CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / In this work is analysed how is the behavior of the complex scalar field in the Randall- Sundrum RS scenery. The RS model is a model of extra dimension, that solves satisfactorily the problem of the Higgs hierarchy. The problem is related to the big discrepancy between the gravitational and eletroweak scales of mass. The obtained results are based in a not factorable geometry of the Anti-de-Sitter type. We will do a review about general relativity and spacetime anti-de-sitter. We will see the construction of the models RS-I and RS-II, as well how the calculus of conections, through the Christoffel symbol, Ricci tensor, Ricci scalar and Einsteins tensor. Finally, we study the localization of the charge and current of the complex field in a brane. / Nesse trabalho à analisado como se comporta o campo escalar complexo em um cenÃrio de Randall-Sundrum (RS). O modelo RS à um modelo de dimensÃes extras, que resolve de maneira satisfatÃria o problema da hierarquia de Higgs. Esse problema diz respeito à grande discrepÃncia entre Ãs escalas de massa gravitacional e eletrofraca. Os resultados obtidos sÃo fundamentados em uma geometria nÃo-fatorizÃvel do tipo Anti-de-Sitter. Serà feita uma revisÃo sobre Relatividade Geral e EspaÃo-tempo Anti-de-Sitter. Serà visto a construÃÃo dos Modelos de RS-I e RS-II, bem como o cÃlculo das conexÃes, atravÃs do sÃmbolo de Christoffel, tensor de Ricci, escalar de Ricci e tensor de Einstein. Por fim, estudamos a localizaÃÃo da carga e da corrente do campo complexo na brana.

Orientador: Prof. Dr. Vilson Tonin Zanchin / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Nesta tese exploramos alguns aspectos de teorias de campo fortemente acoplados usando o respectivo dual gravitacional. Comecamos estudando perturbacoes gravitacionais de cordas negras em rotacao num espaco-tempo assintoticamente Anti-de Sitter (AdS) em quatro dimensoes. E apresentado uma analise completa do espectro dos modos quasinormais (QNMs), interpretacoes na teoria de campos dual, quando possivel, sao exploradas. No setor escalar das perturbacoes obtemos as relacoes de dispersao na aproximacao hidrodinamica seguindo tres abordagens: perturbacoes gravitacionais, flutuacoes hidrodinamicas de um fluido relativista em (2+1) dimensoes e uma analise de vetores de onda relativistas. Os resultados obtidos no limite hodrodinamico mostram efeitos relativistas como a contracao de Lorentz, dilatacao do tempo de amortecimento e o efeito Doppler da frequencia. Os resultados numericos tambem mostram um crossover do regime hidrodinamico para o relativista e do regime nao hidrodinamico para o relativista, o ultimo para o primeiro modo nao hidrodinamico. Adicionalmente reportamos o surgimento de uma nova classe de modos quasinormais. Na segunda parte exploramos modelos fenomenologicos para a cromodinamica quantica (QCD). Primeiramente, exploramos um modelo holografico para mesons vetoriais no contexto do modelo soft-wall, exploramos o derretimento desses estados de quasiparticula quando a temperatura e adicionado atraves de um buraco negro no fundo gravitational. Tambem calculamos os modos quasinormais neste modelo e as relacoes de dispersao neste modelo. Seguimos um procedimento semelhante para explorar o derretimendo dos mesons escalares. A diferencia em relacao aos mesons vetoriais e que pode ser introduzido um dilaton quartico no regime do ultravioleta (UV) para descrever o condensado de gluons, enquanto que o comportamento linear do espectro de massas e confinamento e garantido por um dilaton quadratico no regime do infravermelho (IR). Exploramos os efeitos da escala de energia associado com o condensado de gluons no espectro e derretimento dos mesons escalares. na ultima parte apresentando um modelo holografico para descrever o setor dos gluons do Lagrangiano de Yang-Mills implementado atraves do acoplamento do campo dilaton com a metrica. Neste contexto calculamos o espectro de massas do setor escalar e tensorial do campo dos gluons. Os resultados obtidos sao consistentes com os resultados da QCD na rede. Tambem calculamos o valor esperado do vacuo (VEV) e a densidade de energia do vacuo da QCD, ambos os resultados sao resoaveis comparados com os resultados disponiveis na literatura. No final, e proposto um novo dicionario relacionando a anomalia do