Le domaine de recherche dans lequel s'inscrit ce travail de thèse est la théorie de la prédiction des suites individuelles. Cette dernière considère les problèmes d'apprentissage séquentiel pour lesquels on ne peut ou ne veut pas modéliser le problème de manière stochastique, et fournit des stratégies de prédiction très robustes. Elle englobe aussi bien des problèmes issus de la communauté du machine learning que de celle de la théorie des jeux répétés, et ces derniers sont traités avec des méthodes statistiques, incluant par exemple les techniques de concentration de la mesure ou de l'estimation adaptative. Les résultats obtenus aboutissent, entre autres, à des stratégies de minimisation des regrets externe et interne dans les jeux à information incomplète, notamment les jeux répétés avec signaux. Ces stratégies s'appliquent au problème d'ajustement séquentiel des prix de vente, ou d'allocation séquentielle de bande passante. Le regret interne est ensuite plus spécifiquement étudié, d'abord dans le cadre de l'investissement séquentiel dans le marché boursier, pour lequel des simulations sur des données historiques sont proposées, puis pour l'apprentissage des équilibres corrélés des jeux infinis à ensembles de stratégies convexes et compacts.

Nous étudions l'antiferromagnétisme et la supraconductivité dans les systèmes fermioniques quasi-unidimensionnels à partir du modèle de Hubbard bidimensionnel anisotrope. Le diagramme de phases est obtenu en utilisant une approche de groupe de renormalisation fonctionnelle. Nous mettons en évidence l'existence d'un passage entre un régime unidimensionnel à haute température et un régime bidimensionnel à basse température. Dans ce dernier, selon les propriétés d'emboîtement de la surface de Fermi et la portée effective de l'interaction entre électrons, les fluctuations de spin et de charge peuvent induire une phase antiferromagnétique, une phase supraconductrice singulet de symétrie d, une phase supraconductrice triplet f ou une onde de densité de charge. Ces résultats sont comparés aux résultats expérimentaux obtenus dans les conducteurs organiques (TMTSF)_2X de la famille des sels de Bechgaard, qui pourraient indiquer l'existence d'une phase supraconductrice triplet au voisinage de la phase antiferromagnétique. Nous étudions également l'effet d'un potentiel supplémentaire de période double dans la direction perpendiculaire à celle de forte conductivité, situation réalisée dans le composé (TMTSF)_2ClO_4. Il y a dans ce cas deux bandes électroniques au niveau de Fermi. Plusieurs composantes de Fourier des fluctuations de spin sont alors en compétition, et parfois couplées. C'est également vrai pour les fluctuations supraconductrices. Il en résulte un diagramme de phases très riche, comprenant deux phases antiferromagnétiques et deux phases supraconductrices, l'une de symétrie dominante d, l'autre g.

Cette habilitation propose une revue de l'effet d'impuretés non magnétiques ou magnétiques dans des systèmes de fermions fortement corrélés de basse dimension. Dans une première partie, on montre l'effet des ces impuretés sur les propriétés magnétiques de chaînes ou échelles de spin. Dans une seconde partie, on montre comment cet effet se transforme dans le cas des supraconducteurs à haute température critique, tant dans leur état normal que supraconducteur. Il est démontré que l'impureté peut servir d'outil efficace et original pour sonder les propriétés magnétiques locales de ces systèmes, en particulier en utilisant conjointement la Résonance Magnétique Nucléaire. Au passage, une revue est proposée des propriétés physiques des chaînes, echelles, et surtout des supraconducteurs à haute Tc.

Dans cette thèse nous étudions le phénomène de la supraconductivité à haute température critique sur la base d'un modèle d'un gaz de bosons et d'électrons en interaction. Les bosons sont des paires électroniques localisées avec une forte répulsion à courte portée (coeur dur) alors que les fermions sont des électrons itinérants. En utilisant un développement en diagrammes de Feynman qui tient compte des fortes corrélations entre bosons, nous étudions le comportement du système en fonction du dopage. Nous traçons en particulier le diagramme de phase en mettant en évidence ses similitudes avec celui des supraconducteurs à haute température critique. La température d'ouverture du pseudogap T*, déterminée par l'apparition d'un creux dans la densité d'états électronique, varie en fonction du dopage (donné par la concentration totale des bosons plus les fermions) de façon opposée par rapport à la température critique T?. Cette dernière est estimée par l'échelle d'énergie de la rigidité de la phase liée à son tour au rapport entre le nombre de porteurs de charges superfluides et leur masse. L'importante variation de la masse à cause des corrélations électroniques qui deviennent de plus en plus importantes lorsque la concentration des bosons augmente, est responsable de l'augmentation de la température critique avec le dopage. Nous analysons dans ce contexte la transition graduelle entre un mécanisme de fluctuations de phase qui contrôle la supraconductivité pour des faibles dopages et un mécanisme de fluctuations d'amplitude qui détermine la transition vers la phase supraconductrice pour des dopages élevés.

