Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas , Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-20T11:03:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_JoaoCandidoBaptistade_D.pdf: 47784224 bytes, checksum: fb4ed5f7dca2c305aa5e9de19f88ba84 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: A teoria poroelástica de Biot é sintetizada de modo a torná-la mais facilmente aplicável a problemas práticos. Os parâmetros usados por Biot são explicitados em função de outros, que têm uma interpretação física mais simples e mais fácil, o que facilita a determinação deles em laboratório e o entendimento dos fenômenos poroelásticos. As equações que governam a teoria da poroelasticidade linear quase-estática, acoplando completamente deformação elástica e difusão de fluido em um meio poroso saturado, são solucionadas através do método dos elementos de contorno (MEC). Neste trabalho, a discretização espacial das equações integrais resultantes do MEC é feita considerando-se elementos constantes e lineares. A formulação quase-estática é resolvida no domínio da variável de Laplace com posterior inversão numérica para o domínio do tempo. O método é aplicado em problemas clássicos tais como o cilindro de Lamé, a placa infinita com um furo circular, consolidação sob carga unidimensional, etc, apresentando resultados que confirmam aqueles encontrados na literatura. Outros resultados obtidos têm aplicação imediata na análise da estabilidade e no fraturamento hidráulico de poços petrolíferos. Os resultados, obtidos no modelamento de um furo em urna formação poroelástica, permitem a interpretação da perda de estabilidade de suas paredes, por lascamento, corno conseqüência de fraturas circunferencias, perpendiculares à direção da menor tensão tectônica, causadas por tensões radiais efetivas de tração, devidas a uma pressão baixa dentro do furo. Estas fraturas criam pequenos pilares que rompem por flarnbagemou por compressão. As operações de estimulação de poços petrolíferos, por fraturamento hidráulico, mostram que a formação poro-permeável é mais facilmente quebrada quando há fluxo do fluido de fraturamento, ou seja, quando é usado um fluido com comportamento penetrante. Este fato é comprovado nesta tese. A evolução do fator de intensidade de tensão, modo I, de uma fratura pressurizada, em um meio poroso, é simulada, ocorrendo uma redução com o tempo, tendendo a um valor mínimo estabilizado / Abstract: The Biot's theory af poroelasticity is revisited making it more easily applicable to practical problems. The parameters used by Biot are redefined as functions of other ones with an easier and simpler physical interpretation. This helps their determination and the understanding of poroelastic phenomena. The equations that govern the theory of quasi-static linear poroelasticity, coupling elastic strain and fluid difusion in a saturated porous medium, are solved using the boundary element method (BEM). rn this work, the spatial discretization of the BEM integral equations is done considering constant and linear elements. The quasi-static formulation is solved in the domain of Laplace's variable with a posterior numerical inversion to the time domain. The method is applied to classical problems like the Lamé's cylinder, the infinite plate with a circular hole, the consolidation under a unidimensional load, etc., giving results that confirm those found in the literature. Other results that were achieved have immediate applicability in the study of oil wells stability and in their stimulation by hydraulic fracturing. The results that were obtained in the modelling of a borehole in a poroelastic formation allow the interpretation of the loss of its walls stability, by breakout, as a consequence of circunferencial fractures, normal to the direction of the minor tectonic stress, caused by tension effective radial stresses, due to a low pressure in the borehole. Those fractures create small piles that collapse by buckling andjor compression. The hydraulic fracturing operations made for oilwells stimulation show that it is easier to break the porous-permeable formation when there is flux of the fracturing fluido This means that the fluid presents a penetrating behavior. This fact is comproved in this thesis. The stress intensity factor, mode I, of a pressurized fracture in a porous medium is simulated. It is observed that it decreases with time tending to a constant minimum value / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecãnica / Made available in DSpace on 2018-07-20T12:48:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Daros_CarlosHenrique_M.pdf: 16882516 bytes, checksum: a866b6a4dddb48677ffd1c4be7ff83a0 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Nesta dissertação de mestrado estuda-se a solução numérica da equação da onda escalar em duas dimensões, usando a chamada representação integral de Volterra. O Método dos Elementos de Contorno é empregado na obtenção da solução transiente, incluindo-se