El problema de la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales figura entre los más importantes en la teoría y la práctica, no sólo de las matemáticas aplicadas, sino también de muchas ramas de las ciencias, la ingeniería, la física, la informática, la astronomía, las finanzas, . . . El gran número de científicos que han trabajado recientemente en este tema muestran un alto nivel de interés contemporáneo. Aunque el rápido desarrollo de las computadoras digitales llevó a la aplicación efectiva de muchos métodos numéricos, en la realización práctica, es necesario resolver varios problemas tales como la eficiencia computacional basado en el tiempo usado por el procesador, el diseño de métodos iterativos que posean una rápida convergencia a la solución deseada, el control de errores de redondeo, la información sobre los límites de error de la solución aproximada obtenida, indicando las condiciones iniciales de cómputo verificables que garantizan una convergencia segura, etc. Dichos problemas constituyen el punto de partida de esta memoria. El objetivo general de esta memoria radica en la búsqueda de nuevos y eficientes métodos iterativos para ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. El origen es el trabajo realizado por Weerakoon y Fernando en el que desarrollan en dimensión uno la variante del método de Newton que utiliza la fórmula de cuadratura trapezoidal, consiguiendo orden de convergencia tres. Özban amplió esta idea, y obtuvo algunos métodos nuevos con convergencia de tercer orden. Por otra parte, dichos métodos son casos particulares de la familia de variantes del método de Newton de orden tres definida por M. Frontini y E. Sormani, utilizando una fórmula de cuadratura interpolatoria genérica de nodos equiespaciados. / Penkova Vassileva, M. (2011). MÉTODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS NO LINEALES [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/12892

Resumen La resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales figura entre los problemas más importantes, tanto desde un punto de vista teórico como práctico, de las matemáticas aplicadas, así como también de muchas ramas de las ciencias, la ingeniería, la física, la informática, la astronomía, las finanzas,.... Un vistazo a la bibliografía y la lista de grandes matemáticos que han trabajado en este tema pone de manifiesto un alto nivel de interés contemporáneo en el mismo. Aunque el rápido desarrollo de las computadoras digitales llevó a la aplicación efectiva de muchos métodos numéricos, en la realización práctica, es necesario analizar diferentes problemas tales como la eficiencia computacional basado en el tiempo usado por el procesador, el diseño de métodos iterativos que posean una rápida convergencia a la solución deseada, el control de errores de redondeo, la información sobre las cotas de error de la solución aproximada obtenida, las condiciones iniciales que garanticen una convergencia segura, etc. Dichos problemas constituyen el punto de partida de este trabajo. El objetivo general de esta memoria es diseñar métodos iterativos eficientes para resolver una ecuación o un sistema de ecuaciones no lineales. El esquema más conocido para resolver ecuaciones no lineales es el método de Newton, su generalización a sistemas de ecuaciones fue propuesta por Ostrowski.. En los últimos años, como muestra la amplia bibliografía, ha aumentado de manera considerable la construcción de métodos iterativos, tanto de un paso como multipaso, con el fin de conseguir una convergencia de orden óptimo así como una mejor eficiencia computacional. En general, en esta memoria hemos utilizado la técnica de funciones peso para diseñar métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, tanto libres de derivadas como apareciendo éstas en su expresión iterativa. En el Capítulo 2 introducimos los conceptos previos que sustentan el desarrollo de los distintos temas. Entre ellos, cabe destacar los relacionados con los métodos iterativos de resolución de problemas no lineales, en una y varias variables; el concepto de método óptimo (basado en la conjetura de Kung y Traub); las técnicas de demostración empleadas para probar el orden de convergencia local, así como también el operador diferencias divididas [x,y;F], y los conceptos básicos de la dinámica compleja de funciones racionales que utilizaremos para analizar el comportamiento dinámico del operador asociado a cualquier método iterativo. En los Capítulos 3 y 4 hemos desarrollado métodos iterativos óptimos de órdenes 4 y 8, con y sin derivadas, para la resolución de ecuaciones no lineales. En ambos capítulos comenzamos refiriéndonos al estado del arte, para