Cette thèse porte sur le calcul de structures électroniques dans les solides. À l'aide de la théorie de la fonctionnelle de densité, puis de la théorie des perturbations à N-corps, on cherche à calculer la structure de bandes des matériaux de façon aussi précise et efficace que possible. Dans un premier temps, les développements théoriques ayant mené à la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), puis aux équations de Hedin sont présentés. On montre que l'approximation GW constitue une méthode pratique pour calculer la self-énergie, dont les résultats améliorent l'accord de la structure de bandes avec l'expérience par rapport aux calculs DFT. On analyse ensuite la performance des calculs GW dans différents oxydes transparents, soit le ZnO, le SnO2 et le SiO2. Une attention particulière est portée aux modèles de pôle de plasmon, qui permettent d'accélérer grandement les calculs GW en modélisant la matrice diélectrique inverse. Parmi les différents modèles de pôle de plasmon existants, celui de Godby et Needs s'avère être celui qui reproduit le plus fidèlement le calcul complet de la matrice diélectrique inverse dans les matériaux étudiés. La seconde partie de la thèse se concentre sur l'interaction entre les vibrations des atomes du réseau cristallin et les états électroniques. Il est d'abord montré comment le couplage électron-phonon affecte la structure de bandes à température finie et à température nulle, ce qu'on nomme la renormalisation du point zéro (ZPR). On applique ensuite la méthode GW au calcul du couplage électron-phonon dans le diamant. Le ZPR s'avère être fortement amplifié par rapport aux calculs DFT lorsque les corrections GW sont appliquées, améliorant l'accord avec les observations expérimentales. / This thesis deals with electronic structure calculations in solids. Using density functional theory and many-body perturbation theory, we seek to compute the band structure of materials in the most precise and efficient way. First, the theoretical developments leading to density functional theory (DFT) and to Hedin's equations are presented. It is shown how the GW approximation allows for a practical scheme to compute the self-energy, whose results enhance the agreement of the band structure with experiments, compared to DFT. We then analyse the performance of GW calculations in various transparent oxides, namely ZnO, SnO2 and SiO2. A special attention is devoted to the plasmon-pole model, which allows to accelerate significantly the calculations by modelling the inverse dielectric matrix. Among the different plasmon-pole models, the one of Godby and Needs turns out to be the most accurate in the studied materials. The second part of the thesis concentrates on the interaction between vibrations of the crystal lattice with electronic states. It is first shown how the electron-phonon coupling affects the band structure at finite temperature and at zero temperature, which is called the zero-point renormalization (ZPR). Then, we use the GW method to compute the electron-phonon coupling in diamond. The ZPR turns out to be strongly amplified with respect to DFT upon the application of GW corrections, enhancing the agreement with experimental observations.

