Nous développons dans cette thèse un schéma numérique pour la résolution sur des maillages non-structurés d'un système d'équations couplant les équations de Navier-Stokes dites ”à faible nombre de Mach” à un ensemble d'équations de bilan pour des quantités scalaires. La contribution principale de la thèse est le développement d'une approximation stable de la prédiction de vitesse discrétisée par éléments finis non-conformes et la mise au point d'un schéma par volumes finis qui soit à la fois stable et robuste vis-à-vis du principe du maximum pour les équations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prédiction de vitesse des équations de Navier-Stokes est particulièrement sensible aux régimes à convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi développé, pour des maillages quelconques en hexahèdres ou tétrahèdres et en maillage structuré axisymétrique, une approximation des termes d'inertie par des éléments finis non conformes de bas degré satisfaisant la condition de compatibilité inf-sup discrète qui respecte une inégalité d'énergie et permet le contrôle au niveau discret de la variation d'énergie cinétique par la dissipation visqueuse. Dans la définition d'un schéma volumes finis pour l'approximation des équations de convection-diffusion, nous sommes confrontés à la nécessité de s'adapter à des maillages potentiellement non-structurés voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc proposé un couplage nouveau de schémas volumes finis pour l'équation de convection-diffusion. Tous les développements effectués sont enfin validés sur des cas concrets d'intérêt pour la simulation des écoulements turbulents réactifs.

Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquée au problème divergence-rotationnel qui peut etre considéré comme une brique du problème de Stokes. Ensuite, le problème de Stokes est discrétisé avec diverses conditions aux limites. Par ailleurs, il est bien connu que lorsque le domaine est polygonal et non-convexe, l'ordre de convergence des méthodes numériques se dégrade. Par conséquent, nous avons étudié sous quelles conditions un raffinement local approprié permet de restaurer l'ordre de convergence optimal. Enfin, nous avons discrétisé le problème non-linéaire de Navier-Stokes, en utilisant la formulation rotationnelle du terme de convection, associée à la pression de Bernoulli. Par un algorithme itératif, nous sommes amenés à résoudre un problème de point-selle à chaque itération, pour lequel nous testons quelques préconditionneurs issus des éléments finis, que l'on adapte (quand c'est possible) à la méthode. Chaque problème est illustré par des cas tests numériques sur des maillages "arbitraires", tels que des maillages fortement non-conformes.

Tese(doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-20T07:35:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 187107.pdf: 1046977 bytes, checksum: 2cdc9b4b4910de064f358d243450188e (MD5) / Nesta tese restringe-se a analisar os gráficos de controle para variáveis contínuas e discretas. Os gráficos de controle convencionais de Shewhart, foram utilizados acrescidos de outros modelos adequados a transformações de observações autocorrelacionadas em observações que sejam independentes e normalmente distribuídas. Os dados utilizados para análise foram coletados na Indústria Têxtil Oeste Ltda., no município de Mondai - SC. As séries analisadas foram o número de ocorrências por tipo de não-conformidade em bobinas no setor de tecelagem (variável discreta e independente) e os valores da gramatura (denier) da fita de ráfia (variável contínua e explicativa) no setor de produção de fitas de polipropileno. Além de se verificar a autocorrelação dos dados, pode-se modelar as variáveis discretas através de modelos de regressão de Poisson e as variáveis contínuas através dos modelos Box e Jenkins e, com os resíduos obtidos utilizar os modelos de função de transferência para se identificar à existência de causalidade. A técnica proposta, de primeiro retirar a autocorrelação dos dados para depois ajustá-los mostrou-se satisfatória estatisticamente. Ao se estudar a autocorrelação dos dados gerou uma nova perspectiva de aprendizagem sobre o processo produtivo através das informações contidas na estrutura de autocorrelação, dos modelos Box e Jenkins e dos modelos de regressão de Poisson, aos quais eram ignorados pelo modelo clássico de monitoramento. A função de transferência empregada posteriormente nos resíduos obtidos permitiu a confirmação da causalidade da gramatura da fita com relação ao tecido produzido. Com isso houve um crescimento de informações para a correta tomada de decisão e pode-se detectar que houve uma melhora nos pontos de saída de controle

