Ce travail de thèse porte sur la modélisation d'écoulements hétérogènes de fluides à seuil. Dans une première partie nous proposons un modèle phénoménologique qui couple les propriétés mécanique du fluide à une loi de Maxwell généralisée. Le système simple d'équations obtenu décrit une phénoménolgie complexe. Nous établissons ensuite un deuxiéme modèle, de type élasto plastique afin d'appéhender l'écoulement à un niveau plus microscopique. Pour construire ce modèle, nous procédons d'abord à une étude d'élasticité fine, afin d'obtenir l'expression analytique exacte du champ de perturbation du à un événement plastique, dans un milieu élastique, homogène, isotrope, dans une géométrie infinie et dans une géométrie finie. Nous avons ainsi caractérisé les effets de taille finie et les effets de parois. Ensuite, nous choisissons une dynamique de la plasticité. Enfin, le modèle élasto-plastique est résolu numériquement dans une géométrie bipériodique et dans une géométrie confinée par des parois. A fort taux de cisaillement, l'écoulement est homogène, à faibles taux de cisaillement, une organisation spatio temporelle complexe est mise en évidence. En particulier, dans ce régime l'écoulement se manifeste par bouffées de plasticité dont la dimension (dans le temps et dans l'espace) diminue lorque le taux de cisaillement augmente, et une localisation intermittente de l'écoulement près des parois apparaît.

Dans nos expériences nous étudions les mécanismes moléculaires de la friction aux interfaces solide-liquides simples et tout particulièrement le rôle des interactions solide-liquide et de la rugosité, à l'échelle nanométrique. Nous utilisons une technique de vélocimétrie laser en champ proche (VLCP) développée récemment au laboratoire et qui permet de mesurer directement la vitesse moyenne du fluide à la paroi. Les précédentes expériences avaient mis en évidence qu'un liquide simple l'hexadécane, glissait à la paroi, en condition de mouillage total ou en condition de mouillage partiel. Nous élargissons la technique de la VLCP pour l'étude d'un autre liquide simple, le squalane en apportant des modifications sur les conditions expérimentales à appliquer. Les résultats sur différentes surfaces lisses, en condition de mouillage total ou en condition de mouillage partiel, montrent que le squalane tout comme l'hexadécane, présente un glissement à la paroi (la longueur de glissement observée est beaucoup plus grande que la dimension des molécules de fluides). Ce glissement est moins important sur surface mouillante que sur surface non-mouillante, mais est toujours présent. Cependant le squalane glisse toujours moins que l'hexadécane sur surface identique. Nous attribuons cette différence vis à vis du glissement, à la forme de la molécule de liquide. En effet, pour une tension superficielle voisine, la molécule de squalane (alcane ramifié) est beaucoup plus ronde et compacte que celle de l'hexadécane (alcane linéaire). Pour caractériser les effets de la rugosité sur le glissement, nous avons étudié le comportement de l'hexadécane sur différentes surfaces à rugosité contrôlée à l'échelle nanométrique. Ces surfaces sont fabriquées en greffant sur une monocouche lisse d'oligomères SiH terminés, des nanoparticules de polymères hyperbranchés dont on fait varier la dimension et la densité de greffage. Nous présentons qualitativement les rôles respectifs de la hauteur et de la dimension latérale de la rugosité sur la diminution du glissement à la paroi. Ces résultats sont comparés avec les récentes simulations numériques.

