Arbetets syfte har varit att klargöra hur Nybro Energi ABs miljödator utför sina beräkningar och om beräkningssättet den använder är korrekt. Genom att ha kritiskt analyserat hur miljödatorns beräkningar är strukturerade genomförde vi kontrollberäkningar och kunde med hjälp av DU-teknik skapa en laborationsmall för jämförelseberäkningar och övriga tester. I resultatet finns en jämförelse mellan laborationsmallens och miljödatorns uträknade pannverkningsgrad vid olika tidpunkter. Här framgår även miljödatorns formelstruktur och hur vardera formel hänger samman. Ur resultatet kan slutsatsen fastställas att miljödatorn utför korrekta beräkningar eftersom pannverkningsgraderna stämde överens. Eventuella felkällor så som mätfel gjorde dock att ett säkrare resultat hade uppnåtts om en mer grundlig och genomgående undersökning gjorts, där alla givare och enheter som förser miljödatorn med information kontrollerats. Avslutningsvis ges några förbättringsförslag som Nybro Energi AB kan göra för att säkerställa att miljödatorn utför noggrannare och mer verklighetstrogna beräkningar. / The purpose of the paper has been to verify how the environmental datasystem at Nybro Energi AB performs its calculations correctly and if the method is correct. An analysis of how the environmental datasystem's calculations are structured were checked. The calculations for errors and could, with the aid of DU-Teknik, create a template for comparison-calculations and other tests. The results compared the data values between the template and the environmental datasystem's calcualted boiler-efficiency at different intervals. It has also illustrated how each formula is structured for the environmental datasystem and how they are linked together. In conclusion, it can be determined that the environmental datasystem's calculations and the boiler efficiency calculations were consistent. Possible sources of error were measurement error, meaning that more accurate results would have been achieved by a more in-depth and thorough investigation, where all sensors and devices that provide environmental information to the computer could be checked. Finally, there is some improvement proposals for Nybro Energi AB to ensure that the environmental datasystem performs more accurate and realistic estimates.

