In this text are the result of a research that aimed to characterize the appropriations intuitive method of Calkins (1886/1950) for teaching arithmetic, knowledge in pedagogical journals produced in different Brazilian States in the period of 1891 to 1931. Understanding of Valens (2015) were used to treat about elementary mathematical knowledge, Ragazzini (2001) about historical sources, Chartier (2003) for ownership and Calkins (1886/1950) to the principles of intuitive method. As sources were used copies of Brazilian journals available on the digital repository at UFSC. To examine such sources were taken two ways, the first was examined articles bringing explicit references to Calkins for teaching arithmetic of knowledge, and the second, examination of articles addressed implicit manner the principles of method intuitive of the author. To walk these paths, it was possible to characterize the appropriations from knowing how arithmetic: number, fraction operations and measure, which had the objective to stimulate the senses of the child, mainly from the view. The authors adopted principles of intuitive method of Calkins (1886/1950) leaving mainly questions, urging students to view the objects, such as lathes, toothpicks, chopsticks, paper circles, Parker and frames, for the construction of ideas of knowledge. The Association and the comparison were also identified in the treatment of education, since the student was also conducted to associate knowledge retained in memory, the new ideas, as well as, to relate quantity to your representative and signs compare sizes. The examination of articles allowed to characterize the appropriations intuitive method of Calkins (1886/1950) for teaching arithmetic of knowledge in the following ways: first, through the observation of objects, recommendation identified in seventeen articles. The second, through the imagination, in that the principles should be encouraged to join the know the practical examples. The third form of ownership, would be accomplished through recreational activities. / Neste texto é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve por objetivo caracterizar apropriações do método intuitivo de Calkins (1886/1950) para o ensino de saberes aritméticos, em revistas pedagógicas produzidas em diferentes estados brasileiros no período de 1891 a 1931. Foram utilizados entendimentos de Valente (2015) para tratar sobre saberes elementares matemáticos, Ragazzini (2001) a respeito de fontes históricas, Chartier(2003) para apropriação e Calkins (1886/1950) para os princípios do método intuitivo. Como fontes foram utilizadas exemplares de periódicos brasileiros disponíveis no repositório digital da UFSC. Para examinar tais fontes, foram tomados dois caminhos, no primeiro foram examinados artigos que traziam referências explícitas a Calkins para o ensino dos saberes aritméticos, e o segundo, exame de artigos que abordavam de maneira implícita os princípios do método intuitivo do referido autor. Ao trilhar esses caminhos foi possível caracterizar apropriações a partir de saberes aritméticos como: número, operações, fração e medida, que tinha o objetivo de estimular os sentidos da criança, principalmente a partir da vista. Os autores adotavam princípios do método intuitivo de Calkins (1886/1950) partindo, principalmente, de perguntas, instigando os alunos a ver os objetos, como, tornos, palitos, pauzinhos, círculos de papel, cartas de Parker e quadros, para a construção de ideias do saber proposto. A associação e a comparação também foram identificadas no tratamento da educação da vista, uma vez que, o aluno também era conduzido a associar conhecimentos retidos na memória, a ideias novas, assim como, a relacionar quantidade aos seus sinais representativos e a comparar grandezas. O exame dos artigos permitiu caracterizar apropriações do método intuitivo de Calkins (1886/1950) para o ensino dos saberes aritméticos das seguintes formas: primeira, o ensino por meio da observação dos objetos, recomendação identificada em dezessete artigos. A segunda, o ensino por meio da imaginação, em que os princípios deveriam ser estimulados ao associar o saber a exemplos prático. Já a terceira forma de apropriação, seria realizada por meio de atividades recreativas. / São Cristóvão, SE

A presente pesquisa se situa no contexto das investigações que buscam contribuir para o ensino de matemática nas séries iniciais da escolaridade. As investigações nesta área sugerem que as habilidades metacognitivas do indivíduo devam se tornar o foco da instrução em sala de aula. A literatura sobre educação matemática destaca as atividades de resolução de problemas como especialmente significativas para a investigação dos processos metacognitivos do aluno. Além disto, o tema problemas aritméticos verbais com história tem gerado numerosos artigos e livros que analisam as diversas categorias de problemas existentes, entre eles os problemas de adição/subtração e de multiplicação/divisão. Assim, o presente trabalho se propõe a investigar a eficácia de procedimento