neste trabalho condições iniciais de deslocamento e velocidade no domínio. Vários kernels, oriundos da integração analítica no tempo, são analisados. Uma discussão sobre a regularização de integrais hipersingulares, através da integração-por- partes ou da "parte finita de Hadamard", é também efetuada no presente texto. Exemplos são apresentados e os resultados da análise numérica são discutidos / Abstract: This Master of Science dissertation focus on the numerical solution of the 2D scalar wave equation, making use of the so called Volterra' s integral representation. The Boundary Element Method is applied to obtain a transient solution. The formulation presented inc1udes the initial conditions of displacement and velocity throughout the domain. Several kernel expressions, obtained when analytical time integration is carried out, are analysed. The use of two techniques, Hadamard' s finite part concept and integration-by-parts, to regularize hypersingular integraIs is also investigated in this work. Numerical examples are presented and analysed in the text / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-20T15:16:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_EdsonRodrigues_D.pdf: 24546015 bytes, checksum: 4d1c2062f7efff9a104ad13dd0eda898 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Neste trabalho, a versão direta do Método de elementos de contorno, baseada na solução fundamental dos operadores de Laplace e Cauchy / Navier é utilizada para a modelagem de problemas de interação dinâmica de fluidos com estruturas, bem como da interação de sistemas solo-fluido-estrutura. No ãmbito da interação fluido-estrutura trata-se o problema de difração do fluido incidindo sobre estruturas fixas. Determina-se o campo difratado bem como os esforços resultantes sobre as estruturas devido à incidência do fluido. A interação dinâmica entre dois ou mais corpos rígidos através do fluido também é estudada. Difração e radiação provenientes da interação de um ou mais corpos rígidos flutuantes interagindo entre si também são tratados. O trabalho desenvolve, ainda, uma metodologia para tratamento da interação de solos com estruturas flexíveis imersas em fluido. Todos os sistemas, solo, estrutura e fluido são modelados por Elementos de Contorno. As fontes de excitação podem ser ondas no fluido, ondas sísmicas no solo ou forças externas na estrutura. O solo é modelado como um semi-espaço viscoelástico. O fluido é considerado invíscido e incompressível. A análise supõe comportamento linear dos constituintes e comportamento dinâmico estacionário dos sistemas. Para os domínios (visco) elásticos admite-se o estado plano de deformações / Abstract: In the present work a direct version of the Boundary Element Method based on the fundamental solutions of the Laplace ahd Cauchy / Navier operators is formulated and implemented to model dynamic fluid-structure interaction as well as dynamic soil-fluid-structure phenomena. In the scope of fluid-structure interaction the diffraction of the fluid acting over fixed structures is analysed. The diffracted fluid field as well as the result external forces acting on the structures are given. The dynamic interaction of two or more fixed structures through the fluid is also studied. Diffraction and radiation phenomena related to the dynamic interaction of one and more rigid floating structures are treated. The present work also describes a methodology to model the interaction of soils with flexible structures submerged in fluid. All systems, soil, structure and fluid, are modeled by Boundary Elements. The excitation sources may be fluid waves, seismic soil waves or external forces acting on the structure. The soil is modeled as a visco-elastic half-space. The fluid is considered inviscid and incompressible. The analysis assumes linear behaviour of the constituents and steady-state response of the systems. For the (visco) elastic domains, soil and structure, plain strain deformation is adopted. / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica

A formulação do método de elementos de contorno é desenvolvida para aplicação em problemas de escoamento de fluidos, utilizando a técnica dos resíduos ponderados. As equações integrais de contorno e as soluções fundamentais são obtidas para o estudo de escoamentos em regime permanente e não-permanente. A aplicação do método de elementos de contorno a problemas bidimensionais de fluidos viscosos incompressíveis, em regime permanente, é estendida para fluidos viscosos compressíveis. Uma abordagem especial dos termos não-lineares das equações de Navier-Stokes é feita para permitir a aplicação do método a escoamentos com altos números de Reynolds. O método é aplicado para a solução de diversos tipos de escoamentos.