L'objet de ce mémoire est de rendre compte de travaux portant sur les phases spatialement modulées ou phases lamellaires, leur thermodynamique (diagramme de phases, profi l des interfaces) et la dynamique des transitions de phase qui les font apparaître. En particulier, je me suis intéressé aux non-linéarités de cette dynamique de transition de phase particulière en me basant sur les modèles de Swift-Hohenberg, Cahn-Hilliard et Oono, d'après les noms de leurs auteurs.

L'objectif principal de ce travail est l'étude des vitesses de vent, dans la couche atmosphérique de surface, dans le cadre des processus multifractals. Nous montrons que les modèles de cascades aléatoires, originellement introduits pour représenter l'intermittence spatio-temporelle en turbulence pleinement développée, se révèlent pertinents pour décrire les fluctuations du vent aux méso-échelles. Sur le plan théorique, nous présentons un nouveau formalisme multifractal qualifié d'"asymptotique mixte" qui généralise l'analyse standard et permet d'estimer les "dimensions négatives" introduites par Mandelbrot il y a une vingtaine d'années. L'application de cette approche à des données de turbulence permet de distinguer divers modèles de cascades proposés pour décrire l'intermittence de la dissipation. En étudiant les incréments temporels et spatiaux de la vitesse du vent enregistrée en différents sites de Corse et des Pays-Bas, nous montrons la nature intermittente des fluctuations du vent dans la gamme méso-échelles. Notre analyse s'appuie sur la covariance de la magnitude, outil qui s'avère plus efficace pour étudier l'intermittence que l'étude des lois de puissance classique. Nos résultats suggèrent ainsi l'existence d'un mécanisme de cascade "universel" associé au transfert d'énergie entre les mouvements synoptiques et la turbulence micro-échelles dans la couche limite de surface. Ces observations nous conduisent à la construction d'un modèle de séries temporelles pour la dynamique du vent associé à une cascade aléatoire continue. Cette représentation reproduit remarquablement les distributions empiriques des vitesses et permet une prévision de la vitesse à court terme (1-12 heures) de meilleure qualité que les modèles de référence.

Des émulsions particulièrement stables peuvent être formulées à l'aide de particules colloïdales (émulsions dites de Pickering). L'objectif de cette étude est d'accéder à la compréhension des mécanismes de stabilisation des interfaces, ainsi que du lien entre propriétés interfaciales et propriétés macroscopiques des émulsions. Dans ce cadre, la stratégie adoptée repose sur l'utilisation de particules colloïdales dont les caractéristiques peuvent être variées continûment à la fois en amont par la chimie de synthèse (variation de la mouillabilité, de la déformabilité) et in situ par un stimulus (pH, sel, température...). De plus, les émulsions stabilisées par de telles particules deviennent, elles aussi, sensibles aux stimuli et la déstabilisation des émulsions peut être déclenchée à la demande. Les mécanismes d'adsorption, les interactions entre particules aux interfaces et les propriétés résultantes des émulsions sont étudiés. L'établissement de concepts généraux régissant la stabilisation/déstabilisation des émulsions permet d'en contrôler, via la formulation ou le procédé (température, cisaillement), les propriétés d'usage. Enfin les émulsions stabilisées par des particules colloïdales peuvent être utilisées en tant que précurseurs dans la formulation de matériaux plus complexes : ceci est illustré par l'élaboration de capsules à libération thermostimulée.

Cette thèse s'inscrit dans le contexte général des propriétés radiatives de la matière à haute densité d'énergie (>1011 J/cm3). Les densités d'énergie de la MHDE font qu'une partie importante des échanges d'énergie passe par l'interaction rayonnement-matière. Mes études portent sur l'opacité spectrale, un paramètre fondamental pour la modélisation des intérieurs stellaires et qui constitue aussi une observable propice aux tests expérimentaux des descriptions théoriques de la physique des plasmas chauds et denses. Mes travaux de thèse sont centrés sur l'étude expérimentale des opacités de plasmas à l'équilibre thermodynamique local pour des températures de quelques dizaines d'eV (soit quelques 100 000 K) et quelques mg/cm3 en densité. Les plasmas sont obtenus dans des conditions aussi homogènes que possible en utilisant le chauffage radiatif d'une cavité irradiée par laser de haute énergie, 100-300 J. Ainsi, nous avons pu mettre à profit pour ce type de mesure la configuration utilisant des lasers nanoseconde et picoseconde du LULI (Laboratoire pour l'Utilisation des Lasers Intenses) pour réaliser le chauffage d'une part et la mesure sur un temps bref d'autre part de la transmission des plasmas, l'utilisation d'impulsions courtes constituant une première pour ce type d'expériences. Dans le domaine des X de l'ordre du keV, les transitions absorbantes 2p−3d ou 3d−4f d'éléments de numéro atomique moyen ou élevé ont été sondées. Elles font apparaitre des structures d'absorption dont la forme résulte principalement de la compétition entre l'éclatement spin-orbite et les effets d'élargissement statistiques. Il a été montré que cette compétition dépendait fortement du numéro atomique Z. Ainsi à paramètres plasma proches nous avons exploré l'opacité des éléments fer, nickel, cuivre et germanium (Z autour de 30) dans une première série de mesures puis celle du baryum, samarium et du gadolinium, dans une seconde expérience (Z autour de 60). L'astrophysique stellaire nécessite aussi de mesurer précisément, et de manière bien caractérisée, les opacités du groupe du fer (Cr, Fe, Ni et Cu) dans le domaine des XUV (50 − 200 eV). Ces opacités sont à l'origine de l'excitation dans les enveloppes radiatives des étoiles pulsantes massives de type spectral B pour une température de l'ordre de 200 000 K. Dans ces conditions, les moyennes de Rosseland présentent des différences nettes entre les calculs utilisés par la communauté astrophysique et ne permettent pas d'interpréter les oscillations et l'ensemble des fréquences observées de manière univoque. Pour permettre des comparaisons avec divers calculs spectraux, j'ai participé à la mise en place d'un nouveau schéma expérimental à deux cavités dont le but était d'améliorer l'homogénéité du chauffage des échantillons. Je montrerai enfin l'analyse des paramètres plasmas pour ce type de schéma. J'ai en particulier analysé le cas du nickel dont la transmission a été mesurée pour la première fois dans cette gamme spectrale. Dans chaque cas je présenterai l'analyse des résultats obtenus.