de desenvolvimento de habilidades metacognitivas em matemática, utilizando-se de problemas aritméticos verbais com história em um ambiente lúdico de aprendizagem. A amostra foi composta com 100 alunos de três turmas de segunda série do Ensino Fundamental. Todos os alunos foram avaliados por meio da Prova de Problemas Aritméticos Verbais com História (de adição, subtração, multiplicação e divisão) e o Subteste de Aritmética do Teste de Desempenho Escolar TDE. A partir dos resultados obtidos nestas duas avaliações, cada classe foi dividida em duas metades, a primeira, com resultados superiores à mediana, compôs o grupo de controle superior, e a segunda, com resultados inferiores à mediana, foi novamente subdividida, sendo que, um quarto compôs o grupo de controle inferior e o outro quarto, o grupo de intervenção. Este grupo recebeu o treinamento em habilidades metacognitivas em matemática em um ambiente lúdico de aprendizagem, ao longo do segundo semestre letivo, num total de 11 sessões, enquanto os outros dois grupos de controle participaram de atividades placebo. No final de cada semestre letivo, todos os alunos foram novamente avaliados, como no seu início. A análise estatística dos resultados obtidos no TDE e na Prova de Problemas Aritméticos revelou diferença significativa nas duas avaliações apenas para os alunos do Grupo de Intervenção. Para os dois Grupos de Controle, a diferença foi significativa somente no TDE. Assim, foi possível concluir que o treinamento realizado com o Grupo de Intervenção foi eficaz no sentido de promover uma melhoria nas habilidades metacognitivas em matemática. / This research situates within the context of investigations that seek to contribute to the teaching of mathematics in the early grades of schooling. Investigations in this area suggest that the metacognitive skills of the individual should become the focus of instruction in the classroom. The literature on mathematics education highlights the activities of problem solving as particularly significant for the investigation of the metacognitive processes of the student. Moreover, the theme of \"verbal arithmetic problems with history\" has generated numerous articles and books about the different categories of problems, including the problems of addition / subtraction and multiplication / division. The present study aims to investigate the effectiveness of the procedure of developing metacognitive skills in mathematics, using the \"verbal arithmetic problems with the story\" in a playful learning environment. The sample is composed of 100 students from three classes of second grade of elementary school. All students were assessed using the Test of Verbal Arithmetic Problems with History (addition, subtraction, multiplication and division) and the arithmetic subtest of the Test of Educational Achievement - TDE. From the results obtained in these two evaluations, each class was divided into two halves, the first are better than the median, composed the Control Higher Group, and second, with results below the median was again divided, with one quarter composed the Control Lower Group and the other fourth the Intervention Group. This group received training in metacognitive skills in mathematics in a playful learning environment, during the second semester, a total of eleven sessions, while the other two control groups participated in activities placebo. At the end of each semester all students were re-evaluated, as in the beginning. Statistical analysis of results obtained in the TDE and Problem Arithmetic Test revealed significant differences in the two ratings for the students in the intervention group. For the two control groups, the difference was significant only in the TDE. Thus, we concluded that the training carried out with the group intervention was effective in promoting an improvement in metacognitive skills in mathematics.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The power consumption reduction in the fast Fourier transform (FFT) is important because applications in battery-powered embedded systems grows daily. Thus this work focuses on the application of techniques to reduce power in specific projects of FFT algorithms. The goal is to achieve an architectural exploration in the FFT core, the decimation in time butterfly radix-2 and the efficient implementation of arithmetic operators in the internal structure of this butterfly. The techniques applied to the butterfly are aimed at reducing power consumption through architectural exploration and data encryption. Five different butterfly topologies are shown, one of those, proposed in this work uses three real multipliers, and is based on the previous storage of the product of real and imaginary values of the twiddle factors. The advantage of this topology is the possibility of using 4:2 adder compressors, which performs the sum of four operands simultaneously with reduced critical path. These adder compressors have XOR gates in the critical path, is proposed in this paper a new XOR gate circuit, which is