Neste trabalho é analisado o problema elástico tridimensional através do método dos elementos de contorno empregando a solução fundamental de Kelvin. São utilizadas duas formulações principais: a formulação clássica e a formulação hiper-singular. A primeira utiliza a solução fundamental de Kelvin clássica e a segunda aplica uma derivada direcional da solução fundamental de Kelvin. O contorno é discretizado utilizando-se elemento triangular plano com aproximações constante, linear e quadrática. As integrais singulares são desenvolvidas analiticamente para o elemento constante, e semi-analiticamente para os elementos linear e quadrático. São apresentadas técnicas de integração de contorno considerando-se a eficiência e a precisão para a integral quase singular. São apresentados vários exemplos numéricos, inclusive problemas esbeltos, e seus resultados são comparados com valores conhecidos pela teoria de elasticidade, ou ainda, comparados com valores disponíveis na literatura. / In this work the three-dimensional elastic problem is analyzed by the boundary element method using the Kelvin fundamental solution. Two main formulations are applied. The first one uses the classical Kelvin fundamental solution and the other, hyper-singular, uses a derivative of the Kelvin fundamental solution. The boundary is discretized by flat triangular elements with constant, linear and quadratic approximations. The singular integrals are analytically developed for constant elements, while for linear and quadratic elements a semi-analytical process is employed. Different techniques to perform quasi-singular boundary integrals are presented and their efficiency and accuracy are compared. Several numerical examples are presented, including slender problems. The results are compared with known solutions given by the theory of elasticity, or with other results found in the literature.

O sistema de correntes composto pela Corrente do Brasil (CB) e Corrente de Contorno Intermediária (CCI), 20°S e 28°S, são talvez um dos menos estudados sistemas de correntes de contorno subtropical de todo oceano. Dentro desta região, a CB desenvolve vigorosos meandros e vórtices. Uma combinação de simulações numéricas e estudos observacionais representam importantes ferramentas para investigar este fenômeno. Medidas diretas de velocidade são raras e usualmente restritas a curtos intervalos de tempo, para que padrões de longo termo sejam descritos. Similarmente, dados hidrográficos quase sinóticos e dados de ADCP são esparsos. Por outro lado, dados de XBT armazenados pela Marinha do Brasil são abundantes. Investigaremos aqui como que perfis de temperatura (T) amostrados por XBT podem complementar a climatologia regional e serem utilizados para gerar campos de inicialização e assimilação para modelos numéricos. Um método para a construção de perfis sintéticos de salinidade (S) é proposto considerando o complexo padrão da curva TS da região, o formato do perfil da temperatura in situ e a salinidade superficial. Mais especificamente, salinidade superficial e o perfil adimensional da temperatura in situ são usados para a reconstrução da salinidade nos primeiros 200 m da coluna de água, para perfis com profundidade local superior a 1899 m. O perfil não dimensional da salinidade climatológica é usado para as reconstruções no intervalo de 900-1300 m. Este perfil é então redimensionalizado usando valores estimados pela relação TS climatológica em seus extremos. A reconstrução do perfil de salinidade nas demais porções da coluna de água se dá pelo ajuste linear de um polinômio S(T), para cada intervalo de 25 m. Também é necessária a extrapolação dos perfis verticais de temperatura a partir da profundidade máxima de 1800 m (máxima profundidade das sondas de XBT) até o fundo. Propusemos aqui a utilização de um perfil climatológico de T não dimensional, para então fazer a redimensionalização e extensão da estrutura vertical de temperatura até a profundidade local. Cálculos geostróficos utilizando dados provenientes de cruzeiros hidrográficos quase sinóticos são empregados para testar a metodologia. Uma comparação entre o método proposto e as velocidades geostróficas calculadas por outras metodologias é conduzida. Esta comparação inclui velocidades geostróficas calculadas mediante salinidade constante (S=35), uma adaptação da teoria baseada em ajustes polinomiais para a curva TS, e mediante um polinômio ajustado diretamente entre anomalia do volume específico e temperatura. O método proposto neste trabalho foi o que melhor reproduziu, em termos médios, a estrutura vertical de correntes e o respectivo transporte de volume associado, dentre todos aqueles testados. Em particular, o transporte de volume da CB foi praticamente idêntico ao valor obtido com os campos in situ. / The Brazil Current (BC) and the Intermediate Western Boundary Current (IWBC) between 20°S and 28°S are perhaps two of the less studied subtropical boundary currents of the world ocean. Within this region, the BC develops vigorous meanders and rings. A combination of numerical simulations and observational studies are important