mostrar a continuación los nuevos métodos diseñados, que incluyen familias conocidas pero también nuevos esquemas iterativos, posteriormente continuamos con el análisis de la convergencia de dichas clases de métodos, estableciendo algunos casos particulares, que son analizados en detalle y finalizamos con las pruebas numéricas relacionadas con los esquemas iterativos propuestos. Específicamente, en el Capítulo 3, se presentan los resultados obtenidos al modificar el método clásico de Gauss para la determinación de órbitas preliminares, de manera que incluya en su proceso esquemas iterativos de alto orden de convergencia. Por su parte, en el Capítulo 4 se muestran las propiedades dinámicas de algunos de los esquemas iterativos diseñados de orden 8, así como sus propiedades de estabilidad que son verificadas sobre diferentes funciones test. En el Capítulo 5, presentamos métodos iterativos óptimos de alto orden, con operador derivada, para resolver ecuaciones no lineales. Tras el diseño de estos métodos y el análisis de su convergencia, se transforma dicha clase de esquemas iterativos en otra libre de derivadas, manteniendo su optimalidad. Finalmente, se muestran los resultados de algunas pruebas numéricas, que incluyen la determinación de órbitas preliminares de satélites. El comportamiento dinámico del operador asociado a un método iterativo al ser aplicado sobre la función no lineal a resolver nos proporciona importante información acerca de la estabilidad y fiabilidad de éste. El análisis dinámico de un método iterativo se centra en el estudio del comportamiento asintótico de los puntos fijos (raíces, o no, de la ecuación) del operador, así como en las cuencas de atracción asociadas a los mismos. En el caso de familias paramétricas de métodos iterativos, el análisis de los puntos críticos libres nos permite seleccionar los miembros más estables de dichas familias. El análisis de la dinámica compleja de los métodos diseñados para ecuaciones no lineales se lleva a cabo en el Capítulo 6, donde nos centramos en una de las familias de métodos óptimos presentada en capítulos anteriores. Así, una vez establecido el teorema del escalado, analizamos el comportamiento del operador racional asociado al método actuando sobre polinomios cuadráticos, calculando sus puntos fijos y críticos y analizando su estabilidad. Mostramos los planos de parámetros de los diferentes puntos críticos libres y estudiamos algunos casos particulares mediante planos dinámicos concretos en los que significamos algunas cuencas de atracción que no corresponden a las raíces. A continuación, en el Capítulo 7 se extienden a sistemas las técnicas iterativas diseñadas en el caso escalar, si bien ahora utilizamos funciones peso matriciales. Así construimos métodos de cualquier orden añadiendo sucesivos pasos con la misma estructura. Finalmente, se utiliza el operador diferencias divididas para extender al caso multivariable algunos esquemas iterativos que, a priori, no pueden ser extendidos de forma directa. Todos estos métodos forman parte del estudio numérico que se presenta al final del capítulo, en el que se confirman los resultados teóricos. Esta memoria termina con un capítulo dedicado a problemas abiertos y a líneas futuras de trabajo. Algunos de estos problemas han surgido como consecuencia de los avances obtenidos. / Artidiello Moreno, SDJ. (2014). DISEÑO, IMPLEMENTACIÓN Y CONVERGENCIA DE MÉTODOS ITERATIVOS PARA RESOLVER ECUACIONES Y SISTEMAS NO LINEALES UTILIZANDO FUNCIONES PESO [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/44230

[ES] La resolución de ecuaciones y sistemas no lineales es un tema de gran interés teórico-práctico, pues muchos modelos matemáticos de la ciencia o de la industria se expresan mediante sistemas no lineales o ecuaciones diferenciales o integrales que, mediante técnicas de discretización, dan lugar a dichos sistemas. Dado que generalmente es difícil, si no imposible, resolver analíticamente las ecuaciones no lineales, la herramienta más extendida son los métodos iterativos, que tratan de obtener aproximaciones cada vez más precisas de las soluciones partiendo de determinadas estimaciones iniciales. Existe una variada literatura sobre los métodos iterativos para resolver ecuaciones y sistemas, que abarca conceptos como, eficiencia, optimalidad, estabilidad, entre otros importantes temas. En este estudio obtenemos nuevos métodos iterativos que mejoran algunos conocidos en términos de orden o eficiencia, es decir que obtienen mejores aproximaciones con menor coste computacional. La convergencia de los métodos iterativos suele estudiarse desde el punto de vista local. Esto significa que se obtienen