Ce manuscrit est divisé en trois parties : (I) Sont présentées deux études concernant les forces effectives entre objets plongés dans un milieu fluctuant. A l'équilibre thermodynamique, nous caractérisons complètement la distribution, non universelle, des forces ressenties par deux objets pour quelques cas simples. Nous étendons aussi le concept de forces induites par les fluctuations à des milieux maintenus hors équilibre. (II) Nous y étudions la réponse dynamique d'adhésifs moléculaires. Une première étude concerne l'interprétation d'expériences récentes sur molécule unique. Nous identifions et discutons, en particulier, l'ambiguïté des interprétations usuelles de ces expériences. Nous montrons ensuite comment la topologie des chemins vers la rupture se traduit dans la complexité de la réponse dynamique des adhesifs. (III) On y fournit quelques commentaires sur les interactions élastiques qui existent entre des inclusions rigides déformant localement une interface molle.

Cette thèse traite de la dynamique de systèmes couplés à un environnement. Nous recensons les symétries du formalisme Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis associé aux équations de Langevin. À l'équilibre, nous étendons le formalisme super-symétrique aux cas d'un bruit coloré et multiplicatif et exhibons une symétrie qui génère tous les théorèmes d'équilibre. Brisée, elle donne lieu aux différents théorèmes de fluctuations. Une autre symétrie, valable aussi hors d'équilibre, fournit des équations dynamiques couplant corrélations et réponses. Par ailleurs nous étendons le formalisme super-symétrique au cas du bruit coloré et multiplicatif. Nous suivons, par des simulations de Monte Carlo, la croissance de domaines dans le modèle d'Ising 3d soumis à un champ magnétique aléatoire après une trempe en température. En étudiant les lois d'échelle dynamiques, nous confirmons la conjecture de super-universalité. En revanche, nous montrons qu'elle est absente dans la dynamique vitreuse du modèle d'Edwards-Anderson 3d malgré l'existence d'une échelle de longueur permettant d'écheler des observables globales et locales. Nous étudions analytiquement la dynamique de roteurs quantiques désordonnés couplés brutalement à un environnement qui impose un courant électrique à travers le système. Nous prouvons l'existence d'une transition de phase dynamique entre une phase stationnaire de non-équilibre et une phase ordonnée à basse température, faibles fluctuations quantiques et faible courant. Nous montrons que celui-ci joue le rôle d'un bain d'équilibre sur la dynamique vieillissante qui est décrite par des lois d'échelle super-universelles.

