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Afin d'analyser le rôle de la saturation partielle sur la vitesse de phase et l'atténuation des ondes P directes, nous avons élaboré une expérience en laboratoire dans la gamme du kiloHertz. Celle-ci permet une corrélation avec les mesures de terrain et limite les effets d'échelle induits par l'utilisation des traditionnelles mesures ultrasoniques. Le montage expérimental est composé d'un container rempli de sable, équipé d'accéléromètres et de sondes de teneur en eau. Une propagation d'onde est générée par une source mécanique constituée d'une bille en métal frappant une plaque de granite. Plusieurs cycles d'imbibition/drainage sont réalisés entre les saturations résiduelles en eau et en air. Une transformée continue en ondelette a été choisie pour le traitement des données sismiques et validée numériquement par une simulation de propagation d'ondes dans un milieu viscoélastique 2D (code Specfem2D). En imbibition et en drainage, la vitesse de phase décroît avec l'augmentation de la saturation, ce qui peut être expliqué par la limite Biot-Gassmann-Wood (BGW) de la théorie de Biot. Ce comportement, typique des mesures de terrain, indique qu'il est possible de considérer le mélange de fluides (eau et air) comme un fluide effectif. L'interprétation de l'atténuation est plus complexe et ne peut être expliquée par le mécanisme de relaxation de flux macroscopique de la théorie de Biot. Il est nécessaire d'introduire une contribution viscoélastique reliée aux pertes frictionelles grain-à-grain et décrite par un modèle à Q constant. De plus, un hystérésis entre imbibition et drainage est observé et expliqué en introduisant une perméabilité effective du mélange, dépendante des perméabilités relatives à l'eau et à l'air. / In order to analyse the role of partial saturation on direct P-waves phase velocity and attenuation, we performed a laboratory experiment in the kiloHertz range to avoid scale effects between field studies and traditional ultrasonic laboratory measurements. This experiment consists in a sand-filled tank equiped with accelerometers and water capacitance probes, were seismic propagation is generated by hitting a steel ball on a granite plate. Several imbibition/drainage cycles were performed between the water and gas residual saturations. Seismic data were processed by a Continuous Wavelet Transform using the complex Morlet wavelet which was numerically validated using a viscoelastic 2D code for wave propagation (Specfem2D). Phase velocity of direct P-wave decreases with the increase of water content, which is quite consistent with Biot-Gassmann-Wood (BGW) limit of the Biot's theory for both imbibition and drainage. This behaviour indicates that the fluid mixture (gaz and water) can be considered as an effective fluid, which is typical of field seismic applications. In this experiment, attenuation is very strong and cannot be fully explained by the macroscopic fluid flow of Biot's theory. It is necessary to introduce a viscoelastic contribution linked to the grain to grain overall losses, which are described by a constant Q-model. Moreover, hysteresis between imbibition and drainage are observed and explained by introducing an effective permeability of the mixture depending on water and gas relative permeabilities.

[pt] Este trabalho apresenta novas diretrizes para o estudo de escoamentos saturados em meios porosos rígidos e elásticos lineares. São propostas novas abordagens do problema que vão desde a modelagem até a teoria de aproximação numérica. Destacam-se os seguintes pontos: - Apresentação de uma teoria sistem[atica e consistente para descrever o problema que generalize a teoria clássica, a qual, baseada em observações experimentais, utiliza a lei de Darcy como forma de expressar o balanço de momentum para o fluido. - Derivação de estimativas de erro para a aproximação por elementos finitos das equações que descrevem o problema de escoamentos em meios porosos elásticos lineares. Nesta área é dado ênfase a análise do problema de consolidação linear de solos saturados proposto por Biot. Para aumentar as taxas de convergência e consequentemente melhorar a precisão da solução aproximada são propostas técnicas de pós-processamento sequencial de Galerkin - Petrov-Galerkin. / [en] This work presentes new directions in the modelling and approximation theory for the problem of saturated flows in rigid and linear elastic porous media. The following aspects are emphasized. - Presentation of a systematic and consistent theory to describe the problem that generalizes the classical theory, wich, based on experimental observations, expresses the momentum balance for the fluid by Darcy s law. - Derivation of error estimates of finite element approximation of seepage in porous elastic media. In this area we emphasize the Biot s model of consolidation. Sequential post-processing techniques are proposed to improve the rates os convergence of pore pressure and effective stress approximations.

Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement. / In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.

Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet EcOBEx, qui consiste à réduire le bruit du groupe motopropulseur rayonné à l'extérieur par l'ajout d'écrans acoustiques dans le compartiment moteur du véhicule. Les écrans acoustiques sont fabriqués par thermocompression de matériaux poreux uniformes. Les propriétés et l'épaisseur du matériau évoluent en fonction du degré de compression subit par le matériau. L'objectif de ce travail est de proposer des lois pour prédire l'évolution des propriétés des matériaux à partir du taux de compression et de leurs valeurs initiales avant compression. Dans un premier temps, on s'intéresse aux paramètres du modèle de fluide équivalent de Johnson-Champoux-Allard-Lafarge (JCAL) : porosité, résistivité au passage d'air, tortuosité, longueurs caractéristiques visqueuse et thermique, perméabilité thermique statique. Des expressions analytiques sont proposées pour prédire la variation de ces paramètres en fonction de la compression. Elles sont développées à partir d'un modèle de matériaux fibreux à fibres cylindriques où les variations d'orientation des fibres induites par la thermocompression peuvent être prises en compte. Les résultats sont en bon accord avec les mesures effectuées sur deux types de matériaux (mousse à cellules ouvertes et fibreux). Un modèle empirique généralisé est finalement proposé pour la résistivité au passage d'air. Dans un deuxième temps, on s'attache aux paramètres élastiques dont la connaissance est essentielle pour prendre en compte la vibration du squelette. La méthode expérimentale quasistatique est d'abord appliquée pour étudier l'évolution du module de Young par rapport au taux de compression pour les fibres et les mousses. Une loi de puissance est alors proposée pour prédire ces variations. Enfin, une méthode inverse pour estimer les propriétés élastiques d'un matériau poroélastique orthotrope à partir d'une mesure vibratoire d'un écran tricouche thermo comprimé est proposée. Cette méthode permet de caractériser les propriétés élastiques du matériau poreux dans une situation proche de son application réelle / This work was carried out in the framework of the project EcOBEx, whose main objective was to reduce the passby noise by mean of acoustic shields in the engine compartment of the vehicle. The acoustic shields are manufactured by thermocompression of uniform porous materials. The material’s properties and thickness evolve according to the degree of compression experienced by the material. The objective of this work is to propose some laws to predict the evolution of the materials properties from their initial non compressed values and the compression rate. Firstly, we focus on the parameters of the Johnson-Champoux-Allard-Lafarge (JCAL) equivalent fluid model : porosity, air-flow resistivity, tortuosity, viscous characteristic lengths, thermal characteristic length, static thermal permeability. Some analytical expressions are proposed to predict the variation of these parameters as a function of compression. They are derived from a physical model of cylindrical fibres where the fibre orientation variations induced by the thermocompression can be taken into account. The results are in good agreement with the measurements made two types of materials (open cell foam and fibrous). A generalized empirical model is finally proposed for the air-flow resistivity.In a second part, we focus on the elastic parameters, which are necessary to take into account the vibration of the skeleton. The quasi-static experimental method is first applied to study the evolution of the Young’s modulus along the compression rate for fibrous and open cell foams. A power law is then proposed to predict these variations. Finally, an inverse method for estimating the elastic properties of an orthotropic poro-elastic material from a vibratory measurement of a thermocompressed three layer sandwich structure is proposed. This method allows us to characterize the elastic properties of a porous material in a situation close to its actual application.