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Leonardo Caputo de Moura.pdf: 3183795 bytes, checksum: bfa7e027e3b7ea9a1d2dfc95fbe87b09 (MD5) Previous issue date: 2011-07-08 / Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre o método dos elementos de contorno (MEC) aplicado a problemas elásticos axissimétricos, onde são revistas algumas formas de tratamento das integrais envolvidas considerados elementos de contorno quadráticos nos algoritmos do método. São adotados elementos isoparamétricos com funções de interpolação lineares ou quadráticas. Foi tomada como solução fundamental cartesiana tridimensional a solução de Kelvin, na qual se considera uma carga unitária concentrada em um domínio infinito com propriedades e comportamento elásticos. Na formulação clássica do MEC desenvolve-se um algoritmo em que os pontos de colocação são posicionados fora do domínio do problema, evitando-se assim qualquer tipo de singularidade. O problema, que é tridimensional e expresso em coordenadas cilíndricas (r, θ e z) originalmente, é integrado em relação a θ transformando-se em um problema bidimensional expresso somente em função de coordenadas ortogonais (r e z).Durante este procedimento há o aparecimento de integrais elípticas e suas derivadas, as quais são manipuladas para a obtenção das expressões de deformações e tensões fundamentais. Deslocamentos e tensões em pontos internos são determinados numa etapa seguinte. Um programa foi implementado utilizando as técnicas e formulações revistas, que tiveram sua eficiência avaliada por meio de alguns exemplos numéricos / In this work a study about the boundary element method applied to axyssimetric elastostatic problems is developed. Some approaches used to evaluate the integrals involved in the method are reviewed. Triangular isoparametric boundary elements are used, with linear or quadratic shape functions. The Kelvin solution, which uses a unitary concentrated load in an infinite elastic domain to generate the fundamental solution, is taken into account. In addition to the classical BEM algorithm, in order to avoid any singularities, an algorithm using the collocation points outside the problem domain is presented. The three-dimensional problem expressed in cartesian coordinates is transformed into cylindrical coordinates. Next, the mathematical expressions are integrated in the θ variable, transforming the problem in a two-dimensional solution. In this mathematical strategy the elliptic integrals and their derivatives are manipulated to obtain the fundamental stresses. Here the positions of source points are external to the physical domain, avoiding singularities. A program has been developed using these approaches, its efficiency was evaluated by means of some numerical examples

[pt] O desenvolvimento consistente do método convencional dos elementos de contorno (CBEM), com a adição de conceitos da versão simplificada do método híbrido dos elementos de contorno (HBEM), proveniente do potencial variacional de Hellinger-Reissner, conduz-se a um processo computacionalmente mais econômico, sem a necessidade de ter sua precisão numérica reduzida para problemas de grande escala, podendo ser bidimensional ou tridimensional, de potencial ou elasticidade. Conseguiu-se mostrar que as matrizes de potencial duplo e simples do CBEM, H e G, respectivamente, cuja avaliação numérica requer a manipulação de integrais singulares e impróprias, podem ser obtidas de maneira expedita, eliminando-se quase toda a integração numérica, com exceção de algumas integrais regulares. Uma importante característica da formulação proposta, que advém da base variacional do HBEM, é a facilidade da obtenção de resultados em pontos internos, de maneira direta e sem a utilização de qualquer integral de contorno, já que a solução fundamental é a própria solução do problema. O presente trabalho pertence a um projeto cujo resultado final deve ser um código computacional para problemas de grande escala (milhões de graus de liberdade). Nesta fase, alguns exemplos numéricos foram testados para avaliar a aplicabilidade do método expedito, o seu esforço computacional e a convergência do resultado para as variáveis envolvidas no método. Para isso, foram implementados algoritmos para problemas bidimensionais de potencial e elasticidade - usando elementos lineares, quadráticos e cúbicos - e tridimensionais - usando elementos triangulares e quadrilaterais, lineares e quadráticos nos dois casos. Os códigos computacionais foram implementados focando na solução de problemas de grande escala. Espera-se que numa etapa final o projeto possa ser bem mais eficaz, com a incorporação de procedimentos do método fast multipole. / [en] The consistent development of the conventional boundary elements method (CBEM) by adding the concepts of the hybrid boundary element simplified method (HBEM) , from the Hellinger-Reissner variational potential leads to a computationally less intensive procedure, although not necessarily less accurate for large scale, two-dimensional or three-dimensional problems of potential and elasticity. It was shown that both single-layer and double-layer potential matrices, G and H, respectively, are obtained in