tools to unravel these phenomena. Direct current measurements are rare and usually too short to depict the mean, long term circulation patterns. Similarly, quasi-synoptic hydrographic and ADCP data in the region are sparse. On the other hand, XBT data archived by the Brazilian Navy are abundant. Here we investigate how XBT temperature (T) profiles may improve the study region climatology and be used to generate initialization fields for numerical models. A method for constructing synthetic salinity (S) profiles is proposed considering the complex shape of the TS curve of the area, the shape of the in situ temperature profile and surface salinity. More specifically, surface salinity and nondimensionalized in situ temperature profiles are used for reconstructing salinity in the upper 200 m of the water column for locations with local depth greater than 1899 m. The mean nondimensionalized climatological salinity profile is used for the depth interval between 900 and 1300 m. The nondimensionalized profile is then redimensionalized using values estimated by the climatological TS relationship in its extrema. The salinity vertical profile of the remaining portions of the water column by linear fitting S to T each 25 m interval. It is also necessary to vertically extrapolate the temperature profiles from 1800 m (maximum depth reached by the XBT probes) to the ocean bottom. We propose using the nondimensionalized climatological T profile and the values of the temperature sampled at 1800 m as well as the bottom climatological temperature to redimensionalize it and extend the temperature vertical structure to the local depth. Geostrophic calculations using data from recent quasi-synoptic hydrographic surveys in the area are employed to test the methodology. A comparison between the currently proposed method and the geostrophic velocities calculated by other techniques is conducted. This comparison also includes geostrophic velocity estimates considering: constant salinity (S=35), an adaptation of classical techniques based solely on the TS curve shape, and by direct relating specific volume anomaly and temperature. The method proposed in this work is the one which best reproduces the current vertical structure and current volume transport in mean terms among all tested. In particular, the BC volume transport is virtually identical to the values obtained with the in situ fields.

O Sexteto - Seis prelúdios e um enigma de Francisco Mignone foi selecionado como tema por ser uma obra pouco conhecida e que merece ser resgatada. Uma edição digitalizada foi realizada com o intuito de facilitar sua difusão. A obra está em linguagem atonal, mas faz uso também do cromatismo e de algumas incursões modais. As novas linguagens surgidas desde o começo do século XX requerem outras premissas do intérprete. O contorno de superfície será investigado utilizando a Teoria do Contorno de Michael Friedmann, com o intuito de produzir inteligibilidade na linha, bem como a possibilidade de inter-relacionar o material estudado, algo fundamental na estruturação de uma performance. O intérprete deve usar seu conhecimento e técnicas analíticas adequadas que permitam buscar elementos potencialmente significativos, com a finalidade de construir uma performance, assim como os aspectos inerentes da análise tradicional que contribuem para edificar uma performance expressiva e alicerçada nos elementos estruturais da obra. Os diálogos entre análise e performance contribuíram sobremaneira para o entendimento do processo. A adoção de uma nova ferramenta, como a Teoria do Contorno, ajudou-me como intérprete a identificar na estrutura eventos que pareciam desconexos. Alguns parâmetros não são identificáveis sem a teoria, com isso ela passa a representar uma ferramenta prática para o intérprete. A análise criteriosa e seletiva voltada para a performance e a investigação da biografia e das influências de escrita proporcionaram um entendimento abrangente da obra. / The Sextet - Seis prelúdios e um enigma [six preludes and a enigma] by Francisco Mignone was selected as theme because it is a work that is not well known and deserves to be rescued. A digitalized version was realized in order to diffuse it. The work is in atonal language, but also uses chromaticism, and sometimes modal language. The new vocabulary that emerged since the beginning of the 20th century requires specific premises of the interpreter. The surface contour will be investigated using Michael Friedmann\'s Contour Theory in order to produce melodic intelligibility as well as the ability to interrelate the studied material, which is fundamental in structuring a performance. Interpreters must use their knowledge and appropriate analytical techniques that allow for searching potentially significant elements for the purpose of constructing a performance, as well as aspects of traditional analysis which contribute to building a meaningful and grounded performance in respect to the structural elements of the work. The dialogues between analysis and performance contributed greatly to the understanding of the process. The adoption of a new tool such as Contour Theory helped me as an interpreter to identify events that seemed unrelated in the structure. Some parameters are not identifiable without the theory; theory represents a practical tool for the interpreter. A careful and selective analysis focused on performance and the research of biography and writing influences provided a comprehensive understanding of the work