Depuis une trentaine d'années, les phases topologiques ont suscité un intérêt important parce qu'elles ne peuvent être comprises dans le cadre de la théorie de Landau des transitions de phases. Par définition, ces phases ne peuvent être distingués des phases triviales par une mesure locale et il est donc difficile de les identifier. Parmi les différentes techniques utilisées pour identifier les phases topologiques, les mesures d'intrication, introduites dans le cadre de l'informatique quantique, se sont révélées fructueuses. Li et Haldane ont proposé d'utiliser le spectre d'intrication : il s'agit du spectre de la matrice densité réduite obtenue lors d'un découpage du système en deux sous-parties. Ils ont montré que, pour les états modèles de l'effet Hall quantique fractionnaire, le comptage des états du spectre d'intrication possède une partie universelle dont le comptage est relié à celui des excitations de bord du système. Au cours de ma thèse, j'ai cherché à comprendre ce que permettait d'obtenir le spectre d'intrication appliqué aux phases de l'effet Hall quantique fractionnaire qui est l'exemple typique de phases topologiques en interaction forte. Mes premiers travaux ont consisté à étudier le spectre d'intrication, tel que l'avait défini Li et Haldane. J'ai ainsi montré qu'au-delà des états modèles il était possible de définir un gap d'intrication. J'ai aussi relié les structures au-dessus du gap d'intrication aux excitations de type quasitrous-quasiparticules. Par la suite, j'ai défini deux autres spectres d'intrication qui repose sur des découpages différents du système. Le spectre d'intrication par particule permet d'accéder à d'autres excitations de type quasitrous alors que le spectre d'intrication géométrique règle un certain nombre de problèmes que la définition de Li et Haldane posait. Enfin, j'ai utilisé ces outils pour identifier les phases, similaires à celles de l'effet Hall quantique fractionnaire, émergentes pour un gaz de bosons dans un réseau optique ou dans les isolants de Chern fractionnaires.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique de la transition vers l'état solide amorphe. Les solides amorphes peuvent être séparés en deux catégories : les verres structuraux dont la transition vers l'état amorphe, appellée transition vitreuse, s'effectue en présence de fluctuations thermiques, et les matériaux dont la transition vers l'état solide amorphe, alors dénommée transition de blocage, s'effectue en l'absence de fluctuations thermiques. Nous étudions un système modèle de sphères sans friction interagissant par un potentiel faiblement répulsif et de portée finie : les sphères harmoniques. Ce système, étudié à température finie sert de modèle de verre et présente une transition vers un état amorphe. Etudié à température nulle, il permet aussi d'étudier la transition de blocage. Ces deux phènomènes, a priori distincts, sont parfois supposés reliés, la transition de blocage étant imaginée comme l'équivalent à température nulle de la transition vitreuse. Deux approches théoriques coexistent dans l'étude de la transition vitreuse : la théorie de couplage de modes, qui tente de décrire le ralentissement de la dynamique des verres structuraux à l'approche de leur transition vitreuse, et la théorie de la transition de premier ordre aléatoire, qui se focalise sur la description aux temps longs de ces systèmes, en faisant des hypothèses sur la distribution de leurs états métastables. Pour certains modèles de systèmes désordonnés en champ moyen, ces deux approches peuvent être conciliées de façon exacte, mais la situation en dimension finie, sur laquelle cette thèse se concentre, laisse plusieurs questions en suspens. Nous présentons en premier lieu une approche théorique de la dynamique des verres qui permet de clarifier certaines approximations impliquées dans la théorie de couplage de modes, et qui fournit un point de départ solide pour aller au-delà de cette théorie. En second lieu nous nous intéressons aux liens qui peuvent exister entre les deux approches décrites ci-dessus, et montrons qu'une partie au moins des résultats de la théorie de couplage de modes est contenue dans l'approche statique inhérente à la théorie de transition de premier ordre aléatoire, tout en fournissant un point de départ clair pour améliorer les résultats de cette dernière. Finalement, nous étudions le modèle des sphères harmoniques à très basse température et développons une théorie microscopique de sa transition de blocage qui capture une grande partie des observations expérimentales et numériques. Nous montrons que dans le cadre de nos approximations, la transition vitreuse et la transition de blocage sont deux phènomènes bien distincts.

Le piégeage optique d'atomes sur réseaux optiques permet d'étudier leur comportement dans un régime de très basse température, de l'ordre du nanokelvin, sans geler le degré de liberté de leur moment cinétique. Ces méthodes récentes de piégeage offrent la possibilité d'analyser le magnétisme des phases quantiques spontanément adopté par les atomes. Dans cette thèse, nous étudions numériquement des bosons à deux états effectifs de spin, ou bosons de spin-1/2, ainsi que des bosons à trois états de spin, ou bosons de spin-1, avec deux méthodes conceptuellement différentes: une approche simplifiée en champ moyen et une méthode exacte, la méthode de Monte Carlo Quantique. Au delà de l'étude de ces deux systèmes, nous comparons une méthode en champ moyen, parfois abusivement employée, à la méthode de Monte Carlo Quantique. L'étude approfondie du système de bosons de spin-1/2 en une et deux dimensions dans la limite de température nulle montre l'influence de la dimension sur la physique de ce système. Les effets thermiques, non négligeables expérimentalement, sont aussi étudiés. Enfin, le système de bosons de spin-1 piégés sur un réseau bidimensionnel, système plus riche et plus complexe à étudier que le précédent, est étudié dans la limite de température nulle. L'étude de ces deux systèmes révèle différentes organisations magnétiques dans les phases isolantes de Mott ainsi que dans la phase superfluide, telles qu'un superfluide ferromagnétique. Des transitions de phases du premier ordre et des mouvements cohérents anticorrélés, présents dans les phases de Mott, sont aussi observés.