Les singularités en mécanique correspondent à la focalisation des déformations sur une zone très petite au lieu qu'elles soient réparties de façon homogène dans le matériau. Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux d'entre-elles: les plis qui apparaissent lorsque l'on confine des tiges et la fracture dans des plaques. La première partie du mémoire concerne le confinement de tiges dans un espace bidimensionnel. La géométrie de tels systèmes est contrainte par les dimensions du récipient confinant et par l'impossibilité du matériau de s'interpénétrer. Les motifs développés sont complexes et présentent une large gamme d'échelles de longueurs. Dans une première expérience, nous suivons la dynamique de confinement d'un anneau de gel en croissance. Nous montrons que l'espace des phases se complexifie avec une augmentation du confinement. Dans une deuxième expérience, une tige est confinée dans une cellule de Hele-Shaw circulaire au travers d'un potentiel radial, de façon réversible. La grande diversité des géométries explorées nécessite d'en faire une étude statistique. Nous trouvons que les motifs s'ordonnent avec le confinement notamment par un processus de superposition de couches de la tige. Nous définissons la compressibilité de la configuration d'une tige confinée comme étant sa réponse à une perturbation mécanique, et montrons qu'elle permet une mesure du désordre de la géométrie globale. Nous abordons ensuite les problèmes de propagation et d'interaction de fissures dans des plaques minces. Le dispositif expérimental élaboré reproduit le geste que l'on fait lorsque l'on déchire une feuille de papier. Nous montrons que la propagation d'une fissure dans un film mince, soumise à un mode de cisaillement hors du plan à grande échelle (mode III), se produit de telle sorte que la pointe de la fissure est ouverte localement sous l'action d'un mode d'ouverture (mode I). Dans une seconde expérience, deux fissures se propageant simultanément dans le film mince interagissent et leurs trajectoires s'attirent. Nous montrons que l'interaction des deux fissures se fait au travers du pli formé par la languette centrale qui induit des déformations élastiques dans le reste du film.

Le premier sujet d'étude est l'application des méthodes de dynamique de gaz sur réseau en champ moyen à l'électrochimie, en particulier à l'électrocristallisation.<br /><br />Le présent modèle, issu de la physique statistique, utilise des équations cinétiques microscopiques en champ moyen, pour décrire l'évolution des cinq espèces en présence~: métal, cation, anion, solvant et espèce électronique. En établissant ces équations à partir de considérations microscopiques, nous cherchons à modéliser la croissance de structures arborescentes sur la cathode, en tenant compte des effets d'anisotropie cristalline et de la mobilité des espèces, du potentiel appliqué et du taux de transfert électronique.<br /><br />Pour valider le modèle numériquement, nous commençons par étudier des systèmes unidimensionnels simplifiés, puis montrons qu'il est possible d'obtenir des croissances arborescentes bidimensionnelles.<br /><br />Le deuxième sujet est une approche analytique de la DLA dans un modèle plus limité de croissance d'aiguilles, par la méthode classique de transformation conforme. Le point nouveau est de modifier le modèle, en supposant que la croissance est discrète et probabiliste. Ceci permet d'obtenir une équation discrète de Fokker-Planck sur la probabilité de trouver au temps t une distribution donnée des longueurs d'aiguilles.<br /><br />En supposant un scénario de croissance hiérarchique, avec doublements de période successifs, on retrouve analytiquement la distribution d'aiguilles en fonction de la hauteur, prévue numériquement par des études antérieures.

Un algorithme de simulation de l'interaction électrostatique est introduit, fondé sur un champ électrique fluctuant contraint par la loi de Gauss. Sa localité lui confère un coût linéaire en Monte Carlo.<br /><br />L'utilisation de conditions aux bords périodiques ne requiert pas de terme correctif, en contraste avec les méthodes usuelles. La simulation de systèmes quasi-bidimensionnels en est facilitée. Des surfaces quelconques à potentiel fixé peuvent être introduites.<br /><br />La loi de Gauss couple la dynamique des charges et du champ. La présence de charges libres accélère la relaxation du champ. La mobilité des charges est freinée par une « traînée de champ » qu'elles laissent en se déplaçant ; la modélisation quantitative de cet effet conduit à une méthode systématique pour le supprimer.

Nous reportons ici le comportement rhéologique de suspensions concentrées de particules non browniennes de fécule de maïs ou de polystyrène sphériques et monodisperses. Le système modèle de particules de polystyrène est utilisé afin de contrôler les propriétés physicochimiques de la suspension. Ce travail expérimental s'articule autour de deux aspects rencontrés chez les fluides complexes : le seuil d'écoulement et le seuil de rhéoépaississement. <br />Dans un premier temps, nous avons étudié l'origine du seuil d'écoulement. Nous avons, à partir de techniques de rhéologie classique et locale par IRM, montré que le seuil d'écoulement des suspensions modèles n'est observé que par l'introduction d'un contraste de densité entre les particules et le fluide suspendant. Ce contraste de densité introduit alors une consolidation à l'échelle des particules. Le seuil d'écoulement apparaît alors sans aucune sédimentation macroscopique de l'échantillon. Dans un second temps, nous avons étudié un phénomène de structuration dynamique, sous écoulement : le rhéoépaississement. Ainsi, en couplant des mesures macroscopiques originales (comme l'étude de l'influence de l'entrefer de la géométrie de mesure sur le comportement rhéoépaississant, et des mesures de dilatation volumique en fonction du taux de cisaillement) et des mesures locales des propriétés d'écoulement par IRM, nous montrons que le rhéoépaississement de la suspension de fécule de maïs est une conséquence directe de la dilatance de Reynolds. Par ailleurs, le système modèle, contrairement à la suspension de fécule de maïs, présente un rhéoépaississement qui est accompagné d'un régime de localisation qui devient responsable d'un blocage partiel de l'écoulement dans l'entrefer de la géométrie de Couette.