traco de teorias 10 de campo conforme deformadas com a anomalia do traco da QCD. Como uma consequencia nao trivial deste dicionario observamos o surgimento de uma funcao-¿À semelhante ao resultado em QCD perturbativa a dois loops. / In this thesis we explore some aspects of strongly coupled field theories using the respective gravitational duals. We start studying gravitational perturbations of rotating black strings in asymptotically Anti-de Sitter (AdS) four-dimensional spacetime. A complete analysis of the spectrum of the quasinormal modes (QNMs) is presented, interpretations in the dual field theory, when possible, are explored. In the scalar sector of the perturbations we obtain the dispersion relations in the hydrodynamic approximation following three approaches: gravitational perturbations, hydrodynamic fluctuations of a relativistic fluid in (2+1) dimensions and an analysis of relativistic wave vectors. The results obtained in the hydrodynamic limit show relativistic effects like Lorentz contraction, damping time dilation and Doppler shift of the frequency. The numerical results also show a crossover from the hydrodynamicto- relativistic regimes and from the non-hydrodynamic-to-relativistic regimes, the last for the first non-hydrodynamic quasinormal mode (QNM). Additionally we report the emergence of a new class of QNMs. In the second part we explore phenomenological models for quantum chromodynamics (QCD). Firstly we explore a holographic model for vector mesons in the context of the softwall model. We explore the melting of these quasiparticle states when the temperature is added via a black hole on the gravitational background. We also calculate the quasinormal modes and the dispersion relations in this model. We follow a similar procedure to explore the melting of scalar mesons. The difference in relation to the vector mesons case is that a quartic dilaton in the ultraviolet (UV) regime can be introduced to describe the gluon condensate, while the linear behaviour of the mass spectrum and confinement is guaranteed by a quadratic dilaton field infrared (IR) regime. We explore the effects of the energy scale associated with the gluon condensate in the mass spectrum and melting of the scalar mesons. In the last part we present a holographic model to describe the gluon sector of the Yang- Mills Lagrangian implemented through the coupling of the dilaton field to the metric. In this context we calculate the mass spectrum of the scalar and tensor sectors of the gluons field. The results obtained are consistent with lattice QCD. We also calculate the vacuum expectation value (VEV) and the energy density of the QCD vacuum, both results are reasonable compared with results currently available in the literature. At the end a new dictionary is proposed, which relates the trace anomaly of deformed conformal field theories (CFTs) to the trace anomaly of QCD. As a non trivial consequence of this dictionary we observe the emergence of a â function similar to the two loops result in perturbative QCD.

We discuss certain aspects of string field theory and its applications in exploring the land- scape of classical string theory vacua. We start by giving a brief overview of various tree-level string field theories, as well as of some relevant mathematical background. As a byproduct of our general discussion of observables, we present a new gauge-invariant quantity for the A∞ formulation of open superstring field theory. Putting particular emphasis on perturba- tive methods, we proceed to review in detail the construction of tree-level effective actions governing the dynamics of a certain subset of degrees of freedom. In light of recent devel- opments, we also discuss efficient methods for evaluating certain vertices of zero-momentum effective actions for open superstring and heterotic string field theories in the presence of a global N = 2 worldsheet superconformal symmetry. We show how to apply this perturbative approach to study dynamics of the D(−1)/D3 system (both with and without a B-field), while also discussing a number of more complicated Dp-brane configurations. At generic points in their moduli spaces, such bound states of Dp-branes clearly cannot be described in terms of simple Dirichlet or Neumann boundary conditions. The rest of this thesis is therefore devoted to developing analytic...