resultados de convergencia imponiendo condiciones a la ecuación en un entorno de la solución. Obviamente, estos resultados no son aplicables si no la conocemos. Otro punto de vista, que abordamos en este trabajo, es el estudio semilocal que, imponiendo condiciones en un entorno de la estimación inicial, proporciona un entorno de dicho punto que contiene la solución y garantiza la convergencia del método iterativo a la misma. Finalmente, desde un punto de vista global, estudiamos el comportamiento de los métodos iterativos en función de la estimación inicial, mediante el estudio de la dinámica de las funciones racionales asociadas a estos métodos. La presente memoria recoge los resultados de varios artículos de nuestra autoría, en los que se tratan distintos aspectos de la materia, como son, las peculiaridades de la convergencia en el caso de raíces múltiples, la posibilidad de aumentar el orden de un método óptimo de orden cuatro a orden ocho, manteniendo la optimalidad en el caso de raíces múltiples, el estudio de la convergencia semilocal en un método de alto orden, así como el comportamiento dinámico de algunos métodos iterativos. / [CA] La resolució d'equacions i sistemes no lineals és un tema de gran interés teoricopràctic, perquè molts models matemàtics de la ciència o de la indústria s'expressen mitjançant sistemes no lineals o equacions diferencials o integrals que, mitjançant tècniques de discretizació, donen lloc a aquests sistemes. Atés que generalment és difícil, si no impossible, resoldre analíticament les equacions no lineals, l'eina més estesa són els mètodes iteratius, que tracten d'obtindre aproximacions cada vegada més precises de les solucions partint de determinades estimacions inicials. Existeix una variada literatura sobre els mètodes iteratius per a resoldre equacions i sistemes, que abasta conceptes com ordre d'aproximació, eficiència, optimalitat, estabilitat, entre altres importants temes. En aquest estudi obtenim nous mètodes iteratius que milloren alguns coneguts en termes d'ordre o eficiència, és a dir que obtenen millors aproximacions amb menor cost computacional. La convergència dels mètodes iteratius sol estudiar-se des del punt de vista local. Això significa que s'obtenen resultats de convergència imposant condicions a l'equació en un entorn de la solució. Òbviament, aquests resultats no són aplicables si no la coneixem. Un altre punt de vista, que abordem en aquest treball, és l'estudi semilocal que, imposant condicions en un entorn de l'estimació inicial, proporciona un entorn d'aquest punt que conté la solució i garanteix la convergència del mètode iteratiu a aquesta. Finalment, des d'un punt de vista global, estudiem el comportament dels mètodes iteratius en funció de l'estimació inicial, mitjançant l'estudi de la dinàmica de les funcions racionals associades a aquests mètodes. La present memòria recull els resultats de diversos articles de la nostra autoria, en els quals es tracten diferents aspectes de la matèria, com són, les peculiaritats de la convergència en el cas d'arrels múltiples, la possibilitat d'augmentar l'ordre d'un mètode òptim d'ordre quatre a ordre huit, mantenint l'optimalitat en el cas d'arrels múltiples, l'estudi de la convergència semilocal en un mètode d'alt ordre, així com el comportament dinàmic d'alguns mètodes iteratius. / [EN] The resolution of nonlinear equations and systems is a subject of great theoretical and practical interest, since many mathematical models in science or industry are expressed through nonlinear systems or differential or integral equations that, by means of discretization techniques, give rise to such systems. Since it is generally difficult, if not impossible, to solve nonlinear equations analytically, the most widely used tool is iterative methods, which try to obtain increasingly precise approximations of the solutions based on certain initial estimates. There is a varied literature on iterative methods for solving equations and systems, which covers concepts of order of approximation, efficiency, optimality, stability, among other important topics. In this study we obtain new iterative methods that improve some known ones in terms of order or efficiency, that is, they obtain better approximations with lower computational cost. The convergence of iterative methods is usually studied locally. This means that convergence results are obtained by imposing conditions on the equation in a neighbourhood of the solution. Obviously, these results are not applicable if we do not know it. Another point of view, which we address in this work, is the semilocal study that, by imposing conditions in a neighbourhood of the initial