teaching of algebra produce better results when used in a larger group of pupils.  As for challenges, some papers also described these. They concerned the teacher’s competency using digital tools and the usability of apps, and the importance of not allowing these to become a limiting factor for the pupils, but must be designed in a way that allows the pupil’s attention to be focused on the mathematical concepts rather than on the technical side of the apps. It is important of follow-up and new research concerning how digital tools in school education affect the pupils and their learning, and how they affect the teacher’s role. / Digitaliseringen i samhället var ett faktum redan innan den på allvar togs in i undervisningen. Denna studie avser att undersöka vilka möjligheter och utmaningar som möter elever och lärare när digitala verktyg används i algebraundervisningen i f-6. Syftet var att sammanställa vad aktuell forskning skriver i ämnet. Min metod var litteraturstudie där jag systematiskt sökte vetenskapliga artiklar i databasen ERIC. Efter sammanställning, kartläggning och analys framkom att samtliga artiklar beskriver möjligheter med digitala verktyg i algebraundervisningen, som bättre förståelse när dessa används i grupp.  När det gällde utmaningar beskrevs också dessa i några artiklar. Det handlade om lärarnas kompetens att använda digitala verktyg och apparnas användbarhet, dessa får inte medföra onödiga begränsningar för eleverna och de måste vara utformade så att läraren kan fokusera eleverna uppmärksamhet på de matematiska begreppen snarare än på tekniken. Det är viktigt med uppföljning och ny forskning kring hur digitala verktyg i undervisningen påverkar eleverna och deras lärande samt lärarens roll.

Dagens samhälle blir mer digitaliserat för varje år som går och skolan följer den utvecklingen; därmed ökar digitaliseringen och användandet av digitala läromedel även i skolan. Därför är undersökningen relevant för den nutida skolans utveckling. Digitala läromedel är något som används frekvent i matematikundervisning, vilket är något vi har observe- rat under våra VFU-perioder. Dessutom uppmärksammade vi att många yrkesverksamma lärare är mindre insatta i innehållet i digitala läromedel, till skillnad från innehållet i de analoga läromedlen som används. Vi såg att det fanns studier kring digitala läromedel, men att det verkade vara brist på studier med fokus på hur algebra behandlas i elevuppgifter i digitala läromedel. Matematikområdet algebra är i sig ett område där tidigare forskning lyfter behovet av vidare forskning. Därav valde vi att specificera vår undersökning om hur algebra behandlas i elevuppgifter i digitala läromedel. Analysen i undersökningen grundar sig i ett analysschema med kategorier och kriterier utformade efter teorier från Sjödén (2014), Choppin m.fl. (2014), Blanton m.fl. (2015) samt Madej (2021). Teorierna har hjälpt oss att analysera det digitala och algebraiska innehållet i elevuppgifterna och Blantons m.fl. (2015) Big ideas framhäver väsentliga delar av algebraundervisning. Syftet med undersökningen är att belysa vilka potentiella mervärden som skapas genom olika digitala läro- medel inom området algebra för årskurs 6. Det görs genom insamling av data för en kvantitativ innehålls- analys av elevuppgifter innehållande algebra i tre digitala läromedel som används i grundskolan. Valet av läromedel gjordes utifrån vilka digitala läromedel vi har sett används av yrkesverksamma lärare i mellan- stadiet. Resultatet som kan utläsas av analysen är att digitala läromedel erbjuder olika möjligheter som inte erbjuds i analoga läromedel, samt att det algebraiska innehållet varierar i de olika digitala läromedlen. / Today's society is becoming more digitized every year and school follows that evolution; therefore the digitization and the use of digital curriculum materials increases in school as well. This study is relevant for today’s school development. Digital curriculum materials are frequently used in mathematics teaching, which we have noticed during our work-based education (VFU). We also noticed that teachers have less insight about the digital curricu- lum materials than in the books that are used. We found studies about digital curriculum materials, but there seemed to be a lack of research with focus on how algebra is processed in pupil tasks in digital curriculum materials. The mathematical field of algebra is an area where previous research requires further research. Hence, we chose to specify our investigation about how algebra is processed in pupil tasks in digital cur- riculum materials. The analysis in our inquiry is based on an analysis schedule with categories and criteria designed from theories from Sjödén (2014), Choppin et.al. (2014), Blanton et.al. (2015) and Madej (2021). The theories were helpful when we analyzed the digital and algebraic content in the pupil tasks and Blantons et.al. (2015) Big ideas highlights essential parts concerning algebra teaching. The study aims to highlight potential values created through various digital curriculum materials in the area of algebra for grade 6. It is done by collecting data for a content analysis of pupil tasks containing algebra in three digital curriculum materials used in primary school. The choice of resources was made based on which digital curriculum materials we have seen been used by professional teachers in middle school. The result that can be deduced from the analysis is that digital curriculum materials offer different potential values that are not offered in analog curriculum materials, and that the algebraic content where digital values occur varies depending on the digital curriculum materials.