Les propriétés de transport des deux systèmes fortement corrélés (V0.989 Cr0.011)2O3 et k-(BEDT-TTF)2 Cu[N(CN)2]Cl ont été étudiées au voisinage de la transition de Mott en fonction de la température et de la pression. La technique de pression variable, à haute et basse températures, a permis de déterminer les domaines de coexistence métallique et isolant définis par les lignes spinodales des hystérésis jusqu'au point critique terminal (TC, PC). L'analyse du comportement critique de la conductivité du composé (V0.989 Cr0.011)2O3 a révélé une complète analogie avec la transition liquide-gaz en accord avec les prédictions obtenues dans le cadre du modèle DMFT. Nous avons ainsi montré par une analyse d'échelle que la classe d'universalité de la transition de Mott dans ce composé était celle du modèle d'Ising 3D. Dans les deux systèmes, nous avons mesuré dans la phase isolante à basse température ( TT*) entre le régime métallique incohérent et un régime isolant.

Dans cette thèse, nous traitons des phases magnétiques ou supraconductrices de différents modèles représentatifs de systèmes fortement corrélés. Ces études ont toutes été menées de façon numérique, avec des algorithmes de Monte Carlo non locaux. Tout d'abord, deux algorithmes de Monte Carlo Quantique (l'algorithme de boucle en temps continu et la méthode de développement en séries stochastique), considérés comme les plus sophistiqués à l'heure actuelle, sont présentés en détail. Nous traitons ensuite de systèmes de spins 1. Dans un premier temps, nous effectuons une étude, en relation directe avec les expériences, dédiée à la reconstruction numérique de spectres de Résonance Magnétique Nucléaire de chaînes de Haldane dopées avec des impuretés non magnétiques. Les résultats sont en très bon accord avec les spectres expérimentaux obtenus sur le composé Y_2BaNi_{1-x}Mg_xO_5. Dans un second temps, nous étudions la transition de phase quantique prenant place dans des chaînes de Haldane faiblement couplées à l'aide d'une nouvelle méthode numérique auto-adaptante. Grâce à cette méthode, nous obtenons avec grande précision et peu d'effort la valeur du couplage interchaîne nécessaire pour ordonner antiferromagnétiquement ce système. Enfin la dernière partie de cette thèse expose un nouvel algorithme Monte Carlo Quantique non local (dit algorithme de "ver'') destiné à l'étude du modèle de Hubbard bosonique dans l'approximation de phase. Son efficacité, caractérisée par un exposant dynamique z=0.3(1) très faible, a été démontrée avec des simulations de haute précision pour la valeur mu=0 du potentiel chimique. En outre, une démonstration explicite du bilan détaillé est donnée pour cet algorithme.

Cette thèse présente la fonction d'autocorrélation partielle d'un processus non stationnaire ainsi que des applications dans le domaine spectral et dans le cadre des processus périodiquement corrélés. Après avoir introduit cette fonction, nous montrons qu'elle caractérise la structure au second ordre des processus non stationnaires. Son intérêt est d'être facilement identifiable par rapport à la fonction d'autocovariance qui doit être de type positif. De plus elle conduit de façon naturelle à la définition d'un nouveau spectre dépendant du temps. Ce dernier décrit, à chaque instant, une situation stationnaire dans laquelle le présent est corrélé avec le passé de la même façon que le processus non stationnaire au même instant. L'étude des propriétés de ce spectre permet de le comparer à deux autres de même nature. On se restreint ensuite à la classe particulière des processus périodiquement corrélés. La fonction d'autocorrélation partielle fournit une nouvelle paramétrisation qui permet, en particulier, d'étendre de façon naturelle la méthode du maximum d'entropie à cette situation. Enfin nous considérons l'estimation autorégressive dans le cadre de ces processus en proposant une estimation adéquate de ces paramètres. La comparaison avec les procédures existantes est effectuée en regroupant certaines d'entre elles dans une même méthodologie mais aussi par simulation. Nous étudions également le lien entre ces approches et celles du cas vectoriel stationnaire.