estimation, provides an environment of this point that contains the solution and guarantees the convergence of the iterative method to it. Finally, from a global point of view, we study the behaviour of iterative methods as a function of the initial estimation, by studying the dynamics of the rational functions associated with these methods. This report collects the results of several articles of our authorship, in which different aspects of the matter are dealt with, such as the peculiarities of convergence in the case of multiple roots, the possibility of increasing the order of an optimal method from order four to order eight, maintaining optimality in the case of multiple roots, the study of semilocal convergence in a high-order method, as well as the dynamic behaviour of some iterative methods. / Cevallos Alarcón, FA. (2023). Métodos iterativos para la resolución de problemas aplicados transformados a sistemas no lineales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/193495

[pt] Esta pesquisa investiga o suporte computacional para discussão estruturada em rede realizada em fórum de discussão. As ferramentas de fórum geralmente estruturam a discussão em árvore através de uma hierarquia de mensagens encadeadas. A utilização de uma estrutura mais complexa do que a árvore implica em dificuldades de participação. A leitura torna-se mais difícil, pela ausência da linearidade; a escrita torna-se mais difícil dado a maior flexibilidade de associação. Esta dificuldade com o uso de ferramentas com discurso estruturado em rede já foi relatada na literatura. A hipótese aqui investigada é que, dado um suporte computacional, os participantes do fórum conseguem participar adequadamente da discussão estruturada em rede. Entende-se que ocorre participação adequada quando o participante consegue entender as associações entre as mensagens (processo de leitura) e postar uma nova mensagem associada à discussão (processo de escrita). A solução proposta foi o uso do mecanismo de referências múltiplas e a ferramenta gráfica para visualização e construção da rede de mensagens, sendo implementados no serviço Conferência no ambiente AulaNet. Para avaliar a solução proposta, foram realizadas algumas sessões de fóruns com alunos de graduação e pósgraduação em Informática. Nestas sessões, variou-se a estruturação, a visualização e a forma de construção do discurso com o objetivo de analisar a influência na participação. Do estudo de caso realizado, concluiu-se que, apesar das dificuldades identificadas, os participantes conseguiram acompanhar a discussão e encadear as mensagens, o que indica a viabilidade do uso da estruturação em rede. Também se concluiu que o treinamento em ferramentas gráficas para a geração do discurso possibilita superar as dificuldades decorrentes da maior complexidade estrutural do discurso. / [en] This works presents an investigation regarding the computational support for net structured forum discussions. In forums, the discussion is usually structured on a tree format through hierarchically connected messages. The use of a more complex structure than a tree indicates some difficulties for the participants. It is more difficult to read, due to the lack of a linear structure, and to write, due to the possibility of more flexible associations among messages. The hypothesis being investigated is that, given a specific computational support, the participants of a forum will have an adequate participation in the net structured discussion; an adequate participation happens when a participant can understand the associations among messages (reading process) or when a new message is posted with associations in the discussion (writing process). The proposed solution was the usage of a multiple reference mechanism and the visualization and the way to build the forum net structure; these tools were implemented on the Conference Service of AulaNet environment. To investigate the proposed solution some forum sessions with Computer Science graduate and pos-graduate students were conducted. In these sessions, the forum discussion structure, its visualization and the way the discussion was built were varied with the aim at analyzing the influence of the student participation. From the case study conducted it was concluded that, despite the identified difficulties, the participants managed to follow the discussion and posted messages with associations, which indicates the viability of net structured foruns. Other conclusion was that the training with graphical tools to generate the net structured discussion is useful to eliminate some of the difficulties that is present on the more complex structured discussion.

