[ES] El diseño de métodos iterativos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales es una tarea importante y desafiante en el campo del Análisis Numérico. La no linealidad es una característica de muchos de los fenómenos físicos. Mecánica de fluidos y plasma, dinámica de gases, reacciones químicas, combustión, ecología, biomecánica, problemas de modelado económico, teoría del transporte y muchos otros fenómenos están todos gobernados inherentemente por ecuaciones no lineales. Por esta razón, una proporción cada vez mayor de la investigación matemática moderna se dedica al análisis de sistemas y procesos no lineales. En una era caracterizada por la disponibilidad de grandes cantidades de datos, el procesado y análisis de esta información se traduce de forma directa en la resolución de problemas cuya dimensión es cada vez mayor. Aunque en las últimas décadas se ha producido un desarrollo exponencial en la computación, sigue siendo esencial el diseño de algoritmos iterativos que garanticen la convergencia a la solución de un problema de forma rápida y eficiente. Siguiendo estas premisas, el objetivo fundamental que se persigue con el diseño de nuevos métodos iterativos, siendo también uno de los principales objetivos de la presente Tesis Doctoral, es la aproximación de soluciones de problemas no lineales garantizando un cierto equilibrio entre la velocidad con que se obtiene dicha aproximación, la fiabilidad de la misma y el coste computacional requerido en el conjunto de todo el proceso iterativo. Poder medir o cuantificar este equilibrio es, por tanto, una de las piezas esenciales de todo este proceso. Por medio del orden de convergencia, somos capaces de comparar la velocidad con que los esquemas iterativos se aproximan a la solución buscada. El coste computacional requerido a cada iteración del proceso es directamente proporcional al número de iteraciones que se necesitan para aproximar esta solución. Por tanto, acelerar la convergencia de un método se convierte en una necesidad en el diseño de esquemas eficientes. Por otro lado, todo algoritmo iterativo requiere de al menos un punto inicial para comenzar el proceso de cálculo de las iteraciones sucesivas. Por este motivo, el estudio de la influencia de las estimaciones iniciales en la convergencia de un método es también de una gran relevancia, ya que permite determinar la estabilidad de éste en función de los iterados iniciales. Este estudio se realiza utilizando herramientas de dinámica discreta, tanto real como compleja, para determinar, además de otras caracterizaciones, los puntos iniciales más adecuados y los métodos más estables de una familia de esquemas iterativos. El análisis numérico y dinámico realizado en esta memoria hace posible la propuesta de métodos iterativos eficientes que aproximen soluciones de problemas multidimensionales no lineales y ecuaciones en derivadas parciales de forma eficaz. A partir del estudio completo desarrollado utilizando las herramientas anteriormente descritas, presentamos esta Tesis Doctoral para la obtención del título de Doctora en Matemáticas. / [EN] The design of iterative methods for solving nonlinear equations and nonlinear systems is an important and challenging task in the Numerical Analysis. Nonlinearity is a characteristic of many of the physical phenomena. Fluid and plasma mechanics, gas dynamics, chemical reactions, combustion, ecology, biomechanics, economic modeling problems, transport theory and many other phenomena are all inherently governed by nonlinear equations. For this reason, an increasing proportion of mathematical modern research is devoted to the analysis of systems and nonlinear processes. In a period characterized by the availability of large amounts of data, the processing and analysis of this information translates directly into the resolution of problems whose dimension is increasing. Although there has been an exponential development in computing in the last decades, it is still essential to design iterative algorithms that guarantee the convergence to the solution of a problem in a fast and efficient way. Following these assumptions, the main goal followed in the design of new iterative methods, being also one of the main objectives of this Doctoral Thesis, is the approximation of the solutions of nonlinear problems ensuring a certain balancing between the speed at which this approximation is obtained, the reliability of the approximation and the computational cost required in the whole iterative process. Being able to measure or quantify this balance is therefore one of the essential parts of this whole process. By means of the order of convergence, we are able to