based on the use of pass transistors logic. This new XOR gate circuit has been applied to adder compressors 3:2 and 4:2, which are applied to adders blocks of the butterflies. Digital circuits have been developed in hardware description language and some in the electrical schematic level. Results of area, power consumption and cell count in the logic synthesis in 180nm at 100MHz and 20MHz with switching activity analysis for 10,000 random input vectors were obtained for this work. The electrical level simulations in an environment of mixed digital and analog signals were also performed to the evaluation of the compressors with new topology of XOR gate. Analyses show that 3:2 adder compressor has lower power consumption using the new XOR gate circuit. However, the same conclusion was not achieve in relation to the 4:2 adder compressor which has a lower power consumption using the CMOS XOR gate. Butterfly structures evaluated uses a significant amount of arithmetic operators in their internal structures, so was used different design strategies for implementation. Initially was used the arithmetic operators of automatic synthesis tool (Cadence). After, used dedicated arithmetic operators (adder compressors with the new XOR gate circuit, RNS adders and array multipliers). The results show that butterflies have lower power consumption with the use of adder compressors in their internal structures. / A redução no consumo de potência na transformada rápida de Fourier (FFT) é importante pois sua aplicação cresce em sistemas embarcados movidos à bateria. Sendo assim este trabalho tem como foco a aplicação de técnicas de redução de potência para projetos específicos de algoritmos da FFT. O objetivo é realizar uma exploração arquitetural no elemento central de cálculo da FFT, borboleta na base 2 com decimação no tempo, bem como a aplicação de operadores aritméticos eficientes na estrutura interna desta borboleta. As técnicas aplicadas à borboleta têm por objetivo a redução do consumo de potência através de exploração arquitetural e codificação de dados. São apresentadas cinco diferentes topologias de borboleta, sendo uma destas, proposta no âmbito deste trabalho utilizando três multiplicadores reais é baseada no armazenamento prévio do produto dos valores real e imaginário dos coeficientes. A vantagem desta topologia é a possibilidade do uso de somadores compressores 4:2, que realiza a soma simultânea de quatro operandos, com reduzido caminho crítico. Como estes somadores compressores apresentam portas XOR no caminho crítico, é proposta neste trabalho uma nova porta XOR, que é baseada no uso de transistores de passagem. Esta nova porta lógica XOR foi aplicada em somadores compressores 3:2 e 4:2, que são aplicados nos blocos somadores das borboletas. Os circuitos digitais foram desenvolvidos em linguagem de descrição de hardware e alguns em esquemáticos de nível elétrico. Resultados de área, potência e contagem de células na síntese lógica em 180nm a 100MHz e 20MHz com análise de atividade de chaveamento para 10.000 vetores aleatórios de entrada foram obtidos e simulações no nível elétrico em um ambiente de sinais digitais e analógicos misto também foram realizadas para a avaliação dos compressores com a nova topologia de porta XOR. As análises mostram que os somadores compressores 3:2 apresentam menor consumo de potência com o uso da nova porta XOR. Entretanto, o mesmo não se observa em relação ao compressor 4:2 que apresenta um menor consumo de potência utilizando a porta XOR CMOS. Como as estruturas de borboleta avaliadas utilizam uma quantidade significativa de operadores aritméticos nas suas estruturas internas, foram utilizadas diferentes estratégias de projeto para as suas implementações. Inicialmente foram utilizados os operadores aritméticos da ferramenta de síntese automática (Cadence). Após, foram utilizados operadores aritméticos dedicados (somadores compressores com a nova porta XOR, somadores RNS e multiplicadores array). Os resultados mostram que as borboletas apresentam menores consumos de potência com o uso dos somadores compressores em suas estruturas.

Como indicam os Parâmetros Curriculares Nacionais, um dos objetivos do Ensino Fundamental no Brasil é o de que os alunos sejam capazes de questionar a realidade formulando problemas e tratando de resolvê-los (PCN, 1998, p. 27). Na mesma perspectiva, um dos propósitos do terceiro ciclo, que corresponde ao sexto ano do Ensino Fundamental, em Matemática, é o de que os alunos sejam capazes de resolver situações-problema envolvendo números naturais, inteiros, racionais e a partir delas ampliar e construir novos significados para as operações aritméticas (op. cit., p. 64). Assim, a Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao proporcionar a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados (op. cit., p. 27) no desenvolvimento da capacidade para resolver problemas, sejam eles dessa ou de qualquer outra área do conhecimento. O ensino de Matemática não tem só a função evidente de propiciar o desenvolvimento