an expeditious way that vanish almost any numerical integration, except for a few regular integrals, even G and H evaluation requires the handling of singular and improper integrals. The proposed formulation comes from the HBEM variational base and its evaluation at internal points is straightforward without the application of any boundary integral, since the fundamental solution is the analytical one. This work belongs to a project that aims a computer code for large-scale problems (millions of degrees of freedom). At this stage, some numerical examples were analyzed to evaluate the applicability of the method expeditious its computational effort and convergence of the results for the variables involved in the method. It was developed by the algorithms implementation for potential and elasticity problems. In the case of two-dimensional were employed linear, quadratic and cubic elements and to the three-dimensional case were employed triangular, quadrilateral, linear and quadratic elements in both cases. The computational codes were always implemented focused on solving largescale problems. It is expected that in a final stage of the project with the incorporation procedure of the method fast multipole, it can be more efficiently.

[pt] O Método Híbrido dos Elementos de Contorno foi introduzido em 1987. Desde então, o método foi aplicado com sucesso a diferentes tipos de problemas de elasticidade e potencial, inclusive problemas dependentes do tempo. Esta Tese apresenta uma tentativa para consolidar a formulação simplificada do Método Híbrido dos Elementos de Contorno para a análise geral da resposta dinâmica de sistemas elásticos. Baseado em um método de superposição modal, um conjunto acoplado de equações diferenciais de movimento de alta ordem é transformado em um conjunto desacoplado de equações diferenciais de segunda ordem que podem ser integradas normalmente por meio de procedimentos conhecidos. Este método também é uma extensão de uma formulação introduzida por J. S. Przemieniecki, para a análise de vibração livre de barras e elementos de viga baseada em uma série de freqüências. O método trata estruturas restringidas, com condições iniciais não homogêneas dadas como valores nodais e também através de campos prescritos no domínio, assim como forças genéricas de massa (além de forças inerciais). Esta tese também tem por objetivo estabelecer a consolidação conceitual da aplicação da versão simplificada do Método Híbrido dos Elementos de Contorno a materiais com gradação funcional. São obtidas várias classes de soluções fundamentais para problemas de potencial dependentes e independentes do tempo, para a análise no domínio da freqüência combinada com uma técnica avançada (mencionada acima) de superposição modal baseada em séries de freqüências. Com isso, consegue- se a utilização de integrais somente no contorno mesmo para materiais heterogêneos. Apresenta-se um grande número de resultados numéricos de problemas bidimensionais, para validação dos desenvolvimentos teóricos realizados. / [en] The hybrid boundary element method was introduced in 1987. Since then, the method has been successfully applied to different problems of elasticity and potential, including time-dependent problems. This thesis presents an attempt to consolidate a formulation for the general analysis of the dynamic response of elastic systems. Based on a mode- superposition technique, a set of coupled, higher-order differential equations of motion is transformed into a set of uncoupled second order differential equations, which may be integrated by means of standard procedures. The first motivation for these theoretical developments is the hybrid boundary element method, a generalization of T. H. H. Pian`s previous achievements for finite elements, which, requiring only boundary integrals, yields a stiffness matrix for arbitrary domain shapes and any number of degrees of freedom. The method is also an extension of a formulation introduced by J. S. Przemieniecki, for the free vibration analysis of bar and beam elements based on a power series of frequencies. It handles constrained and unconstrained structures, non-homogeneous initial conditions given as nodal values as well as prescribed domain fields and general domain forces (other than inertial forces). This thesis also focuses on establishing the conceptual framework for applying the simplified version of the hybrid boundary element method to functionally graded materials. Several classes of fundamental solutions for steady-state and time-dependent problems of potential are derived for a frequency-domain analysis combined with an advanced mode superposition technique based on a power series of frequencies. Thus, the boundary-only feature of the method is preserved even with such spatially varying material property.Several numerical examples are given in terms of an efficient patch test for irregular bounded, unbounded and multiply connected regions submitted to high gradients.