Berggren, O. (2014) COMSOL Multiphysics – Ett energitekniskt analysverktyg vid numerisk simulering av köldbryggor och analys av fukt i konstruktionsdetaljer. Examensuppsats i ämnet energiteknik. Institutionen för tillämpad elektronik och fysik vid Umeå Universitet. Konsultföretaget Tyréns har vid sitt kontor i Umeå önskat att utvärdera tillämpningen av programvaran COMSOL Multiphysics. Arbetet bestod av att på nytt simulera och analysera en energiteknisk problemställning, som sedan tidigare ska ha genomförts vid Tyréns. Det valda projektet kallas i detta arbete för referensprojektet och är en del av projekteringen av kulturhuset Väven i Umeå. I referensprojektet behandlas analyserna av köldbryggor och fuktkondensation för flertalet konstruktionsdetaljer, där en av analyserna valdes ut för vidare utvärdering i detta arbete. Målet med utvärderingen var att undersöka om resultaten från arbetet var jämförbara med referensprojektets resultat. I detta ingick det även en presentation av en översiktlig kostnadskalkyl för programvaran COMSOL Multiphysics. Resultaten från analysen av köldbryggan och kondensationen av fukt i konstruktionsdetaljen var i jämförelse med resultaten från referensprojektet något förhöjda, i snitt 20 %. Det genomförda arbetet påvisar att det är möjligt att återskapa de tidigare utförda simuleringarna från referensprojektet i enlighet med det krav och standarder som ställs. De erhållna resultaten är, trots en viss skillnad, jämförbara med de från referensprojektet och är giltiga för att användas vid en verklig projektering. Det slutsatser som kan dras utifrån de erhållna resultaten är att utfall av kondens kan undvikas och att den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten, , indikerar att entrétorgets energiprestanda ej kommer att nå upp till kraven i BBR. Detta trots att -värdet kan antas uppfylla kraven. Då simuleringarna har utförts utan problem i COMSOL Multiphysics och tillgodosett detta arbete med giltiga resultat, anses programvaran vara ett lämpligt simuleringsverktyg hos Tyréns. Kostnaden är dock för en flytande licens av Flixo, i jämförelse till COMSOL Multiphysics mycket lägre. COMSOL Multiphysics är vid utredningstillfället drygt fyra gånger så kostsamt. Fördelen med COMSOL Multiphysics är dock att det kan behandla flera olika typer av fysikaliska problemställningar i en-, två- och tredimensioner med endast grundprogrammet. För att användningen av COMSOL Multiphysics ska vara ekonomisk försvarbart, krävs det att programvaran också används vid tillämpningar utöver simuleringar kring köldbryggor och kondensation av fukt. / Berggren, O. (2014) COMSOL Multiphysics – An analysis tool for energy applications when conducting numerical simulations on thermal bridges and analysis of moisture in construction details. Master thesis in Energy Engineering. Department of Applied Physics and Electronics at Umeå University. The consultant company Tyréns has at its office in Umeå decided to evaluate the application of the software COMSOL Multiphysics.  The evaluation consisted of a simulation on an energy engineering problem with its origin from a project at Tyréns, performed in COMSOL Multiphysics. The chosen project for this task was a part of the design plans of the culture house Väven in Umeå. These design plans includes the analysis of a thermal bridge and moisture on a variety of construction details, where one of them was selected to be investigated further. The main purpose of the investigation was to analyze if the results obtained from the simulations performed in COMSOL Multiphysics were equivalent compared to the results from the design plans. The investigation also included the presentation of an overall cost estimation for the software COMSOL Multiphysics. The obtained results from the analysis of the thermal bridge and moisture in the construction were in both cases slightly raised compared to the results from the design plans, in average an increase of 20 %. The work undertaken concludes that there is fully possible to recreate the previously executed simulations extracted from the design plans in accordance to the requirements and standards that are set. The obtained results are equivalent, even though a minor difference, compared with the results from the design plans and are valid too be used in a real life scenario. The obtained conclusions are that it is possible to prevent moisture in the construction detail. However, the overall U-value, , indicates that the energy efficiency of the entrance square is not good enough to reach the requirements of the SNBBP (Swedish National Board of Housing, Building and Planning). Even though the U-value for the construction detail, , can be assumed to meet the criteria’s of the SNBBP. Due to the fact that the simulations were conducted with COMSOL Multiphysics without any major problems and provided valid results, it is considered that the software is an appropriate tool to perform simulations at Tyréns. However, the cost for a floating license of the software Flixo is much less then for COMSOL Multiphysics. COMSOL Multiphysics is at the time of this study four times as expensive as Flixo. COMSOL Multiphysics has though an advantage because it can treat problems with a multiphysical nature in one, two and three dimensions with the use of only its standard edition. To ensure that the use of COMSOL Multiphysics can be economical viable, it is necessary that the software is used in multiple applications besides performing simulations on thermal bridges and moisture in construction details.

No description available.