Neste trabalho, estudam-se problemas bidimensionais de propagação de ondas acústicas e elásticas, no domínio da freqüência, formulados através do Método dos Elementos de Contorno. A formulação é baseada nas representações integrais das equações diferenciais que governam os fenômenos de propagação de ondas acústicas num meio fluido e de ondas elásticas numa estrutura elástica. Analisa-se também a interação entre o fluido e a estrutura com o uso de sistemas de equações acoplados. As soluções fundamentais utilizadas são expressões exatas e não há necessidade de subdivisão dos domínios em células de integração. São aplicadas técnicas de integração alternativas na escolha das equações algébricas no domínio do fluido, visando a melhora das respostas globais do conjunto. Apresentam-se ainda exemplos numéricos, com o objetivo de possibilitar a modelagem numérica de problemas de acoplamento fluido-estrutura e de radiação e difusão acústica. / In this work, acoustic and elastic wave propagation problems in 2D, in frequency domain, are studied and formulated with the Boundary Element Methods. The formulation is based on the integral representations derived from the differential equations that govern the phenomena of acoustic wave propagation in a fluid medium and elastic wave propagation inside an elastic domain. The fluid-structure interaction is also formulated by coupling appropriately the corresponding systems of equations. The fundamental solutions adopted in this work are conveniently chosen to avoid the mass integral terms in the elastic wave integral representation and the equivalent terms in the acoustic integral equation. Thus, the algebraic representations of both problems are written only in terms of boundary values. Subdivisions of the domain to perform integrals over cells are not required. In an attempt to improve the global answers of the fluid problem, several integration techniques have been experimented to build alternative algebraic matrix equations. Numerical examples are presented in order to shown the accuracy of the studied acoustic radiation and scattering problems and also to verify the proposed fluid-structure coupling.

Neste trabalho utiliza-se uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de pavimentos de edifícios, dando-se particular ênfase à análise de lajes cogumelo feita com a incorporação da não-linearidade física. Nesta formulação são consideradas as tensões normais e cisalhantes possibilitando, assim, a determinação da resistência última da estrutura. A formulação é inicialmente desenvolvida para a análise de flexão de placas utilizando-se a teoria de Reissner. A seguir, a formulação é estendida de modo a considerar a interação da placa com outros elementos, como vigas e pilares. Na interação placa-viga, o enrijecimento produzido é computado através de uma combinação com o método dos elementos finitos. Este modelo permite uma avaliação precisa dos momentos e forças cortantes nas interfaces da placa com os elementos lineares. Admite-se a ocorrência de um campo de momentos iniciais, viabilizando, dentre outros, o estudo de pavimentos com não-linearidade física. Para a análise do comportamento não-linear, implementa-se um algoritmo incremental-iterativo baseado no método da rigidez inicial. Visando-se obter uma melhor representação do comportamento do concreto armado, a integração das tensões ao longo da espessura é feita por um esquema numérico tipo gaussiano; a contribuição da armadura é feita de modo discreto considerada concentrada em seu centro geométrico. Pode-se, assim, avaliar separadamente o processo de danificação do concreto e o escoamento das armaduras. Para o concreto adota-se o modelo de dano de Mazars e para as armaduras longitudinais, um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isotrópico. Quanto à absorção dos esforços oriundos das tensões cisalhantes, adota-se um modelo semelhante à idealização da treliça clássica de Ritter e Mörsch para vigas de concreto armado. Admite-se ainda que, após o início da fissuração, as tensões cisalhantes sejam absorvidas apenas pelas armaduras transversais. Para estas, adotase comportamento elástico linear. Objetivando-se a comprovação da eficiência da formulação proposta, são analisados alguns exemplos cujos resultados são comparados com resultados experimentais ou resultados de outros métodos de análise / This work deals with a formulation of the boundary element method applied to slab floor analysis with special emphasis concrete flat slabs exhibiting physical non-linearities. In this formulation normal and shear components of the stress tensor are taken into account to capture more accurately the ultimate strength of the structural element. The