Fines have a very important role in paper chemistry and are a determinant in retention, drainage and the properties of paper. The purpose of this project was to be able to label the fines with fluorophores and study their Brownian motion with fluorescence microscopy. When succeeded this could then be used to study fines, fibers and other additives in a suspension thus giving the fundamental knowledge of why fines have this important role. Due to aggregation of the fines no Brownian motion could be detected. Instead the fines were handled as a network system and small fluorescence labeled latex particles were then studied in this system. This approach yields information about the fines when the obstacle with sedimentation of the network is resolved. / Fines har en viktig roll i papperskemin och har en avgörande roll när det gäller retention, dränering och papprets egenskaper. Syftet med detta projekt var att kunna färga in fines med fluoroforer och sedan följa deras brownska rörelse med hjälp av ett fluorescensmikroskop. Denna metod skulle sedan kunna användas för att observera interaktionerna mellan fines, fibrer och andra additiver i en suspension. Det skulle göra de underliggande mekanismerna kända för varför fines utgör en så viktig del i processen. På grund av att fines aggregerade så fick man istället behandla dem som ett nätverk där man tillsatte redan fluorescerande prober vars rörelser studerades. Att studera fines indirekt på detta vis kommer att ge information när sedimenteringen av nätverket är löst.

The Turtle Trading Rules was a successful trend-following trading strategy for commodities in the 1980s but has lost recognition in recent days. The strategy revolved around rules for entering and exiting trades as well as position sizing for each trade. The rules was based on the fundamental aim to capture market trends while at the same time maintaining a controlled risk exposure. This thesis aims to revise the Turtle Trading Rules, here applied on major market indexes, and to examine its viability through different financial metrics. This is done by first implementing the aforementioned trading strategy to the indexes, and later by synthesizing market data through Geometric Brownian Motions. The latter primarily to examine how the strategy perform in different financial environments, what market traits favor the strategy, and to complement the previous examination without altering the core principles of the Turtle Trading Rules. The results suggest that the revised rules for major market indexes is not viable. This because of the poor return, the highest achieved 20-year return and average annual return was 25.1 % and 1.4% respectively (without taking trading fees into account). Furthermore, the strategy applied on synthetic data suggests that favorable traits are highly cyclical data with low volatility, which seldom is the case for real financial time series. The results further indicate that the main issue lies in the rules not being able to distinguish noise from actual entry and exit triggers. Moreover, the drawdown further suggest that it is the exit rather than the entry rules that are to blame for the poor performance during the cycle of a trade. / Turtle Trading-reglerna var en framgångsrik trendföljande handelsstrategi för råvaror på 1980- talet men har sedan dess tappat i populäritet. Strategin kretsade kring regler för inträde och utträde ur ordrar samt kring positionsstorleken för varje order. Reglerna byggde på det grundläggande syftet att fånga marknadstrender och samtidigt upprätthålla en kontrollerad riskexponering. Den här avhandlingen syftar till att revidera Turtle Trading-reglerna, som här tillämpas på utvalda marknadsindex, och att undersöka dess lönsamhet genom olika finansiella mått. Detta görs genom att först implementera den tidigare nämnda handelsstrategin till indexen, och senare genom att syntetisera marknadsdata genom geometriska brownska rörelser (Geometric Brownian Motions). Det senare för att i första hand undersöka hur strategin fungerar i olika finansiella miljöer, vilka marknadsdrag som gynnar strategin, och för att komplettera den tidigare granskningen utan att ändra grundprinciperna i Turtle Trading-reglerna. Resultaten tyder på att de reviderade reglerna för marknadsindexen inte är tillräckligt lönsamma. Detta på grund av den låga avkastningen, den högst observerade 20-årsavkastningen och den genomsnittliga årliga avkastningen var 25,1 % respektive 1,4% (utan hänsyn till handelsavgifter). Dessutom antyds när strategin tillämpas på syntetiska data att tydliga cykliska variationer samt låg volatilitet är fördelaktiga egenskaper, vilket sällan är fallet för reella finansiella tidsserier. Resultatet indikerade vidare att grundproblemet ligger i att reglerna inte kan skilja brus i datan från faktiska inträde och exit triggers. Dessutom tyder drawdown-graferna på att det är exit snarare än inträdesreglerna som är orsaken till det dåliga resultatet i utförandet av köp- och säljprocessen.