Economic globalization has led to an international convergence of standards, to the extent that, in recent decades, the International Financial Reporting Standards (IFRS) have become the most used accounting model worldwide, as it has for countries on which this descriptive research is based. This document is the first stage of the research, which main objective is to show the evolution and current characteristics of the accounting model set by the IFRS in Latin America, Spain and Portugal. This is part of the convergence process of worldwide accounting.To this end, this study consists of four parts. In the first one, the process of international accounting harmonization is described in general terms. Meanwhile, in the following paragraphs, this study shows the characteristics and evolution of local accounting standards in Spain, Peru and Argentina, until adopting IFRS or, if it was the case, adopting their standards to these provisions. Finally, in the analysis of each country, there are final thoughts on the process of convergence of the accounting model set by IFRS. / La globalización económica ha llevado a la búsqueda de convergencia con estándares internacionales, al punto que las Normas Internacionales de Información Financiera (NIIF) se han convertido en las últimas décadas en el modelo contable de mayor aplicación en todo el mundo, tal como es el caso de los países sobre los cuales se basa esta investigación, de carácter descriptivo. Este documento es el primer avance de una investigación cuyo objetivo principal es presentar la evolución y el estado actual de la adopción del modelo contable de las NIIF en los países de Iberoamérica, España y Portugal, como parte del proceso de convergencia contable que se ha presentado a nivel mundial.Para tal efecto, este estudio se compone de cuatro partes. En la primera de ellas se describe, en forma general, el proceso de armonización contable internacional. Mientras, en los apartados siguientes, se presenta la descripción y evolución de la normatividad contable local de España, Perú y Argentina, hasta llegar al proceso de adopción de las NIIF o, en su caso, de adaptación de su normativa a estas disposiciones. Finalmente, en el análisis de la experiencia de cada país, seincluyen unas breves reflexiones finales sobre el proceso de convergencia hacia el modelo contable de las NIIF. / A globalização econômica levou a procurar uma convergência internacional das normas, na medida em que, nas últimas décadas, as Normas Internacionais de Relatório Financeiro (IFRS) tornaram-se o modelo de contabilidade mais utilizado em todo o mundo, como é o para os países em que a presente pesquisa descritiva está baseada. Este documento é o primeiro estágio da pesquisa, cujo objetivo principal é apresentar a evolução e situação atual do modelo de contabilidade baseado no IFRS na América Latina, Espanha e Portugal, como parte do processo de convergência contábil em todo o mundo.Para este fim, o estudo consiste em quatro partes. Na primeira, o processo de harmonização contábil em nível internacional é descrito em termos gerais. Enquanto isso, nos parágrafos seguintes, o estudo apresenta a descrição e evolução das normas contábeis em Espanha, Peru e Argentina, até o processo de adoção de IFRS, ou, a adoção de suas normas a estas disposições. Por fim, uma análise da experiência de cada país, e algumas considerações finais sobre o processo deconvergência para o modelo de contabilidade, IFRS.

Due to the current globalization in business and investments that generate a highly interrelated business world, it is a must to have a common standard in accounting that brings transparency and the real use of information. According to that, this article presents a comparative analysis of the conceptual framework for the preparation and presentation of financial statements of the two important international accounting models of normative use: the accounting standards established by the FASB and the IASB. The conceptual framework provides a guideline to prepare and present financial statements and at the same time it is a basis for the enactment of international financial reporting standards. To this day, there are some convergence agreements on conceptual frameworks between FASB and IASB, in charge of producing standards, which implies joint work in relation to their respective frameworks, with the purpose of developing a better conceptual framework, common for both institutions. With respect to this, in the article we can find proposals and reflections related to the convergence of conceptual frameworks, in order to enable the feasibility of a convergent framework as an important document in the revision and the issuance process of future international financial reporting standards. / Debido a la continua globalización de los negocios y la globalización de las inversiones, que genera un mundo de los negocios altamente interrelacionado, es imprescindible contar con estándares comunes en contabilidad que mejoren la transparencia y la utilidad de la información. En ese sentido, el presente artículo presenta un análisis comparativo del marco conceptual para la preparación y presentación de los estados financieros de los dos modelos contables internacionales importantes de uso normativo: las normas contables emitidas por el FASB y el IASB. El marco conceptual proporciona una guía para preparar y presentar estados financieros y sirve de base para emitir normas internacionales de información financiera. A la fecha existen acuerdos de convergencia de marcos conceptuales, entre los organismos emisores de normas FASB y el IASB, lo cual implica un trabajo conjunto sobre sus respectivos marcos conceptuales, con la finalidad de desarrollar un mejor marco conceptual que sea común para ambas entidades. Al respecto, en el artículo se plantean propuestas y reflexiones vinculadas al proceso de convergencia de marcos conceptuales, para aproximar la viabilidad de un marco conceptual convergente como documento base en el proceso de revisión y emisión de futuras normas internacionales de información financiera.