boundary element formulation in the context of Reissner’s plate bending theory is initially studied. Then, the formulation is extended to deal with combinations of plate elements with other elements such as beams and columns and also to incorporate internal support effects, for which full contact is assumed over small areas. The plate-beam and plate-column interaction model is based on a combination with the finite element method. Thus, this model allows an accurate evaluation of the internal forces along the plate-linear element interfaces and also over its vicinity. The presence of possible initial moment fields is also taken into account, which enables us to consider physical non-linear behaviours. The solution of the nonlinear system of algebraic equations is based on an iterative algorithm with constant matrix. In order to obtain a better modelling of the reinforced concrete slabs, the stress integrals along the thickness are performed with an appropriate gauss scheme; the reinforcement contribution is computed by considering concentrated effects at its geometric centre. Thus, the concrete degradation and the steel yielding can be independently evaluated. To represent the concrete behaviour the Mazars’ damage model has been adopted, while the steel material is governed by a uniaxial elastoplastic criterion with isotropic hardening. After the initial cracking of the concrete the shear stresses are properly transferred to the shear reinforcement using the Mörsch truss concept. The accuracy of the proposed formulation is illustrated by the analysing some practical examples. The results obtained are compared with experimental results and other numerical technique solutions

Este trabalho trata da análise de problemas planos de chapa compostos por materiais anisotrópicos, definidas em uma região ou no domínio por completo, utilizando-se o método dos elementos de contorno. As soluções fundamentais para problemas anisotrópicos, embora existentes, mostram-se difíceis de serem utilizadas devido à complexidade de sua formulação matemática ou da necessidade de se encontrar partes da solução numericamente. Nesse sentido, a formulação alternativa mostrada nesse trabalho permite o estudo de meios anisotrópicos utilizando-se as soluções fundamentais para meios isotrópicos nas representações integrais de problemas planos com campo de tensões iniciais. A região do domínio com propriedades anisotrópicas ou diferentes das propriedades elásticas de um meio isotrópico usado como referência é discretizada em células triangulares, enquanto que o contorno do problema é discretizado em elementos lineares. As componentes do tensor de tensões iniciais da região anisotrópica são definidas como uma correção das tensões elásticas do material isotrópico de referência através de uma matriz de penalização. Essa matriz, por sua vez, é obtida através de relações envolvendo as constantes elásticas de rigidez do meio desejado e os coeficientes elásticos de flexibilidade do meio isotrópico de referência. Essa técnica é particularmente adequada para a análise de inclusões anisotrópicas onde há a necessidade de discretizar apenas uma parte pequena do domínio, aumentando, portanto, pouco o número de graus de liberdade do sistema. Os resultados obtidos com a formulação proposta são comparados com os resultados numéricos existentes na literatura. / This work deals with elastic 2D problems characterized by the presence of zones with different materials and anisotropic inclusions using the boundary element method. The anisotropy can be assumed either over the whole domain or defined only over some particular inclusions, which is the most usual case. Fundamental solutions for anisotropic domains, although well-known, lead to more complex formulations and may introduce difficulties when the analysis requires more complex material models as for instance plastic behavior, finite deformations, etc. The alternative formulation proposed in this work can be applied to anisotropic bodies using the classical fundamental solutions for 2D elastic isotropic domains plus correction given by an initial stress field. The domain region with anisotropic properties or only with different isotropic elastic parameters has to be discretized into cells to allow the required corrections, while the complementary part of the body requires only boundary discretization. The initial stress tensor to be applied to the anisiotropic region is defined as the isotropic material elastic stress tensor correction by introducing a local penalty matrix. This matrix is obtained by the difference between the elastic parameters between the reference values and the anisotropic material. This technique is particularly appropriate for anisotropic inclusion analysis, in which the domain discretization is required only over a small region, therefore increasing very little the number of degrees of freedom of the final algebraic system. The numerical results obtained by using the proposed formulation have demonstrated to be very accurate in comparison with either analytical solutions or the other numerical values.