La marche de Sinai est un modèle élémentaire de marches aléatoires en milieu aléatoire unidimensionnelle effectuant des sauts unités sur ses plus proches voisins. On impose trois conditions sur le milieu aléatoire : deux hypothèses nécessaires pour obtenir un processus récurrent non réduit à un marche aléatoire simple et une hypothèse de régularité qui nous permet un bon contrôle des fluctuations du milieu aléatoire. Le comportement asymptotique de ce processus a été découvert par Y. Sinai en 1982 : il montre qu'il est sous diffusif et que pour instant n donné il est localisé dans le voisinage d'un point déterminé du réseau. Ce point est une variable aléatoire dépendant uniquement du milieu aléatoire et de n dont la distribution limite a été déterminée par H. Kesten et A. O. Golosov (indépendamment) en 1986. Une partie de cette thèse (partie II) a eu pour but de donner une preuve alternative au résultat de Y. Sinai . L'étude détaillée des résultats sur la localisation nous a permis de découvrir un nouvel aspect du comportement de la marche de Sinai que nous avons appelé concentration (partie III de la thèse). Nous avons montré que celle-ci était concentrée dans un voisinage restreint du point de localisation, c'est-à-dire que pour un intervalle de temps de longueur n la marche de Sinai passe la quasi-totalité de ce temps n dans un voisinage du point de localisation dont la taille est négligeable devant la distance parcourue. Nous avons également montré que le temps local de la marche de Sinai au point de localisation normalisé par n converge en probabilité vers une variable aléatoire dépendant uniquement du milieu et de n. Cette variable aléatoire est l'inverse de la moyenne du temps local dans la vallée où la marche de Sinai reste prisonnière, en un temps de retour au point de localisation. Les résultats que nous avons obtenus sont de type « trempé », c'est-à-dire que l'on travaille avec un milieu aléatoire appartenant à un sous-espace de probabilité du milieu aléatoire et on montre que ce sous-espace à une probabilité qui tend vers 1. De ces résultats est apparu des conséquences naturelles sur le maximum des temps locaux et le lieu favori de la marche de Sinai, notamment nous avons montré que la marche de Sinai et les lieux favoris de cette marche, correctement normalisés, ont même distribution limite.

Ce travail concerne les effets de champ magnétique sur les arborescences de zinc et de fer obtenues par électrodéposition en cellule fine et les propriétés magnétiques des arborescences de fer. Pour le zinc et sous champ magnétique normal, les changements de morphologie macroscopiques variés sont expliqués par l'action mécanique sur l'agrégat en croissance de convections fluides induites par la force de Lorentz. Un faible effet est observé à l'échelle microscopique mais pas sur la structure cristalline. Un champ plan n'influence que faiblement la croissance. Pour le fer, un champ magnétique normal a un effet faible. Un champ plan transforme une morphologie de symétrie circulaire en une morphologie à deux axes de symétrie perpendiculaires, une parallèle au champ. Ceci est expliqué par la minimisation des énergies Zeeman et dipolaires. Il est montré que les propriétés magnétiques sont tres sensibles à la morphologie. Une anisotropie et une coercivité inhabituelles sont observées.

L'objectif de ce travail de thèse est d'améliorer la caractérisation des différentes espèces ioniques présentes dans les plasmas. La modélisation de la thermodynamique de ces plasmas est importante, notamment pour décrire leur capacité à absorber le rayonnement électromagnétique. L'écrantage des ions par les électrons libres joue un rôle capital dans cette thermodynamique. Le nombre de configurations électroniques du plasma est considérable, ce qui rend leur traitement détaillé prohibitif. Une approche récente fondée sur l'approximation des ''supraconfigurations'' permet de regrouper les configurations électroniques des ions en quelques centaines ou milliers de supraconfigurations pertinentes. Chaque supraconfiguration est caractérisée par un potentiel ainsi qu'une base d'états quantiques à un électron qui sont calculés de manière auto-cohérente. Ce travail de thèse constitue une amélioration de la méthode des supraconfigurations, prenant en compte l'écrantage des ions par les électrons délocalisés et assurant simultanément que chaque espèce ionique a le même environnement plasma. Ainsi, l'approche proposée assure non seulement la neutralité électrique du plasma, mais aussi, en faisant varier les volumes des sphères ioniques, l'égalité de la pression électronique du plasma autour de chaque ion. Cette égalité est obtenue par un calcul itératif fondé sur la méthode de Newton multi-dimensionnelle. Ce calcul est complexe mais la méthode converge et permet, dans le cas de plasmas de fortes densités (de l'ordre de la densité du solide), de mieux tenir compte de phénomènes d'ionisation par pression. L'impact de cette nouvelle approche thermodynamique sur le calcul de spectres de photo-absorption a été étudié. Des comparaisons avec des spectres expérimentaux obtenus au laboratoire LULI ont été effectuées. Une nouvelle règle de somme concernant la densité dipolaire induite a été obtenue dans le cadre d'une étude de la réponse linéaire prenant en compte l'écrantage dynamique dans les plasmas.