[pt] Esta dissertação é dedicada ao estudo das taxas de convergência no Teorema Central do Limite para Martingais. Começamos a primeira parte da tese apresentando a Teoria de Martingais, introduzindo o conceito de esperança condicional e suas propriedades. Desta forma poderemos descrever o que é um Martingal, mostraremos alguns exemplos, e exporemos alguns dos seus principais teoremas. Na segunda parte da tese vamos analisar o Teorema Central do Limite para variáveis aleatórias, apresentando os conceitos de função característica e convergência em distribuição, que serão utilizados nas provas de diferentes versões do Teorema Central do Limite. Demonstraremos três formas do Teorema Central do Limite, para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, a de Lindeberg-Feller e para uma Poisson. Após, apresentaremos o Teorema Central do Limite para Martingais, demonstrando uma forma mais geral e depois enunciaremos uma forma mais específica a qual focaremos o resto da tese. Por fim iremos discutir as taxas de convergência no Teorema Central do Limite, com foco nas taxas de convergência no Teorema Central do Limite para Martingais. Em particular, exporemos o resultado de [4], o qual determina, até uma constante multiplicativa, a dependência ótima da taxa de um certo parâmetro do martingal. / [en] This dissertation is devoted to the study of the rates of convergence in the Martingale Central Limit Theorem. We begin the first part presenting the Martingale Theory, introducing the concept of conditional expectation and its properties. In this way we can describe what a martingale is, present examples of martingales, and state some of the principal theorems and results about them. In the second part we will analyze the Central Limit Theorem for random variables, presenting the concepts of characteristic function and the convergence in distribution, which will be used in the proof of various versions of the Central Limit Theorem. We will demonstrate three different forms of the Central Limit Theorem, for independent and identically distributed random variables, Lindeberg-Feller and for a Poisson distribution. After that we can introduce the Martingale Central Limit Theorem, demonstrating a more general form and then stating a more specific form on which we shall focus. Lastly, we will discuss rates of convergence in the Central Limit Theorems, with a focus on the rates of convergence in the Martingale Central Limit Theorem. In particular, we state results of [4], which determine, up to a multiplicative constant, the optimal dependence of the rate on a certain parameter of the martingale.

[pt] As Novas Tecnologias da Informação e Comunicação (NTICs) estão incorporadas no cotidiano da geração digital Web 2.0, que, segundo especialistas, é a que mais lê e escreve, prática originalmente reconhecida por escrileitura. Esta pesquisa, no esforço de compreender o que toca essa geração touch, investiga, por meio de teóricos, filósofos e poetas, como também pela análise dos diários de bordo, pesquisa eletrônica e relatos casuais, como se dão as novas práticas de leitura e escrita de adolescentes situados na faixa etária de 11 a 14 anos, período em que se constata um crescente desinteresse pela leitura literária. Considerando a internet a convergência das mídias e o locus destas novas práticas, cujo núcleo é o hipertexto, o desafio se dá em observar o ato comunicativo neste ciberespaço, lugar de múltiplas e quase indistinguíveis falas, e averiguar como se dá a experiência com a literatura nesse contexto. A pluralidade de saberes que circulam fora da escola, que antes era a única legitimadora do saber, constitui um dos maiores desafios do mundo da comunicação à contemporaneidade. O estudo sobre os novos modos de ler e escrever é, sobretudo, uma proposta de reflexão sobre teoria e prática, nos conscientizando continuamente de que a transformação nos modos de circulação do saber é uma das mais profundas transformações que pode sofrer uma sociedade. Como diria o poeta, isso exige um estudo profundo, uma aprendizagem de desaprender. / [en] The New Information and Communication Technologies (ICTs) are incorporated into the daily life of digital web 2.0 generation, which, according to experts, is the one that reads and writes more; a practice originally acknowledged as escrileitura/ writereading. In an effort to understand what touches this generation touch this research investigates, by means of theoreticians, philosophers and poets, as well as by the analysis of logbooks, electronic survey and casual reports, how the new practices ofwriting and reading of adolescents in the age range of 11 to 14; a period in which a growing lack of interest for literary reading is evident. If we consider the internet as the convergence of the medias and the locus of these new practices whose core is the hypertext, then the challenge is to observe the communicative act in this cyberspace; a place of multiple and almost indistinguishable speeches; and investigate how the experience with the literature happens in that context. The plurality of knowledge that circulates outside school, which was once the only authenticator of knowledge, constitutes one of the greatest challenges of the world of communication to contemporaneousness. The study on new ways of reading and writing is, above all, a proposal to reflection on its theory and practice, making us continually conscientious that the transformation in which knowledge circulates is one of the deepest transformation that a society can go through. As the poet would say: this requires an in-depth study, a learning of unlearning.