Tekniken är i full framfart, allt mer blir datoriserat och automatiserat. Detta är en process som ständigt utvecklas för att få bättre lösningar på olika problem. Inom betongbranschen finns det tekniska lösningar som hjälper produktionen att bli mer effektiv. En av de stora anledningarna till att dessa tekniska lösningar framförs är för att spara en viktig resurs, tid. Dessa lösningar är bland annat dataprogram som underlättar olika stadier under produktionens gång.Inom betongbranschen används allt mer dataprogram i dimensioneringsstadiet. Konstruktörer har i många år genomfört sina arbeten med traditionella handberäkningar. På senare tid har dataprogram som bland annat WIN-Statik ändrat arbetssätten i dimensioneringsstadiet. Jämförelser mellan befintliga dimensioneringsprogram har genomförts och det har visat sig vara markanta skillnader i armeringsåtgång. Detta leder till frågeställningen: Ifall det är markanta skillnader i materialåtgång när man jämför olika dimensioneringsprogram, hur stor blir då skillnaden i materialåtgång när man jämför ett av det mest använda dimensioneringsprogrammet WIN-Statik mot handberäkningar?För att genomföra undersökningen har ett befintligt projekt valts ut som beräkningarna ska baseras på. Båda beräkningsmetoder är genomförda under samma förutsättningar när det gäller de yttre dimensioneringsmåtten så som balk/pelarens yttermått. Andra nämnbara gemensamma förutsättningar är livslängden för byggnaden, betongkvaliteten, armeringsarea för både pelare och balk, och sist men inte minst värdet på sprickvinkeln (cot).Resultaten från handberäkningarna ger att det krävs totalt 55 801 kg armering för byggnadens stomme, medan det krävs 51 516 kg från beräkningar från WIN-Statik. Detta innebär att det krävs 4285 kg mer armering om man genomför beräkningarna för hand istället WIN-Statik, vilket motsvarar 8,32 procent mer. Denna skillnad på 8,32 procent motsvarar en ökad kostnad på drygt 35 000 kr i endast materialåtgång. / The technology is in full progress, much is increasingly becoming computerized and automated. This is a process that is constantly evolving to get better solutions to various problems. In the concrete industry, there are technical solutions that make the production more efficient. One of the main reasons that these solutions are made is to save an important resource, time. These solutions include computer programs that facilitate various stages during production.Computer programs are getting more used in the dimensioning stage in the concrete industry. Structural engineers have for many years carried out their work with traditional hand calculations. Lately computer programs, including WIN-Statik has changed the working procedures in the dimensioning stage. Previous comparisons between existing dimensioning programs have proved that there are differences in reinforcement consumption. This leads to the issue: If there are marked differences in material consumption when comparing different dimensioning programs, then how much will the difference in material consumption be when comparing one of the widely used design software WIN-Statik against hand calculations?To implement this research, an existing building has been selected as the calculations shall be based on. Both calculation methods are conducted under the same conditions regarding the external dimension measurements. Other common conditions are the lifetime of the building, the concrete quality, reinforcing thickness for both pillars and beams, and last but not least the value of the crackangle (cot).The results from hand calculation equalize about 55 801 kg reinforcement that is required for the building, while the calculations from WIN-Statik requires 51 516 kg. This difference of 4285 kg means it requires 8.32 percent more reinforcement with hand calculation, which is equal to a cost increase of 35 000 (SEK) in only material consumption.

Denna studie är en litteraturstudie där kurslitteratur i matematikdidaktik har undersökts med avseende på hur beräkningsstrategier för subtraktion beskrivs. Kurslitteraturen användes vid Stockholms universitet läsåret 2008/09 i kurser som riktar sig mot matematikundervisning i tidiga skolår. Beskrivna beräkningsstrategier i den undersökta litteraturen kategoriseras i en matris över olika beräkningsstrategier. Matrisen bygger på forskning om vilka beräkningsstrategier som elever använder då de utför beräkningar i huvudet. Det är både strategier som eleverna fått lära sig i skolan och strategier som de själva har utvecklat. Studien har även analyserat vilka ord som författarna till den undersökta litteraturen använder för beräkningsstrategi. Resultatet av studien gällande beskrivningar av beräkningsstrategier har analyserats ur ett variationsteoretiskt perspektiv. Den undersökta litteraturen ger läsaren olika möjligheter att uppfatta en variation av vilka beräkningsstrategier som finns. Studien visar att ingen enskild bok eller artikel ger en fullständig och strukturerad bild av vilka beräkningsstrategier för subtraktion som elever använder. Resultatet av författarnas ordval för beräkningsstrategier sätts i relation till de ordval som samma litteratur uppvisar för situationer inom räknesätten. Studien visar att ordvalen för beräkningsstrategier varierar och överlappar ordvalen för situationer. Resultaten diskuteras i förhållande till vilka möjligheter lärarstuderande ges att erfara strukturer av hur olika beräkningsstrategier kan kategoriseras. Det förs även en diskussion om vad det kan innebära för de studerande att de ord som används för beräkningsstrategier och situationer varierar och sammanfaller. Studien föreslår gemensamma och entydiga termer för såväl begreppet beräkningsstrategi, som för olika beräkningsstrategier samt en tydlig struktur för att kategorisera olika beräkningsstrategier.