compare the speed with which the iterative schemes approximate the requested solution. The required computational cost for each iteration of the process is directly proportional to the number of iterations needed to approximate this solution. Therefore, accelerating the convergence of a method becomes a need in the design of efficient schemes. On the other hand, any iterative algorithm requires at least a starting point to begin the calculation of the successive iterations. For this reason, the study of the influence of initial estimates on the convergence of a method is also of high relevance, since it allows to determine the stability of the method depending on the initial iterations. This study is carried out using tools of discrete dynamics, both real and complex, to determine, in addition to other characterizations, the most suitable starting points and the most stable methods in a family of iterative schemes. The numerical and dynamical analysis carried out in this work makes it possible to propose efficient iterative methods that approximate solutions to nonlinear multidimensional problems and partial differential equations in an effective way. Based on the complete study developed using the tools described above, we present this Doctoral Thesis for gaining the title of Doctor in Mathematics. / [CA] El diseny de mètodes iteratius per resoldre equacions i sistemes d'equacions no lineals es una tasca important i desafiant al domini de l'Anàlisi Numèric. La no linealitat és una característica de molts dels fenòmens físics. Mecànica de fluids i plasma, dinàmica de gasos, reaccions químiques, combustió, ecologia, biomecànica, problemes de models econòmics, teoria del transport i molts altres fenòmens estan tots governats inherentment per equacions no lineals. Per aquest motiu, una proporció cada vegada major de la investigació matemàtica moderna es dedica a l'anàlisi de sistemes i processos no lineals. En una era caracteritzada per la disponibilitat de grans quantitats de dades, el processat i anàlisi d'aquesta informació es tradueix de forma directa en la resolució de problemes la dimensió dels quals es cada vegada major. Malgrat que a les últimes dècades s'ha produït un desenvolupament exponencial a la computació, segueix sent essencial el diseny d'algorismes iteratius que garanteixen la convergència a la solució d'un problema de forma ràpida i eficient. Seguint aquestes premisses, l'objectiu fonamental que es persegueix amb el disseny de nous mètodes iteratius, sent també un dels principals objectius de la present Tesi Doctoral, és l'aproximació de solucions de problemes no lineals garantint un cert equilibri entre la velocitat amb què obtenen aquesta aproximació, la fiabilitat de la mateixa i el cost computacional requerit al conjunt de tot el procés iteratiu. Poder medir o quantificar aquest equilibri és, per tant, una de les peces essencials de tot aquest procés. Mitjançant l'ordre de convergència, tenim la capacitat de comparar la velocitat amb la qual els esquemes iteratius s'aproximen a la solució buscada. El cost computacional requerit a cada iteració del procés és directament proporcional al nombre d'iteracions que es necessiten per a aproximar aquesta solució. Per tant, accelerar la convergència d'un mètode es converteix en una necessitat al disseny d'esquemes eficients. D'una altra banda, tot algorisme iteratiu requereix d'almenys un punt inicial per començar el procés de càlcul de les iteracions successives. Per aquest motiu, l'estudi de la influència de les estimacions inicials a la convergència d'un mètode és també molt rellevant, ja que permet determinar l'estabilitat d'aquest en funció dels iterats inicials. Aquest estudi es realitza utilitzant eines de dinàmica discreta, tant real com complexa, per determinar, a més d'altres caracteritzacions, els punts inicials més adients i els mètodes més estables d'una familia d'esquemes iteratius. L'anàlisi numèric i dinàmic realitzat en aquesta memòria fa possible la proposta de mètodes iteratius eficients que aproximen solucions de problemes multidimensionals no lineals i equacions en derivades parcials de forma eficaç. A partir de l'estudi complet desenvolupat utilitzant les eines descrites anteriorment, presentem aquesta Tesi Doctoral per a l'obtenció del títol de Doctora en Matemàtiques. / Garrido Saez, N. (2020). Diseño, análisis y estabilidad de métodos iterativos con memoria para la resolución de ecuaciones y sistemas no lineales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/149573 / TESIS