En présence de désordre, la diffusion des particules peut être complètement annihilée, don- nant lieu à la fameuse localisation d'Anderson. En dimension trois, une transition de phase sépare une telle phase isolante du régime diffusif. À partir de différentes approches théo- riques et numériques, cette thèse a pour objectif de déterminer l'effet des interactions entre particules sur la localisation d'Anderson et sur la transition d'Anderson, dans le contexte expérimental des condensats de Bose-Einstein. Dans le cas unidimensionnel, la compétition entre désordre et interaction induit l'existence de trois régimes dynamiques dont les caracté- ristiques sont étudiées grâce à une approche spectrale. En nous appuyant sur le modèle du rotateur frappé quasi-périodique, nous caractérisons l'émergence du régime sub-diffusif qui tend à remplacer le régime localisé dans le cas tridimensionnel. Nous étudions également la dynamique des excitations du système et démontrons l'universalité de la transition d'An- derson vis-à-vis des quasi-particules de Bogoliubov. Dans l'objectif d'étudier la validité de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous nous sommes enfin intéressés à une nouvelle approche, la méthode de la troncature d'Husimi. Celle-ci nous permet d'envisager une étude de la compétition entre désordre et interaction enrichie par la prise en compte du bruit quantique.

Le diagramme de phase température pression du composé quasi-unidimensionnel (TMTSF)2ReO4 est étudié par des mesures de transport et de RMN. Dans ce composé, deux mises en ordre différentes des anions apparaissent à basse pression (selon le vecteur d'onde q2) et haute pression (q3). Entre 8 et 10.7 kbar, les deux transitions de mise en ordre des anions se superposent en température et la coexistence entre la phase isolant de bande liée à l'ordre q2 et la phase métallique (avec ses instabilités : onde de densité de spin et supraconductivité) liée à l'ordre q3 est confirmée par transport et RMN. Les mesures de transport montrent une très forte anisotropie dans cette zone de coexistence ce qui suggère une auto organisation, dans la direction de plus grande conductivité a, des parties métalliques dans la matrice isolante. La texture en filaments anisotropes alignés suivant a est déterminée à 10 kbar par des mesures de champ critique supérieur dans le régime supraconducteur.

Ce manuscrit d'HDR comporte 3 chapitres présentant mes principales activités de recherche depuis ma prise de fonction de maître de Conférence au Centre Interdisciplinaire de Nanosciences de Marseille (CINaM): - Surfaces bio-fonctionnalisées pour le greffage et la détection de molécules uniques - Contacts atomiques et moléculaires - Nucléation d'un cristal unique dans un système microfluidique

Cette thèse présente la poursuite des travaux grenoblois de développement des Jonctions Supraconductrices à Effet Tunnel (JSET) de types S/Al-AlO_x-Al/S pour le comptage de photons individuels en vue d'applications astronomiques dans l'infrarouge proche. La couche supraconductrice S, en niobium ou en tantale dans notre cas, est photo-absorbante et permet la conversion de l'énergie d'un photon incident en une population de charges excitées dont le nombre est proportionnel à l'énergie déposée et la durée de vie suffisante pour qu'elles soient comptées par effet tunnel. Il suffit pour cela de polariser en tension des jonctions à très basse température (100mK) et d'intégrer les impulsions de courant tunnel photo-induit pour évaluer l'énergie absorbée. L'intérêt des JSET pour la détection lumineuse est discuté dans le premier chapitre au travers de la comparaison des techniques performantes actuelles, aussi bien à base de supraconducteurs (Bolomètres à transition supraconductrice, Bolomètres à électrons chauds) que classiques (Photo-Diodes à Avalanche, Photo-Multiplicateurs, CCD et CMOS). Au démarrage de cette thèse, un procédé de fabrication avait permis d'obtenir des jonctions à base de niobium de bonne qualité et des résultats préliminaires en comptage de photons. L'objectif double était de passer à des jonctions à base de tantale, intrinsèquement plus sensibles, avec un nouveau procédé de fabrication collective plus performant. Dans un premier temps nous avons optimisé la qualité cristalline du dépôt de tantale. Les analyses structurales par rayons X montrent que ces films, déposés par pulvérisation cathodique magnétron à 600$^o$C sur substrat saphir plan-R recouvert d'une sous couche de Nb sont épitaxiés suivant l'axe (100). Les mesures de transport électrique à basse température donnent d'excellents rapports résistifs relatifs (de l'ordre de 45) conduisant à des libres parcours moyens de l'ordre de 100 nm. Dans un second temps, un nouveau procédé original de fabrication collective des jonctions a été imaginé et un jeu de 5 masques a été réalisé. Ces masques permettent la réalisation de jonctions individuelles de différentes tailles (de 25 par 25 à 50 par 50 microns carrés) et formes (quelques dispositifs ont une géométrie en losange ou en forme sinusoïdale). Ils autorisent aussi la réalisation de jonctions multiples sur un absorbeur commun ou de réseau de 9 jonctions (pixels). Le développement de ce procédé et sa fiabilisation ont permis d'obtenir un très fort pourcentage ( >90$%) de jonctions de qualité. Nous avons ainsi obtenu d'excellentes résistances normales de quelques microohm.cm^2 et de faible courant de fuite sous le gap de l'ordre du nA. Enfin, nous avons mis en évidence le fonctionnement de ces dispositifs en comptage de photons à la frontière du visible et de l'infrarouge proche (0,78 micron de longueur d'onde). Et même si une meilleure résolution énergétique requiert encore quelques adaptations expérimentales, les détecteurs obtenus sont particulièrement prometteurs pour l'astronomie au sol, des rayons X à l'infrarouge, aussi bien que pour les télécommunications à 1,55 micron où les possibilités des JSET restent sans équivalent.