Auf sehr kleinen Längenskalen erlaubt die Weltflächenbeschreibung über zweidimensionale konforme Feldtheorien eine störungstheoretische Definition der String-Theorie. Viele strukturelle Eigenschaften und phänomenologische Implikationen der letzteren können mit Hilfe von D(irichlet)-Branen untersucht werden, die in der zugrunde liegenden Weltflächentheorie durch konforme Randbedingungen beschrieben werden. Etliche interessante Hintergründe für die String-Theorie erhält man über Gruppenmannigfaltigkeiten und Coset-Modelle. Neben wichtigen Beispielen wie SL(2,R), SU(2) und Gepner-Modellen, die für AdS- und Calabi-Yau-Kompaktifizierungen eine Rolle spielen, beinhalten sie außerdem weitere Beispiele wie den Nappi-Witten-Hintergrund oder den Raum T^11, die über eine asymmetrische Wirkung der Eichgruppe definiert sind und eine kosmologische Raumzeit mit Urknall- und Weltsturz-Singularitäten bzw. die Basis des Conifolds beschreiben. Die vorliegende Arbeit bietet eine umfassende, auf den exakten Methoden der konformen Feldtheorie beruhende Analyse von asymmetrischen Coset-Modellen. Wegen der heterotischen Natur der zugrundeliegenden Symmetriealgebra erlauben diese Modelle nur Randbedingungen, die einen Teil der Symmetrie brechen. Nach einer allgemeinen Erläuterung der Grundidee für die Konstruktion von symmetriebrechenden Randbedingungen richtet sich das Hauptaugenmerk auf WZNW- und asymmetrische Coset-Modelle, die das Fundament nahezu aller bekannten konformen Feldtheorien bilden. Mit Hilfe der erzielten Ergebnisse werden die Struktur sowie die Geometrie von D-Branen in den Gruppen SL(2,R) und SU(2), im Hintergrund AdS_3 x S^3, in der kosmologischen Nappi-Witten-Raumzeit und in T^pq-Räumen untersucht. Die Techniken, die in dieser Arbeit entwickelt werden, erlauben jedoch ebenso die Behandlung von Rändern und Kontaktstellen in (1+1)- oder 2-dimensionalen kritischen Systemen, die in der Festkörpertheorie oder der statistischen Physik auftreten. Insbesondere können Defektlinien beschrieben werden, die weder totale Reflexion noch völlige Transmission aufweisen. / At very small length scales, the world sheet approach in terms of two-dimensional conformal field theories provides a perturbative definition of string theory. Many structural properties and phenomenological implications of the latter can be explored using D(irichlet)-branes which may be identified with conformal boundary conditions in the underlying world sheet theory. Several interesting backgrounds in string theory arise from group manifolds and coset theories. Apart from prominent examples such as SL(2,R), SU(2) and Gepner models which play a role in AdS and Calabi-Yau compactifications, they also include further instances like the Nappi-Witten background or the space T^11 which are constructed using an asymmetric action of the gauge group and which describe a cosmological space-time with big-bang and big-crunch singularities and the base of the conifold, respectively. The present thesis provides a comprehensive analysis of asymmetric cosets based on the exact methods of boundary conformal field theory. Due to the heterotic nature of the underlying symmetry algebra, the models only allow for conformal boundary conditions which break parts of the bulk symmetry. The universal ideas for the construction of symmetry breaking boundary conditions are indicated and applied in detail to WZNW and asymmetric coset theories which provide the basic building blocks of almost all known conformal field theories. The general results are used to investigate the structure and shape of D-branes in the group manifolds SL(2,R) and SU(2), the background AdS_3 x S^3, the cosmological Nappi-Witten space-time and T^pq-spaces. The techniques developed in this thesis also allow for a treatment of boundaries and junctions in (1+1)- or 2-dimensional critical systems in condensed matter theory and statistical physics. In particular, they enable us to describe defect lines which go beyond full reflection or transmission.