Les roches argileuses profondes de très faible perméabilité (10-20 m2), telles que l’argilite du Callovo-Oxfordien (COx) en France ou l’Argile à Opalinus en Suisse, sont des roches hôtes potentielles pour le stockage géologique des déchets radioactifs. Lors des différentes phases du stockage, ces roches seront soumises à des sollicitations thermo-hydro-mécaniques (THM) couplées. La détermination de leurs caractéristiques THM reste à compléter pour une meilleure compréhension de la réponse du champ proche des galeries de stockage.L’étude expérimentale des matériaux de faible perméabilité est délicate et plusieurs questions sur leur comportement THM restent posées. Dans ce contexte, deux systèmes expérimentaux originaux avec mesures précises des déformations locales et chemin de drainage (H) réduit ont été développés et utilisés pour la réalisation d’essais saturés drainés : une cellule de compression isotrope (H = 10 mm) et une cellule triaxiale standard dont le chemin de drainage a été réduit à l’aide d’un géotextile placé autour de l’échantillon (H = 19 mm) .Une caractérisation poroélastique détaillée de l’argilite du COx en cellule isotrope a permis, par des approches directes et indirectes compatibles, une détermination fiable des paramètres poroélastiques isotropes transverses du matériau, identifiés dans un cadre théorique permettant de déterminer les composantes du tenseur de Biot (coefficients b1 et b2, respectivement perpendiculaire et parallèle au litage). Un paramètre clé peu documenté à ce jour est le module de compression des grains solides, déterminé à l’aide d’un essai de compression sans membrane (Ks = 21.7 GPa).Un contrôle de température et un étalonnage précis de ces effets parasites ont permis l’étude de la réponse volumique thermique de l’argilite du COx lors d’un essai de chauffage drainé sous confinement isotrope constant proche de l’état in-situ. Une expansion thermoélastique suivie d’une contraction thermoplastique a été observée, avec une température de transition à 48°C, proche de la plus grande température supportée pendant l’histoire géologique de l’argilite. On confirme ainsi le fait que les argilites gardent en mémoire la température maximale supportée. La précision des mesures de déformations a aussi permis d’identifier un fluage volumique, dont l’amplitude est accentuée à 80°C.Des calculs poroélastiques avec les conditions aux limites du système de drainage amélioré ont permis de déterminer l’ordre de grandeur des taux de déformations axiales permettant un bon drainage lors du cisaillement triaxial (6.6×10-8 s-1). Les essais drainés sur l’argilite du COx présentent une bonne compatibilité avec un critère déjà publié. Des résultats cohérents ont aussi été obtenus sur le critère de rupture de l’Argile à Opalinus, par rapport auquel ont été comparés ceux d’essais de compression simple à différentes vitesses sur des échantillons équilibrés à 94% d’humidité relative qui a mis en évidence une dépendance de la résistance au pic vis-à-vis du taux de déformation axial.L’ensemble de ces résultats permet de réduire l’incertitude concernant les propriétés THM des argilites et devrait permettre une meilleure estimation de la réponse du champ proche des galeries au cours des différentes phases de leur période service.Mot clés : argilites, perméabilité, drainage, saturation, poroélasticité, coefficients de Biot, isotropie transverse, cisaillement triaxial, chauffage, fluage / Deep low permeability claystones (10-20 m2), such as Callovo-Oxfordian claystone (COx) in France or the Opalinus Clay in Switzerland, are potential host rocks for deep geological radioactive waste disposal. During the various phases of the storage, these rocks will be subjected to thermo-hydro-mechanical (THM) coupled effects. The determination of their THM parameters remains to be completed for a better understanding of the near-field response of the storage galleries.The experimental study of low permeability geomaterials is difficult and several questions about their THM behavior still remain. In this context, two original experimental systems with high precision local strain measurements and reduced drainage lengths (H) were developed and used for saturated drained tests: an isotropic compression cell (H = 10 mm) and a standard triaxial cell with a reduced drainage length using a geotextile placed around the sample (H = 19 mm).A detailed poroelastic characterization of the COx argillite in the isotropic cell provided a set of compatible transverse isotropic poroelastic parameters of the material, identified in a theoretical framework allowing to determine the Biot tensor components (coefficients b1 and b2, perpendicular and parallel to bedding plans, respectively). A key parameter not well documented to date is the unjacketed modulus that was determined by means of an unjacketed compression test (Ks = 21.7 GPa).A temperature control and an accurate calibration of thermal parasite effects allowed the investigation of the thermal volumetric response of the COx argillite during a drainage test under constant isotropic confining stress close in-situ state conditions. A thermoelastic expansion followed by a thermoplastic contraction was observed, with a transition at a temperature of 48 °C, close to the highest temperature supported during the geological history of the claystone. It is thus confirmed that such claystones keep in memory the maximum supported geological temperature. The precision of the deformation measurements also made it possible to identify a volumetric creep that is enhanced at 80 °C.Poroelastic calculations with the boundary conditions of the improved drainage system allowed to determine the magnitude of axial strain rates allowing good drainage during triaxial drained shearing (6.6×10-8 s-1). The drained tests carried out on the COx claystone showed a good compatibility with a criterion already published. Coherent data were also obtained on the Opalinus Clay failure criterion, that were compared to those of uniaxial compression tests at different speeds on samples equilibrated at 94% relative humidity, that exhibited a dependence of the peak strength on the shear rate.These results make it possible to reduce the uncertainties concerning the THM properties of claystones and should allow a better estimation of the response of the near field close to the galleries during the different phases of their service period.Key words: claystone, permeability, drainage, saturation, poroelasticity, Biot coefficient, transverse isotropy, triaxial testing, heating, creep