Les matériaux granulaires possèdent des propriétés rhéologiques et mécaniques peu communes. Ils peuvent en effet s'écouler comme des liquides mais, sous certaines conditions, se bloquer et résister à des contraintes extérieures sans se déformer. Dans ce mémoire, nous étudions cette dualité solide/liquide à travers deux expériences dont la caractéristique majeure est de permettre la comparaison des comportements individuels des grains à ceux de l'empilement. La première partie du mémoire est consacrée aux écoulements à la surface d'un empilement incliné. Nous dérivons tout d'abord une description continue à partir des équations de conservations intégrées sur l'épaisseur en mouvement en étudiant les écoulements stationnaires dans un tambour tournant. Nous nous intéressons ensuite à la rhéologie du matériau et analysons les corrélations spatiales du champ de vitesse et les fluctuations de compacité. Nous montrons ainsi l'existence d'agrégats de grains trop denses pour pouvoir se déformer. La taille de ces agrégats est distribuée en loi de puissance, sans échelle caractéristique. Nous en discutons les implications sur les approches théoriques proposées pour décrire les écoulements denses. La deuxième partie porte sur les réarrangements internes dans un empilement apparemment statique soumis à une petite sollicitation. Une perturbation thermique de quelques degrés engendre des fluctuations électriques géantes dans un empilement de grains conducteurs. L'analyse statistique de ces fluctuations nous permet de relier cette sensibilité électrique à des fluctuations tribologiques locales et non pas à des réorganisations collectives des contacts comme cela a pu être suggéré par le passé. Nous visualisons dans un deuxième temps les micro-déplacements des grains engendrés par l'ajout d'une petite surcharge en surface. Cela nous permet de discuter la validité des différents modèles décrivant la répartition des contraintes dans un empilement statique.

Ce travail est consacré à l'étude d'origine et signatures de la dépendance en concentration $\phi$ du paramètre de Flory $\chi _(eff)$ pour les polymères neutres solubles dans l'eau. Les trois versions du modèle à deux états qui ont été proposés pour expliquer le comportement de phase de Poly(oxyéthylène) dans l'eau mènent à $\chi _(eff)(\phi) $. Cette dépendance peut servir à tester la qualité des modèles: elle permet de distinguer entre les différents modèles et juger de la pertinence des paramètres impliqués. L'apparition de $\chi _(eff)(\phi)$ à partir des modèles alternatifs à un seul état est aussi discutée. Les signatures macroscopiques de $\chi _(eff)(\phi)$ sont illustrées avec l'exemple du gonflement des chaînes isolées et des brosses planes. La dépendance de $\chi _(eff)$ avec $\phi$ dans les systèmes à concentration uniforme a deux conséquences principales: entraînement du déplacement du croisement entre les régimes Gaussien et auto-évitant, et la possibilité d'une transition de phase du premier ordre pour les chaînes flexibles isolées. $\chi _(eff)(\phi)$ peut provoquer une séparation verticale de phase dans des brosses polymères qui implique la coexistence de deux phases de concentration finie. Cette approche est appliquée à l'interprétation d'un ensemble des résultats expérimentaux qui suggère que cet effet pourrait exister avec les brosses de Poly(N-isopropylacrylamide).