The aim of this thesis is to simulate stochastic models that are driven by a fractional Brownian motion process and to apply these methods to financial applications related to yield rate and asset price modelling. Several rough volatility processes are used to model the asset price and yield dynamics. Firstly fractional processes of Cox-Ingersoll-Ross, CEV and Vasicek types are introduced as models for volatility and yield data. In this framework it holds that the Hurst parameter that determines the covariance structure of the fBM process can be directly estimated from observed data series using a least squares log-periodogram approach. The remaining parameters in the model are estimated using a combination of Maximum Likelihood estimates and expectation estimations. In the modelling and pricing of assets one model that is studied is the fractional Heston model, that is used to model an asset price process using both observed asset and volatility data. Similarly two other similar rough volatility models are also studied, which are constructed so as to have log-Normal returns. These processes which in the thesis are called the exponential models 1 and 2 have rough volatility that are characterized by the CEV and Vasicek processes. Additionally the first order Wiener Chaos Expansion is implemented and explored in two ways. Firstly the Chaos Expansion is applied to a parametric fractional stochastic model which is used to generate a Wick product process, which is found to resemble the underlying process. It is also used to generate an approximate expansion of real yield rate data using a bootstrap sampling approach. / Den här uppsatsen syftar till att simulera stokastiska modeller som drivs av fraktionell Brownsk rörelse och att använda dessa modeller i finansiella tillämpningar relaterade till räntor och finansiella tillgångar. Flera volatilitetsprocesser som är rough används för att modellera ränte- och aktiedynamiken. Först introduceras de fraktionella varianterna av Cox-Ingersoll-Ross, CEV och Vasicek processer, vilka används för att modellera volatilitet och ränteprocesser. Med detta tillvägagångssätt gäller det att Hurstparametern, vilken bestämmer covariansstrukturen för den fraktionella Brownska rörelsen, kan uppskattas direkt från observerad data med en minsta kvadrat log-periodogram-metod. Samtliga andra parametrar i modellen uppskattas med en kombination av Maximum Likelihood och uppskattning av väntevärden. I modelleringen och prissättningen av finansiella tillgångar är en model som studeras den fraktionella Hestonmodellen, som används för att modellera en tillgång baserat på både volatilitets- och aktiedata. Ytterligare två liknande modeller studeras, vilka också har volatilitet som är rough och är konstruerade så att deras avkastning är log-Normal. Dessa processer, vilka i uppsatsen är benämnda som de exponentiella modellerna 1 och 2 har volatilitet som karaktäriseras av CEV- och Vasicekprocesser. Ytterligare är Wiener's Kaosexpansion av första ordningen också implementerad och undersöks från två håll. Först används den på en parameterbestämd fraktionell stokastisk modell, vilken används för att generera en Wickproduktprocess. Expansionen används även med hjälp av en bootstrap-metod för att generera en process från observerad data.

Syftet med detta arbete var att fastställa det avkastningsmål som buffertfonderna bör ha för att bidra till största möjliga nytta för det svenska pensionssystemet samt att analysera styrkan och känsligheten i systemet. För att besvara syftet genomfördes en Asset Liability Management analys, där risk och avkastning optimerades samtidigt som hänsyn togs till pensionssystemets skulder och rättvisa mellan generationer. Ett nyckeltal definierades för att ta hänsyn till generationsneutralitet. Nyckeltalet visar hur mycket en generation procentuellt sett får ut i pension relativt vad de har betalat in till pensionssystemet och det anses vara rättvist om detta nyckeltal är samma för samtliga generationer. Utifrån nyckeltalet togs en stokastisk optimeringsmodell fram som minimerade förluster och orättvisor mellan generationer. Avkastningsmålet som fastställdes genom optimeringen blev 3,6 procent realt, vilket är lägre än samtliga buffertfonders nuvarande avkastningsmål. Känslighetsanalysen visade att pensionssystemet mest sannolikt ser starkt ut framöver. Pensionssystemet är framförallt känsligt för demografiska förändringar, medan förutsättningarna på de finansiellamarknaderna får mindre påverkan för systemets långsiktiga stabilitet. / The aim of this thesis was to determine the target return that the buffer funds should have to generate maximum possible benefit for the Swedish pension system and to analyse the strength and sensitivity of the system. An Asset Liability Management analysis, with optimization of risk and return with respect to the pension system’s liabilities and equality between generations, was performed. A key ratio was defined to illustrate the generation-neutrality in the pensions system. The key ratio shows how much pension one generation will receive compared to how much they have paid to the pension system and it is considered to be fair if the ratio is the same for every generation. A stochastic optimization model that minimized losses with respect to the key ratio was developed. The target real return that was determined in the optimization was 3.6 percent, which is lower than all the buffer funds’ current target returns. The sensitivity analysis showed that the pension system most plausible is strong in the future. The system is mainly sensitive for demographic changes while the condition of the financial market has less impact on the system’s long-term stability.