En el presente trabajo se realizará un análisis a profundidad de las percepciones de jóvenes y adultos en el consumo del diario La República. Basados en la historia del medio se identificó la evolución de sus plataformas de la versión escrita a la versión digital. Para definir las percepciones, dicho estudio se basó en la realización de encuestas, entrevistas y dos sesiones de grupos focales. Mediante una guía de entrevista se estructuro la recopilación de información y la comparación de los datos obtenidos. Los principales resultados demuestran un cambio generacional en la preferencia de consumo de jóvenes y adultos. Así, como los cambios y similitudes que muestran sus plataformas en la elaboración de la noticia, las practicas del periodismo tradicional evolucionan a la web. Para llegar a esta conclusión se realizó un análisis de conceptos en relación con la convergencia del medio y una comparación entre los comentarios de los participantes y lo encontrado en la presente investigación. / This paper will carry out an in-depth analysis of the perceptions of young people and adults in the consumption of the newspaper La República. Based on the history of the medium, the evolution of its platforms from the written version to the digital version was identified. To define perceptions, this study was based on conducting surveys, interviews, and two focus group sessions. Through an interview guide, the collection of information and the comparison of the data obtained were structured. The main results demonstrate a generational change in the consumption preference of youth and adults. Thus, like the changes and similarities that their platforms show in the production of the news, the practices of traditional journalism evolve to the web. To reach this conclusion, a concept analysis was carried out in relation to the convergence of the medium and a comparison between the comments of the participants and what was found in the present investigation. / Trabajo de investigación

[pt] Esta tese se dedica à análise do fenômeno cultural de multiplicação, em inúmeras versões, de determinadas obras clássicas, adaptadas recorrentemente pelo audiovisual. Estes textos e suas versões audiovisuais estabelecem relações intertextuais mais amplas e complexas do que um simples diálogo linear entre texto literário e versão, já que se inserem numa rede de referências e citações que também inclui as versões audiovisuais anteriores à mais recente, em uma lógica de espiral. A partir da seleção de três autoras cujas obras são frequentemente adaptadas: Jane Austen, Louisa May Alcott e Virginia Woolf, propomos verificar como o audiovisual, através das dinâmicas intertextuais e intermidiáticas que estabelece com obras clássicas da literatura, desempenha um papel significativo na articulação espiralada da memória cultural destes textos na contemporaneidade, mantendo-os em circulação em um contexto cultural de convergência. A retomada destes textos em diferentes contextos históricos, políticos e midiáticos, produz instâncias de reencontros com narrativas amplamente conhecidas pelo público e pela indústria audiovisual, abrindo diálogos entre os textos fonte, suas versões e as perspectivas particulares do seu tempo histórico de produção. O reencontro articula a memória cultural do texto clássico com uma nova circunstância de recepção audiovisual resultando em um universo acumulativo e retroalimentado de referências. / [en] This thesis is dedicated to the analysis of the cultural phenomenon of the multiplication, in countless versions, of determined classic texts, which are constantly adapted by audiovisual products. These multiple audiovisual versions establish broader and more complex intertextual relations with the source text than a simple linear dialogue since their references and citations network could include not only the literary text but also the previous adapted products, in a spiraled logic. Through the selection of three authors, whose works are frequently adapted: Jane Austen, Louisa May Alcott and Virginia Woolf, we propose to verify how audiovisual versions, through intertextual and intermedia relations with classic works of literature, play a significant role in the spiraled articulation of the cultural memory of these texts in contemporary times, keeping them circulating in a convergence culture. To re-adapt them in diverse historical, political and mediatic contexts, produces opportunities of re-encountering widely recognized narratives, by both public and audiovisual industry allowing for dialogues between source text, multiple versions, and their specific context of production. To re-encounter articulates the classical text s cultural memory to a new circumstance of audiovisual reception, resulting in cumulative and continually sustained referential universe.