Les mousses de polyuréthane (PU) hautement poreuses sont largement utilisées dans différentes industries pour dissiper l’énergie des ondes sonores et vibratoires. La propagation des ondes acoustiques dans ces matériaux poroélastiques est décrite à partir d’un ensemble de paramètres physiques connus sous le nom de paramètres de Biot (pour les matériaux isotropes, ils sont composés de 5 paramètres non acoustiques et de 4 paramètres mécaniques). Il est bien connu que les propriétés macroscopiques dépendent intrinsèquement des propriétés de la microstructure de la mousse. Ainsi, une compréhension claire des corrélations entre la structure interne des mousses de PU et leurs paramètres de Biot ainsi que la contribution de chaque paramètre, soit microscopique ou macroscopique, sur l’indicateur vibroacoustique désiré est d’un intérêt majeur au stade précoce de la conception et de l’optimisation de ces matériaux poroélastiques. Le développement d’un modèle micromacro qui corrèle les propriétés de la microstructure aux paramètres macroscopiques de Biot est donc nécessaire. Récemment, un modèle qui corrèle les propriétés de la microstructure des mousses PU hautement poreuses à leurs propriétés non acoustiques a été présenté par Doutres et coll. [24, 25]. Dans cette étude, les propriétés de la microstructure (dimensions de la cellule et taux de réticulation) sont d’abord caractérisées par un microscope électronique à balayage (SEM). Ensuite, l’effet du taux de réticulation (mesurant le pourcentage de fenêtres ouvertes), de la taille des cellules et de la densité relative sur les propriétés mécaniques de la mousse de polyuréthane a été élucidé à l’aide d’un modèle numérique. Se basant sur ce modèle, un modelé analytique existant, qui corrèle les propriétés de la microstructure de mousses PU entièrement réticulées à ses propriétés mécaniques, a été revu et corrigé pour tenir compte de l’effet important du taux de réticulation. En combinant le modèle de Doutres avec le modèle mécanique développé dans cette thèse, un modèle micro-macro complet est ainsi obtenu. Utilisant ce modèle, l’impact de la variabilité de la microstructure et la contribution de chacun des paramètres microstructuraux à la réponse vibroacoustique ont été étudiés utilisant une méthode d’analyse de sensibilité globale (FAST). La méthode FAST a été utilisée pour identifier l’impact de la microstructure sur, premièrement, les paramètres de Biot-Allard et, deuxièmement, sur les indicateurs vibroacoustiques (absorption et perte par transmission) des mousses de polyuréthane poroélastiques. Une fois les modèles micro-macro et la contribution des propriétés de la microstructure connus, la performance vibroacoustique de la mousse a été optimisée. Ainsi nous avons testé numériquement la performance acoustique de mousses homogènes et de mousses graduellement structurées (variation de propriétés suivant l’épaisseur de la mousse). Cette étude ouvre ainsi de nouvelles portes pour concevoir des mousses PU innovantes avec une microstructure modifiée et des performances vibroacoustique améliorées. / Abstract : Highly porous polyurethane (PU) foams are widely used in different industries to dissipate the energy of sound and vibration waves. Propagation of acoustic waves in such poroelastic materials is explained based on a set of physical parameters known as the Biot's parameters (for isotropic materials these are comprised of 5 non-acoustical parameters and 4 mechanical parameters). These macroscopic properties are inherently dependent on the microstructure properties of the foam. Hence, a clear understanding of correlations between the internal structure of PU foams and their Biot's parameters and the contribution of each parameter, either microscopic or macroscopic, to classical vibro-acoustic indicators is of utmost interest at the early stage of design and optimization of such poroelastic materials. In consequence, a micro macro model that correlates microstructure properties to macroscopic Biot's parameters is needed. Recently, a model that correlates the microstructure properties of highly porous PU foams to their non-acoustical properties was presented by~\citet{Doutres2011,Doutres2013}. In this study, micro-structure properties (strut length, strut thickness, and open pore content) are first characterized using a Scanning Electron Microscope (SEM). Then, a numerical study is performed to elucidate the effect of open pore content (known as reticulation rate), cell size, and relative density on the mechanical properties of polyurethane foam. Based on this study, an existing analytical model~\cite{Gong2005} that correlates fully reticulated unit cell microstructure properties of PU foams to its mechanical properties is corrected and updated to account for these important parameters. Combined with Doutres’ model, the proposed extension lead to a full micro-macro model for predicting the acoustic performance of PU foams from its microstructure. Using this model, the contribution of the unit cell parameters and effect of their variability on classical vibro-acoustic indicators (absorption and transmission loss) is investigated using a global sensitivity analysis method (FAST). The FAST method is used to identify the impact of microstructure role on, first, the Biot-Allard parameters and, second, on vibro-acoustical indicators of poroelastic polyurethane foams. Based on this sensitivity analysis study, the developed micro-macro model, is used to design both optimum homogeneous foam and functionally graded foams (properties optimally varnish along the thickness of the foam) targeting specific in absorption and/or transmission loss problems. This study opens thus a new door to design innovative PU foams with modified micro-structure and improved vibro-acoustical performance.