O sistema de correntes de contorno oeste que flui ao largo da costa leste brasileira entre 15°S e 22°S, é composto pela Corrente do Brasil (CB) fluindo para sul, a Sub-Corrente Norte do Brasil (SNB) fluindo para norte e a Corrente de Contorno Oeste Profunda (CCP) também fluindo para sul. Vigorosos meandros e vórtices são observados à jusante dos Bancos de Abrolhos (BA) e Royal Charlotte (BRC) e da Cadeia Vitória-Trindade. O objetivo central desta dissertação é o estudo da estabilidade deste sistema de correntes, aqui denomidado Sistema CB-SNB-CCP, utilizando o modelo oceânico da Universidade de Princeton (POM) em um cenário idealizado. Buscamos responder o quão instável é este sistema e quais seriam as características das ondas instáveis geradas a fim de contribuir para o conhecimento acerca da rica dinâmica de meso-escala observada nesta região. Objetivamos também, elucidar o papel dos BA e BRC nesta dinâmica. Embasados na alta baroclinicidade do sistema de correntes de contorno ao largo do sudeste brasileiro, optamos por representar o escoamento CB-SNB-CCP através de um modelo paramétrico do campo de massa, calibrado com os dados hidrográficos oriundos dos Cruzeiros Abrolhos [Silveira et al., 2006]. Mantendo o caráter idealizado do estudo, também empregamos topografia de fundo analítica, onde representamos o talude da região por uma função tangente hiporbólica. O BA e o BRC foram aproximados através de funções gaussianas devidademente ajustadas aos contornos da isóbata de 80 m extraídas do conjunto ETOPO 2. Para identificar os mecanismos de crescimento das possíveis ondas instáveis, calculou-se o balanço de energia das simulações realizadas de acordo com o método de [Xue & Bane, 1997]. Os resultados de três experimentos numéricos realizados sugerem que o sistema CB-SNB-CCP é instável. Ciclones quase-estacionários do lado costeiro da CB surgem como o principal modo de variabilidade desta corrente. De acordo com a análise do balanço energético, o crescimento dessas feições resulta primariamente de instabilidade baroclínica do escoamento. A escala horizontal típica das ondas e vórtices instáveis modelados é dada pelo raio de deformação interno, como esperado pela teoria de instabilidade baroclínica de escoamentos realisticamente estratificados. Em particular, os resultados do experimento com o BA e o BRC idealizados comprovam que estes funcionam como gatilhos para o desenvolvimento de ondas instáveis, favorecendo amplamente o crescimento das estruturas verticais. Os trens de onda instáveis quase-estacionários aqui obtidos sugerem que provavelmente o meandramento da CB observado em latitudes que se estendem até 28°S pode ser parte de um único sistema que se origina na região dos BA e BRC. / The western boundary currents system that flows off the eastern brazilian coast between 15°S e 22°S is composed by the southward-flowing Brazil Current (BC), the northward-flowing North Brazil Under Current (NBUC) and the Deep Western Boundary Current (DWBC) that flows south. Vigorous meanders and eddies are observed downstream of the Abrolhos (AB) and Royal Charlotte Banks (RCB) and the Vitória-Trindade Ridge. The main goal of this dissertation is to study the stability of this currents system, hereby named BC-NBUC-DWBC system, using the Princeton University Ocean Model (POM) in an idealized scenerio. We seek to answer how unstable is this system and what are the characteristics of the unstable waves in order to contribute to the understanding of the rich mesoescale dynamics observed in this region. We also aim to elucidate the role of the AB and of the RCB on this dynamics. Based on the high degree of baroclinicity of the western boundary currents system off the southeastern brazilian coast, we opted to represent the BC-NBUC-DWBC system through a parametric model of the mass field, calibrated with hydrographic data from the Abrolhos Cruises [Silveira et al., 2006]. Maintaining the idealized character of the study, we have also employed an analytical bottom topography, in which the region\'s continental slope is approximated by hyperbolic tangent function. The AB and RCB were approximated by gaussian functions properly adjusted to the 80 m isobath extracted from the ETOPO 2 database. To identify the growth mecanism of the unstable waves, the energy budget of the simulations was calculated according to [Xue & Bane, 1997]. The results from the three experiments conducted here suggest that the BC-NBUC-DWBC system is indeed unstable. Quasi-stationary cyclones in the coastal side of BC arise as the main mode of variability of this current. According to the energy budget analisys, the growth of these features results primarily from baroclinic instability of BC-NBUC-DWBC flow. The typical horizontal scale of the modeled unstable waves and eddies is given by the internal radius of deformation, as expected by baroclinic instability theory of realistically stratified flows. The quasi-stationary unstable wave trains modeled in the present study also suggest that the meandering of the BC observed down to 28°S are probably part of a single system that originates at the AB and RCB region.