Submitted by Fabricia Fialho Reginato (fabriciar) on 2015-08-12T23:19:54Z No. of bitstreams: 1 AndresTeixeira.pdf: 3230494 bytes, checksum: 150679bbe21cce69677cc79bd53dfb06 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-12T23:19:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndresTeixeira.pdf: 3230494 bytes, checksum: 150679bbe21cce69677cc79bd53dfb06 (MD5) Previous issue date: 2014-03-24 / CNPQ – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Sob o eixo teórico-metodológico da Economia Política da Comunicação, a investigação subsidiou-se de perspectivas científicas interdisciplinares para pesquisar e analisar criticamente a televisão na América Latina. Considerando os mercados cimeiros do Brasil, da Argentina e do México, foram recuperadas as estruturas de mercado da TV aberta comercial destes três países, buscando compreender as reconfigurações da televisão ante a digitalização e os atravessamentos industriais que demandam sua convergência com mídias genuinamente digitais. O percurso investigativo esteve cruzado por problematizações teórico-metodológicas que combinaram transversalmente o materialismo histórico-dialético instaurado por Karl Marx, a Economia Política da Comunicação e a Transmetodologia. Buscou-se, nesse ambiente, cruzar problemáticas de interesse amplo do campo comunicacional: indústria cultural, estruturas de mercado, digitalização e convergência, de modo a constituir criativamente um diálogo crítico e combativo ao tecnicismo. / Bajo el eje teórico de la Economía Política de la Comunicación, la investigación bebió de perspectivas científicas interdisciplinares para investigar y analizar críticamente la televisión en América Latina. Teniendo en cuenta los mercados sobresalientes de Brasil, Argentina y México, se recuperó las estructuras de mercado de la TV abierta comercial de estos tres países, buscando entender las reconfiguraciones de la televisión ante su digitalización y cambios industriales que está exigiendo su convergencia con los medios puramente digitales. El camino de investigación fue atravesado por los problemas teóricos y metodológicos que se encuentran a juego con todo el materialismo histórico y dialéctico iniciado por Karl Marx, la Economía Política de la Comunicación y la Transmetodología. Hemos tratado, en este ambiente, las cuestiones de amplio interés en todo el campo de la comunicación: la industria cultural, las estructuras de mercado, la digitalización y la convergencia, a fin de constituir un diálogo crítico.

[pt] O estudo tem como objetivo investigar as dinâmicas de rotatividade docente na Rede Municipal de Ensino do Rio de Janeiro. Parte-se do pressuposto de que haja padrões não aleatórios de distribuição de professores entre escolas, considerando como hipótese central a existência de possíveis convergências entre perfis de professores e alunos, principalmente no que diz respeito a indicadores de qualificação dos primeiros e ao nível socioeconômico e desempenho escolar dos últimos. Desta forma, professores com características mais favoráveis estariam mais propensos a lecionar em escolas com alunos de nível socioeconômico mais alto e melhor desempenho escolar. Em relação à revisão de literatura, são abordados estudos que investigam os processos de mobilidade de professores entre escolas, os quais visam identificar os principais fatores associados à decisão do professor por mudar de instituição de ensino; bem como estudos sobre a rotatividade docente nas unidades escolares, no que se refere ao fluxo de entrada e saída de professores e aos impactos que a existência de alta rotatividade pode acarretar para estas instituições. Com abordagem predominantemente quantitativa e longitudinal, o estudo abrange os docentes que ingressaram na rede de ensino entre 2002 e 2012. Investiga-se a relação entre as características destes e suas tendências de mobilidade entre escolas, e a relação entre a rotatividade docente nas instituições de ensino e as principais características de professores e alunos que a compõem. Durante as análises são utilizados os seguintes dados: legislação municipal sobre as transferências de professores entre escolas; dados de transferência de professores, fornecidos pela Secretaria Municipal de Educação (SME); informações do censo escolar sobre as características individuais dos docentes; dados da Prova Brasil referentes ao nível socioeconômico e desempenho escolar dos alunos. Dentre os resultados, verifica-se maior mobilidade docente entre profissionais mais experientes e que atuam no primeiro segmento de ensino. Quanto à rotatividade docente nas escolas, sugerem-se as seguintes tendências: convergência entre perfis menos favoráveis de professores e alunos em escolas que perderam