Submitted by FERNANDO MARQUES CALISTER null (fcalister@gmail.com) on 2016-10-02T01:33:35Z No. of bitstreams: 1 Representações dos Números Complexos e Transformações de Mobius.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-10-05T16:28:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 calister_fm_me_sjrp.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T16:28:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 calister_fm_me_sjrp.pdf: 617587 bytes, checksum: e9bbc4361adf7d335874ab0c7f3fdc3f (MD5) Previous issue date: 2016-08-19 / O objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica. / The objective of this paper is to extend the concepts of complex numbers already acquired in high school. Many forms of representation and operative properties are used. For that, first, the complex numbers are defined from the concept of square matrices of order 2, and will therefore be defined as ordered pairs of real numbers. Following, from the geometric presentation of concepts and operations, it is studied the extended complex plane, the Möbius Transformations and the Stereographic Projection.

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-10T16:53:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Uyara Ferreira Silva - 2016.pdf: 3332903 bytes, checksum: 8fbe7281ebca1862814d7f28b271c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-10T16:53:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Uyara Ferreira Silva - 2016.pdf: 3332903 bytes, checksum: 8fbe7281ebca1862814d7f28b271c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T16:53:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Uyara Ferreira Silva - 2016.pdf: 3332903 bytes, checksum: 8fbe7281ebca1862814d7f28b271c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-10-26 / The purpose of this work is to calculate the Surge and Swab geopressures inside eccentrics wells. There is eccentricity between the drill string and the well. The traditional theory to calculate these geopressures considers that the drill string and the well remain concentric throughout the process, which does not occur in reality. The analysis of this phenomenon is carried out, in which the fluid is confined between the two cylinders, the drill string and the well. The conformal mapping are used to transform the eccentric domain in concentric domain and thus find the real values of geopressures. The results obtained using the proposed methodology are presented and discussed. / O intuito deste trabalho é calcular as geopressões Surge e Swab em poços onde há excentricidade entre a coluna de perfuração e o poço. A teoria tradicional para cálculo destas geopressões considera que a coluna de perfuração e o poço permanecem concêntricos durante todo o processo, o que não ocorre na realidade. Realiza-se análise deste fenômeno, no qual o fluido é confinado entre os dois cilindros, coluna de perfuração e o poço. As transformações conformes são utilizadas para transformar o domínio excêntrico no domínio concêntrico e assim, encontrar os valores reais das geopressões, , não considerar a excentricidade nos cálculos, pode induzir a erros graves nos valores das pressões. Os resultados obtidos, utilizando a metodologia proposta, são apresentados e discutidos.

Cette these examine deux aspects des theories conformes des champs (TCC) en d dimensions.Sa premiere parti est dediee aux blocs conformes, des fonctions speciales qui contribuent au developpement en ondes partielles des fonctions a quatre points dans les TCC. On montre que ces blocs admettent un developpement en coordonnees polaires dont les coecients se calculent par une recurrence. Les blocs conformes sont naturellement denis sur le plan complexe : on considere alors leur restriction a l'axe r eel, an de montrer qu'ils obeissent une equation dierentielle sur ce domaine, ce qui mene a un algorithme ecace pour calculer les blocs conformes et leurs derivees pour tout d. Quelques applications au programme de bootstrap sont developpees. La seconde partie de cette these examine les perturbations d'une TCC par des operateurs pertinents. On etudie de tels ots du groupe de renormalisation en utilisant la Methode de Troncature Conforme (MTC) de Yurov et Zamolodchikov, une methode numerique qui permet de faire des calculs non-perturbatifs en theorie quantique des champs. Deux theories derentes sont considerees : le boson libre avec un terme de masse, et la theorie 4. Pour le dernier cas, les resultats de la MTC mettent en evidence la brisure de symetrie Z2. Finalement, on developpe une methode pour reduire les erreurs de troncature en ajoutant des contre-termes a l'action \nue" de la MTC, suivant des travaux anterieurs en d = 2 dimensions. / This thesis investigates two aspects of Conformal Field Theories (CFTs) in d dimensions. Its rst part is devoted to conformal blocks, special functions that arise in the partial wave expansion of CFT four-point functions. We prove that these conformal blocks admit an expansion in terms of polar coordinates and show that the expansion coecients are determined by recursion relations. Conformal blocks are naturally dened on the complex plane: we study their restriction to the real line, and show that they obey a fourth-order dierential equation there. This ODE can be used to eciently compute conformal blocks and their derivatives in general d. Several applications to the conformal bootstrap program are mentioned. The second half of this thesis investigates RG ows that are dened by perturbing a CFT by a number of relevant operators. We study such ows using the Truncated Conformal Space Approach (TCSA) of Yurov and Zamolodchikov, a numerical method that allows for controlled computations in strongly coupled QFTs. Two dierent RG ows are considered: the free scalar feld deformed by a mass term, and 4 theory. The former is used as a benchmark, in order to compare numerical TCSA results to exact predictions. TCSA results for 4 theory display spontaneous Z2 symmetry breaking at strong coupling: we study the spectrum of this theory both in the Z2-broken and preserved phase, and we compare the critical exponents governing the phase transition to known values. In a separate chapter, we show how truncation errors can be reduced by adding suitable counterterms to the bare TCSA action, following earlier work in d = 2 dimensions.

