The field of crystallography has recently been expanded to include the science of quasicrystals, crystalline structures lacking unit cells and conventional periodicity. This resulted in a paradigm shift in the field, opening up for a whole new branch on the subject of structural chemistry. Despite this, not much is known about the abilities of quasicrystalline and approximant materials. Quasicrystalline approximants in the RE-Au-SM system have previously shown promising results regarding magnetic properties. To explore and discover properties like this is key to further improve the understanding of quasicrystalline materials.   The scope of the project was to explore the Gd-Au-Si system with compositions theoretically calculated to yield possible quasicrystals. In three batches with varying composition ratios, crystals were synthesised, using an arc-melting self-flux method. These were then analysed with powder X-ray diffraction, single crystal X-ray diffraction and electron dispersive spectroscopy (EDS) to characterise the synthesised compounds using diffraction data and composition data respectively. The resulting crystals were determined to be of a ternary composition close to what was theoretically calculated. The phase synthesised is yet to be found in any previous work or database, possibly marking it out as a new phase, albeit the structure not being quasicrystalline in nature. Thus, the exploratory study yielded a so for unobserved composition in the Gd-Au-Si system.

We consider orthogonal polynomials P_n satisfying orthogonality relations where the measure of orthogonality is, in general, a complex-valued Borel measure supported on subsets of the complex plane. In our consideration we will focus on measures of the form d\mu(z) = \rho(z) dz where the function \rho may depend on other auxiliary parameters. Much of the asymptotic analysis is done via the Riemann-Hilbert problem and the Deift-Zhou nonlinear steepest descent method, and relies heavily on notions from logarithmic potential theory.

In the context of interior noise reduction, the present work aims at proposing Finite Element (FE) solution strategies for interior structural-acoustic applications including 3D modelling of homogeneous and isotropic poroelastic materials, under timeharmonic excitations, and in the low frequency range. A model based on the Biot-Allard theory is used for the poroelastic materials, which is known to be very costly in terms of computational resources. Reduced models offer the possibility to enhance the resolution of such complex problems. However, their applicability to porous materials remained to be demonstrated.First, this thesis presents FE resolutions of poro-elasto-acoustic coupled problems using modal-based approaches both for the acoustic and porous domains. The original modal approach proposed for porous media, together with a dedicated mode selection and truncation procedure, are validated on 1D to 3D applications.In a second part, modal-reduced models are combined with a Padé approximants reconstruction scheme in order to further improve the efficiency.A concluding chapter presents a comparison and a combination of the proposed methods on a 3D academic application, showing promising performances. Conclusions are then drawn to provide indications for future research and tests to be conducted in order to further enhance the methodologies proposed in this thesis. / Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer.Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D.Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul).Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion. / <p>QC 20120224</p> / FP6 Marie-Curie Smart Structures / FP7 Marie-Curie Mid-Frequency

Dans le cadre de la discrétion acoustique des navires militaires, cette thèse contribue à la modélisation de structures amorties par des matériaux viscoélastiques, sous forme de couches contraintes. Afin de pouvoir optimiser et dimensionner la structure et le matériau amortissant, il est souhaitable de disposer d'un outil numérique prédictif et efficace. Dans un premier temps, une stratégie de caractérisation et de modélisation du comportement de matériaux viscoélastiques est proposée. Elle inclue une méthode de recalage de résultats de mesures par DMA basée sur le respect des relations de Kramers-Kronig, permettant ainsi de construire des courbes maîtresses du matériau en accord avec le principe de causalité. Dans un deuxième temps, un code de calcul par éléments finis est développé, puis des essais de vibration sur structures sandwich sont réalisés afin de valider la modélisation par éléments finis de structures munies de matériaux viscoélastiques. Dans le cas d'une fine couche viscoélastique insérée dans une structure maillée par des éléments volumiques, deux éléments d'interface sont développés : ils permettent de tester simplement plusieurs configurations. Enfin, dans un troisième temps, deux catégories de méthodes de réduction adaptées au calcul de la réponse fréquentielle de structures fortement amorties par des matériaux viscoélastiques sont étudiées : les méthodes de projection sur bases modales et la méthode de reconstruction par approximants de Padé. Dans le cadre d'études paramétriques pour l'optimisation des performances acoustiques des traitements viscoélastiques contraints, les avantages des méthodes développées sont mis avant à travers deux cas d'application. / In the context of acoustic discretion of naval ships, this thesis contributes to the modelling of viscoelastically damped structures by means of thin constrained layers. In order to optimize and design the structure and the damping material, a predictive and efficient numerical tool is desirable. Firstly, a characterization and modelling strategy of the behaviour of viscoelastic materials is proposed. A shifting procedure of DMA measurements based on the fulfillment of the Kramers-Kronig relations is developed in order to build master curves of the material which are consistent with the causality principle. Secondly, a finite element code is developed, and vibration experiments are realized in order to validate the finite element modelling of structures with viscoelastic materials. In the case of thin constrained viscoelastic layers applied to a structure meshed using brick elements, two interface finite elements are developed, which facilitate parametric studies. Finally, two families of reduction methods adapted to the calculation of the frequency response of structures highly damped by viscoelastic materials are studied: modal projection methods and Padé approximants reconstruction method. The advantages of the proposed methods, in the frame of parametric studies for the optimization of the acoustic performances of constrained viscoelastic layers, are highlighted through two applications.

Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer. Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D. Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul). Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion. / In the context of interior noise reduction, the present work aims at proposing Finite Element (FE) solution strategies for interior structural-acoustic applications including 3D modelling of homogeneous and isotropic poroelastic materials, under timeharmonic excitations, and in the low frequency range. A model based on the Biot-Allard theory is used for the poroelastic materials, which is known to be very costly in terms of computational resources. Reduced models offer the possibility to enhance the resolution of such complex problems. However, their applicability to porous materials remained to be demonstrated.First, this thesis presents FE resolutions of poro-elasto-acoustic coupled problems using modal-based approaches both for the acoustic and porous domains. The original modal approach proposed for porous media, together with a dedicated mode selection and truncation procedure, are validated on 1D to 3D applications.In a second part, modal-reduced models are combined with a Padé approximants reconstruction scheme in order to further improve the efficiency.A concluding chapter presents a comparison and a combination of the proposed methods on a 3D academic application, showing promising performances. Conclusions are then drawn to provide indications for future research and tests to be conducted in order to further enhance the methodologies proposed in this thesis.

Cette étude s’inscrit dans le cadre d’un projet ADEME (Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Energie) et a pour objectif la réduction du frottement entre chemise et segments via l’introduction de nouveaux revêtements. Notre rôle était de proposer à nos partenaires des matériaux de revêtements de type métal-intermétalliques complexes aux propriétés de frottement optimisées. Dans un premier temps, nous avons élaboré par frittage à l’état solide des matériaux composites Al/(AlCuFeB)p contenant des particules intermétalliques complexes (alliages quasicristallins de structure icosaédrique du système AlCuFeB) renforçant une matrice d’aluminium pur. Cette partie de l’étude consiste à étudier les cinétiques de transformations de phases résultantes de la diffusion de l’aluminium provenant de la matrice vers les particules icosaédriques. Il a été montré que la déstabilisation de la phase icosaédrique peut être évitée par la création d’une barrière de diffusion via un prétraitement d’oxydation des particules AlCuFeB. Ensuite, l’étude par microscopie électronique a permis d’identifier une nouvelle phase approximante de la phase icosaédrique du système AlCuFe. Il s’agit d’une phase orthorhombique qui à notre connaissance est observée ici pour la première fois. Enfin, les propriétés mécaniques et de frottement de ces nouveaux matériaux sont présentées. Les matériaux composites Al/(AlCuFeB)p élaborés ont des propriétés améliorées par rapport à l’aluminium non renforcé. L’évolution des propriétés est influencée par le taux de particules AlCuFeB et leur état d’oxydation initial. Les propriétés sont améliorées lorsque la fraction volumique de particules augmente mais de façon moindre quand les particules AlCuFeB sont fortement oxydées. / The present study was performed in the framework of a project funded by the ADEME agency (French Agency for Environment and Energy Management), aiming at the reduction of friction loss in car engines through the introduction of new tribological coatings. Our task was to propose our partners new coating materials based on metal-intermetallic nano-composites with optimized friction properties. In a first part, we have prepared by solid state sintering new Al-based composite materials reinforced by quasicrystalline icosahedral particles Al/(AlCuFeB)p. The kinetics of phase transformations resulting from the diffusion of Al matrix to the quasicrystalline particles was studied. It was shown that the destabilization of the icosahedral phase can be avoided by the creation of a diffusion barrier via an oxidation pre-treatment of the AlCuFeB particles. In a second part, the results of a structural study of the composites by transmission electron microscopy are presented. We also describe a new approximant of the quasicrystalline AlCuFe icosahedral phase. This phase was identified as an orthorhombic phase which, to our knowledge, is observed here for the first time. Finally, the mechanical and friction properties of the composites are presented. We show that the composite materials have improved properties compared to aluminium and that their evolution is influenced by the volume fraction of AlCuFeB particles and their initial state of oxidation. The best properties are obtained when the volume fraction of the particles is increased, but in a less pronounced manner when the AlCuFeB particles are strongly oxidized.