Der erste Teil gibt eine kurze Einführung in die Prinzipien und neueren Entwicklungen der String Theorie. Im zweiten Teil leiten wir systematisch die fünf- und vierdimensionalen Wirkungen der heterotischen M-theorie unter Einbeziehung von Fünfbranen her. Zuerst wird die Theorie von Horava und Witten an N einzelne Fünfbranen gekoppelt und auf eine dreidimensionale Calabi-Yau Mannigfaltigkeit kompaktifiziert, wobei beliebig viele Moduli der Kähler Klasse und der komplexen Struktur zugelassen werden. Das führt zu einer fünfdimensionalen geeichten N=1 Supergravitation auf dem Orbifold S^1/Z_2, gekoppelt an vierdimensionale N=1 supersymmetrische Theorien auf N Dreibranen sowie den zwei Grenzflächen, welche an den Orbifoldfixpunkten fixiert sind. Einige Eigenschaften dieser Wirkung werden betrachtet, insbesondere die quaternionische Struktur des von den Hypermultipletskalaren parametrisierten Moduliraums und die Eichung einer Isometrie dieses Raumes. Danach wird eine BPS-Vakuumlösung bestehend aus parallelen Branen konstruiert und die zugehörige vierdimensionale effektive Wirkung hergeleitet. Dazu werden das Kählerpotential aller skalaren Modulifelder sowie die kinetischen Funktionen für die Eichfelder explizit angegeben. Ausserdem werden die vierdimensionalen Superfelder durch die zugehöhrigen fünfdimensionalen Komponentenfelder ausgedrückt. Im nächsten Teil wird die vierdimensionale Wirkung der vorangegangenen Arbeit in einer vereinfachten Form angewandt, wobei nur die geometrisch notwendigen Felder betrachtet werden, und das sind die Metrik, das Dilaton und der T-modulus. Eine einparametrige Schar von vierdimensionalen zeitabhängigen Lösungen wird gefunden und in den fünfdimensionalen Zusammenhang gestellt. Die entsprechenden approximativen fünfdimensionalen Lösungen sind eine Entwicklung zu linearer Ordnung im Kopplungsparameter epsilon, welcher Loopkorrekturen zur vierdimensionalen Theorie angibt. Diese Korrekturen sind durch Anregungen gewisser Felder in der fünften Dimension gegeben und können somit zeitabhängig sein. Es zeigt sich, dass gerade jene zwei Lösungen mit zeitunabhängigen Loopkorrekturen den bekannten exakten fünfdimensionalen separierbaren Lösungen entsprechen. Am Ende wird noch disskutiert was sich durch Einbeziehung einer beweglichen Fünfbrane ändert. Im letzten Teil werden Flopübergänge in der M-theory auf dreidimensionalen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten studiert, inspesondere deren Einfluss auf kosmologische Modelle der fünfdimensionalen N=1 Supergravitation. Das ist eine weitere Anwendung der Wirkung aus dem zweiten Teil dieser Arbeit, nun jedoch im etwas einfacheren Fall der puren M-theorie ohne Grenzflächen oder Fünfbranen, dafür unter Berücksichtigung spezieller Membranenzustände. Insbesondere wird die Wirkung für jene Membranenzustände hergeleitet, welche einem zusätzlichen Hypermultiplet entsprechen, das beim Flopübergang masselos wird. Das Hypermultiplet hat ein Potential mit quadratischen und kubischen Termen, welche von den Kählermoduli abhängen. Die Konstruktion expliziter zeitabhängiger Lösungen zeigt, dass eine Flopübergang dynamisch realisiert werden kann solange das zusätzliche Hypermultiplet nicht mit einbezogen wird. Anregungen dieses Hypermultiplets ändern die Situation und im allgemeinen findet der Flopübergang nicht mehr vollständig statt, statt dessen wird das System in der Übergangsregion stabilisiert. Somit können solche Regionen um Flopübergange im Kähler Moduliraum als dynamisch bevorzugt betrachtet werden. Die Verallgemeinerung