de competências referentes ao manuseio das mais diversas habilidades matemáticas, mas deve ter também a preocupação de promover o desenvolvimento de capacidades como comunicação, argumentação e validação de processos (PCN, 1998, p. 56). Essas, por sua vez, necessitam das habilidades de interpretação e expressão escrita e/ou falada. Aprender a resolver problemas matemáticos na escola é deparar-se com um mundo de conceitos que envolvem leitura e compreensão, tanto da língua materna como da linguagem matemática. A resolução de problemas exige compreensão leitora. Para essa compreensão, o aluno precisa de um referencial linguístico e, para expressar os dados em sentenças matemáticas, de um referencial de linguagem matemática, ambos adequados a cada situação-problema a que for exposto. Oferecer ao aprendiz oportunidades de compreensão do enunciado de problemas, por certo o auxiliarão não só a resolvê-los como também a ampliar e aperfeiçoar o estabelecimento de inferências e de conexões lógicas. Há vários estudos sobre as dificuldades em leitura e sobre as dificuldades na resolução de problemas, separadamente, mas poucos aproximam essas duas áreas do conhecimento. O objetivo desta pesquisa é o de verificar como os mecanismos coesivos, presentes em enunciados de problemas de aritmética, podem se constituir fatores intervenientes na compreensão leitora desses enunciados. Pensa-se ser possível, a partir daí, vislumbrar aproximações entre os estudos sobre língua materna e linguagem matemática, no que tange à compreensão de enunciados de problemas aritméticos. Parte-se do pressuposto de que a não compreensão do enunciado de problemas aritméticos compromete a conversão dos dados apresentados em linguagem matemática e, por conseguinte, a resolução desses problemas. / Submitted by Marcelo Teixeira (mvteixeira@ucs.br) on 2014-06-04T17:28:13Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Edi Jussara Candido Lorensatti.pdf: 1009540 bytes, checksum: a7e285134862bc79761c8d5cc583811b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-04T17:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Edi Jussara Candido Lorensatti.pdf: 1009540 bytes, checksum: a7e285134862bc79761c8d5cc583811b (MD5) / As the Parâmetros Curriculares Nacionais indicate, one of the purposes of Elementary Schools in Brazil is that students should be able to question reality by formulating problems and trying to solve them (PCN, 1998, p. 27). In that same perspective, one of the purposes in Mathematics for the third cycle, which corresponds to the 6th grade in Elementary School, is that students should be able to solve problem-situations involving, natural numbers, whole numbers, and rational numbers and from those situations be able to enhance and build new meanings for arithmetic operations (op. cit., p. 64). Thus, Mathematics can give its contribution to citizens, by providing the construction of strategies, the evidence and justification of results (op. cit., p. 27) towards the development of the capacity of solving problems, whether they belong to this or any other area of knowledge. Teaching Mathematics does not only have the obvious function of providing the development of competences related to handling with the most varied mathematical abilities, but it must also be concerned with the promotion of the development of abilities such as communication, argumentation, and process validation (PCN, 1998, p. 56). These abilities, on their turn, require abilities of written and/or spoken expression and interpretation. Learning to solve mathematical problems at school means facing a world of concepts that involves reading and comprehension both of one‟s native language and of mathematical language. Solving problems requires reading comprehension. For that comprehension, students need to have some linguistic references and to express data in mathematical sentences they need to have some mathematical references, which should be appropriate according to each problem-situation they are exposed to. Offering learners opportunities to understand the problem utterances should certainly help them not only solve the problems but also to widen and improve their ability to establish inferences and logical connections. Many studies have been carried out about reading and about difficulties in solving problems, although very few have put these two areas of knowledge together. The purpose of this study is to verify how cohesive mechanisms, which are present in the utterances of arithmetic problems, can become intervenient factors in the reading comprehension of those utterances. The author believes it is possible from that point of view to catch a glimpse of ways of making studies of native language get closer to studies of mathematical language in what concerns the comprehension of arithmetical problem utterances. The study starts from the assumption that if the arithmetic utterance is not understood, that compromises the conversion of the data presented in mathematical language and, hence, compromises solving those problems.