El presente trabajo estudia el uso del documental “Hija de la laguna” como pieza de videoactivismo en el Perú, en específico, se elabora una metodología cualitativa para analizar los comentarios albergados en el tráiler del documental, el cual continúa generando gran expectativa debido a que toca temas coyunturales que vemos reflejados en el país. Para conocer qué tipo de interacción se genera alrededor del tráiler en cuestión, se explican términos que corresponden al impacto social generado por el producto audiovisual que se analiza. Cabe señalar, que en vista de que se considera videoactivismo, busca expresar la importancia que tiene para llegar a las personas y lograr un cambio positivo. La intención es demostrar cómo el tráiler da voz a aquellos que carecen de ella en defensa del respeto al medio ambiente y lucha de la comunidad por los derechos humanos. Por tanto, aprovechando la información proporcionada, se plantea un paradigma interpretativo con un diseño de estudio de caso que delimita a través de una guía análisis de interacción, los comentarios de los usuarios que visualizan el tráiler del documental “Hija de la laguna – Daughter of the lake” a través de la plataforma de YouTube. Así mismo, para comprender mejor la unidad analizada, se opta por desarrollar una guía de análisis narrativa, a través de una investigación descriptiva, al cual se le suma, el análisis de interacción que aborda las dimensiones: visibilidad y alcance, marcos y valores, afinidad y apoyo y prácticas comunicativas. / This paper studies the use of the documentary "Daughter of the Lagoon" as a piece of video activism in Peru, specifically, a qualitative methodology is elaborated to analyze the comments in the trailer of the documentary, which continues to generate great expectation because it touches on current issues that we see reflected in the country. To know what kind of interaction is generated around the trailer in question, terms that correspond to the social impact generated by the audiovisual product under analysis are explained. It should be noted that since it is considered video activism, it seeks to express the importance it has to reach people and achieve a positive change. The intention is to demonstrate how the trailer gives voice to those who lack it in defense of respect for the environment and community struggle for human rights. Therefore, taking advantage of the information provided, an interpretive paradigm is proposed with a case study design that delimits through an interaction analysis guide, the comments of users who view the trailer of the documentary "Daughter of the lake - Daughter of the lake" through the YouTube platform. Likewise, to better understand the analyzed unit, we chose to develop a narrative analysis guide, through descriptive research, to which is added the interaction analysis that addresses the dimensions: visibility and reach, frames and values, affinity and support, and communicative practices. / Trabajo de investigación

[pt] Nessa dissertação vamos introduzir, elaborar e combinar ideias da Teoria de martingais, a Teoria de grafos aleatórios e o Teorema Central do Limite. Em particular, veremos como martingais podem ser usados para representar desvios de contagem de subgrafos. Usando esta representação e o Teorema Central do Limite para martingais, conseguiremos demonstrar um Teorema Central do Limite para a contagem de subgrafos livres de triângulos no grafo aleatório Erdos-Rényi G(n,m) . Além disso, nossa demonstração também nos trará informação sobre a taxa de convergência, mostrando que a distribuição dos desvios converge rapidamente para a distribuição normal. / [en] In this dissertation we shall introduce, elaborate and combine ideas from martingale Theory, random graph Theory and the Central Limit Theorem. In particular, we will see how martingales can be used to represent deviations of subgraph counts. Using this representation and the Central Limit Theorem for martingales, we will be able to demonstrate a Central Limit Theorem for the triangle-free subgraph count in the Erdos-Rényi G(n,m) random graph. Furthermore, our proof also gives us information about the rate of convergence, showing that the distribution of deviations converges rapidly to the normal distribution.