dieses Szenarios auf heterotische M-theorie wird kurz disskutiert. / First a short introduction to principles and some recent developments in string theory is given. In a second part the effective action for five- as well as four-dimensional heterotic M-theory in the presence of five-branes is systematically derived from Horava-Witten theory coupled to N separate M5-brane world-volume theories. The five-dimensional theory is obtained by compactification on a Calabi-Yau three-fold, where we allow for an arbitrary number of Kähler and complex structure moduli. This leads to a five-dimensional N=1 gauged supergravity theory on the orbifold S^1/Z_2, coupled to four-dimensional N=1 theories residing on the two orbifold fixed planes and N additional three-branes. We analyze some properties of this action, including the quaternionic structure of the hypermultiplet sector and its relation to the gauged isometry. Further, the multi-domain-wall vacuum solution is given, and the associated four-dimensional effective theory is derived. In particular the Kähler potential and the gauge kinetic functions are determined along with the explicit relations between four-dimensional superfields and five-dimensional component fields. Next, a truncated form of the previously obtained four-dimensional action and its relation to the five-dimensional domain-wall vacuum state are used to study cosmological rolling-radii solutions. The four-dimensional action is reduced to the minimal geometrically necessary field content including gravity, the dilaton and the T-modulus. To this action we find a one-parameter family of time-dependent solutions and relate them to their approximate five-dimensional counterparts. These are new, generally non-separating solutions corresponding to an evolving pair of domain walls. The five-dimensional solutions are computed to leading non-trivial order in the strong coupling expansion parameter which describes loop corrections to the four-dimensional theory. These loop corrections depend on certain field excitations in the fifth dimension and thus generally vary with time. We point out that the two previously discovered exact five-dimensional separable solutions are precisely the special cases for which the loop corrections are time-independent. At the end, changes induced by the presence of a five-brane are discussed. In the last part, we study flop-transitions for pure M-theory on Calabi-Yau three-folds, in particular their influence on cosmology in the context of the effective five-dimensional N=1 supergravity theory. This is a further application of the five-dimensional action obtained earlier, but in the context of pure M-theory without five-branes, and extended to include certain two-brane states. In particular, the two-brane states that correspond to an additional hypermultiplet which becomes massless at the flop-transition is included in the effective action. We find the potential for this hypermultiplet which has quadratic and quartic terms and depends on the Kähler moduli. By constructing explicit cosmological solutions, it is shown that a flop-transition can dynamically happen, as long as the hypermultiplet is set to zero. Taking into account excitations of the hypermultiplet we find that the transition is generally not completed, that is, the system gets stabilized close to the transition region. Regions of the Kähler moduli space close to flop-transitions can therefore be viewed as dynamically preferred. The generalization of the scenario to heterotic M-theory is discussed.