maior quantitativo de professores e receberam maior número de docentes recém-concursados; características docentes e discentes mais favoráveis em escolas que receberam maior quantitativo de professores por meio de transferências de outras escolas. / [en] The objectives of this thesis focused on studying the teacher turnover dynamics in Rio de Janeiro public municipal schools. It begins of the assumption that there are patterns non-random of distribution of teachers between schools, especially regarding teaching qualification, socioeconomic status of students and school achievement. In this way, teachers with more favorable profile would be more prone to teach to students with more favorable characteristics too. In relation to theoretical review, stand out studies that investigate the process of mobility of the teacher between schools, in which aim to identify the main factors associated with teacher s decision to move to another school; Other researchs presents evidence about the potential impact of higher turnover on schools. With predominantly quantitative and longitudinal approach, the study covers teachers who entered the school system between 2002 and 2012. As a first approach to research, are listed the main features teachers and mobility trends among schools. The second approach is the relationship between teacher turnover in schools and the main characteristics of teachers and students that compose it. Therefore, we have as unit of analysis both teacher and school. In accordance with the above objectives, the study uses the following data: municipal legislation about the transfers of teacher between schools; administrative data on transfers of teachers between schools; information relating to the individual characteristics of teachers, from school census; Data regarding the socioeconomic status and the student s school achievement. Among the main results, with regard to teacher mobility between schools, there was a higher recurrence among more experienced professionals. About school turnover, is possible to suggest the following trends: convergence of profiles less favorable of teachers and students in schools that lost higher quantity of teachers and received the most number of novice teachers; more favorable characteristics of teachers and students in schools that received more number of teachers by transfer from another educational institutions.

Questions of the relationships between archaeology and language have long focused on problems of the Indo-European language family. This chapter considers general processes of archaeological and linguistic change with a special focus on language replacement. Here the model of agriculture/language dispersal is particularly significant. The potential contributions of archaeogenetics are also considered. / Por mucho tiempo, las preguntas acerca de las relaciones entre la arqueología y las lenguas se han centrado en los problemas de la familia indoeuropea. En el presente trabajo se tratan procesos generales de cambio de carácter arqueológico y lingüístico, con un énfasis especial en el reemplazo de lenguas. Particularmente significativo es el modelo de la difusión de la agricultura y las lenguas. Asimismo, se debate acerca de las potenciales contribuciones de la arqueogenética.

Since its emergence in the educational context, the blended learning insurgentas a modality with its own identity. According to its evolution, runs through presentiality configured contexts and virtuality. In a first stage, stood as a mixed or combined mode, and then advanced to integration, which resulted in the dilutionof its components. The progressive social changes, technological and cultural towards convergence, today brings a new north-mode, given the confluence of pedagogical and technological mediations in the training process. This position places him in a new trend that more than a possibility, actually represents a more explicable on the future of Blended Learning. / Desde su emergencia en el contexto educativo, el blended learning surge como una modalidad con identidad propia. Conforme a su evolución, discurre por contextos configurados por la presencialidad y virtualidad. En un primer estadio, se situó como una modalidad mixta o de combinación; posteriormente avanzó a una integración que supuso la dilución de sus componentes. La progresiva evolución social, tecnológica y cultural hacia la convergencia aporta, en la actualidad, un nuevo norte a la modalidad dada la confluencia de las mediaciones pedagógicas y tecnológicas en el proceso formativo. Este posicionamiento lo ubica dentro de una nueva tendencia, que más que una posibilidad, representa una realidad más explicable sobre el devenir del blended learning.