Le sujet de cette thèse porte sur les calculs numériques de deux observables quantiques influents à l'échelle submicrométrique : le premier étant la force de Casimir et le second étant le transfert thermique radiatif. En champ proche, ces deux grandeurs physiques sont à l'origine de nombreuses applications potentielles dans le domaine de la nano-ingénierie. Elles sont théoriquement et expérimentalement bien évaluées dans le cas de géométries simples, comme des cavités de Fabry-Pérot formées par deux miroirs plans parallèles. Mais dans le cas des géométries complexes invariablement rencontrées dans les applications nanotechnologiques réelles, les modes électromagnétiques sur lesquels elles sont construites sont assujettis à des processus de diffractions, rendant leur évaluation considérablement plus complexe. Ceci est le cas par exemple des NEMS ou MEMS, dont l'architecture est souvent non-triviale et hautement dépendante de la force de Casimir et du flux thermique, avec par exemple le problème de malfonctionnement courant dû à l'adhérence des sous-composants de ces systèmes venant de ces forces ou flux. Dans cette thèse, je m'intéresse principalement à des profils périodiques de forme corruguée ---c'est-à-dire en forme de créneaux--- qui posent d'importantes contraintes sur la simplicité de calcul de ces observables. Après une revue fondamentale et théorique jetant les bases mathématiques d'une méthode exacte d'évaluation de la force de Casimir et du flux thermique en champ proche centrée sur la théorie de diffusion, la seconde et principale partie de ma thèse consiste en une présentation des estimations numériques de ces grandeurs pour des profils corrugués de paramètres géométriques et de matériaux diverses. En particulier, j'obtiens les tous premiers résultats exacts de la force de Casimir hors-équilibre-thermique et du flux thermique radiatif entre des surfaces corruguées. Je conclus par une proposition de conception d'un modulateur thermique pour nanosystèmes basée sur mes résultats.

Nous avons démontré la faisabilité de bolomètres suspendus YBaCuO sensibles et<br />relativement rapides par micro-usinage du substrat de silicium. Ce travail comprend une partie<br />technologique décrivant trois techniques de fabrication de structures suspendues YBaCuO et<br />une partie de caractérisation. Les films d'YBaCuO obtenus sur silicium avec une double<br />couche tampon CeO2 / YSZ sont texturés dans la direction c et ne possèdent qu'une seule<br />orientation dans le plan. Leur température critique mesurée à résistance nulle vaut 88 K, et<br />leur densité de courant critique dépasse 106 A / cm2 à 77 K. La gravure ionique réactive (GIR)<br />du substrat de silicium nous a permis de réaliser un grand nombre d'échantillons et de valider<br />ainsi nos calculs par confrontation avec les mesures. La technique de fabrication utilisant un<br />substrat SIMOX s'est révélée très peu dégradante pour l'YBaCuO et très prometteuse pour la<br />détection. Enfin, nous avons défini un méandre constitué de 17 brins de largeur de piste 4 µm,<br />et fabriqué par GIR. Les performances de ce détecteur de surface 100 * 100 µm2, mesurées à<br />85 K dans la gamme de longueur d'onde 3-5 µm, sont au niveau des meilleures publiées:<br />Sensibilité (3-5 µm) = 11950 V / W<br />Temps de réponse t = 564 µs<br />NEP optique = 4,0 10-12 W Hz-1/2<br />Détectivité D* = 2,5 109 cm Hz-1/2 / W