Dans cette thèse, nous avons abordé par la microscopie/spectroscopie tunnel l'étude de deux phénomènes mettant en jeu les interactions entre électrons : la supraconductivité et la transition Métal/Isolant de Mott. L'étude par microscopie/spectroscopie tunnel du graphite intercalé supraconducteur CaC6 a permis qu'il s'agissait d'un supraconducteur bien décrit par la théorie BCS conventionnelle, avec un gap à température nulle de 1,6+/0,2 meV. Toutefois, un léger élargissement des structures spectroscopiques témoignait d'une légère anisotropie du paramètre d'ordre dans le plan ab. Nous avons pu extraire par l'imagerie du réseau de vortex une longueur de cohérence extrapolée à température nulle de 38 nanomètres. La seconde partie du manuscrit est constitué par l'étude de la transition Isolant-Métal induites par pulses électriques dans GaTa4Se8, qui est un isolant de Mott faible, proche de la transition Isolant Métal. L'application du pulse électrique entraine l'apparition de zones métalliques dans une matrice isolante au sein du volume du matériau, ce qui fournit une explication des modèles phénoménologiques développés suite aux mesures de transport. De plus, l'application de rampes de tension lors des mesures spectroscopiques induit une transition Isolant-Métal locale, et pour des tensions encore plus élevées (V > 1.0V), on observe un gonflement de la surface sous l'effet du champ électrique. L'étude du composé dopé en électrons de formule Ga0,91Zn0,15Ta4Se8 montre que si le dopage induit effectivement une métallicité, la transition observée sous pulse se rapproche plus d'une transition induite par une modification du rapport t/U que d'une transition induite par dopage. Ce manuscrit pose la question de savoir si ces phénomènes sont intrinsèques à GaTa4Se8 ou généralisables aux autres isolants de Mott faibles.

L'expérience Double Chooz a pour but la mesure de l'angle de mélange thêta13 via l'étude des oscillations d'antineutrinos électroniques produits par les réacteurs nucléaires de Chooz, à l'aide de deux détecteur identiques, permettant ainsi de s'affranchir de la plupart des incertitudes systématiques. Le détecteur proche, dont le but est la normalisation du flux émis, sera opérationnel en 2013, alors que le lointain, qui prend des données depuis avril 2011, est quant à lui sensible à thêta13, c'est-à-dire à un déficit et une déformation spectrale des antineutrinos électroniques détectés. Au sein de cette thèse l'expérience Double Chooz est présentée, avec sa source de neutrino, sa méthode de détection, et les signal et bruits de fond attendus. Afin de sélectionner ces évènements, de nombreuses quantités doivent être reconstruites, étalonnées et sauvegardées dans des fichiers de données. Un soin spécial est donc apporté à la présentation de la détermination des retards en temps des canaux d'acquisition, de l'algorithme de reconstruction d'énergie et de vertex CocoReco, du logiciel compilant les outils de reconstruction Common Trunk et du réducteur de données Cheetah. En ce qui concerne l'analyse, toutes les coupures de sélection et leurs résultats sont présentés. En particulier, la coupure de multiplicité, la méthode des multiples fenêtres en temps décalées, le véto lithium, et les études relatives au bruit de fond 9Li sont discutés. Pour 227,93 jours de données du détecteur lointain, 8249 candidats neutrino ont été observés. La prédiction du flux émis utilise la mesure de l'expérience Bugey 4 en corrigeant des différences de composition des coeurs. En l'absence d'oscillation, 8937 évènements étaient attendus. Ce déficit est interprété comme une disparition d'antineutrinos électroniques. Une analyse utilisant cette information et la déformation spectrale des antineutrinos électroniques donne sin^2 (2thêta13) = 0,109 +- 0,030 (stat) +- 0,025 (syst) pour Delta m31^2 = 2,32 10^-3 eV^2. L'hypothèse de non-oscillation est exclue à 2,9 sigmas.

Ce travail a pour but l'étude de la transition de Mott dans le silicium dopé au phosphore (ou à l'arsenic) au moyen de la double résonance électron-noyau et de la résonance nucléaire du Si29.