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El problema de la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales figura entre los más importantes en la teoría y la práctica, no sólo de las matemáticas aplicadas, sino también de muchas ramas de las ciencias, la ingeniería, la física, la informática, la astronomía, las finanzas, . . . El gran número de científicos que han trabajado recientemente en este tema muestran un alto nivel de interés contemporáneo. Aunque el rápido desarrollo de las computadoras digitales llevó a la aplicación efectiva de muchos métodos numéricos, en la realización práctica, es necesario resolver varios problemas tales como la eficiencia computacional basado en el tiempo usado por el procesador, el diseño de métodos iterativos que posean una rápida convergencia a la solución deseada, el control de errores de redondeo, la información sobre los límites de error de la solución aproximada obtenida, indicando las condiciones iniciales de cómputo verificables que garantizan una convergencia segura, etc. Dichos problemas constituyen el punto de partida de esta memoria. El objetivo general de esta memoria radica en la búsqueda de nuevos y eficientes métodos iterativos para ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. El origen es el trabajo realizado por Weerakoon y Fernando en el que desarrollan en dimensión uno la variante del método de Newton que utiliza la fórmula de cuadratura trapezoidal, consiguiendo orden de convergencia tres. Özban amplió esta idea, y obtuvo algunos métodos nuevos con convergencia de tercer orden. Por otra parte, dichos métodos son casos particulares de la familia de variantes del método de Newton de orden tres definida por M. Frontini y E. Sormani, utilizando una fórmula de cuadratura interpolatoria genérica de nodos equiespaciados. / Penkova Vassileva, M. (2011). MÉTODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS NO LINEALES [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/12892 / Palancia

Resumen La resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales figura entre los problemas más importantes, tanto desde un punto de vista teórico como práctico, de las matemáticas aplicadas, así como también de muchas ramas de las ciencias, la ingeniería, la física, la informática, la astronomía, las finanzas,.... Un vistazo a la bibliografía y la lista de grandes matemáticos que han trabajado en este tema pone de manifiesto un alto nivel de interés contemporáneo en el mismo. Aunque el rápido desarrollo de las computadoras digitales llevó a la aplicación efectiva de muchos métodos numéricos, en la realización práctica, es necesario analizar diferentes problemas tales como la eficiencia computacional basado en el tiempo usado por el procesador, el diseño de métodos iterativos que posean una rápida convergencia a la solución deseada, el control de errores de redondeo, la información sobre las cotas de error de la solución aproximada obtenida, las condiciones iniciales que garanticen una convergencia segura, etc. Dichos problemas constituyen el punto de partida de este trabajo. El objetivo general de esta memoria es diseñar métodos iterativos eficientes para resolver una ecuación o un sistema de ecuaciones no lineales. El esquema más conocido para resolver ecuaciones no lineales es el método de Newton, su generalización a sistemas de ecuaciones fue propuesta por Ostrowski.. En los últimos años, como muestra la amplia bibliografía, ha aumentado de manera considerable la construcción de métodos iterativos, tanto de un paso como multipaso, con el fin de conseguir una convergencia de orden óptimo así como una mejor eficiencia computacional. En general, en esta memoria hemos utilizado la técnica de funciones peso para diseñar métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, tanto libres de derivadas como apareciendo éstas en su expresión iterativa. En el Capítulo 2 introducimos los conceptos previos que sustentan el desarrollo de los distintos temas. Entre ellos, cabe destacar los relacionados con los métodos iterativos de resolución de problemas no lineales, en una y varias variables; el concepto de método óptimo (basado en la conjetura de Kung y Traub); las técnicas de demostración empleadas para probar el orden de convergencia local, así como también el operador diferencias divididas [x,y;F], y los conceptos básicos de la dinámica compleja de funciones racionales que utilizaremos para analizar el comportamiento dinámico del operador asociado a cualquier método iterativo. En los Capítulos 3 y 4 hemos desarrollado métodos iterativos óptimos de órdenes 4 y 8, con y sin derivadas, para la resolución de ecuaciones no lineales. En ambos capítulos comenzamos refiriéndonos al estado del arte, para mostrar a continuación los nuevos métodos diseñados, que incluyen familias conocidas pero también nuevos esquemas iterativos, posteriormente continuamos con el análisis de la convergencia de dichas clases de métodos, estableciendo algunos casos particulares, que son analizados en detalle y finalizamos con las pruebas numéricas relacionadas con los esquemas iterativos propuestos. Específicamente, en el Capítulo 3, se presentan los resultados obtenidos al modificar el método clásico de Gauss para la determinación de órbitas preliminares, de manera que incluya en su proceso esquemas iterativos de alto orden de convergencia. Por su parte, en el Capítulo 4 se muestran las propiedades dinámicas de algunos de los esquemas iterativos diseñados de orden 8, así como sus propiedades de estabilidad que son verificadas sobre diferentes funciones test. En el Capítulo 5, presentamos métodos iterativos óptimos de alto orden, con operador derivada, para resolver ecuaciones no lineales. Tras el diseño de estos métodos y el análisis de su convergencia, se transforma dicha clase de esquemas iterativos en otra libre de derivadas, manteniendo su optimalidad. Finalmente, se muestran los resultados de algunas pruebas numéricas, que incluyen la determinación de órbitas preliminares de satélites. El comportamiento dinámico del operador asociado a un método iterativo al ser aplicado sobre la función no lineal a resolver nos proporciona importante información acerca de la estabilidad y fiabilidad de éste. El análisis dinámico de un método iterativo se centra en el estudio del comportamiento asintótico de los puntos fijos (raíces, o no, de la ecuación) del operador, así como en las cuencas de atracción asociadas a los mismos. En el caso de familias paramétricas de métodos iterativos, el análisis de los puntos críticos libres nos permite seleccionar los miembros más estables de dichas familias. El análisis de la dinámica compleja de los métodos diseñados para ecuaciones no lineales se lleva a cabo en el Capítulo 6, donde nos centramos en una de las familias de métodos óptimos presentada en capítulos anteriores. Así, una vez establecido el teorema del escalado, analizamos el comportamiento del operador racional asociado al método actuando sobre polinomios cuadráticos, calculando sus puntos fijos y críticos y analizando su estabilidad. Mostramos los planos de parámetros de los diferentes puntos críticos libres y estudiamos algunos casos particulares mediante planos dinámicos concretos en los que significamos algunas cuencas de atracción que no corresponden a las raíces. A continuación, en el Capítulo 7 se extienden a sistemas las técnicas iterativas diseñadas en el caso escalar, si bien ahora utilizamos funciones peso matriciales. Así construimos métodos de cualquier orden añadiendo sucesivos pasos con la misma estructura. Finalmente, se utiliza el operador diferencias divididas para extender al caso multivariable algunos esquemas iterativos que, a priori, no pueden ser extendidos de forma directa. Todos estos métodos forman parte del estudio numérico que se presenta al final del capítulo, en el que se confirman los resultados teóricos. Esta memoria termina con un capítulo dedicado a problemas abiertos y a líneas futuras de trabajo. Algunos de estos problemas han surgido como consecuencia de los avances obtenidos. / Artidiello Moreno, SDJ. (2014). DISEÑO, IMPLEMENTACIÓN Y CONVERGENCIA DE MÉTODOS ITERATIVOS PARA RESOLVER ECUACIONES Y SISTEMAS NO LINEALES UTILIZANDO FUNCIONES PESO [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/44230 / TESIS