Este trabalho apresenta formulações para a análise de associação de chapas, usando o conceito de sub-regiões. Também é apresentada a técnica da sub-estruturação para o método dos elementos de contorno. O aumento da rigidez no contínuo através de enrijecedores é considerada pela combinação do método dos elementos finitos e do método dos elementos de contorno. Neste procedimento o sistema de equações lineares torna-se semelhante ao encontrado na formulação do método dos elementos de contorno. Através desta formulação é também possível simular o escorregamento entre superfícies rígidas usando modelos plásticos e visco-plásticos simples do tipo coulomb. Isto representa a descontinuidade nos esforços e deslocamentos entre chapas. São, ainda, apresentados exemplos de aplicação para demonstrar a validade da formulação utilizada. / This work presents formulations for analysis of plate association, using the concept of sub-regions. It is also presented the substructure technique for the boundary elements method. The increasing in stiffiness in the continuous is considered by the combinations of the finite and boundary element methods. In this procedure the linear equation system becomes similar to the resulted by boundary element method. The formulation used also alows to simulate the slipping among rigid surfaces using plastic and simple viscous-plastic models of Coulomb type. This represents the descontinues in the forces and displacements among plates. It was also presented some numeric examples in order to validate the formulation used.

O elemento finito híbrido-Trefftz (HTS) tem sido aplicado com sucesso na análise linear e não-linear em problemas de mecânica estrutural. O HTS é baseado na aproximação de 2 campos independentes: tensões no domínio do elemento e os deslocamentos no seu contorno. As aproximações para o campo de tensões, além de satisfazer à condição de equilíbrio local, devem ser obtidas a partir da própria solução da equação diferencial de Navier, ou seja, as funções devem satisfazer à restrição de Trefftz. Neste trabalho, foi aplicado um elemento tridimensional à análise estrutural dos problemas de concentração de tensões. A primeira fase deste trabalho considerou apenas problemas elásticos. Os fatores de concentração de tensões (Kt) e os fatores de intensidade de tensão (K) foram calculados e comparados com os resultados obtidos em literatura e softwares comerciais. A natureza p-hierárquica do elemento foi totalmente explorada, por isso a discretização de malha (refinamento h) e o aumento do grau das funções de aproximação para tensão e deslocamento (refinamento p) foram aplicados nos exemplos. Na segunda fase, o estudo foi expandido para análises elastoplásticas e adotado um novo conjunto de aproximação: parâmetros plásticos. Os parâmetros plásticos foram aproximados por funções de Dirac. O sistema de equações não-lineares foi resolvido pelo método de Newton. A matriz Hessiana resultante foi simétrica e esparsa e estas características foram amplamente exploradas.

Este trabalho apresenta e valida um método de fronteira imersa de quarta ordem para escoamentos compressíveis e viscosos e sua aplicação no cálculo do ruído produzido por escoamentos em geometrias complexas. As equações de Navier-Stokes compressíveis e não-permanentes são resolvidas por meio de uma discretização em volumes finitos onde os fluxos são calculados pelo método explícito e anti-simétrico de quarta ordem de Ducros. O avanço temporal é feito usando um método Runge-Kutta de terceira ordem. O método de fronteiras imersas é aplicado de forma que as condições de contorno são impostas diretamente nos volumes de controle que contém os pontos da fronteira imersa, resultando em uma representação precisa da superfície sólida. Os resultados numéricos são apresentados e comparados com soluções analíticas para o escoamento subsônico laminar sobre uma placa plana e o escoamento supersônico laminar sobre um perfil dupla-cunha, com todos os casos mostrando boa concordância com os resultados analíticos. Resultados aeroacústicos são apresentados para o caso do escoamento subsônico turbulento sobre dois cilindros circulares em configuração tandem.