Este trabalho apresenta um novo algoritmo para a estimação de frequências e amortecimentos de vibrações, baseado em aproximantes de Padé, a partir da análise de sinais temporais oriundos de estruturas de grande porte. O algoritmo se baseia nas propriedades de convergência dos aproximantes de Padé, que garantem a existência de pólos que representam corretamente as componentes senoidais do sinal, e numa peculiar distribuição de pólos e zeros espúrios que decorrem da sobre-determinação do aproximante. O comportamento estatístico do algoritmo é estudado através de experimentos numéricos e sua aplicação em um caso real é feita. / This work introduces a novel estimation technique for vibration frequency and damping estimation, based on Padé approximants, and using time series taken from large structures. The algorithm is based on convergence properties of Padé approximants that assures the existence of real poles representing the sinusoidal components of the signal, and a remarkable distribution of stray poles and zeros, resulting from the approximant overdetermination. Its statistical behavior is analyzed through numerical experiments and an application for a real structure is provided as example.

Este trabalho apresenta um novo algoritmo para a estimação de frequências e amortecimentos de vibrações, baseado em aproximantes de Padé, a partir da análise de sinais temporais oriundos de estruturas de grande porte. O algoritmo se baseia nas propriedades de convergência dos aproximantes de Padé, que garantem a existência de pólos que representam corretamente as componentes senoidais do sinal, e numa peculiar distribuição de pólos e zeros espúrios que decorrem da sobre-determinação do aproximante. O comportamento estatístico do algoritmo é estudado através de experimentos numéricos e sua aplicação em um caso real é feita. / This work introduces a novel estimation technique for vibration frequency and damping estimation, based on Padé approximants, and using time series taken from large structures. The algorithm is based on convergence properties of Padé approximants that assures the existence of real poles representing the sinusoidal components of the signal, and a remarkable distribution of stray poles and zeros, resulting from the approximant overdetermination. Its statistical behavior is analyzed through numerical experiments and an application for a real structure is provided as example.

Cette thèse aborde des sujets d'approximation diophantienne et de transcendance liés aux fonctions exponentielles. Il est tout d'abord établit des liens entre les coefficients d'approximants de Hermite-Padé, ceux de polynômes d'interpolation de Hermite et certains cofacteurs d'un déterminant de Vandermonde généralisé. Nous utilisons ensuite la notion de hauteur d'une matrice (que nous majorons grâce aux liens précédemment fournis) afin de donner une nouvelle démonstration de la transcendance de $e$. Ces résultats nous permettent finalement d'obtenir de nouveaux énoncés d'approximation diophantienne tels que la minoration de la distance de l'exponentielle d'un nombre algébrique (de hauteur absolue logarithmique de Weil bornée) à un autre nombre algébrique (lui aussi de hauteur absolue logarithmique de Weil bornée) en fonction de ces mêmes bornes. Il est ensuite donné, pour différentes valeurs de nombres rationnels $a$, quelques estimations remarquables telles que le minimum, sur l'ensemble des entiers non nuls $b$ et $c$, de la distance $|e^(b)-a^(c)|$.

Orientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar métodos para construir os numeradores e denominadores parciais da fração contínua que corresponde a duas expansões em série de potências de uma função analítica f(z); em z =0 e em z = 00. / Abstract: The main purpose of this work is to two series expansions of an analytic function f(z); in z =0 and z =00 simultaneously. Furthermore we considered the case when there are zero coefficients in the series and also whwn there is symmetry in the coefficients of the two series. Some examples are given. / Mestre