Les matériaux vitreux sont caractérisés par l'existence d'un grand nombre d'états métastables. Parmi ceux-ci, les verres de spins sont les systèmes les plus étudiés et les mieux connus. À l'opposé, l'appartenance des empilements granulaires à la classe des systèmes vitreux est récente, et le rôle des états métastables n'y est pas encore bien compris. Dans cette thèse, les connaissances acquises sur les verres de spins sont mises à profit pour étudier la dynamique stationnaire des milieux granulaires vibrés. <br> Dans une première partie, les propriétés dynamiques essentielles des modèles de verres de spins en champ-moyen sont passées en revues. La notion d'état métastable est ensuite discutée, ainsi que le lien avec la perte d'ergodicité dans la phase vitreuse. Enfin, plusieurs méthodes numériques et analytiques permettant de calculer l'entropie configurationnelle sont exposées en détail. <br> La seconde partie traite des états métastables dans les milieux granulaires. Un algorithme de "tapping" y est introduit, permettant d'obtenir un modèle paradigmatique pour l'étude des systèmes granulaires vibrés, partiellement accessible analytiquement. Le scénario proposé par Edwards selon lequel dans l'état stationnaire tous les états métastables sont visités avec la même probabilité est testée sur plusieurs modèles. L'étude de modèles unidimensionnels permet de comprendre la validité de cette approche aux grandes densités, alors que l'étude de modèles sur des graphes aléatoires montre que la mesure d'Edwards permet de décrire de façon précise des phénomènes non triviaux comme des transitions de phase. Enfin, des tests permettant de vérifier expérimentalement cette approche sont proposés.

Nous avons utilisé une technique récente de mesure d'élasticité de chromosomes mitotiques assemblés in vitro de Xénope et mis au point une technique de fonctionnalisation par anticorps de micropipettes. Nous avons confirmé que le chromosome mitotique n'était pas un objet homogène. Il est constitué de deux parties bien distinctes : une gaine molle de chromatine et une structure rigide. Nous avons identifié les protéines SMC comme actrices de ces structures rigides. Nous avons aussi montré que l'ADN et les protéines sont nécessaires au maintien de l'organisation des chromosomes alors que l'ARN ne l'est pas. Nous avons aussi étudié le paysage énergétique du chromosome, ce qui n'avait jamais été réalisé sur un objet aussi complexe. Nous proposons un modèle dynamique de formation des chromosomes dans lequel les protéines SMC agissent comme médiatrices de la forme en bâtonnet des chromosomes mitotiques et dans lequel les ions Mg++ et Ca++ jouent le rôle d'agents de

Un polymère cristal-liquide en peigne associe les propriétés d?orientation à grande échelle des molécules cristal-liquide aux propriétés mécaniques des polymères. Il pose donc un problème fondamental : quelles sont les influences de la structure en peigne et de l?interaction nématique à longue portée sur la dynamique de la chaîne ? Pour répondre à cette question, nous avons comparé les propriétés d?un polymère linéaire, d?un peigne non - nématique et d?un peigne nématique. Dans un premier temps, nous avons déterminé les temps de relaxation des chaînes par rhéologie classique. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la relaxation de la conformation des chaînes après étirement en fonction du temps, t, de relaxation. Celle-ci est entièrement caractérisée par deux paramètres : l, la déformation globale de la chaîne et p, le nombre de monomères relaxés localement. Pour un polymère linéaire en régime de Rouse, l correspond à la déformation de l?échantillon et p augmente comme t1/2. Pour le peigne isotrope, l reste bien constant mais est toujours inférieur à la déformation de l?échantillon tandis que p augmente comme t. Par contre, pour le peigne nématique, l décroît en exponentielle étirée fonction du temps déterminé en rhéologie alors que p reste constant. La dynamique très originale du peigne isotrope est interprétée en termes d?amas vivants formés par des jonctions temporaires entre dents du peigne. En phase nématique, la durée de vie de ces jonctions est fortement prolongée et la relaxation ne peut plus se faire localement. La relaxation se fait donc à partir des grandes échelles ! Cette étude associe rhéologie, diffusion des rayons X et diffusion des neutrons aux petits angles. Nous avons ainsi relié, en plusieurs occasions, les propriétés macroscopiques aux propriétés microscopiques.