[pt] O Método Híbrido dos Elementos de Contorno foi formulado em 1987. Desde então, este método tem sido aplicado com sucesso a diversos tipos de problemas de elasticidade e potencial, inclusive problemas dependentes do tempo. Porém, alguns aspectos importantes do método permaneceram abertos a investigação. Esta dissertação apresenta três contribuições, com desenvolvimentos feitos para problemas de elasticidade, mas prontamente extensíveis a problemas de potencial. Numa primeira etapa, desenvolve-se uma expressão para os resultados de deslocamentos no domínio, levando-se em conta corretamente a parcela de deslocamentos de corpo rígido. A partir deste primeiro desenvolvimento, é proposta uma formulação simplificada do método, na qual uma matriz de flexibilidade é obtida diretamente, num procedimento que dispensa qualquer tipo de integração. Esta nova formulação, como mostrado nos exemplos numéricos, é extremamente precisa e de simples implementação computacional. No entanto, por não ter uma base variacional, esta formulação conduz a uma matriz de rigidez não-simétrica. Na terceira contribuição, o Método Híbrido dos Elementos de Contorno e o Método Híbrido Simplificado dos Elementos de Contorno são aplicados a problemas gerais de meio infinito, para qualquer tipo de condições de contorno. Para isto é mostrado que as propriedades espectrais de ambos os métodos estão interrelacionadas. Apresenta-se um grande número de resultados numéricos de problemas bidimensionais, para validação dos desenvolvimentos teóricos realizados. / [en] The hybrid boundary element method was introduced in 1987. Since then, the method has been applied successfully to different problems of elasticity and potential, including time-dependent problems. However, some important aspects of the method have remained open to investigation. This dissertation consists in a threefold contribution, with developments outlined for elasticity, but readily extensible to potential problems. The first step is aimed at improving the expression of displacement results in the domain by taking correctly into account the amount of rigid body movements. Based on the assessment of displacements, a simplified formulation of the method is proposed, in which a flexibility-like matrix is directly obtained, in a procedure that requires no integration at all. This novel formulation, as shown in the numerical examples, is extremely accurate and rather inexpensive. Since it lacks a variational basis, however, the method leads to a non-symmetric stiffness matrix. In a third step, both hybrid and simplified boundary element methods are extended to general problems in an infinite domain, for any type of boundary conditions. It is shown that the matrices of both methods are spectrally interrelated. A large number of numerical results of two-dimensional problems validate the theoretical achievements. / [es] El Método Híbrido de los Elementos de Contorno fue formulado en 1987. Desde entonces, este método ha sido aplicado con éxito a diversos tipos de problemas de elasticidad y potencial, incluso en problemas dependientes del tiempo. No obstante, algunos aspectos importantes del método han permanecido abiertos a la investigación. Esta disertación presenta tres contribuciones, desarrolladas para problemas de elasticidad, pero perfectamente extendibles a problemas de potencial. En una primeira etapa, se desarrolla una expresión para los resultados de deslocamientos en el dominio, teniendo en cuenta la parcela correcta de deslocamientos del cuerpo rígido. A partir de este primer desarrollo, se propone una formulación simplificada del método, en el cual, se obtiene una matriz de flexibilidad diretamente, a través de un procedimiento que dispensa cualquier tipo de integración. Esta nueva formulación, como muestran los ejemplos numéricos, es extremamente precisa y de simple implementación computacional. Sin embargo, por no tener una base variacional, esta formulación conduce a una matriz de rígidez no simétrica. En la tercera contribución, se aplican el Método Híbrido de los Elementos de Contorno y el Método Híbrido Simplificado de los Elementos de Contorno a problemas gerales de medio infinito, para cualquier tipo de condiciones de contorno. Para ello, se demuestra que las propriedads espectrales de ambos métodos están interrelacionadas. Con el objetivo de evaluar los desarrollos teóricos aquí abordados se presentan un gran número de resultados numéricos de problemas bidimensionales.