A poroelastic finite element formulation originally derived for modeling porous absorbing material in air is adapted to the problem of acoustic scattering from a poroelastic seafloor with a one-dimensional randomly rough interface. The developed formulation is verified through calculation of the plane wave reflection coefficient for the case of a flat surface and comparison with the well known analytical solution. The scattering strengths are then obtained for two different sets of material properties and roughness parameters using a Monte Carlo approach. These numerical results are compared with those given by three analytic scattering models---perturbation theory, the Kirchhoff approximation, and the small-slope approximation---and from those calculated using two finite element formulations where the sediment is modeled as an acoustic fluid. / text

L'objectif de ce travail consiste à étudier numériquement la propagation des ondes mécaniques dans un milieu poreux continubiphasique en régime impulsionnel. Un code de calcul permettant la simulation et l'analyse du comportement mécanique est mis au point à cet effet. Une analyse préliminaire présente des généralités sur la notion de milieu poroviscoélastique, sur la théorie de Biot ainsi que sur la propagation des ondes mécaniques. Un bilan des résultats rencontrés dans la bibliographie montre la nécessité de mener une étude complémentaire sur le modèle complet du milieu poreux continu biphasique dans le domaine temporel.<br /><br />Une approche par éléments finis est proposée dans le cadre de la théorie générale de Biot. Les caractéristiques de l'outil numérique développé sont précisées. En particulier, la structure orientée objet donne un code compact et souple. Un travail<br />semi-analytique, préalablement effectué, s'intéresse aux phénomènes de dispersion, d'atténuation et à la détermination des vitesses de propagation des différentes ondes.<br /><br />Une modélisation bidimensionnelle permet d'obtenir les déplacements temporels des phases solide et fluide en surface et en profondeur d'un sol poreux semi-infini. Une étude paramétrique des couplages mécaniques est effectuée. La seconde onde de compression est mise en évidence. Une première approche de sols hétérogènes ou partiellement saturés est en outre proposée.<br /><br />L'étude de problèmes tridimensionnels est ensuite envisagée. La taille numérique importante de cette problématique nécessite alors la parallélisation du code de calcul. Des essais sur différents supercalculateurs sont réalisés pour mesurer la performance du<br />calcul parallèle et conduisent à des résultats tridimensionnels.

Le travail proposé porte sur les mesures, la modélisation et l'identification du comportement dynamique d'un plot en élastomère dans la plage de fréquence 0-100 Hz. Notre plot est utilisé pour l'isolation vibratoire dans l'automobile. Il est testé sous excitation uniaxiale par vérin hydraulique à différents niveaux de précharge et d'amplitude de déplacement. Ces essais permettent de mesurer le module d'Young complexe. Nous avons recherché des modèles adaptés à nos données expérimentales et ayant un nombre réduit de paramètres. Deux modèles viscoélastiques linéaires à quatre paramètres ont été retenus: le premier est en fait un modèle proposé par Biot pour le frottement solide et un autre, nouveau, très proche du précédent utilisant les dérivées fractionnaires. De plus, nous avons établi des relations d'interpolation définissant les paramètres des modèles en fonction de la précharge et de m'amplitude, afin de prendre en compte de façon assez simple les aspects non linéaires du comportement de l'élastomère. Des essais quasi-statiques ont permis de vérifier la prédictivité de nos modèles dans le domaine temporel. Enfin, une étude critique est conduite sur leur qualité à modéliser les propriété dissipatives du matériau.