In dieser Arbeit beschreibe ich verschiedene Aspekte der Kompaktifizierung der String Theorie, insbesondere auf nichttrivialen Mannigfaltigkeiten. Im ersten Teil betrachte ich K-Theorie und ihre Anwendung in der Untersuchung von D-Branen. Es handelt sich um eine verallgemeinerte Kohomologietheorie welche die möglichen Ladungen für eine gegebene Raumzeitmannigfaltigkeit klassifiziert. Eine natürliche Fragestellung ist inwiefern sich diese Beschreibung von der üblichen mit (de Rahm) Kohomologie/Homologie unterscheidet. Hierzu gebe ich eine Calabi-Yau Mannigfaltigkeit an die den Unterschied illustriert. Anstatt der Kompaktifizierung auf einer komplizierten glatten Mannigfaltigkeit kann man auch Orbifolds von einfachen Mannigfaltigkeiten studieren um interessante Kompaktifizierungen zu erhalten. Dies wird mit äquivarianter K-Theorie beschrieben. Um dies mit physikalischen vorhersagen zu vergleichen berechne ich alle KO_{Z_2}(R^{p,q}). Darueberhinaus kann man Orientifolds betrachten, diese führen auf die Definition von neuen K-Theorien. Ich beschreibe einfache Eigenschaften dieser Theorien. Im zweiten Teil präsentiere ich Kompaktifizierungen auf G_2 und Spin(7) Mannigfaltigkeiten und ihre Beschreibung als Gepner Modelle. Die SCFT und die geometrische Beschreibung unterscheiden sich, und ich gebe eine Erklärung für dieses Phänomen. / In this thesis I consider various aspects of string theory compactifications, especially for nontrivial internal manifolds. The first part is dedicated to the application of K-theory to the study of D-branes. It is the generalized cohomology theory which classifies the possible charges on a given spacetime. A natural question is whether there is any difference between K-theory and the usual description via (de Rahm) cohomology/homology. For this I present a Calabi-Yau manifold which illustrates this difference. Instead of compactifying on a complicated smooth manifold one can also consider orbifolds of simple manifolds to get interesting compactifications. These are described by equivariant K-theory. To be able to compare this with the physical prediction I calculate all KO_{Z_2}(R^{p,q}). Furthermore one can consider orientifolds, which suggests the definition of new K-theories. I investigate simple properties of these. In the second part I present compactifications on G_2 and Spin(7) manifolds and their description as Gepner models. The SCFT and the geometric description disagree. An explanation for this phenomenon is offered.

A complete non trivial supersymmetric deformation of the maximal supergravity in two dimensions is achieved by the gauging of a SO(9) group. The resulting theory describes the reduction of type IIA supergravity on an AdS_2 x S^8 background and is of first importance in the Domain-Wall / Quantum Field theory correspondence for the D0-brane case. To prepare the construction of the SO(9) gauged maximal supergravity, we focus on the eleven dimensional supergravity and the maximal supergravity in three dimensions since they give rise to important off-shell inequivalent formulations of the ungauged theory in two dimensions. The embedding tensor formalism is presented, allowing for a general desciption of the gaugings consistent with supersymmetry. The SO(9) supergravity is explicitly constructed and applications are considered. In particular, an embedding of the bosonic sector of the two-dimensional theory into type IIA supergravity is obtained. Hence, the Cartan truncation of the SO(9) supergravity is proved to be consistent. This motivated holographic applications. Therefore, correlation functions for operators in dual Matrix models are derived from the study of gravity side excitations around half BPS backgrounds. These results are fully discussed and outlooks are presented.