Cette thèse a pour but de résoudre certains problèmes de connexion et de décrire diverses propriétés asymptotiques des fonctions de Painlevé V et I. Dans le cas de l’équation de Painlevé V, nous approchons ces problèmes en développant une nouvelle approche basée sur la théorie conforme des champs bidimensionelle. Nous proposons de calculer les blocs conformes irréguliers de première et seconde espèce par confluence des blocs conformes réguliers de Virasoro. Une conséquence de cette construction est la solution du problème de connexion de l’équation de Painlevé V entre 0 et +i∞. Les formules pour les normalisations relatives (constantes de connexion) de la fonction tau de Painlevé V entre 0, +∞, et +i∞ sont également proposées. Enfin, le développement asymptotique complet de la fonction tau à courte distance pour des données de monodromie génériques est prouvé. Ce résultat est obtenu en construisant une représentation de la fonction tau en termes d’un déterminant de Fredholm. Dans le cas de l’équation de Painlevé I, nous présentons les constantes de connexion relatant les asymptotiques de la fonction tau sur les cinq raies canoniques à l’infini. Ce résultat est obtenu en construisant une extension de la forme différentielle de Jimbo-Miwa-Ueno à l’espace des données de monodromie. Ces constantes de connexion sont exprimées en termes de dilogarithmes de coordonnées de type cluster dans l’espace des données de Stokes. / The aim of this thesis is to solve several connection problems and describe asymptotic properties of Painlevé V and I functions. In the case of Painlevé V equation, we approach these problems by developing a new toolbox based on two dimensional conformal field theory. We propose to compute irregular conformal blocks of the first and second kind by confluence of regular Virasoro conformal blocks. One consequence of this construction is the solution of the connection problem for Painlevé V equation between 0 and +i∞. Formulas for the relative normalizations (connection constants) of Painlevé V tau function between 0, +∞, and +i∞ are also proposed. Finally, the full asymptotic expansion of the tau function at short distances for generic monodromy data is proved. This result is obtained by constructing a Fredholm determinant representation for the tau function. In the case of Painlevé I equation, we present connection constants relating asymptotics of the tau function on the five canonical rays at infinity. This result is obtained by extending the definition of the Jimbo-Miwa-Ueno differential to the space of monodromy data. These connection constants are expressed in terms of dilogarithms of cluster type coordinates on the space of Stokes data.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La notion de mouvement holomorphe a été introduite en 1983 par Mañé, Sad et Sullivan pour étudier certaines familles de fonctions rationnelles. Dans ce mémoire, on se propose d'utiliser les mouvements holomorphes dans le contexte des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier temps, nous serons amenés à définir l'attracteur d'un IFS. Par la suite, on s'intéressera à la notion de quasiconformité, qui est intimement liée aux mouvements holomorphes. Finalement, après avoir exposé certains résultats de prolongement, nous déterminerons des critères qui nous assurent de l'existence d'un mouvement holomorphe de l'attracteur d'une famille d'IFS.

Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.