Avsikten med denna studie är att studera och få en inblick i elevers möjligheter att klara av Matematikkurs B på gymnasienivå. Tyngdpunkten ligger på att beskriva elevernas uppfattning och färdigheter när det gäller algebra, aritmetiska beräkningar, matematiskt termer, ord och symboler samt elevernas inställning till ämnet. För att tillgodogöra sig vidare studier i ämnet bör elever ha goda förkunskaper med sig från högstadiet inom dessa områden. Men kunskaper i ämnet matematik är även relevant i andra skolämnen. För studien har en enkät använts, svaren till uppgifterna har sammanställts och analyserats både kvantitativt och kvalitativt. Den kvalitativa delen har bestått av att kartlägga vilka strategier och processer eleverna använder sig av när de löser matematikuppgifter samt vad de associerar de matematiska orden, termerna och begreppen till. Den kvantitativa delen har mest bestått av att omvandla den kvalitativa informationen till siffror och statistik och skapa en översikt på vilka kunskapsluckor de svaga eleverna uppvisar. Ett resultat som kan påvisas ät att många elever har problem med algebraiska beräkningar och har svårt för att förstå innebörden av flera vanliga matematiska ord, termer och begrepp som man med all säkerhet har arbetat med under stora delar av grundskolan. Även enkla aritmetiska beräkningar ställer till svårigheter för många elever speciellt inom områdena negativa tal, bråkräkning och potenser. Studien påvisar att det finns en korrelation mellan motivation och studieresultat. Flera elever har valt att läsa Matematik B enbart för att kursen är högskoleförberedande och inte för att de är motiverade och har lust att lära sig mer i ämnet. Andra resultat man kan avläsa är att elever upplever att Matematikkurs B är intensiv och stressig och flera elever anser att de får för lite lärarledda lektioner. Samtidigt visar studien att många elever lägger för lite tid på sitt lärande i ämnet utanför lektionerna. Dessutom uppger endast 48 % av eleverna som deltog i undersökningen att de tillgodogör sig lärarledda lektioner maximalt. Ett positivt resultat är att ett stort antal eleverna tycker att matematikämnet är kul och intressant när de klarar av att lösa uppgifterna i fråga. Att lyckas ger elever självförtroende och ökar deras lust till fortsatt lärande inom ämnet. Enkäten visar dock att många elever har så allvarliga brister i sina förkunskaper att de har svårt att tillgodogöra sig ny kunskap. En slutsats jag kom fram till är att elever bör utsättas för mer abstrakt matematik på lägre nivåer. Steget från aritmetiska beräkningar till generella beräkningar inom algebrans område upplever många elever som mycket stort.

<p>Avsikten med denna studie är att studera och få en inblick i elevers möjligheter att klara av Matematikkurs B på gymnasienivå. Tyngdpunkten ligger på att beskriva elevernas uppfattning och färdigheter när det gäller algebra, aritmetiska beräkningar, matematiskt termer, ord och symboler samt elevernas inställning till ämnet. För att tillgodogöra sig vidare studier i ämnet bör elever ha goda förkunskaper med sig från högstadiet inom dessa områden. Men kunskaper i ämnet matematik är även relevant i andra skolämnen. För studien har en enkät använts, svaren till uppgifterna har sammanställts och analyserats både kvantitativt och kvalitativt. Den kvalitativa delen har bestått av att kartlägga vilka strategier och processer eleverna använder sig av när de löser matematikuppgifter samt vad de associerar de matematiska orden, termerna och begreppen till. Den kvantitativa delen har mest bestått av att omvandla den kvalitativa informationen till siffror och statistik och skapa en översikt på vilka kunskapsluckor de svaga eleverna uppvisar.</p><p>Ett resultat som kan påvisas ät att många elever har problem med algebraiska beräkningar och har svårt för att förstå innebörden av flera vanliga matematiska ord, termer och begrepp som man med all säkerhet har arbetat med under stora delar av grundskolan. Även enkla aritmetiska beräkningar ställer till svårigheter för många elever speciellt inom områdena negativa tal, bråkräkning och potenser. Studien påvisar att det finns en korrelation mellan motivation och studieresultat. Flera elever har valt att läsa Matematik B enbart för att kursen är högskoleförberedande och inte för att de är motiverade och har lust att lära sig mer i ämnet.</p><p>Andra resultat man kan avläsa är att elever upplever att Matematikkurs B är intensiv och stressig och flera elever anser att de får för lite lärarledda lektioner. Samtidigt visar studien att många elever lägger för lite tid på sitt lärande i ämnet utanför lektionerna. Dessutom uppger endast 48 % av eleverna som deltog i undersökningen att de tillgodogör sig lärarledda lektioner maximalt.</p><p>Ett positivt resultat är att ett stort antal eleverna tycker att matematikämnet är kul och intressant när de klarar av att lösa uppgifterna i fråga. Att lyckas ger elever självförtroende och ökar deras lust till fortsatt lärande inom ämnet. Enkäten visar dock att många elever har så allvarliga brister i sina förkunskaper att de har svårt att tillgodogöra sig ny kunskap. En slutsats jag kom fram till är att elever bör utsättas för mer abstrakt matematik på lägre nivåer. Steget från aritmetiska beräkningar till generella beräkningar inom algebrans område upplever många elever som mycket stort.</p>