In den letzten Jahren hat die Erforschung von Branen zu vielen neuen Einsichten in String- und M-Theorie geführt. Ein Großteil dieser Forschung behandelte den Fall großen Volumens, wo geometrische Methoden zuverlässige Informationen liefern. Die Extrapolation in den Bereich, wo die endliche Ausdehnung des Strings wichtig wird (`stringy regime'), erfordert gewöhnlich neue Methoden aus der konformen Feldtheorie mit Randbedingungen. Branen auf Gruppenmannigfaltigkeiten ermöglichen einen guten Zugang zu diesem Problem. Obwohl sie nichttriviale Hintergründe beschreiben, was zu vielen interessanten Effekten führt, sind sie immer noch gut beherrschbar. Sie dienen auch als Bausteine bei den Restklassen- und Orbifoldkonstruktionen von im Wesentlichen allen bekannten konformen Modellen. Die vorliegende Arbeit untersucht die Dynamik von Branen auf Gruppenmannigfaltigkeiten und Restklassenmodellen. In einem bestimmten Grenzfall wird die Dynamik von nichtkommutativen Eichtheorien regiert. Viele der Prozesse lassen sich in den Bereich extrapolieren, wo Stringeffekte eine Rolle spielen. Sie äußern sich als Renormierungsgruppenflüsse auf den zweidimensionalen Weltflächentheorien mit Rändern. Solche Flüsse sind auch von Interesse in der Festkörpertheorie, wo sie Randphänomene in eindimensionalen Systemen beschreiben. Wesentliche Daten über diese dynamischen Prozesse sind in Ladungen von D-Branen kodiert. Wir werden die Resultate, die wir über Prozesse zwischen verschiedenen Brankonfigurationen erhalten, mit der Vermutung vergleichen, dass die Ladungen Werte in getwisteten K-Gruppen annehmen. / In recent years, the study of branes has led to many new insights into string and M-theory. Much of this study was done in the large-volume regime where geometric techniques provide reliable information. The extrapolation into the stringy regime usually requires new methods from boundary conformal field theory. Branes on group manifolds give us a good handle on this issue. Although they describe non-trivial backgrounds leading to many interesting effects, they are still tractable. They also serve as building blocks in the coset and orbifold constructions of essentially all known conformal models. The present thesis investigates the dynamics of branes on group manifolds and coset models. In some limiting regime, the dynamics are governed by non-commuta\-tive gauge theories. Many of the processes can be extrapolated to the stringy regime. They manifest themselves as renormalization group flows on the two-dimensional worldsheet theories with boundaries. Such flows are of interest also in condensed matter theory where they describe boundary phenomena in one-dimensional systems. Essential data on these dynamical processes are encoded in D-brane charges. We will compare the obtained results on processes between brane configurations with the conjecture that the charges take their values in twisted K-groups.

In dieser Arbeit stellen wir verschiedene Tests der (M)atrixtheorie-Vermutung vor. Die (M)atrixtheorievermutung besagt, dass die Dynamik von M-Theorie, der Urtheorie, die alle bekannten Stringtheorien und auch elfdimensionale Supergravitation als bestimmte Grenzfaelle enthalten soll, durch ein quantenmechanisches Matrixmodell gegeben ist. Insbesondere untersuchen wir Streuprozesse sowohl aus Sicht des Matrixmodells, als auch aus Sicht der Supergravitation, und vergleichen die resultierenden S-Matrixelemente. Wir finden beeindruckende Uebereinstimmung zwischen den beiden Theorien, solange wir uns auf klassische Supergravitation beschraenken. Sobald wir auch Quanteneffekte auf der Supergravitationsseite einbeziehen, hat diese Uebereinstimmung keinen Bestand. Des weiteren untersuchen wir die Frage, ob Loesungen der klassischen Matrixmodell-Bewegungsgleichungen mit Impulsuebertrag existieren, und finden eine negative Antwort. / In this thesis, we present several tests of the M(atrix)-Model conjecture that asserts that the dynamics of M-Theory, the eleven-dimensional Ur-theory containing all known string theories and also eleven-dimensional supergravity in specific limits, is given by a quantum mechanical matrix model. In particular, scattering processes are analyzed both from the M(atrix)-Model and from the supergravity perspective and the corresponding S-matrix elements are compared. We find impressive agreement between these two theories as long as only classical supergravity is considered. If one includes also quantum effects on the supergravity side, the agreement does not persist. In addition to these calculations, the question of the existence of classical solutions to the M(atrix)-Model equations of motion with momentum transfer is addressed and answered negatively.