Como indicam os Parâmetros Curriculares Nacionais, um dos objetivos do Ensino Fundamental no Brasil é o de que os alunos sejam capazes de questionar a realidade formulando problemas e tratando de resolvê-los (PCN, 1998, p. 27). Na mesma perspectiva, um dos propósitos do terceiro ciclo, que corresponde ao sexto ano do Ensino Fundamental, em Matemática, é o de que os alunos sejam capazes de resolver situações-problema envolvendo números naturais, inteiros, racionais e a partir delas ampliar e construir novos significados para as operações aritméticas (op. cit., p. 64). Assim, a Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao proporcionar a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados (op. cit., p. 27) no desenvolvimento da capacidade para resolver problemas, sejam eles dessa ou de qualquer outra área do conhecimento. O ensino de Matemática não tem só a função evidente de propiciar o desenvolvimento de competências referentes ao manuseio das mais diversas habilidades matemáticas, mas deve ter também a preocupação de promover o desenvolvimento de capacidades como comunicação, argumentação e validação de processos (PCN, 1998, p. 56). Essas, por sua vez, necessitam das habilidades de interpretação e expressão escrita e/ou falada. Aprender a resolver problemas matemáticos na escola é deparar-se com um mundo de conceitos que envolvem leitura e compreensão, tanto da língua materna como da linguagem matemática. A resolução de problemas exige compreensão leitora. Para essa compreensão, o aluno precisa de um referencial linguístico e, para expressar os dados em sentenças matemáticas, de um referencial de linguagem matemática, ambos adequados a cada situação-problema a que for exposto. Oferecer ao aprendiz oportunidades de compreensão do enunciado de problemas, por certo o auxiliarão não só a resolvê-los como também a ampliar e aperfeiçoar o estabelecimento de inferências e de conexões lógicas. Há vários estudos sobre as dificuldades em leitura e sobre as dificuldades na resolução de problemas, separadamente, mas poucos aproximam essas duas áreas do conhecimento. O objetivo desta pesquisa é o de verificar como os mecanismos coesivos, presentes em enunciados de problemas de aritmética, podem se constituir fatores intervenientes na compreensão leitora desses enunciados. Pensa-se ser possível, a partir daí, vislumbrar aproximações entre os estudos sobre língua materna e linguagem matemática, no que tange à compreensão de enunciados de problemas aritméticos. Parte-se do pressuposto de que a não compreensão do enunciado de problemas aritméticos compromete a conversão dos dados apresentados em linguagem matemática e, por conseguinte, a resolução desses problemas. / As the Parâmetros Curriculares Nacionais indicate, one of the purposes of Elementary Schools in Brazil is that students should be able to question reality by formulating problems and trying to solve them (PCN, 1998, p. 27). In that same perspective, one of the purposes in Mathematics for the third cycle, which corresponds to the 6th grade in Elementary School, is that students should be able to solve problem-situations involving, natural numbers, whole numbers, and rational numbers and from those situations be able to enhance and build new meanings for arithmetic operations (op. cit., p. 64). Thus, Mathematics can give its contribution to citizens, by providing the construction of strategies, the evidence and justification of results (op. cit., p. 27) towards the development of the capacity of solving problems, whether they belong to this or any other area of knowledge. Teaching Mathematics does not only have the obvious function of providing the development of competences related to handling with the most varied mathematical abilities, but it must also be concerned with the promotion of the development of abilities such as communication, argumentation, and process validation (PCN, 1998, p. 56). These abilities, on their turn, require abilities of written and/or spoken expression and interpretation. Learning to solve mathematical problems at school means facing a world of concepts that involves reading and comprehension both of one‟s native language and of mathematical language. Solving problems requires reading comprehension. For that comprehension, students need to have some linguistic references and to express data in mathematical sentences they need to have some mathematical references, which should be appropriate according to each problem-situation they are exposed to. Offering learners opportunities to understand the problem utterances should certainly help them not only solve the problems but also to widen and improve their ability to establish inferences and logical connections. Many studies have been carried out about reading and about difficulties in solving problems, although very few have put these two areas of knowledge together. The purpose of this study is to verify how cohesive mechanisms, which are present in the utterances of arithmetic problems, can become intervenient factors in the reading comprehension of those utterances. The author believes it is possible from that point of view to catch a glimpse of ways of making studies of native language get closer to studies of mathematical language in what concerns the comprehension of arithmetical problem utterances. The study starts from the assumption that if the arithmetic utterance is not understood, that compromises the conversion of the data presented in mathematical language and, hence, compromises solving those problems.

Solicitud de embargo por publicación en revista indexada. / Los problemas aritméticos de enunciado verbal constituyen una parte fundamental del área de Matemáticas, ya que su enseñanza y resolución son una de las grandes dificultades que enfrentan los profesores y estudiantes. En este trabajo desde un enfoque cualitativo se realizará un análisis didáctico respecto al Conocimiento especializado del profesor de Matemáticas (MTSK) sobre los problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). / Verbal arithmetic problems are established as one of the essential parts of the Area of Math, since their teaching and resolution are one of the great difficulties faced by teachers and students. In this work, from a qualitative perspective, a didactic analysis will be carried out with respect to the Mathematics Teacher Specialized Knowledge (MTSK) on the arithmetic problems of verbal statement (PAEV). / Trabajo de investigación