Estuda-se uma combinação do método dos elementos finitos (MEF) com o método dos elementos de contorno (MEC) no acoplamento de uma estrutura reticulada em um domínio bidimensional. Para o caso em análise, os elementos uniaxiais são tratados através do MEF, enquanto que o MEC é utilizado na modelagem do meio contínuo que pode ser homogêneo ou não-homogêneo. Em problemas geomecânicos, é possível simular a sequência de escavação com as modificações estruturais necessárias. As equações do domínio bidimensional, com a influência das estruturas reticuladas, são agrupadas em um sistema que é resolvido pelo algoritmo proposto por Crotty. Utilizando-se o método dos elementos de contorno, a plasticidade do meio contínuo é analisada com um procedimento incremental e iterativo baseado no processo das tensões iniciais. / A combination of finite element method boundary element method (MEC) is studied (MEF) with the for the frame structure and two-dimensional domain. In the analyzed case, the uniaxial elements are treated by MEF, while the MEC be used to model the continuum media which can is homogeneous or not. In geomechanical problems, it is possible to simulate a sequence excavation with the necessary structural modifications. The equations of the two-dimensional domain with the influence of the frame structure, are assembled in the system which is solved by algorithm proposed by Crotty. Using the boundary element method, it is analyzed the plastic behavior of a continuum media by an incremental and iterative procedure, which is based in the initial stress process.

Nessa tese, mostramos que a Hamiltoniana H e o operador helicidade de uma partícula de Dirac que se movimenta em duas dimensões na presença de um tubo de fluxo magnético infinitamente fino na origem admitem, cada um, uma família de quatro parâmetros de extensões auto-adjuntas. Para cada extensão correspondem condições de contorno a serem satisfeitas pelas auto-fuções na origem. Apesar dos operadores H e formalmente comutarem antes da especificação das condições de contorno, para garantirmos a conservação da helicidade, não é suficiente obtermos as mesmas condições de contorno para ambos os operadores, ou seja, não é suficiente a determinação de um domínio comum a ambos. Mostramos que, para certas relações entre os parâmetros das extensões satisfeitas, é possível a determinação dos domínios mais gerais onde ambos os operadores H e são auto-adjuntos e onde a helicidade é conservada, simultaneamente com a preservação da simetria de Aharonov-Bohm ( + 1), onde é o fluxo magnético em unidades naturais. Nossos resultados implicam que, nem a conservação da helicidade nem a simetria de Aharonov-Bohn, resolvem o problema da escolha da condição de contorno fisicamente correta. / We show that both the Hamiltonian H and the helicity operator of a Dirac particle moving in two dimension in the presence of an infinitely thin magnetic flux tube admit each a four- parameter family of self-adjoint extensions. Each extension is in one-to-one correspondence with the boundary conditions (BC\'s) to be satisfied by the eigenfunctions at the origin. Althou- gh the actions af these two operators commute before specification of boundary conditions, to ensure helicity conservation it is not sufficient to take the same BC\'s for both operators. We show that, given certain relations between the parameters of the extensions it is possible to write down the most general domain where both operators H and are self-adjoint with heli- city conservation and also Aharonov-Bohm symmetry ( + 1) preserved, where is the magnetic flux in natural units. The continuity of the dynamics is also obtained. Our results im- ply that neither helicity conservation nor Aharonov-Bohm symmetry by themselves solves the problem of choosing the \"physical \"boundary conditions for this system.