The purpose of this degree project is to investigate noise problems for residential areas close to roads with very intense traffic. The area Lilla Essingen in Stockholm has been investigated and most focus is on noise measurements outdoors and different measures for noise reduction in the area. Sound measurements are the basis for this work, but calculations have been made to obtain the 24-hour equivalent sound level and maximum sound level for the different measurement points. Interviews are also an important part of this work, where the sales market for apartments located closest to the road is discussed with various brokers from different companies in the area. Furthermore, the harmful health effects that are obtained due to high noise levels, various measures for reducing noise impact and the different measured values ​​at different times during the day are discussed. The own measured and recalculated 24-hour equivalent noise levels from Lilla Essingen are compared with guideline values from both WHO and Stockholm City in order to better understand the importance of the actual noise within this residential area. Sleep disorders, reduced concentration, stress and hearing damage are the most common effects caused by noise and research has shown that noise also has a connection with cardiovascular diseases. Children are most affected by noise; it can affect their learning development and lead to less concentration compared to the other children who are not exposed to equally high sound levels. The own measurement values ​​have shown that sound levels differ during different times of the day and with different distances from the road. The sound is at its highest in the morning where traffic flow is high, but according to the measurements it has shown that the sound levels are always high next to the road even during the evening / night.   Keywords: Noise, noise impact, motorway, guide values, equivalent sound level, maximum sound level, noise reduction, traffic, quiet side / inte

Syftet med studien är att identifiera kritiska aspekter i addition och subtraktion med tal i decimalform samt om och i så fall hur dessa synliggörs vid skriftliga beräkningar av elever i skolår 5 och skolår 7 från två skolor i Sverige. Med utgångspunkt i variationsteorin har empirin samlats in genom tester och intervjuer. Resultatet visar att samma kritiska aspekter som återfinns i tidigare forskning även syns i denna empiri. De mest frekventa kritiska aspekterna är att elever skriver algoritmer med rak högerkant, konsekvent subtraherar det minsta från det största, inte förstår att 0 – 4 kräver växling eller behandlar decimaltal som heltal. I skolår 7 kan en viss progression ses då de äldre eleverna i intervjuerna ger uttryck för begrepp (exempelvis position, platsvärde och decimaltecken) som de till skillnad från skolår 5 har utskilt.

Ett av grundskolans uppdrag är att elever ska utveckla kunskap om de fyra räknesättens olika egenskaper. En sådan egenskap är kommutativitet för räknesättet addition, vilket innebär att termers rumsliga placering inte har betydelse för summan. Inom kunskapsområdet aritmetik och algebra är kunskap om den kommutativa egenskapen av vikt. I denna studie intervjuades tio elever i årskurs 2. Intervjuerna var semistrukturerade, vilket bland annat innebar att en intervjuguide följdes. Syftet var att kvalitativt beskriva hur elever resonerar kring operationer med tydlig kommutativitet genom att också använda operationer utan kommutativa egenskaper. Analysen visar att eleverna kan fokusera på olika aspekter av kommutativitet, de kan fokusera på summan, på termerna eller på operationen. Studien visar också att det förekommer elever som övergeneraliserar den kommutativa egenskapen till att gälla vid uttryck med subtraktion. / According to the curriculum, students in elementary school should develop their understanding of the different properties of addition, subtraction, multiplication and division. One property is commutativity for addition. Which means that the terms’ spatial position does not change the sum. A solid understanding of the commutative property is of importance in arithmetic but also in algebra. This qualitative study is based on interviews with ten students in second grade. The purpose of the study is to investigate how students reason when they meet sequences with commutative and non-commutative expressions. The result is that students tend to describe commutativity by focusing on either the sum, the terms or the operation. Students in the study also overgeneralize the commutative property to expression with subtraction.