Die vorliegende Arbeit beinhaltet ein einführendes Kapitel über Orbifold-Konstruktionen in dem neben rudimentären Grundlagen bereits speziellere Themen wie Diskrete Torsion und asymmetrische Orbifold-Gruppen behandelt werden. Als Beispiele für Orbifolde werden Kompaktifizierungen auf Tori sowie das asymmetrische T^4/Z(3)^L x Z(3)^R Orbifold behandelt. Danach wird eine allgemein gehaltene Einführung in Orientifolde gegeben, einschließlich des offenen String Sektors samt Chan-Paton Freiheitsgraden. Die darauf folgenden Kapitel 4-7 behandeln von mir durchgeführte Forschungsarbeiten. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Quantisierung des offenen Strings mit linearen Randbedingungen, wie sie bei Strings in elektro-magnetischen Feldern auftreten. Weiterhin wird die Quantisierung der Null- und Impuls-Moden des offenen Strings in Torus-Kompaktifizierungen durchgeführt. Außerdem wird für den Fall allgemeiner konstanter Hintergrund Neveu-Schwarz U(1)-Hintergrundfelder der Kommutator der Stringkoordinaten berechnet. Dieser stützt bisherige Resultate zur Nicht-Kommutativität von offenen Stringtheorien in Neveu-Schwarz Hintergründen. Kapitel 5 gibt, zusammen mit einigen neuen Erkenntnissen, Resultate von [1] über asymmetrische Orientifolde, insbesondere deren D-Branen Inhalt wieder. Kapitel 6 faßt die Veröffentlichung [2] zusammen, in der untersucht wurde, inwieweit sich phänomenolgisch interessante Modelle in Orientifolden von Torus-Kompaktifizierungen finden lassen. Insbesondere tragen die D9-Branen magnetische Flüsse, womit chirale Fermionen im Spektrum auftreten. Die Rechnungen werden größtenteils im gleichwertigen, T-dualen Bild ausgeführt. In diesem ist die Anzahl der chiralen Fermionen durch die topologische Schnittzahl der D-Branen gegeben. Existieren auf Torus-Kompaktifizierungen entweder nur nicht-chirale oder nicht-supersymmetrische Modelle, so lassen sich auf gewissen Orbifolden beide Eigenschaften miteinander vereinbaren. Kapitel 7 behandelt das "sigma Omega"-Orientifold auf einem T^6/Z(4) Orbifold. Als besonders interessantes Beispiel wird ein supersymmetrisches U(4) x U(2)^3_L x U(2)^3_R Modell vorgestellt, daß durch Einschalten geeigneter Hintergrundfelder in der effektiven Niederenergie-Wirkung auf ein Modell gebrochen wird, daß dem MSSM (minimalem supersymmetrischen Standard Modell) sehr ähnlich ist. Dieses Kapitel basiert auf unserer Publikation [3]. Ferner ist der Arbeit ein Anhang beigefügt, der einige der verwendeten Formeln sowie Beweise zu zwei Sätzen enthält, die im Text verwendet wurden. / This thesis contains an introductory chapter on orbifolds. Besides rudimentary basics we discuss more advanced topics like discrete torsion and asymmetric orbifold groups. As examples we investigate torus compactifications and an asymmetric T^4/Z(3)^L x Z(3)^R orbifold. The following chapter explains the foundations of orientifolds, including open strings with Chan-Paton degrees of freedom. Chapters 4-7 present own research. In chapter 4 we quantize open strings with linear boundary conditions, as they show up in electro-magnetic fields. We quantize the zero- and momentum-modes for toroidal compactifications, too. As an application we calculate the commutator of the coordinate fields in the case of general constant Neveu-Schwarz U(1)-field strengths. Thereby we confirm previous results on non-commutativity of open string theories in Neveu-Schwarz backgrounds. Chapter 5 reviews the results of a former publication [1] on asymmetric orientifolds, supplemented by some recent insights in connection with the preceeding chapter. Chapter 6 is a summary of [2]. In this publication we investigated to what extend one can build phenomenologically interesting models from toroidal orientifolds. By turning on magnetic fluxes on D9-branes we induce chiral fermions. Most calculations are performed in an (equivalent) T-dual picture. Here the number of chiral fermions is given by the topological intersection number of D-branes. In orientifolds of toroidal compactifications one obtains either non-chiral or non-supersymmetric orientifold solutions. However both properties can be reconciled in orientifolds that are obtained from specific supersymmetric orbifold compactifications. In chapter 7 we present the "sigma Omega"-Orientifold on a T^6/Z(4) orbifold. As a very attractive example we investigate a supersymmetric U(4) x U(2)^3_L x U(2)^3_R model that is broken to an MSSM-like model by switching on suitable background fields in the low energy effective action. This chapter is based on our publication [3]. The thesis is supplemented by an appendix with formulas applied in the text, as well as proofs to two theorems that were used as well.